Trabajo de Fin de Master...

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

Trabajo de Fin de MásterTrabajo de Fin de MásterTrabajo de Fin de MásterTrabajo de Fin de Máster

“Nuevas Topologías de Divisores de Potencia

Wilkinson para Frecuencias Duales” (New Topologies Wilkinson Power Divider for Dual

Frequency)

Para acceder al Título de

Máster en Tecnologías de la Información y Máster en Tecnologías de la Información y Máster en Tecnologías de la Información y Máster en Tecnologías de la Información y Comunicaciones en Redes Móviles (TICRM)Comunicaciones en Redes Móviles (TICRM)Comunicaciones en Redes Móviles (TICRM)Comunicaciones en Redes Móviles (TICRM)

Diego Almeida Galárraga

Septiembre – 2012

MÁSTER EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIONES

EN REDES MÓVILES (TICRM)

ACTA DE CALIFICACIÓN

Estudiante (nombre y apellidos): Diego Almeida Galárraga

Director/es del Trabajo de Fin de Máster (nombre y apellidos):

Alicia Casanueva López

Título: Nuevas Topologías de Divisores de Potencia Wilkinson para Frecuencias Duales.

Title: New Topologies Wilkinson Power Divider for Dual Frequency.

Presentado a examen el día: 3 de Septiembre de 2012

COMPOSICIÓN DEL TRIBUNAL

Presidente (Apellidos, Nombre):

Secretario (Apellidos, Nombre):

Vocal (Apellidos, Nombre):

Este tribunal ha resuelto otorgar la calificación de:

Fdo.: El Presidente

Fdo.: El Secretario

Fdo.: El Vocal El Coordinador del máster En el caso de que el vocal del tribunal asista por videoconferencia, firmará en su nombre el coordinador del máster.

Fdo.: El Director del TFM

Vº Bº del Subdirector – Jefe de

Estudios

RESUMEN

En este trabajo se presentan los resultados teóricos y experimentales de

diferentes tipos de divisores de potencia Wilkinson en tecnología plana que operan en

dos bandas de frecuencia diferentes como un primer paso al estudio de este tipo de

componentes en tecnología de microondas actualmente. La estructura del divisor de

potencia y las fórmulas que se utilizan, se analizan en el proyecto para determinar los

parámetros de diseño. Las simulaciones obtenidas y los resultados experimentales

muestran las características de trabajo de un divisor de potencia Wilkinson dual. Estos

dispositivos cumplen con ciertas particularidades, como, una potencia dividida igual en

los puertos de salida, adaptación de impedancia a la entrada como a la salida, un buen

aislamiento entre los puertos y simultáneamente dos frecuencias arbitrarias. Además

se propone algunas estructuras, como esquemas Wilkinson sencillos y divisores de

potencia en banda dual con resonadores de anillos abiertos complementarios CSRR’s.

El documento se compone de seis partes importantes, en el primer capítulo se

realiza la presentación del proyecto, a través de un análisis completo de estructuras

básicas relacionadas con esta tecnología y se establece los objetivos que se desea

alcanzar. A continuación en el segundo capítulo se hace una revisión de las líneas de

transmisión en estructura plana y de resonadores con anillos abiertos en estas

estructuras. En el tercer, cuarto y quinto capítulo se exponen consideraciones de

diseño para divisores de potencia Wilkinson y para estructuras que trabajen en bandas

duales de frecuencia. En el sexto capitulo se diseñan los dispositivos y se analiza los

resultados simulados y medidos en el laboratorio.

DEDICATORIA

Este proyecto que representa la etapa final de mis estudios en el Máster TICRM,

con el cual he alcanzado una meta más en mi vida profesional e investigativa, se lo

dedico a mi familia que son y serán el apoyo fundamental para alcanzar mis objetivos,

al ángel que siempre me acompaña y es mi fuente de inspiración y voluntad para seguir

adelante, a mis amigos que están presentes en cada una de las cosas que me

propongo, a mis profesores y tutora del curso de postgrado. Gracias por la confianza

que depositan en mí, para ser una persona grande que quiere cumplir sus sueños.

Diego A. Almeida G.

AGRADECIMIENTOS

Este proyecto tan interesante ha sido realizado gracias en primer lugar a Dios, y

a esa gran inspiración que tengo en mi vida. Responsables de mi fuerza para crecer

profesionalmente y llegar al término de mi carrera.

Un agradecimiento especial y sincero al plan de Becas SENESCYT, por creer en

mí y depositar su confianza para capacitarme en este programa de Máster TICRM y de

esta manera ayudar al desarrollo tecnológico del país.

A mis padres por su apoyo moral y por ser mi ejemplo de superación y entrega.

Gracias a mi directora del trabajo de fin de Máster Alicia Casanueva por ser mi guía del

proyecto, con su constante y valiosa orientación he cumplido los objetivos planteados.

De igual manera siento gratitud con Jessica, David y Jaime por su valiosa colaboración

y aportación intelectual en la memoria. Así como a todos aquellos profesores y

personas involucradas en mi educación en éste nuevo período post-universitario.

Diego A. Almeida G.

ÍNDICE

CAPÍTULO I: PRESENTACIÓN DEL PROYECTO

1.1. Introducción ...................................................................................................................................... 1

1.2. Objetivos ........................................................................................................................................... 3

1.3. Estado del arte .................................................................................................................................. 4

1.3.1. Trabajos relacionados ............................................................................................................... 4

1.4. Motivación ........................................................................................................................................ 8

CAPÍTULO II: ESTUDIO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EN ESTRUCTURA PLANA Y RESONADORES DE ANILLOS DIVIDIDOS

2.1. Fundamento Teórico ....................................................................................................................... 10

2.1.1. Análisis cronológico ................................................................................................................ 10

2.1.2. Tecnología Microstrip ............................................................................................................. 11

2.1.3. Metamateriales ....................................................................................................................... 13

2.2. Líneas de transmisión en estructura plana. .................................................................................... 14

2.2.1. Microstrip ................................................................................................................................ 16

2.2.2. Líneas Coplanares ................................................................................................................... 19

2.3. Resonadores.................................................................................................................................... 21

2.3.1. SRR .......................................................................................................................................... 22

2.3.2. CSRR ........................................................................................................................................ 23

2.3.3. Lineas basadas en resonadores SRR y CSRR ........................................................................... 24

CAPÍTULO III: ESTUDIO DE DIVISORES DE POTENCIA WILKINSON

3.1. Introducción .................................................................................................................................... 26

3.2. Diseño y definición del divisor de potencia Wilkinson ................................................................... 27

CAPÍTULO IV: ESTUDIO DE DIVISORES DE POTENCIA WILKINSON DUAL-BAND

4.1. Divisores de Potencia Wilkinson sin Tramos de Línea de Transmisión (tales como Tramos de Línea

en Cortocircuito y Tramos de Línea en Circuito Abierto) y sin los Componentes Reactivos. .................... 35

4.2. Divisor de Potencia Wilkinson con el uso de Líneas de Transmisión en forma de T ...................... 36

4.3. Circuito propuesto .......................................................................................................................... 38

4.3.1. Parámetros de Diseño Normalizados ...................................................................................... 43

CAPÍTULO V: FUNDAMENTOS DE DISEÑO DE DIVISORES DE POTENCIA WILKINSON

5.1. Introducción .................................................................................................................................... 46

5.2. Parámetros S ................................................................................................................................... 47

5.3. Simulador HFSS ............................................................................................................................... 49

5.4. Matlab ............................................................................................................................................. 50

5.5. Programa gráfico AutoCAD ............................................................................................................. 51

5.6. Método de Diseño y fabricación ..................................................................................................... 52

CAPÍTULO VI: DISEÑO, IMPLEMENTACIÓN Y ANALISIS DE RESULTADOS EXPERIMENTALES Y TEORICOS

6.1. Introducción .................................................................................................................................... 53

6.2. Comportamiento de un Wilkinson monobanda de gran ancho de banda. .................................... 55

6.3. Diseño de un Wilkinson monobanda utilizando CSRR’s con objeto de optimizar su

comportamiento. ........................................................................................................................................ 59

6.4. Diseño de un divisor de potencia Wilkinson de banda dual (910 MHz y 1740 MHz). .................... 64

6.5. Diseño de un divisor de potencia Wilkinson con frecuencia dual con estructura opcional de

aislamiento. ................................................................................................................................................. 69

6.5.1. Diseño modelo diagonal ......................................................................................................... 69

6.5.2. Diseño modelo diagonal con transformador de impedancias. ............................................... 72

6.5.3. Diseño modelo circular. .......................................................................................................... 76

6.5.4. Diseño del resonador .............................................................................................................. 78

Diseño de un resonador óptimo para los modelos propuestos ......................................................... 78

Resultados del resonador circular obtenidos en las mediciones. ....................................................... 80

6.5.5. Diseño modelo diagonal con resonador CSRR’s. .................................................................... 83

6.5.6. Diseño modelo circular con resonador CSRR’s. ...................................................................... 85

6.6. Medidas y pruebas experimentales de los modelos diagonal y circular. ....................................... 87

6.6.1. Resultados Obtenidos en las mediciones del diseño Diagonal. .............................................. 87

6.6.2. Resultados Obtenidos en las mediciones del diseño Circular. ................................................ 90

CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS

7.1. Conclusiones ........................................................................................................................................ 93

7.2. Líneas Futuras ...................................................................................................................................... 96

CAPÍTULO VII: BIBLIOGRAFÍA

8. Bibliografía .......................................................................................................................................... 98

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1. Primeros estudios de estructuras planares y resonadores. ....................................................... 10

Tabla 2.2. Investigaciones estructuras planares y resonadores. ................................................................ 11

Tabla 2.3 Regiones de los materiales (Metamateriales trabaja en la región III) ........................................ 13

Tabla 2.4. Principales características .......................................................................................................... 14

Tabla 2.5. Características de las ondas guiadas, reflejadas, de fuga y de superficie. ................................. 15

Tabla 2.7. Clasificación Finline .................................................................................................................... 20

Tabla 2.6 Carácterísticas finline. ................................................................................................................. 21

Tabla 3.1 Características ideales del divisor de potencia Wilkinson........................................................... 27

Tabla 3.2. Modos par e impar. .................................................................................................................... 29

Tabla 3.3. Características de Wilkinson ...................................................................................................... 30

Tabla 4.1. Impedancias normalizadas en función del cociente entre frecuencias (. ≤ ≤ . ) ........ 44

Tabla 4.2. Impedancias normalizadas en función del cociente entre frecuencias (. ≤ ≤ . ) ........ 45

Tabla 5.1. Ventajas de los Parámetros S ..................................................................................................... 47

Tabla 5.2. Características determinas a partir de parámetros S. ................................................................ 48

Tabla 5.3. Significado de cada parámetro S ................................................................................................ 49

Tabla 5.4. Método de diseño y fabricación del divisor de potencia Wilkinson dual .................................. 52

Tabla 6.1. Dimensiones del modelo Wilkinson monobanda de gran ancho de banda ............................... 56

Tabla 6.2. Dimensiones del modelo Wilkinson monobanda con CSRR’s .................................................... 61

Tabla 6.3. Dimensiones del Divisor de Potencia Wilkinson con banda dual de frecuencia. ....................... 67

Tabla 6.4. Consideraciones de diseño ......................................................................................................... 69

Tabla 6.5. Dimensiones del modelo diagonal. ............................................................................................ 71

Tabla 6.6. Dimensiones del modelo diagonal con transformador de impedancias.................................... 73

Tabla 6.7. Dimensiones del modelo Circular. ............................................................................................. 77

Tabla 6.8. Dimensiones del modelo diagonal con transformador de impedancias.................................... 83

Tabla 6.9. Dimensiones del modelo circular con resonador CSRR’s. .......................................................... 85

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1. Metamaterial formado por Resonadores de anillos abiertos SRR y líneas microstrip ............... 4

Figura 1.2. Diseño SRR y CSRR ...................................................................................................................... 5

Figura 1.3. Diseño Y. Wu Wilkinson dual con resistencia. ............................................................................ 6

Figura 1.4. Divisor de potencia dual, cara superior e inferior....................................................................... 7

Figura 2.1. Línea Microstrip ........................................................................................................................ 11

Figura 2.2. Ventajas y desventajas de la técnica microstrip. ...................................................................... 12

Figura 2.3 Clasificación de las líneas planares. ........................................................................................... 15

Figura 2.4. Modo cuasi-TEM línea microsptrip ........................................................................................... 16

Figura 2.5. Línea microstrip suspendida. .................................................................................................... 17

Figura 2.6. Línea microstrip acoplada ......................................................................................................... 18

Figura 2.7. Líneas microstrip acopladas y suspendidas .............................................................................. 19

Figura 2.8. Líneas microstrip rentrantes ..................................................................................................... 19

Figura 2.9. Resonador SRR .......................................................................................................................... 22

Figura 2.10. Estructura CSRR ....................................................................................................................... 23

Figura 2.11. Excitación SRR. ........................................................................................................................ 24

Figura 2.12. Estructura para excitar CSRR ................................................................................................... 25

Figura 3.1. Primer divisor de potencia Wilkinson. ...................................................................................... 27

Figura 3.2. Estructura Wilkinson ................................................................................................................. 28

Figura 3.3. Modelo circuital de Wilkinson. ................................................................................................. 28

Figura 3.4. Modelo Wilkinson con curvatura. ............................................................................................. 30

Figura 3.5. Esquema Wilkinson con transformador y líneas adaptadas. .................................................... 31

Figura 4.1. Topologías básicas de un divisor Wilkinson. ............................................................................. 36

Figura 4.2 (a). Línea de transmisión cuarto de onda (b). Circuito equivalente circuito en T ...................... 37

Figura 4.3. Identificación de la matriz ......................................................................................................... 37

Figura 4.4. Topologías luego de igualar la matriz. ...................................................................................... 38

Figura 4.5. Topología del circuito propuesto como divisor de potencia Wilkinson en banda dual. ........... 39

Figura 4.6. Circuito correspondiente al modo par. ..................................................................................... 40

Figura 4.7. Circuito correspondiente al modo impar. ................................................................................. 40

Figura 4.8. Impedancias características, resistencia normalizadas y aislamiento en función del cociente P.

de la frecuencia. .......................................................................................................................................... 45

Figura 5.1. Simulador HFSS ......................................................................................................................... 50

Figura 5.2. Respuesta en Matlab................................................................................................................ 51

Figura 5.3. Programa AutoCAD ................................................................................................................... 51

Figura 6.1. Wilkinson monobanda de gran ancho de banda ...................................................................... 55

Figura 6.2. Parámetros S de un Wilkinson Monobanda de gran ancho de banda ..................................... 57

Figura 6.3. Parámetros S del puerto de entrada uno. ................................................................................ 58

Figura 6.4. Parámetros S del puerto de salida dos y tres............................................................................ 59

Figura 6.5. Wilkinson monobanda utilizando CSRR’s.................................................................................. 60

Figura 6.6. Parámetros S del puerto de entrada uno. ................................................................................ 61

Figura 6.7. Parámetros S del puerto de salida dos. .................................................................................... 62

Figura 6.8. Fase de Parámetros S. ............................................................................................................... 63

Figura 6.9. Circuito Equivalente Wilkinson T .............................................................................................. 64

Figura 6.10. Divisor de Potencia Wilkinson con banda dual de frecuencia. ............................................... 66

Figura 6.11. Parámetros S del puerto de entrada uno. .............................................................................. 67

Figura 6.12. Parámetros S del puerto de entrada uno. .............................................................................. 68

Figura 6.13. Fase de los parámetros S. ....................................................................................................... 68

Figura 6.14. Diseño modelo diagonal ......................................................................................................... 70

Figura 6.15. Parámetros S modelo diagonal. .............................................................................................. 72

Figura 6.16. Diseño modelo diagonal con transformador de impedancias. ............................................... 73

Figura 6.17. Parámetros S modelo diagonal con transformador de impedancias. .................................... 74

Figura 6.18. Optimización de la resistencia modelo con transformador de impedancias ......................... 75

Figura 6.19. Parámetros S Diseño Dual Band Diagonal Adaptado con la resistencia optimizada .............. 75

Figura 6.20. Diseño modelo circular. .......................................................................................................... 76

Figura 6.21. Parámetros S del modelo circular. .......................................................................................... 77

Figura 6.22. Diseño del resonador circular. ................................................................................................ 78

Figura 6.23. Parámetros S Resonador Circular 3.2 mm .............................................................................. 79

Figura 6.24. Diseño del resonador cuadrado. ............................................................................................. 79

Figura 6.25. Parámetros S Resonador Cuadrado ........................................................................................ 80

Figura 6.26. Línea Microstrip con Resonador Circular de diámetro 3.2 mm .............................................. 81

Figura 6.27. Medida de los parámetros S del Resonador. .......................................................................... 81

Figura 6.28. Parámetros S Resonador Circular ........................................................................................... 82

Figura 6.29. Análisis comparativo de Parámetros S medido y simulado .................................................... 82

Figura 6.30. Diseño modelo diagonal con resonador de 3.2 mm de radio. ................................................ 83

Figura 6.31. Parámetros S del modelo diagonal con CSRR’s. ...................................................................... 84

Figura 6.32. Diseño modelo circular con resonador de 3.2 mm de radio. ................................................. 85

Figura 6.33. Parámetros S del modelo circular con CSRR’s. ....................................................................... 86

Figura 6.34. Divisor de Potencia Diagonal con Transformador a la salida. ................................................. 87

Figura 6.35. Medida de los parámetros S Divisor de Potencia Diagonal .................................................... 88

Figura 6.36. Parámetros S Divisor de Potencia Diagonal con Transformador a la Salida. .......................... 88

Figura 6.37. Análisis comparativo de Parámetros S medido y simulado. ................................................... 89


Figura 6.39. Divisor de Potencia Circular. ................................................................................................... 90

Figura 6.40. Medida de los parámetros S Divisor de Potencia Circular. ..................................................... 91

Figura 6.41. Parámetros S Divisor de Potencia Diagonal con Transformador a la Salida. .......................... 91


CAPÍTULO I Presentación del Proyecto

PRESENTACIÓN DEL PROYECTO

1.1. Introducción

La electrónica y las comunicaciones evolucionan diariamente, y se plantea

nuevos y complejos sistemas

potencia Wilkinson en el mundo de las telecomunicaciones actuales.

se estudia el comportamiento de divisores, para obtener a partir de una señal de

referencia, varias señales correlacionadas.

esquema Wilkinson para la operación en

circuito básico o con resonadores de

Hace pocos años, los divisores

en una sola banda. En la actualidad

diseño de nuevos divisores de potencia Wilkinson para la aplica

frecuencia. [1-5] Se ha visto un esfuerzo mundial

debido a la tendencia de los móviles multibanda

con método analítico está basado en el transformador dual

Monzón [6]. Para obtener el efecto de aislamiento ideal se aplica estructuras RLC en

paralelo [1], RLC en serie [2] y la combinación de las dos LC.

modificados de divisores de potencia Wilkinso

funcionan a doble banda. [4,5]

varias investigaciones de divisores de potencia

una extensión de los divisores iguales.

el diseño de los divisores de potencia multibanda

CAPÍTULO I

PRESENTACIÓN DEL PROYECTO


complejos sistemas, por esta razón se realiza investigaciones de divisores de

potencia Wilkinson en el mundo de las telecomunicaciones actuales. En este proyecto


referencia, varias señales correlacionadas. Y principalmente se propone un nuevo

para la operación en doble banda, cuya estructura

circuito básico o con resonadores de anillos abiertos complementarios CSRR’s

, los divisores de potencia convencionales estaba

. En la actualidad, muchas investigaciones se han realizado en el

vos divisores de potencia Wilkinson para la aplica

visto un esfuerzo mundial para desarrollar estos

encia de los móviles multibanda. El divisor de potencia de

está basado en el transformador dual desarrollado por el

Para obtener el efecto de aislamiento ideal se aplica estructuras RLC en

y la combinación de las dos LC. [3] Se proponen

modificados de divisores de potencia Wilkinson sin componentes reactivos que ] Con el fin de obtener características óptimas

divisores de potencia desiguales en banda dual

una extensión de los divisores iguales. También se presentan métodos novedosos para

el diseño de los divisores de potencia multibanda [9, 10].

Diego Almeida

1


, por esta razón se realiza investigaciones de divisores de

En este proyecto


e propone un nuevo

estructura puede ser un

anillos abiertos complementarios CSRR’s.

de potencia convencionales estaban diseñados

, muchas investigaciones se han realizado en el

vos divisores de potencia Wilkinson para la aplicación de doble

para desarrollar estos dispositivos

El divisor de potencia de banda dual

desarrollado por el Dr.

Para obtener el efecto de aislamiento ideal se aplica estructuras RLC en

Se proponen otros tipos

n sin componentes reactivos que

ener características óptimas se realiza

desiguales en banda dual [7,8], estos son

métodos novedosos para


Para el estudio de las

proyecto, se parte del modelo presentado por Y. Wu, Y. Liu, y

un análisis matemático se obtiene un circuito

y para un mejor desempeño se coloca

estructuras planas con resonadores sobre líneas de transmisión planares, finalmente la

combinación de estos dispositivos,

resonadores. Se han investigado una serie de proyectos relacionados con

de microondas, y con este estudio se pretende comenzar una nueva línea de

investigación sobre divisores de potencia para frecuencias duales

esta manera aportar al desarrollo tecnológico de las comunicaciones de sistemas de

transmisión.

En este proyecto se pre

en banda dual, que opera en dos frec

salidas. Este divisor de potencia consta de una rama

(Z), después de dos secciones de línea de transmi

impedancia característica Zo

entre la rama superior e inferior

resonadores de anillos abiertos complementarios CSRR’s.

importante para diseños de radio frecuencia RF

compacto, más pequeño y más eficientes RF

Para el estudio de las nuevas estructuras en banda dual propuestas en este

elo presentado por Y. Wu, Y. Liu, y S. Li. [11] donde mediante

mático se obtiene un circuito que trabaja en dos bandas de frecuencia

ara un mejor desempeño se coloca un transformador a la salida. Además se estudia

con resonadores sobre líneas de transmisión planares, finalmente la

combinación de estos dispositivos, dan como resultado un modelo Wilkinson Dual con

Se han investigado una serie de proyectos relacionados con

este estudio se pretende comenzar una nueva línea de

investigación sobre divisores de potencia para frecuencias duales con


En este proyecto se presenta un nuevo diseño del divisor de potencia

, que opera en dos frecuencias arbitrarias de interés en cada una de sus

de potencia consta de una rama de transformador de impedancia

dos secciones de línea de transmisión con diferente Z

y una conexión antes del transformador de un resistor

entre la rama superior e inferior. Además se incluye en la investigación pruebas con

llos abiertos complementarios CSRR’s. La investigación es muy

importante para diseños de radio frecuencia RF debido a la tendencia actual de más

o y más eficientes RF.

Diego Almeida

2

propuestas en este

donde mediante

que trabaja en dos bandas de frecuencia,

. Además se estudia

con resonadores sobre líneas de transmisión planares, finalmente la

dan como resultado un modelo Wilkinson Dual con

Se han investigado una serie de proyectos relacionados con las señales

este estudio se pretende comenzar una nueva línea de

con CSRR’s, y de


ño del divisor de potencia Wilkinson

uencias arbitrarias de interés en cada una de sus

de transformador de impedancia

sión con diferente Zi y antes de la

antes del transformador de un resistor

Además se incluye en la investigación pruebas con

La investigación es muy

debido a la tendencia actual de más


1.2. Objetivos

El objetivo general del proyecto es realizar un

el área del electromagnetismo,

Wilkinson en banda dual, que opera en dos frec

una de sus salidas, las mismas que deben ser simétricas,

igual en los puertos, adaptación de impe

aislamiento.

Por medio de circuitos ya existentes se plantea

modifican y optimizan para alcanzar como objetivo

mismos. Se presenta modelos convencionales

desea alcanzar, estos son líneas planares

Wilkinson básicos y duales

radiofrecuencia como por ejemplo el divisor de potencia

Se estudia principalmente cuatro mod

comportamiento de un Wilkinson monobanda de gran ancho de banda, luego se diseña

un Wilkinson en una sola

comportamiento, a continuación se realiza un divisor de potencia dual y finalmente se

plantea una estructura Wilkinson con frecuencia dual con estructura opcional de

aislamiento. El último se divid

con y sin transformador, para optimizar se diseña un circuito circular semejante,

último se añade resonadores de anillos abiertos complementarios (Complementary

splits resonators, CSRRs),

pretende realizar un análisis comparativo entre los diseños fabricados y medidos en el

laboratorio y los simulados en HFSS

investigación y desarrollo en tecnología de div

El objetivo general del proyecto es realizar un análisis de nuevas estructuras en

el área del electromagnetismo, se desea diseñar un nuevo divisor de potencia

, que opera en dos frecuencias arbitrarias de interés en cada

una de sus salidas, las mismas que deben ser simétricas, con una potencia dividida

, adaptación de impedancia a la entrada como a la salida, y

ircuitos ya existentes se plantea nuevos modelos los cuales se

modifican y optimizan para alcanzar como objetivo final un buen desempeño de los

mismos. Se presenta modelos convencionales que son la base del diseño que se

, estos son líneas planares, resonadores CSRR’s, divisores de potencia

Wilkinson básicos y duales. La combinación produce modelos híbr

como por ejemplo el divisor de potencia Wilkinson en banda dual

Se estudia principalmente cuatro modelos, primero se desarrolla el


na sola banda utilizando CSRR’s con objeto de optimizar su



aislamiento. El último se divide básicamente en tres circuitos una estructura diagonal

para optimizar se diseña un circuito circular semejante,

resonadores de anillos abiertos complementarios (Complementary

que trabajen en la banda de frecuencia deseada

un análisis comparativo entre los diseños fabricados y medidos en el

ratorio y los simulados en HFSS. Finalmente se propone líneas futuras de

n tecnología de divisores Wilkinson duales.

Diego Almeida

3

de nuevas estructuras en

se desea diseñar un nuevo divisor de potencia

uencias arbitrarias de interés en cada

con una potencia dividida

dancia a la entrada como a la salida, y un buen

nuevos modelos los cuales se

final un buen desempeño de los

que son la base del diseño que se

, divisores de potencia

. La combinación produce modelos híbridos de

en banda dual.

se desarrolla el


con objeto de optimizar su



e básicamente en tres circuitos una estructura diagonal

para optimizar se diseña un circuito circular semejante, y por

resonadores de anillos abiertos complementarios (Complementary

la banda de frecuencia deseada. Se


Finalmente se propone líneas futuras de


1.3. Estado del arte

Para alcanzar los objetivos planteados

comprensión profunda de

Wilkinson en general, y en especial dispositivos que trabajen en bandas duales. Por

este motivo se analizan brevemente estructuras propuestas por otros autores y que se

ajustan al proyecto que se esta presentando.

1.3.1. Trabajos relacionados

Las investigaciones de circ

en los últimos años, y se ha desarrollado gracias al avance que ha tenido las

estructuras de radio frecuencia

de la década de los 60, cuando el físic

publicaciones de la existencia de medios que presentan una permitidad dieléctrica y

pérmitividad magnética negativa, como se describe en el artículo “Soviet Physics

Uspekhi” [12]. Luego J. B. Pendry

implementar tal metamaterial

dirección de propagación podría proporcionar

permitividad efectiva negativa (

Figura 1.1. Metamaterial formado por Resonadores de anillos abiertos SRR y líneas microstrip

zar los objetivos planteados es necesario un conocimiento y

divisores en estructura plana, resonadores, divisores

en general, y en especial dispositivos que trabajen en bandas duales. Por


ajustan al proyecto que se esta presentando.

Trabajos relacionados

Las investigaciones de circuitos que utilicen la técnica de Wilkinson han surgido


structuras de radio frecuencia, por ejemplo los metamateriales, cuyo comienzo data

de la década de los 60, cuando el físico ucraniano Victor G. Veselago realizó algunas



J. B. Pendry fue el primero en teorizar una forma práctica de

implementar tal metamaterial [13], demostró que un anillo con el eje a lo largo de la

agación podría proporcionar permeabilidad negativa

permitividad efectiva negativa (ε <0). En la figura 1.1 se identifica el metamaterial.

. Metamaterial formado por Resonadores de anillos abiertos SRR y líneas microstrip

Diego Almeida

4

es necesario un conocimiento y

, resonadores, divisores

en general, y en especial dispositivos que trabajen en bandas duales. Por


uitos que utilicen la técnica de Wilkinson han surgido


cuyo comienzo data

o ucraniano Victor G. Veselago realizó algunas



fue el primero en teorizar una forma práctica de

con el eje a lo largo de la

permeabilidad negativa (µ <0) y

se identifica el metamaterial.

. Metamaterial formado por Resonadores de anillos abiertos SRR y líneas microstrip


Estas investigaciones aparecen gracias a la contribución de la tecnología

miscrostrip (líneas de transmisión en

circuitería de microondas para realizar filtros, acopladores, divisores, entre otros

dispositivos. El uso de líneas de

montaje superficial de componentes pasivos y

con otros elementos, como resonadores o stubs.

Con la llegada de un nuevo milenio, John Pendry presentó un resonador de

anillos abiertos SRR (Split Ring Resonador)

metálicos con aberturas opuestas en cada uno de los anillos circulares, el mimo que

tiene un radio r y una separación c y d. De esta manera fue posible obtener valores

negativos de µ. Más tarde apareció estudios e investigaciones de resonadores en

anillos abiertos complementarios CSRR (Complementary Split Ring Resonador)

que se parte de una lámina conductora a la que se elimina el metal formando dos

anillos concéntricos abiertos en los lados opuestos.

van a utilizar en el proyecto, para aprovechar sus frecuencias resonantes y mejorar las

características del divisor de potencia. En la figura 1.2

de resonadores. En el capitulo II se analiza las características de los mismos.


de transmisión en estructura plana) y se pueden aplicar en


El uso de líneas de microstrip se generalizó gracias a la facilidad

omponentes pasivos y activos, y a la disposición de adaptación

con otros elementos, como resonadores o stubs.


anillos abiertos SRR (Split Ring Resonador) [13], formado por dos anillos concéntricos

icos con aberturas opuestas en cada uno de los anillos circulares, el mimo que



tos complementarios CSRR (Complementary Split Ring Resonador)

se parte de una lámina conductora a la que se elimina el metal formando dos

anillos concéntricos abiertos en los lados opuestos. Resonadores complementarios se

royecto, para aprovechar sus frecuencias resonantes y mejorar las

r de potencia. En la figura 1.2 se puede identificar los dos tipos


Figura 1.2. Diseño SRR y CSRR

Diego Almeida

5


) y se pueden aplicar en


a la facilidad de

posición de adaptación


, formado por dos anillos concéntricos

icos con aberturas opuestas en cada uno de los anillos circulares, el mimo que



tos complementarios CSRR (Complementary Split Ring Resonador) en los

se parte de una lámina conductora a la que se elimina el metal formando dos

Resonadores complementarios se

royecto, para aprovechar sus frecuencias resonantes y mejorar las

se puede identificar los dos tipos



Lo que se pretende con este proyecto es dar un paso más en la línea de los

divisores de potencia tradicionales, fabricando modelos Wilkinson con líneas microstrip

circulares, para reducir las pérdidas de potencia que pueden producir líneas

transmisión rectas, además se incluye transformadores a la salida para que los

circuitos estén mejor adaptados. La idea de transformar modelos ya estudiados de

divisores Wilkinson y otros elementos

de microondas.

En esta sección se mostraran los trabajos previos relaciona

planteado. Se menciona modelos

resonadores de anillos abiertos complementarios

más complejos e híbridos. Se detallan

base importante para el desarrollo de la investigación de divisores Wilkinson para

frecuencias duales.

En el 2009 Y. Wu, Y. Liu, y

Research [11], aporto a la comunidad científica con una versión diferente del divisor de

potencia Wilkinson sin componentes reactivos ni tramos abiertos de líneas de

transmisión, usando seis secciones de líneas microstrip y un resistor de

tomo como fuente importante para este trabajo tal diseño, pero en este caso se aplican

transformadores a la salida para que el circuito este completamente adaptado, a partir

de estos modelos se proponen cambios en la estructura física para

rendimiento. En la figura 1.3. se puede identificar el circuito propuesto por el autor.

Figura 1.3. Diseño Y. Wu Wilkinson dual con resistencia.



circulares, para reducir las pérdidas de potencia que pueden producir líneas



divisores Wilkinson y otros elementos, es optimizar el desempeño de dichos circuitos

En esta sección se mostraran los trabajos previos relacionados con el tema

modelos en los cuales se han utilizado estructuras planares o

resonadores de anillos abiertos complementarios, y finalmente se analizan circuitos

más complejos e híbridos. Se detallan estas publicaciones con el fin de establecer


Y. Wu, Y. Liu, y S. Li. en el artículo de Progress In Electromagnetics

aporto a la comunidad científica con una versión diferente del divisor de


transmisión, usando seis secciones de líneas microstrip y un resistor de



de estos modelos se proponen cambios en la estructura física para

. se puede identificar el circuito propuesto por el autor.

. Diseño Y. Wu Wilkinson dual con resistencia.

Diego Almeida

6



circulares, para reducir las pérdidas de potencia que pueden producir líneas de



, es optimizar el desempeño de dichos circuitos

dos con el tema

en los cuales se han utilizado estructuras planares o

, y finalmente se analizan circuitos

de establecer una


Electromagnetics

aporto a la comunidad científica con una versión diferente del divisor de


aislamiento, se



de estos modelos se proponen cambios en la estructura física para un mejor

. se puede identificar el circuito propuesto por el autor.


En el 2008 Eduardo Suárez y Raphael Cueva, doctores de la Universidad de

Loja, en su artículo “Divisor de Potencia Wilkinson”

investigación de filtros y divisor Wilkinson s

de 2.4 GHz, consta de un puerto de entrada y dos de salida

resistencia común que ayuda a

de entrada de manera simétrica en ambos puertos de salida.

funcionamiento se limita a banda estrecha

obtener frecuencias duales bajo este mismo principio, incluyendo en los circuitos

resonadores y aprovechando las características de los elementos adicionales y de esta

manera proponer nuevos diseños a

En el 2007 en la Universidad Autónoma de Barcelona se investigó un “Divis

potencia en banda dual con estructuras

minucioso diseño de un inversor de impedancias basado en las celdas previam

tratadas, concretamente con

funcionalidad en banda dual. La dualidad de banda se obtuvo mediante una única línea

de transmisión microstrip con un CSRR

actual se propone incluir elementos resistivos para alcanzar la dualidad y otros diseños

más complejos para que el divisor optimice sus c

puede observar el diseño propuesto, se identifica en la gráfica de la izquierda el divisor

de potencia compuesto por líneas microstrip mientras que a la derecha se ve el

resonador complementario CSRR.

Figura 1.4. Divisor de potencia dual, cara super


Loja, en su artículo “Divisor de Potencia Wilkinson” [14] realizan una continua

investigación de filtros y divisor Wilkinson simétrico que trabaja a una frecuencia central

consta de un puerto de entrada y dos de salida adaptados con una

resistencia común que ayuda a evitar las reflexiones; este dispositivo divide la potencia

de entrada de manera simétrica en ambos puertos de salida. El principio de

a banda estrecha. Con nuestro diseño se quiere llegar a



manera proponer nuevos diseños al mundo tecnológico.

En el 2007 en la Universidad Autónoma de Barcelona se investigó un “Divis

con estructuras basadas en CSRR’s” [16].

minucioso diseño de un inversor de impedancias basado en las celdas previam

tratadas, concretamente con CSRR’s, con la importante característica de presentar


de transmisión microstrip con un CSRR’s grabado en su plano de masa. En el proyecto

ctual se propone incluir elementos resistivos para alcanzar la dualidad y otros diseños

más complejos para que el divisor optimice sus características. En la figura 1.4



resonador complementario CSRR.

. Divisor de potencia dual, cara superior e inferior.

Diego Almeida

7


realizan una continua

a una frecuencia central

adaptados con una

divide la potencia

El principio de

Con nuestro diseño se quiere llegar a



En el 2007 en la Universidad Autónoma de Barcelona se investigó un “Divisor de

. Se realizó un

minucioso diseño de un inversor de impedancias basado en las celdas previamente

s, con la importante característica de presentar


. En el proyecto

ctual se propone incluir elementos resistivos para alcanzar la dualidad y otros diseños

aracterísticas. En la figura 1.4 se




Es importante mencionar técnicas actuales para r

divisor, se puede aplicar a los diseños propuestos en investigaciones futuras. En el

Centro de Desarrollo Tecnológico de Santander se ha desarrollado el ¨Diseño de

Divisores/Combinadores de Potencia

objetivo de este proyecto principalmente es reducir el tamaño del circuito a través de

una técnica de equivalentes con elementos discretos para una línea de transmisión de

cuarto de onda. Como resultado se obtiene características de

a las de los originales con líneas de

ahorro de espacio de circuito

y “Pi” de los tramos de línea

capacitivos o inductivos.

1.4. Motivación

Este proyecto contribuye al desarrollo de nuevos diseños

potencia en general y específicamente

estructuras Wilkinson en bandas duales

divisores, y lo que se pretende es mejorar su comportamiento,

conocidos. Esta tecnología es una ciencia que

mismos que dan como resultado circuitos más compactos y óptimos

Se desea diseñar divisores de potencia innovadores con resonadores CSRR

aportar la comunidad científica

diferentes. Existen estructuras ya estudiada

investigación todavía es largo, por lo tanto a partir de estudios previos

obtener modelos que presenten las siguientes características, una potencia dividida

igual en los puertos de salida

un buen aislamiento entre los puertos

ncionar técnicas actuales para reducir el tam

puede aplicar a los diseños propuestos en investigaciones futuras. En el


e Potencia Wilkinson usando elementos discretos



arto de onda. Como resultado se obtiene características de funcionamiento similares

de los originales con líneas de transmisión, permitiendo a la vez

y coste. La técnica se basa en utilizar equivalentes en

y “Pi” de los tramos de línea λ/4 ó 3λ/4, los mismos que se sustituyen por elementos

Este proyecto contribuye al desarrollo de nuevos diseños de divisores de

en general y específicamente a la optimización del comportamiento de

estructuras Wilkinson en bandas duales, se conoce muy poco aun sobre este tipo de

res, y lo que se pretende es mejorar su comportamiento, a partir de modelos

es una ciencia que está sujeta a continuos avances, lo

mismos que dan como resultado circuitos más compactos y óptimos.

Se desea diseñar divisores de potencia innovadores con resonadores CSRR

comunidad científica nuevas estructuras Wilkinson en bandas de

estructuras ya estudiadas por científicos, pero el trayecto de

investigación todavía es largo, por lo tanto a partir de estudios previos


ual en los puertos de salida, adaptación de impedancia a la entrada como a la salida,

un buen aislamiento entre los puertos y dos frecuencias arbitrarias.

Diego Almeida

8

educir el tamaño físico del

puede aplicar a los diseños propuestos en investigaciones futuras. En el


iscretos¨ [15], el



funcionamiento similares

transmisión, permitiendo a la vez un importante

izar equivalentes en “T”

/4, los mismos que se sustituyen por elementos

de divisores de

a la optimización del comportamiento de

, se conoce muy poco aun sobre este tipo de

artir de modelos

sujeta a continuos avances, los

Se desea diseñar divisores de potencia innovadores con resonadores CSRR’s y

bandas de frecuencia

s por científicos, pero el trayecto de

investigación todavía es largo, por lo tanto a partir de estudios previos se desea


dancia a la entrada como a la salida,


El proyecto propuesto intenta incentivar a nuevos investigadores a analizar y

descubrir elementos que pueden ser de utilidad para el avance de estructuras de

microondas. Algunas ideas y descubrimientos

sociedad tecnológica en la que vivimos, y

olvidarán, quizás sólo temporalment

ser útil para volver a emerger.

Las ecuaciones correspondientes

diseño son derivadas de estudios realizados por Y. Wu, Y. Liu, y

presente proyecto se pretende optimizar este trabajo con resonadores CSRR’s, se

selecciono a estos autores porque los resultados experimentales son muy semejantes

a los teóricos. Para verificar que

fabricados son óptimos, se realiza varias pruebas en HFSS y se comprará con posibles

variantes que presentan los circulitos medidos en una situación real

El proyecto realizado sólo es una muestra de todo lo que se puede conseguir

con esta nueva tecnología. En

especificas en la ciencia de las comunicaciones móviles o en la identificación por radio

frecuencia RFID que actualmente se

l proyecto propuesto intenta incentivar a nuevos investigadores a analizar y

pueden ser de utilidad para el avance de estructuras de

ideas y descubrimientos prosperarán y aportarán benefic

sociedad tecnológica en la que vivimos, y otras se quedarán por el camino y se

olvidarán, quizás sólo temporalmente hasta hallar nuevos mecanismos en lo que puede

volver a emerger.

correspondientes y los parámetros normalizados eficaces

de estudios realizados por Y. Wu, Y. Liu, y S. Li.



a los teóricos. Para verificar que los parámetros de diseño, y que los modelos

, se realiza varias pruebas en HFSS y se comprará con posibles

variantes que presentan los circulitos medidos en una situación real.

l proyecto realizado sólo es una muestra de todo lo que se puede conseguir

con esta nueva tecnología. En un futuro estudio, se desea demostrar aplicaciones


frecuencia RFID que actualmente se está utilizando como mecanismo de control.

Diego Almeida

9

l proyecto propuesto intenta incentivar a nuevos investigadores a analizar y

pueden ser de utilidad para el avance de estructuras de

prosperarán y aportarán beneficios a la

otras se quedarán por el camino y se

hasta hallar nuevos mecanismos en lo que puede

y los parámetros normalizados eficaces del

S. Li. [11]. En el



y que los modelos

, se realiza varias pruebas en HFSS y se comprará con posibles

l proyecto realizado sólo es una muestra de todo lo que se puede conseguir

se desea demostrar aplicaciones


utilizando como mecanismo de control.

CAPÍTULO II Estudio de Líneas Planares y Resonadores

ESTUDIO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN EN ESTRUCTURA PLANA

RESONADORES

2.1. Fundamento Teórico

En los últimos años el estudio de estructuras planares y resonadores

importante en el área del electromagnetismo y las telecomunicaciones, por esta razón

hay elementos básicos diseñados en los años 60 hasta investigaciones muy complejas

que son estudiadas en la actualidad, en esta parte del capítulo II se va a definir algunas

características generales de los divisores de potencia y sus principales componentes.

2.1.1. Análisis cronológico

Se describen investigaciones realizadas a partir de la déc

actualidad, en la tabla 2.1 y 2

tecnología a lo largo del tiempo.

Tabla 2.1. Prime

Primeras

Investigaciones

APÍTULO II Estudio de Líneas Planares y Resonadores

CAPÍTULO II

DE TRANSMISIÓN EN ESTRUCTURA PLANA

RESONADORES DE ANILLOS DIVIDIDOS

años el estudio de estructuras planares y resonadores



e son estudiadas en la actualidad, en esta parte del capítulo II se va a definir algunas


Se describen investigaciones realizadas a partir de la década de los 40 ha

.1 y 2.2 se detalla con claridad los avances que tuvo esta

cnología a lo largo del tiempo.

.1. Primeros estudios de estructuras planares y resonadores

•En la decada de los 40 Kock investigadieléctricos artificiales orientados a la construcciónde lentes a frecuencias de microondas.

•En los 60, se desarrollan los trabajos deRotman, sobre simulación de plasmasfrecuencias de microondas mediante sistemashilos y placas conductoras, orientadossimulación de las condiciones de entradanaves espaciales en la atmósfera.

Diego Almeida

10

DE TRANSMISIÓN EN ESTRUCTURA PLANA Y

años el estudio de estructuras planares y resonadores ha sido



e son estudiadas en la actualidad, en esta parte del capítulo II se va a definir algunas


ada de los 40 hasta la

.2 se detalla con claridad los avances que tuvo esta

estructuras planares y resonadores.

investiga sobreconstrucción

de Walterplasmas asistemas de

orientados a laentrada de


Tabla 2.2. Investigaciones

2.1.2. Tecnología Microstrip

Son líneas de transmisión que son fabricadas en un circuito impreso y son las

más utilizadas para técnicas de microonda y es de gran ayuda para propagación RF

En la figura 2.1. se puede identificar una línea microsptrip y sus principales

componentes.

•

•

•

Investigaciones

más recientes


.2. Investigaciones estructuras planares y resonadores

Tecnología Microstrip

de transmisión que son fabricadas en un circuito impreso y son las

más utilizadas para técnicas de microonda y es de gran ayuda para propagación RF

puede identificar una línea microsptrip y sus principales

Figura 2.1. Línea Microstrip

•En las investigaciones de Yablonovich sobreestructuras periódicas tri-dimensionalespresentan bandas prohibidas de propagación(photonic band-gaps).

•Pero fue en la década de los 60 cuando PendrySmith presentan estudios sobre medios "zurdos"gracias a la teoría de Veselago.

•En la actualidad se realiza proyectos bajo enlínea pero a frecuencias superiores en temaselectromagnetismo, óptica y teoría de la materiacondensada, circuitos pasivos en tecnologíaimpresa inspirados en metamateriales.

Diego Almeida

11

planares y resonadores.

de transmisión que son fabricadas en un circuito impreso y son las

más utilizadas para técnicas de microonda y es de gran ayuda para propagación RF.

puede identificar una línea microsptrip y sus principales

sobrese

propagación

Pendry y"zurdos"

estatemas de

materiatecnología


Principalmente se compone de una franja de conducción de altura t y ancho W

separada de la capa de masa o plano de tierra por un sustrato dieléctrico de

permitividad relativa εr y altura h. La técnica microstrip se puede aplicar en divisores de

potencia, acompladores, antenas, filtros entre otros componentes de microonda. En la

figura 2.2. se identifica las ventajas y desventajas de esta técnica.

Figura 2.2. Ventajas y desventajas de la técnica microstrip.

Las desventajas de la

nuevos materiales, sin embargo

ser una estructura cerrada. Actualmente se utilizan sobre circuitos digitales, lo que

ocasiona que se optimice sus características.

Microstrip al ser una estructura abierta las líneas de campo no están definidas

presentando un medio no homogéneo que no soporta el modo Transverso

electromagnético (TEM), eso quiere decir que solo una de las componentes del campo

(eléctrico o magnético) se encuentra en la dirección de propagación, por lo tanto trabaja

en el modo cuasi TEM. En pocos casos se considera los dos casos en la dirección

longitudinal.

Ventajas




y altura h. La técnica microstrip se puede aplicar en divisores de

compladores, antenas, filtros entre otros componentes de microonda. En la

figura 2.2. se identifica las ventajas y desventajas de esta técnica.

Figura 2.2. Ventajas y desventajas de la técnica microstrip.

la microstrip pueden ser superadas con la creación de

nuevos materiales, sin embargo es susceptible de captar gran cantidad de ruido


ocasiona que se optimice sus características.

rostrip al ser una estructura abierta las líneas de campo no están definidas



ncuentra en la dirección de propagación, por lo tanto trabaja


Ventajas Desventajas

Diego Almeida

12



y altura h. La técnica microstrip se puede aplicar en divisores de

compladores, antenas, filtros entre otros componentes de microonda. En la

ser superadas con la creación de

susceptible de captar gran cantidad de ruido, por no


rostrip al ser una estructura abierta las líneas de campo no están definidas



ncuentra en la dirección de propagación, por lo tanto trabaja



2.1.3. Metamateriales

Se definen como medios efectivos y homogéneos con propiedades

electromagnéticas inusuales

estructura que presenta un tamaño medio de celda mucho menor al de la longitud de

onda guiada, por lo que para dicha ond

general consisten en estructuras peród

y de microondas.

Se pueden especificar magnitudes e

se podrán ajustar en cierto modo mediante el adecuado diseño de la celda que formará

el medio. Según estas magnitudes electromagnéticas se clasifican en cuatro regiones

que se muestra en la tabla 1.1.

Tabla 2.3 Regiones de los materiales (Metamateriales

IIεeff es positivo pero µeff es negativo,

por lo que la constante de propagación será compleja y sólo se

admitirán modos evanescentes, imposibilitando por tanto la

propagación

IIIµeff y εeff son simultáneamente

negativos. En tal caso la propagación vuelve a ser posible, con la

consideración que tal comportamiento únicamente se

puede dar en materiales artificiales (zurdo).

n=−√(µε) n<0


e definen como medios efectivos y homogéneos con propiedades

ales. Por regla general, se llama medio efectivo a una


onda guiada, por lo que para dicha onda, el material será homogéneo

general consisten en estructuras peródicas y son muy utilizados en aplicaciones ópticas

e pueden especificar magnitudes electromagnéticas efectivas (


agnitudes electromagnéticas se clasifican en cuatro regiones

que se muestra en la tabla 1.1.

Regiones de los materiales (Metamateriales trabaja en la región III)

eff es negativo, por lo que la constante de

propagación será compleja y sólo se admitirán modos evanescentes,

imposibilitando por tanto la

ITanto µeff como εeff son positivos y

esto corresponde a un medio dieléctrico convencional (diestro).

n=+√(µε) n>0

son simultáneamente negativos. En tal caso la propagación

vuelve a ser posible, con la consideración que tal

comportamiento únicamente se puede dar en materiales artificiales

IVεeff es negativo pero µeff es positivo, de modo que estamos en el mismo

caso que el medio II.

β====√(√(√(√( µµµµ ))))

Diego Almeida

13

e definen como medios efectivos y homogéneos con propiedades

. Por regla general, se llama medio efectivo a una


a, el material será homogéneo [17]. Por lo

icas y son muy utilizados en aplicaciones ópticas

lectromagnéticas efectivas (µeff y εeff), que


agnitudes electromagnéticas se clasifican en cuatro regiones

en la región III)

son positivos y esto corresponde a un medio

dieléctrico convencional (diestro).

eff es positivo, de modo que estamos en el mismo


El cuadrante III se denominan medio zurdo

campo eléctrico y el campo magnético no siguen la regla de la mano derecha

la ley de Snell se invierte al considera

del índice de refracción.

Para obtener un medio zurdo

Metamaterial) es necesario que tanto la permeabilidad magnética como la permitividad

dieléctrica sean negativas simultáneamente

metamateriales y cumple la ley de

presentó un resonador con anillos abiertos SRR

extremos opuestos, de esta manera

permeabilidad µ [13]. Para obtener permitividad

conocida como medio de hilos excitados

misma dirección.

2.2. Líneas de transmisión en estructura plana.

Se llama una línea de transmisión a una red de dos puertos, entrada y salida

compuesta cuyas características físicas la componen principalmente su impedancia

característica y la constante de propagación.

principales características.

Tabla 2.4. Principales características

Son aquellas cuyas características de

propagación su impedancia característica y la constante

de propagaciónpueden determinar a partir de las dimensiones en un plano.

Son las líneas impresas de frecuencias de microondas


El cuadrante III se denominan medio zurdo porque el vector de onda junto con el

campo eléctrico y el campo magnético no siguen la regla de la mano derecha

la ley de Snell se invierte al considerar el signo negativo que aparece

un medio zurdo (LHM de sus siglas en ingles Left Hended

es necesario que tanto la permeabilidad magnética como la permitividad

dieléctrica sean negativas simultáneamente, es la principal característica de los

metamateriales y cumple la ley de la mano izquierda. Como se explico antes J.

un resonador con anillos abiertos SRR con unos pequeños

, de esta manera era posible obtener valores negativos de

ara obtener permitividad negativa ε se usa una estructu

conocida como medio de hilos excitados con un campo eléctrico que presente su

de transmisión en estructura plana.


sta cuyas características físicas la componen principalmente su impedancia

característica y la constante de propagación. En la siguiente tabla se identifica las

Tabla 2.4. Principales características

Características

Son las líneas impresas de frecuencias de microondas

Se componen de una o varias metalizaciones sobre

unsubstrato dieléctrico de

bajas pérdidas (tg

Diego Almeida

14

porque el vector de onda junto con el

campo eléctrico y el campo magnético no siguen la regla de la mano derecha, también

en la definición

(LHM de sus siglas en ingles Left Hended

es necesario que tanto la permeabilidad magnética como la permitividad

, es la principal característica de los

la mano izquierda. Como se explico antes J. Pendry

unos pequeños cortes en

btener valores negativos de

se usa una estructura

con un campo eléctrico que presente su


sta cuyas características físicas la componen principalmente su impedancia

En la siguiente tabla se identifica las

Se componen de una o varias metalizaciones sobre

substrato dieléctrico de bajas pérdidas (tg δ << 1)


En la figura 2.3 se identifica la clasificación de estas líneas de transmisión. La

más utilizadas son las líneas finline y microst

presentar en estructura abierta ó cerrada

Figura 2.3

Para explicar la transmisión y la radiación en

de punto fuente de corriente, situado en

tipos de onda según su ángulo. En la siguiente tabla se puede identificar las

características de las ondas guiadas

las transmisión que el campo electromagnético de la señal se concentre en torno

conductores. Por esta razón e

y evitar lo más posible las ondas radiadas,

Tabla 2.5. Características de las ondas guiadas, reflejadas, de fuga y de superficie

•Enguiadasconductoresdeseadocontribuyenella,

Ondas GuiadasSustratos delgados y de

gran permitividad

•Enradiadasespacioconstruir

Ondas RadiadasSustrato es grueso y de

baja permitividad

•Elsuperficiedetransmitidas

Ondas de fugas

•Son completamente reflejadasOndas de superficie


identifica la clasificación de estas líneas de transmisión. La

íneas finline y microstrip. Las líneas planares

abierta ó cerrada.

Figura 2.3 Clasificación de las líneas planares.

ansmisión y la radiación en líneas planares se usa el

de punto fuente de corriente, situado en el borde del conductor superior,

tipos de onda según su ángulo. En la siguiente tabla se puede identificar las

ondas guiadas, radiadas, de fuga y de superficie. [

que el campo electromagnético de la señal se concentre en torno

conductores. Por esta razón es necesario favorecer la excitación de las ondas guiadas

y evitar lo más posible las ondas radiadas, de fuga y de superficie. [8]

Tabla 2.5. Características de las ondas guiadas, reflejadas, de fuga y de superficie

En este tipo de estructuras se presentan lasguiadas que sufren sucesivas reflexiones enconductores de la línea, constituyen el mododeseado de funcionamiento de la línea, porcontribuyen a la transmisión de potencia a loella, pero también a una acumulación de energía

En este tipo de estructuras se presentan lasradiadas. Son las que se proyectan directamenteespacio y, por lo tanto, tienen gran interés a laconstruir antenas.Se tiene que evitar sus pérdidas

El plano conductor inferior refleja las ondassuperficie de separación aire-dieléctrico. Dependiendode su incidencia, determinadas ondas son parcialmentetransmitidas y otras transmidas

Son completamente reflejadas

Diego Almeida

15

identifica la clasificación de estas líneas de transmisión. Las

. Las líneas planares se pueden

usa el concepto

rde del conductor superior, tiene varios

tipos de onda según su ángulo. En la siguiente tabla se puede identificar las [18] Se desea en

que el campo electromagnético de la señal se concentre en torno a los

s necesario favorecer la excitación de las ondas guiadas

Tabla 2.5. Características de las ondas guiadas, reflejadas, de fuga y de superficie.

las ondasen ambos

normal ypor lo quelo largo de

energía

as ondasdirectamente al

la hora depérdidas.

ondas hacia laDependiendoparcialmente


2.2.1. Línea Microstrip

Es una línea no homogénea (líneas de campo eléctrico y magnético en el

aire y dieléctrico) compuesta por

separados por un material dieléctrico. En su forma más simple es una estructura

abierta. El modo de propagación es cuasi

identifican los campos.

Figura 2.

A continuación se describe la

Donde C es la capacidad por unidad de longitud de la línea microtira con un dieléc

de constante dieléctrica εr y C

dieléctrico es el vacío. Se presenta las ecuaciones de

longitud de onda y la velocidad de fase en la línea.



aire y dieléctrico) compuesta por una estrecha tira conductora y un plano de tierra


bierta. El modo de propagación es cuasi-TEM. En la gráfica a continuación se

Figura 2.4. Modo cuasi-TEM línea microsptrip

A continuación se describe la constante dieléctrica efectiva:

onde C es la capacidad por unidad de longitud de la línea microtira con un dieléc

y Co es la capacidad por unidad de longitud cuando el

Se presenta las ecuaciones de la impedancia característica, la

a velocidad de fase en la línea.

oeff C

C=ε

eff

carac

ZZ

ε0=

effε

λλ 0=

eff

cv

εφ

0=

Diego Almeida

16


una estrecha tira conductora y un plano de tierra


TEM. En la gráfica a continuación se

Ecuación 2.1

onde C es la capacidad por unidad de longitud de la línea microtira con un dieléctrico

es la capacidad por unidad de longitud cuando el

la impedancia característica, la

Ecuación 2.2

Ecuación 2.3

Ecuación 2.4


Clasificación de línea microstrip

Según sus características físicas estas líneas se dividen en las siguientes

estructuras:

• Línea microstrip suspendida

• Línea microstrip acoplada

• Líneas microstrip acopladas y suspendidas

• Líneas microstrip reentrantes

Línea microstrip suspendida

Esta estructura consiste en elevar el sustrato, de modo que esta rodeado de aire

normalmente, por su parte superior e inferior, separando el dieléctrico del plano

conductor inferior. En la figura 2.5

altura h y permitividad relativa

conductora sobre el sustrato de anchura W. Todo esto va introduc

dimensiones, donde a es la anchura y b la altura.

Figura 2.5

Este modelo produce

conductor, disminuyendo pérdidas óhmicas. Además hay

constante dieléctrica efectiva,


Clasificación de línea microstrip



Línea microstrip acoplada

acopladas y suspendidas

Líneas microstrip reentrantes


onsiste en elevar el sustrato, de modo que esta rodeado de aire


En la figura 2.5 se puede observar este modelo, con

tura h y permitividad relativa εr, rodeado de aire con permitividad

conductora sobre el sustrato de anchura W. Todo esto va introducido en una caja de

, donde a es la anchura y b la altura.

Figura 2.5. Línea microstrip suspendida.

un acoplo, y los campos están concentrados entorno al

conductor, disminuyendo pérdidas óhmicas. Además hay una disminución de la

constante dieléctrica efectiva, de la longitud de onda y de las dimensiones del circuito.

Diego Almeida

17


onsiste en elevar el sustrato, de modo que esta rodeado de aire


se puede observar este modelo, con un sustrato de

ado de aire con permitividad εo, y la tira

ido en una caja de

, y los campos están concentrados entorno al

una disminución de la

de la longitud de onda y de las dimensiones del circuito.


Línea microstrip acoplada

Es susceptible de algunas

dimensiones del conductor, no solo

velocidad de propagación. S

rango bajo de frecuencias en el orden de los GHz

considerada como aproximadamente T

Se configura por los parámetros W/H y S/H, junto con

de la tira, h es la altura del substrato y S es el espacio entre los bordes adyacentes de

las tiras. Los modos normales de propagación tienen simetría par e impar a un

central de bisección, las velocidades de fase de cada línea son diferentes

líneas son no homogéneas, por lo que los modos par e impar,

fase y valores de impedancia característica diferente. La diferencia entre las

impedancias se hace mayor a medida que el acoplamiento entre las tiras se incrementa

por la reducción del espacio entre ellas.

Figura 2.6

Líneas microstrip acopladas y suspendidas

Para evitar el problema de inhomogeneidad se usa líneas acopladas en

estructura microtira suspendida, de esta manera se reducen las pérdidas, reflexiones y

el acoplo parásito. Además

diferencia entre las velocidades de fase.


ible de algunas propiedades de la guía onda dispersiva, influyen las

dimensiones del conductor, no solo en la impedancia característica sino también en la

Se encuentra en el límite “cuasi-estático”, es decir, en el

en el orden de los GHz en el cual la propagación puede ser

considerada como aproximadamente TEM.

por los parámetros W/H y S/H, junto con εr, donde W es el ancho

h es la altura del substrato y S es el espacio entre los bordes adyacentes de

s modos normales de propagación tienen simetría par e impar a un

las velocidades de fase de cada línea son diferentes

líneas son no homogéneas, por lo que los modos par e impar, tienen



por la reducción del espacio entre ellas. En la figura 2.6 se identifica este modelo.

Figura 2.6. Línea microstrip acoplada


evitar el problema de inhomogeneidad se usa líneas acopladas en


el acoplo parásito. Además se puede conseguir una pequeña compensación de la

elocidades de fase. En la figura 2.7. se identifica este modelo.

Diego Almeida

18

propiedades de la guía onda dispersiva, influyen las

en la impedancia característica sino también en la

estático”, es decir, en el

en el cual la propagación puede ser

onde W es el ancho

h es la altura del substrato y S es el espacio entre los bordes adyacentes de

s modos normales de propagación tienen simetría par e impar a un plano

las velocidades de fase de cada línea son diferentes. Este tipo de

velocidades de



se identifica este modelo.

evitar el problema de inhomogeneidad se usa líneas acopladas en


se puede conseguir una pequeña compensación de la

. se identifica este modelo.


Figura 2.7. Líneas microstrip acopladas y suspendidas


Estructura multisustrato con líneas acopladas en la que se realiza una ranura en el

plano de masa. Existe un acoplamiento continuo del campo electromagnético de las dos líneas

controlado por una ranura que aparece en un plano conductor situado entre dos dieléctricos

la figura 2.8. se identifica esta estructura.

Figura 2.8

2.2.2. Líneas Coplanares

Es una slotline insertada en el plano E de una guíaonda r

puede definir también como

sustrato dieléctrico o puede ser vista como una guía

dieléctrico a la que le hemos incorporado unas aletas

finline según la metalización del substrato. Las pérdidas en este tipo de líneas se

deben: a las pérdidas en el conductor (efecto Skin), en la guía, y

dieléctrico (tang δ) que se coloca en la parte de la gu




structura multisustrato con líneas acopladas en la que se realiza una ranura en el

xiste un acoplamiento continuo del campo electromagnético de las dos líneas

controlado por una ranura que aparece en un plano conductor situado entre dos dieléctricos

. se identifica esta estructura.

Figura 2.8. Líneas microstrip rentrantes

una slotline insertada en el plano E de una guíaonda rectangular metálica, se

una guía de onda arrugada con finas arrugas sobre u

puede ser vista como una guía onda cargada con una sección de

e hemos incorporado unas aletas. Existen distintos tipos de líneas


deben: a las pérdidas en el conductor (efecto Skin), en la guía, y a las pérdidas en el

) que se coloca en la parte de la guía donde el campo es máximo.

Diego Almeida

19

structura multisustrato con líneas acopladas en la que se realiza una ranura en el

xiste un acoplamiento continuo del campo electromagnético de las dos líneas

controlado por una ranura que aparece en un plano conductor situado entre dos dieléctricos. En

ectangular metálica, se

onda arrugada con finas arrugas sobre un

una sección de

. Existen distintos tipos de líneas


a las pérdidas en el

ía donde el campo es máximo. En


la tabla 2.6 se identifica la clasificación

identifica las características de estas estructuras


se identifica la clasificación de las estructuras finline y en la tabla 2.7

identifica las características de estas estructuras.

Tabla 2.7. Clasificación Finline

• Finline unilateral se caracterizaporque tiene las metalizacionessituadas en una parte del sustratodieléctrico

• Finline bilateral se caracterizaporque posee las aletas a amboslados del sustrato dieléctrico.

• Finline aislada incorporadieléctrico de relleno para aislaraletas de la guíaonda lo que facilitala aplicación de la polarización acomponentes activos.

• Finline antipodal incorpora una aletacolocada asimétricamente conrespecto a la posición de la otra enotra cara del sustrato dieléctrico.

• Usada para sintetizar bajasimpedancias

•Se considera una linea coplanar.•Son estructuras abiertas, tiene pérdidaspor radiación, interferencias desdehacia otros circuitos.

•Son líneas de transmisión inhomogénea(es quasi-TEM). Aparece una débildispersión.

Diego Almeida

20

finline y en la tabla 2.7 se

caracterizametalizaciones

sustrato

caracterizaambos

unlas

facilitalos

aletacon

en la

bajas

pérdidasdesde y

inhomogéneadébil


2.3. Resonadores de anillos divididos

Como se describió antes, un medio zurdo se obtiene con una permeabilidad

magnética y permitividad dieléctrica negativas. Para obtener estructuras con µ

negativas se estudia resonadores de anillos cortados SRR y anillos SRR

complementarios a los que se les denomina CSRR. Además p

presente un comportamiento resonante, es necesario

inductivo. A continuación se describen las características de estas estructuras.

Falcone y Baena en su investigación

comporta como un medio equivalente de

estática, mientras que la frecuencia en la cual

de plasma. Cabe destacar que dicha frecuencia de resonancia viene fijada

fundamentalmente por las dimensiones de los anillos y el espacio de separaci

ellos.

Características de la Finline

Las dimensiones del circuito en el rango de

frecuencias de 30 a 100 GHz son compatibles

con las de los dispositivos chip , por lo que ofrece variadas y

consistentes posibilidades de

construcción de circuitos integrados activos y

pasivos .


Tabla 2.6 Carácterísticas finline.

de anillos divididos


dieléctrica negativas. Para obtener estructuras con µ


complementarios a los que se les denomina CSRR. Además para que un dispositivo

presente un comportamiento resonante, es necesario un efecto capacitivo y otro

A continuación se describen las características de estas estructuras.

Falcone y Baena en su investigación [20] dice que la frecuencia

medio equivalente de µ<0 se llama frecuencia de resonancia cuasi

estática, mientras que la frecuencia en la cual vuelve a ser positiva se llama frecuencia


fundamentalmente por las dimensiones de los anillos y el espacio de separaci

Características de la Finline

frecuencias de 30 a 100

dispositivos chip , por lo

construcción de circuitos

La longitud de onda guiada en la fin line es

mayor que en una microstrip por lo que esto

permite que las tolerancias

dimensionales sean menos exigentes que las

que tenemos en la guíaonda.

Las pérdidas de propagación en una

finline, expresadas en db/λ , son cerca de tres

veces menores a las habidas en una

microstrip empleando el mismo material

dieléctrico y la misma montura de la guíaonda.

Diego Almeida

21


dieléctrica negativas. Para obtener estructuras con µ


ara que un dispositivo

un efecto capacitivo y otro

A continuación se describen las características de estas estructuras.

a frecuencia en la cual se

resonancia cuasi-

vuelve a ser positiva se llama frecuencia


fundamentalmente por las dimensiones de los anillos y el espacio de separación entre

Las pérdidas de propagación en una

finline, expresadas en , son cerca de tres

veces menores a las habidas en una

microstrip empleando el mismo material

dieléctrico y la misma montura de la guíaonda.


2.3.1. SRR

Este resonador está formado

pequeñas aberturas o cortes en extremos

excitada mediante un campo magnético variable en la dirección de la superficie

definen los anillos, el mismo que puede ser una onda externa o una línea planar

corrientes que se generarán en cada uno de los anillos no se podrán cerrar sobre el

propio anillo debido a las aberturas que a éste se le han realizado, por lo que

únicamente se podrán cerrar a través de la corriente de desplazamiento, y esto será

posible por el gran efecto capacitivo que habrá dada la proximidad entre los anillos

como lo dice Jordi Garcia Rincón

banda dual en el 2007. [16]

El efecto inductivo en SRR

mientras que el efecto capacitivo vendrá dado por la separación entre los conductores

que forman los anillos y las propias aberturas de ambos anillos.

periódico de estas partículas con un

negativos de permeabilidad magnética efectiva dentro de un determinado rango de

frecuencias. Baena propone varios diseños de resonadores SRR en el 2005

figura 2.9. se identifica un SRR y sus cara

(a)


formado por dos anillos concéntricos metálicos con unas

pequeñas aberturas o cortes en extremos opuestos en un anillo del otro,

excitada mediante un campo magnético variable en la dirección de la superficie

, el mismo que puede ser una onda externa o una línea planar



icamente se podrán cerrar a través de la corriente de desplazamiento, y esto será

posible por el gran efecto capacitivo que habrá dada la proximidad entre los anillos

Jordi Garcia Rincón en el proyecto del diseño de un divisor de potencia en

en SRR lo aportan los conductores que crean los anillos


que forman los anillos y las propias aberturas de ambos anillos. Mediante un array

periódico de estas partículas con una excitación adecuada es posible obtener valores


Baena propone varios diseños de resonadores SRR en el 2005

. se identifica un SRR y sus características.

Figura 2.9. Resonador SRR

(b) (c)

Diego Almeida

22

por dos anillos concéntricos metálicos con unas

opuestos en un anillo del otro, debe ser

excitada mediante un campo magnético variable en la dirección de la superficie que

, el mismo que puede ser una onda externa o una línea planar. Las



icamente se podrán cerrar a través de la corriente de desplazamiento, y esto será

posible por el gran efecto capacitivo que habrá dada la proximidad entre los anillos,

en el proyecto del diseño de un divisor de potencia en

lo aportan los conductores que crean los anillos


ediante un array

a excitación adecuada es posible obtener valores


Baena propone varios diseños de resonadores SRR en el 2005 [20]. En la


En la figura 2.9. (a) se identifica el modelo SRR con sus dimensiones donde

el ancho de las tiras metálicas, d separación entre tiras, r

metálicas y rext radio del anillo exterior.

modelo eléctrico del SRR, Co

de las capacidades de las mitades superior e inferior del SRR.

los campos. [21]

2.3.2. CSRR

Existen otros resonadores

estructuras es el CSRR (Complementary Split Ring Resonators

anillos abiertos y concéntricos, igual que el SRR, pero en este caso los anillos no son

tiras metálicas, sino que de un plano de metal se retira el metal de donde va situado el

resonador, en otras palabras es un SRR complementario.

La estructura presenta la misma frecuencia de resonancia que un SRR para las

mismas dimensiones. Pero por lo contrario, mientras un SRR es excitado por un campo

magnético axial, el CSRR es excitado mediante un campo eléctrico axial paralelo al eje

Z. Los resonadores vistos anteriormente se implementan utilizando una sola capa de

metal. Esto hace que el acoplo entre las partículas que forman cada resonador se deba

a la capacidad lateral entre ellas. Este acoplo se denomina edge

se muestra en la figura 2.10 una estructura CSRR.

(a)


se identifica el modelo SRR con sus dimensiones donde

ancho de las tiras metálicas, d separación entre tiras, ro radio medio de ambas tiras

radio del anillo exterior. Mientras en la figura (b) LS

o es la capacidad total entre tiras y CS es la conexión serie

de las capacidades de las mitades superior e inferior del SRR. La figura (c) se identifica

Existen otros resonadores que fueron propuestos por Baena [20]

Complementary Split Ring Resonators) que c



en otras palabras es un SRR complementario.

presenta la misma frecuencia de resonancia que un SRR para las



es vistos anteriormente se implementan utilizando una sola capa de


a la capacidad lateral entre ellas. Este acoplo se denomina edge-side. A continuac

una estructura CSRR. [21]

Figura 2.10. Estructura CSRR

(a) (b) (c)

Diego Almeida

23

se identifica el modelo SRR con sus dimensiones donde c es

radio medio de ambas tiras

inductancia del

es la conexión serie

La figura (c) se identifica

0], una de estas

) que consiste en dos



presenta la misma frecuencia de resonancia que un SRR para las



es vistos anteriormente se implementan utilizando una sola capa de


. A continuación


La figura (a) y (b) muestra

mismas dimensiones y características del SRR. En la figura (c

la inductancia del modelo eléctrico del SRR, C

CS es la conexión serie de las capacidades de las mitades superior e inferior del CSRR.

2.3.3. Lineas basadas en resonadores SRR y CSRR

Se investiga como implementar

tecnologías planares. Al trabajar con tecnología planar, la línea de transmisión d

ser microstrip o coplanar. La mejor opción es la que

SRR y CSRR. Cuando se trabaja con líneas de

excitados mediante un modo que se propaga por la misma línea de transmisión, ya que

en ésta, las líneas de campo magnético presentan una dirección normal a la superficie

del slot. Por lo tanto, si se graban los anillo

campo magnético de ésta los excitará de forma adecuada. Otra posible alternativa

sería grabar los anillos en la parte posterior del sustrato, evitando de este modo

problemas de adaptación.

En el caso microstrip, los SRRs deberán grabarse en la parte superior del metal

y cercanos al conductor que forma la línea. Si

excitan mejor con una línea coplanar, por lo que este tipo de resonadores se suelen

combinar con líneas coplanares

dos ejemplos de excitación de SRR, propuesto por Baena en el 2005.


La figura (a) y (b) muestra de las dimensiones más relevantes del CSRR

mismas dimensiones y características del SRR. En la figura (c) se identifica

del modelo eléctrico del SRR, Co que es la capacidad total entre tiras y

es la conexión serie de las capacidades de las mitades superior e inferior del CSRR.

Lineas basadas en resonadores SRR y CSRR

como implementar las estructuras SRR y CSRR

tecnologías planares. Al trabajar con tecnología planar, la línea de transmisión d

ser microstrip o coplanar. La mejor opción es la que aporte un mejor acoplamiento a los

Cuando se trabaja con líneas de transmisión coplanar, los anillos son



del slot. Por lo tanto, si se graban los anillos en la zona del slot de la línea coplanar, el



ip, los SRRs deberán grabarse en la parte superior del metal

y cercanos al conductor que forma la línea. Sin embargo, generalmente los SRR


combinar con líneas coplanares en lugar de microstrip. En la figura 2.11

dos ejemplos de excitación de SRR, propuesto por Baena en el 2005. [20]

Figura 2.11. Excitación SRR.

Diego Almeida

24

de las dimensiones más relevantes del CSRR, de las

se identifica LS que es

es la capacidad total entre tiras y

es la conexión serie de las capacidades de las mitades superior e inferior del CSRR.

SRR y CSRR mediante

tecnologías planares. Al trabajar con tecnología planar, la línea de transmisión deberá

un mejor acoplamiento a los

transmisión coplanar, los anillos son



s en la zona del slot de la línea coplanar, el



ip, los SRRs deberán grabarse en la parte superior del metal

n embargo, generalmente los SRR se


En la figura 2.11 se propone 0]


Generalmente se consigue u

microstrip. Ya que los CSRR

de conseguir un medio con ε y µ

obtener una permeabilidad negativa. La solución

línea de transmisión a la que se le realizan pequeñas ranuras o gaps para dar un

comportamiento capacitivo. En la siguiente figura se muestra una estructura

la parte inferior se puede ver el plano de masa en color gris al que se le ha eli

metal para formar los anillos y en la parte superior, de color negro se observa la pista

central con los gaps que aportaran el efecto capacitivo esperado para obtener la

permeabilidad negativa.

Figura 2.12


eneralmente se consigue una mejor excitación de CSRR mediante una línea

suelen grabarse en los planos de masa. Con la finalidad

con ε y µ negativas, en este caso se debe buscar un método de

obtener una permeabilidad negativa. La solución reside en combinar los CSRR


En la siguiente figura se muestra una estructura

la parte inferior se puede ver el plano de masa en color gris al que se le ha eli



Figura 2.12. Estructura para excitar CSRR

Diego Almeida

25

mediante una línea

Con la finalidad

negativas, en este caso se debe buscar un método de

reside en combinar los CSRR con una


En la siguiente figura se muestra una estructura donde en

la parte inferior se puede ver el plano de masa en color gris al que se le ha eliminado el



CAPÍTULO III Estudio de Divisores de Potencia Wilkinson

ESTUDIO DE DIVISORES DE POTENCIA WILKINSON

3. Divisores de Potencia Wilkinson

3.1. Introducción

En este estudio se analizan los conceptos básicos de los divisores de potencia

Wilkinson, para iniciar con la investigación hay que dar una definición general.

Garcia Rincón en el 2007 [16]

dispositivo capaz de repartir la potencia que recibe por su puerto de entrada entre un

número n de salidas, habitualmente de forma equitativa

impedancias adaptadas a fin de tener un b

Divisores de potencia se utilizan ampliamente

microondas (MW), radiofrecuencia (RF), de ondas milimétricas, comunicaciones

ópticas, entre otras aplicaciones de telecomunicaciones. Es importante mencionar que

el primer diseño para divisores de potencia

en el año de 1960 [23]. Y luego de

dado lugar a futuras investigaciones sobre la mejora del ancho de banda

de circuito plano de divisores de potencia

divisores de potencia de microondas se desarrollan en base a

Normalmente, los divisores de potencia convencionales están di

banda. Recientemente, muchas investigaciones se han realizado en el diseño de

nuevos divisores de potencia Wilkinson para la aplica


CAPÍTULO III

DIVISORES DE POTENCIA WILKINSON

Divisores de Potencia Wilkinson


Wilkinson, para iniciar con la investigación hay que dar una definición general. 6] comenta que sobre el divisor de potencia, el


número n de salidas, habitualmente de forma equitativa y simétrica, manteniendo las

impedancias adaptadas a fin de tener un bajo nivel de potencia reflejada.

ivisores de potencia se utilizan ampliamente en circuitos desarrollados en

roondas (MW), radiofrecuencia (RF), de ondas milimétricas, comunicaciones


para divisores de potencia de n salidas fue desarrollado po

. Y luego de la aparición de los divisores de potencia Wilkinson

dado lugar a futuras investigaciones sobre la mejora del ancho de banda

de divisores de potencia de n salidas. Recientemente, los nuevos

microondas se desarrollan en base a meta

, los divisores de potencia convencionales están diseñados en una sola

ente, muchas investigaciones se han realizado en el diseño de

nuevos divisores de potencia Wilkinson para la aplicación de doble frecuencia

Diego Almeida

26

DIVISORES DE POTENCIA WILKINSON


Wilkinson, para iniciar con la investigación hay que dar una definición general. Jordi

comenta que sobre el divisor de potencia, el cual es un


manteniendo las

ajo nivel de potencia reflejada.

en circuitos desarrollados en

roondas (MW), radiofrecuencia (RF), de ondas milimétricas, comunicaciones


de n salidas fue desarrollado por Wilkinson

la aparición de los divisores de potencia Wilkinson, ha

dado lugar a futuras investigaciones sobre la mejora del ancho de banda y aplicaciones

ecientemente, los nuevos

meta-materiales.

señados en una sola

ente, muchas investigaciones se han realizado en el diseño de

ción de doble frecuencia. [24]


3.2. Diseño y definición del divisor de potencia Wilkinson

Como se menciona en el inicio de este capítulo Ernest Wi

publica un modelo de un divisor de potencia que trabaja en las frecuencias de 500 MHz

y que soluciona el problema de bajo aislamiento y acople que tenía el modelo de unión

T. [23] En la tabla 3.1 se identifica las principales característic

Tabla 3.1 Características ideales del divisor de potencia Wilkinson

El divisor esta formado por una línea principal que es dividida en n líneas de

longitud de cuarto de onda, se conecta una resistencia de forma radial al final

línea, unidas en un nodo común. En la figura 3.1 se presenta el divisor propuesto en

tres dimensiones, para la implementación en microstrip es llevada a la tecnología

planar.

Figura 3.1. Primer divisor de potencia Wilkinson.

Señales de salida con aplitudes

equitativas


Diseño y definición del divisor de potencia Wilkinson

Como se menciona en el inicio de este capítulo Ernest Wilkinson en 1960


y que soluciona el problema de bajo aislamiento y acople que tenía el modelo de unión

En la tabla 3.1 se identifica las principales características del divisor Wilkinson.



longitud de cuarto de onda, se conecta una resistencia de forma radial al final



Figura 3.1. Primer divisor de potencia Wilkinson.

Características ideales de un

divisor de potencia

Señales de salida con desfase

equitativo

Diego Almeida

27

lkinson en 1960


y que soluciona el problema de bajo aislamiento y acople que tenía el modelo de unión-

as del divisor Wilkinson.



longitud de cuarto de onda, se conecta una resistencia de forma radial al final de cada



Señales de salida con desfase

equitativo


Este modelo de Wilkinson es básicamente

puertos (hexapolo), que realiza un reparto de potencia de forma

consiguen adaptar todos los puertos,

la que no circula corriente y de ese modo

manteniendo la reciprocidad. Si no se cargan los puer

característica Zo (si hay una reflexión en uno de los puertos de salida),

potencia reflejada será absorbida p

pero nunca a las puertas de salida.

divisor de potencia Wilkinson.

Para separar el circuito de tal forma

el método de la tabla 3.2. Se presenta también la figura 3.3. donde se describe el

modelo circuital de Wilkinson.

Figura 3.3. Modelo circuital de Wilkinson


Wilkinson es básicamente un tipo de divisor de potencia de tres

, que realiza un reparto de potencia de forma

consiguen adaptar todos los puertos, gracias a la impedancia externa de valor 2Z

e y de ese modo no aparecen pérdidas disipativas,

reciprocidad. Si no se cargan los puertos con la impedancia

(si hay una reflexión en uno de los puertos de salida),

absorbida por la resistencia y parte irá a la puerta de entrada,

pero nunca a las puertas de salida. [25] En la figura 3.2 se identifica la estructura de un

divisor de potencia Wilkinson.

Figura 3.2. Estructura Wilkinson

eparar el circuito de tal forma que el cálculo sea más sencillo


modelo circuital de Wilkinson.

Figura 3.3. Modelo circuital de Wilkinson.

Diego Almeida

28

sor de potencia de tres

equitativa. Se

a la impedancia externa de valor 2Zo, por

rdidas disipativas,

tos con la impedancia

(si hay una reflexión en uno de los puertos de salida), parte de la

la puerta de entrada,

En la figura 3.2 se identifica la estructura de un

cálculo sea más sencillo, se describe



Se calcula la matriz para

nueve parámetros independientes

=

El resultado es la ecuación 3.4 donde se puede ver que los puertos 2 y 3 están

aislados y que sólo la potencia reflejada por estos puertos es disipada en las

resistencias intermedias, esta teoría es estudiada por

El método que se va a describir a continuación permite separar el circuito de tal forma que el cálculo sea más sencillo

Modo par:

Se considera que Vg2 = Vg3 V3

e, de esta forma no puede fluir corriente por la rama de resistencia r/2 ni por el cortocircuito del puerto 1. Teniendo en

cuenta estas consideraciones estamos en disposición de calcular el valor de la

tensión en el puerto 1:V1

e = − jV √2 Ec. 3.1


Tabla 3.2. Modos par e impar.

Se calcula la matriz para Wilkinson mediante una matriz de parámetros S con

nueve parámetros independientes.

con = ! "#,∀'(



resistencias intermedias, esta teoría es estudiada por [26]

= √ 0 −* −*−* 0 0−* 0 0

El método que se va a describir a continuación permite separar el circuito de tal forma que el cálculo sea más sencillo

g3 = 2V ⇒ V2e=

, de esta forma no puede fluir corriente por la rama de resistencia r/2 ni por el cortocircuito del puerto 1. Teniendo en

cuenta estas consideraciones estamos en disposición de calcular el valor de la

tensión en el puerto 1:Ec. 3.1

Modo impar:

Si ahora Vg2 = -Vg3 = 2V ⇒ V2manera que ahora se tiene un cortocircuito

a la mitad de las ramas r/2 y otro en el puerto 1. Teniendo en cuenta esto

podemos calcular la tensión en el puerto 1 que será:

V1e = 0 Ec. 3.2

Esto es debido a cortocircuito que hay en dicho puerto.

Diego Almeida

29

mediante una matriz de parámetros S con

Ecuación 3.3



Ecuación 3.4

El método que se va a describir a continuación permite separar el circuito de tal

2o = -V3

o, de manera que ahora se tiene un cortocircuito

a la mitad de las ramas r/2 y otro en el puerto 1. Teniendo en cuenta esto

podemos calcular la tensión en el puerto 1

= 0 Ec. 3.2Esto es debido a cortocircuito que hay en


En la tabla 3.3 se puede identificar todas las características del circuito a partir

del análisis de la ecuación 3.4.

En la figura 3.4 se puede apreciar como las ramas

evitar acoplamientos entre la rama superior y l

Figura 3.4. Modelo Wilkinson con curvatura.

Características de Wilkinson analizadas con la ecuación 3.4

- Con pérdidas, pero si las puertas 2 y 3 se cargan con la misma impedancia no disipa potencia gracias a la resistencia externa de

- Se trata de una red pasiva ya que cumple S

- Tiene todas sus puertas adaptadas Sii = 0. Ec 3.6

- Existe aislamiento entre las puertas 2 y 3: S23 = S32 = 0. Ec 3.7

- El reparto de potencia es equitativo de 3dB entre las puertas 2 y 3, siempre que se carguen con dos impedancias iguales.

- El circuito es válido en un margen estrecho de frecuencia (Banda

- Un divisor ideal Wilkinson dar



del análisis de la ecuación 3.4.

Tabla 3.3. Características de Wilkinson

se puede apreciar como las ramas λ/4 están curvadas para

evitar acoplamientos entre la rama superior y la inferior.

Figura 3.4. Modelo Wilkinson con curvatura.


Con pérdidas, pero si las puertas 2 y 3 se cargan con la misma impedancia no disipa potencia gracias a la resistencia externa de

valor 2Zo.

Se trata de una red pasiva ya que cumple Sii < 1 Sij < 1. Ec 3.5

Tiene todas sus puertas adaptadas Sii = 0. Ec 3.6

Existe aislamiento entre las puertas 2 y 3: S23 = S32 = 0. Ec 3.7

El reparto de potencia es equitativo de 3dB entre las puertas 2 y 3, siempre que se carguen con dos impedancias iguales.

El circuito es válido en un margen estrecho de frecuencia (Banda estrecha).

Un divisor ideal Wilkinson daría S21 = S31 = -3dB = 10log10(0.5)

Diego Almeida

30


án curvadas para


Con pérdidas, pero si las puertas 2 y 3 se cargan con la misma impedancia no disipa potencia gracias a la resistencia externa de

< 1. Ec 3.5

Existe aislamiento entre las puertas 2 y 3: S23 = S32 = 0. Ec 3.7

El reparto de potencia es equitativo de 3dB entre las puertas 2 y 3,

El circuito es válido en un margen estrecho de frecuencia (Banda

(0.5)


El divisor de Wilkinson satisface que los terminales estén adaptados (S

que la red sea recíproca (Sij

tanto, hay una cierta pérdida que ocurre en la red.

cuando las señales en los puertos 2 y 3 están en fase y tienen igual magnitud.

A continuación se analiza matemáticamente el comportamiento de un divisor de

potencia Wilkinson con un puerto de entrada y dos de salida. Como se mencionó antes,

se trata de un dispositivo pasivo, recíproco,

2 y 3 no se carguen con la misma impedancia).

pierde potencia por reflexión)

Estos transformadores se colocaran

retardo de -90º. Para describir las fórmulas matemáticas se representa un nuevo

esquema presentado por M. Bodega en el 2007

y el transformador de impedancias. En la figura 3.5 se observa el nuevo circuito.

Figura 3.5. Esquema Wilkinson con transformador y líneas adaptadas.


El divisor de Wilkinson satisface que los terminales estén adaptados (S

= Sji), no puede satisfacer el último sin pérdidas. Por lo

tanto, hay una cierta pérdida que ocurre en la red. Circuitos sin pérdida se produce


continuación se analiza matemáticamente el comportamiento de un divisor de


dispositivo pasivo, recíproco, con pérdidas (en el caso de que

guen con la misma impedancia). Para conseguir adaptación (no se

potencia por reflexión) se trabaja con divisores Wilkinson con transformadores.

os transformadores se colocaran entre la carga y la línea λ/4 introduciendo

Para describir las fórmulas matemáticas se representa un nuevo

esquema presentado por M. Bodega en el 2007 [18], donde están los puertos adaptados



Diego Almeida

31

El divisor de Wilkinson satisface que los terminales estén adaptados (Sii=0), y

), no puede satisfacer el último sin pérdidas. Por lo

Circuitos sin pérdida se produce


continuación se analiza matemáticamente el comportamiento de un divisor de


con pérdidas (en el caso de que las puertas

seguir adaptación (no se

con transformadores.

/4 introduciendo un nuevo

Para describir las fórmulas matemáticas se representa un nuevo

, donde están los puertos adaptados




Para lograr la adaptación y el aislamiento se cumplen algunos parámetros

mostrados en las siguientes fórmulas:

Donde la ecuación 8 relaciona la potencia de salida del divisor Wilkinson, la

ecuación 9 y 10 determinan las impedancias

resistencia que se coloca para que queden aisladas las puertas de salida representa la

ecuación 11. Finalmente ecuaciones 12 y 13 corresponden a las impedancias de las

secciones λ/4 luego del transformador

identifique las impedancias adecuadas. Para que

puertas deben tener la misma fracc

Bodega en su artículo. [28] C

distinto a 1, por lo que las potencias presentas en a

la suma de ambas igual a la de la puerta de entrada

este análisis se toma en cuenta la condición de equilibrio que se cump

por lo tanto las fórmulas se representan de la siguiente manera



mostrados en las siguientes fórmulas:

, = ,- ./ = .0123435

./ = -.6 = -.0123435

7 = .0 2343

./8 = .0√-

./8 = 9:√3


ecuación 9 y 10 determinan las impedancias características del divisor

oloca para que queden aisladas las puertas de salida representa la


luego del transformador para que a la entrada de dicho transformador se

identifique las impedancias adecuadas. Para que un divisor este equilibrado

la misma fracción de potencia y K=1. Tal como menciona M.

Cuando un divisor esta desequilibrado K en e

potencias presentas en ambas puertas serán distintas, y son

al a la de la puerta de entrada para el caso de adaptación.

este análisis se toma en cuenta la condición de equilibrio que se cumple cuando K es 1,

por lo tanto las fórmulas se representan de la siguiente manera:

, = , ./ = .0√2

Diego Almeida

32


Ecuación 3.8

Ecuación 3.9

Ecuación 3.10

Ecuación 3.11

Ecuación 3.12

Ecuación 3.13


visor, el valor de la

oloca para que queden aisladas las puertas de salida representa la


dicho transformador se

este equilibrado ambas

ión de potencia y K=1. Tal como menciona M.

un divisor esta desequilibrado K en el diseño es

mbas puertas serán distintas, y son

para el caso de adaptación. Para

le cuando K es 1,

Ecuación 3.8

Ecuación 3.9


Para construir la matriz de parámetros S se toma en cuenta las ecuaciones 3.6 y

3.7 que indican la adaptación y el aislamiento entre dichas puertas respectivamente.

Para el cálculo de S21 y S12 se analizan las p

De la misma manera se analiza S

En los parámetros S estudiados el signo negativo se produce al atravesar, dos

líneas de longitud λ/4 y como cada una introduce un desfase de

un desfase de -180º que corresponde

parámetros S descrita en la ecuación 3.4.

En el artículo de Alicia Casanueva en 2008 se analizan varias formulas de una

microstrip. [29] Para diseñar el divisor de potencia Wilkinson es necesario otras


./ = -.6 = .0√2

7 = 2.0

./8 = .0

./8 = .0



se analizan las potencias de entrada y de salida.

, = , , = , + , = 2, = 2, = = −*1;4;< = −*1

De la misma manera se analiza S31.

= = −*1;5;< = −*1


/4 y como cada una introduce un desfase de -90º, al final se tiene

180º que corresponde -j. Como resultado final se obtiene la matriz de

parámetros S descrita en la ecuación 3.4.


Para diseñar el divisor de potencia Wilkinson es necesario otras

Diego Almeida

33

Ecuación 3.10

Ecuación 3.11

Ecuación 3.12

Ecuación 3.13



otencias de entrada y de salida.

Ecuación 3.8

Ecuación 3.14

Ecuación 3.15

Ecuación 3.16


90º, al final se tiene

Como resultado final se obtiene la matriz de


Para diseñar el divisor de potencia Wilkinson es necesario otras


ecuaciones para determinar parámetros importantes, a continuación se representa la

fórmula del ángulo eléctrico:

Los otros parámetros de diseño se pueden calcular con un simulador de líneas

de transmisión, se necesita de tres características del divisor conocidas, que con a

constante dieléctrica del sustrato

sustrato (h) y dependiendo de lo que se desea calcular, si no se conoce la impedancia

característica Zo se espesor o anchura de la línea de transmisión (W), y viceversa.

Estos parámetros los podemos calcular matemáticamente y a continuación se detalla

las ecuaciones como nos describe

la microcinta W que esta definida por la frecuencia de trabajo, se emplea la siguiente

formula:

=> = ? @(A − 1) −Donde el parámetro B se calcula:

También se puede determinar la constante dieléctrica efectiva

onda λ, con estos valores finalmente se obtiene la longitud de la microcinta L. A

continuación de describen las fórmulas:

En la ecuación 3.22 se expresa la impedancia característica con un transformador


ciones para determinar parámetros importantes, a continuación se representa la

C = ?DE


transmisión, se necesita de tres características del divisor conocidas, que con a

constante dieléctrica del sustrato o permitividad relativa (εr), el espesor o altura del


se espesor o anchura de la línea de transmisión (W), y viceversa.


las ecuaciones como nos describe I.J. Bahl [28] en el año 2003. Se calcula el ancho de

microcinta W que esta definida por la frecuencia de trabajo, se emplea la siguiente

) − ln(2A − 1) + HIJHI Kln(A − 1) + 0.39 − #.NHI OPDonde el parámetro B se calcula: A = N#?49:√QI

También se puede determinar la constante dieléctrica efectiva εr

, con estos valores finalmente se obtiene la longitud de la microcinta L. A

continuación de describen las fórmulas:

RST = HI2 + HIJ U 12<4VW X

Y = ##Z√HI [[

En la ecuación 3.22 se expresa la impedancia característica con un transformador

.\S]^_Z0S`]D0S = 9:49a

Diego Almeida

34

ciones para determinar parámetros importantes, a continuación se representa la

Ecuación 3.17


transmisión, se necesita de tres características del divisor conocidas, que con a

), el espesor o altura del


se espesor o anchura de la línea de transmisión (W), y viceversa.


en el año 2003. Se calcula el ancho de

microcinta W que esta definida por la frecuencia de trabajo, se emplea la siguiente

OP Ecuación 3.18

Ecuación 3.19

y la longitud de

, con estos valores finalmente se obtiene la longitud de la microcinta L. A

Ecuación 3.20

Ecuación 3.21

En la ecuación 3.22 se expresa la impedancia característica con un transformador λ/4:

Ecuación 3.22

CAPÍTULO IV Estudio de Divisores de Potencia Wilkinson Duales

ESTUDIO DE DIVISORES DE POTENCIA WILKINSON

4. Divisores de Potencia Wilkinson

4.1. Divisores de Potencia Wilkinson sin Tramos de Línea de Transmisión (tales

como Tramos de Línea en Cortocircuito y Tramos de Línea en Circuito

Abierto) y sin los Componentes Reactivos.

Los modernos sistemas de comunicación inalámbricos

y bandas múltiples frecuencias. Por lo tanto, muchos trabajos de investigación se están

desarrollando para obtener el máximo de prestaciones en doble banda de las

componentes de RF tales como

combinadores de potencia juegan un papel esencial en los sistemas de microondas y

ondas milimétricas. Varios divisores de potencia Wilkinson en doble banda han sido

desarrollados basados en el transformador de doble banda de Monzón transfor

con dos secciones en cascada de transforma

fue extendida a proporcionar multi

de transmisión, que son además más utilizados en el diseño de divisores

de potencia. Divisores de potencia duales se pueden lograr también utilizando las

secciones en T y estructuras Pi med

Abierto pero el principal inconveniente del uso de estas técnicas es su gran

físico, a continuación se presenta la evolución de un circuito mono banda a uno en

banda dual mediante este método.


CAPÍTULO IV

DIVISORES DE POTENCIA WILKINSON DUAL

Divisores de Potencia Wilkinson dual-band

Divisores de Potencia Wilkinson sin Tramos de Línea de Transmisión (tales


Abierto) y sin los Componentes Reactivos.

Los modernos sistemas de comunicación inalámbricos funcionan en banda dual



componentes de RF tales como antenas y el poder divisores-combinador



desarrollados basados en el transformador de doble banda de Monzón transfor

con dos secciones en cascada de transformadores de línea de transmisión

fue extendida a proporcionar multi-banda utilizando transformadores en cascada líneas

de transmisión, que son además más utilizados en el diseño de divisores


secciones en T y estructuras Pi mediante la utilización de tramos de Línea en Circuito

Abierto pero el principal inconveniente del uso de estas técnicas es su gran


banda dual mediante este método.

Diego Almeida

35

DUAL-BAND

Divisores de Potencia Wilkinson sin Tramos de Línea de Transmisión (tales


funcionan en banda dual



combinadores. Divisores y



desarrollados basados en el transformador de doble banda de Monzón transformador

dores de línea de transmisión. [6] Su teoría

banda utilizando transformadores en cascada líneas

de transmisión, que son además más utilizados en el diseño de divisores-combinadores


de Línea en Circuito

Abierto pero el principal inconveniente del uso de estas técnicas es su gran tamaño



4.2. Divisor de Potencia Wilkinson con el uso de Líneas de Transmisión en

forma de T

En la figura 4.1.a se muestra dos de las topología

Wilkinson. La figura 4.1.a representa a un divisor

muestra el esquema de un divisor de potencia de banda dual.

Figura 4.1. Topologías básicas de un divisor Wilkinson.

Un diagrama esquemático del divisor de potencia Wilkinson

cuenta de una división igual potencia a dos

figura 4.1. Cada rama de cuarto de onda de un sistema convencional de

potencia Wilkinson está sustituido por dos secciones de línea de transmisión con

impedancia característica Zi y la longitud

salida tienen una conexión

condensador. El divisor de potencia es simétrico, por lo tanto se puede utilizar

concepto de simetría par/impar como

del circuito para la doble frecuencia.

Cada rama λ/4 del divisor de potencia Wilk

se sustituye por su correspondiente banda dual

cuarto de onda del divisor de potencia Wilkinson conv

4.2.a, la cual se convierte en una

sección T. La equivalencia entre la impedancia de una sección de línea de tra

se muestra en la figura 4.2.b, y la sección en fo


Divisor de Potencia Wilkinson con el uso de Líneas de Transmisión en

a se muestra dos de las topologías básicas de u

a representa a un divisor Wilkinson clásico y la figura 4.1.

muestra el esquema de un divisor de potencia de banda dual.

Topologías básicas de un divisor Wilkinson.

Un diagrama esquemático del divisor de potencia Wilkinson básico

al potencia a dos frecuencias albitrarias, se muestra en la

. Cada rama de cuarto de onda de un sistema convencional de

inson está sustituido por dos secciones de línea de transmisión con

y la longitud eléctrica θi, respectivamente. Los puertos de

en paralelo de una resistencia, una inductancia y un

divisor de potencia es simétrico, por lo tanto se puede utilizar

concepto de simetría par/impar como modo de análisis para determinar los parámetros

la doble frecuencia.

4 del divisor de potencia Wilkinson convencional de la figura

se sustituye por su correspondiente banda dual (sección T). Cada sección de longitud

cuarto de onda del divisor de potencia Wilkinson convencional se muestra en la figura

se convierte en una línea de transmisión de doble banda en forma de

La equivalencia entre la impedancia de una sección de línea de tra

b, y la sección en forma de T en la figura 4.1.

Diego Almeida

36

Divisor de Potencia Wilkinson con el uso de Líneas de Transmisión en

s básicas de un divisor

Wilkinson clásico y la figura 4.1.b

básico, que da

, se muestra en la

. Cada rama de cuarto de onda de un sistema convencional de un divisor de

inson está sustituido por dos secciones de línea de transmisión con la

, respectivamente. Los puertos de

inductancia y un

divisor de potencia es simétrico, por lo tanto se puede utilizar el

modo de análisis para determinar los parámetros

inson convencional de la figura 4.1.a

Cada sección de longitud

encional se muestra en la figura

doble banda en forma de

La equivalencia entre la impedancia de una sección de línea de transmisión

rma de T en la figura 4.1.b.


Figura 4.2 (a). Línea de transmisión

Se investiga la utilización de las matrices ABCD de ambas secciones.

ABCD de la línea (λg/4) que es mostrada en la Fig.

4.1.

Como se muestra a partir de la figura 4.3

Figura 4.3. Identificación de la matriz

La matriz ABCD de la sección mostrada en figura 4.2.

C

A


ínea de transmisión cuarto de onda (b). Circuito equivalente circuito en T

Se investiga la utilización de las matrices ABCD de ambas secciones.

g/4) que es mostrada en la Fig. 4.2.a se muestra en la ecuación

uestra a partir de la figura 4.3

Figura 4.3. Identificación de la matriz

de la sección mostrada en figura 4.2.b es

MT = M2M3M2

[ ]

=

0jY

jZ0M

1

1

1

Ecuación 4.1

=

lljY

ljZl

D

B

ββ

ββ

cossin

sincos

0

0 Ecuación 4.2

Ecuación 4.3

Diego Almeida

37

ircuito equivalente circuito en T

Se investiga la utilización de las matrices ABCD de ambas secciones. La matriz

4.2.a se muestra en la ecuación

Ecuación 4.1

Ecuación 4.2

Ecuación 4.3


Donde M2 y M3 son las matrices ABCD de los e

definidas como:

Igualando las matrices ABCD de las dos topologías se obtiene

de la líneas de transmisión que intervien en

Figura 4.4

4.3. Circuito propuesto

En este apartado, una nueva versión del divisor de potencia Wilkinson

tramos de línea de transmisión (tales como tramos de línea en cortocircuito y

tramos de línea en circuito abierto) y sin los componentes reactivos (como

inductor L de aislamiento y condensador C) se desarrolla para los usos en

frecuencia de banda dual. Este divisor simétrico de potencia consiste en seis

secciones de líneas de la transmisión y de un resistor del aislamiento

ecuaciones no lineales correspondientes del diseño son derivadas usando el análisis

uniforme y concepto de modo par e i


Donde M2 y M3 son las matrices ABCD de los elementos en serie y en paralelo

Igualando las matrices ABCD de las dos topologías se obtienen los parámetros

de la líneas de transmisión que intervien en el divisor que se muestra en la figura 4.4

Figura 4.4. Topologías luego de igualar la matriz.

este apartado, una nueva versión del divisor de potencia Wilkinson




l. Este divisor simétrico de potencia consiste en seis

secciones de líneas de la transmisión y de un resistor del aislamiento


uniforme y concepto de modo par e impar.

Ecuación 4.4

Ecuación 4.5

Diego Almeida

38

lementos en serie y en paralelo

n los parámetros

que se muestra en la figura 4.4.

este apartado, una nueva versión del divisor de potencia Wilkinson sin




l. Este divisor simétrico de potencia consiste en seis

secciones de líneas de la transmisión y de un resistor del aislamiento R, y las


Ecuación 4.4

Ecuación 4.5


Por otra parte, solucionando las ecuaciones

datos de diseño numéricos exactos junto con diversos cocientes de la frecuencia son

obtenidos, y los parámetros normalizados eficaces se dan simultáneamente en los

formatos de la figura y de la tabla para los usos específic

los parámetros de diseño, un divisor igual ideal de la potencia que

MHz y 5.85 GHz se simula. Finalmente, la estructura y el método de diseño propuestos

son validados por resultados simulados y experimentales

estructura plana de la microcinta típica que funciona en

La figura 4.5 presenta la estructura del circuito del divisor de pote

para banda dual, por conveniencia, la línea parámetros de la

en la figura 4.5 tal como impedancias características (z

aislamiento (R) se normaliza con la impedancia característica terminal (Z

puesta en práctica del circuito, los parámetros de dise

según la impedancia característica terminal especial Z

las indicaciones de la figura 4. 5

de la entrada y la resistencia de aislamiento co

transformadores doble-banda de impedancia. Dos puertos de salida son extendidos en

vez de adoptar la línea trozos o componentes reactivos de la transmisión tales como

inductores L y condensadores C. Por lo tanto, para garantizar q

están emparejados idealmente y el aislamiento entre P2 y P3 es perfecto, es

generalmente aplicar el análisis uniforme y del modo par

Figura 4.5. Topología del circuito propuesto como divisor de potencia


Por otra parte, solucionando las ecuaciones no lineales finales del diseño, los



formatos de la figura y de la tabla para los usos específicos. Para verificar teóricamente

los parámetros de diseño, un divisor igual ideal de la potencia que funciona en 900

se simula. Finalmente, la estructura y el método de diseño propuestos

son validados por resultados simulados y experimentales de un divisor de potencia en

estructura plana de la microcinta típica que funciona en 1 GHz y 3.5 GHz

presenta la estructura del circuito del divisor de pote

or conveniencia, la línea parámetros de la transmisión presentados

tal como impedancias características (z1, z2, z3) y la resistencia de

aislamiento (R) se normaliza con la impedancia característica terminal (Z

del circuito, los parámetros de diseño finales se deben obtener

según la impedancia característica terminal especial Z0 (por ejemplo, 50

las indicaciones de la figura 4. 5, las líneas de la transmisión se insertan entre el puerto

de la entrada y la resistencia de aislamiento como piezas principales de

banda de impedancia. Dos puertos de salida son extendidos en


inductores L y condensadores C. Por lo tanto, para garantizar que todos los puertos


generalmente aplicar el análisis uniforme y del modo par-impar convencional.

Topología del circuito propuesto como divisor de potencia Wilkinson en banda dual.

Diego Almeida

39

lineales finales del diseño, los



os. Para verificar teóricamente

funciona en 900

se simula. Finalmente, la estructura y el método de diseño propuestos

de un divisor de potencia en

1 GHz y 3.5 GHz.

presenta la estructura del circuito del divisor de potencia propuesto

isión presentados

) y la resistencia de

aislamiento (R) se normaliza con la impedancia característica terminal (Z0). Así, en la

ño finales se deben obtener

(por ejemplo, 50Ω). Según

, las líneas de la transmisión se insertan entre el puerto

mo piezas principales de

banda de impedancia. Dos puertos de salida son extendidos en


ue todos los puertos


impar convencional.

Wilkinson en banda dual.


Las estructuras simples del circuito equivalente

y 4.7, respectivamente para el análisis uniforme mediante el desglose en modo par y

modo impar.

Figura 4.6.

La figura 4.6 muestra un transformador de impedancia de banda dual que incluye

tres secciones de líneas de transmisión.

Figura 4.7.

De la teoría de líneas de transmisión se obtiene:

Combinando las ecuaciones (4.6

222

ZZZ IN =


Las estructuras simples del circuito equivalente se presentan en la las figuras 4.6

, respectivamente para el análisis uniforme mediante el desglose en modo par y

.6. Circuito correspondiente al modo par.

muestra un transformador de impedancia de banda dual que incluye

tres secciones de líneas de transmisión.

.7. Circuito correspondiente al modo impar.

neas de transmisión se obtiene:

Combinando las ecuaciones (4.6) y (4.7) se obtiene

( )( )θ

θ

tan1

tan1

3

331

jZ

jZZZ IN

+

+=

( )( )θ

θ

tan

tan

12

2122

IN

ININ

jZZ

jZZZZ

+

+=

( )( )

.2tan

tan

21

121 =

+

+=

θ

θ

IN

ININe

jZZ

jZZZZ

Ecuación 4.6

Ecuación 4.7

Ecuación 4.8

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )θθ

θθ

tantan

tantan

32

22

332

3232

22

23

ZZjZZZ

ZZZjZZZ

++−

++− Ecuación 4.9

Diego Almeida

40

se presentan en la las figuras 4.6

, respectivamente para el análisis uniforme mediante el desglose en modo par y

muestra un transformador de impedancia de banda dual que incluye

Ecuación 4.6

Ecuación 4.7

Ecuación 4.8

Ecuación 4.9


De esta forma la ecuación (4

Combinando (4.9) y (4.10

Por lo que para el modo impar, la impedancia de entrafigura 4.7 será:

Donde:

Al separar de estas dos ecuaciones la parte real y la parte imaginaria se

obtienen este par de ecuaciones linealmente independientes:

( )(

( )2

tantan

321

23

21

2

+

θθ

ZZZ

ZZ

[ 12

212

321 ++ ZZZZZZZ

= ZZ INodd

2ZZ IN =

−

−

−

Z

Zr

ZZ

ZZZ

2

3

12

32

2(

tan

(


De esta forma la ecuación (4.8) se puede rescribir como

4.10) y separando las partes reales e imaginarias se tiene:

Por lo que para el modo impar, la impedancia de entrada correspondiente a la


obtienen este par de ecuaciones linealmente independientes:

( )( )θ

θ

tan2

tan2

1

112

jZ

jZZZ IN

+

−= Ecuación 4.10

( ) ( )

) ( )0

tan22 22

232

323213212

=

−+

++−−

θ

θ

ZZZ

ZZZZZZZZ

( )] ( ) 0tan22 2

3232

2

313 =+−− θZZZZZZZ Ecuación 4.11

Ecuación 4.12

( )

( )1

2

tan

tan2

3

3

3 =

++

++

rZ

ZjrZ

jZrZ

rZ

Z

IN

IN

IN

IN

θ

θ

( ) ( )( ) ( )[ ]θθ

θθ

tantan

tantan

12

212

jZjZ

jZjZ

+

+

Ecuación 4.13

Ecuación 4.14

( )

( )( )

=−

+

=+−+

rZZ

ZZZ

rZrZZ

2

3

2

2

1

122

2

3

2

32

12

tantan

)()

0)2(tan

)

θθ

θEcuación 4.15

Diego Almeida

41

) y separando las partes reales e imaginarias se tiene:

da correspondiente a la


Ecuación 4.10

Ecuación 4.11

Ecuación 4.12

Ecuación 4.13

Ecuación 4.14

Ecuación 4.15


Según las ecuaciones (

del diseño de impedancias características y de

aislamiento se simplifican y se resumen como sigue,

Obviamente, hay cuatro variables en las cuatro

antedichas cuando se da el θ

ecuaciones (4.16) - (4.19) son

totales serán sin cambios mientras que el valor absoluto

θ eléctrico de la longitud depende de la frecuencia de funcionamiento.

Aquí, se asume que las frecuencias del centro de

y f2 = pf1, donde p es la frecuencia de radio y

eléctricas correspondientes θf1

Para asegurarse de q

constantes, podemos finalmente o

( )[tan 12

3122

321 ++ ZZZZZZZ θ

tan))(1( 2132

2 +− ZZZZ

(2 213

12321 −++ ZZZZZZZZZ

r


Según las ecuaciones (4.11), (4.12), y (4.15), las ecuaciones no lineales finales

del diseño de impedancias características y de la resistencia normalizada

aislamiento se simplifican y se resumen como sigue,

y cuatro variables en las cuatro expresiones independientes

antedichas cuando se da el θ eléctrico de la longitud. Puede ser observado que las

(4.19) son funciones de tan (θ), a saber, las ecuaciones no lineales

totales serán sin cambios mientras que el valor absoluto de tan (θ) es fijo. Adem

éctrico de la longitud depende de la frecuencia de funcionamiento.

las frecuencias del centro de la banda dual arbitraria son f

p es la frecuencia de radio y p ≥ 1. Por lo tanto, l

f1 y θf2 satisfacen la relación como sigue,

ara asegurarse de que los valores absolutos de tan(θf1) y de tan

constantes, podemos finalmente obtener la siguiente ecuación:

] 0222 1

2

32

2

33

2

22 =−−− ZZZZZZZ

( ) ( ) ( )[ ] 0tan1]tan[tan22

3

2

123

2 =+−− θθθ ZZZZ

( )[ ] 02tan)(2

2

2

3122

3213

=−+++ ZZZZZZZ θ

( )[ ]( )θ

θ2

22

3

tan1

tan12

+

+=

Z

( ) ( )21 fpf θθ =

( ) ( )12 tantan ff θθ ±=

Diego Almeida

42

), las ecuaciones no lineales finales

la resistencia normalizada del

expresiones independientes

observado que las

), a saber, las ecuaciones no lineales

) es fijo. Además, el

la banda dual arbitraria son f1

Por lo tanto, las longitudes

) y de tan(θf2) sean

Ecuación 4.16

Ec. 4.17

Ecuación 4.20

Ecuación 4.21

Ecuación 4.17

Ecuación 4.18

Ecuación 4.19


Así, bajo condiciones (4.19) y (4.11

ser derivado directamente como:

En implementaciones prácticas

(4.21), el positivo y el mínimo teórico de longitud eléctrica se elige como

Observe que la ecuación del diseño (4.22

elegida solamente para ser discu

ecuaciones no lineales (4.16)

derivar analíticamente. Sin embargo, para este tipo de divisor de potencia propuesto,

los parámetros de diseño normalizados se pueden obtener fácilmente a través del

método de optimización numérica en lugar de forma cerrada ecuaciones de diseño. Por

lo tanto, los parámetros de diseño normalizado ilustrados en la siguiente sección serían

útiles para aplicaciones futuras.

4.3.1. Parámetros de Diseño Normalizados

Solucionando las ecuaciones

las impedancias características normalizadas (z1, z2, z3) y de la resistencia del

aislamiento (r) que varía con el cociente p de la frecuencia son mostrados en la figura

4.4 Según lo representado en la fig

cociente de la frecuencia que se extiende a partir del 2.5 a 6.5, con impedancias

características en la gama de 0.5143 a 2.9769 (estas impedancias características

pueden satisfacer usos comunes de la microcinta). El valor normalizado máximo

resistencia de aislamiento (r)


Así, bajo condiciones (4.19) y (4.11), la longitud eléctrica positiva final

ser derivado directamente como:

En implementaciones prácticas, la estructura compacta es preferible. Según

), el positivo y el mínimo teórico de longitud eléctrica se elige como

e que la ecuación del diseño (4.22) para las estructuras compactas está

elegida solamente para ser discutida en la presente investigación. De acuerdo con la

lineales (4.16) - (4.19) y (4.22), las ecuaciones del diseño no se pueden

Sin embargo, para este tipo de divisor de potencia propuesto,


mización numérica en lugar de forma cerrada ecuaciones de diseño. Por


para aplicaciones futuras.

Parámetros de Diseño Normalizados

Solucionando las ecuaciones (4.16) - (4.19) numéricamente, los resultados de



.4 Según lo representado en la figura 4.8, el divisor potencia pueden funcionar en el

la frecuencia que se extiende a partir del 2.5 a 6.5, con impedancias


pueden satisfacer usos comunes de la microcinta). El valor normalizado máximo

lamiento (r) en la figura 4.8 es 4.9509 para p = 2.5.

( ) ,..3,2,1,1

1 ∈+

= np

nf

πθ Ecuación 4.22

( )1

1+

=p

fπ

θ Ecuación 4.23

Diego Almeida

43

), la longitud eléctrica positiva final θf1 puede

pacta es preferible. Según

) para las estructuras compactas está

. De acuerdo con las

), las ecuaciones del diseño no se pueden

Sin embargo, para este tipo de divisor de potencia propuesto,


mización numérica en lugar de forma cerrada ecuaciones de diseño. Por


) numéricamente, los resultados de



pueden funcionar en el

la frecuencia que se extiende a partir del 2.5 a 6.5, con impedancias


pueden satisfacer usos comunes de la microcinta). El valor normalizado máximo de la

Ecuación 4.22

Ecuación 4.23


Se puede considerar que el

para dos sistemas de bandas separadas muy altas

normalizados exactos con cocientes típicos de la

4.1 y la tabla 4.2 que garantiza que la repetición futura del uso

ecuación 4.22 se puede utilizar fácilmente para calcular la longitud eléctrica,

presentado en la figura 4.8, tabla

está cerca de 6.5, el tamaño del divisor de potencia es muy pequeño

propuesta tiene la función de la miniaturización. Es interesante que e

en la tabla 1 es similar a un divisor convencio

Tabla 4.1. Impedancias normalizadas en función del cociente entre frecuencias (

Caso 1

Caso 2


Se puede considerar que el divisor propuesto de potencia es muy conveniente

de bandas separadas muy altas. Además, los parámetros

normalizados exactos con cocientes típicos de la frecuencia se enumeran en la tabla

2 que garantiza que la repetición futura del uso si es conveniente.

se puede utilizar fácilmente para calcular la longitud eléctrica,

, tabla 4.1 y tabla 4.2. Cuando el cociente de la frecuencia

está cerca de 6.5, el tamaño del divisor de potencia es muy pequeño

propuesta tiene la función de la miniaturización. Es interesante que el caso 1 marcado

divisor convencional de potencia de Wilkinson [17].

1. Impedancias normalizadas en función del cociente entre frecuencias (

Diego Almeida

44

es muy conveniente

. Además, los parámetros

frecuencia se enumeran en la tabla

es conveniente. La

se puede utilizar fácilmente para calcular la longitud eléctrica,

Cuando el cociente de la frecuencia

está cerca de 6.5, el tamaño del divisor de potencia es muy pequeño, la estructura

l caso 1 marcado

de Wilkinson [17].

1. Impedancias normalizadas en función del cociente entre frecuencias (. ≤ ≤ . )


Figura 4.8. Impedancias características,

Tabla 4.2. Impedancias normalizadas en función del cociente entre frecuencias (

Caso 3


8. Impedancias características, resistencia normalizadas y aislamiento en función del

cociente P. de la frecuencia.

. Impedancias normalizadas en función del cociente entre frecuencias (

Diego Almeida

45

resistencia normalizadas y aislamiento en función del

. Impedancias normalizadas en función del cociente entre frecuencias (. ≤ ≤ . )

CAPÍTULO V Fundamento de Diseño de Divisores de Potencia Wilkinson

FUNDAMENTOS DE DISEÑO DE DIVISORES DE POTENCIA

5.1. Introducción

En este capítulo se estudia los elementos necesarios para obtener resultados

experimentales y comparar con los simulados con el programa HFSS. Además se

realiza un repaso de los parámetros S, ya que más adelante se van a generar las

gráficas dependientes de este parámetro con respecto a la frecuencia y a la fase.

También se investiga una metodología para el diseño, fabricación y análisis de

resultados del divisor de potencia Wilkinson.

La técnica para medir datos experimentales en el laboratorio con analiz

de espectros y de redes es una revolución que tuvo la tecnología para circuitos de alta

potencia, ya que años atrás las medidas de los circuitos se realizaban con sensores de

potencia, puentes de impedancia y cavidades microondas, en la actualidad s

dispositivos que trabajan de manera adecuada en baja y alta frecuencia y además las

pérdidas son mínimas, lo que genera óptimos resultados.


CAPÍTULO V


WILKINSON




e este parámetro con respecto a la frecuencia y a la fase.


resultados del divisor de potencia Wilkinson.

La técnica para medir datos experimentales en el laboratorio con analiz



potencia, puentes de impedancia y cavidades microondas, en la actualidad s


pérdidas son mínimas, lo que genera óptimos resultados.

Diego Almeida

46





e este parámetro con respecto a la frecuencia y a la fase.


La técnica para medir datos experimentales en el laboratorio con analizadores



potencia, puentes de impedancia y cavidades microondas, en la actualidad se utilizan



5.2. Parámetros S

Son parámetros de dispersión

electrónica, e ingeniería de sistemas de comunicación y se utilizan para describir el

comportamiento eléctrico de redes eléctricas lineales cuando se someten a varios

estímulos de régimen permanente por pequeñas señales.

Los parámetros S son muy importantes para analiz

y describen la transferencia de energía

circuito que opera a altas frecuencias.

ventajas de utilizar estos parámetros.

Tabla 5.1

Se define los parámetros S como:

Donde

Ventajas de los parámetros S frente a cualquier otro conjunto

La principal ventaja de usar estos parámetros es que resultan mucho más sencillos de medir en altas frecuencias

que cualquier otro tipo de parámetros ya que no es necesario imponer

condiciones de cortocircuito o circuito abierto.


arámetros de dispersión se usan en ingeniería eléctrica, ingeniería

ingeniería de sistemas de comunicación y se utilizan para describir el


estímulos de régimen permanente por pequeñas señales.

Los parámetros S son muy importantes para analizar los circuitos de microondas

ben la transferencia de energía o potencia entre los distintos

circuito que opera a altas frecuencias. En la siguiente tabla se presentan las principales

ventajas de utilizar estos parámetros.

Tabla 5.1. Ventajas de los Parámetros S

ámetros S como:

= b]]!cd∀!e

Donde f = g9h i = g9h j = 1……l


La principal ventaja de usar estos parámetros es que resultan mucho más sencillos de medir en altas frecuencias

que cualquier otro tipo de parámetros ya que no es necesario imponer

condiciones de cortocircuito o circuito

Las ondas de potencia no sufren variaciones de magnitud al propagarse

por una línea de transmision sin perdidas. Esto permite medir los

parametros de un dispositivo situado a una cierta distancia de los terminales del

equipo de medida.

Diego Almeida

47

en ingeniería eléctrica, ingeniería

ingeniería de sistemas de comunicación y se utilizan para describir el


ar los circuitos de microondas

entre los distintos puertos de un

En la siguiente tabla se presentan las principales

Ecuación 5.1

Ecuación 5.2


Las ondas de potencia no sufren variaciones de magnitud al propagarse

por una línea de transmision sin perdidas. Esto permite medir los

parametros de un dispositivo situado a una cierta distancia de los terminales del

equipo de medida.


David Pozar en el 2005 describe las fórmulas y teoría de los parámetros S.

las ecuaciones a y b representan ondas de voltaje para una impedancia característica

Zci con la que se conecta cada puerto, su valor absoluto representa la potencia

asociada a la onda. Utilizando parámetros S se puede determinar características del

divisor, en la tabla 1.2 se analizan algunas ecuaciones.

Tabla 5.2. Características determinas a partir de parámetros S

Cada parámetro S de un circuito tiene

divisor de potencia Wilkinson con dos puertos de salida simétricos, se cumplen que las

características del primer puerto son similares a la del segundo puerto de salida cuando

están adaptadas y existe simétrica, por lo tanto si se analiza la

Coeficiente de reflexión

Coeficiente de onda estacionaria (ROE)

Pérdidas de retorno (RL)

Ganancia de transmisión (GT)

Pérdidas de inserción (IL):


en el 2005 describe las fórmulas y teoría de los parámetros S.


con la que se conecta cada puerto, su valor absoluto representa la potencia

Utilizando parámetros S se puede determinar características del

divisor, en la tabla 1.2 se analizan algunas ecuaciones.

Tabla 5.2. Características determinas a partir de parámetros S.

Cada parámetro S de un circuito tiene descripciones genéricas, en



están adaptadas y existe simétrica, por lo tanto si se analiza la relación entre el puerto

•Relaciona la amplitud de la onda reflejada con la amplitud de la onda incidente donde ._nj es la carga del puerto.•pjj=qrstus*fvf/qjxyjvsxzs=jj=(.nj−.j)/(.ni+.i )

Ecuación

Coeficiente de reflexión

•Relación entre el valor máximo y mínimo de una onda estacionaria.•7~=|q[f |/|q[jx |=(1+|pjj |)/(1−|pjjjj |)/(1−|jj |) Ecuación. 5.4

•Informan de la proporción de potencia que se pierde en las reflexiones.•7n=−20log〖|p_jj |=−20log|_jj |〗

Ecuación 5.5

érdidas de retorno (RL)

•Relación entre la potencia incidente por un puerto y la recibida por otro, cuando la salida se carga con una carga adaptada y a la entrada se emplea una impedancia de referencia.•_=|,_2/,_1 |=_21^2

Ecuación 5.6

Ganancia de transmisión

•Informan sobre la reducción de potencia que sufre la señal al atravesar el circuito.•n=−20log|_21|

Ecuación 5.7

rdidas de inserción (IL):

Diego Almeida

48

en el 2005 describe las fórmulas y teoría de los parámetros S. [30] En


con la que se conecta cada puerto, su valor absoluto representa la potencia

Utilizando parámetros S se puede determinar características del

, en el caso de un



relación entre el puerto

Relaciona la amplitud de la onda reflejada con la es la

Ecuación. 5.3

entre el valor máximo y mínimo de

| )=(1+|Ecuación. 5.4

Informan de la proporción de potencia que se

Ecuación 5.5

Relación entre la potencia incidente por un puerto y la recibida por otro, cuando la salida se carga con una carga adaptada y a la entrada se emplea una impedancia de

Ecuación 5.6

Informan sobre la reducción de potencia que

Ecuación 5.7


uno que sería la entrada con el puerto dos que sería la salida, se utiliza la misma lógica

matemática para el puerto uno en relación con el tres, gracias a la descripción anterior.

Por lo tanto en la siguiente tabla se define la re

uno y dos:

Tabla 5.3. Significado de cada parámetro S

5.3. Simulador HFSS

Se estudia el funcionamiento del software interactivo HFSS (High Frequency

Structure Simulator), ya que sirve para diseñar el divisor de potencia Wilkinson dual y

luego se utiliza para determinar los parámetros S del circuito desarrollado. En general

HFSS es un simulador de alto rendimiento que se usa para calcular el comportamiento

electromagnético de una estructura, los dispositivos representados son volumétricos

(3D).

Otman en el 2005 [31], realizó un tutorial donde se detallan las características del programa para el desarrollo de una circuito en 3D. S

Es el coeficiente de reflexión de la

tensión del puerto de entrada

Es la ganancia de la tensión en

directa.




Por lo tanto en la siguiente tabla se define la relación de parámetros S entre el puerto

Tabla 5.3. Significado de cada parámetro S


Simulator), ya que sirve para diseñar el divisor de potencia Wilkinson dual y



tromagnético de una estructura, los dispositivos representados son volumétricos

, realizó un tutorial donde se detallan las características del programa para el desarrollo de una circuito en 3D. Se puede estudiar mejor el

S11


tensión del puerto de entrada

S12


reversa

S21


directa.

S22


tensión del puerto de salida.

Diego Almeida

49



lación de parámetros S entre el puerto


Simulator), ya que sirve para diseñar el divisor de potencia Wilkinson dual y



tromagnético de una estructura, los dispositivos representados son volumétricos

, realizó un tutorial donde se detallan las características del e puede estudiar mejor el


comportamiento de un divisor en HFSS ya que la simulación integra visualización, modelado de los campos, un ambiente fácil para hallar los resultados de manera rápida y precisa. Se puede identificar con este software impedancias características del puerto y constantes de propagación, parámetros S generalizados y normalizados, resonancia de una estructura. En la siguiente gráfica se identifica el programa HFSS con un diseño y todas sus herramientas.

5.4. Matlab

En esta investigación se utiliza el básicamente se utiliza esta herramienta para realizar las gráficas de los parámetros S, luego de simular el circuito con HFSS secódigo programado en el lenguaje matemático se obtiene las gráficas.fabricar la estructura y realizar las medidas experimentales en el laboratorio el software es útil también, se exporta los valores a Matlab y se compara los resultados con sencillas instrucciones de programación en el simulador matemático. En la figura 5.2 se identifica el simulador, el código y los resultados.


tamiento de un divisor en HFSS ya que la simulación integra visualización, modelado de los campos, un ambiente fácil para hallar los resultados de manera rápida

Se puede identificar con este software impedancias características del puerto stantes de propagación, parámetros S generalizados y normalizados, resonancia

de una estructura. En la siguiente gráfica se identifica el programa HFSS con un diseño

Figura 5.1. Simulador HFSS

En esta investigación se utiliza el programa Matlab (Matrix Laboratory)básicamente se utiliza esta herramienta para realizar las gráficas de los parámetros S,

con HFSS se exporta la información hacia Matlab y con un programado en el lenguaje matemático se obtiene las gráficas.

fabricar la estructura y realizar las medidas experimentales en el laboratorio el software es útil también, se exporta los valores a Matlab y se compara los resultados con

strucciones de programación en el simulador matemático. En la figura 5.2 se identifica el simulador, el código y los resultados.

Diego Almeida

50

tamiento de un divisor en HFSS ya que la simulación integra visualización, modelado de los campos, un ambiente fácil para hallar los resultados de manera rápida

Se puede identificar con este software impedancias características del puerto stantes de propagación, parámetros S generalizados y normalizados, resonancia

de una estructura. En la siguiente gráfica se identifica el programa HFSS con un diseño

(Matrix Laboratory) que básicamente se utiliza esta herramienta para realizar las gráficas de los parámetros S,

exporta la información hacia Matlab y con un programado en el lenguaje matemático se obtiene las gráficas. Luego de

fabricar la estructura y realizar las medidas experimentales en el laboratorio el software es útil también, se exporta los valores a Matlab y se compara los resultados con

strucciones de programación en el simulador matemático. En la figura 5.2 se


Figura 5.2.

5.5. Programa gráfico AutoCAD

Es una herramienta que permite de manera gráfica obtener los dia

de la estructura, tanto de la masa como de la línea de transmisión que se desea

fabricar. De manera general Aut

computadora para dibujo en dos o tres dimensiones. El programa nos permite obtener

de manera exacta las dimensiones de la estructura que se desea fabricar, y se lo utiliza

con la intención de realizar un circuito óptimo. En la figura 5.3 se identifica el programa.


Figura 5.2. Respuesta en Matlab.

Programa gráfico AutoCAD

Es una herramienta que permite de manera gráfica obtener los dia


general AutoCAD es un programa de diseño a


manera exacta las dimensiones de la estructura que se desea fabricar, y se lo utiliza


Figura 5.3. Programa AutoCAD

Diego Almeida

51

Es una herramienta que permite de manera gráfica obtener los diagramas físicos


oCAD es un programa de diseño asistido por


manera exacta las dimensiones de la estructura que se desea fabricar, y se lo utiliza



5.6. Método de Diseño y fabricación

Para fabricar la estructura, se sigue un proceso que se describe en el siguiente

diagrama, básicamente se utiliza todos los programas que se muestra en este capítulo.

En la tabla 5.4 se representa

Tabla 5.4. Método de diseño y fabricación del divisor de potencia Wilkinson


Método de Diseño y fabricación

a estructura, se sigue un proceso que se describe en el siguiente


se representa el método de análisis de un divisor Wilkinson dual.

diseño y fabricación del divisor de potencia Wilkinson

Diego Almeida

52

a estructura, se sigue un proceso que se describe en el siguiente


el método de análisis de un divisor Wilkinson dual.

diseño y fabricación del divisor de potencia Wilkinson dual

CAPÍTULO VI Diseño, Implementación y Análisis de Resultados Experimentales y Teóricos

DISEÑO, IMPLEMENTACIÓN

EXPERIMENTALES Y TEORICOS

6.1. Introducción

La investigación revisada en

estructura que se adapte a las caracter

estos innovadores circuitos creados

nuevas particularidades, tales como transfo

una mejor adaptación, cambio de la forma física de las

resonadores para optimizar la frecuencia dual que se desea.

En este capítulo, primero se desarrolla el comportamiento de un Wilkinson

monobanda de gran ancho de banda, luego se diseña un Wilkinson en una sola banda

utilizando CSRR’s con objeto de optimizar su comportamiento, a continuación se

realiza un divisor de potencia dual y finalmente se plantea una estructura Wilkinson con

frecuencia dual con estructura opcional de aislamiento. El último se divide básicamente

en tres circuitos una estructura diagonal con y sin transformador, para optimizar se

diseña un circuito circular semejante, y por último se añade

abiertos complementarios, que trabajen en la banda de frecuencia deseada. Se

pretende realizar un análisis com

laboratorio y los simulados en HFSS


CAPÍTULO VI

DISEÑO, IMPLEMENTACIÓN Y ANALISIS DE RESULTADOS

EXPERIMENTALES Y TEORICOS

ón revisada en capítulos anteriores es útil para diseñar una mejor

a las características de los divisores de potencia Wilkinson. A

creados a partir de proyectos ya estudiados

particularidades, tales como transformadores de impedancia a la salida para

una mejor adaptación, cambio de la forma física de las líneas microstrip

la frecuencia dual que se desea.

tulo, primero se desarrolla el comportamiento de un Wilkinson


bjeto de optimizar su comportamiento, a continuación se



structura diagonal con y sin transformador, para optimizar se

diseña un circuito circular semejante, y por último se añade resonadores de anillos

que trabajen en la banda de frecuencia deseada. Se


laboratorio y los simulados en HFSS.

Diego Almeida

53

Y ANALISIS DE RESULTADOS

ítulos anteriores es útil para diseñar una mejor

potencia Wilkinson. A

iados se incorpora

madores de impedancia a la salida para

líneas microstrip e inserción de

tulo, primero se desarrolla el comportamiento de un Wilkinson


bjeto de optimizar su comportamiento, a continuación se



structura diagonal con y sin transformador, para optimizar se

resonadores de anillos

que trabajen en la banda de frecuencia deseada. Se

parativo entre los diseños fabricados y medidos en el


En este capítulo se muestra

mediante principios básicos, primero se selecciona un modelo de divisor de potencia

Wilkinson dual, para esta investigación se tomó en cuenta

2009. [11] El autor pone en manifiesto el funcionamiento de un divisor de potencia

Wilkinson en banda dual sin ranuras de líneas de transmisión y sin componentes

reactivos. A continuación se realiza una prueba de la estructura en el simulador HFSS,

y se compara los resultados obtenidos en la simulación con el artículo

Luego del análisis del modelo de Y. Wu se estudia el comportamiento de

estructuras similares, la primera q

impedancias para una mejor adaptación, luego se cambia su estructura física, y se

transforma geométricamente a un modelo circular con las mismas impedancias

características y parámetros de microondas.

Es importante emplear nuevas estructuras como resonadores en los modelos

propuestos, por esta razón se incorpora resonadores de anillos abiertos CSRR a

estructuras Wilkinson, tanto en el diseño monobanda como en los circuitos

transformador de impedancias y circular. Se analizan los resultados y se compara el

comportamiento de los dispositivos.

Se selecciono tres estructuras para realizar su fabricación, es importante saber

el funcionamiento de un resonador de anillos abi

frecuencias de resonancia que tienen que ser similares a la banda dual

este es el primer circuito que se analiza experimentalmente. De la misma manera se

estudia en el laboratorio el modelo general con transfor

elaboración de estas estructuras, se miden los parámetros S con el analizador de

espectros y para concluir se compara con los simulados en HFSS.


En este capítulo se muestra como se debe implementar un divisor de potencia

principios básicos, primero se selecciona un modelo de divisor de potencia

Wilkinson dual, para esta investigación se tomó en cuenta el modelo de

El autor pone en manifiesto el funcionamiento de un divisor de potencia


realiza una prueba de la estructura en el simulador HFSS,

y se compara los resultados obtenidos en la simulación con el artículo.


estructuras similares, la primera que se emplea es un circuito con transformador de



características y parámetros de microondas.


propuestos, por esta razón se incorpora resonadores de anillos abiertos CSRR a

estructuras Wilkinson, tanto en el diseño monobanda como en los circuitos


rtamiento de los dispositivos.

tres estructuras para realizar su fabricación, es importante saber

el funcionamiento de un resonador de anillos abiertos CSRR para identificar las

frecuencias de resonancia que tienen que ser similares a la banda dual


estudia en el laboratorio el modelo general con transformador y el circular. Con la


espectros y para concluir se compara con los simulados en HFSS.

Diego Almeida

54

implementar un divisor de potencia

principios básicos, primero se selecciona un modelo de divisor de potencia

el modelo de Y. Wu en el

El autor pone en manifiesto el funcionamiento de un divisor de potencia


realiza una prueba de la estructura en el simulador HFSS,


ue se emplea es un circuito con transformador de




propuestos, por esta razón se incorpora resonadores de anillos abiertos CSRR a las

estructuras Wilkinson, tanto en el diseño monobanda como en los circuitos con


tres estructuras para realizar su fabricación, es importante saber

ertos CSRR para identificar las

frecuencias de resonancia que tienen que ser similares a la banda dual, por lo tanto


mador y el circular. Con la



Existen otros circuitos como el de

diseño de divisores de potencia dual usando secciones T

plantea transformar las líneas de transmisión de un cuarto de longitud de onda a su

equivalente T. Se analiza experimentalmente este circuito y se estudia los parámetros

S obtenidos en la simulación.

6.2. Comportamiento de un Wilkinson monobanda de gran ancho de banda.

El primer circuito que se propone, es un modelo que trabaja

31.5 GHz, estudiado y diseñado en la Universidad de Cantabria,

que consta de líneas acopladas a la entrada y a la salida a 50

circuitos Wilkinson está compuesto de

resistencia, las mismas que están curvadas para evitar acoplamientos

se incorpora un transformador

retardo. Se consiguen adaptar todos los puertos,

valor 2Zo de 100 Ω, por la que no circula corriente y de ese modo

disipativas, manteniendo la reciprocidad.

estructura planteada.

Figura 6.1. Wilkinson monobanda de gran ancho de banda

Port1


Existen otros circuitos como el de Ashraf S. Mohra que en el 2008 propone un

o de divisores de potencia dual usando secciones T [32], en este caso el autor



Comportamiento de un Wilkinson monobanda de gran ancho de banda.

El primer circuito que se propone, es un modelo que trabaja en la frecuencia de

GHz, estudiado y diseñado en la Universidad de Cantabria, es un circuito

que consta de líneas acopladas a la entrada y a la salida a 50 Ω, como todos los

compuesto de ramas λ/4 (L1) entre la línea de entrada y la

están curvadas para evitar acoplamientos, en este circuito

se incorpora un transformador (L2) entre la carga y la línea λ/4 introduciendo

consiguen adaptar todos los puertos, gracias a la impedancia externa de

, por la que no circula corriente y de ese modo no aparecen pé

reciprocidad. En el siguiente gráfico se puede observar la

. Wilkinson monobanda de gran ancho de banda

R1

L2

Port2

Port3

Diego Almeida

55

que en el 2008 propone un

, en este caso el autor



Comportamiento de un Wilkinson monobanda de gran ancho de banda.

en la frecuencia de

es un circuito circular

como todos los

la línea de entrada y la

, en este circuito

/4 introduciendo un nuevo

a la impedancia externa de

no aparecen pérdidas

En el siguiente gráfico se puede observar la

R1

L2


En la figura 6.1 la numeració

funcional como divisor indicado en capítulos anteriores (donde puerta 1 es la entrada, 2

y 3 son las salidas del divisor).

para evitar acoplamientos entre la rama superior y l

previamente. Por el mismo motivo se han colocado de esta forma

de los puertos 2 y 3.

En la tabla 6.1 se presenta las dimensiones del modelo Wilkinson monobanda

de gran ancho de banda, en la simulación

constante dieléctrica (εr) de 9.9. Como se puede observar en la tabla sus dimensiones

son reducidas.

Tabla 6.1. Dimensiones del modelo Wilkinson monobanda de gran ancho de

El diseño se realiza con el programa de simulación HFSS,

central de trabajo de 31.5 GHz.

que se utiliza es alúmina sobre tecnología microstrip con las especifi

mencionaron en el apartado en la tabla 6.1.

líneas de transmisión que lo forman

eléctrica definidos en la figura

Sustrato

Parámetros DimensionSustrato

(Lsub x Wsub x H) εr = 9.9 (Alú

Leyenda MicrostripL0 W0 L1 W1 L2 W2

ResistenciaR1


numeración de las puertas corresponde a su comportamiento

divisor indicado en capítulos anteriores (donde puerta 1 es la entrada, 2

y 3 son las salidas del divisor). Se puede apreciar como las ramas λ/4 est

entre la rama superior y la inferior, tal como se comentó

motivo se han colocado de esta forma curvilínea las ramas

6.1 se presenta las dimensiones del modelo Wilkinson monobanda

de gran ancho de banda, en la simulación se trabaja con un sustrato de a

9.9. Como se puede observar en la tabla sus dimensiones

Tabla 6.1. Dimensiones del modelo Wilkinson monobanda de gran ancho de

za con el programa de simulación HFSS, para una

GHz. Como ya se explico en el párrafo anterior e

que se utiliza es alúmina sobre tecnología microstrip con las especificaciones que se

en la tabla 6.1. Se ha dimensionado el circuito para que las

líneas de transmisión que lo forman presenten los valores de impedancia y longitud

en la figura 3.2 que representa una estructura Wilkinson. Para las

Sustrato

Dimensiones (mm) r = 9.9 (Alúmina)

6 x 8 x 0.254 Microstrip

3.646 0.250 1.850 0.155 0.500 0.100

Resistencia 100Ω

Diego Almeida

56

corresponde a su comportamiento

divisor indicado en capítulos anteriores (donde puerta 1 es la entrada, 2

λ/4 están curvadas

a inferior, tal como se comentó

curvilínea las ramas

6.1 se presenta las dimensiones del modelo Wilkinson monobanda

se trabaja con un sustrato de alúmina de

9.9. Como se puede observar en la tabla sus dimensiones

Tabla 6.1. Dimensiones del modelo Wilkinson monobanda de gran ancho de banda

para una frecuencia

Como ya se explico en el párrafo anterior el sustrato

caciones que se

ado el circuito para que las

es de impedancia y longitud

2 que representa una estructura Wilkinson. Para las


líneas de 50 Ω sólo se especi

de la misma se puede variar sin afectar a la respuesta en frecuencia

valor de 3.6 mm aproximadamente, tal como se observa en la tabla 6.1

En la figura 6.2 se puede

empleado funciona de manera óptima

Para comprobar el correcto comportamiento del ci

simulaciones en HFSS y se obtiene las gráficas mostradas a continuación, las mismas

que definen el reparto de potencia cuando

puerto 2 y 3 respectivamente.

Figura 6.2. Parámetros S de un Wilkinson Monobanda de gran ancho de

En figura 6.3 se identifica los paráobserva como se ha producido una caída de que incide por el puerto 1, hacia los puertos 2 yLos parámetros S21 S31 son similares ya que existe simetría en el diseño.

24 26-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

S [

dB]

Parameter S Wilkinson Design 24 GHz to 38 MHz


especifica el valor W para el ancho de la cinta ya

de la misma se puede variar sin afectar a la respuesta en frecuencia, pero se utiliza un

valor de 3.6 mm aproximadamente, tal como se observa en la tabla 6.1.

En la figura 6.2 se puede identificar los parámetros S en decibelios

funciona de manera óptima para la frecuencia monobanda

Para comprobar el correcto comportamiento del circuito resultante, se realizó

en HFSS y se obtiene las gráficas mostradas a continuación, las mismas

nen el reparto de potencia cuando la entrada es el puerto 1 o cuando es e

puerto 2 y 3 respectivamente.

Figura 6.2. Parámetros S de un Wilkinson Monobanda de gran ancho de

n figura 6.3 se identifica los parámetros S correspondientes ala como se ha producido una caída de -3.5 dB aproximadamente

, hacia los puertos 2 y 3 para una frecuencia de son similares ya que existe simetría en el diseño.

28 30 32 34 36 38Frequency [GHz]

Parameter S Wilkinson Design 24 GHz to 38 MHz

S11

S22

S23

S21

Diego Almeida

57

W para el ancho de la cinta ya que la longitud

, pero se utiliza un

en decibelios, el modelo

para la frecuencia monobanda de 31.5 GHz.

rcuito resultante, se realizó

en HFSS y se obtiene las gráficas mostradas a continuación, las mismas

la entrada es el puerto 1 o cuando es el

Figura 6.2. Parámetros S de un Wilkinson Monobanda de gran ancho de banda

al puerto 1. Se aproximadamente de la potencia

3 para una frecuencia de 31.5 GHz. son similares ya que existe simetría en el diseño.


En cuanto a las pérdidas de retorno que vienen definidas por la expresión 5.5, a

partir del parámetro S11, toman un valor por debajo de

se ha conseguido para el puerto 1. El circuito tiene

banda entorno a la frecuencia

Figura 6.3. Parámetros S del puerto d

En la figura 6.4 se representa el valor de las

para el caso de los puertos de salida d

puerto tres ya que existe simetría con el dos

1 sigue siendo próxima a -3.5

El diseño propuesto por su tamaño es idóneo para proyectos de microelectrónica

por su tamaño reducido. Entre las principales aplicaciones, de esta estructura y si se

agregan otros elementos se puede realizar:

acoplamiento arbitrario, resonadores de orden cero o

compacta, y con ciertas modificaciones también operación en banda dual

24 26-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

S [

dB]

Parameter S



, toman un valor por debajo de -25 dB, que es la adaptación

a el puerto 1. El circuito tiene el funcionamiento desea

entorno a la frecuencia de trabajo. Esta banda, aproximadamente,

Figura 6.3. Parámetros S del puerto de entrada uno.

En la figura 6.4 se representa el valor de las pérdidas de inserció

para el caso de los puertos de salida dos y tres en este caso se trabaja solo con el

puerto tres ya que existe simetría con el dos. La transmisión de potencia hacia el puerto

.5 dB y la adaptación y aislamiento, superior a



agregan otros elementos se puede realizar: mejora del ancho de banda, un nivel de

io, resonadores de orden cero o una arquitectura multicapa

, y con ciertas modificaciones también operación en banda dual

28 30 32 34 36 38Frequency [GHz]

Parameter S11

and S21

Wilkinson Design 24 GHz to 38 MHz

S11

S21

Diego Almeida

58


, que es la adaptación que

funcionamiento deseado en una

Esta banda, aproximadamente, es de 2 GHz.

inserción y de retorno

s y tres en este caso se trabaja solo con el

ón de potencia hacia el puerto

n y aislamiento, superior a -25 dB.



del ancho de banda, un nivel de

una arquitectura multicapa

, y con ciertas modificaciones también operación en banda dual.


Figura 6.4. Parámetros S del puerto d

6.3. Diseño de un Wilkinson monobanda utilizando CSRR

optimizar su comportamiento.

En esta investigación se propone una serie de circuitos Wilkinson diferentes, en

la universidad de Cantabria se investiga una estructura monobanda utilizando

resonadores de anillos abiertos complementarios CSRR’s con el objetivo de optimizar

el comportamiento del modelo. Para el presente diseño se utiliza el programa de

simulación HFSS, el mismo que nos sirve para construir un nuevo prototipo, que es

circuito básico Wilkinson optimi

circuito consta de líneas acopladas a la entrada y a la salida de 50

el valor W para el ancho de la cinta ya

afectar a la respuesta en frecuencia

compuesto de ramas λ/4 (L1) entre la línea de entrada y la resistencia, las mismas que

están cortadas para evitar acoplamientos

24 26-25

-20

-15

-10

-5

0

S [

dB]

Parameter S


. Parámetros S del puerto de salida dos y tres.

un Wilkinson monobanda utilizando CSRR’s con objeto de

optimizar su comportamiento.



anillos abiertos complementarios CSRR’s con el objetivo de optimizar


el mismo que nos sirve para construir un nuevo prototipo, que es

nson optimizado, para lo cual se coloca resonadores CSRR’s.

circuito consta de líneas acopladas a la entrada y a la salida de 50 Ω, só

W para el ancho de la cinta ya que la longitud de la misma se puede variar sin

respuesta en frecuencia como todas las estructuras Wilkinson. Esta

(L1) entre la línea de entrada y la resistencia, las mismas que

para evitar acoplamientos, en estos cortes se añade stubs

28 30 32 34 36 38Frequency [GHz]

Parameter S31

and S32

Wilkinson Design 24 GHz to 38 MHz

S31

S32

Diego Almeida

59

s con objeto de



anillos abiertos complementarios CSRR’s con el objetivo de optimizar


el mismo que nos sirve para construir un nuevo prototipo, que es un

, para lo cual se coloca resonadores CSRR’s. El

, sólo se especifica

que la longitud de la misma se puede variar sin

como todas las estructuras Wilkinson. Esta

(L1) entre la línea de entrada y la resistencia, las mismas que

, en estos cortes se añade stubs (L2) de


longitud 11.2 mm y finalmente

por cada lado L2. En la figura 6.5

Figura 6.5.


funcional como divisor, indicado en capítulos anteriores (donde puerta 1 es la entrada,

2 y 3 son las salidas del divisor).

y L0 están cortadas para evitar

tabla 6.2 se presenta las dimensiones del modelo Wilkinson monobanda

en la simulación se trabaja con un sustrato de fibra de vidrio

(εr) de 2.65.

El diseño se realiza con el programa de simulación HFSS,

central de trabajo de 1 GHz.

se utiliza es fibra de vidrio FR4 sobre tecnología microstrip con las especificaciones

se mencionan en la tabla 6.2

respectivamente. Se utiliza un resonador abierto cuadrado complementario compuesto

Port3


longitud 11.2 mm y finalmente un resonador cuadrado CSRR’s de la misma dimensión

figura 6.5 se identifica el circuito.

Figura 6.5. Wilkinson monobanda utilizando CSRR’s.

numeración de las puertas corresponde a su comportamiento

divisor, indicado en capítulos anteriores (donde puerta 1 es la entrada,

2 y 3 son las salidas del divisor). Se puede apreciar como las esquinas de las líneas L1

para evitar acoplamientos entre la rama superior y l

se presenta las dimensiones del modelo Wilkinson monobanda

se trabaja con un sustrato de fibra de vidrio de constante dieléctrica

za con el programa de simulación HFSS, para una

GHz. Como ya se explico en el párrafo anterior e

se utiliza es fibra de vidrio FR4 sobre tecnología microstrip con las especificaciones

se mencionan en la tabla 6.2. Además L0, L1 tienen impedancias de 50

Se utiliza un resonador abierto cuadrado complementario compuesto

Diego Almeida

60

de la misma dimensión



uede apreciar como las esquinas de las líneas L1

entre la rama superior y la inferior. En la

se presenta las dimensiones del modelo Wilkinson monobanda con CSRR’s,

de constante dieléctrica

para una frecuencia

Como ya se explico en el párrafo anterior el sustrato que

se utiliza es fibra de vidrio FR4 sobre tecnología microstrip con las especificaciones que

. Además L0, L1 tienen impedancias de 50 Ω y 70 Ω

Se utiliza un resonador abierto cuadrado complementario compuesto

Port2

Port3


de dos anillos, la dimensión del lado del cuadrado del CSRR’s es igual a L2 y el ancho

es igual a W2, el anillo interior es un 10 % menor al anillo exterior. La dimensión final

del resonador se toma luego de realizar algunas pruebas con otros resonadores.

Tabla 6.2. Dimensiones del modelo Wilkinson monobanda con CSRR’s

Se ha dimensionado el circuito para que las líneas de transmisión que lo forman

presenten los valores de impedancia y longitud eléctrica defi

representa una estructura Wilkinson y que se estudio en el capítulo 3.

identifica los parámetros S correspondiente

Figura 6.6

0.5 1-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

X: 0.9153Y: -19.71

S [

dB]

X: 0.908Y: -3.672

SustratoParámetros Dimension

Sustrato (Lsub x Wsub x H)

εr = 9.9 (Fibra

Leyenda MicrostripW0 L1 W1 L2 W2

ResistenciaR1



a W2, el anillo interior es un 10 % menor al anillo exterior. La dimensión final


Dimensiones del modelo Wilkinson monobanda con CSRR’s

ado el circuito para que las líneas de transmisión que lo forman

es de impedancia y longitud eléctrica definidos en la figura

representa una estructura Wilkinson y que se estudio en el capítulo 3. E

metros S correspondientes al puerto 1.


1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

X: 0.9153Y: -19.71

Frequency [GHz]

Parametros S puerta de entrada 1

S11

S21

Sustrato Dimensiones (mm) r = 9.9 (Fibra Óptica)

57 x 42.75 x 1 Microstrip

2.730 23.94 1.540 11.20 0.600

Resistencia 100Ω

Diego Almeida

61


a W2, el anillo interior es un 10 % menor al anillo exterior. La dimensión final


Dimensiones del modelo Wilkinson monobanda con CSRR’s

ado el circuito para que las líneas de transmisión que lo forman

en la figura 3.2 que

En figura 6.6 se


Se observa como se ha producido una caída de

potencia que incide por el puerto 1

GHz. Los parámetros S21 S3

pérdidas de retorno toman un valor superior a los

ha conseguido para el puerto 1, con esto se comprueba que el circuito tiene el

funcionamiento deseado en la banda de 1 GHz aproximadamente.

En la figura 6.7 se representa el valor de las pé


ya que por ser simétricos el tres es semejante

puerto 1 sigue siendo próxima a

dB, para una frecuencia de 0.91 GHz

Figura 6.7

0.5 1-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

S [

dB]

X: 0.908Y: -3.672

X: 0.9153Y: -19.99


a como se ha producido una caída de -3.7 dB aproximadamente

incide por el puerto 1, hacia los puertos 2 y 3 para una frecuencia de

31 son similares ya que existe simetría en el diseño. Las

toman un valor superior a los -19 dB, que es la adaptación

a el puerto 1, con esto se comprueba que el circuito tiene el

ncionamiento deseado en la banda de 1 GHz aproximadamente.


para el caso de los puertos de salida dos y tres, se representa el caso de la puerta dos

el tres es semejante. La transmisión de potencia hacia el

xima a -3.7 dB y la adaptación y aislamiento, superior a

, para una frecuencia de 0.91 GHz.

Figura 6.7. Parámetros S del puerto de salida dos.

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Frequency [GHz]

Parametros S puerta de entrada 2

X: 0.9153Y: -19.99

S12

S22

S32

Diego Almeida

62

aproximadamente de la

3 para una frecuencia de 0.91

son similares ya que existe simetría en el diseño. Las

, que es la adaptación que se

a el puerto 1, con esto se comprueba que el circuito tiene el


s y tres, se representa el caso de la puerta dos

ón de potencia hacia el

n y aislamiento, superior a -19


En la gráfica de la figura 6.8

fase entre el puerto 1 y el 2 coincide con la di

son los siguientes:

∆ = (S21) − (S11) = (Se aproxima a la diferencia de fase requerida,

se introdujo en los valores de la lí

manera significativa en la diferencia de fase.

Figura 6.

Finalmente se puede concluir que el diseño propuesto con resonadores para un

divisor de potencia monobanda es adecuado y su funcionamiento es óptimo para la

frecuencia de trabajo que se necesita.

0.5 1-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

X: 0.9007Y: 118.1

S [

deg]

X: 0.908Y: 36.79


figura 6.8 se representa el valor de la fase. La diferencia de

entre el puerto 1 y el 2 coincide con la diferencia entre el puerto 1 y 3 los valores

(S31) − (S11) = 36.79 − 118.1 = 81.31

a la diferencia de fase requerida, -90 grados, luego la variació

trodujo en los valores de la línea para conseguir mejor adaptación no

ativa en la diferencia de fase.

Figura 6.8. Fase de Parámetros S.



que se necesita.

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

X: 0.9007Y: 118.1

Frequencia [GHz]

Fase de Parametros S

X: 0.908Y: 36.79

S11

S21

Diego Almeida

63

se representa el valor de la fase. La diferencia de

ferencia entre el puerto 1 y 3 los valores

Ecuación 6.1.

grados, luego la variación que

n no ha influido de




6.4. Diseño de un divisor de potencia Wilkinson de banda dual (

MHz).

Se presenta el análisis y diseño de un

aplicaciones inalámbricas de banda dual

λ/4 en secciones tipo T de banda dividida diferentes

circuito equivalente T, para luego diseñar en el programa de simulación

Figura 6.9. Circuito Equivalente Wilkinson T

Para calcular los valores de las impedancias y longitudes eléctricas del circuito

equivalente se utilizan las siguientes fórmulas.

se tiene dos frecuencias, f1 y f

valores de las impedancias Z2

• . = 9<4(<)

• . = 0.5.tan C(Z<)


Diseño de un divisor de potencia Wilkinson de banda dual (9

enta el análisis y diseño de un divisor de potencia Wilkinson para

ones inalámbricas de banda dual. En el diseño se logra transformar las

en secciones tipo T de banda dividida diferentes. En la figura 6.9 se

circuito equivalente T, para luego diseñar en el programa de simulación.

Figura 6.9. Circuito Equivalente Wilkinson T


siguientes fórmulas. Como es una estructura de banda dual

y f2 que corresponden a la frecuencia inferior y superior. Los

2 y Z3 se calculan en la ecuación 6.2 y 6.3.

Ecuación 6.2

Ecuación 6.3

Diego Almeida

64

910 MHz y 1740

divisor de potencia Wilkinson para

En el diseño se logra transformar las ramas

En la figura 6.9 se muestra el

.


Como es una estructura de banda dual

que corresponden a la frecuencia inferior y superior. Los

Ecuación 6.2

Ecuación 6.3


Donde las longitudes eléctricas

ecuaciones:

• C(Z<) = ?(2)

• C(Z4) = 7C(Z<) • C(Z<) = ?(2) = 2• C(Z4) = 7C(Z<) =

Los valores de las longitudes eléctricas deben estar en los siguientes rangos: /4 C /2 y /2 C de la ecuación 6.8.

• 7 = 4(4)4(<) = 5(45(<

Con las ecuaciones presentadas se puede desarrollar el circuito equivalente

un divisor de potencia en banda dual diferente,

de trabajo son 910 MHz y 1740

muestra en la figura 6.9, luego se realizan las respectivas simulaciones con HFSS y se

optimiza para que funcione adecuadamente, se trabaja con sustrato

constante dieléctrica (εr) 2.2.

En la gráfica 6.10 L0 representa la línea mi

como a la salida del sistema Wilkinson, el valor de la longitud L0 es independiente, ya

que su tamaño no modifica la estructura y solo depende de su ancho W0.

compuesto de ramas λ/4 transformadas a su equivalente T, por lo tanto existe una línea

Z2 (L2) entre la línea de entrada y la resistencia, las mismas que


Donde las longitudes eléctricas C2 y C3 se calculan a partir de las siguientes

Ecuación 6.4

Ecuación 6.5

2C(Z<) Ecuación 6.6

= 2C(Z4) Ecuación 6.7

Los valores de las longitudes eléctricas deben estar en los siguientes rangos: , respectivamente. R que es el ratio se calcula a partir

4)<) = Z4Z< Ecuación 6.4

Con las ecuaciones presentadas se puede desarrollar el circuito equivalente

un divisor de potencia en banda dual diferente, en este caso las frecuencias centrales

910 MHz y 1740 MHz respectivamente, el diseño queda tal como se

luego se realizan las respectivas simulaciones con HFSS y se

ue funcione adecuadamente, se trabaja con sustrato DiClad 880

L0 representa la línea microstrip de 50 Ω tanto a la entrada


que su tamaño no modifica la estructura y solo depende de su ancho W0.

transformadas a su equivalente T, por lo tanto existe una línea

(L2) entre la línea de entrada y la resistencia, las mismas que están cortadas en sus

Diego Almeida

65

se calculan a partir de las siguientes

Ecuación 6.4

Ecuación 6.5

Ecuación 6.6

Ecuación 6.7

Los valores de las longitudes eléctricas deben estar en los siguientes rangos:

, respectivamente. R que es el ratio se calcula a partir

Ecuación 6.4

Con las ecuaciones presentadas se puede desarrollar el circuito equivalente de

en este caso las frecuencias centrales

eño queda tal como se

luego se realizan las respectivas simulaciones con HFSS y se

DiClad 880 con

tanto a la entrada


que su tamaño no modifica la estructura y solo depende de su ancho W0. Está

transformadas a su equivalente T, por lo tanto existe una línea

están cortadas en sus


esquinas para evitar acoplamientos

T. En esta estructura, L3

resonadores, los cuales optimizan el funcionamiento de la estructura Wilkinson

consiguen adaptar todos los puertos,

100 Ω, por la que no circula corriente y de ese modo

manteniendo la reciprocidad.

Figura 6.10. Divisor de Potencia


funcional como divisor, indicado en capítulos anteriores (donde puerta 1 es la entrada,

2 y 3 son las salidas del divisor).

diseño adecuado en las bandas de 910 MHz y

igual a 1.912, y los valores de las longitudes eléctricas y las impedancias son de C(Z<) = 58.75° , C(Z<) = 117.51las ecuaciones descritas en anteriormente.

Port1


s para evitar acoplamientos, y líneas Z3 (L3) que forman parte del circuito tipo

también hace la función de stubs como sustitución de

resonadores, los cuales optimizan el funcionamiento de la estructura Wilkinson

consiguen adaptar todos los puertos, gracias a la impedancia externa de valor 2Z

circula corriente y de ese modo no aparecen pérdidas disipativas,

Divisor de Potencia Wilkinson con banda dual de frecuencia

En la figura 6.10 la numeración de las puertas corresponde a su comportamiento


2 y 3 son las salidas del divisor). En la tabla 6.3 se puede identificar los valores para un

ño adecuado en las bandas de 910 MHz y 1740 MHz. La frecuencia de radio R es

, y los valores de las longitudes eléctricas y las impedancias son de 51° , . = 42.91Ω , . = 79.102Ω, calculados a partir de

las ecuaciones descritas en anteriormente.

Port2

Port3

Diego Almeida

66

y líneas Z3 (L3) que forman parte del circuito tipo

como sustitución de

resonadores, los cuales optimizan el funcionamiento de la estructura Wilkinson. Se

a la impedancia externa de valor 2Zo de

rdidas disipativas,

con banda dual de frecuencia.



puede identificar los valores para un

ecuencia de radio R es

, y los valores de las longitudes eléctricas y las impedancias son de

, calculados a partir de

Port2

Port3


Tabla 6.3. Dimensiones del Divisor de Potencia Wilkinson con banda dual de frecuencia.

En figura 6.11 se identifica los pará

observa como se ha producido una caída de

que incide por el puerto 1, hacia

1740 MHz. Los parámetros S

Las pérdidas de retorno toman un valor por debajo de

frecuencia de trabajo respectivamen

para el puerto 1, con esto se comprueba que el circuito tiene el funcionamiento

deseado en la banda deseada.

Figura 6.11

0-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

S [

dB]

Sustrato Parámetros Dimension

Sustrato (Lsub x Wsub x H) 111.4 x 43 x 1.57

Leyenda MicrostripL1 W1 Z1 L2 W2 Z2

W50 Z50

ResistenciaR1


bla 6.3. Dimensiones del Divisor de Potencia Wilkinson con banda dual de frecuencia.

n figura 6.11 se identifica los parámetros S correspondientes al


, hacia los puertos 2 y 3 para una frecuencia de 910 M

Los parámetros S21 y S31 son similares ya que existe simetría en el diseño.

toman un valor por debajo de -24 dB y los -18 dB para cada

frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación que se ha conseguido

a el puerto 1, con esto se comprueba que el circuito tiene el funcionamiento

deseado en la banda deseada.


0.5 1 1.5 2 2.5

X: 0.9108Y: -24.57

Frequencia [GHz]

Parametros S Divisor de Potencia Wilkinson Dual

X: 0.9108Y: -3.265

X: 1.739Y: -18.46

S11

S21

Dimensiones (mm)

εr = 2.2 111.4 x 43 x 1.57

Microstrip 24.590 2.113

42.910 Ω 24.943 1.174

79.102 Ω 2.450 50 Ω

Resistencia 100 Ω

Diego Almeida

67

bla 6.3. Dimensiones del Divisor de Potencia Wilkinson con banda dual de frecuencia.

al puerto 1. Se

aproximadamente de la potencia

3 para una frecuencia de 910 MHz y

son similares ya que existe simetría en el diseño.

18 dB para cada

que se ha conseguido

a el puerto 1, con esto se comprueba que el circuito tiene el funcionamiento


En la figura 6.12 se representa el valor de


ya que por ser simétricos el tres es semejante

puerto 1 sigue siendo próxima a

dB y -23 dB respectivamente para cada frecuencia (f

Figura 6.12

Figura 6.1

0 0.5-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

S [

dB]


0-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

S [

deg]



para el caso de los puertos de salida dos y tres, se representa el caso de la puerta dos

ya que por ser simétricos el tres es semejante. La transmisión de potencia hacia el

xima a -3.3 dB y la adaptación y aislamiento, superior a

23 dB respectivamente para cada frecuencia (f1 y f2).

2. Parámetros S del puerto de entrada uno.

Figura 6.13. Fase de los parámetros S.

0.5 1 1.5 2 2.5

X: 0.9108Y: -29.71

Frequencia [GHz]


X: 1.739Y: -23.45

X: 0.9108Y: -29.71

X: 0.9108Y: -3.265

X: 0.9108Y: -26.92

S12

S22

S32

0.5 1 1.5 2 2.5

X: 0.9108Y: -134.8

Frequencia [GHz]

Fase de Parametros S

X: 0.9108Y: -101.5

S11

S21

Diego Almeida

68


s y tres, se representa el caso de la puerta dos

ón de potencia hacia el

n y aislamiento, superior a -26


A medida que se aproxima a la frecuencia de trabajo la S11 y S21 se aproxima a -30 valores de la línea para conseguir mejor adaptación. Se puede identificar esta característica en la figura 6.13.

6.5. Diseño de un divisor de potencia Wilkinson con frecuencia dual con

estructura opcional de aislamiento

6.5.1. Diseño modelo diagonal

Las investigaciones realizadas por Y. Wu en el 2009

para desarrollar el presente diseño,

se cambian los parámetros principales

permitividad dieléctrica (εr),

principales, las mismas se cumplen a lo largo de este capítulo. En l

presenta las consideraciones

Tabla 6.4

Consideraciones que deben cumplirse para diseñar el Divisor de Potencia Wilkinson

El circuito divisor de potencia dual tiene que funcionar en las frecuencias de 1 GHz y 3.5 GHz.

La impedancia característica Zdel puerto de entrada y para los puertos de salida.

Se usa sustrato Cuclad 217 con una permitividad relativa

El espesor del material dieléctrico h es de 0.8 mm.

El ancho de la línea de transmisión depende de la altura del sustrato

El largo de la línea de transmisión depende de la longitud de onda y


A medida que se aproxima a la frecuencia de trabajo la diferencia de fase entre grados, esto es por la variación que se in

a para conseguir mejor adaptación. Se puede identificar esta característica en la figura 6.13.

de un divisor de potencia Wilkinson con frecuencia dual con

estructura opcional de aislamiento.

agonal

Las investigaciones realizadas por Y. Wu en el 2009 [11] es de gran importancia

para desarrollar el presente diseño, se toma en cuenta el mismo modelo, sin embargo

los parámetros principales de microonda, como el tipo de sustrato

), entre otros, a continuación se plantean directrices

se cumplen a lo largo de este capítulo. En l

que se deben cumplir para los siguientes diseños.

Tabla 6.4. Consideraciones de diseño

Consideraciones que deben cumplirse para diseñar el Divisor de Potencia Wilkinson

El circuito divisor de potencia dual tiene que funcionar en las frecuencias de 1 GHz y 3.5 GHz.

La impedancia característica Zo es 50Ω, para la línea de transmisión del puerto de entrada y para los puertos de salida.

Se usa sustrato Cuclad 217 con una permitividad relativa εr de 2.17.

El espesor del material dieléctrico h es de 0.8 mm.

El ancho de la línea de transmisión depende de la altura del sustrato yla constante dieléctrica.

El largo de la línea de transmisión depende de la longitud de onda y del ángulo eléctrico

Diego Almeida

69

diferencia de fase entre se introdujo en los

a para conseguir mejor adaptación. Se puede identificar esta

de un divisor de potencia Wilkinson con frecuencia dual con

es de gran importancia

l mismo modelo, sin embargo

el tipo de sustrato, la

entre otros, a continuación se plantean directrices

se cumplen a lo largo de este capítulo. En la tabla 6.4 se

que se deben cumplir para los siguientes diseños.

Consideraciones que deben cumplirse para diseñar el Divisor

línea de transmisión

de 2.17.

El ancho de la línea de transmisión depende de la altura del sustrato

El largo de la línea de transmisión depende de la longitud de onda y


A continuación se presenta el diseño simulado en HFSS del modelo propuesto

por Y. Wu, las ecuaciones para encontrar los valores de cada impedancia y ángulo

eléctrico se describen en el capítulo IV, el cambio que se genera se produce por utilizar

un sustrato con diferente constante dieléctrica y alt

puede identificar el circuito propuesto.

Figura 6

Este divisor simétrico de potencia consiste en

transmisión y de un resistor del aislamiento

correspondientes del diseño son derivadas usando el análisis uniforme y concepto de

modo par e impar, estudiado en el capítulo anterior

La longitud eléctrica para las líneas de transmisión a 1 GHz es equivalente a /4.5, se trabaja con sustrato

Además las impedancias características de la entrada y de las salidas son de 50

para que exista un mejor acoplamiento las impedancias Z

acopladas a este valor. De los resultados de la tabla 5.1 se toma en cuenta el caso 2,

donde la relación de frecuencias y longitud eléctrica es de 3.5, a partir de estos

parámetros se calcula las impedancias del circuito, de esta manera 55.210Ω, . = 1.5682 50 =

Port1



r Y. Wu, las ecuaciones para encontrar los valores de cada impedancia y ángulo


un sustrato con diferente constante dieléctrica y altura. Finalmente en la figura 6.14

puede identificar el circuito propuesto.

Figura 6.14. Diseño modelo diagonal

Este divisor simétrico de potencia consiste en seis secciones de líneas de la

transmisión y de un resistor del aislamiento R, y las ecuaciones no lineales


, estudiado en el capítulo anterior.

La longitud eléctrica para las líneas de transmisión a 1 GHz es equivalente a

, se trabaja con sustrato Cuclad 217 con una permitividad relativa

Además las impedancias características de la entrada y de las salidas son de 50

para que exista un mejor acoplamiento las impedancias Z1, Z2 y Z3 tienen que estar


donde la relación de frecuencias y longitud eléctrica es de 3.5, a partir de estos

parámetros se calcula las impedancias del circuito, de esta manera . == 78.410Ω, . = 0.8217 50 = 41.085Ω y

Port2

Port3

Diego Almeida

70


r Y. Wu, las ecuaciones para encontrar los valores de cada impedancia y ángulo


ra. Finalmente en la figura 6.14. se

seis secciones de líneas de la

R, y las ecuaciones no lineales


La longitud eléctrica para las líneas de transmisión a 1 GHz es equivalente a

Cuclad 217 con una permitividad relativa εr de 2.17.

Además las impedancias características de la entrada y de las salidas son de 50 Ω y

tienen que estar


donde la relación de frecuencias y longitud eléctrica es de 3.5, a partir de estos = 1.1042 50 =y 7 = 1.7315

Port2

Port3


50 = 86.575Ω. Con estos parámetros se puedo calcular L

presenta las dimensiones del modelo.

Tabla 6.5

Luego de construir el circuito Wilkinson dual en HFSS se realiza las respectivas

simulaciones y se obtiene los

comportamiento del divisor.

En figura 6.15 se identifica los pará

y tres. Se observa como se ha producido una caída de


MHz y 3500 MHz. Los parámetros S

diseño, al igual que S12 y S13.

dB y los -20 dB para cada frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación

que se ha conseguido para el puerto 1

S23), superior a -30 dB y -20

f2).



Leyenda MicrostripL0 W0 Z0 L1 W1 Z1 L2 W2 Z2 L3 W3 Z3

ResistenciaR1


. Con estos parámetros se puedo calcular L1, L2 y L3. En la tabla 6.5

resenta las dimensiones del modelo.

Tabla 6.5. Dimensiones del modelo diagonal.


simulaciones y se obtiene los parámetros S, de esta manera se puede comprobar el

se identifica los parámetros S correspondientes al puerto uno, dos


incide por el puerto 1, hacia los puertos 2 y 3 para una frecuencia de 1000

Los parámetros S21 y S31 son similares ya que existe simetría en el

Las pérdidas de retorno S11 toman un valor superior a

20 dB para cada frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación

a el puerto 1. La adaptación (S22 y S33) y aislamiento

dB para cada frecuencia de trabajo respectivamente

Dimensiones (mm)

εr = 2.17 76.17 x 43 x 0.8

Microstrip 24.468 2.450 50 Ω

24.590 2.113

55.21 Ω 24.943 1.174

78.41 Ω 24.257 3.255

41.085 Ω Resistencia

86.575

Diego Almeida

71

En la tabla 6.5 se


, de esta manera se puede comprobar el

puerto uno, dos


3 para una frecuencia de 1000

similares ya que existe simetría en el

toman un valor superior a -30

20 dB para cada frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación

y aislamiento (S32 y

para cada frecuencia de trabajo respectivamente (f1 y


Figura 6

Se puede identificar fácilmente que los valores de los parámetros S son

por lo tanto se concluye que el modelo empleado por Y. Wu

para las frecuencias de 1 GHz y 3.5 GHz

diseño como material y medidas físicas

funcionamiento deseado en la banda deseada.

6.5.2. Diseño modelo diagonal

Para el diseño de este modelo se tomo en cuenta las especificaciones del

circuito anterior, por lo tanto el puerto de entrada y los puertos de sa

potencia deben tener una impedancia característica

investigación colocar un transformador de impedancias a la salida de las líneas L3

superior e inferior. La resistencia

la ecuación de transformación de impedancias se obtiene

se identifica el modelo en HFSS que se realiza p


Figura 6.15. Parámetros S modelo diagonal.

Se puede identificar fácilmente que los valores de los parámetros S son

por lo tanto se concluye que el modelo empleado por Y. Wu funciona de manera óptima

para las frecuencias de 1 GHz y 3.5 GHz, y con los nuevos parámetros modificados de

diseño como material y medidas físicas. Con esto se comprueba que el circuito

funcionamiento deseado en la banda deseada.

o modelo diagonal con transformador de impedancias.


el puerto de entrada y los puertos de salida del divisor de

potencia deben tener una impedancia característica Zo de 50 Ω. Se propone en esta


La resistencia de entrada es de 41.085 Ω y Zo a la salida, aplicando

de transformación de impedancias se obtiene 45.324 Ω. En la figura 6.

se identifica el modelo en HFSS que se realiza para una mejor adaptación

Diego Almeida

72

Se puede identificar fácilmente que los valores de los parámetros S son buenos,

funciona de manera óptima

, y con los nuevos parámetros modificados de

Con esto se comprueba que el circuito tiene el


lida del divisor de

. Se propone en esta


la salida, aplicando

. En la figura 6.16

ara una mejor adaptación, se puede


identificar en la gráfica las líneas microstrip y la parte del

6.6 se describe sus dimensiones y parámetros eléctricos.


Tabla 6.6. Dimensiones del modelo


Sustrato (Lsub x Wsub x H) 92.05


ResistenciaR1

TransformadorLAdap WAdap ZAdap

Port1


identificar en la gráfica las líneas microstrip y la parte del transformador. Y en la tabla

se describe sus dimensiones y parámetros eléctricos.

modelo diagonal con transformador de impedancias.

Dimensiones del modelo diagonal con transformador de impedancias.

Dimensiones (mm)

εr = 2.17 92.05 x 43 x 0.8

Microstrip 24.468 2.450 50 Ω

24.590 2.113

55.21 Ω 24.943 1.174

78.41 Ω 24.257 3.255


86.575 Ω Transformador

27.390 2.83

45.324 Ω

Diego Almeida

73

formador. Y en la tabla

con transformador de impedancias.


Port2

Port3


En la figura 3.17 se identifica los parámetros S del modelo

transformador de impedancias

similar al anterior estructura, sin embargo se adapta mejor, pero existe un

desplazamiento en la frecuencia superior, por lo que los nuevos valores de las

frecuencias duales son 1 GHz y 4 GHz

Figura 6.17. Parámetros S



GHz y 4 GHz. Los parámetros S

diseño, al igual que S12 y S13. Las pérdidas de retorno S

dB para cada frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación

conseguido para el puerto 1. La a

el aislamiento (S32 y S23)

respectivamente (f1 y f2).

Al diseño con transformador de impedancias

resultados que se produce son pequeños,


se identifica los parámetros S del modelo

transformador de impedancias propuesto. Se observa fácilmente el comportamiento es



frecuencias duales son 1 GHz y 4 GHz.

arámetros S modelo diagonal con transformador de impedancias




. Las pérdidas de retorno S11 toman un valor superior a

para cada frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación

a el puerto 1. La adaptación (S22 y S33) es aproximadamente de

superior a -35 dB para cada frecuencia de trabajo

formador de impedancias se optimiza la resistencia, pero los

son pequeños, en la figura 6.18 observa el cambio

Diego Almeida

74

se identifica los parámetros S del modelo diagonal con

. Se observa fácilmente el comportamiento es






son similares ya que existe simetría en el


para cada frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación que se ha

) es aproximadamente de -25 dB y

para cada frecuencia de trabajo

se optimiza la resistencia, pero los

observa el cambio.


Figura 6.18. Optimización de la

Como se puede observar en la figura a continuación, el desplazamiento entre

cada curva es mínimo por lo tanto no genera un gran cambi

identificar que a medida que la resisten

la frecuencia. Al aumentar la resistencia mejora

embargo preferentemente se trabaja con la resistencia de diseño inicial de

Figura 6.19. Parámetros S Diseño Dual Band Diagonal Adaptado con la resistencia

Port1

Curve Info

dB(S(2,1))Setup1 : Sw eep1Resistencia='0.553mm'







dB(S(2,1))


Optimización de la resistencia modelo con transformador de impedancias

observar en la figura a continuación, el desplazamiento entre

cada curva es mínimo por lo tanto no genera un gran cambio en el diseño,

la resistencia aumenta, se hace más dominante el valle de

r la resistencia mejora un poco el modelo

e trabaja con la resistencia de diseño inicial de

. Parámetros S Diseño Dual Band Diagonal Adaptado con la resistencia

Para Optimizar se varia la resistencia desde 70

R=70Ω

Diego Almeida

75

con transformador de impedancias

observar en la figura a continuación, el desplazamiento entre

o en el diseño, se puede

cia aumenta, se hace más dominante el valle de

el modelo dual-band. Sin

e trabaja con la resistencia de diseño inicial de 86.575 Ω.

. Parámetros S Diseño Dual Band Diagonal Adaptado con la resistencia optimizada

Port2

Port3

Para Optimizar se varia la resistencia desde 70Ω-

R=110Ω


6.5.3. Diseño modelo circular.

En este trabajo se propone

Wilkinson dual, a partir del modelo de Y. Wu con transformador de impedancias a la

salida, se plantea un modelo circular con las mismas característic

diseña un cambio físico de la estructura, por lo tanto todas las líneas de transmisión

rectas se cambian a curvilíneas, en el caso de L1

de 55.21 Ω, con un ancho de

mm . Todas las medidas son similares al modelo básico propuesto en el inicio de este

capítulo, la diferencia es su geometría. De igual manera L2 y la línea del transformador

de impedancias son semicircunf

una separación de 3 mm entre

solapamiento e interferencias

de diseñar la geometría del nuevo modelo se simul

identificar en la figura 6.20. Se investiga esta opción para

los otros circuitos y seleccionar el que tenga mejor desempeño

Figura 6.20

En la tabla 6.7 se observa los valores de las dimensiones de cada rama del

modelo planteado.

Port1


modelo circular.

En este trabajo se propone una nueva estructura del divisor de potencia

dual, a partir del modelo de Y. Wu con transformador de impedancias a la

salida, se plantea un modelo circular con las mismas características eléctricas, se


rectas se cambian a curvilíneas, en el caso de L1 es un arco circular con impedancia

, con un ancho de 2.113 mm y longitud de la línea de transmisión de 24.59

Todas las medidas son similares al modelo básico propuesto en el inicio de este


de impedancias son semicircunferencias. Se mantiene L3 como una línea recta con

una separación de 3 mm entre L3 superior y L3 inferior para que no exista

solapamiento e interferencias que puede causar el campo eléctrico-magnético

de diseñar la geometría del nuevo modelo se simula con HFSS, el resultado se pu

. Se investiga esta opción para comparar los resultados

los otros circuitos y seleccionar el que tenga mejor desempeño.

Figura 6.20. Diseño modelo circular.


Diego Almeida

76

una nueva estructura del divisor de potencia

dual, a partir del modelo de Y. Wu con transformador de impedancias a la

as eléctricas, se


es un arco circular con impedancia

mm y longitud de la línea de transmisión de 24.59

Todas las medidas son similares al modelo básico propuesto en el inicio de este


erencias. Se mantiene L3 como una línea recta con

L3 superior y L3 inferior para que no exista

magnético. Luego

a con HFSS, el resultado se puede

comparar los resultados de


Port2

Port3


Tabla 6.

Finalmente se simula el diseño circular

modelo funciona de mejor manera, el comportamiento es similar al propuesto por Y.

Wu, pero se adapta de mejor manera, además es más específico en las frecuencias de

trabajo que se desea. El divisor circular Wilkinson dual funciona en las frecuencias

GHz y 3.5 GHz. En la figura 6.21

Figura 6




ResistenciaR1


Tabla 6.7. Dimensiones del modelo Circular.

Finalmente se simula el diseño circular y se analiza los parámetros S



trabajo que se desea. El divisor circular Wilkinson dual funciona en las frecuencias

GHz y 3.5 GHz. En la figura 6.21 se observa el comportamiento del circuito.

Figura 6.21. Parámetros S del modelo circular.

Sustrato Dimensiones (mm)

εr = 2.17 111.4 x 43 x 0.8

Microstrip 24.468 2.450 50 Ω

24.590 2.113

55.21 Ω 24.943 1.174

78.41 Ω 24.257 3.255


86.575

Diego Almeida

77

os parámetros S, este



trabajo que se desea. El divisor circular Wilkinson dual funciona en las frecuencias de 1

se observa el comportamiento del circuito.




GHz y 3.5 GHz. Los parámetros S

diseño, al igual que S12 y S13. Las pérdidas de retorno S

dB para cada frecuencia de trabajo respectiv

conseguido para el puerto 1. La adaptació

-20 dB; el aislamiento (S32 y S

respectivamente (f1 y f2).

6.5.4. Diseño del resonador

Diseño de un resonador óptimo para los modelos propuestos

Se diseña y analiza un resonador que funcione correcta

se desea, luego de realizar varias simulaciones, se propone 2 modelos de resonadores

un circular y otro cuadrado. A continuación

• Modelo Resonador Circular

En la figura a continuación se observa el diseño del resonador circular

propuesto, en este modelo se varia la dimensión de a y el radio R.

Figura 6








y S23) superior a -35 dB para cada frecuencia de trabajo

resonador

Diseño de un resonador óptimo para los modelos propuestos

Se diseña y analiza un resonador que funcione correctamente en las bandas que

, luego de realizar varias simulaciones, se propone 2 modelos de resonadores

ado. A continuación se presenta cada uno de ellos.

Modelo Resonador Circular


propuesto, en este modelo se varia la dimensión de a y el radio R.

Figura 6.22. Diseño del resonador circular.

Diego Almeida

78





amente, que es la adaptación que se ha

) es aproximadamente de -35 dB y


mente en las bandas que

, luego de realizar varias simulaciones, se propone 2 modelos de resonadores

se presenta cada uno de ellos.



Se realizo algunas simulaciones

su radio las frecuencias de resonancia cambian, a mayor radio la frecuencia de

resonancia es más corta, y todo lo contrario sucede con un radio menor. Se

esta característica en el simulador HFSS

3.2 mm y a igual a 0.5 mm.

comprueba que funciona correctamente hasta los 4 GHz.

Figura 6.23

• Modelo Resonador Cuadrado

En la figura 6.24 se observa el diseño del resonador cuadrado propuesto, se estudia un solo modelo.

Figura 6


Se realizo algunas simulaciones, y se puede identificar finalmente que variando


resonancia es más corta, y todo lo contrario sucede con un radio menor. Se

en el simulador HFSS. Se presenta el resonador con radio igual a

En la figura 6.23 se observa los parámetros S

comprueba que funciona correctamente hasta los 4 GHz.

.23. Parámetros S Resonador Circular 3.2 mm

Modelo Resonador Cuadrado

se observa el diseño del resonador cuadrado propuesto, se

Figura 6.24. Diseño del resonador cuadrado.

Diego Almeida

79

se puede identificar finalmente que variando


resonancia es más corta, y todo lo contrario sucede con un radio menor. Se analizó

Se presenta el resonador con radio igual a

parámetros S donde se

se observa el diseño del resonador cuadrado propuesto, se


Los parámetros S que se obtienen para este modelo se puede figura 6.25 donde se puede identificar que la frecuencia de resonancia es más corta en comparación con el primer modelo circular de 3.2 mm de radio. Esta característica se debe a las dimensiones y forma del resonador.

Figura 6

Para continuar con el análisis de los divisores de potencia dual

se utiliza el resonador circular que funciona de manera óptima

Resultados del resonador circular o

Para un análisis más completo se fabrica un resonador con el menor radio r =

3.2 mm. Cabe tomar en cuenta que el resonador medido en el laboratorio, tiene

características idénticas a los simulados en HFSS, por lo t

tipo de sustrato entre otros son los mismos. A continuación se muestra el resonador

fabricado.


Los parámetros S que se obtienen para este modelo se puede donde se puede identificar que la frecuencia de resonancia es más corta en

comparación con el primer modelo circular de 3.2 mm de radio. Esta característica se dimensiones y forma del resonador.

Figura 6.25. Parámetros S Resonador Cuadrado

Para continuar con el análisis de los divisores de potencia dual con resonadores,

se utiliza el resonador circular que funciona de manera óptima.

dor circular obtenidos en las mediciones.



características idénticas a los simulados en HFSS, por lo tanto los parámetros h, w, t,


Diego Almeida

80

Los parámetros S que se obtienen para este modelo se puede analizar en la donde se puede identificar que la frecuencia de resonancia es más corta en

comparación con el primer modelo circular de 3.2 mm de radio. Esta característica se

con resonadores,



anto los parámetros h, w, t,



Figura 6.26. Línea Microstrip con Resonador Circular de diámetro 3.2 mm

En el laboratorio se miden los parámetros S en dB y en

muestras obtenidas, se utiliza analizadores de espectros que trabaje

GHz. Para obtener estas gráficas se utilizo un dispositivo que trabaja adecuadamente

hasta los 9 GHz, en la siguiente figura se muestra el proce

resultados.

Figura 6.27. Medida de los parámetros S del Resonador.

Con una calibración adecuada del equipo y tomando en cuenta las diferentes

pérdidas que pueden existir se miden los parámetros S y se puede observar fácilmente

que el resonador trabaja de forma correcta para las frecuencias deseadas. En las

siguientes figuras se analizan los pará

fase.


. Línea Microstrip con Resonador Circular de diámetro 3.2 mm

En el laboratorio se miden los parámetros S en dB y en grados para analizar las

muestras obtenidas, se utiliza analizadores de espectros que trabajen a frecuencias en

obtener estas gráficas se utilizo un dispositivo que trabaja adecuadamente

hasta los 9 GHz, en la siguiente figura se muestra el proceso para obtener los

. Medida de los parámetros S del Resonador.




n los parámetros S en dB y en grados para identificar su

Diego Almeida

81

. Línea Microstrip con Resonador Circular de diámetro 3.2 mm

grados para analizar las

n a frecuencias en

obtener estas gráficas se utilizo un dispositivo que trabaja adecuadamente

so para obtener los




metros S en dB y en grados para identificar su


Figura 6

Finalmente comparando los resultados medidos con los simulados, se identifica

que son similares con un desplazamiento del resonador fabricado de 1 GHz con

respecto al simulado, debido al mismo se observa una frecuencia adicional de

resonancia en el diseño fabricado a 1.1 GHz aproximadamente, y puede ser de ayuda

que para futuros diseños a esa frecuencia. Las frecuencias resonantes de este diseño

son 1.1 GHz y 2.9 GHz.

Figura 6.29. Análisis comparativo de Parámetros S medido y simulado


Figura 6.28. Parámetros S Resonador Circular




fabricado a 1.1 GHz aproximadamente, y puede ser de ayuda


. Análisis comparativo de Parámetros S medido y simulado

0 1 2 3 4 5 6-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Frequency [GHz]

S [

deg]

Phase Parameter S Resonator Circular 3.2 mm

S11

S21

0 1 2 3 4 5 6-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Frequency [GHz]

S [

deg]


Diego Almeida

82




fabricado a 1.1 GHz aproximadamente, y puede ser de ayuda


. Análisis comparativo de Parámetros S medido y simulado

7 8 9


7 8 9 10


S11

S21

S11medido

S21medido


6.5.5. Diseño modelo diagonal con resonador CSRR’s.

Se realiza un análisis comparativo del diseño diagonal al cual se adapta

resonadores en distintas posiciones y diámetros diferentes, de esta manera se optimiza

el diseño. La base de este nuevo modelo son los diseños ya estudia

tienen el mismo material. Luego de analizar varios circuitos

modelo diagonal con un resonador de 3.2 mm de radio y en la posición

en la figura 3.30, ya que trabaja en mejores condiciones




Sustrato (Lsub x Wsub x H)

εr = 2.1792.05

Leyenda MicrostripL0 W0 L1 W1 L2 W2 L3 W3

TransformadorLAdap WAdap ZAdap

Port1


iagonal con resonador CSRR’s.



el diseño. La base de este nuevo modelo son los diseños ya estudiados, los cuales

uego de analizar varios circuitos se decide trabajar con

modelo diagonal con un resonador de 3.2 mm de radio y en la posición que se muestra

trabaja en mejores condiciones.

Diseño modelo diagonal con resonador de 3.2 mm de radio.

Tabla 6.8. Dimensiones del modelo diagonal con transformador de impedancias.

Dimensiones (mm)

r = 2.17 (CuClad) 92.05 x 43 x 0.8

Microstrip 24.468 2.450

24.590 2.113

24.943 1.174

24.257 3.255

Transformador 27.390

2.83 45.324 Ω

Diego Almeida

83



dos, los cuales

decide trabajar con el

que se muestra

con resonador de 3.2 mm de radio.


Port2

Port3


Finalmente se simula el diseño diagonal con resonador y se analiza l

parámetros S. El divisor circular Wilkinson dual funciona en las frecuencias de 1

3.5 GHz. En la figura 6.31 se observa el comportamiento del circuito.

Figura 6.31. Paráme

Se observa como se ha producido una


GHz y 3.5 GHz. Los parámetros S

diseño, al igual que S12 y S13. Las pérdidas de

dB para cada frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación


aislamiento (S32 y S23) superior a

respectivamente (f1 y f2). Mejora su comportamiento comparando

modelo diagonal sencillo y con transformador, pero

modelo circular no es tan bueno.

0 0.5-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0S

[dB

]Parametros S Dual-Band Diagonal con Resonador


Finalmente se simula el diseño diagonal con resonador y se analiza l

. El divisor circular Wilkinson dual funciona en las frecuencias de 1

se observa el comportamiento del circuito.

. Parámetros S del modelo diagonal con CSRR’s.







) superior a -25 dB para cada frecuencia de trabajo

Mejora su comportamiento comparando su resultado con el

nal sencillo y con transformador, pero en comparación con el último

modelo circular no es tan bueno.

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5Frequency [GHz]

Parametros S Dual-Band Diagonal con Resonador

S11

S22

S23

S21

Diego Almeida

84

Finalmente se simula el diseño diagonal con resonador y se analiza los

. El divisor circular Wilkinson dual funciona en las frecuencias de 1 GHz y





para cada frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación que se ha

) es aproximadamente de -25 y el


su resultado con el

comparación con el último


6.5.6. Diseño modelo circular con

Se muestra el diseño de un modelo de divisor Wilkinson

donde la base es el mismo diseño circular

de 3.2 mm de radio y la distancia entre anillo interior y exterior es de

figura 6.32 se puede identificar la estructura. Lo que se pretende es

circular colocando resonadores en las

tabla 6.9 se identifica las dimensiones de la modelo.

Figura 6.32. Diseño modelo circular





ResistenciaR1


Diseño modelo circular con resonador CSRR’s.

de un modelo de divisor Wilkinson circular con resonador,

donde la base es el mismo diseño circular mostrado anteriormente pero con resonador

de 3.2 mm de radio y la distancia entre anillo interior y exterior es de

se puede identificar la estructura. Lo que se pretende es optimiza

o resonadores en las posiciones que se muestra en la gráfica

tabla 6.9 se identifica las dimensiones de la modelo.

Diseño modelo circular con resonador de 3.2 mm de radio.

Tabla 6.9. Dimensiones del modelo circular con resonador CSRR’s

Sustrato Dimensiones (mm)

εr = 2.17 111.4 x 43 x 0.8

Microstrip 24.468 2.450 50 Ω

24.590 2.113

55.21 Ω 24.943 1.174

78.41 Ω 24.257 3.255


86.575

Diego Almeida

85

circular con resonador,

o con resonador

de 3.2 mm de radio y la distancia entre anillo interior y exterior es de 0.5 mm. En la

optimizar el diseño

en la gráfica. En la

con resonador de 3.2 mm de radio.

CSRR’s.


En la figura 6.33 se observa

identifica como se ha producido una

que incide por el puerto 1, hacia los puertos 2 y

GHz. Los parámetros S21 y S

igual que S12 y S13. Las pérdidas de

cada frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación


la frecuencia inferior y de -27 dB para superior, el

dB y 20 dB para cada frecuencia de trabajo respectivamente (f

comportamiento comparando

conclusión que este modelo funciona de mejor manera, en comparación con la

estructura diagonal con resonador.

Figura 6.33. Paráme


se observa el comportamiento de este nuevo modelo, se

como se ha producido una caída de -3.3 dB aproximadamente de la potencia

, hacia los puertos 2 y 3 para una frecuencia de 1 G

y S31 son similares ya que existe simetría en el diseño, al


cada frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación


27 dB para superior, el aislamiento (S32 y S23

para cada frecuencia de trabajo respectivamente (f1 y f

comportamiento comparando su resultado con los modelos anteriores


estructura diagonal con resonador.

. Parámetros S del modelo circular con CSRR’s.

Diego Almeida

86

el comportamiento de este nuevo modelo, se

3.3 dB aproximadamente de la potencia

3 para una frecuencia de 1 GHz y 3.5

son similares ya que existe simetría en el diseño, al

toman un valor superior a -30 dB para

cada frecuencia de trabajo respectivamente, que es la adaptación que se ha

) es aproximadamente de -40 para

23) superior a -30

y f2). Mejora su

elos anteriores. Se llega a la



6.6. Medidas y pruebas experimentales de los modelos

Las estructuras y los métodos de diseño propuestos son validados por

resultados simulados y experimentales, y se desea que el comportamiento del

fabricado sea similar al simulado.

6.6.1. Resultados Obtenidos en las mediciones del diseño Diag

Para analizar el diseño diagonal, se s

impedancias ya que sus parámetros S presentan un buen comportamiento

un divisor de potencia Wikilson diagonal con transformador a la salida. De igual manera

como se menciono en el diseño de la microstrip con resonador, el diseño medido en el

laboratorio, tiene características idénticas a los simulados en HFSS, pero con la

diferencia que se incorporan pérdidas ya que no se trabaja con diseños ideales. A

continuación se muestra el resonador fabricado.

Figura 6.34. Divisor de Potencia Diagonal con Transformador a la salida.


muestras obtenidas con el diseño diagonal, se utiliza un analizador de espectros que

trabaje a frecuencias en GHz, para este caso 9 GHz. Para medir de manera óptima se

utilizo una carga de 50 Ω, para que la salida que no se analice en ese instante este

adaptada y no haya pérdidas. En la

resultados.


Medidas y pruebas experimentales de los modelos diagonal y circular.



fabricado sea similar al simulado.

Resultados Obtenidos en las mediciones del diseño Diagonal.

Para analizar el diseño diagonal, se selecciona el modelo con transformador de

impedancias ya que sus parámetros S presentan un buen comportamiento


mo se menciono en el diseño de la microstrip con resonador, el diseño medido en el



ción se muestra el resonador fabricado.

. Divisor de Potencia Diagonal con Transformador a la salida.




, para que la salida que no se analice en ese instante este

o haya pérdidas. En la figura 6.35 se muestra el proceso para obtener los

Diego Almeida

87

diagonal y circular.



onal.

elecciona el modelo con transformador de

impedancias ya que sus parámetros S presentan un buen comportamiento, se fabrica


mo se menciono en el diseño de la microstrip con resonador, el diseño medido en el



. Divisor de Potencia Diagonal con Transformador a la salida.




, para que la salida que no se analice en ese instante este

se muestra el proceso para obtener los


Figura 6.35. Medida de los parámetros S Divisor de Potencia Diagonal

En la figura 6.36 se analiza los parámetros S en dB y en grados para identificar

su fase. Antes de realizar cualquier medida hay que calibrar bien el equipo para

disminuir las pérdidas. Se puede observar en las gráficas que el diseño fabricado

trabaja de forma correcta.

Figura 6.36. Parámetros S Divisor de Potencia Diagonal con Transformador a la Salida.


. Medida de los parámetros S Divisor de Potencia Diagonal

se analiza los parámetros S en dB y en grados para identificar



. Parámetros S Divisor de Potencia Diagonal con Transformador a la Salida.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Frequency [GHz]

S [

deg]

Parameter S Dual-Band Diagonal Design

Diego Almeida

88

. Medida de los parámetros S Divisor de Potencia Diagonal

se analiza los parámetros S en dB y en grados para identificar




3.5 4 4.5 5

Parameter S Dual-Band Diagonal Design

S11

S22

S23

S33


Las frecuencias reales de funcionamiento son de 1 G

6.36 se observa una caída de

el puerto 1, hacia los puertos 2 y

variación de ± 0.5 dB. Los parámetros S

el diseño, al igual que S12 y S

25 dB para la frecuencia inferior y de

es la adaptación que se ha conseguido par

aproximadamente de -15 dB y el

frecuencia de trabajo respectivamente (f

de la variación de 0.5 GHz en la frecuencia superior,

puede ser utilizado de manera práctica para las comunicaciones ina

banda dual en este caso es de 1 GHz y 3 GHz.

Finalmente en la figura 6.37 y 6.38

resultados medidos con los simulados, se identifica que son similares con un

desplazamiento del resonador fabricado de 1 GH

frecuencias duales son 1 GHz y 3

Figura 6.37. Análisis comparativo de Parámetros S medido y simulado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Frequency [GHz]

S11

[dB

]

Parámetros S11 Dual-Band Diagonal


Las frecuencias reales de funcionamiento son de 1 GHz y de 3 GHz. En la figura

se observa una caída de -3.3 dB aproximadamente de la potencia que

hacia los puertos 2 y 3 para una frecuencia de 1 GHz y 3 GHz, con una

Los parámetros S21 y S31 son similares ya que existe simetría en

y S13. Las pérdidas de retorno S11 toman un valor superior a

para la frecuencia inferior y de -30 dB para la frecuencia de trabajo superior, S

que se ha conseguido para el puerto 1. La adaptación

15 dB y el aislamiento (S32 y S23) superior a -20

frecuencia de trabajo respectivamente (f1 y f2). Su comportamiento es óptimo a pesar

de la variación de 0.5 GHz en la frecuencia superior, el circuito comprobado y medido

manera práctica para las comunicaciones ina

banda dual en este caso es de 1 GHz y 3 GHz.

en la figura 6.37 y 6.38 se hace un análisis, comparando los


desplazamiento del resonador fabricado de 1 GHz con respecto al simulado. Las

uencias duales son 1 GHz y 3 GHz.

. Análisis comparativo de Parámetros S medido y simulado.

3.5 4 4.5 5

Dual-Band Diagonal

D. Diagonal

D. con TranformadorD. con Resonador

Medidas D. T.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Frequency [GHz]

S11

[dB

]

Parameter S22 Dual-Band Diagonal

D. Diagonal


Medidas D. T.

Diego Almeida

89

Hz y de 3 GHz. En la figura

de la potencia que incide por

y 3 GHz, con una

son similares ya que existe simetría en

alor superior a -

30 dB para la frecuencia de trabajo superior, S11

n (S22 y S33) es

0 dB para cada

es óptimo a pesar

el circuito comprobado y medido

manera práctica para las comunicaciones inalámbricas. La

comparando los


z con respecto al simulado. Las


3.5 4 4.5 5

Dual-Band Diagonal



6.6.2. Resultados Obtenidos en las

De igual manera como en el diseño diagonal, se toma en cuenta el modelo más

sencillo para su fabricación en este caso sin resonadores. El diseño medido en el

laboratorio, tiene características idénticas a los simulados en

cuenta que las medidas sean exactas a las simuladas, que los conectores estén bien

soldados para una medida óptima. A continuación se muestra el resonador fabricado.

Figura 6.39

Para medir los parámetros S, hay que tomar en cuenta una carga de 50

que la salida que no se analice en ese instante este adaptada y no haya pérdidas. En la

siguiente figura se muestra el proceso para obtener los resultados.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Frequency [GHz]

S11

[dB

]Parameter S23 Dual-Band Diagonal

D. Diagonal


Medidas D. T.



Resultados Obtenidos en las mediciones del diseño Circular.



laboratorio, tiene características idénticas a los simulados en HFSS, hay que tomar en



Figura 6.39. Divisor de Potencia Circular.

etros S, hay que tomar en cuenta una carga de 50


siguiente figura se muestra el proceso para obtener los resultados.

3.5 4 4.5 5

Dual-Band Diagonal


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-7.5

-7

-6.5

-6

-5.5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

Frequency [GHz]

S11

[dB

]

Parameter S21 Dual-Band

D. Diagonal


Medidas D. T.

Diego Almeida

90




HFSS, hay que tomar en



etros S, hay que tomar en cuenta una carga de 50 Ω, para


3.5 4 4.5 5

D. Diagonal


Medidas D. T.


Figura 6.40. Medida de los parámetros S D

De igual manera como los otros casos hay que calibrar bien el equipo para


trabaja de forma correcta. Y es más óptimo que el modelo diagonal.

Figura 6.41. Parámetros S Divisor de Potencia Diagonal con Transformador a la Salida.


que son similares con un desplazamiento en frecuencia del diseño fabricado de 1 GHz

con respecto al simulado. Pero la forma de las curvas y los valores de los parámetros S


. Medida de los parámetros S Divisor de Potencia Circular.



trabaja de forma correcta. Y es más óptimo que el modelo diagonal.





0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Frequency [GHz]

S [

deg]

Parameter S Dual-Band Circular Design

Diego Almeida

91

ivisor de Potencia Circular.







3.5 4 4.5 5

Parameter S Dual-Band Circular Design

S11

S22

S23

S33


son semejantes. Las frecuencias duales en las que trabajaría el diseño circular son 0.9

GHz y 2.9 GHz aproximadamente.


Analizando las gráficas se llega a la conclusión que los valores

circular fabricado con el simulado son casi iguales, con un desplazamiento ya que hay

que tomar en cuenta que los simuladores trabajan en condiciones ideales. Además en

futuros proyectos, se puede fabricar diseños de divisores circulares con res

Podría ser un caso de estudio la fabricación de este modelo sencillo con resonadores a

3.2 mm de radio ya que sus frecuencias resonantes con ese radio están a 0.9 GHz y

2.9 GHz y de esta manera se puede optimizar el diseño. También comparando las

gráficas el mejor diseño circular es el que tiene un resonador con diámetro 3.2 mm,

presenta un mejor rendimiento, y es semejante al modelo fabricado.


mejantes. Las frecuencias duales en las que trabajaría el diseño circular son 0.9

GHz y 2.9 GHz aproximadamente.


Analizando las gráficas se llega a la conclusión que los valores



futuros proyectos, se puede fabricar diseños de divisores circulares con res





presenta un mejor rendimiento, y es semejante al modelo fabricado.

Diego Almeida

92

mejantes. Las frecuencias duales en las que trabajaría el diseño circular son 0.9


Analizando las gráficas se llega a la conclusión que los valores del modelo



futuros proyectos, se puede fabricar diseños de divisores circulares con resonadores.





CAPÍTULO VII Conclusiones y Recomendaciones

CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS

7.1. Conclusiones

En el estudio se presentó

tipos de divisores de potencia Wilkinson

de frecuencia diferentes. Se analizó en el proyecto fórmulas y técnicas que utilizan

autores para optimizar el comportamiento de los divisores de potencia Wilkinson dual

Las simulaciones obtenidas y los r

características de trabajo de los circuitos. E

de cada modelo propuesto, evaluando

es óptimo o necesita alguna modificación. Po

Wilkinson con banda dual con estructura opcional de aislamiento

estructura diagonal cuyo comportamiento es aceptable

circuito circular con CSRR’s.

El proyecto se cumple con

de divisores de potencia propuestos en un inicio

de un Wilkinson monobanda de gran ancho de banda, luego se diseñó un Wilkinson en

una sola banda utilizando CSRR

continuación se realizó un divisor de potencia dual y finalmente se plantea una

estructura Wilkinson con frecuencia dual con estructura opcional de aislamiento. El

último se divide básicamente en tres circuitos

transformador, para optimizar se diseña un circuito circular semejante, y por último se

añade resonadores CSRR’s, que trabajen en la banda de frecuencia deseada.


CAPÍTULO VII

CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS

En el estudio se presentó los resultados teóricos y experimentales de diferentes

de potencia Wilkinson en tecnología plana que operan

Se analizó en el proyecto fórmulas y técnicas que utilizan

autores para optimizar el comportamiento de los divisores de potencia Wilkinson dual

Las simulaciones obtenidas y los resultados experimentales muestran

de los circuitos. Es necesario el estudio de los parámetros S

de cada modelo propuesto, evaluando estas características se determin

es óptimo o necesita alguna modificación. Por ejemplo en el caso de la estr

dual con estructura opcional de aislamiento, se propone

cuyo comportamiento es aceptable, para optimizar

El proyecto se cumple con satisfacción ya que se analizaron los

propuestos en un inicio, primero se estudio el comportamiento


una sola banda utilizando CSRR’s con objeto de optimizar su comportam

un divisor de potencia dual y finalmente se plantea una


último se divide básicamente en tres circuitos una estructura diagonal con y sin


que trabajen en la banda de frecuencia deseada.

Diego Almeida

93

los resultados teóricos y experimentales de diferentes

tecnología plana que operan en dos bandas

Se analizó en el proyecto fórmulas y técnicas que utilizan

autores para optimizar el comportamiento de los divisores de potencia Wilkinson dual.

rimentales muestran las

s necesario el estudio de los parámetros S

se determina si el diseño

r ejemplo en el caso de la estructura

, se propone una

optimizar se diseñó el

los cuatro modelos

, primero se estudio el comportamiento


con objeto de optimizar su comportamiento, a

un divisor de potencia dual y finalmente se plantea una


una estructura diagonal con y sin


que trabajen en la banda de frecuencia deseada.


Los dos primeros diseños propuestos Wilkinson monobanda, t

ancho de banda como el que incluye resonadores CSRR’s con objeto de optimizar su

comportamiento, son idóneos por su tamaño reducido para proyectos de

microelectrónica. Entre las principales aplicaciones

mejora del ancho de banda, un nivel de acoplamiento arbitrar

cero, una arquitectura multicapa compacta, y con ciertas modificaciones también

operación en banda dual.

La investigación es importante para aportar a la tecnología nuev

divisores de potencia Wilkinson en banda dual, de todos los circuitos presentados, el

que mejor comportamiento experimental tiene es el diseño de un divisor de potencia

Wilkinson en banda dual circular,

interés en cada una de sus salidas,

los cuales existe simetría, posee

a la salida, un buen aislamiento,

frecuencia inferior y de 3 GHz para la superior.

Al inicio de este documento se introdujeron todos los conceptos básicos cuyo

conocimiento era necesario para la comprensión de la investigación. Se definieron el

significado de divisores de potencia, los principales componentes y las propiedades

que presentan este tipo de estructuras. Tras repasar brevemente su historia, se han

demostrado las propiedades físicas y los fenó

monobanda y en banda dual. Gracias a esta teoría y a partir de las expresiones

obtenidas, se llega a la conclusió

sencillo se puede obtener su equivalente en banda dual. Esto es debido a

transmisión equivalentes que se agregan para transformar el circuito


Los dos primeros diseños propuestos Wilkinson monobanda, tanto el de gran



microelectrónica. Entre las principales aplicaciones y rendimiento, de estas estructuras:

mejora del ancho de banda, un nivel de acoplamiento arbitrario, resonadores de orden

una arquitectura multicapa compacta, y con ciertas modificaciones también

investigación es importante para aportar a la tecnología nuev



Wilkinson en banda dual circular, el mismo que opera en dos frecuencias

interés en cada una de sus salidas, tiene una potencia dividida igual en los puertos

posee también adaptación de impedancia a la entrada como

a la salida, un buen aislamiento, y la banda de frecuencia es de 1 GHz para la

frecuencia inferior y de 3 GHz para la superior.



de divisores de potencia, los principales componentes y las propiedades


demostrado las propiedades físicas y los fenómenos que aparecen en las estructuras

anda y en banda dual. Gracias a esta teoría y a partir de las expresiones

obtenidas, se llega a la conclusión, que si se tiene un divisor Wilkinson monobanda

se puede obtener su equivalente en banda dual. Esto es debido a

equivalentes que se agregan para transformar el circuito.

Diego Almeida

94

anto el de gran



, de estas estructuras:

io, resonadores de orden

una arquitectura multicapa compacta, y con ciertas modificaciones también

investigación es importante para aportar a la tecnología nuevos modelos de



opera en dos frecuencias arbitrarias de

una potencia dividida igual en los puertos en

adaptación de impedancia a la entrada como

la banda de frecuencia es de 1 GHz para la



de divisores de potencia, los principales componentes y las propiedades


en las estructuras

anda y en banda dual. Gracias a esta teoría y a partir de las expresiones

divisor Wilkinson monobanda

se puede obtener su equivalente en banda dual. Esto es debido a las líneas de


Realizando un análisis

los modelos tienen características aceptables

otros, pero en general todos trabajan de manera adecuada.

producido una caída de -3.3

puerto 1, hacia los puertos 2 y

banda dual. Es un valor esperado para el funcionamiento del divisor de potencia. Los

parámetros S21 y S31 son similares ya que existe simetría en todos los diseños, al igual

que S12 y S13. El coeficiente

aproximadamente para cada frecuencia de trabajo respectivamente,

experimentalmente se considera una adaptación satisfactoria

es aproximadamente de -25 y el

mínimo para todos los modelos

los casos, se ha observado un desplazamiento en

pero los valores de los parámetros S son muy parecidos a los teóricos

Los modelos variados que se proponen en este proyecto se desea que sean

simétricos, y acoplados tanto a la entrada como a la salida. Con un análisis

comparativo de las estructuras diseñadas, se obtiene el circuito que se comporta de

mejor manera en las bandas deseadas. Por lo tanto la iniciativa de investigar varios

modelos sirve para tener un conjunto de selección, y determinar el comportamiento

más óptimo.

El divisor de Wilkinson dual es una forma ideal de divisor / separador para

muchas aplicaciones de RF. Se proporciona un bajo nivel de pérdida y mantiene un alto

nivel de aislamiento entre los puertos de salida. Una ventaja adicional es que a menudo

se puede hacer muy barata cuando se utiliza en frecuencias de microondas porque los

elementos de línea de transmisión puede ser impreso en la tarjeta de circuitos. Esto

significa que el único componente requerido para el divisor de Wilkinson es una

resistencia.


general de los parámetros S, se puede concluir que todos

los modelos tienen características aceptables, unos poseen mejor comportamiento que

otros, pero en general todos trabajan de manera adecuada. Se observ

.3 dB aproximadamente de la potencia que

, hacia los puertos 2 y 3 para una frecuencia de trabajo en monobanda y en

Es un valor esperado para el funcionamiento del divisor de potencia. Los

son similares ya que existe simetría en todos los diseños, al igual

. El coeficiente de reflexión S11 esta por debajo de


ente se considera una adaptación satisfactoria. La adaptació

25 y el aislamiento (S32 y S23) superior a -25 dB

mínimo para todos los modelos. En cuanto a las medidas experimentales, para todos

observado un desplazamiento en la frecuencia de funcionamiento,

pero los valores de los parámetros S son muy parecidos a los teóricos.




bandas deseadas. Por lo tanto la iniciativa de investigar varios



de RF. Se proporciona un bajo nivel de pérdida y mantiene un alto



de transmisión puede ser impreso en la tarjeta de circuitos. Esto


Diego Almeida

95

general de los parámetros S, se puede concluir que todos

, unos poseen mejor comportamiento que

Se observa como se ha

de la potencia que incide por el

3 para una frecuencia de trabajo en monobanda y en

Es un valor esperado para el funcionamiento del divisor de potencia. Los

son similares ya que existe simetría en todos los diseños, al igual

esta por debajo de -30 dB


. La adaptación (S22 y S33)

25 dB, como valor

medidas experimentales, para todos

recuencia de funcionamiento,




bandas deseadas. Por lo tanto la iniciativa de investigar varios



de RF. Se proporciona un bajo nivel de pérdida y mantiene un alto



de transmisión puede ser impreso en la tarjeta de circuitos. Esto



7.2. Líneas Futuras

El mundo de los divisores de potencia Wilkinson

razón existen nuevos descubrimientos, solamente tienen que cumplir con c

particularidades como puta

adaptación de impedancia a la entrada como a la salida,

puertos y simultáneamente do

ya diseñado y que funcione correctamente, si se cambia la forma física o sus

componentes se puede obtener

proponen varios modelos para que se estudie en un futuro, ya que este proyecto es el

inicio de una amplia investigación.

En la memoria se presento el diseño de un divisor de potencia dual, que se

obtiene a partir de su equivalente en secciones T

modelo dual-band presentado en capítulo VI en la figura 6.10,

complementario CSRR’s es posible que su comportamiento sea parecido, ya que la

rama Z3, es equivalente a un stubs, el mismo que tiene un

un resonador. Se realizó simulaciones, donde dependiendo del tamaño del stubs y la

forma, sus parámetros S son similares a un CSRR’s.

Se desarrollo varios modelos de divisores de potencia Wilkinson dual que

trabajan en dos bandas de frecuencia diferentes, se plantea modernos sistemas de

comunicación inalámbricos donde intervienen más de dos frecuencias, a lo que se

llama bandas de múltiples frecuencias.

gracias al transformador de doble

varios transformadores en cascada con algunas secciones de impedancia, longitud

eléctrica y frecuencia diferentes entre sí.

prestaciones en banda múltiple, y se puede

componentes de RF tales como antenas y divisores de potencia.

pueden lograr utilizando las secciones en T y estructuras Pi mediante la utilización de


El mundo de los divisores de potencia Wilkinson dual tiene pocos años, po

razón existen nuevos descubrimientos, solamente tienen que cumplir con c

una potencia dividida igual en los puertos de salida

dancia a la entrada como a la salida, un buen aislamiento entre los

dos frecuencias arbitrarias, es por esto que con un modelo


obtener una estructura más óptima. Por esta


inicio de una amplia investigación.


obtiene a partir de su equivalente en secciones T. Sustituyendo la sección Z

band presentado en capítulo VI en la figura 6.10, por un resonador abierto


, es equivalente a un stubs, el mismo que tiene un comportamiento parecido a


sus parámetros S son similares a un CSRR’s.


s de frecuencia diferentes, se plantea modernos sistemas de


iples frecuencias. Estos nuevos modelos se pueden desarrollar

gracias al transformador de doble banda de Monzón, [6] el mismo que podría tener


eléctrica y frecuencia diferentes entre sí. Esto ayudaría a obtener el máximo de

múltiple, y se puede aplicar para mejorar el comportamiento de

componentes de RF tales como antenas y divisores de potencia. Estructuras duales se


Diego Almeida

96

tiene pocos años, por esta

razón existen nuevos descubrimientos, solamente tienen que cumplir con ciertas

una potencia dividida igual en los puertos de salida,

un buen aislamiento entre los

s frecuencias arbitrarias, es por esto que con un modelo


Por esta razón se



. Sustituyendo la sección Z3 del

por un resonador abierto


comportamiento parecido a



s de frecuencia diferentes, se plantea modernos sistemas de


Estos nuevos modelos se pueden desarrollar

el mismo que podría tener


obtener el máximo de

aplicar para mejorar el comportamiento de

Estructuras duales se



tramos de Línea en Circuito Abierto, y s

multi-banda utilizando secciones en cascada de líneas de transmisión

Por otro lado, para desarrollar una funcionalidad dual

propone que los dos primeros modelos Wilkinson monobanda

VI sean transformados a su equivalente dual, para analizar los parámetros y el

comportamiento en doble banda

técnicas definidas en el capítulo IV

por su equivalente en secciones T o par

frecuencias de trabajo diferentes, el único inconveniente sería el tamaño que ocupa, ya

que al ser dual-band las dimensiones a

estructura consta de dos o tres líneas adicionales.

Además es importante investigar nuevas

más sencillos, compactos, y que su tamaño sea mínimo. El material que se utiliza para

el sustrato como la geometría

divisor de potencia dual, también los

CSRR’s, mejoran el comportamiento del circuito.

Como ya se explico, los CSRR

complejo encontrar un resonador específico para que la estructura funcione

correctamente, ya que el tamaño, forma geométrica y material modifican su frecuencia

de resonancia. Por ejemplo para encontrar un CSRR

potencia dual en la investigación, se realizó varias pruebas y con ayuda de potentes

simuladores se encontró el resonador más óptimo, sin embargo realizar todas las

pruebas es invertir gran cantidad de tiempo en el estudio. Por esta razón sería

conveniente diseñar un programa o método que

resonador para un circuito específico.


tramos de Línea en Circuito Abierto, y su teoría puede ser extendida para proporcionar

banda utilizando secciones en cascada de líneas de transmisión.

Por otro lado, para desarrollar una funcionalidad dual en todos los circuitos

propone que los dos primeros modelos Wilkinson monobanda estudiados en el capítulo

a su equivalente dual, para analizar los parámetros y el

comportamiento en doble banda. Se puede elaborar esta investigación utilizando las

técnicas definidas en el capítulo IV, donde se han sustituido las líneas convencionales

por su equivalente en secciones T o par-impar. Estos modelos depen

diferentes, el único inconveniente sería el tamaño que ocupa, ya

band las dimensiones aumentan considerablemente por

dos o tres líneas adicionales.

Además es importante investigar nuevas estructuras, como esquemas Wilkinson

, compactos, y que su tamaño sea mínimo. El material que se utiliza para

el sustrato como la geometría física de la estructura ayudan a reducir el tamaño del

divisor de potencia dual, también los resonadores de anillos abiertos complementarios

, mejoran el comportamiento del circuito.

Como ya se explico, los CSRR’s mejoran el comportamiento del circu



de resonancia. Por ejemplo para encontrar un CSRR’s que se adapte al divisor de

dual en la investigación, se realizó varias pruebas y con ayuda de potentes



un programa o método que determine el tamaño y posición del

resonador para un circuito específico.

Diego Almeida

97

u teoría puede ser extendida para proporcionar

en todos los circuitos, se

estudiados en el capítulo

a su equivalente dual, para analizar los parámetros y el

esta investigación utilizando las

íneas convencionales

impar. Estos modelos dependerían de dos

diferentes, el único inconveniente sería el tamaño que ocupa, ya

umentan considerablemente porque la

estructuras, como esquemas Wilkinson

, compactos, y que su tamaño sea mínimo. El material que se utiliza para

física de la estructura ayudan a reducir el tamaño del

anillos abiertos complementarios

mejoran el comportamiento del circuito. Es



que se adapte al divisor de

dual en la investigación, se realizó varias pruebas y con ayuda de potentes



determine el tamaño y posición del

CAPITULO VII Bibliografía

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CAPITULO VIII

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