SEMANA 07
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SEMANA 07
MÁXIMO COMÚN DIVISOR(M.CD), MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO(M.C.M),RADICALES Y FRACCIONES.
1. Sabiendo que el máximo común divisor (MCD) de los polinomios:
P ( x )=2x3−x2+3 x+m Q ( x )=x3+ x2+n es x2−x+2, halle e valor de
E= 1m
+ 1n
A)1/4 B)1/2 C)3/4 D)5/4 E)6
2. El producto de dos polinomios es (x2−1 )2 y el cociente del MCM y el MCD de estos
polinomios, es ( x−1 )2
A)x+1 B)x-1 C)( x+1 )2
D)( x−1 )2 E)1
3. Halle el grado absoluto del MCM de los polinomios:
A ( x ; y )=x5−x y 4
B (x ; y )=(x2− y2) (x4− y4 )
A)7 B)6 C)8 D)9 E)10
4. Calcule el valor de ab, si (x−3) es el MCD de
P ( x )=x2−5 x+a
Q ( x )=x2−4 x+b
A)4 B)10 C)12D)15 E)18
5. Indique el denominador de la fracción luego de racionalizar y simplificar la fracción
12
√14+√21+√35
A)1 B)7 C)4 D)2 E)14
6. Determine el número de factores primos del M.C.M de los polinomios
P ( x )=x5−x3+ x2−1
Q ( x )=x6−1
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
7. Indique el valor de uno de los radicales simples luego de transformar la expresión
√1+2+3+…+10+10√10.
A)√50 B)2√5 C)5√10D)2
√10 E)5√5
8. Simplifique la expresión
S=√3−2√2+√5−2√6+√7−2√12+…+√49−2√600 A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
9.Si la fracción
F ( x ; y )=mx2+18 xy+24 y2
5x2+3 xy+n y2
es independiente de x e y . Calcula el valor de m+n .
A)12 B)8 C)34 D)6 E)-12
10. Simplifique la expresión
E=1
√3+√5− 2
√3+√7+ 1
√5+√7
A)√3 B)√5 C)0 D)√7E)√5-√3
11. Racionalice
R= 1
√8+√18+√32
A)2 B)3 C)6D)9 E)18
12.Si se cumple que 3 x−5
x2−8 x+15= Ax−5
+ Bx−3
Halle A-B
A)1 B)3 C)5 D)7 E)-15
13. Si La fracción 5 x−112x2+x−6
se obtuvo
sumando las fracciones Ax+2 y
B2x−3 ,
entonces los valores de A y B son:
A)5x-11 B)-11-5x C)-1;3D)3;-1 E)5;-11
14. Halle el G.A del MCM de los siguientes polinomios
P ( x )=( x+1 )100 ( x−1 ) (x+2 )3
Q ( x )=( x−1 )10 ( x+2 )
A)104 B)103 C)112D)115 E)113
15. Sabiendo que la fracción
F ( x ; y )=a x2+bxy+24 y2
5x2+2 xy+8 y2
toma un valor constante para todo valor de sus variables. Halle ab.
A)45 B)60 C)84D)90 E)12
16. Transforme 3√26+15√3 a radicales simples
A)2+√3 B)2−√3C)3+√3 D)0 E)3−√2
17. El MCM de A(x) y B(x) es x3−x2−4 x+4 y el
MCD es x2+ x−2.
Halle el número de factores primos de A(x ).B (x)
A)2 B)3 C)6D)4 E)5
18.Calcular el valor de m+n, si al simplificar la fracción:
E=x2+(2m−5 ) x−10mx2−(3n+5 ) x+15
se obtiene:x+10x+9
A)2 B)-1 C)1D)4 E)6
19.Luego de transformar a radicales simples, halle el valor de x
√ x+1+4√ x−3+√x+22+10√x−3=27A)27 B)12 C)67
D)103 E)147
20. Calcule la solución de la ecuación:
1
√11−2√x= 3
√7−2√10+ 4
√8+4√3A)30 B)5 C)20
D)13 E)10