Post on 27-Jul-2015
CONTINUACIÓN DE ANÁLISIS
DIMENSIONAL
MAGNITUD DERIVADA
FÓRMULA DIMENSIONAL
Área [A]=L2
Volumen [V]=L3
Velocidad [V] = LT -1
Aceleración [a]=LT -2
Fuerza [F]=L2MT -2
Trabajo [W]=L2MT -2
Potencia [P]=L2MT3
Presión [P]=L-1MT -2
Frecuencia [F] =T -1
Densidad [D]= L-3MEnergía Cinética
[Ec]= L2MT -2
Energía Potencial
[Ep]=L2MT-2
Cantidad de Movimiento
[C]=LMT-1
Impulso [I]=LM-1
Peso Específico
[y]=L-2MT2
Carga eléctrica
[q]=L-2MT-2
Intensidad de Campo Eléctrico
[E]=IT
Capacidad Eléctrica
[C]=L2M-1T4I2
REGLAS:1. PROPIEDAD DE SUMA Y
RESTA En las operaciones dimensionales no se cumplen las reglas de la adición y sustracción.
L + L = L T – T = T
2.PROPIEDAD DE LOS NÚMEROS Los ángulos, funciones trigonométricas, logaritmos y en general cualquier número son adimensionales, por lo que su fórmula dimensional es igual a la unidad [π] = 1 [2π rad] = 1[Sen 30º] = 1 [√2] =1
3. HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL Si una fórmula física es correcta, todos los términos de la ecuación deben ser iguales dimensionalmente. Si se cumple que:
[A] + [B] = [C] – [D] Entonces:
[A] = [B] = [C] = [D]
PROBLEMAS PROPUESTOS
Problema 01:
Halla Q:
trabajopotencia
Q
Problema 02:
Halla S:
naceleracióvelocidad
S2)(
Problema 03:
Halla: “x + y”
W = energía; m = masaV = velocidad
yxVmW2
1
Problema 04:
Halla y:
m = masa; v = velocidadD = diámetro
y
mVD
Sec
60
5,2
Problema 05:
Halla x:
W = velocidad; Q = calorm = masa
mQ
Wx
.
2
Problema 06:
Halla la ecuación dimensional del potencial eléctrico (V)
eléctricacargatrabajo
V
Problema 07:
En la expresión:X = 50.L.WSen30º
Determina las dimensiones de X, sabiendo que:L = Longitud W = Trabajo
Problema 08:
Determina la ecuación dimensional de R, en:
Sabiendo que:P: Potencia m: MasaQ: Caudal (volumen / tiempo)
mQR
P3.4
Problema 09:
Encuentra la fórmula dimensional de W en:
Sabiendo que:U (volumen), V (velocidad), R (Energía)
RVU
W.