Modelo de Examen Bimestral

MATEMÁTICA PRIMERO DE SECUNDARIA NOMBRE: _______________________________ I BIMESTRE FECHA: 18/04/16

DESARROLLA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN TU CUADERNO.

LOS EJERCICIOS SON TIPO EL EXAMEN BIMESTRAL DEL VIERNES 06/05.

NO OLVIDES REPASAR TODAS TUS PRÁCTICAS CALIFICADAS.

PEGA LA HOJA EN TU CUADERNO. PROYECTO Nº 1. Determinar por comprensión el conjunto: A = {17;20;23;26;…;122}

Solución

14 3 | 1 36A x x x

PROYECTO Nº 2. Sea el conjunto C = {2x + 1/ x es número compuesto, x 14}, Hallar la suma de todos sus

elementos. Solución

4,6,8,9,10,12,14 9,13,17,19,21,25,29 133x C

PROYECTO Nº 3. ¿Cuántos subconjuntos tiene el conjunto A = {2x + 1/ x es número primo; 32 x 51}? Solución

37,41,43,47x A tiene 4 elementos y 42 16 subconjuntos

PROYECTO Nº 4. Sean los conjuntos iguales:

A = {a3 + 2; 20} B = {29; b5 – 4a} Hallar: a2 + b2

Solución

3

5

2 29 3

4 20 2

a a

b a b

Suma de cuadrados, 13.

PROYECTO Nº 5. Dado el siguiente conjunto por comprensión, exprésalo por extensión:

C = {x N/ 2 < x 15 3

2x N}

Solución

4,7,10,13 4,7,10,13x C

PROYECTO Nº 6. Señalar verdadero o falso:

I. = 0 (F)

II. 2 {3, 4, 2} (V)

III. {5, 6} {3, 4} (F)

IV. {1, 3} {1, 3, 2} (F)

V. {2} {{2}, 3} (V)

PROYECTO Nº 7. Dado el conjunto: A = {; 5; 4; {4}}

¿Qué proposiciones son falsas?

I. A (V) IV. A (V)

II. {4} A (V) V. {5} A (F)

III. {5, 4} A (V)

PROYECTO Nº 8. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: M = {2; 3; {5}; {8; 10}}

I. n(M) = 5 (F) IV. {2, {5}} M (V)

II. {3} M (F) V. {8; 10} M (V)

III. {{5}} M (V)

PROYECTO Nº 9. Sabiendo que el conjunto:

A = {a + 2; a + 2b – 2; 10} es un conjunto unitario Dar el valor de a2 + b2.

Solución

2 10 8

2 2 10 2

a a

a b b

Suma de cuadrados, 68

PROYECTO Nº 10. Dado el siguiente conjunto por comprensión, exprésalo por extensión:

F = {x N/ x

x 12 N}

Solución

1,2,3,4,6,12F

PROYECTO Nº 11. Hallar n(D E) Siendo:

D = {x N / 4 x2 < 25} y E = {

4

1x N/ x N x < 20}

Solución

2,3,4

3,7,11,15,19

2,3,4,7,11,15,19

D

E

D E

Número de elementos, 7

PROYECTO Nº 12. Si: A B y además

n [P(A B)] = 256

n(A) – n(B) = 1

n[A B] = 3

Hallar: n(B)

Solución

8

11

1

5

n A n B n AyB

n A n B

n A n B

n B

PROYECTO Nº 13. Determinar: E = (A - B) (B - C)

Si: A = {x/x N / x es divisor de 12}

B = {x/x es un número natural / x es divisor de 18}

C = {x/x N / x es divisor de 16}

Dar como respuesta n(E)

Solución

' 'A B B C A B B C

E no tiene elementos. Cardinal 0.

PROYECTO Nº 14. Para dos conjuntos A y B se tiene que:

A B = {x/x N / 2 x 8}

A B = {5}

A – B = {4, 6, 7}

Hallar la suma de los elementos de B.

Solución

2,3,4,5,6,7,8 2,3,5,8A B B

Suma de elementos, 18

PROYECTO Nº 15. Sean tres conjuntos no disjuntos, sombrear la operación: (AB) C

xxx xxx

PROYECTO Nº 16. Siendo: A = {a, b, c, d, e} B = {a, b, d} C = {c, e, b}

Hallar el cardinal del conjunto M = [(A B) - C] (A B)

Solución

, ,M B C B B a b d . Cardinal, 3

PROYECTO Nº 17. Hallar la suma de elementos de A B siendo:

A = {x + 1/ x N, 5 x < 10}

B = {3

1x N / x N, 6 < x 20}

Solución

6,7,8,9,10

3,4,5,6,7

3,4,5,8,9,10 39

A

B

A B

PROYECTO Nº 18. Se tiene dos conjuntos A y B tales que: n(A) – n(B) = 3

n[P(A B)] = 2048

n[P(A B)] = 16

n(B´) = 9 ¿Cuántos subconjuntos tiene el complemento de A?

Solución

Tiene 102 1024

PROYECTO Nº 19. Sean dos conjuntos A y B donde se cumple n(AB) = 39; n (A - B) = 13;

n(B – A) = 17. Hallar n(AB)

Solución

39-17-13 = 9

A C

B

U

B A

4 3 4

U=

6

PROYECTO Nº 20. Sea: A = {x + 1/ x N , 3< x< 9}, B = {2x – 1/ x N , 2 < x < 9} y

C ={3x /x x N , 1 < x < 7}. Calcular: (BC) – A

Solución

5,6,7,8,9

5,7,9,11,13,15

6,9,12,15,18

9,15 15

A

B

C

B C A A

PROYECTO Nº 21. Una academia deportiva tiene 80 miembros de las cuales 30 no practican ni atletismo ni fulbito, 20 practican atletismo y 6 practican fulbito y atletismo. ¿Cuántos practican solo uno de estos deportes?

Solución

Sólo 1 deporte: 44 PROYECTO Nº 22. Noventa alumnos de 1er año asisten a la clase de computación, 70 a entrenamientos de diferentes deportes y 5 no se interesan ni en computación ni en deportes. Si 30 asisten tanto a deportes como a computación. ¿Cuántos alumnos hay en primer año?

Solución

Rpta: 135

F A

6 14 30

U=80

30

D C

30 60 40

U=

5

PROYECTO Nº 23. En una encuesta realizada a 120 alumnos sobre cierta preferencia se obtuvo las respuestas

“si” de parte de 80 alumnos y “por supuesto” respondieron 50 alumnos. ¿Cuántos alumnos no respondieron las

frases anteriores si el número de alumnos que respondieron “si” “por supuesto” es la cuarta parte de los que dijeron

“si” solamente?

Solución

Rpta: 6

PROYECTO Nº 24. En un Instituto se inscriben 160 postulantes. En el examen de ingreso 90 aprueban

razonamiento matemático, 120 razonamiento verbal y 25 ninguno de los dos. ¿Cuántos ingresaron al Instituto, si

para ello deben aprobar las dos partes del examen?

Solución

120+90-x+25=160. Luego, x= 75

PROYECTO Nº 25. Un hotel tiene 420 huéspedes, de los cuales 150 son peruanos y 220 hablan inglés. Si 80 no hablan inglés ni son peruanos, ¿cuántos peruanos hablan inglés?

Solución

x=30.

PS SI

16 64 34

U=120

6

RV RM

x 90-x 120-x

U=160

25

I P

x 150-x 220-x

U=420

80

PROYECTO Nº 26. En una colonia china, 3 480 comen arroz sin sal y 5 700 comen arroz con sal; si los que

no comen arroz son el doble de los que comen arroz con sal y sin sal. ¿Cuántos no comen arroz, si en total hay

10 000 chinos?

Solución

x=820. No comen arroz, 1640

PROYECTO Nº 27. En una sección del colegio, el número de alumnos que viene sólo en la mañana es el

triple de los que vienen tanto en la mañana como en la tarde y la mitad de los que vienen solo en la tarde. Si en

total son 70 alumnos. ¿Cuántos sólo vienen en la mañana?

Solución

X=7. Rpta: 21

PROYECTO Nº 28. En el conservatorio de música hay 250 alumnos; de los cuales 100 estudian guitarra, 120

violín y 100 trompeta, además 54 estudian guitarra y violín; 40 violín y trompeta, 46 guitarra y trompeta; además

10 personas estudian todos los instrumentos. ¿Cuántas personas no estudian ninguno de estos instrumentos?

Solución

ACS ASS

x 3 480-x 5700-x

U=10000

2x

T M

x 3x 6x

U=70

0

V G

44 10 36

U=250

60

10

T

30 36

24

PROYECTO Nº 29. En una competencia atlética conformada por 15 pruebas participaron 50 atletas.

Observándose que al final: 4 conquistaron medallas de oro, plata y bronce, 7 conquistaron medallas de oro y plata,

6 plata y bronce, 8 de oro y bronce. ¿Cuántos atletas no conquistaron medallas?

Solución

PROYECTO Nº 30. Al interrogar a una delegación deportiva formada por 250 atletas sobre su afición

respecto al teatro, la danza , o la poesía, se encontró que 125 prefieren el teatro, 180 prefieren la danza,

65 la poesía, 100 teatro y danza, 25 teatro y poesía, 40 danza y poesía y 20 tenían las tres preferencias.

Determinar cuántos de estos 250 atletas tienen sólo una de estas tres preferencias.

Solución

Rpta: 100.

P O

3 4 6

U=50

22

4

B

2 4

5

D T

80 20 60

U=250

0

20

P

20 5

20

PROYECTO Nº 31. En una sección de 45 alumnos, 26 aprobaron matemática, 27 historia y 23 comunicación,

además 16 aprobaron matemática e historia, 17 historia y comunicación, 15 comunicación y matemática y 5

desaprobaron los tres cursos. ¿Cuántos alumnos aprobaron los tres cursos?

Solución

X=12

PROYECTO Nº 32. De un grupo de 120 personas, 50 practican fútbol, 60 practican básquet y 40 practican

natación, además 16 practican fútbol y básquet, 19 básquet y natación, 15 natación y fútbol y 16 no practican estos

deportes. ¿Cuántas personas practican los tres deportes?

Solución

x=4

H M

16-x x-5 x-6

U=45

5

x

C

17-x 15-x

x-9

B F

16-x 19+x 25+x

U=120

16

x

N

19-x 15-x

6+x

PROYECTO Nº 33. En una sección de 45 alumnos, 24 juegan fútbol, de los cuales 12 solo juegan fútbol, 25

juegan básquet, 10 solo básquet, 19 juegan vóley y 5 solo vóley. Además 5 juegan fútbol, básquet y vóley, y 9

juegan fútbol y básquet. Si todos practican por lo menos un deporte. ¿Cuántos juegan vóley pero no básquet?

Rpta: 8

PROYECTO Nº 34. Se hizo una entrevista a 885 amas de casa y se encontró la siguiente información acerca de ciertos programas de televisión:

600 veían noticieros.

400 veían series policíacas.

620 veían programas deportivos. 195 veían noticieros y series policíacas.

190 veían series policíacas y deportivas.

400 veían noticieros y deportivos. Y todos ven al menos uno de estos programas.

Determinar cuántas de las entrevistadas ven los tres tipos de programas mencionados

Solución

X=50

B F

4 12 10

U=45

0

5

V

6 3

5

SP N

195-x 5+x 15+x

U=885

0

x

PD

190-x 400-x

30+x

PROYECTO Nº 35. El examen a un Instituto Armado consta de tres partes, examen médico, de conocimientos

y físico. De los 800 postulantes, 460; 420 y 500 aprobaron cada uno de los exámenes, respectivamente. Además

180 aprobaron los exámenes médico y de conocimientos, 200 aprobaron el de conocimientos y físico, 300 los exámenes médico y físico, y 60 los tres exámenes. ¿Cuántos no aprobaron ningún examen?

X=40

PROYECTO Nº 36. Se encuesta a 115 personas acerca de su preferencia por tres productos A, B y C. 72

prefieren el producto A, 16 solo el producto B, 18 los productos B y C pero no A, y 4 solo el producto C. ¿Cuántas

no prefieren A, B ni C?

Solución

X+72+38=115. Luego, x=5

PROYECTO Nº 37. Sean A, B y C conjuntos incluidos en S tales que: n(A) = 44, n(S) = 100

n(B) = 41, n(C) = 45

n [A – (B C) ] = 20

n [B – (A C) ] = 15

n (A B C) = 5

n [C – (A B)] = 20

n [(A B) – C] = n [(A C) - B] + 1

Halla: n(A B C)´

C M

120 40 100

U=800

x

60

F

140 240

60

B A

… 72

16

U=115

x

…

C

18 …

4

2X+26=44. Luego, X=9. Entonces, y=10

PROYECTO Nº 38. Una encuesta realizada a 100 personas sobre preferencias de jugo de manzana, fresa y piña son los siguientes: 60 gustan de manzana. 50 gustan de fresa y 40 gustan de piña. 30 gustan de manzana y

fresa, 20 gustan de fresa y piña, 15 gustan de manzana y piña, y 5 gustan de los tres sabores. ¿Cuántos de los

encuestados no gusta de ninguno de los sabores?

Solución

y=10

PROYECTO Nº 39. En un salón de 135 alumnos, los resultados de las pruebas de Matemática, Física y Estadística fueron los siguientes:

- La cantidad de alumnos que aprobaron un solo curso es el doble de la cantidad de alumnos que aprobaron solo

dos cursos.

- Ocho alumnos aprobaron los tres cursos y siete no aprobaron ningún curso.

¿Cuántos alumnos aprobaron por lo menos dos cursos?

Solución

A+B+C=2(x+y+z)

A+B+C+x+y+z+8+7=135 3(x+y+z)=120. Rpta: 40+8=48

B A

X+1=10 20 15

S=100

y

5

C

11 X=9

20

F M

25 20 5

S=100

y

5

P

15 10

10

PROYECTO Nº 40. De 50 personas, se sabe que:

5 mujeres tienen ojos negros

16 mujeres no tienen ojos negros

14 mujeres no tiene ojos azules

10 hombres no tienen ojos negros o azules

¿Cuántos hombres tienen ojos negros o azules?

Solución

5+16-x=14. Luego x=7. Entonces, 10+y+z+21=50. Rpta: y+z=19

PROYECTO Nº 41. En una fiesta donde habían 70 personas 10 eran hombres que no les gustaba música

HEAVY, 20 eran mujeres que gustaban de esta música. Si el número de hombres que gusta de la música HEAVY

es la tercera parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿A cuántos les gusta la música HEAVY?

GH NGH

HOMBRE X 10 10+X

MUJER 20 3X 3X+20

70

Luego, 30+4X=70. Entonces, X=10. Les gusta, X+20=30 personas.

F M

y A B

U=135

7

8

E

z x

C

OA ON

z

10

S=50

5

M

x

16-x

H

y

0 0

0

PROYECTO Nº 42. En una estación de transporte, habían 100 personas de las cuales 40 hombres eran

provincianos, 30 mujeres eran limeñas y el número de mujeres provincianas excede en 10 al número de hombres

limeños. ¿Cuántos hombres hay en el aula?

Prov NProv

HOMBRE 40 X 40+X

MUJER X+10 30 40+X

100

Entonces, 80+2X=100. Luego, X=10. Número de hombres, 40+10=50

PROYECTO Nº 43. De un grupo de 90 personas se sabe que:

52 personas tienen 20 años.

28 hombres no tienen 20 años.

24 hombres tienen 20 años.

Tantas mujeres tienen 20 años como hombres no tienen 20 años.

¿Cuántas mujeres no tienen 20 años?

T20 NT20

HOMBRE 24 28 52

MUJER 28 10 38

52 90

Rpta: 10

PROYECTO Nº 44. En la fiesta de promoción de la PUCP, facultad de derecho, se observó que 67 eran hombres y 37 mujeres. El número de personas que fumaban eran 36. El número de hombres que no fuman era 40.

Si hubo 12 hombres que bebían y no fumaban, calcule el número de mujeres que no fuman y beben, además

21mujeres no beben ni fuman.

21+9+x=37. Luego, x=7

PROYECTO Nº 45. Hay un total de 86 alumnos en primero, si están repartidos en tres salones: “A”, “B” y “C” y además en “A” hay 15 varones; en “B” hay 28 personas de los cuales 19 son varones, y de las 39 mujeres que

hay en total 17 están en “C” ¿Cuántos varones hay en “C”?

B F 12

28

S=

9-z

M

x

21

H

y

0 0

0

27-y

z

X+15+19=47. Luego, X=13

PROYECTO Nº 46. En un aula hay 61 alumnos de 2do año, tal que: 5 mujeres tienen 12 años, 16 mujeres no

tienen 12 años, 14 mujeres no tienen 13 años, 10 hombres no tienen 12 ó 13 años ¿Cuántos hombres tienen 12 ó 13 años?

Diferente 12, 13 =12 =13

HOMBRE 10 40

MUJER x 5 16-x 21

61

x+5=14. Entonces, x=9. Total de mujeres, 21. Tienen 12 ó 13 años, 30 varones.

PROYECTO Nº 47. En un aula de 35 alumnos, 7 hombres aprobaron Aritmética, 6 hombres aprobaron

Literatura, 5 hombres y 8 mujeres no aprobaron ningún curso, hay 18 hombres en total, 11 solo aprobaron

Aritmética. ¿Cuántas mujeres aprobaron Literatura?

5+7-x+6=18. Luego, x= 0. Además, 18+4+8+Rpta=35. Luego, Rpta=5

PROYECTO Nº 48. En un salón de 100 alumnos se observa que 40 son mujeres, 73 estudian geografía y 12 son mujeres que no estudian geografía ¿cuántos hombres no estudian geografía?

G NG

HOMBRE 45 15 60

MUJER 28 12 40

73 100

Rpta: 15 hombres

PROYECTO Nº 49. En una reunión 70 varones no tiene 15 años, de los cuales 28 tienen más de 15 años.

Además hay 66 varones que no tiene más de 15 años. Hay 160 personas y se sabe que 41 de ellas tiene 15 años

¿Cuántas mujeres no tiene 15 años?

<15 =15 >15

HOMBRE 42 24 28 94

MUJER 17 66

41 160

Rpta: 66-17=49

A B C

HOMBRE 15 19 X 47

MUJER 17 39

28 86

L ARIT 6-x

5

S=35

4

M

x

8

H

7-x

0 0

0

PROYECTO Nº 50. En una reunión de 100 personas 60 son mujeres; sabiendo que la mitad de los presentes

hablan inglés y que 28 mujeres no hablan inglés ¿Cuántos hombres no hablan inglés?

I NI

HOMBRE 18 22 40

MUJER 32 28 60

50 50 100

Rpta: 22 hombres

PROYECTO Nº 51. En una operación de sustracción, la suma del minuendo con el sustraendo y diferencia

es igual a 838. Calcular el minuendo.

M+S+D=838

2M=838. Luego, M=419

PROYECTO Nº 52. Ana Sofía tiene un sueldo mensual de S/. 1800 y su gastos son de S/. 1079 por mes; su hermano Rodrigo tiene un sueldo de S/. 1 870 y gasta mensualmente S/. 1 195 ¿Cuánto ahorran entre los dos?

A=1800-1079=721 R=1870-1195=675

Ahorro=721+675=1 396.

PROYECTO Nº 53. Ana Belén pagó una deuda de 3 565 soles y más tarde pagó 4 342 soles, quedándole tanto como había pagado más 528 soles ¿Cuánto dinero tenía?

D=2(3565+4342)+528=16342

PROYECTO Nº 54. Una lata de duraznos en almíbar que compró María Gracia en Plaza Vea pesa 1000

gramos; cuando está llena hasta la mitad pesa 590 gramos, ¿Cuánto pesa la lata vacía?

L+2C=1000

L+C=590

Entonces, C=410. Por tanto, L=180 g

PROYECTO Nº 55. ¿Cuánto suman los diez primeros números naturales distintos de cero?

10(11)/2=55

PROYECTO Nº 56. Lorena tiene un sueldo de 3 000 mensual y en 8 meses ha gastado S/. 15 800 ¿Cuánto

ahorró en cada mes si ha depositado igual en cada depósito?

En cada mes gastó, 1975. Ahorró, 1025 cada mes.

PROYECTO Nº 57. En una suma de muchos sumandos en vez de escribir los sumandos 9860 y 1320 se ha escrito respectivamente 9608 y 1230. ¿Qué se debe hacer para corregir la suma, sin hacer todo de nuevo?

….+9608+252+1230+90….=S+90+252=S+342.

Se debe sumar 342.

PROYECTO Nº 58. Valeria vende 8837 balones de gas, luego 16836 balones, finalmente vende la diferencia

entre la segunda y la primera venta. ¿Cuántos balones vende en la tercera venta?

16 836-8837=7999

PROYECTO Nº 59. Hallar el minuendo sabiendo que el sustraendo es 26789 y la diferencia 13476.

M-26789=13476. Luego, 40 265

PROYECTO Nº 60. César nació 148 años después de la Independencia del Perú. ¿Qué edad tendrá el 28 de

julio de este año (2012), si él nació en setiembre?

Indep. = 28/07/1821 Nacim. =Julio 1821+148= Julio 1969. A sep. 2012 han pasado 42 años. En julio tiene 41 años y 10 meses.

PROYECTO Nº 61. El producto de 3 números consecutivos es igual a 35 veces el segundo. La suma de los

números es:

(X-1)X(X+1)=35X. Luego, X2-1=35. Luego, X=6. Los números son 5, 6 y 7. La suma es 18.

PROYECTO Nº 62. Hallar dos factores de 45, sabiendo que uno de ellos es 5 veces mayor que el otro. AB=45

A=5B. Luego, B=3 y A=15.

PROYECTO Nº 63. Coloca verdadero (V) o falso (F) en:

a) Las divisiones exactas tiene residuos diferentes de cero. (F)

b) Si a, b N, con 0b , entonces a b es una división. (V)

c) la división se representa por D = d.c + r (V)

d) 00

a (F)

PROYECTO Nº 64. Una compañía de aviación transporta 140 pasajeros en cada vuelo. Si realiza dos vuelos

diario, 6 días a la semana, ¿cuántas personas podría transportar en una semana?

6(2)(140)=1680

PROYECTO Nº 65. Se vende un televisor en 600 soles ganando el doble de lo que costó. ¿Cuál fue el precio

de compra? 600=X+2X. Luego, X=200

PROYECTO Nº 66. Pedro recibe S/. 5300; Luis S/. 840 más que Pedro, Mario recibe tanto como los dos primeros. ¿Cuánto recibe Mario?

P=5300

L=6140

M=11440

PROYECTO Nº 67. Después de haber comprado 12 libros del mismo precio me sobran 41 soles y me faltan

24 soles para poder comprar uno más ¿Cuánto dinero tenía al inicio? Dinero=12 precio+41

Dinero=13 precio-24

Luego, 41 24

12 13

D D . Entonces, D=821

PROYECTO Nº 68. En una división exacta de números naturales, el cociente es 8 y el divisor el cuadrado del

cociente. Calcular el dividendo. D=83=512

PROYECTO Nº 69. El dividendo es 89728 y el divisor la mitad del dividendo. Hallar el cociente y el residuo. Cociente=D/(D/2)=2. Residuo =0

PROYECTO Nº 70. Entre 8 amigos deben pagar una deuda de 60 nuevos soles; siete de ellos en partes iguales y el octavo, el resto. ¿Cuánto pagará este último, si es menor que cualquier otro y todas las cantidades son un

número exacto de nuevos soles?

7x+y=60. Este es un esquema de división. Luego x=8 ; y=4. Rpta. 4 soles

PROYECTO Nº 71. En una división el divisor es 25 y el resto 15. ¿Qué número hay que añadir al dividendo

para que la división sea exacta? D+10=25q+15+10=25(q+1)

Rpta: 10

PROYECTO Nº 72. 72 es el producto de dos factores. ¿En cuánto aumenta el nuevo producto en relación al

producto original; si multiplicamos el multiplicando por 3 y el multiplicador por 4?

AB=72 (3A)(4B)=12(72)=864

Aumenta 864-72=792

PROYECTO Nº 73. El cociente por defecto es 7, el residuo por defecto es igual a 2, y el residuo por exceso

es 2 ¿cuál es el dividendo?

D=d(7)+2 D=d(8)-2

Luego, 2 2

307 8

D DD

PROYECTO Nº 74. Un comerciante gasta S/. 900 en la compra de 60 piezas de porcelana. Vende cierto de numero de ellas por S/. 252, ganando S/. 3 en cada una. Luego se rompe 7 de las piezas de porcelana, ¿qué precio

se debe fijar a cada una de las piezas restantes para que el final de toda la venta se obtenga una ganancia de S/210?

Pcosto=900/60

X(Pcosto+3)=252. Luego X=14 piezas vendidas. Quedan 46. Quiebra 7, quedan 39.

Entonces 252+39y=900+210. Entonces debo venderlas en 22 soles cada uno de los restantes.

PROYECTO Nº 75. La diferencia de dos números es 30, el cociente es 8 y el residuo es 2. ¿cuál es el producto

de ambos números?

A-B=30 A=8B+2. Luego, B=4 y A=34. AB=136

PROYECTO Nº 76. Dos personas tienen cierta cantidad de dinero. Si la primera le da a la segunda 117 soles,

las dos tienen la misma cantidad. Si las dos gastan 123 soles, entonces la primera tiene el cuádruple de la segunda ¿Cuánto dinero tiene la primera?

A-117=B+117. Luego, A-B=234 A-123=4(B-123). Luego, -A+4B=3(123). Entonces, B=201 y A=435. Rpta: 435

PROYECTO Nº 77. Un criador compró cierto número de caballos por S/. 115 000. Vendió una parte por S/. 75 600 a S/. 2 800 cada uno, ganando en esta operación S/. 8 100. ¿Cuántos caballos compró al inicio?

x=numero de caballos. Precio de costo de cada caballo= 115000/x.

2800y=75600. Luego vendió, y=27 caballos. Entonces, 75600=27(115000/x)+8100. Finalmente x=46

PROYECTO Nº 78. Compré ciertos números de libros por S/. 800. Vendí 80, perdiendo S/.1 en cada uno y recibí

un total de S/420.¿A cómo tengo que vender los restantes si quiero ganar S/ 100?

x= número de libros.

Pcosto unitario= 800/x Luego, (800/x-1)80=420. Entonces, x= 128 libros. Quedan 128-80=48 libros.

48y=800-420+100=480. Rpta: y=10

PROYECTO Nº 79. Para mejorar sus notas, José Felipe decide estudiar 3 horas diarias durante 25 días, 4

horas diarias durante 15 días y 5 horas diarias durante 10 días, notando finalmente la mejora de sus notas.

¿Cuántas horas estudió en los mencionados 50 días?

3(25)+4(15)+5(10)=185

PROYECTO Nº 80. En un corral hay tantos conejos como gallinas y el número total de cabezas es 18. calcular

el número de patas.

C=G C+G=18. Luego, C=G=9. Hay 4C+2G=6C=54 patas

PROYECTO Nº 81. Si vendo un departamento en 15800 dólares, gano el doble del costo, más 800 dólares. ¿Cuánto me costó el departamento?

15800=x+2x+800. Luego, x=5000

PROYECTO Nº 82. En dos bolsas hay en total 300 naranjas. Si de una de ellas se sacan 30 naranjas para

ponerlas en la otra bolsa, ambas tendrían lo mismo ¿Cuántas naranjas tiene la bolsa de mayor capacidad?

A+B=300 A-30=B+30. Entonces, A-B=60.

Sumando, A=180 y B=120.

Rpta. 180

PROYECTO Nº 83. Pagué por un libro, escaso en la ciudad, S/. 280. ¿Cuánto le costó a la persona que me lo

vendió, si me enteré que ganó S/.80 más el cuádruplo del precio de costo?

280=X+80+4X. Luego, X=40

PROYECTO Nº 84. Mario trabaja 10 días de 8 horas diarias, Luis 14 días de 7 horas diarias y Catherine 24

días de 9 horas diarias. Si la hora de trabajo se paga a S/. 25. ¿Cuánto importa el trabajo de los tres?.

M=10(8)(25)=2000

L=14(7)(25)=2450 C=24(9)(25)=5400

Total: 9850

PROYECTO Nº 85. Dados: a = 435; b = 8459; c = 87; d = 84468 y e = 945676.

Hallar: b - 3a – 2c + d + e

Rpta: 1037124

PROYECTO Nº 86. 18 + 13 – 5 + 19 – 13 + 235 + 43 – 130 + 18 – 5 =

Rpta. 193

PROYECTO Nº 87. 432 + (13 + 256) - (935 – 780) + 625 – ( 13 + 14 - 9) + 15

Rpta 1168

PROYECTO Nº 88. (25 – 18 + 120 ) – (43 – 12 - 14) + 15 + [ 413 – (200 + 31) ]

Rpta 307

PROYECTO Nº 89. { 615 – [ 230 – 144 + ( 215 – 98 ) ] - 12} + 20 – { 18 + [ ( 6 + 9) - (5 + 2) – 1] – 13}

Rpta: 408

PROYECTO Nº 90. 24 ÷ 23× 16 + 60 ÷ 12 × 7 - √49× 32

Rpta:

24 ÷ 23× 16 + 60 ÷ 12 × 7 - √49× 32=48+35-63=20

PROYECTO Nº 91. √8124

× 6 - 28 ÷ 7 ÷ 2 + 36 × √9 ÷ 12

𝑅𝑝𝑡𝑎

√8124

× 6 - 28 ÷ 7 ÷ 2 + 36 × √9 ÷ 12=54-2+9=61

PROYECTO Nº 92. √82×23 ÷ 16 × 2 [53 - 32 × 3 ×√273

] ÷√25 − 9

Rpta:

√82×23 ÷ 16 × 2 [53 - 32 × 3 ×√273

] ÷√25 − 9 =2(125-81)=88

PROYECTO Nº 93. 72 ×√643

÷ 14 +√100 × [5 × √25 -√10 − 23

] ÷√10003

Rpta

72 ×√643

÷ 14 +√100 × [5 × √25 -√10− 23

] ÷√10003

= 14+(25-2)=37

PROYECTO Nº 94. 32 ×√10003

+ 4 × [23 ×√49 - 5 × 23] ÷ √643

32 ×√10003

+ 4 × [23 ×√49 - 5 × 23] ÷ √643

=90+(56-40)=106

PROYECTO Nº 95. 3 × {(52 - 27 ÷ 9 + 8) ÷ (5 × √643

- √10003

) - (47)0}

3 × {(52 - 27 ÷ 9 + 8) ÷ (5 × √643

- √10003

) - (47)0}=3((25-3+8)/(20-10)-1)=3(30/10-1)=6

PROYECTO Nº 96. 6 × + 4 × - 2 × ÷ [112 + × 7 + ]

6 × + 4 × - 2 × ÷ [112 + × 7 + ]=12+24-18/(1+14+3)=35

PROYECTO Nº 97.

Rpta

60 4 3 5

PROYECTO Nº 98. 12

Rpta

12 25 2 64 44 25 2 1 300 880 1180

PROYECTO Nº 99. .

Rpta

7 76 32 7 7 9 63

PROYECTO Nº 100.

18 4 4 279 3 60 102

4

5 32 3 21624 81 3 8 9

5 32 3 21624 81 3 8 9

2 6 24 3 4 681 8 16 2 4 121 5 2 144 12 1

2 2 33 36 8 3 4 64 3 16 27 3 3 12 25

02 6 5 435 25 2 2 64 28 8 32 81

49 49 49 3433333· · ·76 32 45 16