Pronósticos en los negocios- Grupo 4

Universidad de Guayaquil

Facultad de Ciencias Administrativas

Ing. en Sistemas Administrativos Computarizados

Grupo 4:

• Quinlli Guido

• Mindiola Jefferson

• Carrasco Jean

• Salinas Nelson

• Lopez Miguel

Semestre 8

Instructor: Romni Yépez, Ing. MBA

Simulacion y Muestreo

Diciembre 2011 Instructor: Romni Yépez- UG

LOGO

Pronósticos en los

negocios

Instructor: Romni Yépez- UG

Contenido

Introducción a los pronósticos en los negocios

Repaso de conceptos estadísticos básicos

Exploración de datos e introducción a las técnicas

de pronósticos

Métodos de promodios móviles y de suavización

Series de tiempos y sus componentes

Capítulo 1

Capítulo 2

Capítulo 3

Capítulo 4

Capítulo 5


Capítulo 1:

Introducción a los pronósticos en

los negocios


PRONÒSTICOS EN LOS NEGOCIOS

Introducción a los pronósticos en los negocios 1

La historia de los pronósticos

Necesidad de los pronósticos

Tipos de pronósticos

Consideraciones Macroeconómicas del pronóstico.

Selección de un método de pronóstico

Etapas del pronósticos

Administración del proceso de elaboración del pronóstico

Software de pronóstico

Información en línea

Resumen / Conclusión

1.2

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

1.10


1.1 LA HISTORIA DE LOS PRONÓSTICOS

1. INTRODUCCIÓN A LOS PRONÒSTICOS EN LOS

NEGOCIOS

Según Peter Bernstein (1996)

En el siglo XVII el pronóstico fue considerado

como una perdida de tiempo o como un pecado

Durante los próximos 300 años se dieron avances significativos

mediante el método de pronosticar basado en datos, ocurridos

mayormente en el siglo XX.

Métodos de análisis de regresión lineal

Métodos descomposición

Métodos de suavizamiento

Métodos de promedios móviles autorregresivos Instructor: Romni Yépez- UG


NEGOCIOS

1.2 NECESIDAD DE LOS PRONÓSTICOS

EN LOS NEGOCIOS

Los pronósticos guían el establecimiento de políticas y planeación

La necesidad de pronóstico esta en todas las líneas funcionales,

en todo tipo de organizaciones.

Los pronósticos deben ser siempre cambiante y altamente

interactivo

Ejemplo

Áreas funcionales:



NEGOCIOS

La necesidad de pronóstico esta en todas las líneas funcionales,

en todo tipo de organizaciones.


1.2 NECESIDAD DE LOS PRONÓSTICOS

EN LOS NEGOCIOS

El pronosticador eficaz deber ser capaz de establecer una hábil mezcla de:

Pronósticos Cuantitativos

El buen juicio

NO extremo NO

extremo


NEGOCIOS


1.3 TIPOS DE PRONÓSTICOS

Se clasifican en:

PRONÓSTICOS DE :

LARGO PLAZO

• Señalan el curso

general de una organización para un tiempo de funcionamiento largo

CORTO PLAZO

• Permite diseñar

estrategias inmediatas

EJEMPLO:


NEGOCIOS


PRONOSTICOS DE LARGO Y CORTO PLAZO



Se clasifican en:

SEGÚN LOS TERMINOS DE SU POSICIÓN:

Macro

Pronóstico

Status de algo general o factor de resumen

Micro

Pronóstico

A nivel de detalle especifico


NEGOCIOS



Se clasifican en:

SEGÚN LA TENDENCIA A SER :

Mas

Cualitativos

Es el proceso que no requieren manipulación de datos, solo se usa el juicio del pronosticador.

Mas

Cuantitativos

No necesita del juicio para desarrollar pronósticos, solo procedimientos mecánicos para obtener resultados.


NEGOCIOS



Se clasifican en:

SEGÚN LA NATURALEZA DEL PRODUCTO OBTENIDO:

• Es decir si el pronóstico será un numero individual

Pronóstico

Puntual

• Un intervalo de números dentro del cual se espera que esté el valor futuro

Pronóstico

Por Intervalo

• Mediante la Distribución de probabilidad total del valor futuro.

Pronóstico

de densidad


NEGOCIOS


1.4 Consideraciones Macroeconómicas del

pronóstico

4

Existe un alto grado de interés en la predicción de variables

importantes para toda la economía de un país, para la cual hacen

uso de los pronósticos económicos generales.

Por ejemplo:

Para los gobiernos de es relevante obtener datos sobre:

La tasa de desempleo

El producto interno bruto

La tasa de interés de referencia


NEGOCIOS


Variables de áreas

Macroeconómicas

Variables de áreas

Microeconómicas

Este afectan no solo a una empresa, un

cambio en una de ellas afectará a otras.

Generalmente estas fuerzas no pueden

controlar los directivos de las

organizaciones

Afectan a una empresa en particular

No son controlables, se pueden influir en

ellos

Los administradores deben planear por

anticipado estas variables para lograr

tomar medias de control

1.4 Variables Micro-Macro para pronóstico


NEGOCIOS


1.4 Consideraciones Macroeconómicas del

pronóstico

2 4

Una de las principales dificultades en la elaboración de pronósticos

generales son;

Cambios del precio del petróleo

Inflación Súbita

Cambios políticos


NEGOCIOS


1.5 Selección de un método de pronóstico

2

Los pronósticos se seleccionan en función a:

A Futuro

Pronósticos a

Corto Plazo

Pronósticos a

Largo Plazo

Nivel de Detalle

Micro

Pronóstico

Macro

Pronóstico

Al Método

Cuantitativos

(manipulación

de Datos)

Cualitativos

(juicio)

A la Forma

Pronóstico

Puntual

Pronóstico

Por Intervalo

Pronóstico de

Densidad


NEGOCIOS


1.6 ETAPAS DEL PRONÓSTICOS

4

• Los datos deben estar disponibles y correcto, de lo contrario deberá emplearse otra metodología para pronosticar.

Formulación del problema y recopilación de datos

• Esta etapa es necesario al tener demasiados datos o muy pocos, en el proceso para realizar pronósticos

Manipulación y limpieza de datos

• Es el proceso de ajustar los datos recolectados a un modelo de pronóstico que sea adecuado, y así minimizar errores.

Construcción y evaluación del modelo

• Es la generación del modelo real después de: RECOPILADO, DEPURADO los datos apropiados y la selección del modelo.

Implementación del modelo (el pronostico real)

• Es el proceso de comparación de los valores del pronóstico con los valores históricos reales.

Evaluación del Pronóstico


NEGOCIOS


1.7 ADMINISTRACIÓN DEL PROCESO DE ELABORACIÓN

DEL PRONÓSTICO

1. INTRODUCCIÓN A LOS PRONÒSTICOS EN LOS NEGOCIOS

Los pronósticos no deben verse como un sustituto de una

adivinación, sino como le mejor camino para identificar y

extrapolar patrones o relaciones para elaborar

pronósticos.

Las técnicas cuantitativas de elaboración del pronósticos deben verse

como realmente son:

Herramientas que el gerente va a utilizar para tomar mejores

decisiones

De acuerdo con Makridakis (1986)


1.8 SOFTWARE DE PRONÓSTICO


NEGOCIOS


1.8 SOFTWARE DE PRONÓSTICO

Existen 2 tipos de paquetes computaciones usados

por los pronosticadores:

Paquetes Estadísticos Generales

• Análisis de regresión

• Análisis de series de tiempo

• Y otros

Paquetes para elaboración de

pronósticos

• Diseñados específicamente para aplicaciones en pronósticos


NEGOCIOS


1.9 INFORMACIÓN EN LÍNEA

Sitios Web con fuentes de datos

económicos y financieros que son de

interés para los pronosticadores:

B&D Data Linksm disponible en:

www.econ-datalinks.org

Administrador por:

Business and Economic Section of

the American Statistical Association

Resources for Economics on the

internet, patrocinado por la American

Economic Association:

www.rfe.org


NEGOCIOS


http://www.econ-datalinks.org/



1.10 RESUMEN Y CONCLUSIÓN

La Finalidad de un pronóstico es:

Reducir el nivel de incertidumbre con que deben realizarse

los juicios de la gerencia

Tal propósito sugiere dos reglas fundamentales:

• El propósito debe ser técnicamente correcto y generar pronósticos preciso para satisfacer la necesidad de la empresa

Regla 1

• Los resultados generados en el procedimiento de elaboración de pronósticos deben satisfacer en la toma de decisiones y desde el punto de vista de costo-beneficio

Regla 2


NEGOCIOS


Capítulo 2:

Repaso de conceptos estadísticos

básicos


ESTADÍGRAFOS


Contenido: ESTADIGRAFOS


1. Medidas de tendencia central:

Media

Mediana

2. Medidas de Posición:

Cuartiles

3. Medidas de Dispersión:

Desviación Estandar

Varianza

4. Grados de libertad

MEDIA Sus simbolos: Población µ Muestra X

1

También

llamada

promedio

2

Se Calcula:

Formalmente:

3

Es sencible a

mediciones que

sean mucho

mas grandes o

mucho mas

pequeñas


Estadígrafos de Tendencia Central

MEDIANA Su simbolo: Muestra Me

1

Se usa a

menudo para

indicar el valor

de la parte

central en un

conjunto de

datos

2

Se Calcula:

3

Es el valor que

divide por la

mitad un

conjunto de

mediciones

ordenadas


Estadígrafos de Tendencia Central

CUARTILES Su simbolo: Muestra Qk

1

Dividen el

conjunto de

datos en 4

partes

iguales

2

Se Calcula:

3

El Q2 (Cuartil 2)

siempre

coincide con

la Mediana


Estadígrafos de Posición

DESVIACIÓN ESTANDAR

1

Rango a

través del cual

se dispersan

los valores

alrededor de

la media

2

Se Calcula:

S

3

Por lo general se

obtendrá una

desviación

estándar mas

pequeña que la

desviación

estándar de la

población


Sus simbolos: Población σ Muestra S

Estadígrafos de Dispersión

VARIANZA

1

Es la

desviación

Estándar

al

cuadrado

2

Se Calcula:

3

Determina qué

tan alejado o

cercano están

tus datos del

centro o la

media


Sus simbolos: Población σ² Muestra S²

Estadígrafos de Dispersión

Indica el

numero de

datos

libres entre

sí, no

pueden

calcularse

uno apartir

de otro.

GRADOS DE

LIBERTAD

En

conclusión:

Es la

cantidad de

valores que

tienen

libertad

para variar

Grados de Libertad

Ejemplo:

Pienso en el

numero 5 y el 7

la suma es12. Si

conozco 2 de

las 3 variables

puedo conocer

la tercera


PRONOSTICOS



1. Tipos de datos utiles en pronosticos

Transversales

Series de tiempo

2. Presentación de información

Diagrama de puntos

Diagrama de caja

Histogramas

1. Variables aleatorias

Variable aleatoria discreta

Variable aleatoria continua

2. Distribución de probabilidad

Contenido: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

Contenido: PRONOSTICOS


DATOS TRANSVERSALES

Observaciones

Consiste en:

Desde el

mismo

Marco

Marco de

referencia

Tipos de datos

Universidad de Guayaquil - I.S.A.C.


DATOS DE SERIES DE TIEMPO

Secuencia

de

Consiste en:

Observaciones.

en el

tiempo

Tipos de datos

Universidad de Guayaquil - I.S.A.C.

DIAGRAMA DE PUNTOS

Presentación de información



DIAGRAMA DE CAJA



HISTOGRAMA


VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

Cantidad de

personas que

usan MetroVia A menudo

Números

Enteros

Predeter-

minados

Solo

Valores

Puede

tomar

Ejemplo:

Variables

El valor esperado siempre es el valor promedio


VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

El peso de

algunas personas Número

Con

decimales

Dentro

de un

Rango

cualquier

Valor

Puede

tomar

Ejemplo:

Variables

El valor esperado siempre es el valor promedio


Definición

Distribucion

de Probabilidad

de una Variable

aleatoria

discreta

1. Enlista todos los

valores posibles que

puede tomar la variable

2. El valor esperado

se obtiene al

multiplicar los

valores posibles

de X con su

Probabilidad P(X)

3. Ecuación de valor esperado:

E(X) = Ʃ [X x P(X)]

4. La Probabilidad P(X)

se la obtiene en

Consecuencia de un

historial antes estudiado

del comportamiento de X

Distribución de probabilidad


EJEMPLO RESULTADO ESPERADO:

Los valores

estan

basados en

experiencias

que el

vendedor tuvo

mensualmente

en sus rutas.

Estas se

utilizaran para

pronosticar la

actitud del

mercado

Utilizando la formula:

E(X) = Ʃ [X x P(X)]

=1(.1)+2(.2)+3(.25)

+4(.15)+5(.3)

E(X) = 3.35

Entoces los dias que

espera no vender

este mes es 3.35 dias.

Distribución de probabilidad

Dias sin ventas

de un vendedor

X P(X)

1

2

3

4

5

0.10

0.20

0.25

0.15

0.30


Contenido: PROBABILIDADES


1. Probabilidad Normal

Ejemplo

2. Probabilidad usando distribución

muestral

Ejemplo

Ese determino

que existe el

53% de

probabilidad

de que la parte

escogida al

azar sea entre

9 y 12 libras.

Según la tabla de Z:

Los pesos de una

población de partes

fabricadas en cierta

maquina tienen una

media de 10 libras y σ

de 2 lb ¿Cuál es la

probabilidad de que

una pieza seleccionada

al azar pese entre 9 y

12 lb?

Ejemplo Resolución Interpretación

Probabilidad

PROBABILIDAD NORMAL Número de éxitos en una muestra, compuesta por n observaciones.


Se concluye: Que

las probabilidades

son del 82% de

que la media

de la muestra

estará dentro

de 2 libras de la

media verdadera.

Tomando en cuenta que:

Resolviendo:

Según la tabla Z:

= 1.33 : 0.408 se lo

duplica y tendremos. 0.816

Se extrae 100

personas de una

población, ¿Cual es la

probabilidad de que la

media estará dentro

de 2 libras del peso

medio de la

población verdadera

(X - µ)?. Si la

desviación estimada

de la población es 15

libras.

Ejemplo Resolución Interpretación

Probabilidad

PROBABILIDAD USANDO LA DISTIBUCIÓN MUESTRAL Es la distribución de todos los valores posibles del estadístico

muestral que se puede obtener de la población.


Capítulo 3:

Exploración de datos e

Introducción a las técnicas de

pronósticos


Una de las partes mas dificiles de los pronosticos y que toma mas tiempo es la recoleccion de datos validos y confiables

La dificil tarea a la que enfrentan los pronosticadores es encontrar datos relevantes que ayuden a la resolucion de problemas

Introducción al Capitulo 3


CUATRO CRITERIOS PARA

DETERMINAR DATOS UTILES


EXPLORACION DE PATRONES DE

DATOS EN SERIES DE TIEMPO

Cuando seleccionamos un método de

pronostico adecuado para una serie de tiempo

debemos de considerar distintas clases de

patrones de datos

Existen 4 tipos generales:

Horizontales Tendencias

Estacionales Ciclicos


EXPLORACION DE PATRONES DE

DATOS EN SERIES DE TIEMPO

1

• Cuando las observaciones de los datos fluctúan alrededor de un nivel constante o medio existe un Patrón Horizontal

2

• Cuando las observaciones de los datos crecen o disminuyen en un periodo largo existe un Patrón de Tendencia

3

• Cuando las observaciones de los datos exhiben aumentos y caídas que no se refieren a un periodo fijo existe un Patrón Cíclico

• Cuando las observaciones de los datos se ven influidas por factores temporales existe un Patrón Estacional


PATRONES DE DATOS EN SERIES

DE TIEMPO


EXPLORACION DE PATRONES DE DATOS

CON ANALISIS DE AUTOCORRELACION

Cuando se mide una variable a largo tiempo, las observaciones en diferentes periodos a menudo están relacionadas o correlacionadas

La correlación se mide usando el coeficiente de Autocorrelación

La Autocorrelación es la correlación que existe entre una variable retrasada uno o mas periodos consigo mismo


EJEMPLO

Se utilizo una minitab para generar la serie de

tiempo de 40 números seudoaleatorios

presentados en la siguiente tabla:


EJEMPLO

Esta figura muestra la grafica de serie de tiempo con los

datos vistos anteriormente. Puesto que tales datos son

aleatorios.

La Autocorrelación para todos los retrasos de tiempo

deberían ser iguales a cero. La Mayoría de estas muestras

producirán coeficientes de Autocorrelación cercanos a cero


¿TIENEN TENDENCIA LOS DATOS?

Si una serie muestra una tendencia, hay una

relación significativa entre valores sucesivos de

la serie de tiempo

Los coeficiente de autocorrelacion son

usualmente grandes para varios de los

primeros retrasos de tiempo

Luego conforme se incrementa el numero de

retrasos caen gradualmente hacia cero


SERIES DE TIEMPO ESTACIONARIAS Y

NO ESTACIONARIAS

• Es aquella cuyas propiedades estadísticas básicas como la media y la varianza permanecen constantes en el tiempo

ESTACIONARIA

• Es aquella que los coeficientes de autocorrelacion de una serie estacinaria decrecen hacia cero rápidamente

NO ESTACIONARIA


SELECCIÓN DE UNA TECNICA DE

PRONOSTICO

Primero se examina la selección de una técnica

de elaboración de pronóstico.

A continuación veremos diferentes preguntas

antes de decidir sobra la técnica adecuada para

la elaboración de pronóstico de un problema

específico


PREGUNTAS PARA ESCOGER

TECNICA DE PRONSTICOS

¿Porqué es necesario un pronostico?

¿Quién utilizará el pronostico?

¿Cuáles son las caracteristicas de datos disponibles?


¿Qué periodos se va a pronosticar?

¿Qué precision desea?

¿Cuánto costará el pronostico?

PASOS DEL PRONOSTICADOR

• Definir la Naturaleza del problema que se va a pronosticar

• Explicar la naturaleza de los datos de la investigación

• Describir capacidades y limitaciones de técnicas de elaboración

• Desarrollar algún criterio predeterminado para la toma decisión


TECNICAS DE PRONOSTICO PARA

DATOS ESTACIONARIOS

Estas técnicas son utilizadas en las siguientes

circunstancias:

Los factores que generan una serie se han estabilizado y el ambiente permanece sin cambios

Se necesita un modelo muy simple debido a la falta de datos para la explicación o implementación

La estabilidad puede obtenerse haciendo correcciones sencillas de factores como crecimiento demográfico o inflación

La serie puede convertirse en una serie estable



DATOS CON UNA TENDENCIA


circunstancias:

Incremento en productividad y nueva tecnología traen cambios en el estilo de vida

Incremento en la población causa aumentos en demanda de bienes y servicios

El poder de compra de la moneda afecta las variables económicas debido a la inflación

Incremento de aceptación en el mercado


TECNICAS DE PRONOSTICOS

PARA DATOS ESTACIONALES


circunstancias:



circunstancias:


SERIE CICLICAS


MEDICION DE ERROR DE

PRONOSTICO

Se utiliza debido a que las tecnicas de

elaboración de pronosticos a menudo incluyen

datos de series de tiempo

La variable Y se usa para representar una

variable de serie de tiempo

La notación basica para pronosticos se resume

de la siguiente manera:


Ejercicio

La Ecuacion se usa para calcular el residuo o

error en cada periodo pronosticado

Donde


METODOS DE EVALUACION

Un metodo para evaluacion de tecnica de

pronostico es la suma de errores absolutos

El Error medio cuadrático

El error cuadrado medio

Metodo sesgado


La siguiente tabla presenta datos del numero

diario de clientes que solicitan reparaciones y

un pronostico de tales datos para una estacion

de servicio

EJERCICIO


EJERCICIO

Resolución del Problema:


Capítulo 4:

Métodos de promedios móviles y

suavización


Introducción al capítulo 4

Este capítulo determina lo siguiente:

Descripción de tres métodos de pronósticos

en una serie de tiempo:

• 4,1 Método informal.

– Se usan para desarrollar modelos simples.

• 4,2 Método de promedios

– Generan observaciones en base a un promedio de

observaciones pasadas.

• 4,3 Métodos de suavización

– Generan pronósticos en base a series decrecientes

(exponencial) de ponderación



Estrategias para evaluar un método

Estrategias

Tener la intuición de un

pronosticador acerca de

la naturaleza de los

datos.

Usar otras técnicas

para comparar

resultados.

Dividir los datos en

secciones:

• Sección de

ajuste o inicio.

• Sección de

prueba.

Determinar una técnica

para desarrollar valores

de ajuste.

Tomar la

decision en

base a la

técnica a

usar.

Determinar una técnica

para los pronósticos y

su evaluación mediante

los errores.

Esquema de elaboración de un pronóstico


Datos pasados Usted está aquí

t

Períodos por

pronosticar

……... Yt-3, Yt-2, Yt-1 Yt Ÿt+1, Ÿt+2, Ÿt+3…

Donde:

Yt Es la observación más reciente.

Ÿt+1 Es el pronostico para el siguiente periodo en el

futuro


4.1 Modelos Informales

A menudo los negocios tienen lo siguiente:

• Problemas para elaborar un pronóstico con muy pocos

datos.

Este es un gran problema real, ya que la mayoría de las técnicas

necesitan de grandes cantidades de datos.

Por ello existen los pronósticos informales


Se basa

unicamente

sobre la

información

reciente y

disponible.

Modelo

Informal

Suponen que

los periodos

recientes son

los mejores

para predecir el

futuro.

4.1 Modelos informales

4.1.1 Su ecuación


Un modelo informal bastante sencillo es:

Ÿt+1= Yt

Es el pronóstico realizado

en el momento «t» para

el tiempo «t+1»

El pronóstico informal de cada periodo

es la observación inmediata anterior

Este tipo de pronóstico:

• Descarta otros tipos de observaciones.

• Sus fluctuaciones aleatorias se producen con la misma fidelidad que la anterior.

4.1.2 Ejemplo del modelo informal


Año Trimestre t Ventas

2000

1 1 500

2 2 350

3 3 250

4 4 400

2001

1 5 450

2 6 350

3 7 200

4 8 300

2002

1 9 350

2 10 200

3 11 150

4 12 400

2003

1 13 550

2 14 350

3 15 250

4 16 550

2004

1 17 550

2 18 400

3 19 350

4 20 600

2005

1 21 750

2 22 500

3 23 400

4 24 650

2006

1 25 850

2 26 600

3 27 450

4 28 700


4.1.2.1 Gráfico en una serie de tiempo

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Serr

uch

os

Periodos de tiempo t

Ventas de Serrucho

Ventas…

Años 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Tendencia

a la alza

4.1.2.2 Cálculo del error en el pronóstico


Para calcular el error se utiliza la siguiente ecuación:

Calculamos el error del periodo 25 lo cual queda así:

2005

1 21 750

2 22 500

3 23 400

4 24 650

2006

1 25 850

2 26 600

3 27 450

4 28 700

El periodo del pronóstico 26 es 850 y su error es -250

Así sucesivamente

4.1.2.3 Interpretación


Como lo vimos en el anterior gráfico:

• En el ultimo año existe una variada alza entre el primer y

cuarto trimestre.

• Esto indica que hay una tendencia ascendente con un

patrón estacional.

Nota: Cuando los valores de los datos aumentan con el tiempo, se

dice que son de nivel no estacionario o que tienen una tendencia.

Problema:

Ÿt+1= Yt

Al usar la ecuación sencilla, las proyecciones serán

bajas de forma sistemática.

No es bastante óptimo seguir usándola



Para solucionar el problema:

• Usaremos una ecuación la cual toma en cuenta la magnitud de

cambio que hay entre trimestres.

Ÿ𝒕:𝟏 = Y𝒕 + (Y𝑡 - Y𝑡;1)

Con ello tenemos, para el pronóstico del 1 trimestre del 2006:

Ÿ𝟐𝟒:𝟏 = Y𝟐𝟒 + (Y𝟐𝟒 - Y𝟐𝟒;1)

Ÿ𝟐𝟓 = Y𝟐𝟒 + (Y𝟐𝟒 - Y𝟐𝟑)

Ÿ25 = 650 + (650 - 400)

Ÿ𝟐𝟓 = 𝟗𝟎𝟎

Pronóstico Error

𝒆𝟐𝟓 = Y𝟐𝟓 −Ÿ𝟐𝟓

𝒆𝟐𝟓 = 8𝟓𝟎 − 𝟗𝟎𝟎

𝒆𝟐𝟓 = −𝟓𝟎

Valor real

Pronóstico



De acuerdo a la visión del pronosticador:

• Puede determinar otras ecuaciones con el fin de

acercarse al valor real.

• Usar otras técnicas para su pronostico.

Otras ecuaciones:

Ÿ𝑡:1= Y𝑡Y𝑡Ÿ𝑡−1

Ÿ𝑡:1= Y𝑡;𝟑 Ÿ𝑡:1 = Y𝑡;𝟑 + Y𝑡 ;Y𝑡−𝟒

𝟒

La tasa de cambio puede

ser mas apropiada

mediante esta ecuación.

Esta ecuación determina

que el valor puede ser

igual hace 3 trimestres

atrás.

O se pueden mezclar

valores tanto de un valor

anterior mas la

ponderación de un año

Ÿ25= 1,056 Ÿ25=750 Ÿ25=762,5

4.2 Pronósticos basados en promedios


A menudo los administradores:

• Enfrentan el problema de actualizar datos sobre pronósticos

de inventarios en donde:

Es bastante complejo elaborar técnicas de

pronósticos por unidades.

La solución es:

• El uso de una herramienta o

técnica para un pronostico rápido,

sencillo y a corto plazo.

Técnica de promedios o técnicas de suavización


Usan un

promedio

ponderado de

observaciones

pasadas para

suavizar las

fluctuaciones.

Técnica de

promedios

Las fluctuacion

de valores

pasados

representan

puntos de

partidas

aleatorios para

el futuro.

4.2 Pronósticos basados en promedios

4.2.1 Promedios Simples


Usa la media de todas las observaciones históricas

relevantes como el pronostico para el siguiente periodo.

Su ecuación:

Esta ecuación sirve para promediar la

parte de inicialización de los datos y

pronosticar el siguiente periodo. Ÿ𝑡:1 =

1

𝑡 𝑌𝑖𝑡𝑖<1

Luego de la primera inicialización, esta

ecuación permite resolver el problema de

generar series simultaneas. Ÿ𝑡:2 =

𝑡Ÿ𝑡:1 + Y𝑡:1𝑡 + 1

Es válido aplicarlo en donde la serie

generalmente permanece sin cambios

4.2.1 Promedios Simples


1

Ventas

efectuadas como

resultado de un

nivel de esfuerzo

constante de los

vendedores.

2

Venta de un

producto en la

etapa de

madurez.

3

Número de citas

semanales de un

cliente.

Se puede aplicar en:

4.2.1.1 Ejemplo de aplicación


La compañía Z opera con una flota de camiones y se requiere

pronosticar el consumo de gasolina, se utiliza el promedio simple de

la semana 1 a la 28(Periodos estacionarios). Se pronostica la

semana 29 y 30

Semana Galones Semana Galones Semana Galones

t Yt t Yt t Yt

1 275 11 302 21 310

2 291 12 287 22 299

3 307 13 290 23 285

4 281 14 311 24 250

5 295 15 277 25 260

6 268 16 245 26 245

7 252 17 282 27 271

8 279 18 277 28 282

9 264 19 298 29 302

10 288 20 303 30 285



240

250

260

270

280

290

300

310

320

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Gaso

lin

a

Semanas t

Compras de gasolina de la compañia Z

Galones Yt



Pronóstico de inicialización: Ÿ𝑡:1 = 1

𝑡 𝑌𝑖𝑡𝑖<1

Ÿ28:1 = 1

28 𝑌𝑖28𝑖<1 Ÿ29 =

7874

28 Ÿ29 = 281,12

Error del pronóstico: 𝒆𝒕:𝟏 = Y𝒕:𝟏 −Ÿ𝒕

𝒆𝟐𝟗 = Y𝟐𝟗 −Ÿ𝟐𝟗 𝑒29 = 302 − 281,2 𝑒29 = 20,8

Para pronosticar la semana 30 tenemos un dato Y29=302, entonces:

Ÿ𝑡:2 =𝑡Ÿ𝑡:1 + Y𝑡:1

𝑡 + 1 Ÿ28:2 =

28Ÿ28:1 + Y28:128 + 1

Ÿ30 =281,9

Error del pronóstico: 𝒆𝟑𝟎 = Y𝟑𝟎 −Ÿ𝟑𝟎

𝑒30 = 285 − 281,9 𝑒30 = 3,1


4.2.2 Promedios móviles

¿Que sucedería si el analista esta más

interesado en las observaciones

recientes?

Se puede especificar un numero

constante de puntos de datos al

inicio y se puede calcular una media

con las observaciones mas

recientes.

4.2.2 Promedios móviles


Permite agregar un nuevo dato

a la ponderación y eliminar uno

antiguo.

Un promedio de orden «k», es el valor de la media de «k»

observaciones consecutivas. El valor del promedio móvil mas

reciente indicara el pronostico del siguiente periodo

Su ecuación

Ÿ𝑡:1 = 𝑌𝑡 + 𝑌𝑡;1 +⋯+ 𝑌𝑡;𝑘:1

𝑘

Donde:

Ÿ𝑡:1

𝑌𝑡

𝑘

Valor pronosticado para el siguiente periodo

Valor real en el periodo t

Números de términos en el periodo móvil



Ahora con los datos de la tabla de la compañía Z, usaremos un

promedio móvil de 5 semanas y pronosticaremos la semana 29

t Galones ÿt et

1 275

2 291

3 307

4 281

5 295

6 268 289,8 -21,8

7 252 288,4 -36,4

8 279 280,6 -1,6

9 264 275 -11

10 288 271,6 16,4

11 302 270,2 31,8

12 287 277 10

13 290 284 6

14 311 286,2 24,8

15 277 295,6 -18,6

16 245 293,4 -48,4

17 282 282 0

t Galones ÿt et

18 277 281 -4

19 298 278,4 19,6

20 303 275,8 27,2

21 310 281 29

22 299 294 5

23 285 297,4 -12,4

24 250 299 -49

25 260 289,4 -29,4

26 245 280,8 -35,8

27 271 267,8 3,2

28 282 262,2 19,8

29 302 261,6 40,4

30 285 272 13

Periodo móvil



Aplicación de la fórmula Ÿ𝑡:1 = 𝑌𝑡 + 𝑌𝑡;1 +⋯+ 𝑌𝑡;𝑘:1

𝑘

Semana 29

Ÿ28:1 = 𝑌28 + 𝑌28;1 + 𝑌28;2 + 𝑌28;3 + 𝑌28;5:1

5

Ÿ29 = 282 + 271 + 245 + 260 + 250

5

Ÿ29 = 261,6

Error

𝒆𝟐𝟗 = Y𝟐𝟗 −Ÿ𝟐𝟗 𝑒29 = 302 − 261,6 𝑒29 = 40,4

Si deseamos determinar el pronóstico de la semana 31 lo

hacemos como en la semana 29

4.2.2.1 Ejemplo de aplicación - Gráfico


240

250

260

270

280

290

300

310

320

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Ga

lon

es

Semanas t

Promedio Móvil

Valor Real

Valor ajustado

4.2.3 Promedios móviles dobles


Permiten pronosticar los datos de

las series de tiempo que tienen una

tendencia lineal

Esta técnica calcula un conjunto de promedios

móviles y luego se calcula un segundo conjunto

como un promedio móvil de primer conjunto

4.2.3.1 Sus ecuaciones


Para determinar el uso de los promedios móviles hay que tener en

cuenta las siguientes ecuaciones:

𝑴𝒕 = Ÿ𝑡:1 = 𝑌𝑡: 𝑌𝑡−1:⋯: 𝑌𝑡−𝑘+1

𝑘

Cálculo de promedio móvil

de orden «k»

𝑴𝒕= 𝑀𝑡: 𝑀𝑡−1:⋯: 𝑀𝑡−𝑘+1

𝑘

Cálculo del segundo

promedio móvil

𝒂𝒕 = 𝑴𝒕 + 𝑴𝒕 −𝑴𝒕 = 𝟐𝑴𝒕 −𝑴𝒕 Determina la diferencia

entre el promedio móvil

simple y doble

𝒃𝒕 =𝟐

𝒌 − 𝟏(𝑴𝒕 −𝑴𝒕) Factor de ajuste

Ÿ𝒕:𝒑 = 𝒂𝒕 + 𝒃𝒕𝒑

Realiza el pronostico de p

periodos en el futuro

k= números de periodos en el promedio móvil

p= numero de periodos futuros



La tienda M decide pronosticar cual será su renta para la siguiente

semana 16. Se determina utilizar promedios móviles dobles,

puesto que los datos tienen una tendencia obvia.

Tiempo t Ventas

semanales Yt Promedio móvil 3

semanas Mt Promedio móvil

doble Mt Valor de a

Valor de b

Pronostico a+bp

et

1 654

2 658

3 665 659

4 672 665

5 673 670 665 675 5

6 671 672 669 675 3 680 -9

7 693 679 674 684 5 678 15

8 694 686 679 693 7 689 5

9 701 696 687 705 9 700 1

10 703 699 694 704 5 714 -11

11 702 702 699 705 3 709 -7

12 710 705 702 708 3 708 2

13 712 708 705 711 3 711 1

14 711 711 708 714 3 714 -3

15 728 717 712 722 3 717 11

16 727



Cálculo de promedio móvil de orden «k»

𝑀15 = Ÿ15:1 = 𝑌15: 𝑌15−1: 𝑌15−3+1

3 𝑀15 =717

Cálculo del segundo promedio móvil

𝑀15= 𝑀15: 𝑀15−1: 𝑀15−3+1

3 𝑀15=712

Diferencia entre el promedio móvil simple y doble

𝑎15 = 2𝑀15 −𝑀15 𝑎15 = 2 717 − 712 𝑎15 = 722

𝑏15 =2

2 − 1(𝑀15 −𝑀15)

Factor de ajuste

𝑏15 = 727

Ÿ15:4 = 𝑎15 + 𝑏154

Pronostico en 4 semanas

Ÿ19 = 742

4.2.3.2 Ejemplo de aplicación - Gráfico


640

650

660

670

680

690

700

710

720

730

740

1 6 11 16

Ren

tas

Semanas

Promedio móviles simples y dobles

Rentas

Promedio movil

Promedio movil doble

4.3 Método de suavización exponencial


La suavización exponencial es un

procedimiento para revisar de forma

continua un pronóstico a la luz de la

experiencia mas reciente.

Este método se basa en promediar(suavizar) valores pasados de

una serie de manera exponencialmente decreciente.

Valor reciente 𝜶 (𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝟎 < 𝜶 < 𝟏)

Valor anterior 𝜶 (𝟏 − 𝜶)

Valor anterior del anterior 𝜶 (𝟏 − 𝜶) 𝟐

Las observaciones reciben un peso de acuerdo:

4.3.1 Su ecuación


La ecuación de suavización exponencial es:

Ÿ𝒕:𝟏 = 𝜶Y𝒕 + (1 - 𝛼) Ÿ𝒕

Donde:

Ÿ𝑡:1 Valor del pronostico para el siguiente periodo

𝛼 Constante de suavización 0 < 𝛼 < 1

Y𝑡 Valor real de la serie

Ÿ𝑡 Ultimo valor pronosticado

En su forma exponencial amplia:

Ÿ𝒕:𝟏 = 𝜶Y𝒕 + 𝜶(1 - 𝛼) Ÿ𝒕;𝟏 + 𝜶(1 − 𝛼)𝟐Ÿ𝒕;𝟐 + 𝜶(1 − 𝛼)𝟑Ÿ𝒕;𝟑…+

Utiliza menos

datos

Utiliza menos datos

Clave del análisis.

4.3.2 Ejercicio de aplicación


Con los datos de la compañía Z para los años 2000 a 2006, usando

constante de suavización 0,1 y 0,6. Los primeros datos del primer

trimestre del 2006 se usaran como datos de prueba con ello poder

determinar que constante esta mas cercana al valor real.

La serie suavizada exponencialmente se calcula igualando la Ÿ1

inicial a 500. Los cálculos para el periodo 3 y 4 se presentan a

continuación:

1.- Calculo del periodo 3 con 𝛼=0,1

Ÿ𝟐:𝟏 = 𝛼Y𝟐 + (1 - , 𝟏) Ÿ𝟐 Ÿ3 = ,1(350) +9(500) Ÿ3 = 485

2.- Error de este pronostico es:

𝒆𝟑 = Y𝟑 −Ÿ𝟑 𝒆𝟑 = 2𝟓𝟎 − 𝟒𝟖𝟓 𝒆𝟑 = −𝟐𝟑𝟓

3.- Pronostico para el periodo 4:

Ÿ𝟑:𝟏 = 𝛼Y𝟑 + (1 - , 𝟏) Ÿ𝟑 Ÿ4 = ,1(250) +9(485) Ÿ4 =461,5



Tiempo Valor real Yt

Valor suavizado ÿt (∞=0,1)

Error de pronostico

Valor suavizado ÿt (∞=0,6)

Error de pronostico Año Trimestres

2000

1 500 500 0,00 500,00 0,00

2 350 500,0 -150,00 500,00 -150,00

3 250 485,0 -235,00 410,00 -160,00

4 400 461,5 -61,50 314,00 86,00

2001

5 450 455,4 -5,35 365,60 84,40

6 350 454,8 -104,82 416,24 -66,24

7 200 444,3 -244,33 376,50 -176,50

8 300 419,9 -119,90 270,60 29,40

2002

9 350 407,9 -57,91 288,24 61,76

10 200 402,1 -202,12 325,30 -125,30

11 150 381,9 -231,91 250,12 -100,12

12 400 358,7 41,28 190,05 209,95

2003

13 550 362,8 187,16 316,02 233,98

14 350 381,6 -31,56 456,41 -106,41

15 250 378,4 -128,40 392,56 -142,56

16 550 365,6 184,44 307,03 242,97

2004

17 550 384,0 165,99 452,81 97,19

18 400 400,6 -0,61 511,12 -111,12

19 350 400,5 -50,55 444,45 -94,45

20 600 395,5 204,51 387,78 212,22

2005

21 750 415,9 334,06 515,11 234,89

22 500 449,3 50,65 656,04 -156,04

23 400 454,4 -54,41 562,42 -162,42

24 650 449,0 201,03 464,97 185,03

2006 25 850 469,1 380,93 575,99 274,01

1

2

3



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Ve

nta

s

Periodos t

Exponencial suavizado con 0,10

Valor real

Valor ajustado



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Ve

nta

s

Periodos t

Exponencial suavizado con 0,60

Valor real

Valor ajustado



Tener en cuenta lo siguiente:

• También es posible determinar el primer pronostico

mediante una ecuación de ponderación con «k»

elementos.

Ÿ1 = 1

𝑘 𝑌𝑡𝑘𝑡<1

Generalmente se selecciona un numero pequeño para k, por lo que

se tomara el valor de 6 y su resultado quedaría:

Ÿ1 = 1

6 𝑌𝑡6𝑡<1 Ÿ1 =

1

6(500 + 350 + 250 + 400 + 450 + 350)

Ÿ1 = 383,3 Valor inicial

La suavización exponencial a menudo es un buen procedimiento

para pronosticar cuando una serie de tiempo que no es aleatoria

exhibe una tendencia en su comportamiento.

4.3.3 Método de Holt


Toma en cuenta la evolución local lineal

de las tendencias en un serie de tiempo

y puede usarse para generar

pronósticos.

Hay que tener en cuenta que las series de negocios y económicas

rara vez exhiben una tendencia lineal fija, por ello es útil aplicar el

método de Holt

4.3.3.1 Ecuaciones de Holt


Se determinan 3 ecuaciones:

𝐿𝑡 = 𝛼𝑌𝑡 + (1 − 𝛼)(𝐿𝑡;1 + 𝑇𝑡;1) Nivel actual estimado

𝑇𝑡 = 𝛽 𝐿𝑡 − 𝐿𝑡;1 + (1 − 𝛽)𝑇𝑡;1 Estimado de la tendencia

Ÿ𝑡:𝑝 = 𝐿𝑡 + 𝑝𝑇𝑡 Pronóstico para p periodos

Donde:

𝐿𝑡 Nuevo valor suavizado (nivel actual estimado)

𝛼 = 1 Constante de suavización 0 < 𝛼 < 1

𝑌𝑡 Valor real de la serie en el periodo t

𝛽 Constante de suavización 0 < 𝛽 < 1

𝑇𝑡 Estimado de la tendencia

𝑝 Periodos a pronosticar en el futuro

Ÿ𝑡:𝑝 Pronóstico para el periodo p

4.3.3.2 Ejercicio de aplicación


Antes de emplear el ejercicio es importante:

• Determinar la constante de suavización 𝛼 𝑦 𝛽 de manera

subjetiva:

• Mientras más grande el valor, los valores del

pronostico seguirán mas a los datos.

• Mientras son más pequeño es el valor, los valores

del pronóstico siguen a los pronósticos previos.



Ejemplo:

De acuerdo al ejercicio anterior no produjo pronósticos exitosos

ante las ventas. Podría haber una tendencia en los datos, con ello

utilizaremos el método de Holt para el pronóstico. Con ello se

necesita estimar dos valores iniciales (valor de nivel inicial y de

tendencia inicial). El estimado del nivel se iguala a la primera

observación. La tendencia se iguala a 0. La estimación de

suavización para 𝛼 =, 3 y 𝛽 =, 1

Con estos datos determinaremos el pronóstico para el periodo 3



Resolución del periodo 3:

1.- Nivel suavizado exponencialmente:

𝐿𝑡 = 𝛼𝑌𝑡 + (1 − 𝛼)(𝐿𝑡;1 + 𝑇𝑡;1) 𝐿2 = , 3𝑌2 + (1−, 3)(𝐿2;1 + 𝑇2;1)

𝐿2 = 455

2.- Estimación de la tendencia:

𝑇𝑡 = 𝛽 𝐿𝑡 − 𝐿𝑡;1 + (1 − 𝛽)𝑇𝑡;1 𝑇2 =, 1 𝐿2 − 𝐿2;1 + (1−, 1)𝑇2;1

𝑇2 = −4,5

Ÿ𝑡:𝑝 = 𝐿𝑡 + 𝑝𝑇𝑡

3.- Pronostico de un periodo futuro:

Ÿ2:1 = 𝐿2 + 1𝑇2 Ÿ3 = 450,5

4.- Error del Pronostico:

𝒆𝟑 = Y𝟑 −Ÿ𝟑 𝒆𝟑 = 2𝟓𝟎 − 𝟒𝟓𝟎, 𝟓 𝑒3 = −200,5



Tiempo

Yt Lt Tt ÿt+p et Año Trimestres

2000

1 500 500 0,00 500,00 0,00

2 350 455,0 -4,50 500,00 -150,00

3 250 390,4 -10,52 450,50 -200,50

4 400 385,9 -9,91 379,84 20,17

2001

5 450 398,2 -7,69 375,97 74,03

6 350 378,3 -8,90 390,49 -40,49

7 200 318,6 -13,99 369,44 -169,44

8 300 303,2 -14,13 304,62 -4,62

2002

9 350 307,4 -12,30 289,11 60,89

10 200 266,6 -15,15 295,08 -95,08

11 150 221,0 -18,19 251,40 -101,40

12 400 262,0 -12,28 202,79 197,21

2003

13 550 339,8 -3,27 249,67 300,33

14 350 340,6 -2,86 336,50 13,50

15 250 311,4 -5,49 337,69 -87,69

16 550 379,1 1,83 305,89 244,11

2004

17 550 431,7 6,90 380,95 169,05

18 400 427,0 5,74 438,57 -38,57

19 350 407,9 3,26 432,74 -82,74

20 600 467,8 8,93 411,18 188,82

2005

21 750 558,7 17,12 476,75 273,25

22 500 553,1 14,85 575,85 -75,85

23 400 517,6 9,81 567,94 -167,94

24 650 564,2 13,49 527,37 122,63

2006 25 850 577,65 272,35

𝐿2 = 455

𝑇2 = −4,5

Ÿ3 = 450,5

𝑒3 = −200,5



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Ve

nta

s

Periodos t

Gráfico Holt (alpha=0,3 y gama=0,10)

Valor real

Pronostico

4.3.4 Método de Winters


Suavización exponencial a la

tendencia y a la variación

estacional.

De acuerdo al ejercicio estudiado con el método de Holt, podemos

observar:

• Existen ventas altas y bajas con respecto a los periodos, lo

que determina un patrón estacional.

Con el método de Winters se agregara una ecuación

estacional adicional, con el fin de representar mejor los

datos y reducir el error del pronóstico.


4.3.4.1 Ecuaciones de Winters

Se establecen 4 ecuaciones multiplicativas:

1.- Serie suavizada exponencialmente o nivel estimado

𝐿𝑡 = 𝛼𝑌𝑡𝑆𝑡;𝑠

+ (1 − 𝛼)(𝐿𝑡;1 + 𝑇𝑡;1)

2.- Estimación de la tendencia

𝑇𝑡 = 𝛽 𝐿𝑡 − 𝐿𝑡;1 + (1 − 𝛽)𝑇𝑡;1

3.- Estimación de estacionalidad

𝑆𝑡 = 𝛾𝑌𝑡𝐿𝑡+ (1 − 𝛾)𝑆𝑡;𝑠

4.- Pronóstico de p periodos futuros

Ÿ𝑡:𝑝 = (𝐿𝑡 + 𝑝𝑇𝑡)𝑆𝑡;𝑠:𝑝

4.3.4.1 Ecuaciones de Winters


Donde:

𝐿𝑡 Nuevo valor suavizado (estimado de nivel actual)

𝛼 Constante de suavización del nivel

𝑌𝑡 Valor real en el periodo t

𝛽 Constante de suavizado para tendencia

𝑇𝑡 Estimado de la tendencia

𝛾 Constante de suavizado para estacionalidad

𝑆𝑡 Estimado de estacionalidad

𝑝 Periodos futuros a pronosticarse

𝑠 Longitud de la estacionalidad

Ÿ𝑡:𝑝 Pronóstico para el periodo p en el futuro



Para aplicar el método de Winters tomaremos en consideración lo

siguiente:

Constantes

𝛼 = 0,4 Suavización de los datos estimados

𝛽 = 0,1 Estimación suavizada de la tendencia

𝛾 = 0,3 Estimación suavizada de la estación

𝑠 = 4 Periodos anuales (trimestres)



Desarrollo:

Cálculo para pronosticar el periodo 25

1.- Nivel estimado inicial o serie suavizada exponencialmente

𝐿𝑡 = 𝛼𝑌𝑡𝑆𝑡;𝑠

+ (1 − 𝛼)(𝐿𝑡;1 + 𝑇𝑡;1)

𝐿24 = 0,4𝑌24𝑆24;4

+ (1−, 4)(𝐿24;1 + 𝑇24;1)

𝐿24 = 0,4650

1,39628+ (1−, 4)(501,286 + 9,148)

𝐿24 = 492,469



2.- Estimado de la tendencia

𝑇24 =, 1 𝐿24 − 𝐿24;1 + (1−, 1)𝑇24;1

𝑇24 =, 1 −8,817 +, 9(9,148)

𝑇𝑡 = 𝛽 𝐿𝑡 − 𝐿𝑡;1 + (1 − 𝛽)𝑇𝑡;1

𝑇24 = 7,352

3.- Estimado de la estacionalidad

𝑆𝑡 = 𝛾𝑌𝑡𝐿𝑡+ (1 − 𝛾)𝑆𝑡;𝑠 𝑆24 =, 3

𝑌24𝐿24

+ (1−, 3)𝑆24;4

𝑆24 =, 3 1,3199 +, 9774

𝑆24 = 1,3734



4.- El pronostico para el primer periodo p=1 en el futuro:

Ÿ𝑡:𝑝 = (𝐿𝑡 + 𝑝𝑇𝑡)𝑆𝑡;𝑠:𝑝

Ÿ24:1 = (𝐿24 + 1𝑇24)𝑆24;4:1

Ÿ25 = 778,17



Tiempo

Yt Lt Tt St ÿt+p et Año Trimestres

2000

1 500 415,4590 -41,9541 1,2674 563,2570 -63,2570

2 350 383,1090 -40,9937 0,8904 328,8590 21,1410

3 250 358,9840 -39,3068 0,6643 222,5650 27,4350

4 400 328,0770 -38,4668 1,1877 375,3440 24,6560

2001

5 450 315,7847 -35,8494 1,3147 367,0630 82,9370

6 350 325,1939 -31,3235 0,9462 249,2544 100,7456

7 200 296,7479 -31,0357 0,6672 195,2210 4,7790

8 300 260,4663 -31,5603 1,1769 315,5758 -15,5758

2002

9 350 243,8306 -30,0679 1,3509 300,9461 49,0539

10 200 212,8096 -30,1632 0,9443 202,2547 -2,2547

11 150 199,5147 -28,4764 0,6926 121,8633 28,1367

12 400 238,5738 -21,7228 1,3268 201,2944 198,7056

2003

13 550 292,9618 -14,1117 1,5089 292,9499 257,0501

14 350 315,5747 -10,4393 0,9937 263,3062 86,6938

15 250 327,4661 -8,2062 0,7138 211,3348 38,6652

16 550 357,3664 -4,3955 1,3905 423,5992 126,4008

2004

17 550 357,5877 -3,9339 1,5176 532,5844 17,4156

18 400 373,2057 -1,9787 1,0171 351,4281 48,5719

19 350 418,8567 2,7843 0,7504 264,9992 85,0008

20 600 425,5866 3,1789 1,3963 586,2844 13,7156

2005

21 750 454,9361 5,7959 1,5569 650,7068 99,2932

22 500 473,0703 7,0297 1,0291 468,6257 31,3743

23 400 501,2867 9,1484 0,7646 360,2551 39,7449

24 650 492,4697 7,3519 1,3734 712,7121 -62,7121

2006

25 850 518,2735 9,1971 1,5819 778,1798

26 600 521,9170

27 450 393,4300

28 700 716,7260

𝐿24 = 492,469

𝑇24 = 7,352

𝑇24 = 7,352

Ÿ25 = 778,17

Provienen

de datos

anteriores



100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Ve

nta

s

Periodos t

Pronóstico de Winters

Valor Real Valor ajustado Winters



Es claro que el método de Winters es mas efectivo que los

anteriores. Minimizando errores y presenta un pronóstico

casi real.

El método de Winters ofrece una manera fácil de tomar en

cuenta la estacionalidad cuando los datos muestran un

patrón estacional

Capítulo 5:

Series de tiempo y sus componentes


Introducción al Capítulo 5

Las series de tiempo no se comportan como muestras

aleatorias.

Requieren métodos especiales para su análisis

Los pronósticos de series de tiempo, eliminan gran

parte de la incertidumbre asociada con el futuro.

Ayudan a la dirección de una empresa a definir

estrategias alternativas.

Los pronósticos se elaboran con un conjunto de

procedimientos formales específicos.



SERIES DE TIEMPO Y SUS COMPONENTES INTRODUCCION

• Precios de un articulo.

• Tasa de desempleo.

• Tasa de inflación.

• Índice de precios.

Series económicas:

• Serie de demanda.

• Gastos.

• Ofertas.

Series de marketing:

• Tasa de crecimiento de la población.

• Tasa de natalidad.

• Resultados de censos nacionales.

Series demográficas:

Existen innumerables aplicaciones, en esta área; así como:

Definición de serie de tiempo


Llamamos Serie de Tiempo a un conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimento registradas secuencialmente en el tiempo.

Obtenidas en instantes sucesivos del tiempo, por ejemplo, a cada hora, durante 24 horas, mensuales, trimestrales, semestrales o bien registradas por algún equipo en forma continua.

¿Para que se utiliza las serie de tiempos?


Hoy en día diversas organizaciones requieren conocer el comportamiento futuro de ciertos fenómenos con el

fin de planificar, prevenir,es decir, se utilizan para predecir lo que ocurrirá con una variable en el futuro a partir del comportamiento de esa variable en el pasado.

VARIABLES

Macroeconómicas. Microeconómicas.

Descomposición de las series de tiempo


Tendencia Representa el crecimiento o declinación

subyacente en una serie de tiempo.

se produce, por efecto de la inflación, de

cambios demográficos.

Componente

cíclico

Es una serie de fluctuaciones en forma de

onda o ciclos de más de un año.

Las condiciones cambiantes de la

economía generalmente producen ciclos.

Descomposición de las series de tiempo


Componente

estacional

Se encuentran en datos trimestrales,

mensuales o semanales.

Ocurren por la influencia del tiempo

climatológica .

Componente

irregular

Consiste en fluctuaciones impredecibles o

aleatorias.

Estas fluctuaciones son el resultado de

incontables hechos.

Modelos de serie de tiempo.


MODELOS

ADITIVO

Asume que el valor de la serie original viene de la suma

de los 4 componentes.

Yt=Tt+St+It

MULTIPLICATIVO

Asume que el valor de la serie original viene del producto

de los 4 componentes.

Yt=Tt*St*It

Modelos de series de tiempo.


Se representa una serie de tiempo con variabilidad constante y

una serie de tiempo cuya variabilidad aumenta con el nivel.

En la siguiente figura se muestra, una serie de tiempo con

variabilidad constante.

Modelos de series de tiempo.


Estas series mensuales tienen una tendencia creciente y un

patrón estacional claramente definido.

En la siguiente figura se muestra una serie de tiempo con

variabilidad creciente con el nivel.


TENDENCIA

Las tendencias son

movimientos a largo

plazo en una serie de

tiempo.

Pueden describirse

mediante una linea

recta o una curva

suave.

TENDENCIA

Los factores basicos

que producen o

influyen en la

Tendencia de una

serie de tiempo son:

Cambio tecnológico

Incremento en la

productividad.

Ciclo de vida en un

producto.

TENDENCIAS


Si la tendencia parece ser aproximadamente lineal , es decir si aumenta o disminuye se la representa por la ecuación:

Tt= bo + b1t

Donde Tt es el valor pronosticado de la tendencia para el tiempo t.

Donde t representa el tiempo, la variable independiente.

El coeficiente de la pendiente b1 es el incremento o decremento promedio de t.

EJEMPLO DE TENDENCIA


Los valores de 1960 a 1992 se emplean para desarrollar la

ecuación de tendencia.

La línea de tendencia ajustada tiene la siguiente ecuación:

Tt=7988+0.0687t


EJEMPLO DE TENDENCIA

Serie de tiempos de registros de automóviles.

La ecuación de la tendencia estima que los registros en

1992 (t=33) fueron:

T33= 7.988+0.0687(33)=10.255


Curva Tendencia no lineal

Introducción

crecimiento

Madurez

Curvas de

Tendencia no

lineal

Esta dada por 3 etapas:

Curva tendencia no lineal


Los incrementos por periodo en la curva del ciclo de vida del

producto son diferentes dependiendo de la etapa del ciclo.

Ciclo de vida típico de la vida de un producto.

Ejemplo: Pronóstico de la tendencia

Queremos usar un modelo de tendencia para pronosticar

el valor de y,p pasos adelante.

El periodo en el cual hacemos el pronóstico, “N” en este

caso, se llama origen del pronóstico.

El valor “P” se conoce como tiempo principal.

Podemos generar un pronóstico evaluando

Tn+p=b0+b1(n+p)


Curvas de crecimiento en forma de S


Curva de tendencia cuadrática ajustada a los datos del

registro de vehículos.

Como los registros se miden en millones, los dos

pronósticos de tendencia son diferentes.


ESTACIONALIDAD

1

Aquel que se

repite un año tras

otro.

Los planes de

marketing, por

ejemplo deben

tomar en cuenta

patrones

estacionales.

2

Se determina

directamente a

partir de los datos

originales.

3

Se representa

mediante curva, o

ecuacion, mejor

ajustada, mientras

se calcula un

valor estacional.

EJEMPLO: EJERCICIO DE ESTACIONALIDAD


La tabla muestra las ventas mensuales de enero del 2000 a diciembre del 2001

Al tener datos mensuales , el primer paso es calcular un promedio de vehículos de 12 meses.

El promedio de vehículos solo contenga la tendencia y los componentes irregulares.


EJEMPLO: EJERCICIO DE ESTACIONALIDAD

Resumen de índices estacionales mensuales de

Cavanaugh company.

Multiplicador=12/11.984=1.0044

Datos ajustados a la estacionalidad.

clasificación

Aditiva

Los datos ajustados a la estacionalidad se

calculan restando el componente estacional.

Yt-st=Tt+It

Multiplicativa

Los datos ajustados a la estacionalidad se calculan

dividiendo las observaciones originales entre el

componente estacional.

Yt/St=Tt+It


Variaciones cíclicas e irregulares


Son fluctuaciones de largo plazo en forma de onda.

Se manifiestan sobre todo en los

indicadores macroeconómicos.

Los ciclos no muestran un patrón

consistente.

Se puede lograr cierta comprensión del comportamiento

cíclico.

Ejemplo de resumen


Estos datos también se muestran el ala columna SCI de la tabla.

El valor sin la tendencia para el primer trimestre fue: SCI=Y/t=232.7/262.000=.888

El valor ajustado a la estacionalidad del primer trimestre fue: TCI=232.7/.77967=298.458

Ejemplo de resumen

Análisis de componentes de las ventas de coastal marine para el ejemplo.



¿sigue el estado

general

De la economía?

¿que tan extremo es

El ciclo?

¿la serie es cíclica?

Los índices cíclicos ayudan a responder

Las siguientes preguntas

Indicadores de negocios


Los indicadores de negocios son series de tiempos

relacionados con los negocios los cuales ayudan a

evaluar el estado general de la economía.

Herramientas para clarificar y definir, de forma más

precisa, objetivos e impactos ; son medidas verificables

de cambio o resultado; diseñadas para contar con un

estándar contra el cual evaluar, estimar o demostrar

El progreso.


Caracteristicas

Indicadores

asociarse firmemente con

el evento al que el

investigador pretende dar

forma.

puede servir para

estimar el impacto de dos

o más

hechos o políticas, o

viceversa.

Deben ser relevantes

y oportunos

para la aplicación de

políticas.

Estar vinculados con los

fenómenos

económicos, sociales,

culturales




Adelantados

Se estudian para anticipar los

momentosde cambio En la economia

Proporcionan una Medida de cómo está

Funcionando actualmente La economía.

Tienden a atrasarse con respecto

a la situación de la Ecomomía.

Coincidentes Retrasados


indicadores

Indicadores

Adelantados

Son útiles

para predecir

Señalan los

Cambios de la

Economía.

coincidentes

Evaluar la

Economía

Actual.

Formula

políticas

futuras.

Pronóstico de una serie de tiempo

estacional.

En los pronósticos de serie estacional, se invierte el proceso

de descomposición.

Usaremos el modelo multiplicativo, para desarrollar los

pronósticos de ventas de Coastal Marine Coporation.



estacional.

1. TENDENCIA: La ecuación de la tendencia trimestral es

Tt=261.24+.759t

2. Pronostico de origen es el cuarto trimestre de 2006

T=n=28

Las ventas del ocurren en en el periodo

T=28+1=29

Indica que estamos pronosticando el periodo p=1

T29=261.24+.759(29)=283.251

3.ESTACIONALIDAD: El índice para el primer trimestre .77967




estacional.

3:COMPONENTE CICLICO. Debe determinarse a partir del

patrón cíclico estimado.

Para este ejemplo le daremos un índice cíclico de 1.00

4.COMPONENTE IRREGULAR: Representan una variación

aleatoria que no es explicable a través de otros

componentes.

El componente irregular se fija el promedio de 1.0.^11

El pronostico del primer trimetre de 2007 es:

Y29=T29+*S29*C29*I29=(283.251)(.77967)(1.0)(1.0)=220.82



estacional.

En la figura podemos ver que el ajuste, construido a partir de

los componentes de tendencia y estacional.

Ajustes de descomposición y pronósticos de ventas de

coastal marine.


Continuara….

Pronósticos en los negocios- Grupo 4

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