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PROCESOS DE MANUFACTURA
JR/2012
TORNEADOFABRICACIÓN II
TECNOLOGÍA
DE
Fatiga de Metales
PROCESOS DE MANUFACTURA
JR/2012
TORNEADO
Objetivos:•Conocer la naturaleza del fenómeno de lafatiga.
•Determinar los factores que afectan laresistencia a la fatiga.
•Conocer la fatiga baja la combinación deesfuerzos.
TECNOLOGÍA DE FABRICACIÓN II
PROCESOS DE MANUFACTURA
TORNEADO
Contenido:•Introducción.
•Esfuerzos fluctuantes. Modelos de fallas por fatiga.
•Resistencia a la fatiga en caso de esfuerzos fluctuantes ( Teorías de Soderberg, Goodman y Gerber).
•Aplicación de tablas y diagramas. Casos prácticos.
TECNOLOGÍA DE FABRICACIÓN II
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PROCESOS DE MANUFACTURATECNOLOGÍA DE FABRICACIÓN II
INTRODUCIÓN.
Un componente se ve sometido a fatigacuando soporta cargas alternadas: la ruedade un ferrocarril, la biela de un motor deexplosión, entre otros. Pese a diseñarseestas piezas por debajo de su límite elástico,con un número suficiente de ciclos, laspiezas se rompen.
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INTRODUCIÓN.
El 90% de las piezas que se rompen enservicio fallan debido a esta insidiosapatología. Esto lo descubre August Wöhler,hacia el año 1860, y propone unos límites alas tensiones de diseño en función delnúmero de ciclos que se requieran para unapieza.
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INTRODUCIÓN.
Aparece una microgrieta, que crece amedida que se realizan ciclos de carga hastaalcanzar un tamaño tal que la secciónremanente incapaz de soportar la cargamáxima en el ciclo y finalmente el ligamentorestante rompe de forma frágil o dúctil. A lasformas decrecimiento lento de la grieta seles llama subcríticas, como lo es la fatiga.
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Esfuerzos Fluctuantes
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Esfuerzos Fluctuantes.
Rango de Esfuerzos: ∆σ= σmáx - σmin
Componente alternante: σa= σmáx - σmin = Sa2
Componente medio: σm= σmáx + σmin = Sm2
Se forman dos relaciones: R= σmin A= σa
σmáx σm
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Esfuerzos Fluctuantes
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EsfuerzosFluctuantes
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EsfuerzosFluctuantes
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Esfuerzos Fluctuantes
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Esfuerzos Fluctuantes
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Resumen:Cuando el esfuerzo es totalmentealternante: R = -1 y A= ∞Cuando el esfuerzo se repite: R = -1 y A= ∞Cuando los esfuerzos máximos y mínimostienen el mismo signo , tanto R como A sonpositivos 0≤ R≤ 1.
Estos esfuerzos pueden ser a flexión,axial, torsional o combinación de ellos.
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Modelos de fallas por fatiga
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Marca de Playa
Superficie de fractura
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Resistencia a la Fatiga bajo esfuerzos fluctuantes:
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La intensidad del esfuerzo invertidoque causa la falla después de un número deciclos se llama resistencia a la fatiga.
Para determinar la resistencia a la fatigaes necesario realizar una serie de ensayosdebido a la naturaleza estadísticas de lafatiga.
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Resistencia a la Fatiga:
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Estos ensayos se realizan en dosetapas: La primera prueba esta basada en unesfuerzo algo menor a la resistencia últimadel material y la segunda a un esfuerzomenor que la primera prueba.
Este proceso se realiza en formacontinua y los resultados son llevados a unagráfica S-N (resistencia a la fatiga vs n° de ciclos).
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Gráfica S-N
Probeta:AISI 4130 normalizado con prueba de fatigaaxial con inversióncompleta.
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Resistencia a la Fatiga:
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El quiebre que se observa en la gráficase denomina Límite de Resistencia a laFatiga (Se).
Para los materiales no férreos y susaleaciones nunca llegan a ser horizontales, ypor lo tanto, no poseen límite de resistenciaa la fatiga.
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Resistencia a la Fatiga:
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Luego de la gráfica S-N. Tenemos lasiguiente ecuación:
Sf = aNb
En donde :
a= (0,9*Sut)2 b = - 1 log 0,9*Sut
Se 3 Se
N= σ 1/3
a
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Resistencia a la Fatiga:
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a: Constante a la fatigab: Exponente de resistencia a la fatigaN: Ciclo o duraciónSf : Resistencia a la fatigaSut: Resistencia últimaSe: Limite de resistencia a la fatiga.σ: Esfuerzo totalmente invertido.
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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):
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Charles Mischke en su ensayo “ Prediction
of Stochastic Endurance Strengh”, determinólas relaciones para Se = Se´( Probeta deviga rotatoria).
0,504*Sut si Sut ≤ 200 Kpsi y 1400 Mpa
Se´ 100 si Sut > 200 Kpsi
700 si Sut > 1400 Mpa
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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):
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Para el diseño de elementos de máquinas sedetermina a través de los siguientes factores:Ka: Factor de acabado de superficieKb: Factor de tamañoKc: factor de cargaKd: Factor de temperaturaKe: Factor por efectos diversos.
Se=Ka*Kb*Kc*Kd*Ke*Se´
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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):
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Ka: Factor de acabado de superficie. Seutiliza la tabla 7-4 del Shigley. y Ka = a.Sutb
Ka Factor a Exponente b
Kpsi Mpa
Esmerilado (rectificado)
1.34 1.58 -0,085
Maquinado o estirado
2.70 4.51 -0,265
Laminado en caliente
14,4 57,7 -0,718
Forjado 39,9 272,0 -0,995
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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):
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Kb: Factor de tamaño.Si el elemento esta sometido a flexión o
torsión:d -0,1133 si 0,11 ≤ d ≤ 2 pulg0.3
Kb d -0,1133 si 2,79 ≤ d ≤ 51 mm7,62
Para tamaño mayores Kb= 0,60 enflexión y 0,75 en torsión.
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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):
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Kb: Factor de tamañoCuando el elemento no es circular se debe
encontrar el diámetro equivalente (de). Para unelemento rectangular,
de= 0,808 √ h x b donde h= altura y b= base.
Cuando el elemento esta sometido a carga axialKb = 1
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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):
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Kc: Factor de cargaEsta dada por la ecuación:
0,923 carga axial Sut≤ 220 Kpsi1 carga axial Sut> 220 Kpsi1 flexión0,577 torsión y cortante
Kc
220 Kpsi = 1520 Mpa
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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):
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Kd: Factor de temperaturaEsta dada por la ecuación:
Kd = StSrt
Donde St= Resistencia a la temperatura deoperaciones.
Srt= Resistencia a la temperatura dellugar de trabajo.
Cuando se desconoce las resistencias, se aplica la relación St/Srt por la tabla 7-5 con la temperatura del lugar de trabajo.
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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):
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Kd: Factor de temperatura
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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):
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Ke: Factor por efectos diversosEsta dada por la ecuación:
Ke = 1Kf
Donde Kf= 1 + q( Kt - 1)
q: Fig: 5-16 ó 5-17 ; Kt: por tabla A-15 (Shigley)
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Teorías para determinar el factor de seguridad (n) en Resistencia a la Fatiga:
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Cuando existen esfuerzos es necesario calcularel factor de seguridad. El mismo se puede obtenermediante estas tres teorías:1. Soderberg:
1 = Sm + San Sy Se
Garantiza que esta en la zona de fluencia
2.Goodman 1 = Sm + San Sut Se
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Teorías para determinar el factor de seguridad (n) en Resistencia a la Fatiga:
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1. Gerber:nσa + nσm2 = 1Se Sut
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Problema:
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La figura es una representación idealizada de un elemento de máquinasometido a la acción de una fuerza alternante que ocasiona flexión coninversión alternativa completa. El material es acero AISI 1050 tratadotérmicamente y revenido a 800 °F, acabado con esmeril. Supóngase que laresistencia, que se alistan en la tabla A-21 (Véase Shigley 5ta. Ed.) puedelograrse como valores medio con base a una confiabilidad de 50%. Determine lafuerza que se puede aplicar
30
20
10
50 75
R=1
F
Medidas en mm
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Problema:
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Para el eje de transmisión que se muestra en la figura, tiene reacciones R1 y R2en sus cojinetes y soporta una carga flexionante que varía entre 18 y 10 Klb. Lasespecificaciones requieren un acero dúctil que tenga una resistencia últimaSut = 120 Kpsi y Sy= 90 Kpsi y su acabado debe ser maquinado. Considere unfactor de diseño (n) de 1,6 tanto para resistencia estática o de fatiga. Obtenga eldiámetro adecuado.
R2
12 6 6
R1
1,5dd
R=d/10