CURSOCONCRETO ARMADO II

Cimentaciones Superficiales.- Distribución de presiones de contacto.- Zapatas

aisladas centradas.- Zapatas aisladas excéntricas.

Ing. Omart Tello Malpartida

Cimentaciones Superficiales

Se definen como cimentaciones superficiales a aquellas comúnmente utilizadas en la mayoría de edificaciones. Como son las zapatas aisladas, zapatas conectadas, zapatas combinadas, cimientos corridos y losas o plateas de cimentación.

Las cuales trasmiten las cargas de las estructuras hacia un terreno generalmente ubicado a poca profundidad desde la superficie.

Cimentaciones Superficiales

Para comportarse satisfactoriamente sus características principales son:

Segura: contra una falla de corte del suelo de fundación.No experimentar asentamiento excesivo.En general: Df≤B ; Terzaghi: Df/B<1

El diseño en concreto armado, o en algunos casos en concreto simple, de estas cimentaciones considera una serie de simplificaciones en el comportamiento del suelo, adicionales a las propias del diseño en concreto.

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Tipos de Cimentación

CIMENTACION SUPERFICIAL

Df < 2B

Df

B

QN.T.

CIMENTACION PROFUNDA

Df

B

QN.T.

Df > 2B

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Zapatas aisladas

Elementos estructurales cuya función es la de distribuir la carga total que transmite una columna y/o muro+peso propio sobre un área suficiente de terreno.

La intensidad de presiones que transmita se mantenga dentro de los límites permitidos para el suelo que soporta.

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Zapatas de muro o cimiento corrido

Para elementos estructurales linealesLongitud > anchoSoportan varias columnas o un muro.Se utiliza en suelos de baja resistencia que obligue el empleo de mayores áreas de repartición.Transmiten al suelo grandes cargas.

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Zapatas combinadas

Zapata común a dos o más columnas alineadas.Se usa cuando la distancia entre las columnas es reducida o cuando la capacidad portante es baja.Las dimensiones de las zapatas de las columnas exteriores están condicionadas por los límites de propiedad generándose excentricidades en la zapatas. La presión del suelo no es uniforme.Unir la columna exterior con la interior adyacente para reducir dicha excentricidad, y la reacción del suelo sea uniforme.

Zapatas conectadasZapata más usadas para reducir excentricidades.Columna interior está alejada de la columna exterior y las cargas son pequeñas.Consisten en dos zapatas independientes unidas a través de una viga de cimentación.Este elemento busca transmitir el momento generado por la excentricidad de la zapata exterior a la zapata interior. La viga debe ser rígida para la transferencia y resistir las cargas transmitidas.

Losas de cimentaciónSegún Terzaghi y Peck:Si la sumatoria de las áreas de contacto, de las zapatas que se requieren para sostener una estructura, es mayor de la mitad de la superficie cubierta por el edificio, puede resultar posible, cambiar zapatas, disponiendo una platea única de fundación. Dicha platea no es más que una zapata grande y como tal deben satisfacer las exigencias conocidas.Resulta apropiada cuando la resistencia del terreno sea muy baja o las cargas sean muy altas.

Distribución de Presiones de contacto

Se conoce que la distribución de presiones inmediatamente por debajo de la cimentación depende de la rigidez de la cimentación, del tipo de suelo y de sus condiciones. Reconociendo que es un problema complejo, para efectos de diseño se hacen simplificaciones

Real para suelos cohesivos

Real para suelos granulares

Distribución supuesta (simplificación)

Caso de carga aplicada sin momento

Se sabe que esta suposición es una simplificación. Puesto que en suelos cohesivos la distribución de presiones es cóncava ( mayor presión en los bordes) y en suelos granulares es convexa ( mayor presión en el centro).

Si la carga aplicada no tiene excentricidad en relación al centro de gravedad de la zapata, puede considerar para fines de diseño practico, que la distribución de presiones es constante y uniforme.

σ = P/AZ

P

σ = σn = P /Az

Donde:P = Carga Axial Az = Area de Zapata = A x B

Caso de carga aplicada con

momento en una dirección

Cc = Ct = A/2IE.N = B.A3/12

σf = M.C/ IE.N = M.(A/2)/B.A3/12

σf = 6 M/ B. A2 = 6 M/Az.A

Si la carga viene acompañada de un momento, es decir que existe una excentricidad respecto al centro de gravedad de la zapata, generalmente se admite como valida una distribución lineal de presiones basada en la suposición que la zapata es rígida y que el suelo tiene un comportamiento elástico.

M . Ct/IE.NM . Cc/IE.N

P/AZ

+

B

A

b

t

A/2 A/2

P

M

Diagrama Trapezoidalσ = σn ± σf

σ = P ± 6 MAz Az.A

Sabemos : e = M/P Luego : M = P.e

σ = P ± 6 P.eAz Az.A

σ = P [ 1 ± 6 .e/A ]Az

Por superposición:

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Caso a : e < A/6

qmin = P [ 1 - 6 .e/A ]Az

qmax = P [ 1 + 6 .e/A ]Az

A

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Caso a : e = A/6

A

A/2 A/2

qmin = P [ 1 - 6 [A/6]/A ] = 0Az

qmax = P [ 1 + 6 [A/6]/A ] = 2 PAz Az

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Caso a : e > A/6

Del grafico : m = A/2 - e

3m

R

Bm

R

qmax

A

A/2 A/2

Σ Fv = 0R = P

B ( qmax . 3m/2 ) = P

qmax = 2 P 3m. B

A) Diseño de Zapatas Aisladas y Centradas sujeta a carga vertical

Espesores Mínimos :

Sin armadura d > 20 cm.

Armada sobre suelo d > 15 cm.

Armada sobre pilotes d > 30 cm.

Recubrimientos :

En contacto con el terreno 7.5 cm.

A

B bt

m

m

d

A

Planta

ElevaciónA = t+2m

B =

b+

2m

A1) Dimensiones en planta (servicio)

( )( )

( ) ( ) ( )

2 2

pz

t

z

P PA AxB

A t m b mσ+

= =

= + +

2z

A = t + 2m ; B = b + 2m

Despe

- b + t + b + t - 4 b

jando :

.t - Am =

4

Calculo Pp:

A2) Dimensiones en altura (rotura)

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Corte por Punzonamiento

Se verifica a la distancia “d/2”de la cara de la columna. Asumimos d:d = 0.6 a 0.7 m.d = Ld. En compresión.

Verificación de punzonamiento.

Ao = Area efectiva de punzonamiento

Ao = (b+d).(t+d)

Wu = Presión del suelo

Wu = Pu/(A X B)

bo = Perímetro de corte

bo = 2( b +d) + 2 (t +d)

Corte por Punzonamiento

.

1.10.53 . . 1.1 . .

u u u o

c o o

V P W A

V fc b d fc b dc

Debe cumplir: ; =0.85φφ

β

≤

= −

⎡ ⎤ ′ ′= + ≤⎢ ⎥⎣ ⎦

Vu . Vc

bt

t+db+

d

Ao

bo

d/2

d/2

Lado Mayorc Lado Menor

c

u

c

tb

V =Cortante actuanteV =Cortante Admisible del concreto

β

β

=

=

Pu

Wu Ao

Corte por Tracción - Diagonal

Se verifica a la distancia “d” de la cara de la columna.

2 2

.( ).

0.53. . .

o

u o

A B m dVu W A

Vc fc b d ; b = B

Debe cumplir : . φ

−

≤

= −=

′=

Vc Vc

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Diseño por transferencia de esfuerzos

1 1

.

2

0.75

1 2 2 2

1

2 2u 2

u

1 2

1 2

2

u

Esfuerzo de Aplastamiento Actuante (fa)

Esfuerzo de Aplastamiento Admis

A =b.t ; A =b .t

P Pfa=A b t

A Afa =0.85 f'c . ; A A

fa =0.85

Para

f'

ible (fa )

c ;

: A <A

Debe

Para: A =A

Cum

φ

φ φ

=

≤

=plir:

ufa < fa

Caso a) Colocar un pedestal

Caso b) Colocar arranques o bastones

Altura por longitud de desarrollo (en compresión)

Verificación por Adherencia

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Calculo de Acero ( As)

m

As

Wu

A

Mu

b=B

dAs

Análisis por Flexión

Distribución de la armadura

( )

21

st

st

st st

st st

1

A area total de aceroa area de acero para la parte central

a A

AB

La diferencia A -a sera repartidahomogeneamente en las zonas laterales A

β

β

=

=

⎛ ⎞= ⎜ ⎟+⎝ ⎠

=

(Ast-ast)

ast

(Ast-ast)

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Tipos de Zapatas

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