UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD: INGENIERÍA AGRICOLAESCUELA PROFESIONAL: INGENIERÍA AGRICOLA

TEMA:

MOVIMIENTO PARABOLICO DE UN PROYECTIL

ASIGNATURA:

LABORATORIO DE FÍSICA I

DOCENTE:

Lic. Condori Mamani, Jorge

PRESENTADO POR:

Zuñiga Huamani, Alex

GRUPO: 117 CODIGO: 123493

PUNO – PERÚ

2013

INFORME DE LABORATORIO DE FISICA N° 2MOVIMIENTO PARABOLICO DE UN PROYECTIL

I. OBJETIVOS

Comprobar las ecuaciones correspondientes al movimiento de un proyectil.

Determinar la relación entre ángulo de disparo y alcance máximo. Determinar la velocidad de lanzamiento.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

Como la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su propio peso, la segunda ley de Newton en forma de componentes rectangulares, indica que la componente horizontal de la aceleración es nula, y la vertical está dirigida hacia abajo y es igual a la de la caída libre, entonces:

ax=∑ Fxm

=0 ; a y=∑ Fym

=−mgg

=−g

Se concluye que el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal a velocidad constante y movimiento vertical uniformemente acelerado.

II.1.Movimiento de un proyectil:

En este caso se lanza un objeto con cierto ángulo de elevación respecto a un plano horizontal de su referencia. La velocidad es el punto de origen donde se inicia su recorrido está representado por un vector v0 (velocidad inicial).

Cuando un proyectil se dispara desde el piso cuya velocidad inicial forma un ángulo Ѳ con el eje X positivo.

g

v0y=v0 SENѲ Vo Vx Vy V H

R v0x=v0COSѲ

Las ecuaciones que describen son:

Posición:

x=(v0 cosѲ0 ) t ; y=(v0 senѲ 0 )t−12g t 2

Velocidad:

vx=v0cosѲv y=v0 senѲ−¿

Tiempo total de vuelo:

t v=2vc senѲ0

g

Altura máxima

hmax=v02 sen2Ѳ 0

2gAlcance horizontal máximo:

R=v02 sen (2Ѳ0 )g

Ecuación de la trayectoria:

y=x tanѲ0−g

2v02 cos2Ѳ0

x2

III. INSTRUMENTOS DE LABORATORIO

Una computadora personal Programa Data Studio instalado Interface Science Worshop Sistema lanzador de proyectiles (ME-6831) Accesorio para tiempo de vuelo(ME-6810) Adaptador para fotopuerta(ME-6821) Esferas de acero y plástico Papel carbón, papel bond Soporte con pinzas, cinta métrica 2m

IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES

a) Verificar la conexión e instalación de la interfase.b) Ingresar al programa Data Studio y seleccionar crear experimento.c) Seleccionar el accesorio para tiempo de vuelo y fotopuerta , de la lista

de sensores y efectuar la conexión usando los cables para trasmisión de datos, de acuerdo a lo indicado por Data Studio.

d) Efectúe la configuración del temporizador, para la fotopuerta y el accesorio para el tiempo de vuelo, tal como se aprecia en la figura

e) Adicione un medidor digital a los datos recogidos por el

temporizador, en el se registrara el tiempo de vuelo.f) Coloque la fotopuerta en el adaptador y luego en la boca

del lanzador de proyectilesg) Efectúe el montaje de dispos it ivos y accesorios tal como se

muestra en la figura.

Segunda actividad (determinación de la velocidad inicial)

1. Verifique la elevación angular del tubo lanzador.2. Inserte con ayuda del tubo atacador la esfera de plástico, en la primera o

segunda posición de compresión del resorte según sea el caso.3. Verificar la puntería, esta debe coincidir con la dirección del accesorio

para tiempo de vuelo.4. P u l s a r e l b o t ó n i n i c i o .5. Tirar suavemente del cable que activa el disparador.6. Verificar el punto de alcance máximo correspondiente; de ser necesario

ajuste la distancia de ubicación del accesorio para tiempo de vuelo.7. Anote el valor de ubicación del accesorio para tiempo de vuelo.8. Varíe la posición angular aumentados c inco grados cada vez.

9. Repita los procedimientos desde (a) hasta (g), para las medidas angulares mostradas en las tablas (1)y(2) usando la esfera de plástico.

Se registraron los siguientes datos:

Angulo de tiro (Rad) Alcance máximo promedio(m)

Tiempo de vuelo promedio(s)

Velocidad Inicial (m/s)

0.087 (5) 48 cm 0.1203 s 8.47 m/s0.175 (10) 75.5 cm 0.1876 s 8.47 m/s0.262 (15) 99.5 cm 0.2461 s 8.33 m/s0.349 (20) 1.19 cm 0.3053 s 8.77 m/s0.436 (25) 1.38,5 cm 0.3729 s 8.93 m/s0.524 (30) 1.53 cm 0.4298 s 8.33 m/s0.611 (35) 1.67 cm 0.4897 s 9.73 m/s0.698 (40) 1.76,5 cm 0.5422 s 11.90 m/s0.785 (45) 1.80 cm 0.6071 s 12.50 m/s0.873 (50) 1.74 cm 0.6623 s 8.77 m/s

V. CUESTIONARIO

1. Señalar y clasificar las Fuentes de error en este experimento

Estadísticamente, podemos decir que los errores de ejecución de los disparos están compuestos de la siguiente manera: -Un 40% errores de puntería. -Otro 40% errores al pulsar el disparador, fundamentalmente por la inmovilidad de la muñeca. -El 20% restante se debe a todo lo demás: postura incorrecta, empuñe defectuoso o mala respiración.

2. ¿Se cumple el principio de independencia de movimiento, para las esferas lanzadas?

PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS:

Fue anunciado por Galileo Galilei, y establece que: “los movimientos componentes en un movimiento compuesto, se desarrollan independientemente uno de otro, es decir. el desarrollo de un, movimiento no se ve alterado por la aparición de otro en forma simultánea."

*El movimiento compuesto también se presenta en el lanzamiento de proyectiles.

La trayectoria descrita por un proyectil es una curva específica llamada parábola. El tiro parabólico se puede estudiar como resultado de la composición de dos movimientos:

..............Vy

................↑.....☻→.....

..........↑...☻→..........☻→...↑

....↑...☻→.................↓......☻→↑.☻→.................................↓…☻→___________________↓_☻→Vx.↑....................................…..I-------------------e---------------…

a) Un movimiento vertical, rectilíneo uniformemente acelerado.b) Un movimiento horizontal, rectilíneo uniforme.

- Estos dos movimientos tienen en común EL TIEMPO.- El tiempo que tarda el móvil en recorrer la trayectoria parabólica mostrada, es el mismo tiempo que tardaría en recorrer horizontalmente la distancia "e".

3. Comparar los resultados del alcance máximo horizontal obtenidos en la tabla (1) con los datos de v0 y Ѳ encontrados utilizando la ecuación (7).

Angulo de tiro (Rad) Velocidad Inicial (m/s)R=

v02 sen (2Ѳ0 )g

0.087 (5) 8.62 1.31660.175 (10) 9.43 3.10350.262 (15) 8.47 3.66020.349 (20) 8.62 4.87370.436 (25) 10.00 7.81680.524 (30) 8.62 6.56630.611 (35) 8.62 7.12480.698 (40) 11.11 12.4040.785 (45) 13.16 17,6720.873 (50) 10.20 10,455

4. Demostrar que un ángulo de 45° da el máximo alcance horizontal.

De la ecuación R=v02 sen (2Ѳ0 )g

realizamos una derivada con respecto al

ángulo θ, lo igualamos a cero para obtener el valor de θ, en el cual R se obtiene el máximo valor posible.

dRdt

=v02 sen (2Ѳ0)g

cos (2θ )=02θ=90°θ=45 °

5. Compare los resultados obtenidos en la tabla (1) de la velocidad inicial experimental con la velocidad inicial calculado teóricamente y determine el error correspondiente.

Angulo de tiro (Rad) Velocidad Inicial (m/s)0.087 (5) 8.62

0.175 (10) 9.430.262 (15) 8.470.349 (20) 8.620.436 (25) 10.000.524 (30) 8.620.611 (35) 8.620.698 (40) 11.110.785 (45) 13.160.873 (50) 10.20

6. Encontrar el ángulo de disparo para el cual, el alcance horizontal es igual a la máxima altura del proyectil.

Realizamos la comparación de las ecuaciones R=v02 sen (2Ѳ0 )g

y

hmax=v02 sen2Ѳ 0

2g , de donde obtendremos el ángulo.

v02 sen (2Ѳ0 )

g=v02 sen2Ѳ02g

sen2Ѳ0=2 sen (2Ѳ0 )senѲ0=4cosѲ0tanѲ 0=4Ѳ0=75 °

7. ¿Cuál es la máxima altura obtenida del proyectil?, y con qué ángulo empleado se obtuvo?

Altura máxima: hmax=v02 sen2Ѳ 0

2g

El ángulo es de 90°, con ello se obtiene la ALTURA MÁXIMA, esto es cuando se trata de un "tiro vertical".

8. ¿Cuáles son las fuerzas que actúan sobre el proyectil después de haber sido lanzado?, muestre su respuesta en un diagrama.

Fuerza por el cual el cuerpo se mueve

Fuerza de resistencia del aire

Fuerza de interaccion gravitatoria

9. ¿Cómo se determina la velocidad inicial de una bala si solo se dispone de una cinta métrica?

Para hallar la velocidad utilizamos la siguiente fórmula:e=v . t

Donde: v=et

e=espaciov=velocidadt=tiempo

10. ¿Qué es y cómo se origina el “efecto de desvío lateral de un proyectil”?

Efecto dado a un proyectil mediante un impacto oblicuo que hace que el proyectil se desvíe hacia un lado u otro. El efecto puede ser hacia la izquierda, en cuyo caso la rotación angular adopta la dirección hacia la izquierda sobre el eje horizontal, o hacia la derecha, y en tal caso la rotación angular es sobre el eje horizontal. Un proyectil con efecto lateral, al tocar el suelo, rebota hacia la izquierda, mientras que cuando el efecto lateral es a la izquierda, rebota y se dirige hacia la derecha.

VI. CONCLUSIONES

Mediante el presente informe hallamos experimentalmente la ecuación de la trayectoria de un proyectil, lanzado al aire con una cierta rapidez y ángulo de disparo inicial que cae bajo el efecto de la gravedad.

También comprobamos que el movimiento de un proyectil está constituido por los movimientos: M.R.U. y M.R.U.V.

Se verificaron las relaciones cinemáticas que gobiernan el movimiento de un proyectil.También se pudo determinar la velocidad de lanzamiento.

VII. BIBLIOGRAFÍA

Física, Curso Elemental: Mecánica – Alonso MarceloFísica – Wilson Jerry Cuestiones de Física – Aguilar Jsement Física Tomo I – Serway Raymond Dinámica II: Mecánica Para Ingeniería y sus Aplicaciones – David J. MacGill &

Wilton King Michel Valero Física Fundamental Vol.-1 Alonso –Finn Física Vol.-1 Sears –Zemansky –Young Física Universitaria