Tesis - Tomo I

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

TOMO I

ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE MÉTODOS LRFD Y ASD APLICADOS AL DISEÑO DE UN EDIFICIO EN ACERO ESTRUCTURAL

TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL

NIKOLAI ESPARTACO MARTINEZ BECERRA

LIMA – PERÚ

2007

A todas las personas que por más

humilde trabajo que tengan, lo hacen

con honradez y sin corrupción.

A mis padres, de quien aprendí a darlo

todo sin esperar nunca nada a

cambio, a mis hermanos por haberme

siempre animado, a la mujer que Dios

me dio por compañera y a Dios por

saber dar toda su ayuda pertinente en

mis manos, teniéndome en cuenta en

todas mis metas.

“Tu eres escudo alrededor de mi, mi gloria y el que levanta mi cabeza”

Salmos 3:7

INTRODUCCIÓN

Este tema de tesis tiene el propósito de aplicar los métodos ASD y LRFD al

diseño de un edificio de acero estructural con Puentes Grúa. Pretendiendo

compartir con los diseñadores en acero y profesionales de esta rama, las

bondades de los métodos comparados y mostrar al diseñador moderno las

incidencias que genera la aplicación de uno u otro método alternativo de

diseño. En la actualidad al momento de realizar un modelamiento de este tipo,

se sigue pensando que el diseño por Estados Limites (LRFD) no es apropiado

y que provee de condiciones extremas de esfuerzos para las estructuras en

acero, y la tendencia a seguir empleando el diseño por Tensiones Admisibles

(ASD) es latente por sus altos márgenes de seguridad, trayendo esto consigo

que si las estructuras dimensionadas con el método de Tensiones Admisibles

se comporta satisfactoriamente, muchos elementos pueden estar siendo

sobredimensionados, generando esto mayores costos de fabricación. Por

tanto se evaluará bajo los resultados obtenidos de combinaciones de carga y

dimensionamiento de los elementos, la incidencia del diseño sobre los costos

de fabricación.

v

Un factor que el ingeniero debe considerar sobre la economía del diseño de

un edificio estructural, es que la fabricación cuesta dinero. Resultando en

elevados costos si es que se pretende realizar la evaluación en función a

ciertos criterios y parámetros como lo son la resistencia de sus miembros a

efectos sísmicos, cargas ambientales y capacidades de carga admisibles y

cargas extremas generadas durante su instalación. O durante el montaje de

equipos y maquinaria pesada, bien en caso de edificios de varios niveles

construidos para usos diversos, generando cargas por el peso de los mismos,

y requiriendo aplicar los márgenes de seguridad determinados por diversas

normas de construcción que existen en la actualidad. Por tanto el ingeniero

debe reducir al mínimo la cantidad de trabajo requerido para fabricar la

estructura y debe balancear los costos obtenidos al disminuir el peso del acero

empleado, con el aumento del costo ocasionado por un proceso de fabricación

mas complicado.

El proceso continuo de análisis de experiencias adquiridas o actualmente

conocido como Feedback, ha permitido que las propiedades físicas de los

elementos se vean mejoradas notablemente, tanto es el avance en este

campo que se cuenta con aceros de excelente resistencia a la fluencia, como

el ya conocido ASTM-A992 (Fy=50KSI), que lleva notable ventaja a su

antecesor el ASTM-A36 (Fy=36KSI).

El esquema que enfoca la presente tesis esta desarrollada en dos tomos. En

el primer tomo se enfoca el marco teórico que ha permitido llegar a las

hipótesis de diseño para el calculo estructural, dando algunos alcances

históricos de los métodos de análisis, las condiciones geográficas que se han

asumido; se ha realizado también algunas traducciones a la última edición del

manual de construcción en acero que han permitido aplicar la concepción de

los métodos de análisis; se han dado características a la nave por diseñar,; se

vi

ha realizado el respectivo análisis de cargas que intervienen; se desarrolló el

análisis sísmico de acuerdo a los alcances de la Norma Técnica Peruana

E.030, se realizó el análisis estructural, se procede luego al diseño de los

elementos estructurales y para finalmente enfocar el análisis comparativo con

las respectivas conclusiones y recomendaciones.

El tomo II de la tesis viene a ser un compendio de todos los procedimientos

y resultados que se han obtenido al realizar el análisis comparativo,

registrando los criterios que se han considerado y sobretodo las ideas que

quedan plasmadas en distintos gráficos y bosquejos de los cuales se han

obtenido finalmente los planos de diseño respectivos.

Es de resaltar la colaboración que en todo momento presentaron muchas

personas tanto directa como indirectamente, al permitirme asimilar diversas

experiencias, desde profesionales, investigadores y hasta proveedores de

equipos, los cuales en todo momento se mostraron dispuestos a poder

colaborar para el desarrollo de esta tesis.

Se que al final de este arduo trabajo que no es mas que un pequeño granito

de arena que pretendo aportar, pueda ser esta tesis de utilidad para todo

aquel que quiera seguir investigando y buscando soluciones a las diversas

necesidades que conlleva la construcción dentro del campo del conocimiento.

INDICE GENERAL

TOMO I

Página

INTRODUCCIÓN i

CAPÍTULOS

I GENERALIDADES

1.1 Descripción del proyecto de tesis 1 1.2 Evolución de los métodos ASD y LRFD 3 1.3 Acero como material estructural 8 1.4 Objetivos 11 1.5 Importancia del estudio 12 1.6 Ubicación geográfica 13 1.7 Características físicas del lugar 13

II ESPECIFICACIONES LRFD Y ASD

2.1 Criterios de análisis comparativo 19 2.2 Miembros en tracción 25 2.3 Miembros en compresión 28 2.4 Miembros en flexión 48 2.5 Diseño de miembros por cortante 68

viii

2.6 Diseño de miembros con fuerzas combinadas 70 2.7 Diseño de miembros por fatiga 75 2.8 Especificaciones a usar 77 2.9 Consideraciones de diseño 78 2.10 Cargas de diseño 79

III CARACTERÍSTICAS DE LA NAVE POR DISEÑAR

3.1 Criterios para una eficiente configuración estructural 86 3.2 Planteamiento estructural 88 3.3 Estructuración 91 3.4 Predimensionamiento 101

IV ANALISIS POR CARGAS GRAVITACIONALES

4.1 Viento 105 4.2 Grúa puente 109 4.3 Metrado de cargas 118

V ANALISIS SÍSMICO

5.1 Introducción 120 5.2 Antecedentes 128 5.3 Métodos generales de análisis elástico 133 5.4 Alcances provistos por la NTP E.030 140

VI ANALISIS ESTRUCTURAL

6.1 Enfoque global del análisis estructural 145 6.2 Método matricial de análisis estructural 147 6.3 Determinación de los estados de carga 156 6.4 Modelamiento de la estructura y aplicación del programa

ix

SAP2000 para los diferentes análisis 158

VII ENVOLVENTES DE DISEÑO

7.1 Combinaciones LRFD – ASD 166

VIII DISEÑO DE LAS COMPONENTES ESTRUCTURALES POR LRFD Y ASD

8.1 Vigas de techo 170 8.2 Correas de techo 171 8.3 Correas de pared 173 8.4 Vigas principales de entrepiso 175 8.5 Vigas secundarias 178 8.6 Diagonales de arriostre 179 8.7 Viga carrilera 181 8.8 Diseño de tensores en correas de techo 183 8.9 Diseño de tensores en correas de pared 186 8.10 Diseño de vigas separadoras techo 187 8.11 Diseño de templadores extremos de contraviento 188 8.12 Diseño de templadores internos de contraviento 189 8.13 Diseño de columnas 190 8.14 Diseño de placas base 193

IX ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS SOLUCIONES

CONCLUSIONES 200

RECOMENDACIONES 202

GLOSARIO 204

x

ANEXOS

TOMO II

Página

FIGURAS 207

FUENTES DE CONSULTA 401

GRÁFICOS 210

MEMÓRIAS DE CÁLCULO 236

PLANOS 331

TABLAS 345

xi

INDICE ONOMÁSTICO

Área de Desempeño / Institución

Echegaray Muñiz, Enrique Ing. Metalurgísta / Mitsui Mining

Aranís García Rosell, Cesar Ing. Civil / Miembro ACI

Masciotti Gomez, Jimmy Ing. Civil / GyM S.A.

Sánchez Cristóbal, Roque Alberto Ing. Civil / UNFV

Valdivia, José Ing. Civil / CPO-Toquepala

Vásquez De Rivero, Dámaso Ing. Civil / AMEC S.A.

CAPÍTULO I

GENERALIDADES

1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO DE TESIS

En diversas conversaciones realizadas con

profesionales de amplia experiencia en el diseño estructural en acero, nos

participan que les es mucho más cómodo y seguro emplear el método ASD

(Allowable Stress Design), ya que les proporciona mayor confiabilidad al tener

elementos más robustos que los obtenidos con la aplicación del método LRFD

(Load Resistance and Factor Design) y además, en muchos casos aún no se

encuentran familiarizados con el método.

El análisis comparativo, tema del cual trata la

presente tesis se desarrolla considerando que no se puede sacrificar la

seguridad de las personas ni de los equipos por la economía de las

estructuras; y por otra parte se pretende mostrar que los elevados márgenes

de seguridad a posteriori pueden incidir también en elevados costos por el

sobre-dimensionamiento de las estructuras.

Se pretende por tanto evaluar los métodos de

diseño ASD y LRFD, a través de sus respectivos criterios de diseño aplicados

2

a un edificio, dando prioridad a la seguridad de la estructura antes que a la

economía.

Se aplicará los métodos ASD y LRFD al diseño

de un edificio de acero estructural ubicado en la ciudad de Arequipa. La

estructura soportará cargas debidas al montaje de equipos, a los sistemas de

conducción eléctrico, las líneas de tuberías y un puente grúa de 5 Tn; se tiene

además cargas sísmicas y cargas de viento moderado, que serán

consideradas dentro del análisis.

Este edificio consta de 1 nivel básico de

plataformas y un techo a dos aguas, distribuido en 7 paños en dirección N-S y

1 paño en la dirección E-O (cuadrícula numerada en plano adjunto TS-001-

A2). Del primer al segundo nivel se tiene un entrepiso de 4.74 m. y del

segundo al tercer nivel de techo (borde del edificio) se tiene 6.385 m.

El exterior del edificio estará cubierto por

coberturas de aluminio tipo traslúcido, los cuales irán sujetados sobre viguetas

y correas. Estas viguetas también serán montadas sobre vigas principales de

acero.

Dentro del edificio se albergará equipos

mecánicos; también se considera que durante la etapa de montaje del edificio,

se irán usando algunos pórticos y plataformas del edificio para ayudar al

acarreo de los elementos estructurales a montar, debiendo considerar las

sobrecargas por efectos de montaje mecánico. El segundo nivel posee

plataformas con parrillas de platinas o grating.

Para el desarrollo de la configuración estructural

mencionaremos los puntos más saltantes a considerar:

3

- Descripción general del edificio, incluyendo geometría, cargas

gravitacionales y cargas laterales

- Determinación de cargas de viento.

- Distribución de fuerzas horizontales laterales en pórticos.

- Determinación de cargas por efectos sísmicos.

- Aplicación de cargas laterales de sismo al sistema.

- Selección preliminar de columnas por momentos en la estructura y

arrostramiento de la estructura.

- Diseño y selección de los miembros del techo.

- Diseño y selección de los miembros de plataformas principales.

- Diseño y selección de columnas por efectos de cargas gravitacionales.

- Análisis debido a efectos de segundo orden (P-Δ ).

Con el propósito de una mejor comprensión de

los temas a tratar en la tesis, en los siguientes acápites desarrollo la evolución

de los métodos ASD y LRFD y posteriormente la descripción del acero como

material estructural.

1.2 EVOLUCIÓN DE LOS MÉTODOS ASD Y LRFD

Durante muchas décadas antes de las

estandarizaciones elaboradas por diversas asociaciones profesionales y

diversas oficinas gubernamentales a nivel mundial, varias compañías

productoras de elementos estructurales de acero al carbono, preparaban y

publicaban sus propias especificaciones para uso general; no existían normas

que fuesen legalmente obligatorias, generándose por tanto que algunos

edificios y estructuras en acero que no cumplían con estos procedimientos,

4

fallaran como resultado del uso de materiales de inferior calidad, mano de

obra inexperta o diseños defectuosos, a todo esto se añade pérdidas de vidas

humanas y daños materiales. Es entonces cuando los organismos públicos de

diversos países tanto europeos y norteamericanos preocupados por la

seguridad general, establecieron códigos y especificaciones para el diseño,

construcción y montaje de las estructuras.

La especificación AISC para el diseño de

edificios de acero desde su primera versión en el año 1923, basada en el

método de Tensiones Admisibles (ASD), ha sido ampliamente aceptada en

diversos países por el sustento científico y experimental que otorgaban,

siendo utilizada hasta el día de hoy (ver figura Nº1.1 y Nº1.2).

Fig. 1.1 Áreas de influencia de las Normas de Diseño Estructural AISC al año 2002, de acuerdo a estandarizaciones realizadas en varios países del continente.

Fuente : CIRSOC – Argentina. Conferencia Nueva Reglamentación 2002.

NORMAS DE DISEÑO ESTRUCTURAL SITUACIÓN 2002

(Aún se consideraban los Eurocódigos en vigencia)

5

Fig. 1.2 Áreas de influencia de las Normas de Diseño Estructural AISC al año 2002, de acuerdo a estandarizaciones realizadas en varios países del continente.

Fuente : CIRSOC – Argentina. Conferencia Nueva Reglamentación CIRSOC-2002.

El método de Tensiones Admisibles (ASD)

enfocaba su estudio en los materiales, tanto en la experimentación como en

las restricciones teóricas desarrolladas en la época (1940). Consideraba que

las estructuras se comportan linealmente (rango elástico), bajo cargas de

servicio (permanentes y sobrecargas). Teniendo presente que si en el diseño

se utilizan cargas altas (con pocas ocasiones de ser superadas) y resistencias

bajas (con grandes ocasiones de ser alcanzadas por los materiales); la

estructura ofrecía excelentes posibilidades de no sufrir daños; pero esto traían

traía consigo excesivos sobre dimensionamientos en los elementos y por ende

la incidencia en los elevados costos de fabricación.

Debiendo superar estos problemas encontrados

al aplicar el método clásico definido como ASD, surge el método de diseño por

NORMAS DE DISEÑO ESTRUCTURAL SITUACIÓN ACTUAL

(Se generaliza al uso de las normas AISC)

6

rotura o diseño por resistencia LSD (Limit State Design), el cual toma como

referencia investigaciones realizadas en Rusia (1940), USA-ACI (American

Concrete Institute - 1960) y DIN (Deutsches Institut für Normung e. V - 1970).

AL comenzar la década de los 70’ se inician las

investigaciones en:

Planteamientos probabilísticos para la aplicación de factores de seguridad.

Análisis estadísticos sobre el comportamiento de los modelos diseñados

con el LSD. (ver figura Nº1.3)

Fig. 1.3 La aceptación del diseño por Estados Límites, se adopta luego de ensayar varias estructuras diseñadas con el método clásico.

Fuente : CIRSOC – Argentina. Nueva Norma CIRSOC – 2003.

Dando por resultado la aceptación general del

diseño por Estados Límites, hoy conocido como LRFD (Método de diseño

basado en cargas y resistencias factoradas), pues sus enfoques en las

investigaciones plantearon que determinando la capacidad de carga de la

estructura o de sus elementos se podían realizar reducciones tanto a las

propiedades de los materiales como a las dimensiones de los elementos,

además de obtener una mayor aproximación en el modelamiento; es decir se

hace que la resistencia nominal sea minorada y se amplifica los efectos que

7

producen las máximas cargas en las estructuras o sus elementos (por

incertidumbre de las cargas en la vida útil de la estructura). A su vez, este

método adicionalmente verificaba la estructura en estado de servicio, ambos

factores aquí descritos consideraban no linealidades geométricas de

materiales (mecánicas) e imperfecciones iniciales.

El estudio y alcances de los métodos evaluados

proveía y hacía recomendación del uso de diferentes coeficientes de

seguridad parciales, siendo el ACI uno de los primeros en emplearlos, con un

apéndice publicado en 1956, dentro de la norma ACI-318, generando ya para

1963 un código que sustentaba el empleo del método LRFD.

La profesión no lo adoptó inmediatamente, ya

que la seguridad otorgada por la experiencia de años de estructuras seguras,

diseñadas con el método ASD no se podía desaprovechar.

Las experiencias del pasado, sugerían que las

estructuras diseñadas por el método de Tensiones Admisibles, contrastaran

una igual confiabilidad con las estructuras diseñadas por el método de

Estados Límites, implicando este proceso tres partes básicas:

- Juicio; aplicación de la experiencia acumulada con un tipo de procedimiento

organizado para establecer la evolución de los factores de seguridad.

- Ajuste; realizando la igualación del método de Estados Límites para algún

punto del dominio abarcado por el método de Tensiones Admisibles.

- Optimización; se extiende el dominio para el cual se obtiene igual

confiabilidad.

Lo cual ha traído consigo que en la actualidad

se tenga que presentar en las diversas especificaciones ambos métodos de

8

uso alternativo de acuerdo a la comodidad con la que el diseñador se sienta

en la libertad de emplear (2005 AISC Manual of Steel Construction).

1.3 ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL

Dada su comprobada versatilidad, el acero se

ha convertido en el material estructural perfecto, ya sea al considerar su gran

resistencia, poco peso, facilidad de fabricación y otras propiedades

convenientes.

Para tener una idea de las características del

comportamiento del acero en resistencia y deformación es necesario analizar

sus características a través de un ensayo Esfuerzo vs. Deformación, para una

situación en particular que puede ser para un espécimen en tracción o en

compresión pues en ambos casos, darán resultados muy parecidos. Debemos

observar que al aplicar ciertas condiciones de velocidad de carga se

producirán algunas variaciones en la forma de las curvas Esfuerzo vs.

Deformación, las cuales observamos en la Fig. 1.4.

Fig.1.4 Diagrama Esfuerzo vs. Deformación, característica de un acero estructural

0

Esfu

erzo

f=P A

(

)

( )ε=Deformación Δll

f

ε

Fluencia Elástica Fluencia Plástica Endurecimiento por Deformación

Pto. Superior de Fluencia

Pto. Inferior de Fluencia

Fuente : Diseño Estructural en Acero – 1997. Ing. Luis Zapata Baglieto

9

En la figura se muestra dicha variación, la línea

interrumpida marca la fluencia superior que ocurre cuando un acero dulce se

carga rápidamente, en tanto que la curva con la fluencia inferior se obtiene

con una carga lenta. El mayor esfuerzo para el que todavía es válida la ley de

Hooke o el punto más alto de la porción recta del diagrama esfuerzo-

deformación se denomina límite proporcional. El mayor esfuerzo que un

material puede resistir sin deformarse permanentemente se llama límite

elástico, o también ampliamente conocido como límite proporcional elástico.

El esfuerzo en el que se presenta un

incremento brusco en el alargamiento o deformación sin un incremento en el

esfuerzo, se denomina esfuerzo de fluencia; corresponde al primer punto del

diagrama esfuerzo-deformación para el cual la tangente a la curva es

horizontal. El esfuerzo de fluencia es para el proyectista la propiedad más

importante del acero, ya que muchos procedimientos de diseño se basan en

este valor. Más allá del esfuerzo de fluencia hay un intervalo en el que ocurre

un incremento considerable de la deformación sin incremento del esfuerzo. La

deformación que se presenta antes del esfuerzo de fluencia se denomina

deformación plástica. Esta última deformación es generalmente igual en

magnitud a 10 o 15 veces la deformación elástica. Una propiedad muy

importante de una estructura que no se ha esforzado mas allá de su punto de

fluencia, es que esta recuperará su longitud original cuando se supriman las

cargas.1

La fluencia del acero puede parecer una seria

desventaja, pero en realidad es una característica muy útil; con frecuencia ha 1 Zapata Baglieto, Luis; Diseño Estructural en Acero. Lima-Perú 1997.

10

prevenido la falla de una estructura debida a omisiones o errores del

proyectista. Otra manera de describir este fenómeno es afirmar que los altos

esfuerzos causados por la fabricación, el montaje o la carga tienden a

igualarse entre sí. Después de la región plástica se tiene una zona llamada

endurecimiento por deformación en la que se requiere esfuerzos adicionales

para producir deformaciones mayores. Esta porción del diagrama esfuerzo-

deformación no resulta muy importante para los proyectistas actuales porque

las deformaciones son muy grandes.

1.3.1 Composición química del acero y su influencia en las propiedades

Los aditivos más importantes del acero

para muchas de sus propiedades mecánicas son el carbono y el manganeso.

Los siguientes elementos usados en aleaciones de acero proporcionan las

siguientes características:

- Cromo. Mejora la resistencia a la corrosión, da mayor resistencia

al desgaste.

- Cobre. Mejora la resistencia a la corrosión y la ductilidad del

acero.

- Manganeso Presente en todos los aceros estructurales, mejora la

resistencia, ductilidad e influye favorablemente en los

tratamientos térmicos.

- Molibdeno Mejora la resistencia en altas temperaturas y la

resistencia a la corrosión.

11

- Níquel Impide la fragilidad en temperaturas bajas y mejora la

resistencia a la corrosión.

- Silicio Mejora la resistencia.

- Los contenidos de Fósforo y Azufre deben ser mantenidos debajo del 0.1%

en peso por ser elementos indeseables en el acero. (ver anexos, Tabla 1.1)2

1.3.2 Propiedades del material

Se empleará acero estructural de la

designación ASTM A-572 Grado 50, con un módulo de elasticidad de 29,000

Ksi, un Fy de 50Ksi y con un Fu de 65Ksi; también se empleará un acero de la

designación ASTM A-36, con un módulo de elasticidad de 29,000 Ksi y un Fy

de 36Ksi, con un Fu de 58Ksi.

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 Objetivos generales

- Mostrar la influencia de las especificaciones de diseño ASD vs. LRFD, en el

dimensionamiento de los elementos estructurales de un edificio de acero

estructural.

- Evaluar la estabilidad a la estructura frente a solicitaciones de cargas vivas y

ambientales, bajo las restricciones otorgadas por los métodos ASD y LRFD.

- Evaluar los costos de la construcción al aplicar ambos métodos, sin

sacrificar la resistencia de los elementos de la edificación.

2 Zapata Baglieto, Luis; Diseño Estructural en Acero. Lima-Perú 1997.

12

- Dar recomendaciones de uso para cada uno de los métodos empleados, de

acuerdo al análisis comparativo elaborado y analizar la factibilidad de uso de

los métodos.

1.4.2 Objetivos específicos

- Emplear adecuadamente las normas ASD Y LRFD en el dimensionamiento

de los elementos de la estructura.

- Otorgar de elementos y herramientas de cálculo útiles al diseñador para la

completa comprensión y aplicación de la norma AISC-2005.

1.5 IMPORTANCIA DEL ESTUDIO

En la actualidad al momento de realizar un

modelamiento estructural se sigue pensando que el diseño por Estados

Límites (LRFD) no es apropiado, por lo que se emplea el diseño por

Tensiones Admisibles (ASD), trayendo consigo que si las estructuras

dimensionadas por el método ASD se comportan satisfactoriamente, muchos

elementos pueden estar siendo sobredimensionados, generando esto

mayores costos de fabricación.

En realidad lo que se observa es que para

implantar un método, se requiere estudiarlo, aplicarlo y según esto difundirlo,

aún cuando el método LRFD posee muchos años de vigencia en otros países,

aún no se emplea ya sea por la poca difusión o por la limitada preparación de

muchos profesionales; generando cierta desconfianza al método y prefiriendo

emplear el método ASD, que tiene mayor tiempo de aplicación.

13

1.6 UBICACIÓN GEOGRÁFICA

El presente proyecto se encontrará ubicado en

la parte central de la ciudad de Arequipa, en la provincia de Arequipa y región

de Arequipa, en el distrito de Uchumayo, aproximadamente a 35 kilómetros

Sur – Este de la cuidad de Arequipa. Sobre una elevación de

aproximadamente 2,700 metros sobre el nivel del mar (msnm). Arequipa es la

capital del Departamento de Arequipa, se localiza en la Región Sur-Central del

Perú.

1.7 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DEL LUGAR

1.7.1 Condiciones climáticas

La información de la zona que se presenta

a continuación fue tomada de un estudio geotécnico elaborado por la empresa

consultora Vector Perú, la cual se encargó de desarrollar el estudio

Geotécnico final para la construcción de una planta de procesamiento de

mineral en Arequipa el año 2004.

1.7.1.1 Clima

El clima del área en estudio es de

tipo semi-árido, predominando un ambiente cálido durante el día con

temperaturas de 25ºC y un ambiente frío durante la noche, llegando a percibir

temperaturas de hasta 0ºC.

1.7.1.2 Precipitación

La precipitación característica del

área del proyecto presenta dos periodos diferenciados: la época de lluvias

(noviembre – marzo) y la época de sequía (abril – octubre). Estas

precipitaciones presentan variaciones interanuales, pudiendo presentarse

14

según los datos obtenidos de la estación Uchumayo, presenta una media

anual de 40.7 mm. Solamente bajo precipitación extraordinaria se presentan

escorrentías superficiales.

En la estación La Pampilla

(Arequipa) la precipitación promedio anual fue de 68.7 mm para el periodo

1980-2001. Estos resultados muestran el comportamiento distinto de la

precipitación en Arequipa y Uchumayo.

1.7.1.3 Temperatura

La temperatura promedio anual del

aire para la zona de evaluación es 13.6°C. En la estación meteorológica La

Pampilla se registraron temperaturas promedio mensuales del aire entre

15.1°C y 17.2°C, sin presentar variaciones significativas anuales. La

temperatura promedio mínima anual en la estación Uchumayo es 5.9°C y la

temperatura máxima anual alcanza un valor de 22.8°C. Las mayores

temperaturas se producen entre los meses de Noviembre a Marzo, las

menores temperaturas se producen entre los meses de Abril a Octubre.

1.7.1.4 Viento

El viento tiene un comportamiento

variable para el área de evaluación, tanto en intensidad como en dirección, sin

embargo predominan los vientos de dirección SO a NE con una velocidad

promedio de 2,1 m/s. Respecto a las cargas a emplear para el viento,

emplearemos las recomendaciones dadas en las especificaciones

IBC (Internacional Building Code, 2006), por ser un proyecto que requiere ser

15

uniformizado con estándares nacionales (Norma E.020) e internacionales,

teniendo una velocidad básica del viento (V) de 38 m/seg, correspondiente a

una velocidad de soplo por 3 segundos y a una altura estándar de 10 metros

sobre la superficie.

1.7.1.5 Evaporación

La evaporación está directamente

relacionada con la cantidad de radiación solar, la temperatura del aire y la

velocidad de los vientos, e inversamente con respecto al contenido de

humedad en la atmósfera y la presencia de nubes. El promedio de

evaporación para el periodo de registro 1995 – 2002 en la estación Uchumayo

es 6,1 mm/día.

1.7.2 Topografía

La topografía local está compuesta por

cerros con pendientes empinadas y de escasa vegetación. El paisaje

alrededor del área de proyecto se presenta de ondulado a quebrado, con

laderas que no superan los 300 metros de altura pero con pendientes mayores

a 40%. Las quebradas cercanas a la ubicación del proyecto de tesis son las

quebradas Tinajones y Enlozada.

En general, estas quebradas áridas se

caracterizan además, por ser bastante amplias en sus cabeceras, tendiendo a

estrecharse hacia su parte media, volviéndose a ampliar hacia su parte

inferior. Los procesos de erosión y transporte de sedimentos se evidencian en

la zona por el abundante relleno que existe en el lecho de las quebradas. El

proyecto de tesis se ubicará entre los 2,670 y 2,730 msnm.

16

la zona por el abundante relleno que existe en el lecho de las quebradas. El

proyecto de tesis se ubicará entre los 2,670 y 2,730 msnm.

1.7.3 Geología regional y del área de estudio

La región subyace a un complejo-cerrado

de la era Precámbrica Charcani gneis, que está compuesta por roca volcánica

sedimentaria de la era Mesozoica, la cual está cubierta de roca volcánica

dacítica de la era Cretácica en la Formación Toquepala.

Estas rocas Cretácicas del Precámbrico

tienen intrusiones del periodo Terciario, capas complejas de granodiorita y

monzonita-dacita, roca plutónica intrusiva y extrusiva. Rocas de este grupo

incluyen granodioritas de Tiabaya y Yarabamba y de roca joven dacítica

porfirica. La granodiorita Tiabaya y gneis Charcani comprenden la mayoría del

lecho de roca expuesta en el área del proyecto. Estas rocas tienen similares

propiedades físicas e hidrogeológicas.

1.7.3.1 Geología local

La granodiorita tiabaya de la era

Cretácica Terciaria y la antigua Precámbrica Charcani Gneis, son las litologías

dominantes encontradas en el área de proyecto. La humedad y oxidación son

generalmente de moderadas a altas en el área circundante de laderas, y la

capacidad en las rocas se incrementa con la profundidad. En las zonas de

valles y áreas bajas, la humedad es mucho más pronunciada.

La granodiorita tiabaya es

generalmente el grupo de roca más marcada en el área, pues es menos

17

fracturada que la Charcani Gneis. Alrededor del gneis ha sido mejorada por

silificación, está altamente fracturada, quebradiza y más erosionada que la

granodiorita, especialmente a lo largo de numerosas fracturas. Una capa

delgada de andesita – riolítica fue observada y a aparece para interceptar el

gneiss en algunas áreas.

1.7.4 Sismicidad

La actividad sísmica en la zona es

principalmente el producto de la subducción de la placa de Nazca bajo la

placa continental a lo largo de la costa peruana. El área de nuestro estudio

está ubicada en la Zona 3, siendo el área de más elevada sismicidad en el

Perú, de acuerdo con el Reglamento Nacional de Edificaciones. Basado en la

actividad sísmica histórica compilada por Silgado (1987), esta área es

altamente activa, con actividad sísmica medida sobre IX en la Escala

Modificada de Mercalli. También intensidades sobre XI han sido reportadas

cerca del área del proyecto.

El último sismo de larga subducción que

ha afectado el área del proyecto de tesis, ocurrió el 23 de Junio del 2001 con

6.9 Mbw a 8.4 Mw de magnitud. El epicentro fue localizado 220 km al oeste de

la localidad de Tiabaya a una profundidad de 33 Km. Sin embargo, la más

cercana distancia al área de proyecto del plano de falla del sismo era

alrededor de 65 Km. El evento de ruptura en una porción de la brecha sísmica

que rompió previamente en 1868 (8.8 Mw) fue sentido alrededor del centro y

sur del Perú y en la parte más septentrional de Chile. La falla sísmica con 400

Km. de longitud de interfase se extendía desde Ático hasta Ilo con 100 Km. de

ancho. El gran movimiento del suelo resultado del sismo fue evidenciada en

18

la localidad de Moquegua, localizada sobre un depósito de grava aluvional,

cerca de 60 Km. alrededor del plano de ruptura de la megafalla. El récord de

aceleraciones pico horizontales fue de 0.30 g y 0.22 g en las componentes E-

O y N-S respectivamente.

En el capítulo dedicado al análisis sísmico

comentaremos más acerca de los antecedentes de sismos registrados en la

ciudad de Arequipa, los cuales han servido para evaluar y aplicar el espectro

de respuesta sísmica para el diseño de nuestra estructura.

1.7.5 Resistencia del terreno

De acuerdo al expediente “Seismic

Hazard Analysis”, elaborado para el sur del país por la compañía URS, el año

2004 que define los parámetros geotécnicos para el montaje y colocación de

fundaciones en el área de proyecto, tendremos la capacidad de asentamiento

admisible qu de la masa rocosa en una elevación de terreno de 2,715 msnm,

ha sido estimada en 0.21 MPa (2.1 kg/cm2).

CAPÍTULO II

ESPECIFICACIONES LRFD Y ASD

2.1 CRITERIOS DE ANÁLISIS COMPARATIVO

Estén o no de acuerdo los métodos LRFD y

ASD, estuvieron basados en principios de la teoría de diseño por estados

límite, que definían los límites de la utilidad estructural. Al relacionarse los

estados límite de resistencia con la capacidad de carga y la seguridad. La

practicidad de los estados límite se relacionaron con el rendimiento bajo las

condiciones de servicio normales. Debiendo ser las estructuras

dimensionadas con el propósito de que ninguna fuerza aplicable de servicio o

estado límite sea excedida.

Los estados de diseño se dividen en dos

categorías: Resistencia (estados límites) y Servicio (esfuerzos permisible).

2.1.1 Diseño por estados límites

El primer estado tiene que ver con el

comportamiento para obtener la máxima resistencia a la ductilidad, pandeos,

fatiga, fractura, volteo o deslizamiento, los cuales son propiedades del material

20

relacionadas con su resistencia. Lo que se pretende entonces, es conseguir

que la estructura no sobrepase los estados límites mencionados, pero como

es imposible conseguir riesgo cero en la práctica, el diseñador se debe

conformar con una probabilidad adecuada, basada ciertamente en métodos

estadísticos, que se denominan “métodos de confiabilidad de momentos de

primer y segundo orden” para no sobrepasar la resistencia de los elementos.

Fig. 2.1 Conceptos de probabilidades para la determinación del Índice de Confiabilidad.

Frec

uenc

ia

0 Qm Rm

Q

R

Falla

R ó Q ln(R/Q)

Falla

[ln(R/Q)]m0

Frec

uenc

ia

ln(R/Q)βσ

Fuente : Diseño estructural en acero Elaboración : Luis Zapata Baglieto, Lima-Perú, 1997

Tales métodos asumen que la carga Q y

la resistencia R son variables aleatorias, como se muestran en la Fig. 2.1.

Cuando R excede Q se tendrá un margen de seguridad, pero también puede

darse el caso contrario R<Q que se muestra en el área achurada, y que es el

caso de falla. En el otro gráfico (Fig. 2.1, derecha), donde se muestra un

dominio “ln(Q/R) vs. frecuencia”; se observa que cuando R<Q, el área

achurada muestra donde se genera el caso de falla, e indica que la relación es

menor a la unidad. Debe recordarse que el logaritmo de 1.0 es cero y

entonces si el logaritmo de R/Q<0, el estado de resistencia se habrá excedido.

La distancia de la media del ln(R/Q) es la llamada desviación estándar σ. Sea

21

β un índice llamado índice de confiabilidad; cuando más grande sea β, más

seguridad habrá que R sea mayor que Q. Se procura ser consistente con β,

ajustándolo para los casos de resistencia de miembros o de sus conexiones y

las posibles cargas; se ha creído conveniente valores de 2 a 4 para este

índice. [Ec. 2.1-1]

22

)/ln(

QR

mm

VV

QR

+=β [Ec. 2.1-1]

En esta ecuación, Rm y Qm son los valores

de media, VR y VQ son los coeficientes de variación, respectivamente de la

resistencia R y del efecto de carga Q que provoca. Para elementos

estructurales y la usual aplicación de cargas, Rm, Qm, y los coeficientes de

variación VR y VQ, pueden ser estimados, aceptando entonces este criterio de

base estadística, se puede expresar el requerimiento de seguridad estructural

como sigue:

iin QR γφ ∑≥ [Ec. 2.1-2]

Donde la parte izquierda de la inecuación

representa la resistencia del componente o sistema y la parte derecha

representa la carga máxima esperada o sus máximos efectos. La resistencia

nominal nR es reducida por un factor menor que la unidad φ (factor de

resistencia) para obtener la “resistencia de diseño” llamada también la

“resistencia usable”. Al otro lado de la inecuación, las cargas son factorizadas

22

por sus respectivos factores de mayoración iγ para tener las “cargas

factorizadas” con el objetivo de prever cualquier exceso en las mismas.3

2.1.2 Diseño por esfuerzos permisibles

El segundo estado tiene que ver con la

funcionalidad de la estructura, en situaciones tales como deflexiones,

vibraciones, deformación permanente y rajaduras, denominados estados por

servicio de la estructura. El tradicional método ASD esta basado en el

concepto de que el máximo esfuerzo en una componente no debe exceder

ciertos esfuerzos admisibles sobre las condiciones normales de servicio. Los

efectos de las cargas son determinados en base a un análisis elástico en la

estructura, mientras que el esfuerzo admisible es el esfuerzo límite (por

fluencia, fractura, etc.) dividida por un factor de seguridad. La magnitud del

factor de seguridad y el resultado del esfuerzo admisible dependen del

particular principio de estados límites contra el cual el diseño debe producir

un cierto margen de seguridad.

El factor de seguridad en el tradicional

método ASD estaba en función del material y de las componentes a ser

consideradas. Este podía ser influenciado por factores como la longitud del

miembro, comportamiento de los miembros, procedencia de las cargas y

anticipada calidad en la fabricación. Los tradicionales factores de seguridad se

basaron solidamente en experiencias e investigaciones, manteniéndose por

sobre 50 años sin cambios. Aunque las estructuras diseñadas por el ASD

3 Zapata Baglieto, Luis; Diseño Estructural en Acero. Lima-Perú 1997.

23

tenían adecuado desempeño a través de los años, el real nivel de seguridad

que proveían nunca fue conocido.

Siendo aplicable este criterio de base

experimental, en la actualidad se puede expresar el requerimiento de

seguridad estructural como sigue:

Ω≤ n

aR

R [Ec. 2.1-3]

Donde la parte izquierda de la inecuación

representa la resistencia requerida, y la parte derecha representa la

resistencia de diseño. La resistencia nominal nR es reducida por un factor

mayor o igual a la unidad Ω (factor de seguridad) para obtener la resistencia

de diseño llamada también la resistencia última. Al otro lado de la inecuación,

las cargas son divididas por sus respectivos factores de seguridad Ω para

tener las cargas factorizadas con el objetivo de prever cualquier exceso en las

mismas.

En la actualidad las especificaciones

reconocen que los modos de control de fallas son los mismos para las

estructuras diseñadas por el ASD y el LRFD. Cuando consideramos los

esfuerzos disponibles, la única diferencia entre los dos métodos es el factor de

resistencia en LRFD φ y el factor de seguridad en ASD Ω .

Una minuciosa y avanzada aproximación

para relacionar el factor de resistencia φ y el factor de seguridad Ω es

empleada en la actualidad. Como se mencionó, las especificaciones originales

del LRFD fueron calibradas partiendo de las especificaciones del ASD de

24

1978. El siguiente ejemplo nos da una idea de esta forma de calibración: con

una proporcionalidad de carga viva y muerta de 3, la relación entre φ y Ω

puede ser determinada usando la carga viva como una cantidad de la carga

muerta en las combinaciones DL 3= , así tenemos:

Para LRFD: DDDLDRn 636.12.16.12.1 =×+=+=φ

φDRn

6= [Ec. 2.1-4a]

Para ASD: DDDLDRn 43 =+=+=Ω

Ω×= DRn 4 [Ec. 2.1-4b]

El valor en la ecuación de nR de las

formulaciones LRFD y ASD al resolverlas nos dan:

φφ5.1

416

=×=ΩD

D [Ec. 2.1-5]

Observando la relación que existe entre

estos factores, los cuales nos permiten definir las condiciones de carga para

uno u otro método sin que sean excluyentes, y que ha servido para obtener la

mayoría de los valores para Ω en las actuales especificaciones de la AISC.

25

[Traducciones: Specification for Structural Steel

Buildings, March 9, 2005]

2.2 MIEMBROS EN TRACCIÓN

Denominados así a los elementos de las

estructuras en los cuales se generan esfuerzos internos que evitan que se

separen los extremos cuando están sometidos a fuerza axial. Siendo los

miembros más simples de diseñar porque no tiene problemas de estabilidad

interna, como ocurre con las columnas sometidas a compresión axial o a

flexo-compresión, o con las vigas sometidas a flexión que pueden pandearse.

Son miembros que permiten alcanzar los

máximos valores de la capacidad del acero en su resistencia ya que son

eficientes para dichas condiciones; sin embargo en ellos las conexiones son

muy importantes.

Para la selección del tipo de sección se debe

tener en cuenta las siguientes propiedades:

• Deberán ser compactas.

• Tener dimensiones adecuadas con relación a los otros miembros.

• Se debe tratar asuntos relacionados con las áreas netas y las cadenas

detalladas en huecos.

• Se considerará los conceptos de áreas netas efectivas y los bloques de

corte.

• Tener conexiones racionales (empernadas o soldadas).

26

2.2.1 Limitaciones por esbeltez

Los miembros a tracción deben poseer

suficiente rigidez para prevenir deflexiones laterales o vibraciones excesivas,

para esto se recomienda, excepto en varillas que la relación de esbeltez sea

menor de 300:

300≤rl

[Ec. 2.2.1-1]

2.2.2 Resistencia a tracción

La resistencia de diseño a tracción nt Pφ ,

y el esfuerzo admisible tnP Ω/ de miembros a tracción, deberá ser el menor

valor obtenido de acuerdo con los siguientes estados límites:

(a) Fluencia en el área total de la sección:

gyn AFP = [Ec. 2.2.2-1]

)(90.0 LRFDt =φ )(67.1 ASDt =Ω

(b) Fractura en el área neta de la sección:

eun AFP = [Ec. 2.2.2-2]

)(75.0 LRFDt =φ )(00.2 ASDt =Ω

Donde:

=eA Área neta efectiva in2 (mm2)

=gA Área total de la sección in2 (mm2)

=yF Esfuerzo mínimo de fluencia especificado Ksi (MPa)

27

=uF Resistencia a la tracción mínima especificada Ksi (MPa)

Cuando los miembros sin agujeros estén

totalmente conectados por medio de soldadura, el área neta efectiva usada en

la ecuación 2.2.2-2 será como se define en la sección 2.2.3. Cuando existan

agujeros en miembros con conexiones de extremo soldadas o en conexiones

soldadas con soldadura de tapón o soldadura de canal, deberá usarse el área

neta a través de los agujeros en la Ecuación 2.2.2-2.

2.2.3 Determinación del área

2.2.3.1 Área total

El área total gA de un miembro es

el total de su sección transversal.

2.3.3.2 Área neta

El área neta eA de un miembro es

la suma de los productos del espesor por el ancho neto para cada elemento,

calculado como sigue:

• Para el cálculo del área neta en tracción y corte, el ancho de un agujero

para perno se tomará como 1/16 in. (2 mm) mayor que la dimensión

nominal del agujero.

• Para una cadena de agujeros que se extienden en una diagonal o una

línea en zigzag, el ancho neto se debe obtener deduciendo del ancho

total la suma de las dimensiones de los agujeros como se indica en la

sección J3.2 del manual de la AISC (Manual of Steel Construction) para

28

toda la cadena, y sumando para cada espacio de la cadena la cantidad

gS 4/2 , donde:

=S Espaciamiento longitudinal centro a centro entre dos agujeros

consecutivos in (mm).

=g Espaciamiento transversal centro a centro entre dos líneas de

agujeros in (mm).

2.2.3.3 Área neta efectiva

El área neta efectiva de miembros

sometidos a tensión será determinada como sigue:

UAA ne = [Ec. 2.2.3-1]

Donde U es el factor de corte

determinado como se muestra en la tabla D3.1 (ver anexos Tabla 2.1) de las

especificaciones AISC (Specification 2005 for Structural Steel Buildings).

Los miembros como ángulos

simples, ángulos dobles y secciones WT tendrán conexiones dimensionadas

de forma que U sea igual o superior a 0.60. Por otra parte, un valor menor de

U es permitido si estos miembros de tensión son diseñados para efectos de

excentricidades en acuerdo con H1.2 o H2. (Specification 2005 for Structural

Steel Buildings)

2.3 MIEMBROS EN COMPRESIÓN

Se estudiarán los miembros en compresión

axial, en los cuales la resistencia a cargas aplicadas depende, entre otras

cosas, de la longitud efectiva del miembro así como de la forma de su sección

29

transversal. La longitud efectiva depende a su vez de los tipos de conexiones

y del desplazamiento relativo de sus nudos.

Los miembros en compresión pueden sufrir

pandeos. Al crecer la carga axial de compresión aplicada algunos de los

pandeos se presentan cuando se alcanza una carga crítica, denominada

carga de pandeo y se debe a:

a. Excesiva flexión alrededor de uno de los ejes de su sección transversal

llamado eje crítico, a este pandeo se le conoce con el nombre de

pandeo flexional o pandeo de Euler.

b. Rotación alrededor del centro de corte de su sección transversal, a este

pandeo se le denomina pandeo torsional o;

c. Excesiva flexión combinada con rotación, denominado pandeo flexo-

torsional o;

d. Pandeo local de los elementos (placas) componentes de la sección

transversal; las deformaciones excesivas de éstos pueden ser la causa

de la pérdida de la resistencia de los miembros en compresión.

Influyen también en el comportamiento del

miembro en compresión axial los esfuerzos residuales, el punto de fluencia del

material y la rectitud inicial del miembro.

2.3.1 Provisiones generales

La resistencia de diseño a compresión

ncPφ y el esfuerzo admisible cnP Ω/ son determinados como sigue:

30

El esfuerzos de compresión nominal nP

deberá ser el más bajo valor obtenido de acuerdo con los estados límites del

pandeo flexionante, pandeo torsional y pandeo flexo-torsional.

a Para miembros con simple simetría y con doble simetría, el estado

límite de pandeo flexional es aplicable.

b Para miembro con simple simetría, miembros no simétricos y ciertos

miembros con doble simetría, tal que conformen crucetas o columnas

sobre edificios, el estado límite del pandeo torsional o pandeo flexo-

torsional también son aplicables.

)(90.0 LRFDt =φ )(67.1 ASDt =Ω

2.3.2 Limitaciones por esbeltez y longitud efectiva

El factor de longitud efectiva K para el

cálculo de esbeltez en columnas rKL / , deberá ser determinado de acuerdo a

la tabla C-C2.2 del manual AISC (ver anexos Tabla 2.2).

Donde:

=L Longitud lateral del miembro sin apoyos in (mm)

=r Radio de giro gobernante in (mm)

=K Factor de longitud efectiva determinado con la Tabla 2.2.

Los miembros a compresión deben poseer

una rigidez que no exceda de 200:

31

200≤rl

[Ec. 2.3.2-1]

2.3.3 Clasificación de secciones por pandeo local

Las secciones de acero se clasifican en

compactas, no-compactas y esbeltas. Para que una sección clasifique como

compacta, sus alas deben estar conectadas en forma continua al alma o

almas y las relaciones ancho-espesorλ de sus elementos en compresión no

deben exceder los límites de las relaciones ancho-espesor pλ que se

presentan en la Tabla 2.3. Las secciones que no clasifiquen como compactas

serán calificadas como no-compactas siempre que las relaciones ancho-

espesor de sus elementos en compresión no excedan los límites para

secciones no-compactas rλ de la Tabla 2.3. Si las relaciones ancho-espesor

de algún elemento sobrepasan los valores rλ de la Tabla 2.3, la sección será

clasificada como esbelta en compresión (ver anexos Tabla 2.3).

2.3.3.1 Elementos no rigidizados

Los elementos no rigidizados de

una sección son aquellos que son soportados en un solo borde paralelo a la

dirección de la fuerza de compresión y su ancho se tomará como sigue:

(a) Para alas de perfiles en forma de I y T, el ancho b es la mitad del ancho

total del ala fb .

32

(b) Para lados de ángulos y alas de canales y perfiles en forma de Z, el

ancho b es toda la dimensión nominal.

(c) Para planchas, el ancho b es la distancia del borde libre a la primera

fila de conectores o línea de soldadura.

(d) Para el alma de perfiles en forma de T, d es todo el peralte nominal.

2.3.3.2 Elementos rigidizados

Los elementos rigidizados de una

sección son aquellos que son soportados a lo largo de dos bordes paralelos a

la dirección de la fuerza de compresión y su ancho se tomará como sigue:

(a) Para el alma de secciones laminadas o formadas, h es la distancia libre

entre alas menos el filete o radio en la esquina de cada ala y ch es el

doble de la distancia del centroide a la cara interior del ala en

compresión menos el filete o radio de la esquina.

(b) Para el alma de secciones armadas, h es la distancia entre líneas

adyacentes de conectores o la distancia libre entre alas cuando se

emplea soldadura, y ch es el doble de la distancia del centroide a la

línea más cercana de conectores en el ala en compresión o a la cara

interior del ala en compresión cuando se emplea soldadura.

(c) Para las planchas de ala o de diafragma en secciones armadas, el

ancho b es la distancia entre líneas adyacentes de conectores o líneas

de soldadura.

(d) Para las alas de las secciones estructurales rectangulares huecas, el

ancho b es la distancia libre entre almas menos el radio de la esquina

33

interior en cada lado. Si no se conoce el radio interior se puede tomar

el ancho como el ancho total de la sección menos tres veces el

espesor.

Para alas de espesor variable de

secciones laminadas, el espesor es el valor nominal en el punto medio entre el

borde libre y la cara del alma.

2.3.4 Resistencia a compresión por pandeo flexional de miembros sin elementos esbeltos

Cuando el largo sin apoyo torsionado es

más largo que el largo sin apoyo lateral, la sección puede controlar el diseño

del perfil y similarmente las columnas de perfiles.

La resistencia nominal a compresión nP ,

deberá estar determinada en base a los estados límites del pandeo flexional.

gcrn AFP = [Ec. 2.3.4-1]

El esfuerzo de pandeo flexional crF , es

determinado como sigue:

(a) Cuando yF

Er

KL 71.4≤ (o ye FF 44.0≥ )

yFF

cr FF e

r

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡= 658.0 [Ec. 2.3.4-2]

34

(b) Cuando yF

Er

KL 71.4> (o ye FF 44.0< )

ecr FF 877.0= [Ec. 2.3.4-3]

Donde:

=eF Esfuerzo de pandeo elástico crítico determinado de acuerdo a la

ecuación siguiente.

2

2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

rKL

EFeπ

[Ec. 2.3.4-4]

Ambas ecuaciones para calcular los

límites y aplicabilidad de esta sección proveen el mismo resultado al basarlas

en rKL / y eF .

2.3.5 Resistencia a compresión por pandeo torsional y flexo-torsional de miembros sin elementos esbeltos

Aplicado a miembros de simetría simple

y miembros no simétricos, miembros con cierta doble simetría como crucetas

y columnas compuestas con secciones compactas y no compactas, con

elementos comprimidos uniformemente.


deberá estar basada en los estados límites de pandeo flexo-torsional y

pandeo torsional, como sigue:

35

gcrn AFP = [Ec. 2.3.5-1]

(a) Para miembros a compresión doble ángulo y secciones T.

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+−−

+= 2

...411.

.2 crzcry

crzcrycrzcrycry FF

HFFHFF

F [Ec. 2.3.5-2]

Donde cryF es tomada como crF de las

ecuaciones Ec. 2.3.4-2 y Ec. 2.3.4-3, para el esfuerzo elástico de

pandeo torsional o flexo-torsional alrededor del eje y yr

KLr

KL= , y

20rA

GJFg

crz = [Ec. 2.3.5-3]

(b) Para todos los otros casos, crF deberá estar determinado de acuerdo a

las ecuaciones Ec. 2.3.4-2 y Ec. 2.3.4-3, usando el esfuerzo elástico de

pandeo torsional o flexo-torsional eF , determinado como sigue:

1. Para miembros con doble simetría:

( ) yxze II

JGLKCwEF

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

1.....

2

2π [Ec. 2.3.5-4]

2. Para miembros con simple simetría donde y es el eje de simetría:

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+−−

+= 2

...411..2 FezFey

HFezFeyH

FezFeyFe [Ec. 2.3.5-5]

36

3. Para miembros no simétricos, eF es la más baja raíz de la

ecuación cúbica:

( )( )( ) ( ) ( ) 02

20

022

20

02 =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−−−−−ry

FFFrx

FFFFFFFFF exeeeyeeezeeyeexe

[Ec. 2.3.5-6]

Donde:

=gA Área total de la sección in2 (mm2)

=wC Constante de alabeo in6 (mm6)

g

yx

AII

yxr+

++= 20

20

20 [Ec. 2.3.5-7]

20

20

201

ryx

H+

−= [Ec. 2.3.5-8]

2

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

x

x

ex

rLK

EF π [Ec. 2.3.5-9]

2

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

y

y

ey

rLK

EF π [Ec. 2.3.5-10]

( ) 20

2

2

.1..

...

rAJG

LKCwEFez

gz⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+=

π [Ec. 2.3.5-11]

G = Módulo de elasticidad cortante del acero = 11,200 ksi. (77200

MPa)

37

yx II , = momentos de Inercia alrededor de los ejes principales in4

(mm4).

J = Constante torsional in4 (mm4).

zK = Factor de longitud efectiva para pandeo torsional.

oo YX , = Coordenadas del dentro de cortante con respecto al

centroide in (mm).

0r = Radio polar de giro alrededor del centro de cortante in (mm).

yr = Radio de giro alrededor del eje y , in (mm).

Para perfiles I de doble simetría, wC

puede tomarse como 4/20hI y , donde 0h es la distancia entre los

centroides de las alas, en lugar de un análisis mas preciso. Para tees y

ángulos dobles se omite el término con wC cuando evaluamos ezF y

tomamos 0x como 0.

2.3.6 Miembros a compresión de ángulo simple

La resistencia nominal a compresión nP de

miembros de ángulo simple deberá ser determinada de acuerdo a las

secciones 2.3.4 y 2.3.8 para miembros cargados axialmente, además de las

modificaciones a que este sujeta por la modificación de la esbeltez de las

secciones de acuerdo a esta sección.

Los efectos de excentricidad en miembros

de ángulo simple podrán ser omitidas siempre y cuando se cumpla que:

38

1. Miembros son cargados en los extremos a compresión alrededor de

una misma ala.

2. Miembros son adicionados por soldadura o por dos pernos de conexión

como mínimo.

3. No son sujetos a reversión de cargas.

(a) Para ángulos de alas iguales o desiguales conectadas alrededor del ala

más larga que son miembros individuales de reticulados planos de armaduras

o son miembros de almas sujetadas por el mismo lado del empalme en

cuerdas:

i. Cuando 800 ≤≤xrL

xrL

rKL 75.072+= [Ec. 2.3.6-1]

ii. Cuando 80>xrL

20025.132 ≤+=xrL

rKL

[Ec. 2.3.6-2]

Para ángulos de alas desiguales con

longitud de alas de ratios menores a 1.7 y conectados alrededor del ala

más corta, el rKL de las ecuaciones 2.3.6-1 y 2.3.6-2 serán

incrementadas por la adición de ( )[ ]14 2 −sl bb , pero rKL de los

miembros no será menor que zrL95.0 .

39

(b) Para ángulos de alas iguales o desiguales conectadas alrededor del ala

más larga o almas de secciones rectangulares en armaduras con miembros

de almas adyacentes empalmadas del mismo lado del empalme o cuerdas:

i. Cuando 750 ≤≤xrL

xrL

rKL 80.060+= [Ec. 2.3.6-3]

ii. Cuando 75>xrL

20045 ≤+=xrL

rKL

[Ec. 2.3.6-4]

Para ángulos de alas desiguales con

longitud de alas de ratios menores a 1.7 y conectados alrededor del ala

más corta, rKL de ecuaciones 2.3.6-3 y 2.3.6-4 serán incrementadas

por la adición de ( )[ ]16 2 −sl bb , pero rKL de los miembros no será

menor que zrL82.0 .

Donde:

=L Longitud de miembros entre puntos de trabajo de empalmes de

puntos de trabajo entre centros de líneas in (mm).

=lb Longitud más larga de alas de ángulo in (mm).

=sb Longitud más corta de alas de ángulo in (mm).

40

=xr Radio de giro alrededor del eje geométrico paralelo al ala

conectada in (mm).

=zr Radio de giro alrededor del menor eje principal in (mm)

(c) Para ángulos simples con diferentes condiciones de extremos a las

descritas en los puntos (a) y (b) con longitudes de alas de ratios mayores a 1.7

o con cargas reversibles que deberán ser evaluadas por combinación de

cargas axiales y flexión de acuerdo a la sección 2.6.

2.3.7 Miembros compuestos

2.3.7.1 Resistencia a compresión

La resistencia nominal a

compresión de miembros compuestos de dos o más perfiles que son

interconectados por pernos o soldadura tendrán que estar determinadas de

acuerdo a las secciones 2.3.4, 2.3.5 o 2.3.8, sujeto a las siguientes

modificaciones: en lugar de análisis más exactos, si el tipo de pandeo

implica deformaciones relativas que pueden producir fuerzas cortantes en

los conectores entre los elementos individuales, rKL / es reemplazado por

( )mrKL / determinándolo como sigue:

i. Para conectores intermedios que poseen nervios apretados con

pernos:

22

0⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

im ra

rKL

rKL

[Ec. 2.3.7.1-1]

41

ii. Para conectores intermedios que son soldados o poseen pernos

pretensados:

( )2

2

22

0 182.0 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

ibm ra

rKL

rKL

αα

[Ec. 2.3.7.1-2]

Donde:

mrKL

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = Esbeltez de columna modificada de miembros compuestos

0⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

rKL = Esbeltez de columna de miembros compuestos, actuando

como una unidad en la dirección donde está siendo considerado el

pandeo.

a = Distancia entre conectores in (mm).

ir = Mínimo radio de giro para componente individual, in (mm)

ibr = Radio de giro para componente individual, relativo al eje centroidal

paralelo al eje del miembro que se pandea (mm)

α = Ratio de separación = ibrh 2/

h = Distancia entre centroides de componentes individuales

perpendiculares al eje de pandeo del miembro in (mm)

2.3.7.2 Requerimientos dimensionales

Los componentes individuales de

miembros compuestos de dos o más perfiles, serán conectados para un

intervalo distinto a , de manera que el ratio de esbeltez efectiva irKa / de

42

dichos componentes entre los puntos intermedios no exceda de 4/3 el

ratio que gobierna la esbeltez del miembro compuesto. El menor radio de

giro ir , deberá ser usado para el cálculo del ratio de esbeltez de dicha

parte componente.

2.3.8 Miembros con elementos esbeltos

Aplicado a miembros con secciones

esbeltas de acuerdo a 2.3.3 para elementos comprimidos uniformemente.


deberá estar determinada en base a los estados límites del pandeo flexional,

torsional y flexo-torsional.

gcrn AFP = [Ec. 2.3.8-1]

El esfuerzo de Pandeo Flexional crF es


(a) Cuando yQF

Er

KL 71.4≤ (o ye QFF 44.0≥ )

yF

QF

cr FQF e

r

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡= 658.0 [Ec. 2.3.8-2]

(b) Cuando yQF

Er

KL 71.4> (o ye qFF 44.0< )

ecr FF 877.0= [Ec. 2.3.8-3]

43

Donde:

=eF Esfuerzo de pandeo elástico crítico determinado de acuerdo a las

condiciones de los miembros, con doble simetría, con simple simetría,

miembros no simétricos, excepto para ángulos simples, donde se

procederá de acuerdo a las especificaciones dadas en la ecuación

2.3.4-4.

=Q 1.0 para miembros con secciones compactas y no compactas,

para elementos comprimidos uniformemente.

=Q asQQ para miembros con secciones esbeltas, con elementos

comprimidos uniformemente.

Para secciones transversales compuestas por elementos esbeltos no

atiesados, ( )0.1== as QQQ . Para secciones transversales compuestas

por elementos esbeltos atiesados, ( )0.1== sa QQQ . Para secciones

transversales compuestas por ambos elementos esbeltos atiesados y

no atiesados, asQQQ = .

2.3.8.1 Elementos esbeltos no atiesados, sQ

El factor de reducción sQ para

elementos esbeltos no atiesados, se define como sigue:

(a) Para alas, ángulos y placas proyectadas de columnas roladas u otros

miembros a compresión:

44

iii. Cuando yF

Etb 56.0≤

0.1=sQ [Ec. 2.3.8-4]

iv. Cuando yy FEtbFE 03.156.0 ≤<

EF

tbQ y

s ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= 74.0415.1 [Ec. 2.3.8-5]

v. Cuando yFEtb 03.1≥

269.0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

tbF

EQ

y

s [Ec. 2.3.8-6]

(b) Para alas, ángulos y placas proyectadas de columnas compuestas u otros

miembros a compresión:

i. Cuando y

c

FEk

tb 64.0≤

0.1=sQ [Ec. 2.3.8-7]

ii. Cuando ycyc FEktbFEk 17.164.0 ≤<

c

ys Ek

FtbQ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= 65.0415.1 [Ec. 2.3.8-8]

iii. Cuando yc FEktb 17.1>

290.0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

tbF

EkQ

y

cs [Ec. 2.3.8-9]

45

Donde:

wc th

k 4= , y no deberá ser menor que 0.35 ni mayor que 0.76 para

los propósitos de cálculo.

(c) Para ángulos simples:

i. Cuando yF

Etb 45.0≤

0.1=sQ [Ec. 2.3.8-10]

ii. Cuando yy F

Et

bF

E 91.045.0 ≤<

EF

tbQ y

s ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= 76.034.1 [Ec. 2.3.8-11]

iii. Cuando yFEtb 91.0>

253.0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

tbF

EQ

y

s [Ec. 2.3.8-12]

Donde:

=b Espesor completo del ala más larga del ángulo in (mm).

(d) Para almas tipo tee:

i. Cuando yF

Etd 75.0≤

46

0.1=sQ [Ec. 2.3.8-13]

ii. Cuando yy F

EtdFE 03.175.0 ≤<

EF

tdQ y

s ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= 22.1908.1 [Ec. 2.3.8-14]

iii. Cuando yF

Etd 03.1>

269.0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

tdF

EQ

y

s [Ec. 2.3.8-15]

Donde:

=b Espesor de elemento comprimido no atiesado in. (mm)

=d Altura nominal completa de la Tee in. (mm)

=t Espesor del elemento in. (mm)

2.3.8.2 Elementos esbeltos atiesados aQ

El factor de reducción aQ para

elementos esbeltos atiesados, se define como sigue:

AA

Q effa = [Ec. 2.3.8-16]

Donde:

=A Área total de la sección transversal del miembro in2 (mm2).

47

=effA Sumatoria de las áreas efectivas de la sección transversal

basada en reducciones efectivas de espesor eb , in2 (mm2).

La reducción efectiva de espesor

eb , se define como sigue:

(a) Para elementos esbeltos comprimidos uniformemente con fE

tb 49.1≥ ,

excepto alas de secciones rectangulares y cuadradas de espesor uniforme:

( ) bfE

tbfEtbe ≤⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

34.0192.1 [Ec. 2.3.8-17]

Donde:

=f Es tomado como crF con crF basado en 0.1=Q .

(b) Para alas de secciones rectangulares y cuadradas de espesor uniforme,

con fE

tb 40.1≥ , excepto:

( ) bfE

tbfEtbe ≤⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

38.0192.1 [Ec. 2.3.8-18]

Donde:

effn APf = . En lugar de calcular effn AP , el cual requiere de procesos

de iteración, f puede ser tomado igual a yF . Este puede resultar en

una capacidad de columna ligeramente conservativa.

48

(c) Para secciones circulares con cargas axiales; cuando

yy FE

tD

FE 45.011.0 << :

( ) 32038.0

+==tDFEQQ

ya [Ec. 2.3.8-19]

Donde:

=D Diámetro exterior, in. (mm)

=t Espesor de pared, in. (mm)

2.4 MIEMBROS EN FLEXIÓN

Son conocidos como miembros en flexión

aquellos elementos estructurales que sostienen cargas transversales a su eje

longitudinal. Observando la Fig. 2.2 de la viga simplemente apoyada con

carga en los tercios y los respectivos diagramas de momentos flectores y de

corte, se aprecia que la zona CD de la viga se encuentra en flexión pura,

mientras que los tramos AC y DB tienen además esfuerzos cortantes.

Fig. 2.2 Viga simplemente apoyada sujeta a cargas que generan flexión. P P

P P

A C D B

D.M.F.

D.F.C.

BD

CA Fuente : Diseño Estructural en Acero Elaboración : Luis Zapata Baglieto, Lima-Perú, 1997

49

Miembros que trabajen a flexión pura

corresponden a una situación difícil de encontrar en la práctica. Lo más común

es que en la sección transversal actúen, simultáneamente, los esfuerzos

normales a la sección provenientes de la flexión y los tangenciales debido al

corte.

En la mayoría de los casos se prefiere usar

elementos prismáticos con secciones transversales de uno o dos ejes de

simetría, actuando la flexión alrededor del eje principal (con mayor radio de

giro, llamado eje fuerte) y situando las cargas en el eje perpendicular. En caso

de existir excentricidad de las cargas con respecto a dicho eje, se produciría

asimismo torsión que genera efectos adicionales de corte y de esfuerzos

normales a la sección (alabeo).

Fig. 2.3 Secciones más frecuentes para miembros en flexión. Y Y Y

X X X

simétrica con respecto a ambos ejes

X X X

simétrica con respecto al eje X

simétrica con respecto a ambos ejes; sección cerradaeje fuerte

Fuente : Diseño Estructural en Acero, Luis Zapata Baglieto, Lima-Perú, 1997

Con relación a la posición de las cargas, se

muestra a continuación las diversas posibilidades.

50

Fig. 2.4 Posibilidades de carga más frecuentes para miembros en flexión. P

Flexión simple Flexión bi-axial

Py

Px P2

P1

Flexión con Torsión

P2

M2

Fuente : Diseño Estructural en Acero, Luis Zapata Baglieto, Lima-Perú, 1997

Los miembros en flexión tienen distintas

denominaciones de acuerdo a su tamaño y uso:

a. Trabes de planchas, llamadas también trabes armadas, que son de

gran tamaño y empleadas principalmente como vigas principales de

puentes y para claros respetables.

b. Trabes, empleadas en los pórticos de los esqueletos de acero de

edificios. Son vigas principales de los edificios. En muchos casos

pueden recibir acciones normales provenientes de su participación en

los pórticos, por lo que deben ser diseñadas, frecuentemente para

flexión combinada con tracción o compresión.

c. Vigas secundarias, muchas veces designadas simplemente vigas.

d. Viguetas de celosía, son vigas secundarias pero de alma abierta.

e. Correas, son vigas secundarias de alma llena para cubiertas.

f. Largueros, son vigas para paredes de edificaciones livianas.


La resistencia de diseño a flexión nbMφ y

el esfuerzo admisible bnM Ω/ , son determinados como sigue:

51

a. Para todas las provisiones de esta sección:

)(90.0 LRFDt =φ )(67.1 ASDt =Ω

b. Las provisiones de esta sección son basadas en que se asume que los

puntos de soporte para vigas y trabes son restringidas de rotación

alrededor de su eje longitudinal.

Los siguientes términos son comúnmente

usados en esta sección, excepto se indique lo contrario:

=bC Factor de modificación de pandeo lateral–torsional para diagrama

de momento no uniforme, cuando ambos extremos del segmento no

soportado están arriostrados.

0.33435.2

5.12

max

max ≤+++

= mCBA

b RMMMM

MC [Ec. 2.4.1-1]

Donde:

=maxM Valor absoluto del máximo momento en el segmento sin

apoyo, kip-in. (N-mm)

=AM Valor absoluto del momento en la cuarta parte del

segmento sin arriostrar, kip-in. (N-mm)

=BM Valor absoluto del momento en el centro del segmento sin

arriostrar, kip-in. (N-mm)

=CM Valor absoluto del momento en las tres cuartas partes del

segmento sin arriostrar, kip-in. (N-mm)

52

=mR Parámetro de sección transversal monosimétrica

= 1.00 miembros con doble simetría.

= 1.00 miembros con simple simetría, sujetos a flexión de

simple curvatura por volteo.

2

25.0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

y

yc

II

, miembros con simetría simple sujetos a

flexión e curvatura reversa

=yI Momento de inercia alrededor del eje principal y, in.4 (mm4)

=ycI Momento de inercia alrededor del eje y, referida al ala en

compresión o de volteo de curvatura reversa, referida al ala mas

corta, in.4 (mm4)

bC es permitido que tome un valor

conservador de 1.0 para todos los casos. Para voladizos y elementos

sobresalidos donde el extremo libre no esta arriostrado, 0.1=bC .Para

miembros con doble simetría con cargas reversibles entre puntos de

apoyo. La ecuación 2.4.1-1 se reduce a 2.27 para el caso de momentos

en los extremos iguales o de signo opuesto y de 1.67 cuando un

momento en un extremo es igual a cero.

2.4.2 Perfiles compactos I con doble simetría y canales que se inclinan alrededor de su eje mayor

53

El esfuerzo nominal de flexión nM ,

deberá ser el menor valor obtenido acorde con el estado límite de fluencia

(momento plástico) y pandeo lateral torsional.

2.4.2.1 Fluencia

xypn ZFMM == [Ec. 2.4.2-1]

Donde:

=yF Esfuerzo de fluencia mínimo especificado dependiendo del tipo de

acero a ser usado, ksi. (MPa)

=xZ Módulo de sección plástica alrededor del eje x, in.3 (mm3)

2.4.2.2 Pandeo lateral torsional

(a) Cuando pb LL ≤ , el estado límite de pandeo lateral torsional no aplica.

(b) Cuando rbp LLL ≤≤

( ) ppr

pbxyppbn M

LLLL

SFMMCM ≤⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−= 7.0 [Ec. 2.4.2-2]

(c) Cuando rb LL ≥

pxcrn MSFM ≤= . [Ec. 2.4.2-3]

Donde:

=bL Longitud entre puntos que son arriostrados en cualquier punto de

los desplazamientos laterales del ala a compresión o arriostrado en

contra de la torsión en la sección transversal, in. (mm)

54

2

2

2

078.01 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ts

b

ox

ts

b

bcr r

LhS

Jc

rL

ECF π [Ec. 2.4.2-4]

y donde:

=E Módulo de elasticidad del acero = 29,000 ksi (200 000 MPa)

=J Constante torsional, in.4 (mm4)

=xS Módulo de sección elástica tomado alrededor del eje x, in.3 (mm3)

Nota: La raíz cuadrada de la ecuación 2.4.2-4 puede ser

conservadoramente tomada igual a 1.0.

La limitante de longitud pL y rL

son determinados como sigue:

yyp F

ErL 76.1= [Ec. 2.4.2-5]

27.076.611

7.095.1 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

JchS

EF

hSJc

FErL oxy

oxytsr [Ec. 2.4.2-6]

Donde:

x

wyts S

CIr =2

y [Ec. 2.4.2-7]

Para perfiles I de doble simetría: 1=c [Ec. 2.4.2-8a]

55

Para canales: w

y

CIhc

20= donde, [Ec. 2.4.2-8b]

=0h Distancia entre centroides de las alas, in. (mm)

Nota: Si la raíz cuadrada del término en la ecuación 2.4.2-4 es

conservadoramente tomada como igual a 1, la ecuación 2.4.2-6 llega a

ser (ésta es una aproximación que puede ser extremadamente

conservadora):

ytsr F

ErL7.0

π= [Ec. 2.4.2-9]

Para perfiles I con doble simetría con alas rectangulares, 4

20hI

C yw = y

de ese modo la ecuación 2.4.1-7 llega a ser:

x

yrs S

hIr

202 = [Ec. 2.4.2-10]

tsr Puede ser más precisa y conservadoramente cuando el radio de

giro del ala en compresión se le adiciona un plus de 1/6 del alma:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

ff

w

fts

tbht

br

61112

[Ec. 2.4.2-11]

2.4.3 Perfiles con doble simetría con almas o alas esbeltas que giran alrededor de su eje mayor El esfuerzo nominal de flexión, nM ,

deberá ser el menor valor obtenido acorde con el estado límite de pandeo

56

lateral torsional y compresión con pandeo del ala local. Aplicando esta sección

a los miembros de perfiles I que se inclinan alrededor de su eje mayor.


Se aplicará las provisiones

otorgadas dentro de la sección 2.4.2.

2.4.3.2 Pandeo local con compresión de

ala

(a) Para secciones con alas no compactas

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−−−=

pfrf

pfxyppn SFMMM

λλλλ

7.0 [Ec. 2.4.3-1]

(b) Para secciones con alas esbeltas

2

9.0λ

xcn

SEkM = [Ec. 2.4.3-2]

Donde:

f

f

tb2

=λ

ppf λλ = es el límite de esbeltez para alas compactas, Tabla 2.3

rrf λλ = es el límite de esbeltez para alas no compactas, Tabla 2.3

wc th

k 4= no deberá tomar valores menores a 0.35 y tampoco

mayores a 0.76 para propósitos de cálculo.

57

2.4.4 Otros perfiles I con almas compactas que

giran alrededor de su eje mayor

Esta sección es aplicada a:

(a) perfiles de doble simetría que giran alrededor de su mayor eje con almas

no compactas; y

(b) perfiles I de simple simetría con almas sujetas por espesor medio de las

alas, que giran alrededor de su eje mayor, con almas compactas o no

compactas como se define en la sección 2.3.3.

2.4.4.1 Fluencia por compresión en alas

xcypcycpcn SFRMRM == [Ec. 2.4.4-1]

2.4.4.2 Pandeo lateral-torsional

(a) Cuando pb LL ≤ , el estado límite del pandeo lateral-torsional no se aplica.

(b) Cuando rbp LLL ≤<

( ) ycpcpr

pbxcLycpcycpcbn MR

LLLL

SFMRMRCM ≤⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−= [Ec. 2.4.4-2]

(c) Cuando rb LL >

ycpcxccrn MRSFM ≤= [Ec. 2.4.4-3] Donde:

xcyyc SFM = [Ec. 2.4.4-4]

58

2

2

2

078.01 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

t

b

oxc

t

b

bcr r

LhS

J

rL

ECF π

[Ec. 2.4.4-5]

Para 23.0≤y

yc

II

, J será asumida como cero. 23.0≥y

yc

II

El esfuerzo, LF , es determinado como sigue:

i. Para 7.0≥xc

xt

SS

xc

xt

SS

yL FF 7.0= [Ec. 2.4.4-6a]

ii. Para 7.0<xc

xt

SS

yxc

xtyL F

SSFF 5.0≥= [Ec. 2.5.4-6b]

El límite lateral de longitud libre para el estado límite de fluencia, pL , es

ytp F

ErL 1.1= [Ec. 2.4.4-7]

El límite de longitud libre para el estado límite del pandeo inelástico

lateral-torsional, rL , es

2

76.61195.1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛++=

JhS

EF

hSJ

FErL oxcL

oxcLtr [Ec. 2.4.4-8]

El factor de plastificación para el alma, pcR , es determinado como sigue:

59

i. Para pww

c

th λ≤

yc

ppc M

MR = [Ec. 2.4.4-9a]

ii. Para pww

c

th λ>

yc

pw

pwrw

pw

yc

p

yc

ppc M

MMM

MM

R ≤⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

λλλλ

1 [Ec. 2.4.4-9b]

Donde:

yxcyxp FSFZM 6.1≤=

=xtxc SS , modulo de sección elástica referida a la tensión y compresión

de las alas, respectivamente, in.3 (mm3)

w

c

th

=λ

ppw λλ = es el límite de esbeltez para almas compactas, Tabla 2.3

rrw λλ = es el límite de esbeltez para almas no compactas, Tabla 2.3

El radio de giro efectivo para

pandeo lateral torsional, tr , es determinado como sigue:

i. Para perfiles I con ala rectangular en compresión:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

dhha

dh

br

w

fct

0

20

6112

[Ec. 2.4.4-10]

Donde:

60

fcfc

wcw tb

tha = [Ec. 2.4.4-11]

=fcb ancho del ala en compresión, in. (mm)

=fct espesor del ala en compresión, in. (mm)

ii. Para perfiles I con canales de tapa o platabandas adheridas al ala en

compresión:

=tr radio de giro de componentes de alas en compresión flexional con

un plus de 1/3 del área en compresión del alma debido a la aplicación

de un momento de giro solo en el eje mayor, in. (mm)

=wa el ratio de dos partes, del área del alma en compresión, debido al

momento de giro del eje mayor solamente con el área en compresión

de los componentes de las alas.

Nota: Para perfiles I con alas en compresión rectangular, tr puede ser

aproximada con precisión y conservadoramente como el radio de giro del ala a

compresión más una tercera parte de la porción en compresión del alma, en

otras palabras, ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

w

fct

a

br

61112

2.4.4.3 Pandeo local ala en compresión

(a) Para secciones con alas compactas, el estado límite del pandeo local no

es utilizado.

(b) Para secciones con alas no compactas.

61

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−−−=

pfrf

pfxcLycpcycpcn SFMRMRM

λλλλ

[Ec. 2.4.4-12]

(c) Para secciones con alas esbeltas.

2

9.0λ

xccn

SkM = [Ec. 2.4.4-13]

Donde:

=LF esta definido en la ecuación 2.4.4-6a y 2.4.4-6b

=pcR factor de plastificación del alma, determinado por la ecuación

2.4.4-9

wc th

k/4

= y no serán tomados valores menores de 0.35 ni mayores

de 0.76 para propósitos de cálculo.

fc

fc

tb2

=λ

ppf λλ = , el límite de esbeltez para alas compactas, Tabla 2.3

rrf λλ = , el límite de esbeltez para alas no compactas, Tabla 2.3

2.4.4.4 Fluencia del ala a tensión

(a) Cuando xcxt SS ≥ , el estado límite de tensión en las alas por fluencia, no se

aplica.

(b) Cuando xcxt SS < ,

ytptn MRM = [Ec. 2.4.4-14]

62

Donde:

xtyyt SFM =

El factor de plastificación del alma

corresponde al ala en tensión para el estado límite de fluencia, ptR , es


i. Para pww

c

th λ≤

w

c

th

yt

ppt M

MR = [Ec. 2.4.4-15a]

ii. Para pww

c

th λ>

yt

p

pwrf

pw

yt

p

yt

ppt M

MMM

MM

R ≤⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

λλλλ

1 [Ec. 2.4.4-15b]

Donde:

w

c

th

=λ

ppw λλ = , el límite de esbeltez para almas compactas, Tabla 2.3

rrw λλ = , el límite de esbeltez para almas no compactas, Tabla 2.3

2.4.5 Perfiles I y canales que giran alrededor de

su eje menor

Esta sección es aplicada a perfiles I y

canales que giran alrededor de su eje menor.

63

El esfuerzo nominal de flexión, nM ,

deberá ser el menor valor obtenido acorde con el estado límite fluencia

(momento plástico) y de pandeo local del ala.

2.4.5.1 Fluencia

yyyypn SFZFMM 6.1≤== [Ec. 2.4.5-1]

2.4.5.2 Pandeo local del ala

(a) Para secciones con alas compactas el estado límite de fluencia deberá ser

aplicado.

(b) Para secciones con alas no compactas:

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−=pfrf

pfxyppn SFMMM

λλλλ

7.0 [Ec. 2.4.5-2]

(c) Para secciones con alas esbeltas

ycrn SFM = [Ec. 2.4.5-3]

Donde:

2

2

69.0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

f

f

cr

tb

EF [Ec. 2.4.5-4]

tb=λ

ppf λλ = es el límite de esbeltez para alas compactas, Tabla 2.3

rrf λλ = es el límite de esbeltez para alas no compactas, Tabla 2.3

64

yS , para un canal deberá ser tomado como el módulo de sección

mínimo.

2.4.6 Secciones tubulares cuadradas y

rectangulares.

Esta sección es aplicada a perfiles

tubulares rectangulares y cuadrados, de doble simetría que giran alrededor de

sus ejes, teniendo almas compactas y no compactas; alas no compactas y

esbeltas son definidas en la sección 2.3.3.



(momento plástico), de las alas por pandeo local y pandeo local del alma bajo

flexión pura.

2.4.6.1 Fluencia

ZFMM ypn == [Ec. 2.4.6-1]

Donde:

=Z es el módulo de la sección plástica alrededor del eje de giro, in3.

(mm3)

2.4.6.2 Pandeo local del ala

(a) Para secciones compactas, el estado límite del pandeo local del ala no es

utilizado.

(b) Para secciones con alas no compactas.

( ) py

yppn MEF

tbSFMMM ≤⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−= 0.457.3 [Ec. 2.4.6-2]

65

(c) Para secciones con alas esbeltas.

effyn SFM = [Ec. 2.4.6-3]

Donde:

=effS es el modulo de sección efectiva, determinada con el ancho

efectivo del ala en compresión y es tomada como:

bFE

tbFEb

yye ≤

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−=

38.0192.1 [Ec. 2.4.6-4]

2.4.6.3 Pandeo local del alma

(a) Para secciones compactas, el estado límite del pandeo local del alma no

es utilizado.

(b) Para secciones con almas no compactas.

( ) py

wxyppn M

EF

thSFMMM ≤⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−−= 738.0305.0 [Ec. 2.4.6-5]

2.4.7 Secciones no simétricas.

Esta sección es aplicada a perfiles no

simétricos, excepto para ángulos simples.



(momento de fluencia), por pandeo lateral torsional y pandeo local donde:

SFM nn = [Ec. 2.4.7-1]

66

Donde:

=S es el mas bajo módulo de la sección elástica relativa con el eje de

giro, in3. (mm3)

2.4.7.1 Fluencia

pn FF = [Ec. 2.4.7-2]


ycrn FFF ≤= [Ec. 2.4.7-3]

Donde:

=crF esfuerzo de pandeo para la sección como es determinado por el

análisis, ksi. (MPa)

Nota: En el caso de que miembros o perfiles Z , es recomendable que

crF sea tomado como crF50.0 de un canal con la misma al y

propiedades del alma.

2.4.7.3 Pandeo local

ycrn FFF ≤= [Ec. 2.4.7-4]

Donde:

=crF esfuerzo de pandeo para la sección como es determinado por el

análisis, ksi. (MPa)

2.4.8 Doble ángulos cargados en el plano de

simetría.

67

Esta sección es aplicada a secciones de

doble ángulo y tees cargadas en el plano de simetría.



(momento de fluencia), por pandeo lateral torsional y pandeo local del ala.

2.4.8.1 Fluencia

pn MM = [Ec. 2.4.8-1]

Donde:

yxyp MZFM 6.1≤= para pasos en tensión [Ec. 2.4.8-2]

yM≤ para pasos en compresión [Ec. 2.4.8-3]


( )21 BBL

GJEIMM

b

xcrn ++==

π [Ec. 2.4.8-4]

Donde:

JI

LdB y

b⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛±= 3.2

El signo positivo de B aplica cuando el paso esta en tensión y el signo

negativo cuando esta en compresión. Si el tipo de paso es en

compresión, a lo largo de la longitud sin apoyo, el valor negativo de B

deberá ser usado.

68

2.5 DISEÑO DE MIEMBROS POR CORTANTE

Esta sección aplica a almas de miembros de

simple y doble simetría que están sujetos a cortante en el plano del alma,

ángulos simples y secciones tubulares, y cortante en la dirección menos

resistente de perfiles de simple y doble simetría.


Dos métodos de cálculo de esfuerzo

cortante son presentados a continuación. El método presentado en la Sección

2.5.2 no es utilizado en miembros después del esfuerzo de pandeo (campo de

acción de la tensión). El método presentado en la Sección 2.4.3 utiliza el

campo de acción de la tensión.

El diseño por esfuerzo cortante, ,nV Vφ y

los esfuerzo cortantes admisibles, ,/ VnV Ω será determinada como sigue.

Para todo lo presentado en este capítulo

excepto en la Sección 2.5.2.1:

)(90.0 LRFDt =φ )(67.1 ASDt =Ω

2.5.2 Miembros con alas no atiesada y almas

atiesadas

2.5.2.1 Esfuerzo cortante nominal

Esta sección aplica a almas de

miembros simple o doblemente simétricos y canales sujetos a cortante en el

plano del alma.

69

El esfuerzo cortante nominal,

,nV de almas atiesada o no atiesadas, acordes a los límites de corte por

fluencia y corte por pandeo, is

vwyn CAFV 6.0= [Ec. 2.5.2-1]

(a) Para almas de perfiles I con yw FEth /24.2/ ≤

)(00.1 LRFDV =φ )(50.1 ASDV =Ω

y 0.1=vC [Ec. 2.5.2-2]

(b) Para almas de todos los otros perfiles doblemente simétricos o

unisimétricos y canales, excepto secciones tubulares, el coeficiente cortante

del alma, vC , es determinado como sigue:

i. Para yVw FEkth /10.1/ ≤

0.1=vC [Ec. 2.5.2-3]

ii. Para yVwyV FEkthFEk /37.1//10.1 ≤<

w

yVv th

FEkC

/

/10.1= [Ec. 2.5.2-4]

iii. Para yVw FEkth /37.1/ >

( ) yw

Vv Fth

kEC 2/

51.1= [Ec. 2.5.2-5]

70

Donde:

wA = El ancho total multiplicado por la profundidad del espesor del

alma, wtd , in² (mm²).

El coeficiente de pandeo para la

sección del alma, Vk , está determinado como sigue:

i. Para almas no atiesadas con 5,260/ =< Vw kth excepto para el alma de

la sección Tee donde 2.1=Vk .

ii. Para almas atiesados, ( )2/

55ha

kv +=

5= cuando a/h > 3.0 o a/h > ( )

2

/260

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

wth

Donde

a = Distancia libre entre extremos atiesados, en (mm).

h = Para perfiles rolados, la distancia libre entre alas menos la distancia

entre el radio al extremo, en (mm).

2.6 DISEÑO DE MIEMBROS CON FUERZAS

COMBINADAS

Casi todos los miembros de una estructura de

acero, están sometidos a acciones axiales combinadas con flexión; las

acciones axiales pueden ser de tracción o compresión, denominándose Flexo-

tracción o Flexo-compresión, respectivamente.

En la figura 2.3 se muestran casos comunes de

miembros de estructuras que soportan acciones axiales con cargas

71

transversales no situadas en los nudos, las que someten al elemento,

tambien a flexión. En otras ocasiones, las restricciones en sus nudos

momentos en sus extremos que deben ser considerados al plantear la

resistencia de diseño. Se sabe que la resistencia en los casos de flexo-

tracción esta mas ligada al estado límite de fluencia ya que la tracción

disminuye el peligro de inestabilidad del elemento; en cambio la compresión

en los casos de flexo-compresión, pueden contribuir a que el estado límite de

inestabilidad sea el que prime en la resistencia del elemento.

Fig. 2.5 Casos de cargas combinadas.

PR1 M1

M2R2P P

R2 M2

M1R1P

T

T

R1 R2

P PM

PP

R2R1

T T

PX

M

P

Y

Y

M

X

Fuente : Diseño Estructural en Acero Elaboración : Luis Zapata Baglieto, Lima-Perú, 1997

2.6.1 Miembros con doble y simple simetría

sujetos a flexión y carga axial

2.6.1.1 Flexión y compresión

La iteración de flexión y

compresión para miembro con doble y simple simetría en los cuales se cumple

9.0)(1.0 ≤≤ yyc II , que son arriostrados o giran alrededor de un eje de

simetría ( x o y), deberán ser limitados por las ecuaciones 2.6.2.1-1a y 2.6.2.1-

72

1b, donde ycI es el momento de inercia alrededor del eje y, referidos al ala en

compresión. Para la sección 2.5.2.2 es permitido el uso de las siguientes

formulas.

(a) Para 2.0≥c

r

PP

0.198

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

cy

ry

cx

rx

c

r

MM

MM

PP

[Ec. 2.6.1.1-1a]

(b) Para 2.0<c

r

PP

0.12

≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

cy

ry

cx

rx

c

r

MM

MM

PP

[Ec. 2.6.1.1-1b]

Donde:

=rP esfuerzo axial de compresión requerido, kips (N)

=cP esfuerzo axial de compresión admisible, kips (N)

=ryrxM , esfuerzo requerido a flexión, kip-in (N-mm)

=cycxM , esfuerzo admisible a flexión, kip-in (N-mm)

Para el diseño de acuerdo a la sección B3.3 (LRFD-AISC 2005):

=rP esfuerzo axial de compresión requerido usando

combinaciones de carga LRFD, kips (N)

== ncc PP φ esfuerzo de diseño axial de compresión, determinado

de acuerdo a la sección 2.3, kips (N)

73

=rM esfuerzo requerido a flexión, usando combinaciones de

carga LRFD, kip-in (N-mm)

== nbc MM φ esfuerzo de diseño axial determinado de acuerdo a

la sección 2.4, kip-in (N-mm)

=cφ factor de resistencia a compresión = 0.90

=bφ factor de resistencia a flexión = 0.90

Para el diseño de acuerdo a la sección B3.4 (ASD-AISC 2005):

=rP esfuerzo axial de compresión requerido usando

combinaciones de carga ASD, kips (N)

=Ω= cnc PP esfuerzo de diseño axial de compresión, determinado

de acuerdo a la sección 2.3, kips (N)


carga ASD, kip-in (N-mm)

=Ω= bnc MM esfuerzo de diseño axial admisible, determinado

de acuerdo a la sección 2.4, kip-in (N-mm)

=Ωc factor de seguridad a compresión = 1.67

=Ωb factor de seguridad a flexión = 1.67

2.6.1.2 Flexión y tensión

La iteración de flexión y tensión

para miembro con doble y simple simetría, los cuales son arriostrados o giran

74

alrededor de un eje de simetría ( x o y), deberán ser limitados por las

ecuaciones 2.6.2.1-1a y 2.6.2.1-1b,

Donde:

Para el diseño de acuerdo a la sección B3.3 (LRFD-AISC 2005):

=rP esfuerzo axial de tensión requerido usando combinaciones de

carga LRFD, kips (N)

== ntc PP φ esfuerzo de diseño axial de tenión, determinado de

acuerdo a la sección 2.2, kips (N)


carga LRFD, kip-in (N-mm)

== nbc MM φ esfuerzo de diseño a flexión determinado de

acuerdo a la sección 2.4, kip-in (N-mm)

=tφ factor de resistencia a tensión, de acuerdo a la sección 2.2

=bφ factor de resistencia a flexión = 0.90

Para miembros con doble simetría, bC en la sección 2.4 puede ser

incrementado por ey

u

PP

+1 , para tensión axial que actua

simultáneamente con la flexión, donde 2

2

b

yey L

EIP

π=

Para el diseño de acuerdo a la sección B3.4 (ASD-AISC 2005):

75

=rP esfuerzo axial de tensión requerido usando combinaciones de

carga ASD, kips (N)

=Ω= tnc PP esfuerzo de diseño axial de tensión, determinado de

acuerdo a la sección 2.2, kips (N)


carga ASD, kip-in (N-mm)

=Ω= bnc MM esfuerzo de diseño axial admisible, determinado

de acuerdo a la sección 2.4, kip-in (N-mm)

=tφ factor de seguridad a tensión, de acuerdo a la sección 2.2

=Ωb factor de seguridad a flexión = 1.67

Para miembros con doble simetría, bC en la sección 2.4 puede ser

incrementado por ey

a

PP5.11+ , para tensión axial que actúa

simultáneamente con la flexión, donde 2

2

b

yey L

EIP

π= .

2.7 DISEÑO DE MIEMBROS POR FATIGA

Los alcances de esta sección se aplican a

esfuerzos calculados en base a estados de carga en servicio. Siendo el

máximo esfuerzo permitido debido a cargas no factoradas de yF66.0 .

El rango de esfuerzo es definido como la

magnitud de carga en esfuerzo debida a la aplicación o remoción de cargas

76

vivas en servicio. En el caso de reversión de esfuerzos, el rango de esfuerzo

será computado como la suma numérica de la máxima tensión repetitiva y

esfuerzo de compresión o la suma numérica del máximo esfuerzo cortante de

dirección opuesta al punto de probable inicio de rotura.

En el caso de juntas de penetración completas

hechas con soldadura, el máximo rango de esfuerzos de diseño calculado por

la ecuación 2.8.1-1, aplicada solo para soldadura con la solidez que cumpla

los requerimientos de las secciones 6.12.2 o 6.13.2 de la norma AWS D1.1.

No será necesaria la evaluación de resistencia a

la fatiga si los rangos de esfuerzos para las cargas vivas aplicadas son

menores al rango de esfuerzo crítico, THF . Ver tabla 2.1.

No será necesaria la evaluación de resistencia a

la fatiga si el número de ciclos de aplicación de cargas vivas son menores que

20000.

La resistencia a cargas cíclicas es determinada

por las provisiones de esta sección a estructuras sujetas a condiciones de

temperatura que no excedan los 300ºF (150ºC).

2.7.1 Rango de esfuerzos de diseño

El rango de esfuerzos para cargas en

servicio no deberá exceder los rangos de esfuerzos computados como sigue.

(a) Para categorías de esfuerzo A, B, B’, C, D, E y E’ el rango de esfuerzos de

diseño, SRF , deberá ser determinado por la ecuación:

77

THf

SR FNC

F ≥⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

333.0

[Ec. 2.8.1.-1]

Donde:

=SRF rango de esfuerzo de diseño, ksi (MPa)

=fC constante de tabla 8.1 de acuerdo a la categoría

=N numero de fluctuaciones de rango de esfuerzos durante la vida de

diseño, ó numero de ciclos por día por 365 por años de la vida de

diseño.

=THF rango de esfuerzo crítico de fatiga, máximo rango de esfuerzo

para el indefinido periodo de diseño, de acuerdo a la tabla 2.1, ksi

(MPa)

[Tomado de: Specification for Structural Steel Buildings, March 9, 2005]

2.8 ESPECIFICACIONES A USAR

Las especificaciones presentan reglas y

procedimientos que representan la aceptación general en la práctica ingenieril.

Entre los que emplearemos para nuestro estudio se encuentras las

especificaciones dadas por:

a) ACI (American Concrete Institute)

- 318-05 Código de Requerimientos para Edificios en Concreto Estructural.

b) AISC (American Institute of Steel Construction)

- Manual de construcción en acero, diseño por esfuerzos admisibles y

diseño por cargas y resistencias facturadas. 13ava. edición, 2005.

78

- Provisiones Sísmicas para Edificios en Acero Estructural, 09 de Marzo del

2005 y Suplemento Nº1, 16 de Noviembre del 2005.

c) ASCE (American Society of Civil Engineers)

- ASCE 7 Reglamento de cargas permanentes y sobrecargas mínimas de

diseño para edificios y otras estructuras.

d) ASTM (American Society for Testing and Materials)

- A36/A36M Especificación estándar para carbono en acero estructural.

- A185 Especificación estándar para acero al carbono en pernos y

espárragos con 60,000 Psi de esfuerzo de tensión.

e) AWS (American Welding Society)

- D1.1 Código para soldadura de acero estructural.

f) CISC (Canadian Institute For Steel Construction)

- Guía para el diseño de soportes en acero estructural de grúas puente.

g) Geotechnical Investigation Reports

- “Geotechnical Investigation Concentrator Plant Final Report” Preparado por

Vector Perú S.A.C. Enero, 2005.

h) RNE (Reglamento Nacional de Edificaciones)

- E.020 Norma de cargas.

- E.030 Norma de diseño sismorresistente.

- E.050 Norma de suelos y cimentaciones.

- E.090 Norma de estructuras metálicas.

2.9 CONSIDERACIONES DE DISEÑO

- Todos los perfiles estructurales deberán ser llamados de acuerdo con las

designaciones del sistema de medida inglesa, tanto pernos como agujeros,

79

placas, parrilla, etc. Se reconoce que las unidades de los reglamentos

dados por la AISC están en el sistema ingles, por cual se realizará la

uniformización de todas las unidades a este sistema, a fin de realizar las

estandarizaciones y conversiones dentro de las respectivas memorias de

cálculo, dando las dimensiones y escalas para los planos a obtener en

unidades métricas.

- El diseño estructural será manejado usando las tablas de perfiles de

acuerdo al Manual de construcción en acero.

- Se empleará el análisis del tipo Modal Espectral ya que es importante el

empleo de un tipo de análisis sísmico, pues nos permitirá estimar las

condiciones más óptimas de respuesta del modelo estructural frente a

efectos de cargas por sismos. Se realizará el análisis considerando un

comportamiento lineal fuerza-desplazamiento del material aunque

eventualmente pueden considerarse comportamientos no lineales para los

análisis.

2.10 CARGAS DE DISEÑO

Las cargas y fuerzas de diseño serán tomadas

de las designaciones de la norma de cargas E.020-RNE y con el apoyo de

normas de la IBC y ASCE 7 para los edificios y las estructuras. Las cargas de

viento y nieve, serán clasificadas de acuerdo a la norma E.020 a menos que

se indique lo contrario.

2.10.1 Cargas muertas (D)

Son las cargas verticales debidas al peso

de las componentes estructurales y no estructurales permanentes de un

edificio o estructura, incluyendo estructuras libres, equipos, tabiques

80

incorporados, agua contra incendio, aislamientos, líneas de tuberías,

conductores eléctricos y equipos mecánicos montados permanentemente.

2.10.2 Cargas de equipos vacíos (Pe)

Son las cargas de los equipos montados

vacíos, incluyendo todos sus accesorios, bandejas, y componentes de

protección como el embalaje, las escaleras de mano, las plataformas, etc. Las

cargas de equipos vacíos tendrán el mismo factor de carga como la carga

muerta.

2.10.3 Cargas de equipos en operación (Po)

Son cargas de equipos vacíos más el

peso de cualquier líquido o sólidos presentes en los equipos, estructura o

tuberías durante la operación normal. También se consideran las cargas

anormales que pueden ocurrir cuando los equipos se vuelven inestables y sus

niveles operativos exceden sus capacidades normales. Tendrán el mismo

factor de carga como la carga muerta.

2.10.4 Cargas de equipos en prueba (Pt)

Son cargas de equipos vacíos más el

peso de los líquidos presentes en los equipos, estructura o tuberías durante

las operaciones de prueba o pre-operaciones. Tendrán el mismo factor de

carga como la carga muerta.

81

2.10.5 Cargas vivas (L)

Son cargas producidas por el uso del

edificio o la estructura. Incluyen el peso de todas cargas móviles ya sea

personal, herramientas, equipo misceláneo, tabiques móviles, grúas,

montacargas, piezas de equipo desmontado, y materiales apilados. Las

cargas vivas y reducciones de cargas vivas serán usadas de acuerdo con la

norma E.020, y se empleará como apoyo las especificaciones dadas en ASCE

7, parte 4. (ver Tabla 2.5)

2.10.6 Cargas vivas de techo (Lr)

Son cargas sobre el techo de la

estructura. Las cantidades mínimas de carga de techo serán de 1.0 kPa (20

PSF).

2.10.7 Cargas de viento (W)

La estructura, componentes y

revestimiento serán diseñados para resistir los efectos del viento de acuerdo

con E.020 Capítulo 5. Las cargas de viento serán calculadas por separado, de

todos los soportes de equipos, escaleras y escaleras de mano. Ninguna

reducción será hecha para los efectos de estructuras adyacentes a la

estructura a ser diseñada.

El momento de vuelco atribuible al viento

no excederá los 2/3 del momento resistido por la estructura, durante su

posible condición más ligera después de que el montaje de la planta sea

completado, a menos que la estructura sea asegurada de resistir el momento

excesivo.

82

2.10.8 Cargas de sismo (E)

Las cargas de sismo son definidas como

las fuerzas estáticas horizontales y verticales equivalente en el diseño a

cargas dinámicas inducidas por movimientos del suelo durante un sismo.

Todo el edificio y componentes serán

diseñados para fuerzas de sismos de acuerdo con la norma E.030, haciendo

referencia a los factores recomendados por el estudio geotécnico de Vector

Perú (Referencia 1.2.L, Informe Geotécnico final, párrafo 8.23 de la página

113 y apéndice A, Figura 1-27) (ver memorias 5.M3):

- Ss = 0.8 g ( aceleración espectral durante un periodo de 0.2 segundos)

- Si = 0.4 g ( aceleración espectral durante un periodo de 1.0 segundos)

2.10.9 Cargas por impacto (I)

Para estructuras que llevan cargas vivas

que inducen acciones de impacto, la carga viva será incrementada

suficientemente para mantenerse. De no especificarse lo contrario, el

incremento de carga no será menor que los porcentajes entregados en la

Tabla 2.6. El aumento en la carga no será requerido para la aplicación de

soporte de columnas.

Una masa del total de la carga en

movimiento (carga de ruedas) será usada para cargas de impacto sobre las

pistas de las vigas carrileras de grúa puente. Las vigas carrileras de grúa

serán también diseñadas para fuerzas de impacto de grúa.

83

Las fuerzas de impacto vertical,

transversal y longitudinal no se considerarán normalmente actuando en

simultáneo. Los factores de carga serán los mismos que para carga viva.

2.10.10 Cargas por vibración (V)

Son fuerzas causadas por la vibración de

maquinarias como motores, grúas, ventiladores y compresores. Con esta

definición se conoce a las fuerzas de ondas similares a aquellas que actúan

durante el bombeo en tuberías, y por efecto dinámicos de motores. Los

factores a aplicar para las ondas de vibraciones serán los mismos como para

cargas vivas.

Los soportes para equipos con

vibraciones serán diseñados para limitar las vibraciones a niveles que son

aceptables para la operación de equipo y tolerancia humana. La relación de

frecuencia de equipo operativa para las frecuencias naturales de equipo

vibrando sobre la estructura de soporte será ubicada dentro del rango de

extensión de 0.5 a 1.50.

2.10.11 Cargas por montaje (C)

Las cargas por montaje son fuerza

temporales causadas por la erección de estructuras o equipos. Las cargas de

montaje tendrán el mismo factor de carga que la carga viva.

2.10.12 Cargas por tensiones y térmicas (T)

Aquí se hace una excepción a las

fuerzas que surgirá de presuntos asentamientos diferenciales en las

84

fundaciones y de los cambios dimensionales moderados debido a las

variaciones de temperatura, la expansión de humedad, el encogimiento, la

fluencia y los efectos similares. Los factores de carga serán los mismos que

para las cargas muertas.

La carga térmica será definida como esa

fuerza causada por una variación en la temperatura. La carga térmica resulta

de las solicitaciones operativas así como por condiciones ambientales. Tales

fuerzas incluirán los efectos causados por la expansión de tuberías o las

contracciones y la expansión o contracción de las estructuras.

La temperatura ambiental se extiende a

un rango de 30º C y a un mínimo de 0ºC. La variación de temperatura de

diseño para las estructuras será de 20º C.

2.10.13 Cargas por lluvias (R)

Son las cargas sobre edificios y

estructuras debido a empozamientos de lluvias (consultar E.020, párrafo 9.4).

Los factores de carga serán los mismos que para carga viva en techos.

2.10.14 Cargas de equipos

Todos los miembros estructurales que

soportan equipos serán diseñados para cargas proporcionadas por el

fabricante de equipo más el impacto y las cargas por el procesamiento de

materiales. Todos los miembros que soportan equipo donde las vibraciones

podrían ocurrir serán dimensionados de forma que la frecuencia natural para

85

el miembro del soporte este suficientemente fuera de la frecuencia limitante

del equipo y que no ocasione la amplificación de esfuerzos en la estructura.

Mientras sea posible para el equipo de

conservar una carga de "conexión" con el material de proceso, los miembros

de soportes serán diseñados para esta carga con el factor de probabilidad

apropiado para el acero o con el factor de carga de diseño apropiado.

2.10.15 Otras cargas

Son las cargas sobre edificios y

estructuras debido a empozamientos de lluvias (consultar E.020, párrafo 9.4).

Los factores de carga serán los mismos como para carga viva en techo. Las

cargas adicionales como arena abatida por el viento, hielo en tuberías y

cables, ondas expansivas, presiones hidrostáticas y las presiones de tierra

serán consideradas en tanto se estimen necesarias.

CAPÍTULO III

CARACTERÍSTICAS DE LA NAVE POR DISEÑAR

3.1 CRITERIOS PARA UNA EFICIENTE CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL

Es importante que el diseño estructural del

edificio esté manejado tanto por el esquema arquitectónico como por los

requisitos de las diversas especialidades que van a intervenir; aun cuando

sólo nos dediquemos al análisis de la estructura y pueda parecer poco

importante tomar en cuenta dichas consideraciones, la distribución general de

las armaduras de techos, plataformas, pórticos y especialmente la localización

de vigas y columnas deben ser tenidas siempre presentes durante el

desarrollo del esquema estructural. Se deben elaborar planos preliminares de

las plataformas de operación, techos y pórticos del edificio, con la finalidad de

hacer una estimación aproximada de las dimensiones de las columnas y los

claros requeridos, pues pueden generarse interferencias que afectarían

materialmente la distribución arquitectónica.

Dentro de esto, es importante dar alcances no

solamente de los procedimientos de análisis estructural, sino esencialmente

87

de la configuración estructural, que no es más que determinar las

características de la edificación, como son el peso, la forma del edificio en

planta, la forma del edificio en elevación y las posibles interferencias con

edificios adyacentes que puedan inducir diversos riesgos en la estructura a

evaluar; las fuerzas laterales originadas por las fuerzas sísmicas. Así también

definir los tipos de conexiones, ya que las conexiones serán las encargadas

de transmitir las solicitaciones de cargas entre los elementos y de estos a las

fundaciones.

3.1.1 Peso de componentes estructurales

Al conocer que las fuerzas de inercia son

proporcionales a la masa y en consecuencia al peso del edificio, se debe

procurar que este sea lo más ligero posible, considerando que una parte

importante del peso de la construcción proviene generalmente de los

elementos no estructurales, que requieren ser evaluados, debiéndose realizar

reducciones de sobrecargas para evitar posibles fallas. Se tratará que el peso

del edificio se distribuya simétricamente en las plataformas de cada piso, ya

que una posición fuertemente asimétrica generaría vibraciones torsionales.

3.1.2 Forma del edificio en planta

Algunos aspectos de la forma de la planta

propician una respuesta sísmica poco conveniente y deben evitarse. Uno de

esos aspectos es la asimetría de la planta, la que tiende a provocar

vibraciones torsionales del edificio. Aunque sea factible eliminar o minimizar

las vibraciones torsionales mediante una distribución de elementos resistentes

que haga coincidir el baricentro de masa con el baricentro de torsión, con

88

frecuencia esto implica concentraciones de fuerzas en ciertas zonas de la

planta y vibraciones locales que son difíciles de cuantificar. (Ver figura Nº3.1)

Fig. 3.1 Ejemplo de ubicación asimétrica de elementos rígidos.

ex

Fuente : Diseño Sísmico de Edificios, Meli Piralla, 2002 Elaboración : El autor

3.2 PLANTEAMIENTO ESTRUCTURAL

Se plantea las labores de diseño estructural en

dos partes, la relacionada con los aspectos funcionales de la obra a ejecutar, y

la relacionada con el diseño de los componentes de las estructuras. En el

primer caso, aspectos tales como la provisión de áreas adecuadas de trabajo,

dimensiones mínimas, ventilación, iluminación, facilidades de transporte o de

circulación, como son corredores, escaleras, aire acondicionado, energía,

posición de equipos, cuidado ambiental, estética, son temas a discutir con el

cliente y los otros profesionales que estén relacionados con la construcción.

Lo segundo o lo referente al estudio del esqueleto estructural, se refiere a la

89

selección de los miembros para transmitir las cargas con seguridad hasta el

suelo.

Estos dos puntos se complementan y nos

proporcionan el planteamiento estructural, el cual emplea el siguiente proceso

iterativo: (Ver figura Nº3.2)

- Planeamiento.- Estableciendo las condiciones funcionales a las que la

estructura debe servir. Se define el criterio de lo óptimo.

- Configuración preliminar estructural.- Se tiene que fijar las disposiciones de

los miembros y sus tamaños iniciales para ser discutidos con el cliente y

los otros profesionales.

- Determinación de las cargas.- Estimadas inicialmente, pero conocidas con

más precisión en las sucesivas iteraciones.

- Selección preliminar de los miembros estructurales.- Los cuales permitan

iniciar un análisis estructural en la siguiente etapa.

- Análisis estructural.- Se crea el modelo matemático más adecuado a la

realidad del verdadero comportamiento estructural del edificio. Donde se

aplican los métodos de la mecánica para determinar los esfuerzos internos

que se esperan que se tendrán en los miembros estructurales, con el

objeto de poder compararlos con la resistencia que deberán tener dichos

miembros, cosa que se efectúa en el siguiente paso.

- Evaluación.- Se debe preguntar si la resistencia o condiciones de servicio

que se obtienen de acuerdo a un reglamento superan las demandas que

se establecen en los resultados de la etapa previa. Si hay un margen de

seguridad adecuado y económico se puede dar por concluido el diseño;

sino se va a la siguiente etapa.

90

- Rediseños.- Se repiten los pasos desde la determinación de las cargas,

hasta la evaluación para lograr cumplir los objetivos, mediante un proceso

iterativo.

- Decisión.- Queda finalmente decidir si es que se ha alcanzado el óptimo

buscado en el diseño. Si se piensa que se ha logrado, entonces se da por

concluido el proceso iterativo.

- Elaboración de planos de diseño y las especificaciones de trabajo

correspondientes.- En algunos casos, son necesarios la presentación de

maquetas o métodos de izaje: en otros casos se requiere la elaboración de

los llamados planos de fabricación, que son aquellos en que se detalla

cada miembro para que sean preparados en los talleres, así como todas

sus conexiones. Fig. 3.2 Diagrama de flujo característico de procedimiento de diseño estructural.

PLANEAMIENTO

CONFIGURACIONPRELIMINAR

DE CARGASDETERMINACION

SELECCION DEPERFILES

ESTRUCTURALANALISIS

RESISTENCIA > CARGA?

?DISEÑO OPTIMO

ELABORACIONDE PLANOS

SI

SI

NO

NO

RE

DIS

EÑ

AR

Fuente : Diseño Estructural en Acero, Luis Zapata Baglieto, 1997

91

3.3 ESTRUCTURACIÓN

Una edificación de acero convencional consta

esencialmente de elementos estructurales como son columnas, trabes (vigas

principales o de pórticos), vigas de piso y arriostramientos. También se

integran elementos como las plataformas que conforman diafragmas rígidos

de pisos, cimentaciones y sistemas de protección contra incendio (no tratado

en este estudio). Siendo necesarios evaluar las consideraciones para las

cuales van a trabajar y además se requiere determinar los tipos de conexiones

y el tipo de disposición para que la misma soporte las acciones horizontales

que se puedan generar.

3.3.1 Requisitos básicos de estructuración

En términos generales, podemos

establecer los cuatro requisitos siguientes para el sistema estructural de

edificios en zonas sísmicas:

a. El edificio debe poseer una configuración de elementos estructurales

que le confiera resistencia y rigidez a cargas laterales en cualquier

dirección. Esto se logra generalmente, proporcionando sistemas en dos

direcciones ortogonales.

b. La configuración de los elementos estructurales debe permitir un flujo

continuo, regular y eficiente de las fuerzas sísmicas desde el punto en

que éstas se generan (o sea, de todo punto donde haya una masa que

produzca fuerzas de inercia) hasta el terreno.

c. Hay que evitar las amplificaciones de las vibraciones, las

concentraciones de solicitaciones y las vibraciones torsionales que

92

pueden producirse por la distribución irregular de masas o rigideces en

planta o en elevación. Para tal fin conviene que la estructura sea en

posible;

- sencilla,

- regular,

- simétrica y

- continua

d. Los sistemas estructurales deben disponer de redundancia y de

capacidad de deformación inelástica, que les permitan disipar la

energía introducida por sismos de excepcional intensidad mediante

elevado amortiguamiento inelástico y sin la presencia de fallas frágiles

locales y globales.

De estos principios básicos derivan

diversas recomendaciones específicas sobre estructuración. Antes, conviene

recordar brevemente cuáles son los sistemas estructurales básicos con que se

cuenta para proporcionar la resistencia a cargas laterales de los edificios.

3.3.2 Conexiones

Una conexión se define como la unión de

dos o más elementos estructurales, ya sea para dar una extensión a los

mismos u obtener nudos que produzcan un comportamiento deseado para la

estructura.

Las conexiones entre vigas y columnas se

definen como Completamente Restringidas (FR, Fully Restrained), conexiones

Parcialmente Restringidas (PR, Partially Restrained) y conexiones Simples o

93

“articuladas”, siendo interesante mencionarlas, ya que son parte esencial del

desarrollo del esquema estructural.

En la Figura Nº3.3 presentamos tres

conexiones típicas que se usan frecuentemente en la práctica aplicables a

nudos formando trabes y columnas en edificios de acero.

Fig. 3.3 Formando conexiones típicas en edificios de acero.

Conexión Simple "Articulada" Conexión Semi Rígida PR Conexión Rígida FR

PL

LP

de respaldoLP

Fuente : Conexiones en Edificios de acero y su Automatización para el Diseño Estructural Elaboración : Karina Carbajal Valdivia, CONIC-2003.

3.3.2.1 Conexión completamente restringida

Llamadas también de conexión rígida,

de pórtico continuo o conexión continua y se designan con las letras FR. (ver

Fig. 3.3)

Se pretende con este tipo de conexión

que los ángulos originales entre los miembros que concurren a un nudo, se

mantengan sin variación cuando se aplican las cargas, es decir que haya

completa continuidad entre sus miembros. Si se trata por ejemplo, de una

conexión de empotramiento de una viga se requerirá que se evite la rotación

del nudo hasta llegar por lo menos, a un 90% del momento de empotramiento.

94

3.3.2.2 Conexión semi-rígida

Llamada propiamente Parcialmente

Restringida PR y cubre aquellos casos en que se puede predecir la rotación

de una conexión cuando se conoce el momento aplicado. (ver Fig. 3.3)

3.3.2.3 Conexión sin restricción

Llamada también extremo libre o de

pórtico no continuo, o apoyo simple o extremo articulado. Esta situación ocurre

cuando se tiene una conexión donde se prevé una rotación libre entre sus

miembros del orden de un 80% del caso teórico en que se usará una unión

con pin sin fricción. Para el caso de vigas se pretende que sólo haya

transferencia de corte, así las mismas se consideran como vigas simplemente

apoyadas. En el caso de aplicación del Diseño Plástico, donde se aprovecha

la continuidad de la estructura para la formación de rótulas plásticas justo en

los nudos, este tipo de conexión no correspondería a lo requerido. (ver Fig.

3.3)

En el reglamento no se considera como

apoyos articulados, sino que supone que toda conexión tiene un cierto grado

de restricción por lo que clasifica a este tipo de unión como Parcialmente

Restringida, PR; se puede aceptarla como “cercana” a un apoyo simple, si se

le impone tres condiciones:

a. Las reacciones de las vigas simplemente apoyadas con cargas

factorizadas deberán ser adecuadamente transmitidas por dichas

conexiones.

95

b. La estructura y sus conexiones deberán transmitir las fuerzas laterales

factorizadas.

c. La deformación inelástica de los elementos de la conexión permitirá que la

capacidad de rotación sea tal que el cambio de ángulo se realice sin

exceder la resistencia de los conectores y piezas de la conexión.

Ciertamente en el caso de pórticos de

momentos la conexión restringida o Rígida FR es la adecuada para asegurar

un comportamiento del pórtico capaz de asimilar los momentos que imponen,

en especial, las acciones horizontales. Las conexiones PR “articuladas” se

emplean generalmente en los pórticos soportados y en los pórticos

arrostrados aunque en este caso se debe contemplar también los arriostres

inclinados como se muestra en la Fig. Nº3.4.

En el caso de las conexiones rígidas,

adicionalmente a la transmisión del corte indicada anteriormente, se deberá

considerar que las fuerzas generadas por el momento flector sean

adecuadamente llevadas de las alas de las vigas a las alas de las columnas.

Las conexiones semi-rígidas son intermedias entre ambos tipos ya tratados y

que por los elementos conectantes usados no se puede asegurar una rotación

simultanea al requerimiento de la flexión entre viga y columna.

96

Fig. 3.4 Conexión Viga-Columna con arriostre diagonal.

T/CV

Fuente : Conexiones en edificios de acero y su automatización para el diseño estructural,

Karina Carbajal Valdivia, CONIC-2003.

Las conexiones en pórticos arriostrados

como la que se muestra en la Fig. 3.4 generalmente se hacen del tipo

“articulada” pero para tomar las acciones axiales de los arriostres diagonales

es necesario colocar planchas denominadas cartelas de nudo.

3.3.2.4 Diseño de conexiones - encuentros

El encuentro entre elementos forman las

conexiones, estos elementos pueden usar pernos o soldadura. En edificios se

prefieren que las conexiones empernadas sean del tipo de uniones sin

deslizamientos.

Detallamos a continuación una breve

descripción de los mismos (ver Fig. 3.5):

97

Fig. 3.5 Encuentros que originan conexiones en edificios de acero.

Columna trabe arriostre Trabe columna Arriostre trabe arriostre

Viga trabe Columna plancha de apoyo Fuente : Conexiones en edificios de acero y su automatización para el diseño estructural Elaboración : Karina Carbajal Valdivia, CONIC-2003.

3.3.2.4.1 Columna-trabe-arriostre

Son uniones típicas en pórticos

arriostrados, se deberá considerar elementos y conectores preparados para

corte y acciones axiales, si los ejes concurren a un solo punto se denominan

conexiones concéntricas, en otro caso se denominan excéntricas y se deberá

considerar también el momento que se produce por la excentricidad.

3.3.2.4.2 Trabe-columna

Pueden ser preparadas para

transmitir sólo corte en uniones simples o para corte y flexión como unión

rígida o semi-rígida.

98

3.3.2.4.3 Arriostre-trabe-arriostre

Los arriostres transmiten

acciones axiales y los elementos de la conexión serán preparados para

tracción o compresión. Según AISC se deberá asimismo suponer que uno de

los arriostres ha fallado y el otro deberá tomar el efecto del sismo, en ese caso

la viga deberá soportar los efectos de la falta de un arriostre.

3.3.2.4.4 Viga-trabe

Llamada también “conexión de

piso” y se preparan para soportar solamente corte, con el ala superior

“copada”.

3.3.2.4.5 Columna-plancha de apoyo

Destinada a transmitir las

acciones de la estructura a la fundación, debe estar preparada también para

efectos de sismo en especial en las crujías arriostradas, se prefieren “llaves de

corte” para las acciones horizontales de viento o sismo; puede haber efectos

de levantamiento que serán tomados por perno de anclajes.

3.3.3 Sistemas estructurales básicos

El marco tridimensional (Fig. 3.6) es el

que está formado por columnas y vigas en dos direcciones, conectadas entre

sí de manera de permitir la transmisión de momentos flexionantes y

proporcionar rigidez lateral a la estructura, que puede estar constituido por

pórticos de conexiones simples, parcialmente restringidas o completamente

99

restringidas, si no se encuentran arriostrados los pórticos principales se le

llama pórtico de momentos.

Fig. 3.6 Marco tridimensional.

Elaborado : El autor.

El marco rigidizado con diagonales de

contraviento, con núcleos rígidos (Fig. 3.4). En estas estructuras la interacción

entre los dos sistemas básicos produce una distribución de las cargas

laterales que es compleja y variable con el número de pisos, pero que da lugar

a incrementos sustanciales de rigidez y resistencia con respecto a la

estructura a base de marcos, se denominan a los pórticos principales como

pórticos arriostrados.

Fig. 3.7 Marco rigidizado con contravientos.

Elaborado : El autor.

100

3.3.4 Fundaciones

El propósito de una fundación es transmitir

las interacciones de la estructura al suelo, generando un estado de equilibrio

que no produzca deformaciones o asentamientos que repercutan en los

diferentes elementos de las estructuras, como también proporcionar al edificio

una base rígida capaz de transmitir adecuadamente las acciones que se

producen por la interacción entre el movimiento del suelo y el de la estructura

durante un sismo, sin que se generen fallas o deformaciones excesivas en el

suelo de apoyo.

Cuando es factible elegir el sitio donde se

ubicará la edificación, es preferible un lugar de terreno firme, libre de

problemas de las amplificaciones locales del movimiento del terreno que

pueden presentarse en algunos suelos. Siendo un principio general el buscar

que la fundación tenga una acción de conjunto, que limite en lo posible los

desplazamientos diferenciales horizontales y verticales entre los distintos

apoyos.

El otro aspecto, con frecuencia olvidado

por los diseñadores, es que la fundación debe poder transmitir los cortantes

basales al terreno. En cimentaciones superficiales es usual suponer que la

mayor parte de la capacidad de resistir la fuerza cortante en la base la

proporciona la fricción entre el suelo y la fundación. Así, la resistencia total al

movimiento de la estructura puede tomarse igual al producto de la carga

muerta más la carga viva media de la estructura, multiplicado por el

coeficiente de fricción correspondiente.

101

Es usual en el análisis de las estructuras

considerar que los elementos verticales están empotrados a nivel de

fundación. Sin embargo, las rotaciones en la base de columnas y muros

desplantados en fundaciones no totalmente rígidas, pueden alterar

significativamente la distribución de fuerzas en la estructura y los

desplazamientos laterales de la misma. Particularmente significativos son los

movimientos que pueden presentarse en la base de pórticos con

contravientos, los que atraen grandes fuerzas laterales que generan altos

momentos de volteo en su base. A menos que se cuente con un apoyo

sumamente rígido con fundación superficial sobre un suelo muy firme, se

tendrán rotaciones en la base de estos pórticos que disminuirán radicalmente

su eficiencia para rigidizar la estructura y modificarán la distribución de

fuerzas.

3.4 PREDIMENSIONAMIENTO

Plantearemos de acuerdo al plano TS-001-A2 la

configuración estructural de los pórticos, para definir las condiciones de

trabajo del sistema estructural. El edificio deberá poseer resistencia a efectos

como son las fuerzas laterales originadas por sismos, por lo que

consideraremos las direcciones principales (vista Norte-Sur) para definir los

tipos de pórticos a emplear. En las direcciones principales veremos pórticos

ortogonales conformados por vigas y columnas. En la dirección de vista

Oeste-Este tendremos un sistema de arriostramiento vertical (arriostramientos

denominados tipo Chevron) conformando los llamados pórticos arriostrados

(pórticos A y B), los cuales por su rigidez tomarán la mayor parte del cortante

102

que se genera ya sea por viento o sismo en su dirección. En la otra dirección

Norte-Sur, los pórticos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, por la falta de arrostramientos

verticales, deben tomar las acciones horizontales confiando en la rigidez de

sus conexiones para absorber los momentos que se generen alrededor de sus

nudos, es por ello que estos pórticos son denominados pórticos de elementos.

Para las plataformas se usan sistemas de trabes y vigas con parrillas, las

cuales van a formar diafragmas rígidos.

En dirección Norte-Sur las acciones horizontales

son tomadas por vigas transversales de contraviento en el plano de techo y

por los entrepisos rígidos o plataformas que trabajarán como diafragmas

rígidos (sistema horizontal) y llevadas a los planos laterales formados por los

pórticos A y B (arriostrados en su plano).

Las acciones verticales y horizontales llegan a

los planos resistentes (pórticos) a través del sistema formado por:

a. Coberturas de cerramiento y correas para techo y cerramientos

laterales.

b. Conexiones de vigas secundarias a trabes y estos a columnas para las

plataformas

La estructura (ver Esquemas Estructurales TS-

E-01-A4, TS-E-02-A4, TS-E-03-A4, TS-E-04-A4 y TS-E-05-A4) presenta en la

dirección Este-Oeste pórticos hiperestáticos P-1, P-2 y P-3 con capacidad

resistente a fuerzas horizontales (pórticos no arriostrados) estabilizados por

vigas longitudinales de contraviento (sistema horizontal) que transmiten las

acciones horizontales a los pórticos P-4 (sistema vertical).

103

En dirección N-S las acciones horizontales son

tomadas por vigas transversales de contraviento en el plano del techo y por el

entrepiso rígido en su plano (sistema horizontal) y llevadas a los planos

laterales formados por los pórticos P5 (arriostrados en su plano). Para hacer el

entrepiso rígido en su plano se deberá unir adecuadamente el sistema entre

las vigas secundarias.

3.4.1 Predimensionamiento de vigas de techo

Tenemos dentro del esquema de análisis

la posición de las vigas de techo, las cuales soportarán las cargas de viento,

siendo componentes de los sistemas de contraviento, que definiremos como

vigas VT-1, VT-2, VT-3 y VT-4.

Las vigas secundarias de techo que son

denominadas CoT1, CoT2 y CoT3.

3.4.2 Predimensionamiento de trabes y vigas

Tenemos la definición de los elementos

constituyentes, los cuales soportarán las cargas más importantes del sistema,

que definiremos como trabes VE-1 y VE-3.

Las vigas secundarias perimetrales que

conforman plataformas y pasarela de acceso, que están definidas como VE-2

y VE-5.

Las vigas de interiores o de refuerzos que

conforman el diafragma rígido, están definidas como VE-4.

104

3.4.2 Predimensionamiento de columnas

Emplearemos una designación, la cual

nos proporcionará las interacciones de columnas y su reconocimiento dentro

de la configuración estructural como C-1, C-2, C-3, C-4, C-5, C-6, C-7, C-9, C-

10, y C-11.

Se aplicará elementos de soporte para

pasarelas de acceso con columnas C-8.

3.4.3 Predimensionamiento de escaleras

Para las escaleras no realizaremos un

predimensionamiento inicial, basándonos directamente en estándares

existentes ya establecidos para su diseño. (ver plano TS-002-A1)

CAPÍTULO IV

ANALISIS POR CARGAS GRAVITACIONALES

4.1 VIENTO

4.1.1 Velocidad del viento

La velocidad de diseño del viento hasta

10m. de altura será la velocidad máxima adecuada a la zona de ubicación de

la edificación pero no menos de 75 km/h. Consideraremos como velocidad de

Diseño 136.8 km/h (según párrafo 1.7.1.4 38 m/s).

hkmhVVh /34.13810522.108.136

10.

22.022.0

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Donde:

hV = Velocidad de diseño a la altura h en km/h.

V = Velocidad de diseño hasta 10 m. de altura.

h = Altura sobre el terreno en metros. Se mide desde la elevación

promedio del terreno hasta el promedio del techo. (ver fig. Nº4.1)

106

Fig. 4.1 Vista de frente con medidas para análisis de cargas de viento.

43503625 3625

5.71°

1088

5

4500

7250

14500

6385

5950

5660

2900

1450

4350

A

725072

5PT. +10.550

B

1052

2

Elaboración : El autor

4.1.2 Carga exterior de viento

Determinamos la intensidad de presión

para el diseño y los factores de forma para la determinación de las presiones

en las caras de la edificación de acuerdo al RNE Norma E.020:

( ) 222 /69.9534.138005.0005.0 mkgVq h ===

Obtenemos los valores de factores de forma

para el cálculo de las presiones, de acuerdo a las tablas 4.1 y 4.2 y realizando

los cálculos dentro de las memorias 4.M1 adjuntas (ver anexos), obtenemos

las fuerzas debidas al viento que presionan o succionan la fachada frontal.

4.1.3 Resolución estática de arriostres de

contraviento

107

A continuación se plantean los esquemas

estáticos de las vigas de contraviento y se los resuelve mediante análisis

estructural.

Fig. 4.2 Coeficientes de presión.

0.80 0.60

0.80

0.60

0.30 0.70

N-S

Elaboración : El Autor

El contraviento transversal se ubica en los

extremos N y S sobre la planta de techo; siendo el esquema estático el

siguiente, empleamos la Fig. 4.2 para detalles de factores de forma para el

cerramiento:

Fig. 4.3 Análisis estructural para vigas de contraviento transversal, planta de techo.

P3P2 P2

2900435043502900

5700CoT3CoT2CoT1

VT-1

VT-2

RaRa

T1 T2


108

Para viento S-N ( )↑ (presión CD = 0.80):

kgP 6.82569.95625.3295.580.02 =×××=

kgP 1026.869.9535.42167.680.03 =×××=

Para viento S-N ( )↓ (succión CC = 0.60):

kgP 2.61969.95625.3295.560.02 =×××=

kgP 1.77069.9535.42167.660.03 =×××=

El desarrollo de la resolución estática

tiene por función determinar las cargas que actuarán sobre los tensores T1 y

T2, (ver Fig. 4.3) requiriéndose por tal efectuar algunas simplificaciones dentro

del análisis estático, como suponer al sistema de contraviento actuando en un

solo plano (ver anexos 8M.15, 8.M16 y 8M.17 )

4.1.4 Momento de vuelco

Al encontrarse la viga de contraviento

CV1 sobre el faldón, aparece un efecto espacial que trata de volcar la viga.

Generándose entonces como reacción al momento de vuelco, fuerzas en las

columnas de los dos pórticos extremos que equilibran el momento de vuelco.

Además se generan esfuerzos en las vigas principales de dichos pórticos

como resultado del equilibrio estático. (ver Fig. 4.4)

109

Fig. 4.4 Evaluación del momento de volteo originado por cargas debidas al viento.


Como estamos analizando el pórtico

interior, la fuerza F será de succión cuando el viento succione sobre la cara

frontal (más desfavorable). (ver anexos 4M.2)

( ) DFdPdPM ×=+= 2233 2

Donde:

=M momento de volteo, Kip-pie. (Ton-m)

=32 ,dd distancias a los puntos de conexión del contraviento a las

columnas, pies (m)

=32 , PP fuerzas originadas por las acciones de las cargas de viento,

Kips, (Ton)

=F fuerzas de volteo debidas a las cargas de viento, Kips, (Ton)

=D distancia entre columnas de soporte, pies, (m)

4.2 GRÚA PUENTE

El diseño de los elementos que componen la

estructura de una grúa puente, en general están regidos por la resistencia de

5700

110

los elementos a cargas que generan fatiga, por cual ya habiendo definido este

concepto en la recopilación de las especificaciones, nos propondremos

evaluar las características de la Grúa Puente a instalar.4

Los alcances para el diseño de soportes de grúa

puente se encuentran en las especificaciones publicadas por la CMAA (Crane

Manufacturers Association of America), para lo cual los clasifica como del tipo

A, B, C, D, E y F; (ver tabla 4.3) siendo particulares en varios aspectos:

1. No están apoyados lateralmente excepto en las columnas.

2. Es una de las muy pocas vigas en la construcción de edificios que esta

sometida a cargas de choque o impacto.

3. Debe ser estudiada para flexión asimétrica, debido al empuje lateral por

el arranque y parada del propio puente grúa.

4.2.1 Consideraciones de cargas

Entre las consideraciones mas

importantes que debemos tener en cuenta para el diseño de una grúa puente

encontramos las siguientes mencionadas:

1. Máxima carga en las ruedas y espacios entre las ruedas.

2. Los efectos de múltiples grúas en la misma nave ó naves adyacentes.

3. Impacto.

4. Fuerzas de tracción y freno.

5. Fuerzas de impacto en el tope de parada.

6. Cargas cíclicas y los efectos de fatiga.

7. Cargas laterales horizontales. 4 R. A. MacCrimmon, Guide for the Design of Crane-Supporting Steel Structures, January 2005

111

Los efectos de fatiga en la grúa están

principalmente en función de la clase de servicio, basada en el número de

ciclos en un caso específico de carga. Dentro de las estimaciones para el

diseño de la grúa puente consideraremos un lapso máximo de vida de 25

años como aceptable.

4.2.1.1 Clasificación de grúa por servicio

En cuanto a las clasificaciones para los

edificios con grúa que han sido establecidos, emplearemos las clasificaciones

dadas por la CMAA.

• Clase A (servicio infrecuente o a veces necesario), que alcanza su

capacidad en ocasiones durante su inicial instalación o mantenimiento

infrecuente.

• Clase B (servicio ligero), con cargas de aplicación que pueden variar

ocasionalmente, con rangos de aplicación de 2 - 5 izajes por hora.

• Clase C (servicio moderado), con aplicación de cargas que se

encuentran dentro del 50% de aplicación de su capacidad límite dentro

de su ciclo de trabajo, con rangos de aplicación de 5 - 10 izajes por

hora.

• Clase D (servicio pesado), con aplicación de cargas que superan el

50% de aplicación de su capacidad límite dentro de su ciclo de trabajo

mas no del 65%, con rangos de aplicación de 10 - 20 izajes por hora.

• Clase E (servicio severo), con aplicación de cargas límite que se

encuentran trabajando regularmente dentro de su ciclo de trabajo, con

rangos de aplicación de mas de 20 izajes por hora.

112

• Clase F (servicio severo continuo), con aplicación de cargas que

trabajan a ratios de capacidad límite dentro de su ciclo de trabajo,

requiriendo evaluar condiciones severas de fatiga para trabajos bajo

cargas críticas.

En cuanto a las clasificaciones para los

edificios con grúa que han sido establecidos, emplearemos las clasificaciones

dadas por la CMAA. (ver Tabla 4.3)

TABLA 4.3 CMAA, NUMERO DE CICLOS DE CARGA DE TRABAJO POR

CLASE DE GRÚA

CLASE DE GRÚA NUMERO EN MILES PARA CICLOS DE CARGAS

A 100

B 200

C 500

D 800

E 2000

F > 2000 Fuente: Guide for the design of crane supporting steel structures, R.A. MacCrimmon, 2004

Este criterio no puede ser aplicado

directamente como dato para el diseño por fatiga, sobretodo para el diseño del

soporte de la grúa puente (ver Tabla 4.4), debiendo realizar una evaluación de

los ciclos de carga y descarga probables de izaje y requiriendo emplear otra

tabla que permitirá evaluar las condiciones mas críticas para realizar una

clasificación mas apropiada.

113

TABLA 4.4 CMAA, RANGOS DE APLICACIÓN DE CICLOS DE CARGA PARA

LAS ESTRUCTURAS DE SOPORTE DE GRÚA

CLASE DE GRÚA NUMERO EN MILES PARA CICLOS DE CARGAS

A 0 - 100

B 20 - 200

C 20 - 500

D 100 - 2000

E 500 - 2000

F mayores a 2000 Fuente: Guide for the design of crane supporting steel structures, R.A. MacCrimmon, 2004

Luego de estas consideraciones debemos

elaborar un espectro para los ciclos de carga de la estructura, dentro de la

cual definiremos las condiciones de trabajo y realizaremos el análisis de los

ciclos de carga. Siendo el número de ciclos de diseño sugerido para el diseño

del soporte de la grúa una función de la clase de grúa de acuerdo a sus

probabilidades de carga aplicadas. El número de ciclos equivalente para el

rango de esfuerzos, es la amplificación de la magnitud de la fatiga crítica y se

denota como:

( )[ ]∑+= 3miime CCNNN [Ec. 4.2.1-1]

Donde:

=eN número de ciclos equivalente

=mN número de ciclos dentro del rango

=iN número de ciclos de aplicación inducida

=iC constante proporcional de esfuerzo inducido en el ciclo de vida

114

=mC constante proporcional de máximo esfuerzo en el ciclo de vida

En general la aplicación del ratio ( )mi CC

no es mas que el ratio de incidencia del numero de ciclos de aplicación para

determinada condición de carga dentro del espectro de ciclos de carga.

4.2.1.2 Análisis de ciclo de carga

La grúa puente de acuerdo al plano TS-

001-A2, opera con 7 espacios de apoyo en pórticos. De acuerdo con los

estándares otorgados por la CMAA, será diseñada para 500,000 ciclos de

carga (Clase C – CMAA), pero solamente el 50% de izajes se realizará a

capacidad completa. Los izajes son eventualmente distribuidos alrededor de

las luces de la grúa puente. La operación alrededor de las luces de apoyo

entre las vigas carrileras será estudiada aplicando el criterio de que uno de los

soportes de la grúa será sujeto a un ciclo de 250,000 cargas y descargas.

Procediendo a desarrollar en la siguiente tabla el espectro de ciclo de cargas

para la determinación del ciclo de carga del sistema.

TABLA 4.5 ESPECTRO DE CARGAS PARA GRÚA PUENTE DE 5 TONELADAS

% de Máximas Cargas en Ruedas Numero de ciclos, N Descripción

100 62500 Carga Total

80 62500 Cargas y Posición Variable



30 250000 Grúa Descargada Fuente: Guide for the design of crane supporting steel structures, R.A. MacCrimmon, 2004

115

El número equivalente de ciclos de cargas

en las ruedas es calculado como sigue:

( ) 3333 3.02500004.06.08.062500 ×++++=eN

ciclosNe 11875067504950062500 =++=

La estructura del soporte de la grúa

puente deberá ser diseñada para 120000 ciclos de carga completa.

Observando que 118750 ciclos es el 24% del número de ciclos para el cual la

grúa fue diseñada.

4.2.2 Fuerzas debidas al puente grúa

La nave lleva una grúa de 5 Toneladas,

del tipo doble viga. Las fuerzas transmitidas por esta grúa se determinaran en

base a los datos suministrados por los fabricantes de las mismas. En nuestro

estudio emplearemos los suministrados por la empresa DEMAG (ver Anexos

Tabla 4.5). Se debe tener en cuenta que el carro móvil que lleva la carga

puede adoptar cualquier posición dentro de la grúa, pero habitualmente se

emplean las dos posiciones extremas, dando lugar a reacciones verticales

diferentes en cada apoyo de la grúa. Además el frenado del carro móvil

produce fuerzas horizontales que pueden estar orientadas en las dos

direcciones del frenado. La figura 4.5 muestra las posibles situaciones a

emplear en esta práctica para cada grúa, según la posición del carro y la

dirección del frenado, indicando la dirección de las fuerzas transmitidas por la

grúa al riel de la viga carril. Se considerará que las vigas carril están

simplemente apoyadas en los voladizos por lo que cada pórtico debe ser

capaz de soportar todas las fuerzas efectuadas por las grúas.

116

Fig. 4.5 Fuerzas de frenado en una grúa puente.


4.2.2.1 Impacto vertical

Es la carga dinámica de impacto, que

equivale al 25% de la carga de rueda máxima.

4.2.2.2 Fuerza lateral

Es la carga de inercia de la grúa la cual

es la suma de la carga izada y la carga del carro con una aplicación de un

factor del 20% de la carga en la dirección del desplazamiento.

4.2.2.3 Fuerza de golpe en el tope de parada

Es la carga dinámica que se genera en

los topes de extremos de la grúa, que es generada durante el movimiento de

la estructura soporte de la Grúa Puente.

117

4.2.2.4 Excentricidades

Durante el montaje de los sistemas de

Grúa Puente, se debe tener en cuenta ciertas tolerancias que permitirán el

desarrollo de un montaje adecuado. Por cual es importante mencionar las

tolerancias dimensionales para el control de los elementos guías de las grúa

puente dadas por la CMAA, los cuales los observamos en la Tabla 4.6.

TABLA 4.6 TOLERANCIAS PARA EL MONTAJE DE VIGAS CARRILERAS DE

GRÚA PUENTE

Fuente: Guide for the design of crane supporting steel structures, R.A. MacCrimmon, 2004

4.2.2.4 Cargas sísmicas

El análisis de cargas sísmicas lo realizaremos

en el capitulo siguiente, en el cual determinaremos las diversas

consideraciones y efectos debido a las cargas de la grúa puente, solamente

118

podemos comentar que las acciones de carga que se puedan presentar serán

consideradas durante un evento sísmico bajo movimiento de la grúa con carga

izada.

4.3 METRADO DE CARGAS

4.3.1 Cargas muertas

4.3.1.1 Nivel de techo

Tendremos las cargas para el nivel

de techo, definiendo el total de cargas muertas a aplicar en los pórticos vistos

de Sur a Norte:

• Peso de cobertura 22 Kg./m2 = 4.51 lb./pie2

• Peso de Vigas y Correas de Techo 20 Kg./m2 = 4.10 lb./pie2

• Peso de las Luminarias 5% del peso de cobertura

5%(22)=1.1 Kg./m2 = 0.23 lb./pie2

4.3.1.2 Nivel de plataforma


de plataforma:

• Peso de trabes y vigas 50 Kg/m2 = 50x0.20482 = 10.2 lb./pie2

• Peso de Tanques y equipos 18 Kg/m2 = 18x0.20482 = 3.69 lb./pie2

• Peso de las Luminarias 5% del peso de cobertura

5%(22)=1.1 Kg./m2 = 0.23 lb./pie2

119

4.3.2 Cargas vivas

4.3.2.1 Nivel de techo


de techo, definiendo el total de cargas vivas a aplicar en los pórticos de vistos

de Sur a Norte, de acuerdo a la tabla 2.5:

• Carga viva en el techo 20 lb/pie2 = 97.65 Kg/m2

• Tomando en cuenta que para el montaje se tenga a seis personas con un

peso promedio de 90 Kg, se tiene:

mlkgxluz

pesopersonasLPersonas /24.3750.14906*#

=== = 25 lb./pie

4.3.2.2 Nivel de plataforma


de plataforma:

• Plataformas de Operaciones 100 lb./pie2 = 500 kg./m2

• Plataformas de acceso de personal 60 lb./pie2 = 300 kg./m2

4.3.3 Sobrecargas

Tendremos las sobrecargas generadas

por trabajos no contemplados dentro de las estructuras, siendo para los

techos y plataformas (ver Tabla 2.5):

• 5% de sobrecarga por niveles 5%(500 lb/pie2) = 25 lb./pie2

CAPÍTULO V

ANALISIS SÍSMICO

5.1 INTRODUCCIÓN

El Perú está ubicado en el Cinturón de Fuego

del Pacífico, en un área de alta sismicidad (ver Fig. 5.1); siendo Arequipa una

ciudad altamente vulnerable a los desastres naturales, pues además de la

amenaza sísmica existe la amenaza volcánica y la de inundaciones, las cuales

frecuentemente han causados daños materiales y pérdidas de vidas humanas

a través de la historia de la humanidad.

Se tiene conocimiento de la gran actividad

sísmica en la región de Arequipa en particular, mediante la evaluación de la

información histórica e instrumental existente. Siendo esta última de creciente

precisión desde el año 1962, cuando se inició la implementación de la red

mundial de estaciones sismográficas unificadas; por cual a partir del siglo XX,

la instalación de instrumentación sísmica en diversas zonas nos ha permitido

evaluar y medir el tamaño de los movimientos sísmicos, definiendo

121

parámetros para establecer mediciones cuantitativas y cualitativas de estos

movimientos.

Fig. 5.1 Cinturón de fuego del Pacífico.

Fuente : Sismología para ingenieros Elaboración : Curso ingeniería sismorresistente – CISMID

Es importante poder interpretar las

características sismológicas de la región, a fin de poder realizar un acertado

análisis sísmico, siendo necesario comentar algunos conceptos que son

importantes tener presentes.

5.1.1 Placas tectónicas

Se denominan placas tectónicas a las

unidades estructurales rígidas constituidas por la litósfera (toda la corteza y

una parte del manto superior) que alcanza espesores del orden de 80 Km. Las

122

placas se deslizan sobre un estrato de manto superior (astenósfera)

originando interacciones entre ellas que dan lugar a esfuerzos y

deformaciones que serán los causantes de los terremotos. Cuando los

esfuerzos superan el límite elástico impuesto por la constitución de los

materiales litosféricos, los esfuerzos acumulados se liberan bruscamente

originando el terremoto. La distribución de registros de sismos sobre la

superficie terrestre proporciona los límites entre las principales placas

tectónicas. (ver Fig. 5.2) Pudiendo observar en la figura que el Perú se

encuentra en el límite de subducción entre la placa Sudamericana y la placa

de Nazca, la cual es una zona de alta incidencia de Gap sísmico que

continuamente viene liberando cantidades elevadas de energía.

Fig. 5.2 Principales placas tectónicas.


123

5.1.2 Terremotos tectónicos

En general se habla de terremotos

tectónicos para diferenciarlos de otros debidos a origen volcánico, debido a

que los terremotos tectónicos tienen importancia a nivel global mientras que

los otros son de alcance solamente local. En el mundo científico, se suele usar

el término sismotectónica que involucra el concepto de terremoto de origen

tectónico. Así, la sismicidad busca la localización de los terremotos, las

características de ocurrencia de éstos y su relación tectónica con la zona de

estudio.

Los terremotos pueden definirse como

movimientos caóticos de la corteza terrestre, caracterizados por una

dependencia en el tiempo de amplitudes y frecuencias. Un terremoto se

produce debido a un choque producido a una cierta profundidad bajo la

superficie terrestre en un determinado punto llamado foco o hipocentro (ver

Fig. 5.3). A la proyección del foco sobre la superficie terrestre se le denomina

epicentro. En la Fig. 5.3 se señalan algunas distancias relacionadas con el

fenómeno sísmico, tales como la distancia epicentral D1 o D2, la distancia

focal R y la profundidad focal H.

Fig. 5.3 Características de un terremoto


124

Las principales zonas sísmicas del mundo

coinciden con los contornos de las placas tectónicas y con la posición de los

volcanes activos de la Tierra, tal como puede verse en la Fig. 5.2. Esto se

debe al hecho de que la causa de los terremotos y de las erupciones

volcánicas están fuertemente relacionadas con el proceso tectónico del

planeta.

Los movimientos sísmicos se explican por

la Teoría de Reid, (Harry Fielding Reid, 1910) también conocida como la teoría

del Rebote Elástico (ver Fig. 5.4). En ella se supone que en el caso A no

existe deformación y por lo tanto a ambos lados de la línea 1 la situación es

idéntica. En el caso B actúan los esfuerzos representados por los vectores y

por lo tanto se origina la deformación a lo largo de la línea 1. Finalmente en el

caso C, estos esfuerzos se liberan bruscamente originando la ruptura y

desplazamiento de un lado de la línea 1 respecto al otro originando el

terremoto. La línea de ruptura se denomina falla.5

Fig. 5.4 Mecanismo del terremoto según Reid


5 Olarte Navarro, Jorge; Curso Ingeniería Sismorresistente. Lima – Perú 2004

125

Una forma de presentar los sismos, es

mediante focos puntuales. El foco de un terremoto es una zona de una cierta

dimensión (desde unos metros a unos cuantos kilómetros), sin embargo esta

magnitud es despreciable si la comparamos con las estaciones sísmicas (de

unos cientos de kilómetros). Los parámetros necesarios para la localización

(hipocentro) de los terremotos son tres: Latitud, longitud y profundidad. La

proyección ortogonal del hipocentro sobre la superficie terrestre se denomina

epicentro. Un parámetro importante es la hora en que el terremoto ha ocurrido

y hora origen que define su localización temporal. Las ondas P originan a su

paso movimiento compresivo-dilatorio en la dirección de propagación de las

ondas, y las ondas S movimiento transversal a dicha propagación. Las

señales sísmicas registradas en las estaciones sísmicas reciben el nombre de

sismogramas y los aparatos que los registran sismógrafos.

5.1.3 Escalas de Medición de los Sismos

Para dar una medida de los sismos se

utilizan dos conceptos distintos: intensidad y magnitud. La intensidad es una

medida subjetiva que indica los efectos producidos por el terremoto en un

lugar determinado. Así, cuando se habla de la intensidad de un sismo, se

refiere a la intensidad máxima sentida. Por otra parte, la magnitud es una

medida física de la energía sísmica liberada que se calcula a partir de los

registros sísmicos obtenidos en las estaciones sísmicas. La intensidad se

expresa en grados del I al XII de acuerdo a la escala de Mercalli Modificada

(MM, ver Anexos 5.2) usualmente utilizada en América. En Europa,

126

generalmente se utiliza la propuesta por Medvedev, Sponheuer y Karnik en

1964 (escala MSK).

Es importante no confundir los conceptos

de intensidad y magnitud, hecho que sucede muy a menudo; si bien ambos

tienen como finalidad la medición o cuantificación de los terremotos, los

criterios son claramente distintos.

5.1.4 Escalas de intensidad

No obstante, a pesar de constituir un

primer paso en la cuantificación o medida de los sismos y a pesar de su

extremo uso hoy en día, las escalas de intensidad presentan una serie de

inconvenientes que las convierten en muchos casos, en inadecuadas debido

al carácter subjetivo de las apreciaciones de los testigos, lo que induce a un

cierto grado de incertidumbre. Además, puede presentarse una pérdida de

información cuando el efecto del sismo se hace sentir en zonas montañosas o

despobladas. La intensidad es de gran interés para el Ingeniero en cuanto es

una medida de la fuerza del movimiento del terreno y el grado con que la

vibración es sentida. Además, es el único parámetro de tamaño aplicable

directamente a la época no instrumental. En el plano 5.1 de los anexos se

muestra el mapa de distribución de las máximas intensidades en el Perú

elaborado por el CISMID, que nos permite focalizar zonas de riesgo y las

intensidades sísmicas para el país.

127

Por esta razón, y gracias a la instalación

de instrumentación sísmica (sismógrafos) en el siglo XX, se ha establecido

una nueva escala de medida de tamaño de los terremotos denominada

magnitud.

5.1.5 Escalas de magnitud

La magnitud de un sismo cuantifica la

energía liberada en el foco y que es transformada en ondas sísmicas. La

energía total desprendida en un movimiento sísmico puede considerarse

compuesta en energía sísmica transmitida en forma de ondas elásticas y

energía disipada en otras formas (p. ej. calor).

En cuanto a la calibración para este tipo

de escala, se emplea la escala de Richter, la cual representa la energía

sísmica liberada en cada terremoto y se basa en el registro sismográfico.

Es una escala que crece en forma potencial o semi logarítmica, de manera

que cada punto de aumento puede significar un aumento de energía diez o

más veces mayor. Una magnitud 4 no es el doble de 2, sino que es 100 veces

mayor el aumento de la energía liberada. (ver tabla 5.1)

La magnitud de un terremoto definida de

esta forma no tiene un límite matemático establecido, sí bien los terremotos

más grandes registrados en el Mundo (p. ej. San Francisco, 1906) han tenido

magnitudes comprendidas entre 8 y 9. A pesar de que no exista un límite

matemático en la escala de magnitudes, existe un límite físico a dicha escala

impuesto por la propia constitución de los materiales terrestres que hace que

la liberación de esfuerzos en el foco de un terremoto no haya sobrepasado

128

determinadas magnitudes. En general, un terremoto de magnitud 1 es

prácticamente imperceptible y uno de magnitud 6 equivale a uno de intensidad

VII-VIII (MM). Por otro lado, una variación de una unidad de magnitud supone

variaciones de energía sísmica transmitida del orden de 100 veces.

5.2 ANTECEDENTES

A continuación se menciona algunas de las

amenazas geológicas de mayor envergadura, registradas en la zona

estudiada.6

• Alrededor de 1471, un total de 20 sismos con una intensidad de

aproximadamente VII (MM) han sido registradas, alrededor de la región de

estudio. Tres de estos sismos alcanzaron valores de hasta VIII (MM), en la

misma localidad. Dos de los terremotos fueron estimado por encima de 7,

por cual llegan a ser importantes por ser significativos. Las descripciones

de estos sismos son basados en el trabajo de Silgado (1985).

• El 22 de enero, terremoto de magnitud 8.1, el epicentro se ubico a 750 km

al N-E de Arequipa. En Socabaya intensidad X MM, en Arequipa IX MM,

40 víctimas, con colapso de viviendas, localizándose a una distancia

epicentral de alrededor 25 km del sitio.

• El 19 de febrero, Erupción explosiva del volcán Huaynaputina, Volcán

ubicado en Omate, Moquegua, causo graves daños. En Arequipa la ceniza

oscureció el cielo, no se tiene alcances de intensidades.

6 Vector Perú S. A. C., Geotechnical Investigation Report, January 2005

129

• 24 de noviembre, terremoto de magnitud VIII MM y tsunami, destrucción

entre Arequipa y Arica. Tsunami causó 23 víctimas en Arica. Siendo sus

efectos observados en Cuzco e Ica con una magnitud de VI MM(Silgado

1985).

• 1687 21 de octubre, Ocurrencia de tres sismos, el primero ocasionó

severos daños en Lima y Callao, dos horas después el siguiente sismo

descrito como el mas grande de la parte sur-central del Perú por 4

centurias, causo gran destrucción al norte de Lima en la ciudad de

Chancay. Un tsunami se genero a unos segundos del evento con olas de 5

a 10 metros, reportándose una ruptura de cerca de 300 km en la zona de

subducción. El 21 de octubre, un tercer evento fue localizado cerca al sitio

de estudio, alrededor de 25 km del área de proyecto, pero fue menos

destructivo que el sismo de 1868.

• 1784 13 de mayo, terremoto de magnitud 8.4, Arequipa destruida, 54

victimas y 500 heridos. 1821 10 de julio, terremoto de magnitud 7.9, graves

daños en Camaná (70 victimas), Ocoña (60), Caravelí (32) y Chuquibamba

(60). 1868 13 de agosto, terremoto de magnitud mayor a X MM. Tsunami,

replica de magnitud 8.6 Epicentro frente a Arica. Este fue catalogado como

el de mayor magnitud en los últimos 500 años. Destrucción de Arequipa,

Moquegua, Tacna y Arica. Tsunami arrasó esta ciudad donde perecieron

unas 500 personas y 30 en Chala. En Arica vararon varias embarcaciones.

Todo el Océano Pacifico fue perturbado por olas de tsunami.

• 1868 13 de agosto, cerca de las 4:46pm el cual genero un gran tsunami

con una magnitud de X MM. Siendo afectadas la ciudad de Arequipa,

130

Tiabaya, Moquegua y Locumba donde se generaron severos daños, daños

moderados ocurrieron en la ciudad de Iquique y Mollendo. Mas de 400

replicas fueron observadas después.

• 09 de mayo, terremoto y tsunami. Epicentro frente al norte de Chile.

Destrucción en poblados de Tacna y Moquegua, Tsunami en Arica, donde

cambio de ubicación a embarcaciones varadas en 1868.

• 1948 11 de mayo, se generó un sismo de una intensidad de IX MM

incluyendo rompimiento de placas a una profundidad de 70 km. Pues se

observo que ocurrió cerca a la falla Toquepala.

• 13 de enero, terremoto de magnitud 6.3, Intensidad VIII MM en el área

epicentral. Chuquibamba reducido a escombros. Destructor en Caravelí,

Cotahuasi, Arequipa y Omate. En el departamento de Arequipa 63

muertos, severos daños en edificaciones de sillar.

• 2001 23 de junio, a las 15:33 horas, ocurrió un sismo de magnitud 8.4 en

la escala de Richter en la Zona Sur del Perú. El área afectada en el Perú

incluye los departamentos de Arequipa, Moquegua, Tacna y las zonas alto

andinas de Ayacucho y Abancay. También afecto la región norte de Chile y

con una menor intensidad al altiplano de Bolivia. El tsunami que siguió el

evento sísmico afectó severamente la zona costera de la ciudad de

Camaná. El epicentro esta ubicado en Atico a una profundidad focal de 33

km, que le da la característica de un sismo superficial. Después del sismo

principal, muchas réplicas fueron sentidas, algunas de estas de regular

magnitud. Viviendas de las localidades cercanas al epicentro sufrieron

serios daños y en Camaná el Tsunami causó olas que alcanzaron hasta 15

131

m de altura que inundó y causó daños en la zona costera de la ciudad. En

las carreteras se presentaron derrumbes en tramos y fallas de algunas

zonas de relleno.

El período de recurrencia de estos sismos

severos es del orden de un siglo, por lo que esta región es considerada de

alto peligro sísmico. Es por eso que toda esta región es considerada como un

“Gap Sísmico”.

5.2.1 Gap sísmico (Seismic Gap)

El Gap Sísmico es un segmento del límite

entre placas en el cual no ha ocurrido un sismo fuerte desde hace tiempo, que

ocasiona que se acumule la energía elástica suficiente para producir otro gran

sismo. Gracias a los datos estadísticos existentes se identifican zonas en

donde no se ha liberado energía en varias décadas (ver Fig. 5.5, 5.6) y se

puede asumir que allí se encuentra energía acumulada y existe mayor

probabilidad de que ocurran sismos en ese lugar que en otras zonas al

liberarse dicha energía (ver anexos Tabla 5.3).

El término Gap sísmico es también

conocido bajo otros nombres tales como Brecha sísmica, Silencio Sísmico,

Hueco Sísmico, Vacío Sísmico o Laguna Sísmica.

En la región Sur – Occidental del Perú, no

se ha producido un sismo fuerte desde 1868. En las figuras siguientes (López

y Olarte, 2001) se representa la periodicidad de los sismos de magnitud

elevada, la distribución de los sismos y los sismos más importantes desde

1947 tomando como base el catálogo sísmico del Perú (IGP).

132

Fig. 5.5 Datos estadísticos existentes de la zona

Fuente : Informe preliminar del terremoto de Arequipa del 23 de Junio del 2001 Elaboración : 1er Congreso virtual CISMID –ECIE – CISMID Fig. 5.6 Puntos Focales de datos estadísticos existentes de la zona

Fuente : Informe preliminar del terremoto de Arequipa del 23 de Junio del 2001 Elaboración : 1er Congreso virtual CISMID –ECIE – CISMID

133

5.3 METODOS GENERALES DE ANÁLISIS

ELASTICO

Los reglamentos modernos de diseño sísmico

entre ellos los del RNE (norma E.030), aceptan que el análisis estructural ante

cargas sísmicas pueda efectuarse considerando que las estructuras tienen

comportamiento elástico lineal. Aunque se reconoce que durante sismos

severos los edificios pueden incursionar en comportamiento inelástico. Pero

eso se toma en cuenta aplicando factores de reducción a los resultados del

análisis elástico.

Al tener estas consideraciones, se puede dar

márgenes inelástico para el diseño de los elementos y sus conexiones, los

cuales tendrán mejor comportamiento por la ductilidad de sus materiales.

Permitiendo elaborar un análisis mas apropiado de las solicitaciones de carga

debidas a fuerzas laterales originadas por los sismos, las cuales producen

oscilaciones en los sistemas estructurales y probadas respuestas inelásticas.

Estas oscilaciones se producen en los

elementos o sistemas estructurales debido a que tienen masas, elasticidad y

una capacidad de amortiguamiento manifestado en diversas formas. Para

realizar un análisis de la respuesta de estos sistemas se parte de algunas

simplificaciones, con las que se aborda el problema de manera más sencilla y

a menudo suficiente para fines prácticos de ingeniería. Sin embargo, deben

comprenderse las hipótesis iniciales de cada tipo de análisis, pues en ellas

están contenidas sus limitaciones y contribuyen a establecer sus campos de

aplicación.

134

Para el desarrollo del presente estudio, se

empleará el método de análisis matricial, para el análisis de las estructuras y

la determinación de sus acciones ante diversas cargas.7

5.3.1 Rigidez Lateral de Pórticos

Durante el movimiento de una edificación

por la acción sísmica, las solicitaciones sobre aquella son realmente de

dirección diversa. Se ha llegado a considerar que el movimiento del suelo

tiene seis componentes de movimiento independientes, tres traslacionales y

tres rotacionales. Dentro de estas componentes las traslacionales en las

direcciones horizontales suelen ser tomadas en cuenta en forma

independiente, para fines de tener condiciones de carga en los análisis dado

que por lo general son las más importantes.

En el caso de un pórtico plano, la sola

consideración de un movimiento traslacional de la base implicaría la aparición

de acciones de inercia traslacionales y rotacionales. Sin embargo los giros

ocasionados son relativamente pequeños, por lo que las acciones rotacionales

también lo son y prácticamente no influyen en los efectos finales sobre la

estructura, tanto a nivel de desplazamientos como de fuerzas internas. Por

esta razón se considera una acción de inercia traslacional, por lo que la fuerza

sísmica tiene para fines de análisis, un sentido horizontal (ver Fig. 5.7).

Para obtener la matriz de rigidez lateral se

hacen suposiciones denominadas de condensación estática, los 7 Pique Del Pozo, Javier; Scaletti Farina, Hugo. Análisis Sísmico de Edificios. Lima-Perú, 1991

135

desplazamientos laterales son iguales a nivel de cada piso (deformaciones

axiales no son consideradas) y las acciones de inercia rotacionales no son

tomadas en cuenta, solamente las acciones horizontales. Además, el modelo

sería más apropiado para edificios de baja a mediana altura, en los cuales los

efectos de las deformaciones axiales son poco considerables.

Fig. 5.7 Pórtico de varios pisos a ser analizados por una matriz de rigidez lateral

Fuente : Fundamentos del análisis dinámico de estructuras Elaboración : Ing. Rafael Salinas Basualdo – CISMID

La matriz de rigidez total es representada

por una serie de sub-matrices, que tienen el mismo significado que en uso de

una matriz de rigidez lateral para un pórtico simple.

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎪⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎪⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

θ

θ

θθ

UKKKKFU

UU

KKKKF

FF

n

nn

222

1211

2

1

2

1

222

1211

2

1

10

..

..

1

0..00

..

[Ec. 5.3.1]

136

Desarrollando matricialmente las

particiones (efectuando la condensación estática):

( ) UKKKKF ×−= −21

1221211 , obteniendo UKF L ×= [Ec. 5.3.2]

Luego, la rigidez lateral está dada por la

expresión matricial, siendo el principio para el modelamiento del cortante para

edificios:

211

221211 KKKKKL−−= [Ec. 5.3.3]

Estableceremos los dos métodos de

análisis a emplear para la aplicación de fuerzas laterales debidas a sismos,

teniendo de acuerdo a la norma vigente (Norma E.030) los análisis estático y

dinámico.

5.3.2 Análisis estático

Un modelo de cortante se define como

una estructura en la cual las rotaciones de una sección horizontal, al nivel de

cada piso, no existen. Con esta suposición, la estructura tendrá muchas de las

características de una viga en voladizo deformada únicamente por acción de

fuerzas cortantes. Además se supone que las masas de la estructura están

concentradas en los niveles de piso, las vigas de techo son infinitamente

rígidas comparadas con las columnas, y la deformación de la estructura es

independiente de las fuerzas axiales en las columnas. De esta manera un

edificio de tres pisos, por ejemplo, tendrá tres grados de libertad, para una

acción sísmica en una dirección horizontal determinada.

137

En la Figura 5.8.a se presenta un

esquema representativo de un modelo de una estructura de tres pisos. Se

puede tratar el modelo como una columna simple con masas concentradas al

nivel de cada piso, entendiendo que las masas concentradas admiten

solamente traslaciones horizontales. La rigidez de un entrepiso entre dos

masas consecutivas, representa la fuerza cortante requerida para producir un

desplazamiento unitario relativo entre dos pisos adyacentes. En la Figura 5.8.b

se muestran los diagramas de cuerpo libre con los que se obtienen las

ecuaciones de movimiento para este modelo.

Fig. 5.8 Pórtico de varios pisos a ser analizados por una matriz de rigidez lateral


En forma matricial, luego de aplicar el

principio de D’Alembert, se obtiene las ecuaciones:

( ) ( )( ) ( )

( )tFUKUKUMtFUKUKKUKUM

tFUKUKKUM

3332333

2332321222

12212111

=+−=−++−

=−−+

&&

&&

&&

En forma matricial obtenemos:

( )tFKUUM =+&& [Ec. 5.3.4]

(b)(a)

138

Con este modelo, apropiado para análisis

sísmicos en una dirección es fácil observar algunos términos relativos a la

respuesta del sistema estructural, tales como los desplazamientos de

entrepiso y los cortantes de entrepiso relacionados entre sí con la rigidez del

entrepiso respectivo, como se muestra en la Figura 5.9.

Fig. 5.9 Desplazamientos de entrepiso


5.3.3 Análisis dinámico

Las estructuras cuando están sujetas a

cargas o desplazamientos en la base en realidad actúan dinámicamente, es

decir desarrollan acciones opuestas al movimiento impuesto por tales cargas o

desplazamientos. Si éstos son aplicados muy lentamente las fuerzas de

inercia son bastante pequeñas (al ser las aceleraciones muy bajas) y por lo

tanto se puede justificar un análisis de tipo estático. Por otro lado las

estructuras son un continuo y tienen un infinito número de grados de libertad.

Se han tratado anteriormente las formas de concentrar la evaluación en

139

puntos (nudos o pisos) que son suficientes para determinar el comportamiento

de la estructura y calcular sus fuerzas internas. La masa del sistema

estructural es concentrada en los nudos o a nivel de los centros de masa de

cada piso, según el modelo utilizado. Asimismo si los análisis se realizan

considerando que el material estructural tendrá un comportamiento elástico y

lineal, las propiedades de rigidez de la estructura pueden aproximarse con un

alto grado de confiabilidad con ayuda de información experimental. Lo mismo

puede asumirse para las propiedades de amortiguamiento. Las cargas

dinámicas y las condiciones en la base de la cimentación suelen ser difíciles

de estimar sobre todo en el caso de cargas sísmicas.

La ecuación fundamental de movimiento

de un sistema de múltiples grados de libertad, de masas concentradas, puede

ser expresada como una función del tiempo de la forma:

( ) ( ) ( ) ( )tFtFtFtF SDI =++ [Ec. 5.3.5]

Donde los vectores de fuerza, variables en

el tiempo t, son:

( ) :ItF vector de acciones de inercia en las masas concentradas

( ) :DtF vector de fuerzas por amortiguamiento, supuesto como de tipo viscoso

( ) :StF vector de fuerzas por deformación de las estructura

( ) :tF vector de cargas aplicadas externamente

En caso de un análisis lineal la ecuación

(nodales o de piso), es definida de la siguiente forma:

( ) ( ) ( ) ( )tFtKutuCtuM aaa =++ &&& [Ec. 5.3.6]

140

Desde el punto de vista ingenieril los

desplazamientos más importantes son los desplazamientos relativos,

proporcionados por los programas de cómputo en sus archivos de resultados.

Debe entenderse que la solicitación sísmica en la estructura se debe a los

desplazamientos en su base y no a cargas puntuales aplicadas en la

estructura. Sin embargo se considera suficiente un análisis con cargas

estáticas equivalentes, en casos relativamente simples de edificios con pocos

pisos y ciertas condiciones de regularidad en la distribución de sus masas y de

sus elementos que le brindan rigidez; estas condiciones son especificadas en

los códigos de diseño sismorresistente.

5.4 ALCANCES PROVISTOS POR LA NTP E.030

Para el análisis sísmico se tomará en

consideración la actualizada Norma Técnica de Edificación de Diseño

Sismorresistente (E.030), y para su aplicación se han tomado los siguientes

parámetros:

• El sistema estructural sismorresistente esta básicamente compuesto por

pórticos de momentos y pórticos arriostrados, que resisten las cargas

verticales y horizontales.

• Dado que la estructura será ubicada en el departamento de Arequipa, le

corresponde de acuerdo a la zonificación establecida para el territorio

nacional, la zona 3 y un factor de zona (Z) de 0.40.

• De acuerdo a la norma E.030 se establece un perfil de suelo tipo S2, es

decir un suelo flexible; asignándose un valor para el factor de suelo (S) de

1.2 y un periodo de vibración (Tp) de 0.6.

141

• Para la determinación del factor de amplificación sísmica se empleará:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

TT

C p5.2 , donde 5.2≤C [Ec. 5.4.1]

• Se encuentra definida dentro de la categoría B por tanto le corresponde un

coeficiente ó factor de uso e importancia (U) de 1.30.

• De acuerdo a la norma se considerarán desplazamientos laterales

permisibles para entrepisos, que no deberán exceder la fracción de la

altura del entrepiso, de acuerdo a:

Para el Acero : 010.0≤Δ

I

I

he [Ec. 5.4.2]

• La configuración estructural determina que no presenta irregularidades

significativas, por lo que asumimos que es una estructura regular aun

teniendo una condición de irregularidad de la masa dada por el montaje y

operación de una Grúa Puente, se analizará por el método estático y se le

asigna a “RN-S” un valor de 6 y “RE-O” un valor de 9.5, que corresponde al

coeficiente de reducción de fuerza sísmica en los ejes X e Y.

• El peso (P) se calculará adicionando a la carga permanente y total de la

edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que para la

categoría B le corresponde un 50% adicional por piso. En caso de tomar

cargas para azoteas o techos, le corresponde un 25% adicional de la carga

viva.

• En cuanto a la evaluación de los efectos de 2do. Orden, se tomarán

siempre y cuando se cumpla la condición del índice de estabilidad

siguiente:

142

RheVNQ

ii

iiΔ= , siempre y cuando 0.1>Q [Ec. 5.4.3]

5.4.1 Análisis estático del sistema

Evaluaremos las solicitaciones de carga

requeridas para ingresar al análisis estático del sistema y determinaremos el

cortante basal, para los pórticos determinados como pórticos de momento

interiores y exteriores y los pórticos arriostrados. Definiendo en las memorias

de cálculo los pórticos a evaluar por un análisis de pórticos en dos

dimensiones, requiriendo evaluar:

• Con los datos ó parámetros indicados, se obtendrá un valor para:

PR

SCUZVX

XX ....= y P

RSCUZV

Y

YY ....= [Ec. 5.4.4]

• Calculó de la fuerza cortante actuante en la estructura, para las dos

direcciones analizadas. Obteniendo la distribución sísmica en cada piso (o

distribución en altura) de la formula:

).(.

. FaVhP

hPF Xii

iiX −

∑= y ).(

.. FaV

hPhPF Y

ii

iiY −

∑= [Ec. 5.4.5]

Luego de realizar el análisis estático

obtenemos las fuerzas laterales a aplicar en los pórticos a diseñar, los mismos

que presentamos para el desarrollo del análisis y obtención de las reacciones

en los elementos. (ver anexos 5.M1 y 5.M2)

143

5.4.2 Análisis dinámico del sistema

El análisis dinámico de las edificaciones

podrá realizarse mediante procedimientos de combinación espectral o por

medio de análisis tiempo-historia. Para edificaciones convencionales podrá

usarse el procedimiento de combinación modal espectral; y para edificaciones

especiales deberá usarse un análisis tiempo-historia. (ver anexos 5.M3, 5.M4)

5.4.2.1 Análisis por combinación modal

espectral

Se requiere determinar el espectro

de aceleraciones para el análisis de las fuerzas laterales, en función de los

siguientes parámetros:

• Modos de Vibración, los periodos naturales y modos de vibración podrán

determinarse por un procedimiento de análisis que considere

apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las

masas de la estructura

• Aceleración Espectral, para cada una de las direcciones horizontales

analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudo-aceleraciones

definido por:

gR

SCUZSa ×=... [Ec. 5.4.6]

144

5.4.3 Cortante Mínima en la Base

Para cada una de las direcciones

consideradas en el análisis, la fuerza cortante en la base del edificio no podrá

ser menor que el 80 % del valor calculado según el acápite 5.4.2 para

estructuras regulares, ni menor que el 90 % para estructuras irregulares. Si

fuera necesario incrementar el cortante para cumplir los mínimos señalados,

se deberán escalar proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos,

excepto los desplazamientos.

CAPÍTULO VI

ANALISIS ESTRUCTURAL

6.1 ENFOQUE GLOBAL DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Entre 1850 y 1875, grandes ingenieros como

Menabrea, Maxwell, Castigliano y Mohr entre otros, sentaron las bases para el

análisis de estructuras aporticadas. En ese fructífero periodo se enunciaron

importantes principios y se desarrollaron métodos de análisis adecuados para

estructuras pequeñas con bajo grado de hiperestaticidad. Tales procesos

corresponden a los hoy llamados métodos de flexibilidades (o de fuerzas), en

los que las incógnitas son típicamente fuerzas redundantes.

A principio del presente siglo se reconocía que

las ecuaciones de equilibrio de estructuras altamente hiperestáticas podían

escribirse más fácilmente en términos de desplazamientos, logrando Maney y

Ostenfeld hacia 1915 establecer las ecuaciones de pendiente y deflexión.

Tales ecuaciones expresadas en lenguaje matricial, corresponden al método

de rigideces; sin embargo con las herramientas y métodos disponibles sólo

podían tratarse problemas muy simples.

146

Un aporte muy importante fue el de Hardy

Cross quien hacia 1930 propuso un proceso de relajación para resolver las

referidas ecuaciones. Por el carácter ingenieril de las variables consideradas

en el método de Cross y el ser en cierta medida un proceso autocorrectivo,

explican hasta la fecha su gran éxito. Aún hoy el método de Cross es el

favorito de los ingenieros para el cómputo manual e incluso se utiliza en

muchos programas de cómputo.

Los procesos de relajación (como el método de

Cross y sus múltiples variantes) convergen rápidamente cuando se consideran

pórticos con vigas muy rígidas y columnas relativamente flexibles, como era la

práctica a principios de siglo. Sin embargo la convergencia es pobrísima

cuando se consideran estructuras con elementos verticales muy rígidos

(placas) más aún si el pórtico está sometido a fuerzas horizontales

importantes. Puede anotarse que esta situación corresponde a la práctica

actual de diseñar estructuras en zonas con alto riesgo sísmico.

Las herramientas de cómputo son hoy también

muy diferentes a las que se tenían a principios de siglo. Así aunque los

principios básicos del análisis son los mismos, pueden utilizarse otros

procedimientos de solución resolviendo por eliminación directa grandes

sistemas de ecuaciones.

La evolución de los métodos de análisis ha sido

particularmente notoria en las últimas décadas, con el uso cada vez más

frecuente de las computadoras digitales. Actualmente estas herramientas se

consideran indispensables para análisis particulares como por ejemplo un

147

análisis sísmico, no tanto por la posibilidad de efectuar los cómputos más

rápidamente, sino porque al poder considerar mejores modelos se logran

estructuras más eficientes y confiables.

Es necesario manejar los fundamentos sobre

los que se establecen los programas de análisis estructural, a fin de poder

evaluar los resultados obtenidos con estos programas. Siendo objetivo en

indicar que nuestros análisis serán limitados a modelos bidimensionales, con

elementos de eje recto y sección constante, con cargas concentradas tanto en

los nudos como a lo largo de los elementos, en los nudos para el análisis

sísmico de las estructuras aporticadas y en los elementos para su

dimensionamiento y resistencia a diversas acciones.

En el desarrollo del presente capítulo

emplearemos un programa de análisis estructural matricial para la

determinación de las diversas solicitaciones de carga llamado SAP2000

versión 11.0, ya que se ajusta con bastante precisión a la determinación de las

solicitaciones de carga para los elementos y a la vez que posee una intefaz

gráfica bastante cómoda, dentro de la que introduciremos los esquemas

bidimensionales para el análisis y diseño de la nave industrial con los

procedimientos comúnmente utilizados. Se tomará las solicitaciones en los

ejes mayores y menores de cada sección para elaborar el análisis

trifimensional desarrollado posteriormente.

6.2 MÉTODO MATRICIAL DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL

148

6.2.1 Generalidades

Mediante el análisis matricial se pretende

representar un modelo matemático que simule un sistema físico real, a fin de

determinar la respuesta del modelo matemático que está siendo sometido a

un conjunto de cargas dadas o fuerzas externas. Las respuestas suelen ser

dadas en esfuerzos, deformaciones, propiedades de vibración y condiciones

de estabilidad; en tanto que las cargas aplicadas son cargas estáticas

(independientes del tiempo), cargas dinámicas (interviene el tiempo) y por

cambios de temperatura (representada como carga).

La esencia del modelamiento se basa en

permitirnos representar el modelo que mas se asemeje a las condiciones de

carga representadas por el sistema estructural real, a fin de obtener las

respuestas a dichas cargas los más aproximado cercanas a la realidad.

Fig. 6.1 Esquema de modelamiento estructural.

MODELO MATEMATICO

ACCIONES EXTERNAS ESTÁTICAS

FUERZAS (ESFUERZOS)

DESPLAZAMIENTOS (DEFORMACIONES)

FUERZAS (ESFUERZOS)

GEOMETRÍA PROPIEDADES

FISICAS


149

6.2.2 Tipos de idealizaciones

La idealización de un modelo nos

permitirá analizar la estructura empleada, siendo en este caso dos los tipos de

estructuras a usar, las estructuras reticulares y las estructuras continuas. Las

estructuras reticulares están formadas por elementos unidimensionales unidos

en ciertos puntos llamados nudos, en las cuales su clasificación viene dada

según la disposición (geometría) de sus elementos y tipos de unión:8

• Por geometría y aplicación de carga: planas y espaciales.

• Por el tipo de conexión: armaduras y pórticos rígidos.

Fig. 6.2 Idealizaciones de modelos.

Fuente : Principios computacionales en Ingeniería, Ing. Víctor Rojas – FIC UNI

Las estructuras continuas están formadas

por elementos que son tomados como diferenciales de cascarones, placas,

sólidos de revolución, etc. El análisis se realiza mediante el Método de los 8 Victor Rojas. Principios Computacionales en Ingeniería. Lima-Perú.

150

Elementos Finitos, ya que los elementos a considerar no son lineales y

poseen otras características muy particulares de análisis. Este tipo de

estructuras no serán empleados para nuestro estudio.

6.2.3 Principios de análisis

Se consideran algunos principios para el

análisis matricial de las estructuras, como son:

A) Compatibilidad, ya que los desplazamientos nodales deben ser

consistentes.

Fig. 6.3 Principio de compatibilidad

Fuente : Principios computacionales en Ingeniería, Ing. Víctor Rojas – FIC UNI B) Relación fuerza-deformación, ley de Hooke, (ley constitutiva para

materiales elásticos).

Fig. 6.4 Relación Fuerza-Deformación

Δ×= KP

Δ×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

LEAP

Fuente : Principios computacionales en Ingeniería, Ing. Víctor Rojas – FIC UNI

151

C) Equilibrio, todas las estructuras o cualquier parte de ella debe estar en

equilibrio bajo la acción de cargas externas y fuerzas internas.

Fig. 6.5 Equilibrio del Sistema Estructura

Fuente : Principios computacionales en Ingeniería, Ing. Víctor Rojas – FIC UNI D) Condiciones de Borde, caso particular de los principios de compatibilidad y

equilibrio:

• Por compatibilidad, condiciones de borde geométricas o cinéticas.

• Por equilibrio, condiciones de borde naturales o físicas.

6.2.4 Conceptos básicos

En todo proceso de análisis la estructura

se considera descompuesta en elementos o partes; estos elementos deben

ser suficientemente simples como para que su comportamiento pueda

conocerse sin dificultad. Los procesos analíticos o “clásicos” consideran

152

elementos infinitesimales para las condiciones de equilibrio, aquellas de

compatibilidad y de las relaciones esfuerzo-deformación para estos elementos

infinitesimales resultan las ecuaciones diferenciales que “gobiernan” el

problema. El objetivo es entonces resolver las ecuaciones diferenciales, con

apropiadas condiciones de borde, para obtener una o más funciones que

representan la solución del problema. En cambio, en los procedimientos

numéricos, incluyendo los métodos de análisis matricial, se consideran más

bien elementos de dimensión finita. Resulta así un modelo “discreto” cuyo

comportamiento queda descrito por un número finito de parámetros. En el

análisis matricial la formulación más común es la de rigideces; los parámetros

que definen la solución son desplazamientos de los nudos.

Consideremos en la Figura 6.6 una viga

de eje recto y sección constante, sometida únicamente a fuerzas

concentradas en sus extremos.

Fig. 6.6 Fuerzas y desplazamientos considerados para describir comportamiento estructural

Vi

Hi

Mi

Hj

Mj

Vj

ui

θi

vi

uj

θj

vj

FUERZAS DESPLAZAMIENTOS Elaboración : El autor

Para este elemento pueden escribirse las

ecuaciones de “pendiente y deflexión”:

( )rLEIM jii 322

−+= θθ [Ec. 6.2-1a]

153

( )rLEIM jii 322

−+= θθ [Ec. 6.2-1b]

Donde iM y jM son los momentos en los

extremos, EI es una propiedad de la sección transversal, ji y θθ son los giros

de las secciones extremas y r es el giro de la línea ij :

( ) Lvvr ij −= [Ec. 6.2-2]

Además, por equilibrio:

( )L

MMVV ji

ji

+=−= [Ec. 6.2-3]

Donde iV y jV son las fuerzas cortantes

en los extremos. Por otro lado, las fuerzas y desplazamientos axiales están

relacionados por:

( )ijji uuL

EAHH −=−= [Ec. 6.2-4]

Donde iH y jH son las fuerzas axiales en

los extremos, ji uyu son los correspondientes desplazamientos.

Las ecuaciones 6.2-1 y 6.2-4 pueden

escribirse en forma más compacta como:

)()()( eee fuK = [Ec. 6.2-5]

Donde la matriz de rigidez del elemento,

se escribe como:

154

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−−−

−

−

−

=

LEI

LEI

LEI

LEI

LEI

LEI

LEI

LEI

LEA

LEA

LEI

LEI

LEI

LEI

LEI

LEI

LEI

LEI

LEA

LEA

K e

460260

61206120

0000

260460

61206120

0000

22

2323

22

2323

)( [Ec. 6.2-6]

La matriz columna se denomina vector de

desplazamientos del elemento (nótese que contiene desplazamientos y giros):

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

j

j

j

i

i

i

e

vu

vu

u

θ

θ)( [Ec. 6.2-7]

El correspondiente vector de fuerzas (que

incluye momentos) es:

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

j

j

j

i

i

i

e

MVHMVH

f )( [Ec. 6.2-8]

Las expresiones precedentes describen

el comportamiento con referencia a ciertos “grados de libertad”, a cada uno de

155

los cuales se asocia una componente de desplazamiento y una componente

de fuerza. Se dice así que el elemento de la figura 6.6 tiene 6 grados de

libertad. También es posible describir el comportamiento de toda una

estructura o de una componente tal como un pórtico, en términos de

desplazamientos y fuerzas asociadas a un número finito de grados de libertad:

fuK = [Ec. 6.2-9]

Para esto debe definirse un modelo

discreto con grados de libertad adecuados. Los grados de libertad

considerados en el modelo, deben permitir por un lado representar todos los

efectos de importancia y por otro lado identificar directamente cualquier grado

de libertad de los elementos con un grado de libertad de la estructura. Esto

último no es indispensable, pero si conviene para facilitar la formación o

“ensamblaje” de las ecuaciones 6.2-9. Por ejemplo para el análisis de pórticos

planos deben considerarse los grados de libertad asociados los

desplazamientos horizontales en cada nivel y los asociados a giros y

desplazamientos verticales de cada nudo. En general puede suponerse que el

desplazamiento horizontal es el mismo para todos los nudos de un piso, lo que

equivale a afirmar que la deformación axial de trabes y vigas al nivel de las

plataformas es poco importante.

6.2.5 Software de diseño estructural

El uso cada vez mas frecuente de

programas de computación orientados al análisis estructural y detallaje de

156

armaduras en forma automática, genera una problemática no sólo en su uso

sino fundamentalmente en el análisis cualitativo y cuantitativo de los

resultados obtenidos. Este análisis estructural debe permitir detectar errores

en la generación de modelos por parte del diseñador estructural y

fundamentalmente por parte de los jóvenes profesionales.

En realidad se necesita orientar las

estrategias apropiadas para el manejo de los conceptos básicos de análisis

estructural, en un tiempo donde el profesional accede habitualmente a este

tipo de herramientas de una manera muy fácil, hecho que con seguridad se

incrementará en los próximos años. Dada la cantidad de variables numéricas

manejadas por estos programas, resulta imprescindible el manejo de criterios

de chequeo globales cualitativos de los modelos, como así también la

posibilidad de soluciones numéricas expeditivas que puedan servir de

verificación razonable de los resultados numéricos obtenidos.

Siendo estos alcances definidos, se

decide emplear el Software SAP2000 para el desarrollo del análisis

estructural, que nos ofrece mayor confiabilidad para el desarrollo del análisis,

dada su versatilidad y facilidad para el ingreso y salida de los datos y

resultados del diseño estructural.

6.3 DETERMINACION DE LOS ESTADOS DE CARGA

Es necesario determinar las cargas a las cuales

se encontrará sometida la estructura de acuerdo al ordenamiento de los

157

pórticos a analizar, siendo necesario determinar las cargas a imponer a la

estructura y someterlas por medio del programa SAP2000; con el propósito de

poder determinar las solicitaciones en los elementos, los cuales nos permitirán

realizar el dimensionamiento de los miembros para la estructura; luego de

realizar las combinaciones de carga imponibles de acuerdo a los métodos de

diseño ASD y LRFD.

Presentamos unos cuadros resumen de

las cargas a aplicar sobre los pórticos, a fin de determinar las cargas

imponibles sobre las estructuras y tener claro los tipos de combinaciones a

emplear para el análisis estructural sobre los pórticos evaluados. (ver

memorias 6.M1)

6.3.1. Combinaciones LRFD

Emplearemos de acuerdo a la siguiente

tabla resumen las siguientes combinaciones de cargas, observando que la

combinación (5) no aplica para nuestro estudio, por no requerir cargas por

nieve:

TABLA 6.1 COMBINACIONES DE CARGA LRFD

Formula

LRFD Combinación de Carga Máximas posibilidad de carga en la vida útil

(1) DU 4.1= Carga Muerta durante la construcción

(2) ( )RóSóLLDU r5.06.12.1 ++= Carga Viva

(3) ( ) ( )WóLRóSóLDU r 8.05.06.12.1 ++= Carga en Techo

(4) ( )RóSóLLWDU r5.05.06.12.1 +++= Carga de viento W aditiva a la carga muerta

(6) ( )EòWDU 0.16.19.0 ±= W ó E opuesta a la carga muerta

158

6.3.2. Combinaciones ASD

Emplearemos de acuerdo a la siguiente

tabla resumen las siguientes combinaciones de cargas, sobre las que

haremos aplicación de todas las combinaciones, ya que no presentan

omisiones de acuerdo a los estados de carga definidos:

TABLA 6.2 COMBINACIONES DE CARGA ASD

Formula


(1) DU = Carga Muerta durante la construcción

(2) LDU += Carga Viva

(3) ( )RóSóLDU r+= Carga en Techo

(4) ( )RóSóLLDU r75.075.0 ++= Carga de viva aditiva a la carga muerta

(5) ( )EóWDU 7.0±= Carga de viento W aditiva a la carga muerta o carga de sísmo

(6) ( ) ( )RóSóLLEóWDU r75.075.07.075.0 +++=Carga de viento W; sísmo E o de Techo Lr aditiva a la carga muerta

(7) ( )EòWDU 7.06.0 ±= W ó E opuesta a la carga muerta

6.4 MODELAMIENTO DE LA ESTRUCTURA Y APLICACIÓN DEL PROGRAMA SAP2000 PARA LOS DIFERENTES ANÁLISIS

Seguiremos la designación otorgada en el plano

TS-E-01-A4, para clasificar a los pórticos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, A y B; de

acuerdo al tipo de condiciones de trabajo a las cuales se encontrará sometido.

Denominaremos a los pórticos 1 y 8 como los

pórticos del tipo P-1, a los pórticos 2 y 7 como del tipo P-2, para los pórticos 3

159

y 6 como del tipo P-3, para los pórticos 4 y 5 como del tipo P-4, para

finalmente designar a los pórticos A y B como del tipo P-5.

6.4.1 Esquemas del estados de carga para los

pórticos principales P-2 y P-4

De acuerdo a las estimaciones de cargas

obtenidas en las memorias de cálculo definiremos las cargas a aplicar sobre

los pórticos designados por un tipo en particular, como P-2 y P-4 así como

para el pórtico P-3. (ver memorias 6.M2)

Fig. 6.7 Pórticos principales P-2 y P-4

BA

WDT

WLT

WWF

WWB

2PH

375

WWE

WAW WL1

D1W

V1

GV

TV

X

Z

1PH

375


160


pórticos principales P-3


obtenidas en las memorias de cálculo definiremos las cargas a aplicar sobre

los pórticos designados como P-3. (ver memorias 6.M2)

Fig. 6.8 Pórticos principales P-3

H

WWB375

WWF

P2

WLT

X

Z

VG H

V1

375WWA

W

PVT

WE

1

WDT

A B

WD1

L1W



pórticos extremos


obtenidas en las memorias de cálculo definiremos las cargas a aplicar sobre el

pórtico P-1. (ver memorias 6.M2)

161

Fig. 6.9 Pórticos extremos P-1

BA

375WAW

1P

WBW

LTW

X

Z

H H

375

DT

WWE

W

WWF

2P

L1

D1W

W

GV

1V

TV



pórticos laterales


obtenidas en las memorias de cálculo definiremos las cargas a aplicar sobre el

pórtico P-5, considerando adicionalmente las cargas vivas de plataformas que

son tomadas por los trabes que actúan en esta dirección. (ver memorias

6.M2).

Para el caso de los arriostres es

importante considerar desde el principio que se emplearán secciones 2-L para

162

la resistencia de las secciones a efectos laterales, los cuales serán luego

evaluados en las memorias de cálculo a efectuar.

Fig. 6.10 Pórticos laterales P-5

WDW

V1

VT

VG

8

DTW

LTW 1

WCW

W

W

D1

L1 WL1 WL1

Z

Y


6.4.4 Numeración de nudos y miembros para la

entrada de datos al programa SAP2000

Se seguirá la secuencia de numeración

otorgada por el programa, a fin de respetar la disposición y evitar

redundancias por diversos errores manuales. (ver Anexos 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,

6.5, 6.6, 6.74, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11, Y 6.12)

Dentro del proceso de modelamiento se

seguirán algunas pautas para el desarrollo de las combinaciones, las cuales

nos permitirán la evaluación de las máximas y mínimas solicitaciones para los

sistemas de cargas aplicados. Se considerará una combinación a la vez, en

cuanto a las combinaciones que requieran la reversión de cargas como son

las cargas sísmicas, o cargas de viento de acuerdo a la combinación

evaluada.

163

6.4.5 Listado del Programa SAP2000

Se seguirá la secuencia de numeración

otorgada por el programa a fin de respetar la disposición y evitar redundancias

por diversos errores manuales. (ver Anexos Tablas 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10,

6.11, 6.12, 6.13, 6.14 y 6.15)

Se ha elaborado los listados de cargas,

de acuerdo a las solicitaciones ingresadas, observando en los resultados que:

• Las cargas aplicadas son mayoradas de acuerdo a los factores planteadas

por las combinaciones LRFD y ASD.

• Se emplea las cargas máximas en valor absoluto, respetando las

condiciones de aplicación por dirección y factoración.

• Se emplea las cargas sísmicas otorgadas por los espectros de respuesta

elástico, debido a que se encuentran dentro del rango de 80% del cortante

basal determinado por el análisis estático.

• De aquí en adelante se convertirán todas las unidades al sistema ingles,

de manera que podamos emplear las cargas y resultados expresados en

dichas unidades, compatibilizando los resultados a obtener con las cargas

y referencias del manual de la AISC.

• Para todos los casos será necesario emplear hojas de cálculo en excel, a

fín de poder automatizar ciertos procedimientos que resultarían engorrosoa

al realizarlos por medios manuales.

Se seguirá la codificación presente para la

definición de entradas al programa SAP2000:

164

TABLA 6.3 CARGAS ESTÁTICAS ASIGNADAS

CARGA TIPO DE CARGA NOMBRE DE CARGA FACTOR

DEADS Load case DEADS 1.0

LIVE-ROOF Load case LIVE-ROOF 1.0

LIVES Load case LIVES 1.0

EARTHQUAKE+ Load case EARTHQUAKE+ ±1.0

WIND-PRESION Load case WIND-PRESION 1.0

WIND-SUCCION Load case WIND-SUCCION 1.0

Para cargas estáticas a aplicar dentro de

las combinaciones de cargas se usará las codificaciones de entradas dadas

en la Tabla 6.3, evaluando en cada caso las condiciones de signos para la

reversión de esfuerzos. Para el empleo de las cargas dinámicas se empleará

la Tabla 6.4, siendo la carga del espectro de respuesta asignado amplificado,

de acuerdo a las consideraciones dadas por la norma E.030, que no son

menores al 80% del cortante basal calculado mediante el análisis estático.

TABLA 6.4 CARGAS DINÁMICAS ASIGNADAS

CARGA TIPO DE CARGA NOMBRE DE CARGA FACTOR

ESPECTRO X Acceleration AREQUIPA X (Pórtico P-2, P-4) 1.385

ESPECTRO X Acceleration AREQUIPA X (Pórtico P-3) 1.000

ESPECTRO X Acceleration AREQUIPA X (Pórtico P-1) 1.461

ESPECTRO Y Acceleration AREQUIPA Y (Pórtico P-5) 5.415

CAPÍTULO VII

ENVOLVENTES DE DISEÑO

Las envolventes de diseño nos permiten

determinar las condiciones de cargas máximas y mínimas necesarias para el

diseño de los elementos estructurales del edificio. Teniendo la propiedad de

considerar los máximos y mínimos esfuerzos y desplazamientos para las

condiciones de cargas límite o cargas de servicio.

Por lo expresado en el párrafo anterior, para

determinar las máximas solicitaciones de cargas sea de momentos flectores,

fuerzas cortantes y cargas axiales, se realizará la alternancia de cargas y

sobrecargas mediante las combinaciones planteadas por las combinaciones

LRFD y ASD para cada miembro.

Cada combinación de cargas genera sus

propios diagramas de momentos flectores y su propio diagrama de fuerzas

cortantes, sus própias condiciones de giros y desplazamientos en los nudos y

sus própias reacciones, empleándose para el diseño la envolvente que agrupa

166

estos resultados, para las solicitaciones mas críticas ó las condiciones mas

desfavorables.

7.1 COMBINACIONES LRFD - ASD

Se elaborará las combinaciones de cargas,

considerando para cada caso la reversión de cargas y esfuerzos en los

elementos, por cual denotaremos los códigos a emplear para el control y

evaluación de los resultados obtenidos. Determinando las envolventes de

diseño para el análisis de las solicitaciones máximas.

7.1.1 Envolventes de fuerzas en miembros de

pórticos LRFD - ASD

Obtenemos del análisis de las

envolventes de fuerzas (ver Tablas 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5 7.6, 7.7, 7.8, 7.9 y

7.10) las solicitaciones máximas para realizar el diseño de todos los

elementos componentes del edificio.

Se define los diagramas de cargas axiales,

fuerzas cortantes y momentos flectores máximos y mínimos para el posterior

diseño de los elementos, obteniendo para la envolvente LRFD los diagramas

indicados, según el pórtico evaluado:

• Envolventes de cargas axiales, cortante y momentos para pórticos 1 y 8

tipo P-1 (ver en anexos las tablas 7.1 y , 7.8)



167





• Envolventes de cargas axiales, cortante y momentos para pórtico A (ver

en anexos las tablas 7.9)

• Envolventes de cargas axiales, cortante y momentos para pórtico B (ver

en anexos las tablas 7.10)

7.1.2 Envolventes de giros y desplazamientos

en nudos de pórticos LRFD - ASD


envolventes de giros y desplazamientos (ver Tablas 7.11, 7.12, 7.13, 7.14,

7.15 7.16, 7.17, 7.18, 7.19 y 7.20) las solicitaciones máximas para realizar el

la verificación de desplazamientos y giros de todos los elementos

componentes del edificio.

Se define las envolventes para los giros y

desplazamientos de los núdos para la posterior verificación de los elementos

componentes de las estructuras; obteniendo para la envolvente LRFD los

diagramas indicados según el pórtico evaluado:

• Envolventes de giros y desplazamientos en los nudos para pórticos 1 y

8 tipo P-1 (ver en anexos las tablas 7.11 y , 7.18)

168







• Envolventes de giros y desplazamientos en los nudos para pórtico A

(ver en anexos las tablas 7.19)

• Envolventes de giros y desplazamientos en los nudos para pórtico B

(ver en anexos las tablas 7.20)

7.1.3 Envolventes de reacciones en apoyos de

fundaciones LRFD - ASD


envolventes de reaciones en los apoyos (ver Tablas 7.21, 7.22, 7.23, 7.24,

7.25 7.26, 7.27, 7.28, 7.29 y 7.30) las solicitaciones máximas para realizar el

diseño de las fundaciones de todos los apoyos componentes del edificio.

Se define las envolventes para las reacciones

de los apoyos para el posterior diseño de las zapatas de los pórticos;

obteniendo para la envolvente LRFD los diagramas indicados según el pórtico

evaluado:

169

• Envolventes de reacciones en los nudos para pórticos 1 y 8 tipo P-1

(ver en anexos las tablas 7.21 y , 7.28)







• Envolventes de reacciones en los nudos para pórtico A (ver en anexos

las tablas 7.29)

• Envolventes de reacciones en los nudos para pórtico B (ver en anexos

las tablas 7.30)

CAPÍTULO VIII

DISEÑO DE LAS COMPONENTES ESTRUCTURALES POR LRFD Y ASD

8.1 VIGAS DE TECHO

Se plantea para las vigas de techo el uso de

perfiles I que serán considerados como viga continua empotrada en sus

extremos de acuerdo a la disposición de la siguiente figura:

Fig. 8.1 Esquema de modelamiento estructural vigas de techo.

7286 [286.86in]


8.1.1 Análisis y diseño LRFD - ASD

Obtenemos del análisis de las envolventes

de cargas (ver Tablas 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 y 7.8) las solicitaciones máximas

para realizar el diseño de las viga de techo, considerando que se empleará las

vigas como típicas para todos los pórticos (ver anexo 8.M1). Donde:

171

LRFD ASD Pu = -22.844 Kips Pu = 15.577 Kips V2 = -20.436 Kips V2 = -13.819 Kips V3 = -14.18 Kips V3 = -9.687 Kips M2 = -10.641 Kips-ft M2 = -7.050 Kips-ft M3 = -145.03 Kips-ft M3 = -95.068 Kips-ft

Obtenidos los estados de carga para

ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo, evaluando el

momento de inercia mínimo, la resistencia nominal en ambos ejes,

verificaciones por pandeo local y pandeo lateral torsional; se calcula los

esfuerzos axiales admisibles, se desarrolla amplificaciones por efectos de

segundo orden, se verifica por las ecuaciones de iteración, se verifica los

perfiles a cortante para ambos ejes y finalmente se verifica la deflexión del

elemento. Obteniendo una sección W14x61 con Fy=50Ksi.

8.2 CORREAS DE TECHO

Se plantea para las correas de techo el uso de

perfiles conformados en frío tipo C que serán considerados como una viga

continua apoyada en puntos intermedios de acuerdo a la disposición de la

siguiente figura:

Fig. 8.2 Esquema de modelamiento estructural correas de techo.

235 5700 5700 57005700


172

8.2.1 Combinación de cargas

Se empleará las siguientes

combinaciones para la aplicación de cargas sobre las correas.

Para las combinaciones LRFD:

TABLA 8.1 COMBINACIONES DE CARGAS LRFD

Formula


(1) DU 4.1= Carga Muerta durante la construcción

(3) ( )WóLDU 8.05.02.1 += Carga en Techo

(4) LWDU 5.06.12.1 ++= Carga de viento W aditiva a la carga muerta

(6) ( )WDU 6.19.0 ±= W opuesta a la carga muerta

Para las combinaciones ASD:

TABLA 8.2 COMBINACIONES DE CARGAS ASD

Formula

ASD Combinación de Carga Máximas posibilidad de carga en la vida útil

(1) DU = Carga Muerta durante la construcción

(5) ( )WDU ±= Carga de viento W aditiva a la carga muerta

(6) ( ) LWDU 75.075.0 ++= Carga de viento W aditiva a la carga muerta

(7) ( )WDU ±= 6.0 W opuesta a la carga muerta

Consideramos que estas mismas

combinaciones serán empleadas para el diseño de las correas de pared.

173



envolventes de diseño (ver Tabla 8.3 y Tabla 8.4), las cargas empleadas en

las memorias 8.M2 para el diseño de las correas de techo.

Fig. 8.3 Esquema de modelamiento estructural correas de techo, envolventes.


Donde:

LRFD ASD Pu = -9.367 Kips Pu = -6.382 Kips V2 = 0.100 Kips V2 = 0.062 Kips V3 = 0.070 Kips V3 = -0.050 Kips M2 = 0.747 Kips-ft M2 = 0.466 Kips-ft M3 = 1.269 Kips-ft M3 = 0.788 Kips-ft



momento de inercia mínimo, resistencia nominal en ambos ejes; se verifica

por pandeo local y lateral torsional, se calcula los esfuerzos axiales

admisibles, se desarrolla amplificaciones por efectos de segundo orden, se

verifica por las ecuaciones de iteración, se verifica los perfiles a cortante para

ambos ejes y finalmente se verifica la deflexión del elemento. Sección a

emplear, C8x3x3.5, Fy=46Ksi.

8.3 CORREAS DE PARED

Se plantea para las correas de pared el uso de

perfiles conformados en frío tipo C que serán considerados como viga

174

continua apoyada en puntos intermedios de acuerdo a la disposición de la

siguiente figura:

Fig. 8.4 Esquema de modelamiento estructural correas de pared.

235 5700 5700 57005700


8.3.1 Combinación de cargas

Se empleará las mismas combinaciones

de cargas empleadas para el diseño de las correas de techo, usando un 5%

de sus cargas axiales, debido a mayores efectos de flexión sobre los

elementos. (ver tabla 8.1 y 8.2)



de diseño (ver Tabla 8.5 y Tabla 8.6), las cargas empleadas en las memorias

8.M3 para el diseño de las correas de techo.

Fig. 8.5 Esquema de modelamiento estructural correas de pared, envolventes.


Donde:

LRFD ASD Pu = -0.583 Kips Pu = -0.416 Kips V2 = 1.726 Kips V2 = 2.625 Kips V3 = 0.308 Kips V3 = 0.263 Kips M2 = 1.310 Kips-ft M2 = 0.936 Kips-ft M3 = 5.616 Kips-ft M3 = 3.576 Kips-ft

175



momento de inercia mínimo, resistencia nominal en ambos ejes, se verifica




ambos ejes y finalmente se verifica la deflexión del elemento. Sección a

emplear, C8x3x3.5, Fy=46Ksi.

8.4 VIGAS PRINCIPALES DE ENTREPISO

Se plantea para las vigas principales de

entrepiso el uso de perfiles I, que serán considerados como vigas continuas

empotradas en sus extremos con conexiones del tipo FR. Teniendo la función

de soportar cargas generadas sobre las plataformas de operaciones y también

de rigidizar los pórticos principales o llamados también pórticos de momentos.



de cargas (ver Tablas 7.3, 7.4, 7.7, 7.8, 7.9 y 7.10) las solicitaciones máximas

para realizar el diseño de las vigas de plataforma. Considerando que se

empleará vigas típicas para todos los pórticos de acuerdo a la posición y

codificación otorgada en los planos TS-E-02-A4, TS-E-03-A4, TS-E-04-A4 y

TS-E-05-A4.

176

8.4.1.1 Vigas de entrepiso VE-1

LRFD ASD Pu = -4.20 Kips ( C ) Pu = -2.624 Kips ( C ) 3.20 Kips ( T ) 1.952 Kips ( T ) V2 = 16.02 Kips V2 = 12.494 Kips V3 = 0.50 Kips V3 = 0.332 Kips M2 = -2.00 Kips-ft M2 = -1.320 Kips-ft M3 = -97.20 Kips-ft M3 = -57.712 Kips-ft

Obtenidos los estados de carga

para ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo, evaluando

el momento de inercia mínimo, resistencia nominal en ambos ejes, se verifica




ambos ejes y finalmente se verifica la deflexión del elemento. Obteniendo una

sección W14x61 con Fy=50Ksi; ver anexos 8.M4 para procedimiento de

diseño.


LRFD ASD Pu = -10.46 Kips ( C ) Pu = -6.48 Kips ( C ) 10.44 Kips ( T ) 6.40 Kips ( T ) V2 = -22.90 Kips V2 = -15.17 Kips V3 = -0.45 Kips V3 = -0.28 Kips M2 = 1.78 Kips-ft M2 = -1.11 Kips-ft M3 = -148.50 Kips-ft M3 = -94.87 Kips-ft


para ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo, evaluando

el momento de inercia mínimo, resistencia nominal en ambos ejes, se verifica

177




ambos ejes y finalmente se verifica la deflexión del elemento. Obteniendo una

sección W14x61, Fy=50Ksi; ver anexos 8.M5 para procedimiento de diseño.


El análisis de esta viga es del tipo

simplemente apoyada, teniendo en cuenta solo las cargas vivas para su inicial

dimensionamiento.

Fig. 8.6 Esquema de modelamiento estructural vigas de entrepiso VE-3, pórtico P-5.



para ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo,

determinando el momento de inercia mínimo, resistencia a flexión en ambos

ejes, se verifica por pandeo local y lateral torsional, se calcula los esfuerzos

axiales admisibles, se desarrolla amplificaciones por efectos de segundo

orden, se verifica por las ecuaciones de iteración, y por cortante para ambos

ejes y finalmente se verifica la deflexión del elemento.

wD = 0.104 kip/ftwL = 0.420 kip/ft

5700

178

LRFD ASD Pu = -4.278 Kips ( C ) Pu = -2.647 Kips ( C ) 3.794 Kips ( T ) 2.507 Kips ( T ) M3 = 29.376 Kips-ft M3 = 18.360 Kips-ft

Sección a emplear, W8x24,

Fy=50Ksi; ver anexos 8.M6 para procedimiento de diseño.

8.5 VIGAS SECUNDARIAS

Se plantea para las vigas secundarias el uso de

perfiles C que serán considerados como vigas simples apoyadas en sus

extremos. Tendrán la función de soportar las cargas de accesos y cargas de

equipos sobre la plataforma del primer nivel. Aplicándoles las cargas vivas,

para el diseño de sus dimensiones y colocando sobre ellas mismas

emparrillado de grating para el libre transito.


Consideraremos dos vigas

secundarias a diseñar, las viguetas de entrepiso con una luz de 5.70m y las

viguetas de amarre que serán colocadas a los tercios de luz de las viguetas

para el soporte de gratings y cargas sobre la plataforma.

8.5.1.1 Vigueta de entrepiso VE-4

LRFD ASD M3 = 34.843 Kips-ft M3 = 22.916 Kips-ft

179

Sección a emplear, C10x15.3,


8.5.1.2 Vigueta de amarre entrepisos

LRFD ASD M3 = 2.547 Kips-ft M3 = 1.675 Kips-ft

Sección a emplear, C4x4.5,


8.5.1.3 Vigas laterales VA-1, Pórtico P-5

LRFD ASD Pu = -7.706 Kips ( C ) Pu = -4.699 Kips ( C ) 15.582 Kips ( T ) 10.642 Kips ( T ) M3 = 5.288 Kips-ft M3 = 3.305 Kips-ft

Sección a emplear, HSS5x5x1/4”,


8.6 DIAGONALES DE ARRIOSTRE

Se plantea para las diagonales de arriostre el

uso de perfiles angulares 2-L que serán diseñados para soportar cargas de

compresión y tracción, considerando las flexiones que puedan generarse y los

límites de aplicabilidad sobre los elementos a diseñar.

180


Consideraremos arriostres conectados en

sus extremos por medio de cartelas de 3/8”, con conectores intermedios.


ambos ejes de simetría se elabora las memorias de cálculo, realizando el

diseño del miembro compuesto a compresión y tracción con la verificación de

la cantidad de conectores necesaria para evitar su falla por flexión.

8.6.1.1 Diagonales de arriostres Nivel 1

LRFD ASD Pu = -11.029 Kips ( C ) Pu = -6.651 Kips ( C ) 6.657 Kips ( T ) 4.132 Kips ( T ) V2 = 0.459 Kips V2 = 0.238 Kips M3 = 2.733 Kips-ft M3 = 1.952 Kips-ft

Sección a emplear 2-L3x3x1/4”,


8.6.1.2 Diagonales de arriostres Nivel 2




181

8.6.1.3 Diagonales de Arriostres Nivel 3



Fy=36Ksi, empleado para estandarizar el sistema de diagonales de todo el

pórtico P-5.

8.7 VIGA CARRILERA

Se plantea para el diseño de la viga carrilera el

uso de una sección compuesta por un perfil I y un canal C de manera que se

pueda facilitar las condiciones de trabajo de la grúa puente, debido a la

condiciones de falla por flexión continua sobre la parte superior de la sección e

inversión de cargas por efectos del desplazamiento de la grúa puente. La

carga móvil resultante del peso del carro de carga, la carga nominal, peso del

puente grúa y carro frontal es de 8,220 kg (18.12 Kips). Se consideran los

efectos del Impacto y las fuerzas de Frenado.

Los esfuerzos laterales del frenado serán

soportados íntegramente por el canal y el ala en compresión.

La viga tiene una luz entre apoyos de 5.70m

(224.41in), las ruedas del carro frontal se encuentran separadas 2.50m

(98.42in) y transmiten igual carga.

La reacción máxima nominal total sobre la viga

carril (carro de carga lo mas próximo a la viga) es de 6,596 kg (14.56 Kips).

182

8.7.1 Solicitaciones Requeridas

Se define las solicitaciones de trabajo

para el sistema de viga carrilera y grúa puente en la tabla 8.7 de los anexos

adjuntos.

8.7.2 Análisis y Diseño LRFD - ASD

El canal y ala superior deberá soportar el

momento requerido por las fuerzas horizontales; al mismo tiempo se deberá

considerar interacciones generadas por cargas debidas a impacto y frenado

transversal. (ver anexos 8.M12 para procedimiento de diseño)

Fig. 8.7 Esquema de modelamiento estructural vigas carrilera.

wL = 0.054 kip/ft

5700

625 1875

7.27 Kips 7.27 Kips

C Grúa Puente

2225 975

2500


Luego de desarrollado el análisis y

diseño, definimos una sección compuesta W14x26+C8x11.5.

8.7.3 Verificación por fatiga

Debe verificarse la sección compuesta

para condiciones de fatiga, pues el desplazamiento del carro frontal y el carro

183

de carga producen variación de tensiones; siendo estas tensiones siempre del

mismo signo. El tipo de tensiones a considerar son las generadas por

compresión en la unión de la sección compuesta.

Para la determinación del rango de

tensiones se considera la acción de sobrecarga útil que produce variaciones y

se verifica fatiga para acciones de servicio. Tratándose de una condición de

reversión de esfuerzos por una situación, “metal base y metal de aporte en

barras sin piezas accesorias únicas, armadas con perfiles unidos por

soldadura continua a tope de penetración completa o parcial o por soldadura

de filetes continuas, paralelas a la dirección de la compresión aplicada”.

8.8 DISEÑO DE TENSORES EN CORREAS DE TECHO

Se requerirá instalar tensores de correas, con la

finalidad de proporcionar rigidez ante la flexión originada en el eje menor de

las correas de techo. Asimismo se requiere distribuir las cargas por viento,

cargas por peso propio de correas y las cargas de peso de los paneles de

cobertura del tipo TR-4 a los tensores, para una mejor distribución de

esfuerzos.

Se deberá tomar como límites para el

dimensionamiento de estos elementos que en nuestro estudio serán de

sección circular, que el diámetro no sea menor a 1/500 de su longitud a fin de

lograr cierta rigidez. Normalmente es conveniente limitar a 5/8 de pulgada su

diámetro mínimo.

184

8.8.1 Análisis y Diseño LRFD - ASD

Los tensores serán diseñados

considerando la componente paralela a la dirección de los tensores para los

estados límite definidos en la tabla 8.8 y 8.9. Ocurriendo la carga máxima en

el tensor que se encuentra en la parte más alta (cumbrera, ver figura 8.8),

debiendo soportar la suma de las fuerzas de los tensores inferiores. Las

cargas de viento actúan ortogonalmente a la estructura, debiendo

descomponerse para la dirección paralela a los tensores (ver anexos 8.M13

para procedimiento de diseño)

Para las combinaciones LRFD:

TABLA 8.8 COMBINACIONES DE CARGAS LRFD

Formula LRFD Combinación de Carga Máximas posibilidad de

carga en la vida útil

(4) WDU 6.12.1 += Carga de viento W aditiva a la carga muerta

Para las combinaciones ASD:

TABLA 8.9 COMBINACIONES DE CARGAS ASD

Formula

ASD Combinación de Carga Máximas posibilidad de carga en la vida útil

(5) WDU += Carga de viento W aditiva a la carga muerta

185

Fig. 8.8 Planta de techo típica para colocación de tensores.

5700 [224.41]5700 [224.41]

VT VT VT

C C C

CCC

AREA DE TECHO A USARPARA EL DISEÑO DE TENSORES DE TECHO

1900 [74.80] 1900 [74.80] 1900 [74.80]

LARGUEROS DE LA CUMBRERA

1900 [74.80]

TENSORES


Luego de desarrollado el análisis y

diseño definimos una sección de Ø½” para los tensores de correas de techo y

entre largueros de la cumbrera conectores de ángulo de L3x3x1/4”.

186

8.9 DISEÑO DE TENSORES EN CORREAS DE PARED

Se observa la misma condición que para las

correas de techo requiriendo distribuir las cargas por viento, cargas por peso

propio de correas y las cargas de peso de los paneles del tipo TR-4 a los

tensores para una mejor distribución de esfuerzos. Ocurriendo la carga

máxima en el tensor que se encuentra en la parte más alta. (ver figura 8.9)

Fig. 8.9 Elevación de pórtico típica para colocación de tensores.

1260

1750

C

5700

1750

1750

1750

1750

150

1900 [74.80]1900 [74.80]1900 [74.80]

PARA EL DISEÑO DE TENSORES DE TECHOAREA DE PARED A USAR

1040

0 [4

09.4

5]

CC

4500

[177

.17]

240

5660

[222

.83]

PT. +6.050

5700


187


Los tensores serán diseñados

considerando la componente paralela a la dirección de los tensores para los

estados límite definidos en la tabla 8.8 y 8.9. Ocurriendo la carga máxima en

el tensor que se encuentra en la parte más elevada, debiendo soportar carga

por peso propio de los tensores inferiores. Las cargas de viento en este caso

no se consideran al actúan ortogonalmente a la estructura, aplicando flexión

en la zona del eje mayor de las correas de pared.(ver anexos 8.M14 para

procedimiento de diseño)

Desarrollado el análisis definimos una

sección de Ø½” para los tensores de correas de pared.

8.10 DISEÑO DE VIGAS SEPARADORAS TECHO

Se instalará vigas separadoras VA-2, a fin de

rigidizar el sistema de contravientos en los paños establecidos, los cuales

estarán situados en los interiores de las vigas de techo y servirán para reforzar

el sistema. (ver figura 8.10)


Las vigas separadoras serán diseñadas

considerando las condiciones de compresión y tracción actuantes sobre la

sección.

188

LRFD ASD Pu = -26.852 Kips ( C ) Pu = -19.025 Kips ( C ) 17.466 Kips ( T ) 12.049 Kips ( T )

Sección a emplear HSS5x5x3/16”,


Fig. 8.10 Vista de planta de elementos de contraviento.

VA-2

T-1 T-2 T-1

43502900 29004350

5700

VTT-2

VTVA-2


8.11 DISEÑO DE TEMPLADORES EXTREMOS DE CONTRAVIENTO

Se instalará templadores T-1, a fin de rigidizar

la estructura de contravientos en los paños establecidos, los cuales estarán

situados en los interiores de las vigas de techo. (ver figura 8.10)

189


Los templadores extremos de

contraviento serán diseñados considerando las condiciones de compresión y

tracción actuantes sobre la sección; a lo cual se hará una verificación adicional

por flexión.

LRFD ASD Pu = -8.267 Kips ( C ) Pu = -5.042 Kips ( C ) 16.530 Kips ( T ) 11.281 Kips ( T ) V2 = -0.515 Kips V2 = -0.368 Kips M3 = 2.703 Kips-ft M3 = 1.931 Kips-ft

Sección a emplear, 2-L3x3x1/4”,


8.12 DISEÑO DE TEMPLADORES INTERNOS DE CONTRAVIENTO

Se instalará templadores T-2 a fin de rigidizar

la estructura de contravientos en los paños establecidos, los cuales estarán

situados en los interiores de las vigas de techo. (ver figura 8.10)


Los templadores internos de

contraviento serán diseñados considerando las condiciones de compresión y

tracción actuantes sobre la sección; a lo cual se hará una verificación adicional

por flexión.

190

LRFD ASD Pu = -11.311 Kips ( C ) Pu = -7.714 Kips ( C ) 6.343 Kips ( T ) 4.026 Kips ( T ) V2 = -0.518 Kips V2 = -0.410 Kips M3 = 3.400 Kips-ft M3 = 2.430 Kips-ft

Sección a emplear, 2-L3x3x1/4”,


8.13 DISEÑO DE COLUMNAS

Se utilizará para las columnas perfiles

laminados W (perfil I con alas anchas) con Fy=50Ksi. Requiriendo desarrollar

un análisis sistemático de las solicitaciones a fin de tener secciones uniformes

y apropiadas que cumplan con las condiciones de diseño.

Se toma en cuenta además que la longitud de

las columnas así como las cargas aplicadas influyen notoriamente en el

diseño, debiendo realizarse análisis de efectos de segundo orden. Se

evaluara las condiciones de pórticos arriostrados o no arriostrados para

considerar la traslación de los nudos y evaluar la estabilidad en los elementos.

También se aplicarán los magnificadores de momentos de acuerdo a las

condiciones de trabajo de los elementos (sean pórticos arriostrados o pórticos

de momentos), teniendo claro que se generan diversos tipos de efectos que

generan esfuerzos iniciales sobre cada elemento, disminuyendo su resistencia

nominal y en muchas ocasiones magnificando las cargas aplicadas.

191


Realizaremos el diseño considerando los

efectos que se presentan para cuatro tipos de columna en particular, las que

se encuentran empotradas en sus bases, las que son simplemente apoyadas

y poseen longitud sin arriostramiento, las que actúan como apoyo para

cerramientos y las que colaboran con el soporte de las plataformas.

En todos los casos se ha procedido a

evaluar la resistencia de los elementos, magnificar los momentos debido a

análisis de primer orden por efectos de fuerzas laterales, realizar ajustes de

los factores de longitud efectiva haciendo uso de las cartas de alineamiento;

determinar las resistencias nominales a flexión de acuerdo a condiciones de

trabajo de las columnas, realizar las verificaciones por ecuaciones de iteración

y finalmente realizar la verificación a corte para los elementos diseñados

obteniendo:

8.13.1.1 Columnas principales

LRFD ASD Mu = 1.2D+1.6WP+0.5Lr+0.5L Ma = D+6WP Pu = -29.07 Kips ( C ) Pu = -26.41 Kips ( C ) M1Ux = 235.00 Kips-ft M1ax = 147.05 Kips-ft M2Ux = -21.86 Kips-ft M2ax = -25.57 Kips-ft M1Uy = 1.12 Kips-ft M1ay = 0.71 Kips-ft M2Uy = -0.97 Kips-ft M2ay = -0.61 Kips-ft

Sección a emplear W16x67

Fy=50Ksi, empleada para estandarizar todas las columnas del edificio; ver

anexos 8.M18 para procedimiento de diseño.

192

8.13.1.2 Columnas simplemente apoyadas

LRFD ASD Pu = -20.97 Kips ( C ) Pu = -13.00 Kips ( C ) V2 = -22.90 Kips V2 = -15.17 Kips V3 = -0.45 Kips V3 = -0.28 Kips MUx = -108.11 Kips-ft Max = -70.21 Kips-ft MUy = 1.12 Kips-ft May = 0.69 Kips-ft

Sección a emplear W16x67,


8.13.1.3 Columnas extremas

LRFD ASD Pu = -32.99 Kips ( C ) Pu = -26.41 Kips ( C ) V2 = -4.83 Kips V2 = 3.02 Kips V3 = -0.85 Kips V3 = -0.54 Kips MUx = 16.72 Kips-ft Max = 10.45 Kips-ft MUy = 12.50 Kips-ft May = 7.80 Kips-ft



8.13.1.4 Columnas de plataformas

LRFD ASD Pu = -44.48 Kips ( C ) Pu = -29.47 Kips ( C ) V2 = 11.60 Kips V2 = 7.25 Kips V3 = 0.02 Kips V3 = 0.01 Kips MUx = -171.20 Kips-ft Max = -106.99 Kips-ft MUy = -0.31 Kips-ft May = -0.19 Kips-ft



193

8.14 DISEÑO DE PLACAS BASE

Las placas base o también llamadas planchas

de apoyo para columnas tienen por objetivo repartir la carga de la columna en

un área suficiente de apoyo sobre el concreto armado para prevenir el

aplastamiento del mismo; asimismo que sirve para anclar la columna mediante

pernos de anclaje.

El diseño envuelve varias consideraciones

como:

- El área de la plancha de base depende de la resistencia del concreto.

- El espesor de la plancha es controlado por la resistencia en flexión de la

misma; cuando las dimensiones de la plancha By N son relativamente

grandes con relación a las dimensiones exteriores del perfil b y d,

existiendo un enfoque tradicional de diseñar la plancha con voladizos m y

n uniformemente cargados. (ver figura 8.11b)

- Para aquellas planchas que reciben cargas de las columnas relativamente

pequeñas las dimensiones B y N pueden resultar menores de las

dimensiones b y d por lo que se deben tratar como planchas cuyas

mínimas dimensiones serán B = b y N = d, cargadas uniformemente sobre

un área de forma H. (ver figura 8.11a).

Se utilizará para la placas base planchas de

acero estructural del tipo ASTM A36 con Fy=36Ksi. Requiriendo desarrollar un

análisis sistemático de las solicitaciones a fin de tener dimensiones uniformes

y apropiadas que cumplan con las condiciones de diseño.

194

Fig. 8.11 Tipos de placas base desarrolladas para columnas

0.95d

0.8bB

m m

nn

N

N

e'A'

N'

(N-d+tf)/2

0.95d

bB

m m

nn

N

a. Carga liviana, simplemente apoyada b. Carga pesada, con momentos

d

b

c

c c

d

aharea cargada

N

X

e'A'

N'

(N-d+tf)/2

Fp'


Realizaremos el diseño considerando los

efectos que se presentan en una columna, considerando las solicitaciones

máximas que se generan por momentos, por fuerzas cortantes y por las

verificaciones que sean requeridas para el diseño de las placas.

En todos los casos se ha procedido a

evaluar la resistencia de los elementos, chequear los momentos, realizar

ajustes para el dimensionamiento de las placas y realizar las verificaciones por

las iteraciones necesarias para finalmente realizar la verificación a corte para

los pernos de anclaje obteniendo:

195

8.141.1 Placas base pórtico 5

LRFD ASD Pu = -44.33 Kips ( C ) Pu = -29.40 Kips ( C ) VUx = 21.94 Kips-ft Vax = 13.84 Kips-ft VUy = 5.58 Kips-ft Vay = 3.47 Kips-ft MUx = -235.01 Kips-ft Max = -147.05 Kips-ft MUy = 1.15 Kips-ft May = 0.72 Kips-ft

Placa base a emplear

PL24”x28”x2”, Fy=36Ksi, empleada para estandarizar todas las columnas del

edificio; ver anexos 8.M22 para procedimiento de diseño.

CAPÍTULO IX

ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS SOLUCIONES

El principio que guía este análisis comparativo

se ha basado en que las estructuras de acero desconocen por que método

pueden ser diseñadas; en otras palabras, la resistencia de la estructura

terminada es un resultado independiente del método usado para su diseño.

En esta premisa, el diseño de los distintos elementos han usado para ambos

métodos la resistencia nominal, la cual fue modificada por el factor establecido

por el método a usar para su posterior comparación a la resistencia de diseño

o admisible según corresponda. Habiendo realizado en todo el esquema de

diseño indistintamente de acuerdo a las disposiciones LRFD o ASD, se ha

observado que las fórmulas empleadas has sido únicamente diferenciadas por

los criterios expresados en las ecuaciones (1) y (2) respectivamente.

LRFD ASD nu RR φ= (1) Ω= na RR (2)

197

Con esto factores aplicados a la resistencia

nominal hemos logrado identificar peculiares situaciones, que muestran los

rangos dentro de los que actúan los materiales, definiendo los límites elásticos

y los límites inelásticos para un material con las mismas características

geométricas, confiriendo en uno u otro caso mayor robustez o mayor esbeltez

para cada elemento diseñado. (ver fig. 9.1)

Fig.9.1 Diagrama Esfuerzo vs. Deformación, característica de un acero estructural

0

Esf

uerz

of=

P A(

)

( )ε=Deformación Δll

f

ε

Fluencia Elástica Fluencia Plástica Endurecimiento por Deformación

Pto. Superior de Fluencia

Pto. Inferior de Fluencia

Fuente : Diseño Estructural en Acero – 1997. Ing. Luis Zapata Baglieto

Conociendo las propiedades del material,

logramos dar condiciones límites que proporcionan características

dimensionales muy importantes en los elementos, haciendo incidir las mismas

en los dimensionamientos y los costos, ya que el propósito ha sido poder dar

seguridad y funcionalidad a la estructura diseñada.

198

Son muchas las solicitaciones a las cuales han

estado sometidos los elementos, pareciendo en un primer momento poco

lógico tratar de enfocar un planteamiento de diseño cual única diferencia haya

sido la aplicación de un factor de seguridad. Habiendo visto tanta variedad de

solicitaciones y mas aún cada una de ellas actuando con distintas respuestas

como los efectos por tracción, compresión, flexión y cortante; muchos de ellos

actuando individualmente como por combinaciones de fuerzas normales con

flexión. Por medio del análisis de sus interacciones en la estructura se logró

simplificar su evaluación, logrando definir por el efecto de las formulas de

interacciones de solicitaciones, la incidencia de una u otra carga en las

direcciones de análisis.

En las Especificaciones AISC-ASD1989 las

ecuaciones de iteración eran simplemente líneas rectas, mientras que en las

Especificaciones 2005 se usan 2 líneas que permiten estimar las resistencia

de los elementos, logrando con ello definir las resistencias de los elementos

de una manera mas precisa. (ver fig. 9.2)9

0.1≤++by

by

bx

bx

a

a

Ff

Ff

Ff (3) ASD-1989

0.1982.0 ≤⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++≥

cy

ry

cx

rx

c

r

y MM

MM

PP

PP (4) AISC-2005

0.12

2.0 ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++≤

cy

ry

cx

rx

c

r

y MM

MM

PP

PP (5) AISC-2005

9 Aguirre Carlos, Profesor de Estructuras de Acero, Universidad Técnica Federico Santa María. Valparaíso-Chile

199

Fig.9.2 Interacciones de esfuerzos axiales y momentos.

Finalmente podemos observar que el

tratamiento de la construcción compuesta representa uno de los cambios más

importantes respecto de las primeras especificaciones ASD. Este cambio es

un reflejo de un cambio básico en la filosofía en donde el diseño por ASD no

requiere una distribución de tensiones elásticas. Al igual que en las otras

disposiciones, se establece una resistencia nominal de los elementos a la cual

se aplica un factor de seguridad para obtener los valores admisibles ASD y

lograr por ende analizar el comportamiento de este tipo de secciones, desde

un punto de vista mas integral en los reales estados límite LRFD.

Todo lo aquí planteado se resume en los planos

de diseño obtenidos que se muestran en los anexos adjuntos, de acuerdo a

los resultados obtenidos. (ver planos TS-002-A1, TS-003-A1, TS-004-A1, TS-

005-A1, TS-006-A1 y TS-007-A1)

200

CONCLUSIONES

1. El análisis comparativo nos ha permitido elegir perfiles estructurales cuya

optimización de uso se observó en las diferencias producidas al evaluar las

ecuaciones de iteración; no siendo secciones muy esbeltas para el diseño

por ASD, pero algo robustas para el diseño por el LRFD; siempre bajo la

influencia de las propiedades de los materiales empleados.

2. La condición más desfavorable en el diseño de las secciones, se presenta

cuando existen esfuerzos combinados. En el caso de las vigas el análisis

LRFD definió secciones con mayores peraltes, balanceando la inercia de

las secciones y el análisis ASD reflejo en secciones más robustas. Tal

como se observan en los resultados obtenidos para los elementos

sometidos a flexo tracción ó flexo compresión.

3. Los análisis elásticos de primer orden nos otorgaron factores de cargas

bastante conservadores, no generando para nuestro análisis altas

variaciones para la selección de las secciones a emplear.

4. Se logra mantener un margen de confiabilidad, por el comportamiento de

los diseños LRFD que produce los máximos esfuerzos en los elementos,

201

tanto que el ASD permite mantener una capacidad de reserva que se

puede optimizar con el tiempo.

5. El análisis LRFD nos permite llevar los elementos al estado de fluencia

plástica, en tanto que se observó que el método ASD otorga un

comportamiento bastante conservador, aplicado en la mayoría de los

casos a una condición límite de servicio (límite elástico).

6. Se observa del análisis comparativo que podemos emplear materiales con

mayores resistencias al ser bastantes confiables las verificaciones de

diseño, permitiendo elegir así las secciones que económicamente sean

mas apropiadas; gracias al mejoramiento de los procesos de fabricación.

7. La norma AISC, provee de ciertos margenes de seguridad, como es la

limitación de la resistencia nominal a flexión por la condición de fluencia

plástica, observándose para la iteración una reducción de la resistencia y

por ende obteniéndose un margen de seguridad adicional para este estado

de fluencia.

8. la ubicación geográfica empleada para el diseño, ha sido el factor más

importante para el dimensionamiento de los elementos, ya que las cargas

por sismos y vientos generan mayores secciones en los elementos de la

estructura. La ciudad de Arequipa nos ha proporcionado mejores

condiciones para observar las solicitaciones de cargas generadas.

9. Al desconocer muchas veces el método por el cual las estructuras fueron

diseñadas, el análisis comparativo nos permite evaluar el comportamiento

de los elementos, pudiendo realizar modificaciones en las estructuras con

la confiabilidad de no generar estados de falla por condiciones límite.

202

RECOMENDACIONES

1. Se requerirá definir el tiempo de uso de una estructura, lo cual permitirá

definir el método de diseño a emplear, ya que en la actualidad se suele

realizar replanteos y ampliaciones en muchas naves y edificios, trayendo

consigo considerables reducciones de resistencia en los elementos y estos

inicialmente en los excesivos sobredimensionamientos.

2. Se puede emplear el método ASD para el diseño de estructuras que serán

sujetas a amplificaciones de cargas, debido al aumento de equipos o

materiales sobre las estructuras existentes; considerando en el caso de

futuras ampliaciones que las condiciones límite de trabajo sean las

condiciones límite.

3. Se debe evitar emplear secciones de elevada resistencia, ya que esto se

ve influenciado en elevados costos de los elementos estructurales, siendo

manejado por el criterio del diseñador de manera moderada.

4. En el caso de la presente tesis no se realiza un estudio de las conexiones,

por cual queda como motivación al lector el desarrollo de investigaciones

de este tema, que ofrece innumerables aportes al diseño de edificios y

estructuras.

203

5. En base a este análisis comparativo se puede evaluar las posibilidades de

realizar el uso de secciones de distintas geometrías, siendo interesante el

poder aplicar los criterios de diseño para la construcción de viviendas y

demás edificaciones en estructuras metálicas.

6. En la actualidad los programas computacionales de análisis estructural

ofrecen mucha confiabilidad, pero no pueden ser usados sin realizar las

verificaciones, por ello se realizo la verificación manual para el diseño de

cada uno de los elementos a diseñar, encontrándose bastante cercanos

los resultados obtenidos por el programa SAP2000.

204

GLOSARIO

ESBELTEZ. Relación entre la longitud efectiva de una barra comprimida y el

radio de giro de su sección transversal, ambos con respecto al mismo eje de

pandeo. También relación de esbeltez.

ESTADO LÍMITE. Una condición más allá de la cual la estructura o una parte

de ella no logra satisfacer los comportamientos requeridos por el proyecto.

Puede no ser mas útil para la función a que está destinado (estado límite de

servicio) o ser inseguro (estado límite último).

ESTADOS LÍMITES. Condición por la cual se evalúa el comportamiento de un

material que se basa en la resistencia que este opone a su deformación

dentro del rango elástico y el rango plástico.

ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Condición límite que afecta la capacidad de

la estructura con un uso normal para conservar el aspecto, el mantenimiento,

la durabilidad, el confort de los ocupantes o el buen funcionamiento de

equipos.

ESTADO LÍMITE ÚLTIMO. Condición límite que afecta la seguridad de la

estructura en la cual la capacidad última es alcanzada. Son por ejemplo la

pérdida del equilibrio, la inestabilidad, la rotura, la fluencia, la deformación

excesiva, la fatiga, un mecanismo plástico.

205

FATIGA. Fenómeno de rotura resultante de la actuación cíclica y repetida de

cargas.

LONGITUD EFECTIVA. Longitud de una barra biarticulada de igual

comportamiento a pandeo que la barra considerada. Es el producto del factor

de longitud efectiva k por la longitud real de la columna L.

MÓDULO PLÁSTICO. Módulo resistente a flexión de la sección transversal

cuando ella se encuentra totalmente plastificada. Es el momento estático con

respecto al eje neutro de las áreas de la sección transversal ubicadas a

ambos lados del eje neutro.

MOMENTO DE INERCIA EFECTIVO. Momento de inercia de la sección

transversal basado en el ancho efectivo de los elementos comprimidos que

pandean localmente.

MOMENTO PLÁSTICO El momento resistente de la sección transversal

cuando la misma está totalmente plastificada.

PANDEO LATERAL O PANDEO LATERAL-TORSIONAL. Forma de pandeo

de barras flexadas que implica deformación y giro.

PANDEO LOCAL. El pandeo de un elemento comprimido de la sección

transversal que puede provocar la falla de toda la barra.

PANDEO LOCALIZADO DEL ALMA. Falla local de la placa del alma en la

zona cercana al punto de aplicación de una fuerza concentrada.

PÓRTICO ARRIOSTRADO. Pórtico en el cual su estabilidad lateral y su

resistencia frente a fuerzas horizontales es provista por un sistema de

arriostramiento. Se comporta como pórtico de nudos indesplazables.

PÓRTICO ARRIOSTRADO EN SU PLANO. Tipología estructural formada por

un reticulado vertical apto para resistir fuerzas horizontales aplicadas en su

plano.

206

PÓRTICO ARRIOSTRADO SIN RIGIDEZ LATERAL. Pórtico cuya resistencia

a fuerzas horizontales y su estabilidad dependen de la resistencia y

estabilidad de planos paralelos.

PÓRTICO NO ARRIOSTRADO. Pórtico en el cual su estabilidad lateral y su

resistencia frente a fuerzas horizontales es provista por la rigidez a flexión de

la unión de vigas y columnas. Se comporta como pórtico a nudos

desplazables.

PÓRTICO PLANO. Tipología estructural bidimensional a los efectos de su

análisis y proyecto.

PÓRTICO RÍGIDO. Pórtico en el cual las uniones conservan el ángulo

existente entre las barras, cuando es cargada la estructura.

RÓTULA PLÁSTICA. Zona plastificada que se forma en la barra cuando se

alcanza el momento plástico y la sección transversal tiene capacidad para

seguir rotando. Se supone que la barra gira alrededor de la rótula actuando en

ella el momento plástico Mp.

ROTURA FRÁGIL. Rotura abrupta con poca o ninguna deformación previa.

SECCIÓN COMPACTA. Es capaz de desarrollar en la sección transversal una

distribución de tensiones totalmente plástica y puede alcanzar una

deformación de tres veces la deformación correspondiente al límite elástico

del diagrama tensión-deformación idealizado, antes de que se produzca el

pandeo local.

SECCIÓN CON ELEMENTOS ESBELTOS. Tiene elementos que pandean

localmente en el campo elástico antes de alcanzar la tensión de fluencia.

SECCIÓN NO COMPACTA. Puede desarrollar la tensión de fluencia en

elementos comprimidos antes de que se produzca el pandeo local, pero no

resiste el pandeo local inelástico para las deformaciones necesarias para

tener una distribución de tensiones totalmente plástica.

207

TENSIÓN DE ROTURA A TRACCIÓN. Máxima tensión de tracción que el

material es capaz de resistir.

TENSIONES RESIDUALES. Tensiones que quedan en una barra no cargada

después que la misma ha sido laminada o fabricada. Algunos ejemplos, pero

no los únicos, de tensiones residuales son: las resultantes del plegado en frío,

del enfriamiento después del laminado o después del proceso de soldado.

Tesis - Tomo I

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