Universidad Autónoma de Querétaro Profesora: Matemáticas VI. Probabilidad y Estadística MDM. Noemí Gabriela Lara Sáenz.

Práctica 5. Medidas de tendencia central y dispersión en Excel para datos agrupados y no

agrupados.

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Alumnos______________________________________________________Fecha_________Calificación_____

Objetivo: A través de la siguiente práctica, se pretende que el alumno calcule las medidas de tendencia central y dispersión, utilizando las diferentes herramientas que proporciona Excel. Para realizar un análisis de cada medida. Recursos:

Computadora de laboratorio.

Excel

Lápiz y/o pluma. Introducción: Antes de realizar tu práctica, responde las siguientes preguntas con ideas o conocimientos que tengas: ¿Para qué sirven las Medidas de Tendencia Central? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ¿Cuáles son las medidas de tendencia central? Descríbelas brevemente ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ¿Para qué sirven las medidas de dispersión? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ¿Cuáles son las medidas de dispersión? Descríbelas brevemente ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Desarrollo: Lee atentamente las instrucciones para desarrollar la siguiente práctica. Descarga el archivo de Excel a la computadora. Colócate en la hoja “DNOAgrupados”.

1. Medidas para datos no agrupados. En la hoja “DNOAgrupados” se encuentran una lista de datos sobre los cuales vas a calcular las medidas que se muestran en la tabla. Para trabajar los datos primero hay que ordenarlos, seleccionando todos. En el menú ordenar y filtrar seleccionar “ordenar de menor a mayor”. Si aparecen advertencias para ordenar, selecciona la opción “continuar con la selección actual” y ordenar. Tal como lo muestra la figura 1.1

A continuación procedemos a llenar cada celda de la tabla según corresponde, utilizando las fórmulas que se indican:

Tamaño de la muestra: Utiliza la fórmula CONTAR(valor1,valor2…) seleccionando todos los datos. Te va a arrojar el número de datos. Figura 1.2

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Media: Utiliza la fórmula PROMEDIO(número1,número2…) seleccionando todos los datos. El resultado será un número con

decimales. Redondea el promedio hasta tener un decimal desde el menú número.

Figura 1.3 Mediana: Utiliza la fórmula MEDIANA(número1,número2…) seleccionando todos los datos. Moda: Utiliza la fórmula MODA(número1,número2…) seleccionando todos los datos. Varianza: Según la versión del Excel puede aparecer más de una fórmula para calcular la varianza. Las correctas son las que

calculan la varianza de una muestra: VAR.S o VAR. Elige la fórmula y selecciona los datos.

Figura 1.4 Desviación estándar: Según la versión del Excel puede aparecer más de una fórmula para calcular la desviación estándar. Las

correctas son las que calculan la desviación de una muestra: DESVEST.M o DESVEST. Elige la fórmula y selecciona los datos.

Figura 1.5 **Como la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, también se puede calcular con la función RAIZ(H7). Rango: Para calcular el rango se utilizan las funciones MAX(número1, número2…) y MIN(número1,número2…),

seleccionando los datos.

Figura 1.5 Escribe los valores y la interpretación de cada uno de acuerdo al contexto en la siguiente tabla:

Número de datos: ______________________

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Medida de Tendencia Central o Dispersión.

Valor

Interpretación de acuerdo al contexto.

Media

Mediana

Moda

Varianza

Rango

2. Medidas para datos agrupados.

Entra a la hoja siguiente “DAgrupados_1” observa la tabla de frecuencias y contesta ¿Cuál es la variable que vamos a analizar?____________________________________________ ¿En qué unidad se midió? ________________________________________________________

Llena cada una de las columnas faltantes de acuerdo a la siguiente información: Marca de clase (x_i) : con la fórmula Promedio(número1,número2…) seleccionando el límite inferior y superior de la clase. Arrastra la fórmula a todas las filas.

Figura 2.1

Frecuencia acumulada (fac) : La primera fila es igual a la f_i, para la segunda fila a la frecuencia acumulada anterior se suma f_i de la fila . Se arrastra la fórmula.

Figura 2.2

La columna H se llena multiplicando en la celda H4 las celdas E4*F4. Se arrastra la fórmula. La columna I se llena multiplicando en la celda I4 las celdas E4 por la F4 al cuadrado. Se arrastra la fórmula.

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Figura 2.3

Realiza la autosuma de H e I en las celdas H10 e I10 según corresponda. Colócate en la celda A14. Encuentra el tamaño de la muestra n, sumando la columna E de la tabla correspondiente a las frecuencias.

Colócate en la celda C14. Encuentra la media aproximada cuya fórmula es 𝑥𝑎̅̅ ̅ =∑ 𝑓𝑖𝑥𝑖𝑛𝑖=1

𝑛 :dividiendo la suma de la columna H entre

el tamaño de la muestra. Mediana aproximada: automáticamente en la celda E15 el tamaño de la muestra se ha clasifique como: ________________ En la celda E16 se calculó la posición donde se encuentra la mediana, por medio de un condicional pues la posición depende de si n es par o impar.

Colócate en la celda E16 y transcribe la fórmula pre-hecha:____________________________________ Colócate en la celda E17 y transcribe la fórmula pre-hecha:____________________________________

Ten cuidado de no modificarla las fórmulas pre-hechas. Recuerda que la mediana se calcula como la marca de clase de la posición 1 si la muestra es impar, y como el promedio de las marcas de clase de las posiciones 1 y 2 si n es par. Para eso rellena la celda E18 igualando a la celda de la marca de clase x_i donde se encuentre la posición 1 (celda E16). Recuerda que las posiciones se ven en la columna G, que indica la frecuencia acumulada. Si hay posición 2 rellena la celda E19 igualando a la celda de la marca de clase x_i donde se encuentre la posición 2 (celda E17). Automáticamente aparecerá en la celda D 14 la mediana aproximada. Moda aproximada: colócate en la celda F14, escribe la fórmula BUSCARV. Realiza lo siguiente en cada espacio separando con comas:

Figura 2.4 Este procedimiento directamente dará el valor de la moda:

Figura 2.5

valor_buscado: es la frecuencia más grande por lo tanto será MAX(seleccionar los datos de la frecuencia f_i-columna E). matriz_buscar_en: seleccionar los datos de las columnas E y F. indicador_columnas: El valor que queremos (x_i de la mayor frecuencia) está en la columna 1 de mi matriz seleccionada en el paso anterior. Aquí

se coloca un: 1

[ordenado]: se escribe FALSO. No olvides cerrar paréntesis y colocar coma entre cada indicador.

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Rango: Llenar la celda H15 con el valor mínimo igualándola al límite inferior de la clase 1. Llenar la celda H16 con el valor máximo igualándola al límite superior de la última clase. Calcula el rango restando las celdas H16 y H15.

Varianza aproximada: Llenar la celda I14 usando la fórmula 𝑠2 =∑ (𝑓𝑖𝑥𝑖

2)−𝑛𝑥𝑎̅̅̅̅2𝑛

𝑖=1

𝑛−1. Para esto apóyate de la autosuma hecha en

la celda I10, de la celda A14 donde se encuentra n, de la celda C14 donde se encuentra 𝑥𝑎̅̅ ̅.

Figura 2.6

Desviación estándar aproximada: Llenar la celda J14 con la fórmula RAIZ(número) y selecciona el valor de la varianza. Escribe los valores y la interpretación de cada uno de acuerdo al contexto en la siguiente tabla:

Número de datos: ______________________

Medida de Tendencia Central

o Dispersión.

Valor

Interpretación de acuerdo al contexto.

Media

Mediana

Moda

Varianza

Rango

Reflexión acerca del diseño y contenido. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________