Manual de Prcticas de Laboratorio de Fsica III CAMPO ELCTRICO

Manual de Prcticas de Laboratorio de Fsica III CAMPO ELCTRICO24 de OCTUBRE de 2012

Universidad nacionalSANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO ACADMICO DE CIENCIAS

SECCIN DE FSICAMANUAL DE PRCTICAS DE LABORATORIO DE FISICA III

PRACTICA N 02 CAMPO ELCTRICO

AUTOR:M.Sc. Optaciano L. Vsquez GarcaHUARAZ - PER

CAMPO ELECTRICO

I. OBJETIVO(S)

1.1. Determinar el campo elctrico utilizando mtodos experimentales1.2. Determinar la relacin entre el campo elctrico y la diferencia de potencial en forma experimental.1.3. Motivar en el alumno la importancia del estudio de la electricidad.

III. MARCO TERICO Y CONCEPTUAL

2.1. Campo elctricoSi consideramos una carga o una distribucin discreta o continua de carga, stas originar en el espacio que lo rodea ciertos cambios fsicos. Esto es, cada punto del espacio que rodea las cargas adquiere propiedades que no tena cuando las cargas estaban ausentes, y esta propiedad que adquiere el espacio se manifiesta cuando se coloca cualquier otra carga de prueba q0 debido a la presencia de las otras cargas. Las magnitudes fsicas que dependen de las otras cargas y son medibles en cada punto del espacio son: (a) La intensidad de Campo Elctrico y (b) el potencial electrosttico.

2.2.Intensidad de campo elctrico ()Si ubicamos una carga q0 en algn punto prximo a una carga o a un sistema de cargas, sobre ella se ejercer una fuerza electrosttica. La presencia de la carga q0 cambiar generalmente la distribucin original de las cargas restantes, particularmente si las cargas estn depositadas sobre conductores. Para que su efecto sobre la distribucin de carga sea mnima la carga q0 debe ser lo suficiente pequea. En estas condiciones la fuerza neta ejercida sobre q0 es igual a la suma de las fuerzas individuales ejercidas sobre q0. El campo elctrico en un punto del espacio se define como la fuerza elctrica por unidad de carga de prueba, esto es

(1)El campo elctrico es un vector que describe la condicin en el espacio creado por la distribucin de carga. Desplazando la carga de prueba q0 de un punto a otro, podemos determinar el campo elctrico en todos los puntos del espacio (excepto el ocupado por q). El campo elctrico es, por lo tanto, una funcin vectorial de la posicin. La fuerza ejercida sobre una carga de prueba positiva y pequea est relacionada con el campo elctrico por la ecuacin.

(2)

El campo elctrico debido a una sola carga puntual q en la posicin r se calcula a partir de la ley de Coulomb, obtenindose

(3)

Donde r es la distancia de la carga al punto P y es un vector unitario el cual se dirige desde q hacia q0. Si q es positiva el campo est dirigido radialmente saliendo de la carga mientras que si q es negativa el capo est dirigido entrando hacia la carga.Una descripcin grfica del campo elctrico puede darse en trminos de las lneas de campo, definidas como aquellas curvas para las cuales el vector campo elctrico es tangente a ellas en todos los puntos. Estas lneas de campo estn dirigidas radialmente hacia afuera, prolongndose hacia el infinito para una carga puntual positiva (figura 1a), y estn dirigidas radialmente hacia la carga si sta es negativa (figura 1b). En la figura 2, se muestra las lneas de campo para algunas configuraciones de carga

(a) (b)Figura 1. Lneas de fuerza: (a) de una carga puntual positiva, (b) de un carga puntual negativa

Para trazar las lneas de campo debemos de considerar que:

a) Son lneas que no pueden cruzarse entre sb) Deben partir en las cargas positivas y terminar en las cargas negativas, o bien en el infinito en el caso de cargas aisladas.c) El nmero de lneas de campo que se originan en una carga positiva (o negativa) es proporcional a la magnitud del campo elctrico. d) La densidad de lneas en una regin del espacio es proporcional a la intensidad de campo elctrico existente all. Figura 2. Lneas de fuerza: (a) para un sistema formado por dos cargas del mismo signo, (b) para un dipolo

2.3. Diferencia de potencial elctrico y potencial elctrico.

El estudio experimental del campo elctrico se hace mediante el estudio y conocimiento del potencial elctrico, para ello se observa que cuando una carga elctrica q se coloca dentro de una regin donde existe un campo elctrico esttico , la fuerza elctrica acta sobre la carga movindola a travs de una trayectoria C que depender de la funcin vectorial .

Figura 3. Trabajo realizado por el campo elctrico de una carga +q sobre una carga q0

El trabajo realizado por la fuerza elctrica sobre la carga q0 conforme sta se desplaza de a hacia b a lo largo de la trayectoria curva viene expresado por.

(4)

Debido a que la fuerza elctrica es conservativa, entonces el trabajo puede expresarse en funcin de la energa potencial. Es decir, la variacin de energa potencial para este movimiento ser

(5)

La energa potencial por unidad de carga mvil es la diferencia de potencial el cual queda expresado como

(6)

La funcin V es llamada el potencial elctrico. Tal como el campo elctrico, el potencial elctrico V es una funcin escalar que depende de la posicin.

2.4. Clculo de la intensidad del campo elctrico a partir de potenciales elctricos.

Si el potencial es conocido, puede utilizarse para calcular el campo elctrico en un punto P. Para esto, consideremos un pequeo desplazamiento en un campo elctrico arbitrario . El cambio en el potencial es

(7)

Donde El es la componente del campo elctrico paralelo al desplazamiento. Entonces

(8)

Si no existe cambio en el potencial al pasar de un punto a otro, es decir , el desplazamiento es perpendicular al campo elctrico. La variacin ms grande de V se produce cuando el desplazamiento est dirigido a lo largo de . Un vector que seala en la de la mxima variacin de una funcin escalar y cuyo mdulo es igual a la derivada de la funcin con respecto a la distancia en dicha direccin, se denomina gradiente de la funcin. El campo elctrico es opuesto al gradiente del potencial V. Las lneas de campo elctrico en la direccin de mxima disminucin de la funcin potencial. La Figura 1 muestra lo antes mencionado.

Figura 1.Obtencin del campo elctrico a partir del potencial

Si el potencial solo depende de x, no habr cambios en los desplazamientos en las direcciones y o z, y por tanto, debe permanecer en la direccin x. Para un desplazamiento en la direccin x, y la ecuacin (5) se convierte en

(9)

Por tanto

(10)

La ecuacin (10) podemos escribirla en magnitud, y utilizando el concepto de diferencia finita, obteniendo una expresin para el campo elctrico en el punto P, dada por

(11)*

Esta aproximacin puede considerarse cuando , es pequeo.

III. MATERIALES Y EQUIPOS

3.1. Una fuente de tensin variable y de corriente continua CD3.2. Un voltmetro digital3.3. Una cubeta de vidrio3.4. Electrodos puntuales y planos 3.5. Solucin electroltica de sulfato de cobre CuSO43.6. Lminas de papel milimetrado (debe traer el alumno)3.7. Cables de conexin

VIMETODOLOGIA

4.1.Intensidad de campo elctrico de electrodos puntuales Q y -Q

a) En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares X-Y de tal forma que resulten cuatro cuadrantes.b) Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta como se muestra en la figura 02a.c) Vierta la solucin de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del lquido no sea mayor de 1 cm.d) Instale el circuito mostrado en la figura 02b. La fuente de voltaje debe estar apagada.

(a) (b)

Fig.ura 2. (a) Instalacin del papel milimetrado y los electrodos en la cubeta, (b) instalacin del equipo para determinar el campo elctrico de un par de electrodos puntuales

e) Coloque los electrodos puntuales ubicados simtricamente sobre el eje X de tal manera que equidisten 10 cm uno del otro, quedando el origen en el centro de ambos electrodos.

Solicite la autorizacin al docente o al auxiliar para hacer la conexin a la fuente de alimentacin

f) Encienda la fuente de tensin estableciendo una diferencia de potencial de 5 V aproximadamente. Verifique este valor con el voltmetro.g) Utilice el par de punteros conectados al voltmetro para determinar la diferencia de potencial entre los puntos a y b separados una distancia d = 1 cm, con una altura y en el eje Y (figura 2).Tome la lectura del voltmetroh) Proceda a determinar las lecturas para cada uno de los valores de Y indicados en la Tabla I. Registrando las mediciones en la misma tabla.

Tabla I.Datos experimentales para dos cargas puntuales

Y(cm)-8-6-4-202468

V(volts)0.080.100.130.160.190.160.120.100.08

E(v/m)

4.2.Intensidad de campo elctrico de dos placas paralelas con +Q y -Q

a) En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares X-Y de tal forma que resulten cuatro cuadrantes.b) Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta.c) Vierta la solucin de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del lquido no sea mayor de 1 cm.d) Coloque los electrodos planos ubicados simtricamente sobre el eje X de tal manera que equidisten 12 cm uno del otro, quedando el origen en el centro de ambos electrodos.e) Instale el circuito mostrado en la figura 3. La fuente de voltaje debe estar apagada.

Solicite la autorizacin al docente o al auxiliar para hacer la conexin a la fuente de alimentacinf) Encienda la fuente de tensin estableciendo una diferencia de potencial por ejemplo de 5 V aproximadamente. Verifique este valor con el voltmetrog) Utilice el par de punteros conectados al voltmetro para determinar la diferencia de potencial entre los puntos a y b separados una distancia d = 1 cm, correspondientes a la posicin .Tome la lectura del voltmetroh) Proceda a determinar las lecturas para cada uno de los valores de X indicados en la Tabla II. Registrando las mediciones en la misma tabla.

Fig.ura 03. Instalacin del equipo para determinar el campo elctrico de un par de electrodos planos

Tabla II.Datos experimentales para dos electrodos planos.

X(cm)-4-3-2-101234

V(volts)0.440.410.410.380.350.400.410.440.46

E(V/m)

V. CALCULOS Y RESULTADOS.

5.1 Con los datos de las Tablas I y II y utilizando la ecuacin (10)* proceda a obtener la intensidad de campo elctrico en los puntos del eje coordenado correspondiente.

La intensidad del campo ser calculado con la siguiente formula. 1. RESULTADOS DEL CUADRO N01Dnde: V(volts) = diferencia de potencial. E(v/m) = intensidad del campo elctrico.

= variacin de longitud

Para y = -8 Datos: V(volts) = 0.08

E(v/m) = incgnita

Para y = --6 Datos: V(volts) = 0.10

E(v/m) = incgnita

Para y = 0 Datos: V(volts) = 0.19

E(v/m) = incgnita

Para y = 8 Datos: V(volts) = 0.08

E(v/m) = incgnita

SE HACE LOS MISMOS CALCULOS PARA LLENAR EL SIGUIENTE CUADRO

Y(cm)-8-6-4-202468

V(volts)0.080.100.130.160.190.160.120.100.08

E(v/m)81013161916121012

2. RESULTADOS DEL CUADRO N02 Para X = -4 Datos: V(volts) = 0.44

E(v/m) = incgnita

Para X = ---2 Datos: V(volts) = 0.41

E(v/m) = incgnita

Para X = 0 Datos: V(volts) = 0.35

E(v/m) = incgnita

Para X = 4 Datos: V(volts) = .046

E(v/m) = incgnita

SE HACE LOS MISMOS CALCULOS PARA LLENAR EL SIGUIENTE CUADRO

X(cm)-4-3-2-101234

V(volts)0.440.410.410.380.350.400.410.440.46

E(V/m)444141383540414446

5.2 Graficar el campo elctrico en funcin de Y o X para cada una de las configuraciones de electrodos utilizados.

Grafica de E(V/m) vs X(cm)

Grafica de E(V/m) vs Y(cm)

5.3. Cmo es la variacin del campo elctrico a lo largo de una lnea paralela al electrodo?.

Es variable el campo entre dos placas paralelas

5.4. Cmo es la variacin del campo elctrico a lo largo de una lnea perpendicular al electrodo?.

El campo elctrico es constante a lo largo de una lnea recta perpendicular a la lnea entre los electrodos.

5.5. Deducir tericamente una expresin para el campo elctrico en el eje Y de dos cargas puntuales Q y Q ubicadas simtricamente en el eje X en los puntos (-a, 0) y (a, 0). De esta expresin y de los datos de la Tabla I, calcule aproximadamente el valor de Q que le corresponde a los electrodos puntuales.

Cogemos un punto cualquiera en el eje Y y la cargas simtricamente ubicados en el eje X en (-a,0) y (a,0) con Q y +Q respectivamente:

Y(m)-0.08-0.06-0.04-0.020.000.020.040.060.08

V(volts)0.080.100.130.160.190.160.120.100.08

E(v/m)81013161916121012

Para Y(m)-0.08

X(m)

V(volts)0.08

E(v/m)8

Q1

En la formulas

Para Y(m)-0.06

X(m)

V(volts)0.10

E(v/m)10

Q2

En la formulas

De la misma forma se llenara el siguiente cuadro:Y(m)-0.08-0.06-0.04-0.020.000.020.040.060.08

X(m)

V(volts)0.080.100.130.160.190.160.120.100.08

E(v/m)8101316191612108

74635293.637922776.42638.92776.435005293.67463

Por lo tanto la carga neta aproximada ser: el promedio de los Qi

5.3 Cules cree son las principales causas de fracaso en las experiencias que realizaste?

1. Que las cargas puntuales ubicadas en el punto de X se mueven al momento de realizar el experimento, como se sabe las variaciones mnimas de estos puntos generan una variacin es las lecturas del multitester por ende delos resultados.2. La imprecisin al momento de ubicar las coordenadas pedidas.3. El factor humano.

5.5. Para el caso de dos cargas puntuales Q y Q calcule el campo elctrico en los puntos P(0,0) y Q(0,3)

Como se sabe (+Q) est ubicada en el punto A(0,3) y sabe (-Q) est ubicada en el punto P(0,0)

Como son de signos contrarios hay una fuerza de atraccin.

Por formula:

5.6.Para el caso de dos electrodos planos que llevan cargas Q y Q calcule la fuerza elctrica sobre una carga puntual q = 5 C ubicada en el origen de coordenadas

Hay que suponer las dos placas paralelas al plano YZ y equidistantes al origen de coordenadas P(0,0,0)por lo tanto la normal del plano ser: (1,0,0), la PLACA (-Q) ubicado en A(-x,0,0) y la PLACA (Q) ubicado en B(x,0,0) El campo de la PLACA (-Q) ubicado en A(-x,0,0) generado en el origen P(0,0,0) ser:

Por formula:

El campo de la PLACA (Q) ubicado en B(x,0,0) generado en el origen P(0,0,0) ser:

Por formula:

Por lo tanto el campo neto generado en el origen P(0,0,0) ser

5.6. Explique el significado de

Significa que el campo elctrico es numricamente igual al potencial elctrico e inversamente en la direccin, tambin cabe mencionar q la suma del campo elctrico y el potencial elctrico es igual a cero.

VI. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

6.1. CONCLUSIONES

1. Se pudo experimentalmente determinar el campo elctrico 2. Se determin la relacin entre el campo elctrico y la diferencia de potencial

6.2. SUGERENCIAS

a) Fijar de manera estable los electrodos puntuales de tal manera que estn no se muevan porque al moverse estos electrodos producen los errores.b) Ubicar con la mayor precisin posible las coordenadas pedidas para minimizar errores.

VII.BIBLIOGRAFA.

7.1. GOLDEMBERG, J. Fsica General y Experimental. Vol. II. Edit. Interamericana. Mxico 1972.7.2. MEINERS, H. W, EPPENSTEIN. Experimentos de Fsica. Edit. Limusa. Mxico 19807.3. SERWAY, R. Fsica Para Ciencias e Ingeniera. Vol. II Edit. Thomson. Mxico 2005,7.4. TIPLER, p. Fsica Para la Ciencia y la Tecnologa. Vol. II. Edit. Reverte. Espaa 2000.7.5. SEARS, E. ZEMANSKY, M. YOUNG,H. Fsica Universitaria, Vol. II. Edit. Pearson. Mxico 205.