T2.3 Sintona de lazos PID

T2.3 Sintona de lazos PID

Objetivo: Ajustar los parmetros del controlador PID para

obtener la respuesta deseada del lazo ante cambios de SP o perturbaciones del proceso.

2T2.3 Sintona de lazos PID

Eleccin de P, PI o PID

Slo P si el proceso tolera offset

PI para procesos con ruido o

PID para procesos lentos o con excesivo tiempo muerto

d

3T2.3 Sintona de lazos PID

Influencia de los parmetros

Velocidad EstabilidadMayor Kp Mayor Ti Mayor Td

4T2.3 Sintona de lazos PID

Por qu sintonizar?

Ante variaciones de carga Cambio inesperado de la PV

Se busca que la variable controlada (PV) vuelva al valor del SP lo antes posible.

Ante variacin de SP Cambio intencional de SP

Se busca que el proceso alcance el nuevo valor de SP lo antes posible

5T2.3 Sintona de lazos PID

Mtodos de sintona

Tipos: Software Paquetes de autosintona en lnea Acadmicos Industriales

Hay que tener en cuenta el tipo de ecuacin del PID (PID, PI-D, I-PD, ...)

6T2.3 Sintona de lazos PID

Objetivo del mtodo de sintona

Fcil de implementar Hay que sintonizar muchos lazos en planta

Simple Sin lenguajes complicados

Conservador Control estable No oscilatorio Tener en cuenta tambin el comportamiento de la OP

What is Good Control?

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Time

PV

Critically DampedUnderdampedOverdamped

7T2.3 Sintona de lazos PID

Mtodos de sintona

Lazo abierto Cohen and Coon

Lazo cerrado Prueba y error (Trial & Error) Ziegler-Nichols

8T2.3 Sintona de lazos PID

Mtodo de Cohen and Coon (lazo abierto) Supone que la respuesta del lazo abierto es de 1er orden con

retardo. A partir de la curva de respuesta del proceso en lazo abierto, se

calcula d, K y .

Curva de Proceso lazo abierto

60

65

70

75

80

85

90

95

12:38:10 12:39:36 12:41:02 12:42:29 12:43:55 12:45:22

01xc0200.op 01xc0200.pv

PV

63%

d ss

d = 0,3 min

= 1 min

K = PV/OP = 1,7

9T2.3 Sintona de lazos PID

Parmetros Cohen & Coon (lazo abierto)

Parmetros PI Parmetros PID

K p=1Kd(0,9+ d12 )

T i=d( 30+3d

9+ 20 d )K p=

1Kd(1,33+ d4 )

T i=d( 32+6 d

13+ 8d )T d=d( 411+ 2d )

Nota: Dividir Kp entre 2 para reducir oscilaciones y mejorar estabilidad.

10T2.3 Sintona de lazos PID

Cohen & Coon - Ejemplo

Curva de Proceso lazo abierto

60

65

70

75

80

85

90

95

12:38:10 12:39:36 12:41:02 12:42:29 12:43:55 12:45:22

01xc0200.op 01xc0200.pv

PV

63%

d ss

d = 0,3 min

= 1 min

K = PV/OP = 1,7

Controlador PIKp = 1,8Ti = 0,62

Controlador PIDKp = 2,8Ti = 0,66Td = 0,1

11T2.3 Sintona de lazos PID

Cohen & Coon - Conclusiones

Requiere realizar un step test en lazo abierto. Asume respuesta de 1er orden con retardo fijo. Mtodo analtico. Recomendaciones:

Respuesta del controlador con los parmetros calculados es agresiva. Se aconseja dividir la ganancia del controlador Kp entre 2.

Verificar la respuesta del controlador.

12T2.3 Sintona de lazos PID

Mtodo de prueba y error (lazo cerrado)

Mtodo emprico. Ideas:

La accin proporcional es el control principal. La accin integral y derivativa se emplean para

mejorar la respuesta. En cada paso, realizar incrementos del parmetro de

ajuste del orden del 40%.

13T2.3 Sintona de lazos PID

Procedimiento Prueba y Error

1. Partir de valores bajos de Kp, sin accin integral o derivativa

2. Aumentar Kp hasta obtener una forma de respuesta aceptable sin excesivos u

3. Aumentar ligeramente Td para mejorar la respuesta

4. Disminuir Ti hasta eliminar el error estacionario

1 Aumentar Kp

2 Aumentar Td

3 Disminuir Ti

14T2.3 Sintona de lazos PID

Mtodo de Ziegler-Nichols (lazo cerrado)

Criterio de sintona: QDR: Quarter Decay Ratio Amortiguamiento de 1/4 ante perturbaciones

15T2.3 Sintona de lazos PID

Procedimiento Ziegler-Nichols (lazo cerrado)

1 Incrementar ganancia (Kp) hasta que se obtenga una respuesta oscilatoria uniforme, sin accin integral ni derivativa Ku = Kp

2 Determinar Pu del ciclo de sensibilidad lmite.3 Calcular los parmetros del PID segn las ecuaciones dadas.

Pu

16T2.3 Sintona de lazos PID

Ecuaciones Ziegler-Nichols (lazo cerrado)

K p=Ku2,2

K p=Ku1,7

T i=Pu1,2

T i=Pu2PID

PI

P

Td (min)Ti (min)Kp

K p=Ku2

T d=Pu8

17T2.3 Sintona de lazos PID

Conclusiones Ziegler-Nichols (lazo cerrado)

Mtodo simple, con buenos resultados Requiere que el sistema entre en oscilaciones Recomendaciones:

Para lazos donde las oscilaciones no causen problemas.

Buenos resultados en lazos de temperatura. Cuidado con provocar situaciones inseguras.

18T2.3 Sintona de lazos PID

Suavizacin de respuestas

Normalmente los mtodos dan constantes del PID muy agresivas (alta ganancia y bajo tiempo integral).

Se recomienda suavizar las constantes:

K pK p0,75

T iT i1,25

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