Mediciones de Optica y Acustica • Septiembre 2015 • Vol. I, No. 1

Ondas de UltrasonidoJ.A. Vanegas,D. M. Mosquera

Universidad Nacional de Colombia

7 de Octubre del 2015

ResumenEn este experimento sera como base del experimento el estudio de ondas de ultrasonido, refe-rido al uso de frecuencias por encima del rango audible donde se le atribuyen una velocidadde propagación de 345,84 ± 0,12m/s debido a los datos d De longitud de onda y frecuenciaproporcionados por un osciloscopio, así como también la naturaleza cónica del emisor debido asu selectividad angular y donde esta en fiable entre una orientación del receptor entre los 0 a8 grados. Además se da una buena aproximación para el espejo de Loid para ondas, donde esposible observar la diferencia real contra la teórica.

I. INTRODUCCION

una onda se define como la propagación de unaperturbación en un medio a este se le atribuyenlas características de (f) frecuencia, (T ) perio-do y su velocidad de propagación (v) con laforma

v = λf (1)

conf = 1

T

Ademas a este se le atribuyen caracteristicascomo amplitud (A), e intensidad (I).El término ültrasonido.aplicado al sonido, se re-fiere a cualquiera por encima de las frecuenciasdel sonido audible, apartir desde los 20kHz Lasfrecuencias utilizadas en ecografías de diagnós-tico médico se extiende hasta 10 MHz y másallá.

Los sonidos en el rango de 20-100 kHz, son co-múnmente utilizados en la comunicación y lanavegación de los murciélagos, delfines, y algu-nas otras especies. Frecuencias mucho más altas,en el rango de 1-20 MHz, se utilizan en la eco-grafía médica. Tales sonidos son producidos portransductores ultrasónicos. Una amplia variedadde aplicaciones de diagnósticos médicos, utilizantanto el tiempo de eco, como el desplazamientoDoppler de los sonidos reflejados, para medir ladistancia a los órganos y estructuras internas, y

la velocidad de movimiento de dichas estructu-ras. Es típico el ecocardiograma, en el cual seproduce una imagen en movimiento de la accióndel corazón en formato de vídeo, con coloresfalsos para indicar la velocidad y dirección delflujo sanguíneo, y los movimientos de las vál-vulas cardíacas. Las imágenes por ultrasonidocerca de la superficie del cuerpo, son capacesde resoluciones de menos de un milímetro. Laresolución disminuye con la profundidad de pe-netración, ya que se deben usar frecuencias másbajas (la atenuación de las ondas en el tejido,aumenta con el incremento de frecuencia). Eluso de longitudes de onda mayores, implica me-nor resolución, puesto que la resolución máximade cualquier proceso de imágenes, es propor-cional a la longitud de onda de las ondas deimágenes.

para este tipo de experimento se utilizo un trans-ductor este esta compuesto de un material es-pecial que funciona con el efecto piezoelectrico,donde cristales de un material se ven alteradosdebido a la carga electrica suministrada estoahce que oscilen mecanicamente y den como re-sultado ondas de ultrasonido, asi como otro tipode aplicaciones, de esta manera

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I. Espejo de loyd

Para el espejo de Loyd es necesario saber quees una fenomeno de interverencia constructiva ydestructiva, donde la reflexion sobre un espejoo en este caso pantalla

Figura 1: montaje para el espejo de Loyd

hacen una secuencia de construccion de maximosy minimos debido a las condiciones del siguientearguemnto para la siguiente figura:

Donde la diferencia en recorrido de la onda queviaja directamente del transmisor al receptor(2x) y laque viaja del transmisor al reflector y alreceptor (2y) , que llamaremos ∆, se puede calcu-lar con ayuda del teorema de Pitágoras:

∆ = 2 ∗ (y − x) = 2 ∗ (√

(d2 + x2) − x)

asi para que halla maximos debe satisfacer lacondicion de ser multiplo de la longitud de on-da λ entonces despejando la distancia d de lapantalla, de la ecuacion anterior se tiene:

∆M = nλ = 2 ∗ (√

(d2 + x2) − x)

y despejando la distancia para maximos se tie-ne:

dM =√n2λ2

4 + nλx (2)

y de manera similar para los minimos se tie-ne

∆m = 2n+ 12 λ = 2 ∗ (

√(d2 + x2) − x)

entonces la distancia para minimos seran:

dm =√

(2n+ 14 )2λ2 + 2n+ 1

2 λx (3)

de esta manera utilizando el arreglo propues-to no es posible debido a que los implementospropuestos no se tienen pero se tiene una muybuena idea

II. MONTAJE EXPERIMENTAL

para el siguiente experimento es necesario trans-ductores de ultrasonido con una frecuencia de re-sonancia cercana a 24kHz . El emisor son trans-ductores piezoeléctricos ïdénticos"por lo que unose pone en oscilación por medio de un generadorde onda senoidal y el segundo puede capturarondas sonoras y tiene un filtro RC, pasa altospara evitar frecuencias por debajo de los 60Hz,por lo que es necesario un osciloscopio de doblecanal para observar la onda del emisor y la ondacaptada por el receptor.

Figura 2: montaje experimental sin osciloscopio

I. Procedimiento

En este experimento se desarrollan tres partes,una vez ajustado la frecuencia del emisor en el

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óptimo colocándolo totalmente frente al recep-tor, donde es posible observar un máximo deamplitud logrado en este, debido a la cercaníade ángulo de frecuencia natural que este tiene,una vez hecho esto se procede como se muestraen la figura:

Figura 3: montaje caracterizador

I.1. Variación de la distancia

donde se procede a variar la distancia del re-ceptor para apreciar y observar el cambio de lafase debido a la variación de la distancia y deesta manera determinar la longitud de onda yvelocidad de propagación como en al siguientefigura:

Figura 4: montaje caracterizador

I.2. Selectividad angular

Como el receptor tiene una selectividad angularvale la pena observar como se comporta este endiferentes ángulos (0oa30o) donde el receptor es-ta fijo entre 10 a 15cm y solo se varia su ángulocon respecto siempre al centro del receptor. To-mando así diez datos sobre el comportamientoselectivo del receptor donde se observa un cam-bio en las amplitudes y una diferencia entre lasfrecuencias de ondas emitidas y sus fases con elde las ondas recibidas en todos los casos

Figura 5: montaje de selectividad del ángulo va-riando cada 3 grados para tomar 10 da-tos

I.3. Espejo de Loyd

Como se muestra en figura

Figura 6: montaje para el espejo con 2x definida

Es necesario para esta parte una pantalla ade-cuada para una buena reflexión de la onda sobreesta y obtener ondas de tipo constructivo y des-tructivo sobre el receptor, esto se vera apreciableal observar que medida que se mueve la pantallalas amplitudes de las ondas en el receptor severán ilustradas como máximas y mínimas envarios ordenes. para este experimento se utilizouna distancia de 2x = 25, 3cm y partir de lateoría ya mostrada en las ecuaciones (2), (3) ylos resultados obtenido al variar la pantalla ob-teniendo máximos y mínimos se hará una buenacomparación entre estos casos.

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III. RESULTADOS YDISCUSIÓN

una vez calibrado el receptor y emisor se proce-den a la toma de datos donde como se muestra enla figura 3 , se obtiene que la frecuencia efectivapara el experimento es de 24,04±0,10kH

I. variación de la distancia

como se dijo en el procedimiento se obtiene la pri-mero la frecuencia y amplitud y longitud de ondapara hallar la velocidad de propagación

D mm f ± 0, 1 λmm v ±0,12m/s25 ± 0,5 24,27kHz 14,2 ± 0,2 344.6350 ± 0,5 24,27kHz 14,3 ± 0,2 347.06

Donde promediados y comparados con el valordel real de la velocidad del aire de 343 metrospor segundo en el aire da un error del 0,8 %ademas de que la distancia solo afecta la fase yla amplitud, la velocidad es dependiente solo delas condiciones de laboratorio.ahora haciendo la gráfica de la distancia contrala fase se tiene que:

Figura 7: distancia Vs fase

Es posible observar que realmente lo que hace eldetector es determinar como se desfasa la ondarecibida con respecto a la emisora en cuanto aque las distancias movidas afectan la longitud

de onda percibida, es decir donde se mueva unadistancia múltiplo de esta, y así se ve reflejadoen la gráfica.

II. Selectividad angular

Ahora se pasa directamente a la gráfica de se-lectividad del propio receptor de la onda tenien-do:

Figura 8: Amplitud Vs Angulo

en esta gráfica cabe resaltar que al caracterizarel transductor , o mirar su selectividad, se refie-re a en donde es posible determinar una buenaaproximación sobre su zona de trabajo óptimo,por lo que es posible observar que este decaedebido a su orientación, pero no cae totalmente,lo que cabe decir que aun recibe parte de laonda de ultra sonido, y que al girar el receptor, este aun es afectado por la onda y que no esposible saber si es una frente de onda. Ademásde saber que su zona de selectividad se encuen-tra apropiadamente entre los 0 a 8 grados deángulo.

III. Espejo de Loyd

como ya se mostró anteriormente en las ecuacio-nes (2) y (3), la distancia de máximas amplitudespor superposición (dM ) y mínimas (dm) están

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descritas y definidas debido a la distancia entreel receptor y el emisor (2x = 25,3±cm) asi, solobasta comparar la teoría con el los resultadosexperimentales en la siguiente gráfica mostrandouno con cada uno

Figura 9: Amplitud Vs Distancias de mínimos ymáximos de reales y teóricos

donde es posible apreciar que su desfase se debea condiciones de laboratorio (se utilizo la unionde puntos ya que describe mejor el comprota-meinto entre estos estado), así factores externosmencionado en la guía como la superficie reflec-tora, temperatura , humedad y otros, por lo quese tuvo una muy buena aproximación, para estecaso no es posible hallar dos cosas, la primerasu error porcentual total debido a factores ya

mencionado y la segunda es su comparación conlos laboratorios guía ya que estos son diferen-tes objetos, aun que tengan su comportamientomuy definido, cabe decir que los transductoresfuncionan debido a la intensidad suministradaal material piezoeléctrico que vibra y a esta os-cilación mecánica excita la carga del materialpara así ser observada en el osciloscopio.

IV. CONCLUSIONES

Es posible apreciar que el ultrasonido secomporta acorde a sus principios de onda

Se encontró que la velocidad de propaga-ción es de 345,84 ± 0,12m/s con error del0,8 % del original

Es posible observar que la selectividad an-gular del receptor este presenta una formacónica y se le atribuye una buena zona deselectividad entre los 0 a 8 grados, dondese presenta una buena locación de los da-tos, asi como en general un frente de onda,atribuido a la distribución espacial de laonda misma, como si fuera un "valle".

Es posible obtener un buena aproximaciónal espejo de Loyd para ondas de ultrasoni-do donde es posible describir sus distanciasde amplitud máxima y mínima aun cuandoeste se vea afectado por factores externoslimitantes del experimento

V. BIBLIOGRAFIA

Referencias

[1] HECHT Eugene. Óptica. Tercera Edición. ADDISSON WESLEY. 2000.

[2] MELISSINOS Adrian, NAPOLITANO Jim. Experiments in Modern Physics. Segunda Edición.ACADEMIC PRESS. 2003.

[3] FRENCH A.P Oscilaciones y Ondas. Segunda Edición. REVERTE. 1974.

[4] ULTRASONIDO http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/sound/usound.html(consultada Septiembre de 2015)

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[5] EFECTO PIEZOELECTRICO http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/solids/piezo.html#c1 (consultada Septiembre de 2015)

[6] SENSORES DE DISTANCIA POR ULTRASONIDO http://www.alcabot.com/alcabot/seminario2006/Trabajos/DiegoPerezDeDiego.pdf (consultada Octubre de 2015)

[7] GUIA DE LABORATORIO ESPEJO DE lOYD https://www.phywe.de/en/p2152000#tabs3(verExperimentGuide).arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0801/0801.1476.pdf (consul-tada Octubre de 2015)

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