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7/28/2019 gua medidas de dispersin para datos agrupados
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DEPTO. DE MATEMTICAPROF. Viviana Muoz
Nombre:.. Fecha: ../../2013
De todas las medidas de dispersin que hemos definido, el rango es la que se
determina con mayor facilidad y por ello se utiliza ms comnmente como un
indicador preliminar de dispersin. Pero, como su clculo solo considera los valores
extremos de la variable analizada, su uso puede inducir a interpretacionesdistorsionadas de la realidad que se estudia.
La desviacin estndar es la medida ms completa, al tomar en cuenta para su clculo
todos los valores medidos de la variable. Una desventaja de esta, es que el aporte de
los valores distantes de la media puede ser preponderante, particularmente cuando la
muestra es pequea. El efecto de minimiza cuando la muestra es grande y en tal caso
la contribucin de los numerosos valores cercanos al promedio equilibra la distorsin
generada por los valores extremos.
Desviacin media: el procedimiento es similar al que se lleva a cabo, cuando secalcula esta medida en datos no agrupados.
| |
Veamos el siguiente ejemplo:
Los estndares de calidad de bateras exigen que la duracin de una batera se, en
promedio, de 30 horas. Con el fin de verificar el cumplimiento de las normas se analiza
el comportamiento de 40 bateras, obtenindose la siguiente informacin.
Horas Marca de clase 20- 24 10 2225-29 9 2730-34 10 32
35-39 7 37
40-44 4 42
Primer paso: se debe obtener la media aritmtica o promedio de los datos.
Segundo paso: Luego debemos calcular la desviacin, para que nos quede ms
ordenado lo haremos en la siguiente tabla
Horas Frecuencia
Marca de
clase (M)
Desviacin | | | |
20- 24 10 22 | | 25-29 9 27 | | 30-34 10 32 | | 35-39 7 37 | | 40-44 4 42 | |
40 223,5
GUA: MEDIDAS DE DISPERSIN
PARA DATOS AGRUPADOS
CURSO: 2.
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DEPTO. DE MATEMTICAPROF. Viviana Muoz
Ejercicios:
1. Obtn las medidas de dispersin para los siguientes datos.a) La tabla a continuacin muestra los puntajes de los alumnos de 5 a 8 bsico
de un cuestionario socio mtrico.
Puntaje Frecuencia
0-2 21
3-5 50
6-8 110
9-11 241
12-14 423
15-17 457
18-20 275
21-23 134
24-26 6627-29 23
b) La siguiente tabla de distribucin de frecuencias corresponde a las medidas deuna pieza de motores, despus de 1 ao de uso.
Intervalo (mm.) Frecuencia100-109 4
110-119 17
120-129 29
130-139 18140-149 10
150-159 5
160-169 2
c) A continuacin se muestran las marcas, expresadas en metros, obtenidas porun grupo de estudiantes en el lanzamiento del disco.
Intervalo (m) Frecuencia
34,1-34,9 12
35,1-35,9 15
36,1-36,9 1837,1-37,9 30
38,1-38,9 28
39,1-39,9 20
40,1-40,9 17
41,1-41,9 642,1-42,9 4