-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6

Tema 2: NMEROS ENTEROS.

1.- Utilizacin de los nmeros enteros.

Los nmeros enteros son los nmeros enteros positivos, los enteros negativos y el cero.

Ejemplo: Expresa el nmero entero asociado a estas situaciones.La temperatura ambiente es de 3C bajo cero. -3

Pitgoras naci en el ao 570 a. C. -570

Un avin vuela a 8765 metros de altura. +8765

Juan tiene ahorrado 123 euros. +123

El garaje de Luis est en el tercer piso. -3

Mara est buceando a 35 metros de profundidad. -35

2.- Representacin de nmeros enteros. Valor absoluto.

Los puntos situados a la derecha del cero representan los enteros positivos, y los situados a la izquierda los enteros negativos.

El valor absoluto de un nmero entero es el nmero natural que resulta al quitar su signo.

Ejemplo:

Nota: Ten en cuenta que los nmeros positivos se pueden escribir sin el signo +.

3.- Ordenacin de nmeros enteros.- Todo nmero positivo es mayor que un nmero negativo.- El cero es menor que cualquier nmero positivo, y es mayor que cualquier nmero negativo.- Si tomamos dos nmeros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.- Si tomamos dos nmeros negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto.

Ejemplo:

4.- Regla de signos.+(+) = ++(-) = --(+) = --(-) = +

+(+4) = +4+(-3) = -3-(+5) = -5-(-7) = +7

5.- Suma y resta de nmeros enteros.Para sumar y restar nmeros enteros, utiliza la regla de signos.

Si los dos nmeros tienen el mismo signo se suman y se mantiene el signo.

Si los dos nmeros tienen distinto signo, se restan y el resultado tiene el signo del nmero mayor.

Si tienes varios nmeros con signo +, y varios nmeros con signo -. Sumamos todos los que tienen signo +, y despus todos los que tienen signo -.

Ejemplo:

6.- Multiplicacin y divisin de nmeros enteros.Aplica las siguientes reglas:(+) : (+) = +(+) : (-) = -(-) : (+) = -(-) : (-) = +

(+) (+) = +(+) (-) = -(-) (+) = -(-) (-) = +

Ejemplo:

7.- Operaciones combinadas con nmeros enteros.

Aplica los siguientes pasos:1 Resolvemos las operaciones que estn dentro de los parntesis.2 Hacemos las multiplicaciones y divisiones.3 Hacemos las sumas y las restas.

Ejemplo:a)b)c)

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- Expresa estas cantidades con nmeros enteros.Pitgoras naci en el ao 572 a.c.

Un avin vuela a 2345 metros de altura.

Pedro debe 32 euros.

La altura del Everest es de 8848 metros.

La temperatura de hoy es de 6 grados bajo cero.

Mi padre tiene aparcado el coche en el cuarto stano.

2.- Calcula el valor absoluto de los siguientes nmeros.a) b) c) d)

3.- Realiza las siguientes operaciones:

4 + 7 =

4 6 =

2 + 4 + 7 + 9 =

2 + 4 7 + 9 =

(-2) 3 =

3 (-4) =

12 : (-3) =

(-20) : 5 =

4.- Realiza las siguientes operaciones.a) = g)=b) = h)=c)= i)=d)= j)=e)= k)=f)= l)=m)= n) =

5.- Calcula, teniendo en cuenta el orden de preferencia de las distintas operaciones: RECUERDA: primero multiplicaciones y divisiones, despus sumas y restas. !3 + 2 4 =

9 3 2 =

2 3 + 4 2 =

4 3 + 3 7 =

5 3 5 4 =

8 5 7 9 =

2 4 + 3 5 7 3 =

3 6 5 4 2 8 =

15 : 3 + 8 : 2 =

12 : 6 32 : 4 =

2 3 8 : 2 + 4 3 15 : 5 =

3 (- 4) 5 (- 2) =

(-8) : 2 + 15 : (-3) + 3 3 =

6.- Halla el resultado de las siguientes operaciones: RECUERDA: primero los parntesis. ! CUIDADO con los signos !3 ( 4 + 5 ) - 2 ( 3 + 2 ) =

4 ( 8 4 ) + 5 ( 3 7 ) =

12 : ( 5 3 ) - 8 ( 3 4 ) =

20 : ( 3 8 ) + 16 : ( 9 5 ) =

7.- Calcula en el orden correcto el resultado de las siguientes operaciones: RECUERDA: primero los parntesis. ! CUIDADO con los signos !a)= b)= c)= d)= e)=f)= g)= h)=i)= j)=k)= l)=