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UNIVERSIDAD YACAMBÚ

VICERRECTORADO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO

INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO

SEMINARIO AVANZADO DE DISEÑO DE

INVESTIGACIÓN EN GERENCIA I

INTERPRETACIÓN CRÍTICA DEL DOCUMENTO

“PROBABILIDAD”

Autor:

M.Sc. Luis J. González

Maturín, Marzo de 2013

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Análisis Crítico

Es indudable que existen toda una serie de fenómenos .en la naturaleza que el

ser humano le gustaría predecir cuando ocurrirán, bien sea por intereses personales,

como lo puede ser cuál será el próximo número de la lotería que resultará ganador, o

de interés común, como por ejemplo cuándo ocurrirá el próximo sismo, no obstante,

muchos de esos fenómenos están influenciados por factores tan diversos que resulta

en la mayoría de los casos muy complicado el poder “acertar” sin cometer error

alguno el momento exacto de su próxima manifestación, es por ello que se recurre al

análisis probabilístico para poder aproximarse lo más que se pueda a la ocurrencia del

hecho, claro está, con cierta incert idumbre.

Uno de los primeros pasos para poder pronosticar que algo pasará mediante el

estudio probabilístico, es haciendo un análisis combinatorio de las veces que se deben

presentar simultáneamente algunos fenómenos para que esto pase, lo cual se calcula

básicamente mediante la multiplicación entre sí, de la cantidad de formas en las que

se presentan cada uno por separado, también conocido como permutaciones.

El conjunto de valores resultantes de una variable durante la realización de un

experimento se le denomina espacio muestral, y en el caso que exista más de una

variable, el espacio muestral será el resultado de las combinaciones de valores de

cada una de las variables, y los subconjuntos de cada espacio muestral se les llama

evento, y cuando solo ha y un evento, se le denomina evento elemental. Los eventos

que siempre suceden durante un experimento se les denomina seguros, y los que

nunca suceden se las llama imposibles.

Cuando se puede predecir con seguridad los resultados de los eventos de un

experimento, salvo el del evento seguro o del imposible, se le denomina experimento

aleatorio, en donde la variable relacionada con este se le llama aleatoria; por el

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contrario aquellos experimentos que no son aleatorios se les da por nombre,

determinísticos.

En el caso que dos o más eventos no puedan pasar simultáneamente, se les

denomina mutuamente excluyentes; cuando la ocurrencia de uno depende de que otro

pase, se les llama eventos condicionados o dependientes, y si no existe tal condición

se les define como eventos independientes. Los fenómenos aleatorios tienen como

propiedad el comportarse de manera estable al repetir el experimento bajo las mismas

condiciones controladas, esto es lo que se conoce como regularidad estadística, en

donde la ocurrencia de cada evento o frecuencia relativa propende a tener un valor

fijo.

Hay que tener presente que la probabilidad que un evento ocurra resulta de la

división del número de eventos elementales entre el total de eventos elementales que

componen el espacio muestral, la que parte de la premisa que todos los eventos

elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir, pero esto solo es aplicable para

eventos elementales;

número de eventos elementales del evento E

número de eventos elementales del espacio muestral

donde:

P(E) es la probabilidad de ocurrencia de un evento E

Cuando se trata de eventos no elementales, que están conformados por más de

un evento elemental, hay que aplicar los axiomas de probabilidad y algunas

propiedades, si y solo sí se conocen las probabilidades individuales de cada uno de

los eventos elementales.

P(E) =

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La primera propiedad es que si se tienen dos eventos, A y B, la probabilidad

que ocurra alguno de ellos será igual a la sumatoria de las probabilidades que ocurra

A y B, menos la probabilidad que ocurran ambos simultáneamente;

P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B)

Cuando los eventos son mutuamente excluyentes, la probabilidad que ocurra

A o B, será igual a la sumatoria de la ocurrencia de A y B;

P(A B) = P(A) + P(B)

Por otro lado cuando se necesita encontrar la probabilidad complementaria de

un evento E, tenemos que;

P(~E) = 1 – P(E)

Estando en presencia de eventos dependientes, la probabilidad que ocurra un

evento A en función que ocurra un evento B, se calcula así;

P(A B)

P(B)

Esta propiedad no es conmutativa, es decir, la probabilidad de P(A\B) no es

igual a la probabilidad de P(B\A). Y cuando se trata de eventos independientes, la

forma de calcularlo es de la siguiente manera;

P(A B) = P(A) * P(B)

P(A\B) =