UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

Lic. Diseño & Comunicación Visual

1er Semestre

Materia: Geometría I

Alumno: Lezly Susette Reyes Norman

Profesor: Heidi Nopal Guerrero

No. De Cuenta: 416089688

Unidad 7 Tema 1 Actividad 1

15/Octubre/2015

Problema 1

Dibuja con líneas una curva cuadrática de Bézier (con juego geométrico)

Paso 1: dibujamos el ángulo P0P1P2

Paso 2: dividimos y numeramos los lados P0P1 Y P1P2 en 4 partes iguales.

Paso 3: trazamos las lineas1’1, 2’2, 3’3

Paso 4: localizamos los puntos:

En la línea P0P1 donde T = 0, que se confunde con P0.

En la línea 1’1 donde t=.25, en su primer cuarto

En la línea 2’2 donde t=.5 a la mitad

En la línea 3’3 donde t=.75 a los ¾

En la línea P1P2 donde t=1, que se confunde con p2

Paso 5: con el curvígrafo unimos los puntos de A, B, C, D, y E.

Paso 6: dibujamos las coordenadas y calculamos A, B, C, E, D.

Problema 2:

Mediante el uso de meridianos, dibuja una esfera en una aplicación de computadora de ambiente 3D (calculando su base de datos y cárgalos

en un programa 3D).

Paso 1: Tomando AB se traza la bisectriz; denominamos la intersección E.

Paso 2: la longitud del radio es la misma (5cm).

Paso 3: el sistema de vistas, ya sea americano o europeo, se representa por 3

circunferencias que son frontal, planta y lateral:

Paso 4: estas circunferencias son: horizontal, ecuador, y 2 meridianos; uno al

plano frontal y el otro al lateral.

Paso 5: (en el programa 3D utilizado: Autodesk Maya) dibujamos nuestra esfera

en los puntos (0, 0, 0) tecleamos el radio de 5 cm.

Problema 3: Dibuja una esfera en isometría (calculando su base de datos y cárgalos en un programa 3D).

Paso 1: dibujamos un cubo

Paso 2: el centro del cubo es lo mismo al de la esfera, por lo tanto trazamos en

este el sistema paralelogramo de la elipse horizontal y dibujamos el ecuador de la

esfera.

Paso 3: trazamos el sistema para el meridiano que es paralelo al plano frontal;

después trazamos el sistema para el meridiano que es paralelo al plano lateral

Problema 4:

Dibuja una esfera de r=50, mediante circunferencias paralelas a altura de 10, 20, 30,… 90.

Paso 1: dibujamos un esquema de las vistas frontal y planta de la esfera con los

ejes coordenados.

a) Las coordenadas del centro para todos los círculos en susvalores X y Y

siempre serán 50 y 50 respectivamente b) En el caso de Z, incrementara de 10en 10 c) La circuferencia del centro c1 tiene de radio 50 y las demás menores. d) Denomina las circuferencias en la vita frontal y calcula las coordenadas de

los centros c1(50, 50, 50), c2’ (50, 50, 60), c2 (50, 50, 40),c3’ (50, 50, 70),

c3 (50, 50, 30), c4’ (50, 50, 80), c4 (50, 50, 20), c5’ (50, 50, 90), y c5(50,

50,10)

Paso 2: calulamos la longitud del radio de las circunferencias C1r= 5cm.

Paso 2: en las circuferencias aplicamos el problema de pitagoras para calcular los

radios, calculandolo de 2 en 2, aunque no es la misma circuferencia, algunos

calculos se repiten.

Paso 3: escribimos las coordenadas y longitud del radio de cada circunferencia. c1 (50, 50, 50), c2’ (50, 50, 60), c2 (50, 50, 40),c3’ (50, 50, 70),

c3 (50, 50, 30), c4’ (50, 50, 80), c4 (50, 50, 20), c5’ (50, 50, 90), y c5(50, 50,10).

Problema 5:

Dibuja un hiperboloide de un manto (calculando su base de datos y cárgalos en un programa 3D).

Programa usado: Autodesk Maya

Paso1: dibujamos la hipérbola en uno de los ejes.

Paso2: rotamos el eje 5° y volvemos a trazar la hipérbola

Paso3: rotamos una copia de la hipervola a cada15° hasta lograr completar la

circunferencia 360°