UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICATRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 6

PRESENTADO POR:

PABLO EMILIO TOBONCdigo: 18561582

DIRECTOR-TUTOR

RUTH RAMIREZ

PEREIRA RISARALDA, CEAD EJE CAFETERO02 de Agosto 2015

INTRODUCCION

En este trabajo encontraremos el desarrollo de las respuestas a los ejercicios

planteados para la actividad Momento 4 de la unidad II. Aplicaremos conceptos vistos

en esta unidad del curso de Algebra, Trigonometra y Geometra analtica, presentando

temas afines con los conceptos bsicos, tales como: Rangos y Dominios,

Demostraciones de Identidades, Relaciones Trigonomtricas entre otras.

Resolver los siguientes problemas propuestos:

1. De la siguiente elipse 4x2 + y2 8x + 4y 8 = 0. Determine: a. Centro b. Focos c. Vrtices

Respuesta:

a. Centro: A = (1,-2)

b. Focos:

c. Vrtices: D = (-1,-6) E = (1,2)

Ahora visualizamos la imagen, utilizando la herramienta GEOGEBRA:

2. Deduzca una ecuacin cannica de la elipse que satisfaga las condiciones indicadas: Vrtices en (3,1) y (3,9) y eje menor de longitud = 6.

Respuesta:Utilizamos la siguiente frmula: para hallar la Ecuacin Cannica.

Que datos tenemos: y 2b =6El punto medio entre los vrtices, ser el centro de la elipse:C= 2a (eje mayor) = 2a = 8 y a = 42b (eje menor) = 6y b =3

Reemplazamos valores en la frmula de la Ecuacin Cannica:

Centro: A= (3,5) Foco: B= (3,2.35) C= (3,7.65) Vrtices: D= (3,1) E= (3,9) F= (6,5) y G= (0,5)

Ahora visualizamos la imagen, utilizando la herramienta GEOGEBRA:

3. De la siguiente hiprbola 4x2 9y2 16x 18y 29 = 0. Determine: a. Centro b. Focos c. Vrtices

Respuesta:

a. Centro: A = (2,-1)

b. Focos:

c. Vrtices: D = (-1,-1) E = (5,-1|)

Ahora visualizamos la imagen, utilizando la herramienta GEOGEBRA: