187

UNIDAD 12. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

ACTIVIDADES PAG. 204

  

1.   

a) Radio  b) Cuerda  c) Diámetro  d) Cuerda  e) Radio 

 

2.  

  

ACTIVIDADES PAG. 205

 3.  

a) Semicírculo    b) Corona circular  c) Sector circular 

 

ACTIVIDADES PAG. 206

 4.  

a) Secante    b) Exterior    c) Tangente 

Arco Cuerda Radio = 6 cm Diámetro

188

5.  

 

ACTIVIDADES PAG. 207

  

6.  

a) Tangentes exteriores     b) Tangentes interiores     

c) Concéntricas       d) Secantes 

 

7.  

  

8.  

Que coinciden. 

 

9.  

Los centros se encuentran a 10 cm. 

 

5 cm

4 cm 3 cm

Tangentes interiores Tangentes exteriores

189

ACTIVIDADES PAG. 208

  

10.  

a) Inscrito     

b) Central     

c) Interior 

d) Semiinscrito     

e) Circunscrito     

f) Exterior 

 

11.  

 

  

12.  

  

190

ACTIVIDADES PAG. 209

  

13. 

a) 180°     

b) 270°     

c) 90° 

 

14.  

a) 30°     

b) 45°     

c) 30° 

 

15.  

 

  

16.  

 

  

 

30°

191

ACTIVIDADES FINALES PAG. 211

  

17.  

a) Radio    b) Arco    c) Cuerda   

d) Circunferencia  e) Diámetro  f) Circunferencia 

 

 

 

192

18.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Una cuerda de 9 cm coincide con el diámetro. 

 

19.  

El centro de la  circunferencia y la cuerda se encuentran a una distancia de 6 cm. 

 

 

20.  

  

21.  

• Si la recta está a 8 cm del centro será exterior. 

• Si la recta está a 7’5 cm será tangente. 

• Si la recta se encuentra a 6 cm entonces será secante. 

 

22.  

El radio mide 13 cm. 

 

23.  

A un radio de distancia. 

 

24.  

;    

8 15 ; 5 12  30cmCC 13cmAC 17cmAC 2121 ===  

 

5 cm + 1 cm

radio

diámetro

arco

193

25.  

Tendrá una tangente doble, pues las dos son la misma. 

 

26.  

a y b) 

 c) Aplicando el teorema de Tales: 

x1053

x4

−=

'  

x = 5’3 cm del centro de la 1ª circunferencia  y  10 – x =4’7 cm del centro de la 2ª circunferencia 

 

d) Aplicando el teorema de Tales: 

x53

x104 '

=+

 

x = 70 cm del centro de la 2ª circunferencia  y  10 + x  = 80 cm del centro de la 1ª circunferencia 

 

27.  

Teorema de Pitágoras  

   

7 24  

25cmAC1 =  

Teorema de Tales:  

x−=

255

257

 

x = 7’14 cm distancia entre los dos centros de las circunferencias 

 

28.  

a) Tangentes exteriores   b) Secantes    c) Tangentes interiores 

d) Concéntricas     e) Exteriores    f) Interiores 

 

 

 

4 cm 3’5 cm 10 cm

Tangentes interiores Tangentes exteriores

194

29.  

 

  

Los centros de las dos circunferencias deben estar sobre la bisectriz. 

 

30.  

 

 

  

8 cm8 cm

4 cm

4 cm

a) b)

c)

195

  

 

 

196

31.  

 

  

32.  

a) Inscrito     

b) Central     

c) Interior 

d) Semiinscrito     

e) Circunscrito     

f) Exterior   

 

33.  

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50º

90º

30º

197

34.  

  

35.  

a) 48°       

b) 130°       

c) 131° 

d) 225°       

e) 90°       

f) 90° 

 

36.  

a) 24°       

b) 65°       

c) 65’5°  

d) 112’5°     

e) 45°       

f) 45° 

 

37.  

a) Sector circular  b) Semicírculo    c) Corona circular  d)Trapecio circular 

 

38.  

39.  

 

 

 

 

 

 

Segmento circularCorona circular Trapecio circular Zona

Corona circular

198

40.  

a) Semicírculo: Media tarta 

b) Sector circular: Un quesito 

c) Segmento circular: Un sombrero 

d) Corona circular: Un anillo 

 

41.  

 

  

42.  

La cuerda divide al círculo en dos segmentos circulares 

 

 

 

 

 

 

43.  

Construyendo una circunferencia concéntrica y delimitando. 

 

44.  

Trazando una circunferencia con radio 2’3 cm.  2 = 2 ∙ π ∙ r ∙ (50:360). 

 

45.  

El trapecio circular está delimitado por 2 circunferencias concéntricas y 2 radios, mientras que una zona circular está delimitada por 2 cuerdas. 

Sector circular

40º 5 cm

Segmento circular 1

Segmento circular 2

199

 46.  

Son exteriores. 

 

47.  

El diámetro máximo debe ser 12’20 – 2 ∙ 4 = 4’2 m. Por tanto el radio debe ser 2’1 m 

 

 

48.  

Debe estar a más de 10 m del centro. 

 

49.  

No, sólo puede construirse de 5 m; 5 + 20 + 20 + 5 = 50 m 

 

50.  

Como máximo 5 m, la figura será una corona circular. 

 

51.  

360° : 8 = 45° de amplitud cada uno. 

 

52.  

Tendrá una amplitud de (10 – 2 ∙ 4) : 2 = 3 cm 

 

53.  

Deberá tener como máximo 25 m de radio. 

200

 

 

 

 

 

 

 

54.  

Habrá tarta para: 360° : 18° = 20 personas. 

 

55.  

Se encuentra a 5 cm. 

 

56.  

No, entre los dos abarcan:    1’7 : 2 + 1’6 : 2 = 1’65 m. 

 

57.  

Estarán a: (50 – 10 ‐10 ) = 30 m de distancia. 

 

 

50 25

201

ACTIVIDADES FINALES PAG. 215

  

 

 

 

202

1. 

El árbol tendrá 5 años. 

 

2. 

El anillo 1 es el del primer año, porque es el más interior. 

 

3. 

El 1 es un círculo y el 3 una corona circular. 

 

4. 

La línea es una circunferencia. 

 

5. 

Los más propicios fueron el 1 y el 3, mientras que el 2, 4 y 5 fueron menos propicios, esto es debido a que la amplitud de la corona en éstos es menor que en aquellos. 

 

6. 

Construir las coronas de las amplitudes que nos piden.