Problema 1vencimiento a convertir vencimiento actual

¿A qué tasa efectiva anual equivale una tasa efectiva mensual del 4%?

tasa efectiva mensual = 4.00% tasa efectiva mensual = tasa nominal mensual

i= 4.00%n= 12 TEA =

TEA = 60.1032%Problema 2

Hallar el costo anual de un sobregiro (TEA), sabiendo que le prestaron S/. 12 000 y que luego de 10 días pagó S/. 12 188.

Método directo

Le prestaron= 12000

Pago diferido= 12188 a 10 dias

TEA = 75%

Método paso a paso

Cálculo de interés efectivo por los 10 días

1.56667%

Cálculo de interés para 1 día (diario)

0.155573%

Cálculo de la TEA con año de 360 días (según texto)

TEA = 75%

Problema 3El señor Carrera debe pagar tres deudas (incluyendo intereses) de S/. 18 000, S/. 12 000 y

S/. 20 000 respectivamente. La primera deuda vence dentro de 3 meses, la segunda vence dentro de 6 meses y la tercera vence dentro

de 8 meses. Los créditos fueron pactados a una tasa efectiva anual TEA de 42.576%.

Pago modalidad a): fecha focal mes 5

deuda1= 18000 vence en 3 mmesesdeuda2= 12000 vence en 6 mesesdeuda3= 20000 vence en 8 meses

TEA = 42.5760%3.00%

Pa = 49,049.52Pago modalidad b): fecha focal mes 8

Pb = 53,597.73Problema 4

Usted contrae una deuda con el banco por $ 40 000 pagaderos mensualmente, durante cinco

años, a una tasa efectiva anual TEA del 12.6825%. Suponga que luego de cancelar la cuota

correspondiente al vigésimo cuarto mes, tiene problemas financieros que le obligan a pedir un

refinanciamiento consistente en pagar su deuda pendiente en seis años (contados a partir de ese

momento). ¿A cuánto ascendería el nuevo pago mensual luego de aceptarse el refinanciamiento

de la deuda si se conserva la TEA inicialmente pactada?

Deuda= 40,000 TEA = 12.6825%

1.000%A = 889.78 $ (60 cuotas de este monto)

Deuda pendiente luego de pagar la cuota 24°

i10 =

idiario =

a)         ¿Cuánto tendría que pagar si decidiese cancelar todas sus deudas al final del quinto mes?

b)         ¿Cuánto tendría que pagar si decidiese cancelar todas sus deudas al final del octavo mes?

i mensual =

i mensual =

1)1( nTNM

P' = 26788.99 $A' = 523.73 $

Otra forma usando MS Excelcapital pagado desde mes 1 a mes 24 para deducir ese valordel préstamo original -13211.01Deduciendo el valor anterior de 40,000 26788.99

Otra manera de calcular ese capital es usando la porción de capital de las cuotas 25 a la 60Por tanto capital de cuotas 25 a la 60 -26788.99

A' = -523.73 $Problema 5

Juan Ruiz desea hacer sus estudios de Master. Averiguando el costo de estos estudios

se dio con la sorpresa que sería de $ 16 000. Juan sólo contaba con $ 6 000 ahorrados,

viéndose en la necesidad de prestar $ 10 000 al banco con las siguientes condiciones

TEA : 18%

Plazo : 4 años

Forma de pago : cuotas trimestrales

b) Al finalizar el tercer año, luego de efectuar el pago ordinario correspondiente a ese

16000 $pago propio = 6000 $

P = 10000 $TEA = 18%

n = 16 trimestresi trim = 4.225%

A = 872.48 $A = -872.48 $

Deuda luego de pagar 12 trimestres (calculado con el capital de las cuotas 13 a la 16)-3150.3277197364

Luego de cancelar los 2000 adicionales a la cuota debo -1150.33

TEA' = 20%i trim' = 4.664%

P'' = 1150.33n = 4

A'' = -321.87Problema 6

El Sr. Pelayo desea adquirir una máquina cuyo precio cash es de $ 100 000. Al solicitar

información sobre el financiamiento el vendedor le dice lo siguiente:

- Cuota inicial de $ 15 000 y tres alternativas de pago:

- 12 mensualidades de $ 8 037.57

- 18 mensualidades de $ 5 669.68

a)  Hallar a cuánto asciende la cuota trimestral.

a)  periodo, Juan Ruiz desea saber cuál es el saldo de su deuda si amortiza $ 2 000 adicionales en ese momento.

a)  Si la TEA al comenzar el cuarto año aumento en 2% ¿A cuánto ascenderán las cuotas restantes? (Considerar resultado del apartado anterior).

- 24 mensualidades de $ 4 494.04

- Cuota inicial de $ 15 000

- Al finalizar el primer mes $ 5 000.00

- Al finalizar el segundo mes $ 10 000.00

- A partir del tercer mes 16 pagos mensuales iguales

El vendedor fue a preguntar al analista financiero a cuánto ascendería ese pago mensual

puesto que él en ese momento desconocía cual era la tasa de financiamiento de la casa

comercial. Calcular el importe de cada una de las dieciséis cuotas.

85000 $N° cuotas valor cuota tasa mensual

12 8,037.57 2%18 5,669.68 2%24 4,494.04 2%

Para evaluar la propuesta del Sr. Pelayo vamos a trasladar las cifras al final del segundo mesque será el nuevo instante 0'

P' = 73,333.99 $A' = 5,401.05 $

Problema 7

Se contrae una deuda por $ 80 000 pagadera mensualmente, durante diez años, a una TEA

del 19.5618%.

cuotas siguientes. ¿Cuánto tendría que pagar, para ponerse al corriente con el banco, vencida la trigésima cuarta cuota?

si las nuevas cuotas se recalculasen con una tasa mensual del 2%?

P = 80,000 $ valor futuro totaln = 120 meses

TEA = 19.5618%i = 1.50000%

A = 1,441.48 $ deposito periodico A=P*i/(1-(1+i)^-n)

Apartado aDeuda luego de la cuota 48 63,201.27 =A*(1-(1+i)^-(n-48))/i

Apartado bNo pago la cuota 31 a la 33. Quiere pagar en el mes 34 lo adeudado más la cuota 34Deuda 4,455.48 =A*((1+i)^(34-31)+(1+i)^(34-32)+(1+i)^(34-33))Cuota 34 1,441.48 $

5,896.96 $

Apartado cDeuda luego de la cuota 34 69,390.96más lo pagado en el apartado b 5,896.96 $

75,287.92

Luego de escuchar al vendedor, el Sr. Pelayo le plantea una alternativa de pago diferente:

a)     Al finalizar el cuarto año, luego de cancelar el pago correspondiente a ese mes, se plantea ¿cuánto tendría que pagar en ese momento para liquidar su deuda?

b)     Suponga que luego de transcurridos dos años y medio desde que se desembolsó el préstamo, tuvo problemas económicos que le impidieron pagar las tres

c)     Con los datos del apartado “b”, ¿cuánto tendría que pagar en ese momento para cancelar el total de su deuda?

d)     Suponer que luego de transcurridos siete años, solicita refinanciar el saldo de su deuda a cinco años. ¿A cuánto ascendería el nuevo pago mensual a pagar,

R: $ 63 201.28; $ 4 455.48 + $ 1 441.48; $ 69 390.96 + $ 5 896.96; $ 1 147.05

Apartado di = 2.0% mensualHan pasado 7 años y desea refinanciar deuda por cinco años a partir de ese momentoP' = 39,872.35 $A' = 1,147.05 $

Hallar el costo anual de un sobregiro (TEA), sabiendo que le prestaron S/. 12 000 y que luego de 10 días pagó S/. 12 188.

S/. 20 000 respectivamente. La primera deuda vence dentro de 3 meses, la segunda vence dentro de 6 meses y la tercera vence dentro

de 8 meses. Los créditos fueron pactados a una tasa efectiva anual TEA de 42.576%.

periodo, Juan Ruiz desea saber cuál es el saldo de su deuda si amortiza $ 2 000 adicionales en ese momento.

Si la TEA al comenzar el cuarto año aumento en 2% ¿A cuánto ascenderán las cuotas restantes? (Considerar resultado del apartado anterior).

cuotas siguientes. ¿Cuánto tendría que pagar, para ponerse al corriente con el banco, vencida la trigésima cuarta cuota?

=A*((1+i)^(34-31)+(1+i)^(34-32)+(1+i)^(34-33))

Al finalizar el cuarto año, luego de cancelar el pago correspondiente a ese mes, se plantea ¿cuánto tendría que pagar en ese momento para liquidar su deuda?

Suponga que luego de transcurridos dos años y medio desde que se desembolsó el préstamo, tuvo problemas económicos que le impidieron pagar las tres

Con los datos del apartado “b”, ¿cuánto tendría que pagar en ese momento para cancelar el total de su deuda?

Suponer que luego de transcurridos siete años, solicita refinanciar el saldo de su deuda a cinco años. ¿A cuánto ascendería el nuevo pago mensual a pagar,

$ 63 201.28; $ 4 455.48 + $ 1 441.48; $ 69 390.96 + $ 5 896.96; $ 1 147.05

Un fondo acumulativoUna compañía de inversiones acepta dinero al 3% mensual de interés si elinversionista se compromete a hacer depósitos mensuales iguales durante 34meses y a esperar hasta el final del mes 34 para retirar el acumulado de capitaldepositado e intereses devengados. Pedro está interesado en este plan y deseasaber cuánto acumula si deposita $ 1 000 mensuales al final de cada uno de los34 meses próximos.

S (al acumulado final del mes 34)=i= 0.03

A= 1000n= 34S= 57,730.18

Un sistema de depreciación

permita acumular tal suma para poder reemplazar la máquina cuando ésta

deje de servir.

Si las apropiaciones que hace para depreciación no se colocan a interés,

entonces la cantidad anual que debe destinar para reemplazar la máquina es

S= 1,000,000.00 n= 10i= 0.2

R= 38,522.76 Un ajuste en las reservas para depreciación

S= 5,000,000.00 n= 12i= 0.25

R= 92,237.89

S= 5,000,000.00

La fábrica ABC posee una máquina que dura 10 años y que debe reemplazar

al final de dicho lapso. Estima que el valor de la máquina en aquel entonces

será $1 000000 y desea establecer un sistema especial de depreciación que le

simplemente $1000000 / 10 = $100000.

Pero si puede colocar la reserva para depreciación al 20% de interés anual,

entonces para establecer la depreciación por año se debe utilizar la fórmula

Con el propósito de reemplazar un torno dentro de 12 años, la empresa

metal mecánica LA CONFIANZA estima que para entonces su costo de

adquisición ascenderá a $ 5 000 000. para atender este gasto futuro, LA CONFIANZA

decide reservar anualmente una partida uniforme que será reinvertida

al 25% anual de interés compuesto.

Los analistas de la empresa establecen el valor de la reserva anual de este

modo:

Cuando se disponen a decretar la constitución de esta reserva, descubren

que al finalizar el sexto año será imposible hacer la apropiación de la partida

correspondiente a ese año y, en consecuencia, se ven abocados a hacer los

ajustes en las once cuotas restantes para poder acumular los cinco millones.

Veamos cómo hacer esto:

)1)1(( nii

A

n= 5i= 0.25

las reservas del año 1 hasta el año 5 acumulan al final del año 5 una cantidad igula a: 8.20703 R39.13417 R

11.25879 R

39.1340R + 11.2587R = 50.39296 R

50.39296 R =5 000000R= 99,220.20

0.22810708Un problema de vivienda

Gregorio se encuentra interesado en adquirir una residencia. Existe una casa

que puede comprar mediante el siguiente plan:

1 cuota inicial 900 000

Gregorio desea averiguar cuanto le cuesta esta propiedad en dinero de hoy

La pregunta que desea responder nuestro amigo no es otra que la de

encontrar el valor presente del proyecto de inversion que el enfrenta

reduce entonces a encontrar el VPN de una cuota inicial de $ 900 000 y de 50 cuotas mensuales

VPN (0.03)= =-900000-50000*((1+0.03)^50-1)/(0.03*(1+0.03)^50)VPN (0.03)= -2,186,488.20

formula C

R= serie de sumas uniformesPresente

Un negocio de reforestacionCierta universidad constituyo un fondo diferente al de operaciones para

la cual, al ser reinvertida hasta el final del año 12, se convierte en :

Por otr parte, las reservas del año 7 hasta el año 12 (6 años) acumulan al concluir el año 12:

Al sumar lo acumulado por las reservas para depreciación de los primeros

cinco años con lo proveniente de los años 7 a 12, nos encontramos con un gran Total de:

que al igualado con los $ 5 000 000 que necesitamos para reponer el torno, nos

permite establecer el valor de la reserva anual en

50 cuotas mensuales $50000 c/u.

dia para saber si es conveniente comprarla 0 no.

Gregorio decide adoptar el 3% mensual como su tasa de interes de oportunidad. El problema se

de $ 50 000, el cual se ca1cula asi:

acumular un-capital que mas tarde pudiera, con su producido, contribuir

significativamente a su presupuesto de operacion. Este fondo se alimentaba

con donaciones que se invertian en proyectos de inversion de buena rentabilidad.

Uno de tales proyectos era la reforestaci6n de una propiedad de la

universidad con eucaliptos y pinos, que segun las cifras disponibles parecia

tener un inusitado atractivo financiero. He aqui los estimativos de ingresos y

egresos de la epoca, suministrados por el ingeniero forestal:

Desembolso inicial de $ 500 000, seguido de desembolsos anuales de

$100 000 durante cada año de los primeros cinco años, Ingresos de $1 000 000

al final del año 10, $ 3 000 000 al final del año 11, $ 2000 000 al final del año 13

])1(

1)1([

n

n

ii

iRP

formula C

VPN(0.18)= -500,000.00 -312,717.10 191,064.47 485,757.12 232,575.47 VPN(0.18)= 931,840.34

VPN (0.05) =- 933000 + 7685790 = $ 6752790EI valor de la canoa para Morrao

Cuando explicábamos el concepto del valor de oportunidad, acudimos a un

ejemplo que nos llevo a decir que para el cacique Morrao su canoa tenia un

calculo del valor presente para un numero indefinido de ingresos semanales de

Si la tasa de interes de oportunidad en el caso de Morrao fuera nula como

La compra de un automovil

VPN (0.03)= 400,000.00 522,633.50 VPN (0.03)= 922,633.50

VPN(0.025) = $945428VPN (0) = $400 000 + 18 X 38 000 = $1 084 000

y $10 000 000 al final del año 15.

Esta informaci6n se puede apreciar mas compacta y claramente en el grafico

Para determinar la conveniencia real del proyecto de reforestaci6n, fue

necesario hacer un sencillo estudio financiero.cutilizando el metoda del valor

presente neto con la tasa de interes de oportunidad del 18% anual, que existia

en ese entonces. He aqui los resultados del estudio:

Valor presente de la inversión en arboles (0.18 anual) =

- 500 000 – 100 000 C(0.I8; 5 años) + 1 000 000 1/A (0.18; 10 años)

+ 3000 000 1/A (0.18; 11 años) + 2000 000 1/A(0.18; 13 años) + 10 000 000 1/A (0.18; 15 años) P=S(1/1+i)n

Pero la afirmacion inicial de que invirtiendo un millon se ganarán 16 000 000, debio reemplazarse por

invirtiendo $812 710 (500 000+312 717) se ganardn $1 744564, siendo estas dos ultimas cantidades los equivalentes'actuales de los ingresos y los egresos, respectivamente.

valor de oportunidad de $ 500 por semana. Si quisieramos ahora establecer el

valor de tal recurso en terrninos de una cifra actual, deberiamos hacer un

$500 cada uno de ellos, tal como aparece en el grafico 3.8.

Una pregunta que surge frecuentemente se relaciona con la determinacion

del valor presente de un automovil que se puede adquirir a plazas. Supongamos

que un pequeño auto lo venden en las siguientes condiciones:

1 cuota inicial $400 000

18 cuotas mensuales $ 38 000

y que se desea saber cuanto representan estas condiciones en terrninos de un

solo pago de contado. Para responder debemos estipular una tasa de interes,

que en este caso tiene mucha relacion con el valor del dinero en otras fuentes de

credito, Por este motivo, supongamos que i = 3% mensual, entonces:

Como resultado de lo anterior podemos afirmar que el valor actual del

carro oscila entre $ 922633 y $ 1 084 000, segun el costa que hayamos asignado

al dinero. Algo muy interesante surge en este momento: entre menos cueste el dinero, más vale el carro!

])1(

1)1([

n

n

ii

iRP

])1(

1)1([

n

n

ii

iRP

EI significado del valor presente netoVPN (0.24) = $130000,

Algo de singular importancia es la necesidad de precisar el significado que tiene el valor presente neto.podemos aseverar que el proyecto es aconsejable porque un valorpresente positivo indica que los dineros invertidos en el rinden mas del24% utilizado en los calculos, Pero que significado tiene la cifra $130 000aparte del de ser la suma actual a la cual equivale el valor neto de los ingresos yegresos que constituyen el proyecto?Imaginemos que Alberto es un inversionista que tiene oportunidades ilimitadasde colocar dinero al 2% mensual de interes. Subitamente descubre que siinvierte $1 000 000 en la compra de un cuadro famoso, lo puede vender dentrode un año en $1 350 000. Alberto evalua muy juiciosamente esta alternativa,utilizando el indice del valor presente con i = 0.02.

pesos actuales de la alternativa en cuestion. Si es positivo, representa lasganancias extraordinarias que genera el proyecto, lo que nos deben pagar paraque lo cedamos, y si es negativo, representa lo que nos cuesta comprometernosen el proyecto o lo que estamos dispuestos a pagar para que otro lo lleve a caboen nuestro lugar.

Problema 1Luisa decide adquirir un vehiculo cuando advierte que ha logrado ahorrar$380 000. EI auto de su agrado lo encuentra en una concesionaria con unprecio de $710 000.Ante est a situacion, consigue un prestarno de su empleador por$100 000 Y logra conmover a sus padres para que Ie presten $ 200 000.La concesionaria esta dispuesta a concederle un plazo de 3 meses porlos $30 000 que Ie faltan, con un interes simple del 3.6% mensual.

oportunidad es del 2% y los prestarnos tienen las siguientes condiciones

interes compuesto del 3% mensual. VPN = $ 760 492

interes del 5% mensual.VPN (0.02)= =-710 000+380 000+30 000(0.036,3 meses)+100 000(0.03, 6meses)+200 000(0.05, 18meses)VPN (0.02)= -710,000.00 -710,000.00

380,000.00 -380,000.00 33,240.00 concesionaria 33,240.00 119,405.23 empleador 541,719.14 119,405.23

481,323.85 Padres 2,337,917.38 481,323.85 VPN (0.02)= -710,000.00 -456,030.92

1,828,292.81 633,969.08 Problema 2

Usted es el gerente de una cadena de librerfas y esta pensando en ofreceral publico un servicio de fotocopias y de reducciones. (R: PA < PB, debo comprar la rnaquina A)En el mercado encuentra dos maquinas que Ie prestan un servicio

De esta manera vemos que el valor presente es el valor de oportunidad en

¿Cual sera el VPN del vehiculo que adquirio? si su tasa de interes de

Con su empleador: plazo de 6 meses, cuotas mensuales iguales con un

Con sus padres: plazo de 18 meses, cuotas mensuales iguales con un

])1(

1)1([

n

n

ii

iRP

muy similar durante 6 arios. La primera rnaquina tiene un precio de$700 000 y gastos anuales de operacion de $60 000. La segunda cuesta$1 000 000 y tiene costa anual de operaclon de $40 000.Con una tasa minima de interes de oportunidad del 28% anual, determinecual de las dos maquirias deberfa adquirir.

VPN (0.28)=

835,160.39

$1 744564, siendo estas dos ultimas cantidades los equivalentes'actuales de los ingresos y los egresos, respectivamente.

=-710 000+380 000+30 000(0.036,3 meses)+100 000(0.03, 6meses)+200 000(0.05, 18meses)

15%-1100 270 270 270 270 270 370

S/.-34.96

Tasa i= 15% = 0.15Flujo -80,000.00 -10,000.00 15,000.00 20,000.00 20,000.00

Van= 9,378.98

( no deben sufrir más de un cambio de signo)caso contrario pueden aparecer tantas tasas de rentabilidad TIRcomo cambios de signo hay

La empresa campos SA ha detectado un aumento en la demanda de su producto por lo que esta analizando la posibilidad de adquiriruna nueva maquina que le permita aumentar su producción. El precio al cash de esta maquina es de 2 000. La empresa esta evaluando la posibiliadad de adquirirla a travez de un prestamo bancario o a traves de un credito por una casa comercial.las alternativas de pago son las siguientesa) prestamo a un banco a pagar 08 mensualidades de 273.02 cada unab) casa comercial "A" cuota inicial de 320.404 y 06 mensualidades iguales de 320.404c) casa comercial "B" sin cuota inicial y 06 bimestrales de 369.195¿ Que alternativa es más rentable?

a) 2,000 0 3 8

VAN=

7.32547066i= 0.02 mensual

7.32548144b)

VAN=

5.24211932i= 0.04 mensual

5.24213686c)

VAN=

5.41719146i= 0.03 bimestral

5.41719144se va encontrar i mensual(n=12)desde bimestre(n=6) 1.1940522965

i= 0.01488916i= 1.488916 mensual 0.08333333

conviene más la alternativa c

Calcule el precio de contado de una maquina vendida al credito con una cuota inicial del 30% y el saldo amortizable en 08 cuotasconstantes mensuales vencidas de 800, cuyo primer vencimiento será al final del tercer mes. La tasa efectiva mensual aplicable es del 4%

Solo hay un cambio de signo y por lo tanto una sola i satisface esta ecuación

02000])1(1

[02.2738

i

i

0596.1679])1(1

[404.3206

i

i

02000])1(1

[195.3696

i

i

612 )03.01()1( i

i

iSA

n ))1(1(

04.0

)04.01(])0401(1[800

28

%70

X

4,979.84 7,114.06

Proyecto A Rentabilidad minima= 0.221063 =22.1063% -100,000.00 15,000.00 25,000.00 35,000.00 45,000.00 55,000.00

VAN= S/.-11,219.996TIR= 17.7189%

Proyecto B 0.221063 -100,000.00 35,000.00 35,000.00 35,000.00 35,000.00 35,000.00

VAN= S/.-0TIR= 22.1063%

Proyecto C 0.221063 -100,000.00 55,000.00 45,000.00 35,000.00 25,000.00 15,000.00

VAN= S/.11,219.962TIR= 28.4998%

Dados los siguientes flujos generados por un proyecto, calcular su tasa interna de retornoTasa i= ? 0.3003

0 1 2 3 4Flujo -75 -150 200 80 102

S/.-0.00TIR= 30.03%

Rentabilidad minima= 0.48100 80 80 80

0 1 2 3 4-125 -50-125 50 80 80 80

VAN= S/.10.68TIR= 52.40%

Rentabilidad minima= 0.15 15% anual0 1 2 3 4

-3200 -200 600 650 625VAN= S/.1,096.15

TIR= 22.70%jorge fue a una casa comercial a comprar un televisor. El vendedor le enseño una lista de precios y le dijo lo siguiente:Su precio cash es de 327 pero si desea puede pagarlo en partes, para lo cual le entrego la siguiente proforma de venta:cuota inicial: 29 y 018 letras de 29 a pagar con intervalos de 30 dias. ¿Cuál es la tasa efectiva anual (TEA) que cobra la casa comercial si jorge opto por comprar al credito.

X70%=X=

este proyecto (C) debería ejecutarse ya que VAN>0, TIR>22.1063

04.0

)04.01(])0401(1[800

28

%70

X

i

iSA

n ))1(1(

(327-29)=

10.2810.28 TEA =

Tasa i= 0.067 mensualTasa i= 0.067

m= 12 mensualTEA = 1.1775745547192TEA = 117.75745547192

Una señora fue a comprar una lavadora y le ofrecieron tres alternativas de pago:524 al contadoa) Inicial: 46 y 18 pagos mensuales de 46 c/ub) inicial: 57.83 y 12 pagos mensuales de 57.83 c/uQue alternativa de credito le conviene más. No tiene plata para pagar al contadoEncontramos las TEA

a) (524-46)=

10.39Factor= 10.39

Tasa i= 0.0656 mensual

n= 12 frecuencia de capitalizaciónTEA = 1.1435348162786

TEA = 114.3534816279 esta es la más faborable

b) (524-57.83)=

8.06Factor= 8.06

Tasa i= 0.0673 mensual

n= 12 frecuencia de capitalizaciónTEA = 1.1849329449212 TEA=TEA = 118.49329449212

Usted va a fianciar la adquisición de un auto con un prestamo de una institución fianciera que cobra una TEA del 19.5618%.El prestamo se desea pagar mensualmente en un plazo de 04 años. Si Ud. puede efectuar pagos de 250 al final de cada mes y su pago inicial será1 500 ¿ Cual será el precio máximo que Ud. podrá pagar por el auto

TEA = 19.5618%Plazo= 4 48

Pagos= 250Inicial= 1500

Calculamos el i efectivo emnsual

n= 121.50%

29(1-(1+i)-18)/i

=1-(1+i)-18/i

46(1-(1+i)-18)/i

=1-(1+i)-18/i

57.83(1-(1+i)-12)/i

=1-(1+i)-12/i

i efect =

i mensual =

i

iSA

n ))1(1(

1)1( nTNM

i

iSA

n ))1(1(

1)1( nTNM

1)1( /1 nTEA

A= 8,510.64 Precio Max = 10,010.64

Una compañía de desarrollo inmobiliaria desea adquirir un edificio para alquilar oficinas, esperando obtener un flujo de fondos mensual neto de 3 000el periodo esperado de arrendamiento es de 10 años, y el precio previsto para la venta para esa epoca es de 450 000. Calcular el monto máximoque la compañía puede pagar por el edificio de apartamentos hoy, para obtener por lo menos un rendimiento anual del 14%

Flujo mensual= 3,000.0 Flujo anual= 36,000.0

Precio= 31,578.95 27,700.83 24,298.97 21,314.89 18,697.27 187,780.16 -450000

i

iSA

n ))1(1(

125,000.00

( no deben sufrir más de un cambio de signo)caso contrario pueden aparecer tantas tasas de rentabilidad TIRcomo cambios de signo hay

La empresa campos SA ha detectado un aumento en la demanda de su producto por lo que esta analizando la posibilidad de adquiriruna nueva maquina que le permita aumentar su producción. El precio al cash de esta maquina es de 2 000. La empresa esta evaluando la posibiliadad de adquirirla a travez de un prestamo bancario o a traves de un credito por una casa comercial.

meses

Calcule el precio de contado de una maquina vendida al credito con una cuota inicial del 30% y el saldo amortizable en 08 cuotasconstantes mensuales vencidas de 800, cuyo primer vencimiento será al final del tercer mes. La tasa efectiva mensual aplicable es del 4%

Solo hay un cambio de signo y por lo tanto una sola i satisface esta ecuación

i

iSA

n ))1(1(

175,000.00

175,000.00

175,000.00

232

80 80 805 6 7 8

80 80 80

56500

jorge fue a una casa comercial a comprar un televisor. El vendedor le enseño una lista de precios y le dijo lo siguiente:Su precio cash es de 327 pero si desea puede pagarlo en partes, para lo cual le entrego la siguiente proforma de venta:cuota inicial: 29 y 018 letras de 29 a pagar con intervalos de 30 dias. ¿Cuál es la tasa efectiva anual (TEA) que cobra la

Usted va a fianciar la adquisición de un auto con un prestamo de una institución fianciera que cobra una TEA del 19.5618%.El prestamo se desea pagar mensualmente en un plazo de 04 años. Si Ud. puede efectuar pagos de 250 al final de cada mes y su pago inicial será

Una compañía de desarrollo inmobiliaria desea adquirir un edificio para alquilar oficinas, esperando obtener un flujo de fondos mensual neto de 3 000el periodo esperado de arrendamiento es de 10 años, y el precio previsto para la venta para esa epoca es de 450 000. Calcular el monto máximoque la compañía puede pagar por el edificio de apartamentos hoy, para obtener por lo menos un rendimiento anual del 14%

16,401.12 14,386.94 12,620.13 11,070.29 9,710.78

Desemboloso -1500i= 0.06

Cálculo del Van.en primer lugar debemos obtener los flujos netos de caja para cada uno de los cinco años:

Qi =Ci - Piaños cobros pagos cash-flow

1 600 300 3002 700 400 3003 1000 500 5004 1000 500 5005 1000 500 500

VAN= S/.239.50Plazo de recuperacion (PR)

hasta el año 1 300 1,500 1,200 hasta el año 2 600 1,500 900 hasta el año 3 1,100 1,500 400 hasta el año 4 1,600 1,500 -100

El plazo dev recuperacion se situa entre los años 3 y 4. En concreto el flujo netode caja del año 4 es suficiente para recuperar el desembolso inicial sobrando 100para determinar los meses del año 4 necesarios, planteamos la siguiente regla de tres:

500 12 meses400 X

X= 9.6 mesesEl plazo de recuperación es de 3 años y 9.6 meses

5. La empresa WERBEL se dedica a la venta de bicicletas y está pensando la posibilidad de ampliar su

negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados para la práctica del ciclismo. Para ello, ha

previsto un desembolso de 600.000 ptas. y los siguientes cobros y pagos que se generarían durante la vida

de la inversión, que es de 4 años:

años cobros pagos

Cantidad

recuperada

Cantidad

inicial a

recuperar

Cantidad

pendiente a

recuperar

1 100,000 50,000 2 200,000 60,000 3 300,000 65,000 4 300,000 65,000

Se pide determinar si es conveniente realizar la inversión propuesta:

años.

b) Según el valor actual neto, supuesta una rentabilidad requerida o tipo de descuento del 8%.

a) Según el criyerio del pay-back(plazo de recuperacion), sabiendo que el plazo exigido es de 5 años

Hay que recordar que para calcular el flujo neto de caja de cada periodo

Qi =Ci - Piaños cobros pagos Flujos Netos

1 100,000 50,000 50,000 2 200,000 60,000 140,000 3 300,000 65,000 235,000 4 300,000 65,000 235,000

Ahora procedemos al calculo del plazo de recuperación con la condición de que la inversión

inversión realizada se debe recuperar en 4 años

hasta el año 1 50,000 600,000 550,000 hasta el año 2 190,000 600,000 410,000 hasta el año 3 425,000 600,000 175,000 hasta el año 4 660,000 600,000 -60,000

235 12 meses175 X

X= 8.94 mesesEl plazo de recuperación es de 3 años y 9 meses

Cash-flow = beneficios netos + amortizaciones + provisiones

Flujo de Caja = Utilidad Neta + Amortización – (Créditos por ventas + Bienes de cambio – Proveedores) – Bienes de uso

a) Según el criterio del pay-back (plazo de recuperación), sabiendo que el plazo mínimo exigido es de 5

Cantidad

recuperada

Cantidad inicial a

recuperar

Cantidad pendiente a recuperar

previsto un desembolso de 600.000 ptas. y los siguientes cobros y pagos que se generarían durante la vida

Flujo de Caja = Utilidad Neta + Amortización – (Créditos por ventas + Bienes de cambio – Proveedores) – Bienes de uso