Problemas de la unidad I

Nombre: _____________________________________________ Grupo: _______

Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas e indica a que tipo de problema pertenecen

OpcionesP.1.1 Solución de problemas asociados con ángulos.P.1.2 Solución de problemas asociados con teorema de Tales.P.1.3 Solución de problemas asociados con teorema de Pitágoras.P.1.4 Solución de problemas asociados con áreas.P.1.5 Solución de problemas asociados con volúmenes.

1. Encuentra el complemento de un ángulo cuya medida es de 34º 2. Encuentra las dimensiones de un cuadrado sabiendo que si se aumenta 2 ft a cada lado el

área aumenta en 69ft2.3. Si el suplemento de un ángulo es de 130º, cual es el complemento de este ángulo?4. En un momento determinado Alicia proyecta una sombra de 49cm, si en ese mismo instante,

una regla de 30 cms proyecta una sombra de 16.9cms. ¿Cuál es la altura de Alicia?5. Encontrar el suplemento de la suma de dos ángulos cuyas medidas son de 30º y 76º.6. Encuentra la longitud de los lados de un cuadrado cuya diagonal mide 10cm.7. Un barco parte de un puerto y navego una cierta cantidad de millas hacia el oeste, después

cambio su ruta al norte navegando 15 km más que antes de cambiar de rumbo para alcanzar a una isla. Si se sabe que de haber recorrido en línea recta se hubiese ahorrado 30km. ¿Cuál es la distancia del puerto a la isla donde se encuentra el barco?

8. Encuentra la medida de los ángulos suplementarios sabiendo que el primero es el doble más 4º y el tercero es el doble del segundo.

9. Encuentra la longitud del lado de un cuadrado cuya diagonal mide 72cm.10. Hallar la medida de la altura de un cilindro cuyo volumen es de 628 m 3, si se sabe que la

altura es el doble que el radio.11. Encuentra la medida de dos ángulos complementarios sabiendo que el primero es el triple que

el segundo.12. Hallar la medida de los ángulos de un triangulo sabiendo que el menor es la mitad del mediano

y el mayor es 5 veces el menor menos 10º.13. Los lados de un triangulo miden 5, 8 y 15 cm, si se construye otro semejante cuyo lado mayor

es de 45 cms. ¿Cuál es la medida de los otros dos lados?14. Encuentra la altura de un poste que proyecta una sombra de 6.8 m, sabiendo que en el mismo

instante una persona que mide 1.65m de estatura proyecta una sombra de 1.92m15. Encuentra la altura de un edificio cuyo sombra es de 2.4mts, sabiendo que una varilla de un

metro proyecta una sombra de 45cm en el mismo instante16. Un rectángulo tiene 48m2 de área, si se sabe que la base mide 2 mts. más que la altura.

¿Cuales son sus dimensiones?17. El área de un cuadrado es de 40m, ¿Cuál es la medida de su perímetro?18. Hallar la medida de la arista de un cubo cuyo volumen es de 54 cm3.19. Hallar las dimensiones de un triangulo cuya área es de 16m2, sabiendo que la base es el

doble de la altura.20. Encuentra las dimensiones de un rectángulo cuya base excede a la altura en 3 mts y su área

es de 54 m2.21. Un trapecio tiene 60m2 de área, si se sabe que la base mayor excede a la menor en 4

mts. Y la altura es de 3 mts. Halar las dimensiones del trapecio.22. Hallar el área de un rectángulo cuyo perímetro es de 12cm si se sabe que la base excede a la

altura en la mitad de ella.23. Un terreno rectangular tiene de largo 20mts, si se sabe que la diagonal mide 10 mts más que

lo ancho ¿Cuál es la medida de lo largo?24. Un rectángulo tiene 9mts de altura, si la base es 3mts menor que la diagonal ¿Cuánto mide la

base?.

25. Encuentra el radio de un círculo cuya área es de 35m2.26. El área de un triangulo es de 70m2, si se sabe que la base excede en 3 mts a la altura.

¿Cuáles son las dimensiones de triangulo? 27. El departamento de Ingeniería quiere construir un tanque que mida 960 metros cúbicos para

almacenar agua purificada ¿Cuáles serán sus dimensiones si la altura es de 5 metros, el ancho “x” valor incrementado en 2 y lo largo “x” valor disminuido en 2?

28. Encuentra las dimensiones de un paralelogramo de volumen 294 cm3 y en donde el largo excede 4 cm a lo ancho. Tomando en cuenta que la altura es 14 cm.

29. Una escalera de 15 m de longitud está recargada en un edificio a la altura de un anuncio; una plomada de 2 m de largo pende de la escalera y toca el piso a una distancia de 2.5 m del pie de la escalera. Calcular la altura a la que se encuentra el anuncio.

30. Hallar los ángulos internos de un triangulo, donde el primero esta dado por x+20, el segundo como 2x y el tercero como 2x+10.

31. Hallar los ángulos internos de un triangulo, donde el primero es el triple que el segundo y el tercero es doble del segundo disminuido en 10º

32. Hallar la altura de un poste que proyecta una sombra de 4.5m, si en ese mismo instante una persona de 1.72 de estatura proyecta una sombra 1.2m.

33. El área de un círculo es de 153.86m2, si el radio esta dado por x+3, encuentra el valor de x.34. El volumen de un cilindro es 602.88m3, si su radio es la tercera parte de su altura, encuentra la

altura del cilindro.

35. Hallar la base y altura de un rectángulo cuya diagonal mide , y su altura es la mitad que la base.

36. El largo de un rectángulo excede al ancho en 5 m. Si el largo se disminuye en 1 m y el ancho aumenta en 3 m, el área aumenta en 40 m2. Hallar las medidas del rectángulo.

37. Si el ancho de un rectángulo es 6 cm menor que el largo, su área es de 112 cm2. Hallar las dimensiones del rectángulo.

38. Hallar la altura de un poste que proyecta una sombra de 4.5m, si en ese mismo instante una persona de 1.72 de estatura proyecta una sombra 1.2m.

39. El área de un círculo es de 452.16m2, si el radio esta dado por x+5, encuentra el valor de x.40. El volumen de un cilindro es 1177.5 m3, si su radio es la tercera parte de su altura, encuentra

la altura del cilindro.41. Hallar las dimensiones de terreno rectangular cuya área es de 160m2, si de fondo tiene el

doble más 4 metros que el frente.42. Hallar las dimensiones de un triangulo cuya base excede a la altura en 2 cm y su área es de

40cm2.43. Hallar las dimensiones de un prisma rectangular cuyo volumen es de 240m3, si se sabe que el

ancho es de 3 veces mas un metro que la altura y el largo mide 8m.44. El volumen de una esfera es de 28ft3. ¿Cuál es la medida de su radio?45. Hallar las dimensiones de un prisma cuyo volumen es de 192m3, sabiendo que el largo es dos

metros más grande que el ancho y la altura mide 8m.