Dosimetrıa TL y determinacion de la mınima dosis me-dida de manera confiable

Edgar Calva Coraza1

1Instituto de Fısica, UNAMDra. Marıa Ester Brandan, Dra. Isabel Gamboa de Buen07 de Septiembre de 2015.

Resumen

Aplicando el protocolo de los Estudiantes de la Maestrıa en Fısica Medica 2015 se determino ladosis mınima confiable para detectores termoluminiscentes TLD-100 en el intervalo de 12.00 a207.00 mGy. Se utilizo una fuente de 90Sr/90Y (Dagua = 3,44 ± 0,03 mGy/s al 28/05/09),dosımetros TL tipo TLD-100 y un lector TL Harshaw 3500. Obteniendo la curva de calibracionSenal TL vs Dosis y una incertidumbre menor al 5 % (k=1) despues de los 90.00 mGy.

Indice

1 Introduccion 2

2 Desarrollo experimental 3

3 Resultados 4

4 Analisis y discusion de resultados 6

5 Conclusiones 7

Bibliografıa 7

1

Dosimetrıa TL y determinacion de la mınima dosis medida de manera confiable

Objetivo: Aprender el uso de dosımetrosTL tipo TLD-100 y los procedimientos pa-ra establecer el lımite (mınimo) de dosisque se pueda determinar con su sistema.

1. Introduccion

En una red cristalina perfecta los nivelesenergeticos atomicos se consideran como ban-das de energıa permitida separadas por ban-das de energıa prohibida. En un material neu-tro dielectrico los electrones se encuentran en labanda de valencia. Cuando la radiacion ionizanteexcita un electron lo libera, pasando de la bandade valencia a la banda de conduccion, dejandouna vacancia (hoyo).

Cuando un cristal es dopado con otro material secrean defectos en su red cristalina, formando unconjunto discreto de niveles metaestables. En es-te caso, las radiaciones ionizantes generan paresde agujeros provocando que los electrones (e-) setrasladen a la banda de conduccion. La mayorıavuelve inmediatamente al estado fundamental yuna fraccion es capturada en los niveles trampaE.

Segun la profundidad del nivel de energıa de es-tas trampas, los portadores pueden liberarse confacilidad a temperatura ambiente o permaneceren ellas durante un tiempo considerable hastaque se le aplique una fuente de calor, creandouna relacion entre el numero de electrones enniveles metaestables y la energıa depositada porla fuente radiactiva (dosis). Cuando se eleva latemperatura de la muestra, aumenta la probabi-lidad de escape de los electrones.

Para cada nivel trampa (a partir de una ciertatemperatura) ocurre una liberacion significativade portadores de carga. Ello se refleja en la apa-ricion de picos en la intensidad TL emitida enfuncion de la temperatura de la muestra. Estacurva se la conoce como curva glow. Un esquemade este proceso es el siguiente:

Fig 1.- Esquema del fenomeno de termoluminiscencia.

Ası es como se puede medir la dosis o energıaimpartida a la materia por cualquier tipo de ra-diacion, pero depositada por partıculas cargadaspor unidad de masa.

Para el detector TLD-100 compuesto de LiF conimpurezas de Mg y Ti presenta una relacion casilineal entre la cantidad de luz emitida y la dosisde algunos mGy hasta varias decenas de Gy [3].

El equilibrio secular ocurre cuando el periodo dedesintegracion del nucleo padre es mucho mayorque el periodo de desintegracion del nucleo hijo yestos dos permanecen juntos; en este caso ambosradionuclidos decaen con el periodo del nucleopadre [2].

Para esta practica se uso una fuente de Estroncio90 con una vida media de 29.1 anos que decaepor emision beta a Itrio 90 con una vida mediade 64.05 hrs. Por tanto hay un equilibrio secu-lar. Haciendo el ajuste a la taza de dosis, para untiempo de 6.25 anos transcurridos.

Dagua = 2,96 ± 0,02mGy/s (1)

La incertidumbre maxima aceptada de acuerdo alarticulo [1] para considerar la medida como acep-table es de 3.5 %, mientras que en la publicacionespecial 250-45 de NIST se reporta una incerti-dumbre mayor en sus resultados del 3 % [4].

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2. Desarrollo experimental

El material utilizado para el desarrollo de estapractica fue el siguiente:

Fuente de 90Sr/90Y (D=agua= 3,44 ±0,03mGy/s al 28/05/09).

25 Dosımetros TLD-100 (LiF:Mg,Ti).

Filtro optico BG-39.

Equipo lector TL Harshaw 3500.

Castillo de plomo como blindaje.

2 Cronometros, pinzas, base para los detec-tores TLD.

Fig 2.- Objetos utilizados durante el desarrollode la practica. A.-Porta-detector, B.-Bases para

los detectores, C.- Pinzas.

Previamente los dosimetros fueron horneados a400°C durante 1 hora y a 100°C durante 2 horas,con el fin de eliminar cualquier lectura anterior enlos detectores. Se construyo un castillo de plomosobre un banco en una esquina del laboratorio.

El protocolo que se siguio fue:

Un integrante del equipo de laboratorio co-loco una base porta muestras con el detec-tor en el centro dentro del castillo de plomo.

Previamente, conociendo la taza de do-sis de la fuente, se calculo el tiem-po necesario de exposicion de los TLD-100 para que adquirieran una dosis de10,20,40,60,80,100,120,140,160,180 y 200mGy.

Por cada dosis se irradiaron dos TLD-100.

El sujeto a efectuar la irradiacion; conuna mano tomo la fuente radiactiva de90Sr/90Y y portando un cronometro en laotra mano, se activo el cronometro cuandola fuente se encontraba dentro de la zona in-terior del castillo de plomo con el detectordentro.

Teniendo en cuenta el tiempo de irradia-cion, el integrante se alejo a 1 metro delcastillo de plomo para evitar irradiacion in-necesaria (principio ALARA).

Cumplido el tiempo a irradiar el sujeto ex-trae la fuente radiactiva, deteniendo el cro-nometro cuando la fuente sale del espaciolimitado por el castillo de plomo.

Los pasos anteriores se practicaron previa-mente por todos los integrantes del equipopara disminuir las incertidumbres debidas aerror humano, como inexperiencia, nervio-sismo, conocimiento integro del protocolo,entre otros.

Un segundo sujeto tomo una segunda lectu-ra del tiempo de irradiacion. Se hizo un es-tudio rapido del tiempo de respuesta de losintegrantes del laboratorio, pidiendo quecon un cronometro lo detuvieran lo maspronto posible en cuanto observaran quellegaba a 1 segundo. El sujeto con un tiem-po de respuesta menor midio el tiempo deexposicion a un distancia de aproximada-mente 3 metros del centro de irradiacion enla mayorıa de las radiaciones de los detecto-res, activando y deteniendo el cronometromientras la fuente estuviera dentro del in-terior del castillo de plomo.

Una imagen del montaje experimental del castillode plomo es el siguiente:

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Fig 3.- Castillo de plomo usado como blindajepara el proceso de irradiacion de los detectores.

Una vez terminada la irradiacion, se guardo lafuente en un lugar seguro y se procedio a leerlos detectores TLD-100 que presentan una incer-tidumbre del 3 al 5 %. Se leyeron en el equipoTL Harshaw 3500 usando un filtro optico BG-39y una rapidez de calentamiento de 8°C/s desdetemperatura ambiente hasta casi 400°C.

Se analizaron tres muestras testigo para determi-nar si los detectores TLD contenıan dosis depo-sitada previamente. Se hizo el promedio de estastres muestras y se resto este fondo a todos los va-lores de senal TL. Este ajuste fue de -20.806 mGy.

Una imagen del lector TL Harshaw 3500 utilizadoes la siguiente:

Fig 4.- Lector TL Harshaw 3500.

3. Resultados

Una vez terminada la irradiacion de los detecto-res TLD-100 y tomando su lectura en el lectorHarshaw 3500 se obtuvieron los siguientes re-sultados; siguiendo el protocolo establecido sedebieron tener 25 muestras (22 irradiadas y 3testigo), sin embargo, debido a errores humanos,2 de las muestras irradiadas fueron descartadascorrespondientes a dosis de 140 y 200 mGy.

Uno de los espectros dados por lector TL Hars-haw 3500 como respuesta a las muestras TLD-100, graficando temperatura vs senal TL es elsiguiente. El valor reportado como senal TL co-rresponde a la integral de este espectro:

Fig 5.- Espectro del lector TL Harshaw 3500,temperatura vs Senal TL.

Una vez propagadas todas las incertidumbres yconsiderando los factores ajenos a nuestro proto-colo que pudieron contribuir a la incertidumbrediscutidos en la siguiente seccion, los valores dedosis vs tiempo de exposicion son los siguientes(k=1).

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Tiempo (s) Dosis (mGy)

4.56 ± 0.55 13.52 ± 1.62

3.93 ± 0.62 11.64 ± 1.84

6.72 ± 0.56 19.92 ± 1.67

6.07 ± 0.51 17.98 ± 1.52

14.11 ± 0.51 41.83 ± 1.56

13.64 ± 0.58 40.44 ± 1.76

21.59 ± 0.73 64.00 ± 2.23

20.11 ± 0.60 59.60 ± 1.84

27.17 ± 0.51 80.55 ± 1.67

27.17 ± 0.50 80.55 ± 1.64

33.91 ± 0.71 100.53 ± 2.27

33.44 ± 0.50 99.14 ± 1.73

40.47 ± 0.71 119.98 ± 2.34

39.42 ± 0.50 116.86 ± 1.80

47.64 ± 0.60 141.23 ± 2.16

54.52 ± 0.68 161.61 ± 2.45

54.92 ± 0.74 162.81 ± 2.62

59.38 ± 0.51 176.04 ± 2.15

59.54 ± 0.64 176.50 ± 2.45

66.86 ± 0.58 198.20 ± 2.44

Tabla 1.- Tiempo de exposicion vs Dosis.

Graficando la respuesta TL como funcion de ladosis obtenida con la taza de dosis ajustada aldıa en que se uso la fuente; se llego a la siguienteimagen:

Fig 6.- Senal TL como funcion de la dosis.

Graficando la dosis como funcion de la senal TL y

haciendo un ajuste lineal por el metodo de mıni-mos cuadrados, se obtiene una relacion entre lasenal TL y la dosis.

Fig 7.- Dosis como funcion de la senal TL, conun ajuste lineal por mınimos cuadrados.

Nuevamente se calculo la dosis para cada una delas muestras pero ahora partiendo de la senal TLy usando el ajuste lineal, se tomo una incertidum-bre en los detectores TLD-100 del 4 %.

Senal TL (nC) Dosis (mGy)

60.70 ± 2.43 12.08 ± 1.57

55.55 ± 2.22 11.44± 1.56

130.49 ± 5.22 20.82± 1.72

145.89 ± 5.84 22.74± 1.76

309.29 ± 12.37 43.18± 2.41

236.99 ± 9.48 34.14± 2.09

493.19 ± 19.73 66.19± 3.35

448.49 ± 17.94 60.60± 3.11

676.49 ± 27.06 89.12± 4.37

565.99 ± 22.64 75.30± 3.75

694.89 ± 27.80 91.42± 4.47

678.19 ± 27.13 89.33± 4.38

959.19 ± 38.37 124.49± 6.00

891.69 ± 35.67 116.04± 5.61

1026.19 ± 41.05 132.87 ± 6.39

1306.19 ± 52.25 167.90 ± 8.05

1360.19 ± 54.41 174.65 ± 8.37

1310.19 ± 52.41 168.40 ± 8.07

1530.19 ± 61.21 195.92 ± 9.38

1625.19 ± 65.01 207.80 ± 9.95

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Tabla 2.- Senal TL vs Dosis.

Calculando la incertidumbre estandar combinadaen la dosis usando el ajuste lineal de la Fig. 7, seobtuvo la siguiente grafica:

Fig 8.- Incertidumbre estandar combinada en ladosis calculada usando el ajuste lineal de la

grafica 7.

Para hacer mas explicita la relacion entre la in-certidumbre estandar combinada de la dosis y ladosis se calculo la incertidumbre porcentual conk=1 mostrada en la grafica 9.

Fig 9.- Incertidumbre estandar combinadaporcentual en la dosis dependiente de la dosis.

4. Analisis y discusion de resul-tados

Considerando la vida media del estroncio 90 y lacondicion de equilibrio secular se ajusto el valorde la tasa de dosis para el dıa en que se ocupo lafuente, para la propagacion de incertidumbre sesiguio el metodo de la derivada.

En el tiempo se midieron dos valores, uno direc-tamente del sujeto que coloco la fuente radiactivay un segundo que tomo el tiempo observando aaproximadamente 3 metros del primer sujeto, co-mo tiempo de exposicion se tomo el promedioentre estos dos valores y como incertidumbre ti-po a, a la mitad de la diferencia entre ambasmedidas.

La incertidumbre tipo b para el tiempo esta dadapor el valor de la mınima escala del cronometroque se uso, esto es 0.01 segundos. Sin embargo,tambien se le debe asociar una incertidumbre de-bido al tiempo de respuesta de la persona queopero el cronometro. Como las muestras fuerontomadas por 9 personas diferentes es difıcil defi-nir un tiempo de reaccion promedio, sin embargolo que es factible es dar una cota superior a estetiempo de reaccion.

He decidido dar el valor de 0.50 segundos, con-templando con ello las incertidumbres debidas altiempo de respuesta y nerviosismo de las perso-nas al tomar las muestras. Este valor es muchomayor al tiempo de reflejo del humano que varıade 0.05 a 0.10 segundos.

El valor ”ordenada al origen” del ajuste lineal enla Figura 7, nos dice la fiabilidad de nuestro ex-perimento, englobando las incertidumbres hechasa lo largo de todo el analisis e igualmente da unacertificacion de confiabilidad a nuestro protocoloen el que se desarrollo esta practica, ya que, en elcaso ideal, como se le quito el fondo a la senal de

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los TLD-100 deberıa dar el valor de cero pues alestar irradiando los detectores cero segundos ladosis igualmente debe ser cero, en nuestro casoes de 4.4910 con lo que es claro que el protocolopuede ser mejorado.

Haciendo una comparacion entre el la incerti-dumbre estandar combinada en la dosis comofuncion de la dosis se observa en la grafica 8 queentre mayor es la dosis igualmente mayor es laincertidumbre estandar combinada, sin embargoeste grafico no es bueno para realizar una com-paracion, se propone mejor hacer un grafico dela incertidumbre estandar combinada porcentualde la dosis como funcion de la dosis.

En la grafica 9, se puede observar que a dosisbajas, la incertidumbre porcentual es mayor encontraste a dosis altas cuya incertidumbre es me-nor. Observando los valores (k=1) se tiene unaincertidumbre porcentual menor al 5 % a partirde los 90.00 mGy, pero esta nunca es menor al 4 %entre los 90.00 y 207 mGy. Tomando en cuentalo anterior y las referencias de protocolos dondeindican que la maxima incertidumbre aceptadaes de 3 % o 3.5 %, en nuestro caso nunca se cum-plio con esta norma.

Sin embargo, si se observa un comportamientodescendente en la incertidumbre porcentual ma-yor a 90.00 mGy, es por ello que se decidio daresta medida como limite inferior para determinarque la dosis puede considerarse como bien conoci-da, esto atendiendo a el protocolo de los alumnosde la Maestrıa en Fısica Medica 2015.

5. Conclusiones

Mediante el protocolo establecido se logro obte-ner una curva de calibracion entre la senal TLdada por el lector TL Harshaw 3500 y la dosiscontenida en los detectores TLD-100.

En el ajuste lineal de la grafica 9 se tiene unaordenada al origen de 4.4910, la cual deberıa ser

cero; este parametro sirve para hacer notar lacalidad del protocolo utilizado.

Se observa un comportamiento casi lineal decre-ciente en la grafica 9 a partir de la dosis de 90.00mGy y este es el punto mınimo de dosis que sepropone para el cual la respuesta TL de TLD-100 puede ser considerada bien conocida con unaincertidumbre estandar combinada menor al 5 %.

La incertidumbre mınima porcentual de do-sis nunca fue menor al 4 % con lo que no selogro cumplir con las normas de los reportes [1] y[4] que piden una incertidumbre menor al 3.5 %y 3 % respectivamente.

Se propone para disminuir las incertidumbres di-senar un montaje experimental que permita unamejor manipulacion de los tiempos de exposicionde los detectores a la fuente radiactiva, modifi-cando el protocolo usado en esta practica.

Bibliografıa

[1] B.J. Mijnheer y J.J. Battermann, A.Wambersie, What degree of accuracy is re-quired and can be achieved in photon andneutron therapy?Volume 8, Issue 3, Marzo de1987, Paginas 237?252.

[2] Frank H. Attix y John Wiley and Sons,Introduction to Radiological Physics and Ra-diation Dosimetry Wiley-VCH; 1986 - 607paginas

[3] Miranda Suarez Federico , Verificaciondel sistema de planeacion en tratamiento decancer con TLD-100 Universidad AutonomaMetropolitana, Iztapalapa, Mexico; 206, 131paginas.

[4] NIST special publication 250-45, Radia-tion Processing Dosimetry Calibration Servi-ces: Manual of Calibration Procedures U.S.Department of Commerce, Technology Ad-ministration; 51 paginas.

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