Teorema de Pitágoras

Vida y obra de Pitágoras

Enunciado

AplicacionesFebrero del 2012Mtro. José Gildardo López Valdez Matemáticas 2 BB UVM

Pitágoras ( Vida y Obra)

• Pitágoras de Samos fue un filósofo griego que vivió alrededor del año 530 a.C., residiendo la mayor parte de su vida en la colonia griega de Crotona, en el sur de Italia. De acuerdo con la tradición fue el primero en probar la afirmación (teorema) que hoy lleva su nombre

Pitágoras ( Vida y Obra)

• Tarea Investigar y entregar

biografía de Pitágoras, destacando los aspectos más relevantes y anotando la fuente de información consultada.

Pitágoras ( Vida y Obra)

• 1.-¿En qué época podemos ubicar a Pitágoras?• 2.-¿Dónde ubicamos el lugar de Nacimiento de

Pitágoras?• 3.-¿Qué actividades desarrollaba?• 4.-Mencione algunas obras de carácter

Científico atribuidas a Pitágoras• 5.-Mencione algunas ideas y/o pensamientos

atribuidos a Pitágoras• 6.-Mencione alguna anécdota relacionada con la

vida de Pitágoras

Teorema de Pitágoras ( Enunciado)

• En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

• c² = a² + b²

Teorema de Pitágoras

• El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Teorema de PitágorasEjercicios

• 1.-Calcule las dimensiones de los lados faltantes del siguiente triángulo rectángulo ABC

B

6 cm

8 cm

C A

c=?

Teorema de PitágorasEjercicios

• 2.-Calcule las dimensiones de los lados faltantes del siguiente triángulo rectángulo ABC

B

8 cm

a =?

C A

12 cm

Teorema de PitágorasEjercicios

• 3.-Calcule las dimensiones de los lados faltantes del siguiente triángulo rectángulo ABC

B

b = ?

7 cm

C A

18 cm

Teorema de PitágorasProblemas

• 1.-Calcula la longitud “d” de la diagonal de un cuadrado cuyos lados miden 12 cm

12 cm

12 cmd =?

Teorema de PitágorasProblemas

• 2.-Verifica que las siguientes ternas de números formen una terna pitagórica( es decir que sean los lados de un triángulo rectángulo).

• 5, 12 y 13• 11,60 y 61• 21,28 y 35• 10,14 y 16

Teorema de PitágorasProblemas

• 3.-Un bambú mide 10 unidades de altura. Un día se rompió; su extremo superior toca el suelo a 3 unidades de distancia de la base del bambú.¿Cuál es la altura de la parte que quedó en pie?, ¿Cuál es la longitud de la parte que cayó?

10 u

3 u

x = ?

Teorema de PitágorasProblemas

• 4.-Calcula la longitud “a” del apotema de un hexágono inscrito en una circunferencia de radio 18 cm.

a = ? r = 18

Teorema de PitágorasProblemas

• 5.-Calcula las longitudes de los lados del triángulo ABC formado por los vértices del cubo sabiendo que sus aristas (lados) miden 5 metros.

A

B

C

Teorema de PitágorasProblemas

• 6.-Los lados de un triángulo ABC miden 75 cm, 75 cm y 90 cm, respectivamente. Los lados de un triángulo PQR miden 75 cm, 75 cm y 120 cm.¿Cuál de los dos triángulos tiene mayor área?.

75 cm 75 cm

90 cm

75 cm 75 cm

120 cm

Teorema de PitágorasProblemas

• 7.-Una pared rectangular del auditorio de una escuela mide 24 m de largo y su diagonal mide 30 m, ¿cuál será la longitud del ancho de la pared?

24 m

30 ma = ?

Teorema de PitágorasProblemas

• 8.-Una escalera de 7 m de largo alcanza una altura de 5.5 metros al recargarla sobre una pared. ¿Qué distancia hay de la base de la pared al pie de la escalera?

x = ?

7 m 5.5 m