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RIMERA RCTICA DE ARITMTICA

CICLO: RE ASO UNI 2002II

1. En una siguiente SRGE de trminos impares:

.E.G.R.S

232n1nn a

r

a

m...

a

z

a

y

a

x======

Se cumple que la suma de antecedentes es 1!""#

adem$s:

S y %a&1' son pesi y s(n ) 13

*alcule la suma de los 3 +ltimos antecedentes

,' -" ' " *' /

0' 3" E' 2"

2. En una grana se tiene gallinas# patos y paos# donde:

las gallinas y los paos est$n en la relacin de / a -# los

patos y el total de animales en la relacin de 3 a 14. Si

el total est$ dado por un cuadrado per5ecto y m6nimo

calcule la di5erencia entre el n+mero de patos y gallinas.

,' 1"""" ' 1"127 *' 1/"

0' !23" E' /"""

3. En una proporcin geomtrica continua la suma de los

trminos di5erentes es un cu8o per5ecto de la 5orma

a8a . *alcule el primer consecuente de una serie

continua de / razones tal que: el +ltimo consecuente sea

la media proporcional de la proporcin dada# y la

constante sea la misma de la proporcin dada

aumentada en 1.

,' 743- ' -""" *' -!340' /!"" E' 2"""

4. 1" o8reros se comprometen a realizar una o8ra en 2!

d6as# al ca8o de cierto tiempo 3 o8reros son despedidos#

luego de un tiempo adicional que es el do8le del tiempo

transcurrido en la primera etapa 2 o8reros se retiran y se

contrata una cierta cantidad de o8reros para terminar la

o8ra en el plazo 5iado. *alcule la suma del n+mero de

o8reros contratados y el tiempo empleado en la primera

etapa. Este resultado es m$ximo.

,' 1! ' 12 *' 170' 13 E' 12

5. 9na cantidad de dinero '8o% se reparte entre /ermanos proporcionalmente a / n+meros enteros queest$n en progresin aritmtica. Si la di5erencia entre lamenor y mayor partes es 8. *alcule el mayor de estos /n+meros si son pares y los menores posi8les.

,' 1- ' 1 *' 2"

0' 1" E' 22

6. Se tiene un conunto de n+meros cuyo promedio es;3R< eliminamos un grupo de ellos cuyo promediotam8in es 3R y de los 3" n+meros que quedan a 1" deellos le aumentamos ;n< y a los restantes leaumentamos ;m< unidades a cada uno respectiamente#entonces el promedio de ellos aumenta en su tercera

parte# pero si a / de ellos le aumentamos R unidades acada uno y a los restantes le aumentamos %R('unidades a cada uno# el promedio de ellos aumenta en2m(n. *alcule el promedio inicial de los n+merosinicialmente mencionados.

,' 4#/ ' 12 *' 1"0' - E' 7#/

7. =a di5erencia de dos n+meros es '2a%a y la

suma de sus promedios ( )>Gy>, es"'3a% + . *alcule el menor de ellos.

,' 1 ' 1! *' 1-0' 3" E' 3

8. El consumo de aceite al 5re6r pollo aria 0? al peso depollo que se utiliza# a su ez @? a las super5icie de lasartn que se emplea... 0os cocineros ,# utilizan

trozos de pollo cuyos pesos cumplen que su >, es

a su >A como 4 a -# adem$s las super5icies de lossartenes se di5erencian en 1" y sus promedios aritmticoy geomtrico suman 2/. *alcule la relacin entre losconsumos de aceite en cada cocinero al 5re6r dicostrozos de pollo.

,' 2B4 ' 3B7 *' B110' 7B13 E' -B2/

9. =a siguiente gr$5ica indica la relacin entre lasmagnitudes , y .

Humanizando al hombre con la educacin

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1ra Prctica de Aritmtica 2Repaso UNI 22II

Aallar el alor de:

'8a%'yx%

'8a'%yx%222

222

++

++

,' 1B4 ' /B *' 1/B22

0' 2/B3! E' 27B37

10. Si 5 es una 5uncin de proporcionalidad directa tal que:

5%a' ( 5%a(3' ) 12.

,dem$s la di5erencia de cuadrados de la

>Gy>, de dicos alores %5%a' y 5%a(3'' es

1. *alcule 5%4'.

,' 1- ' 2" *' 2!

0' 27 E' 3"

11. En una proporcin geomtrica discreta la suma de

antecedentes es 2" y de los trminos medios 1-. Si la

constante de proporcionalidad y los dem$s trminos son

enteros# calcule el mayor de ellos.

,' 12 ' 11 *' 1

0' - E' 13

12. ?edro# Ricardo y Cuan pueden realizar una o8ra en 1"

d6as. ?edro y Cuan lo ar6an en 2! d6as# ?edro y Ricardo

lo ar6an en 12 d6as. Si ?edro y Cuan deciden acer la

mitad cada uno# calcule la suma de los tiempos que

emplear6an:

,' " ' /- *' /"

0' / E' /!

13. , y parten desde puntos equidistantes acia su

encuentro con elocidades que est$n en la relacin de /

a 3. 0espus de 2"min est$n separados 11"m y ,

reduce su elocidad a la mitad y lo duplica. 0espusde " minutos adicionales a , le 5alta 2"m para llegar al

punto de salida de # en ese momento# Dace qu

tiempo llego al punto de salida de ,

,' 2/min ' 2"min *' 3"min

0' 1"min E' 22min

14. ,l calcular la >A de los diisores de un n+mero

se o8tuo 1B3# siendo la 0* del n+mero 2 a.3./. *alcule

a.

,' 2 ' *' /

0' 3 E' !

15. Fres socios inician un negocio aportando capitales que

est$n en la relacin de 1# 2# 3. *alcule la ganancia del

que aport m$s si la ganancia total es 7

(3# adem$s

dica ganancia total es la menor posi8le pero mayor deSB. !1".

,' 12" ' 222 *' 1-"

0' !-" E' 4"

16. *ierta cantidad se reparte proporcionalmente a !

n+meros impares consecutios. Si la tercera parte

aumentada en 132 es el triple de la primera y la

segunda y cuarta cantidad est$n en la relacin de !/ a

/7. *alcule la tercera parte.

,' 4- ' 1"" *' 11"

0' 1"2 E' 12"

17. Se plani5ic realizar una o8ra en cierto tiempo. Si el

total de o8reros aumenta en sus 2B/# el n+mero de oras

diarias disminuye en su 1B3 y la di5icultad de la o8ra

aumenta en los 2B/# entonces el tiempo requerido

respecto al inicial ser$:

,' 12"H ' 13"H *' 1!"H

0' 1/"H E' 1"H

18. *ierta o8ra programada se eecut en el plazo 5iado de

- diarias# pero tuo las siguientes ocurrencias:, los 2- d6as en5ermaron 1/ o8reros los cuales

descansaron 1- d6as# y para suplir esto a medida o8ra

se contrat I o8reros extras del 2"H m$s de

rendimiento# pero slo por d6as a 4 oras diarias# y en

los +ltimos 3 d6as se oli a contratar a los I o8reros a

oras diarias. Aallar I.

,' 4 ' / *'

0' 2/ E' 1-

19. 9na persona 5orma un negocio con J 3"""# cuatro

meses m$s tarde incrementa su capital en un /"H a los

meses del inicio ingres un socio con J """# 3 meses

m$s tarde se retira el primero# al mes ingresa un tercer

socio con J 1""""# 5altando 3 meses para el primer

reparto de utilidades retorna el primer socio con un

capital /"H mayor que su aporte inicial. Si lo que

reci8e el primero es a lo que reci8e el segundo como !

es a 7. D*u$ntos meses tra8a el tercero

,' 4 ' 1" *' 11

0' 12 E' 13

20. 9n 5a8ricante comenz un negocio con un capital de J

12"""". , los - meses admiti un socio que contri8uye

con J 1-"""# y a los meses despus que ste entr un

nueo socio# que impuso J 3"""""". El negocio dur

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1ra Prctica de Aritmtica !Repaso UNI 22II

aKos# al 5inal de los cuales se o8tuo un 8ene5icio de J

!-"""". El 5a8ricante adem$s de la parte que le

correspondi como socio capitalista# reci8i el H de

los 8ene5icios. Se desea sa8er el 8ene5icio total

o8tenido por el 5a8ricante.

,' J 131/!" ' J 12-!7"

*' J 13/2"

0' J 12-!/" E' J 1!"/!"

Lima, junio del 2002

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