MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

1. Cul es la velocidad angular de un motor que gira a 3 000 r.p.m.? 2. Una noria de 5 m de radio gira con una velocidad de 2,5 m/s. Calcula. a) La velocidad angular y el perodo. b) La aceleracin centrpeta. 3. Las ruedas de un coche tienen 80 cm de dimetro. Qu espacio recorre en media hora el coche cuando las ruedas giran con una velocidad angular de 75 rad/s ? 4. Un ciclista da vueltas en una pista circular de 70 m de dimetro a una velocidad de 60 km/h. Calcula: a) La velocidad angular y el tiempo que tarda en dar una vuelta. b) La frecuencia y la distancia recorrida en 30 minutos. 5. Un coche circula a 120 km/h por una pista circular. Si tarda 3,79 s en dar media vuelta, calcula: a) La velocidad angular y el radio de la pista. b) La aceleracin centrpeta. 6. Calcula la velocidad angular de las ruedas de un coche que va a 108 km/h, si sabes que tienen un dimetro de 75 cm. 7. Una noria tarda 30 segundos en dar una vuelta completa. Si tiene velocidad angular constante, calcula: a) La frecuencia. b) La velocidad angular de la noria. c) La diferencia de velocidad lineal de dos personas subidas en la noria, una situada a 15 m y otra a 10 m del eje de giro. 8. Una motocicleta entra en una curva de 30 m de radio con una velocidad de 55 Km/h. Calcula la aceleracin centrpeta que acta sobre la motocicleta y la velocidad angular.

SOLUCIONARIO1. 3000 rpm = 3000 vueltas/min Como una vuelta es: 2 rad 3000 vueltas/min = (3000 2 rad)/ 60 s= 6000 / 60 rad/s = 314 rad/s 2. a) La velocidad angular de la noria es: =T= 1 2 2 = = =12,6 s f 0,5

v 2,5 = = 0,5 rad / s R 5

El periodo es el tiempo que tardar en dar una vuelta, y es:v 2 2,5 2 = = 1,25 m/s2 R 5

b) La aceleracin centrpeta ser: a c = 3.

v = R v = 7 rad /s 0 0 m = 3 m , 5 ,4 0 /s e = v t e = 3 m 1 8 0 s = 5 0 0 m = 5 k 0 /s 0 4 0 4 m

4. a) La velocidad del coche en unidades del SI es: 60 km/h = 60 3 600 =16 ,67 m/s La velocidad angular del coche es: =v 16 ,67 = = 0,476 rad / s R 35 1 2 2 El tiempo que tardar en dar una vuelta es: T = f = = 0,476 =13 ,2 s1 110 0 0

b) La frecuencia es: f = T = 13 ,2 = 0,0758 s-1 En 30 minutos recorre: espacio = v t = 60 km/h 0,5 h = 30 km 5.

a) La velocidad angular del coche es: = T = 2 3,79 = 0,829 rad / s La velocidad del coche en unidades del SI es: 120 km/h = 120 1000/3600= 33,3 m/s El radio de la pista ser: R = = 0,829 = 40 ,21m b) La aceleracin centrpeta ser: a c = 6.v2 33 ,3 2 = = 27 ,6m / s 2 R 40 ,21 v 33 ,3

2

2

108 km/h = 108 000 m / 3 600 s = 30 m/s. v = R = v 30 = = 80 rad/s R 0,375

7. a) 1 vuelta T = 30 segundos f vueltas 1 segundo 1 = 0,033 Hz. 30 2 b) T = w 2 2 radianes = = = 0, 21 rad/s T 30 segundos c) La persona a 15 metros : v15 = 0,21 rad/s 15 m = 3,15 m/s f = La persona a 10 metros : v10 = 0,21 rad/s 10 m = 2,1 m/s v15 - v 10 = 3,15 - 2,1 = 1,05 m/s

8. La velocidad de la motocicleta en unidades del SI es: 55 km/h = 55 3 600 =15 ,28 m/sv 15,28 = = 0,509 rad / s R 30 v 2 15,28 2 = = 7,78 m/s2 La aceleracin centrpeta ser: a c = R 301 000

La velocidad angular es: =