• Nombre:

• Materia:

Física.

• Grado:

Segundo Cuatrimestre.

• Título:

Unidad 4.Actividad 3Practica 2

Difracción e Interferencia.

Introducción:

Existen varios fenómenos físicos relacionados con la luz, como la difracción y la interferencia. La difracción es la distorsión que sufre una onda al pasar por un obstáculo con dimensiones del mismo orden de magnitud que la longitud de onda y la interferencia es la superposición de dos o más ondas que generan una onda igual a la suma de las contribuciones individuales.

Modelo teórico:

Difracción:

La difracción se produce en todos los tipos de ondas, ya sean sonoras, de radio o de luz. En nuestro caso se estudia el producido por una fuente puntal de luz, como lo es el haz laser simulado, la difracción es el patrón de interferencia que se genera al encontrar la onda de luz un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda misma.

El modelo teórico de Huygens, permite analizar los patrones de difracción, en el cual cada punto de un frente de onda se puede considerar como la fuente de ondas secundarias que se extienden en todas las direcciones con una rapidez igual a la de la propagación de la onda, de tal forma que la posición de l frente de onda en el momento subsiguiente es la envolvente de las ondas secundarias en ese instante. Para encontrar el desplazamiento resultante en cualquier punto se da una combinación de los desplazamientos individuales producidos por las ondas secundarias usando el principio de superposición, tomando en cuenta las amplitudes y las fases (Hecht, 2000).

Interferencia:

La interferencia se refiere al fenómeno ondulatorio en el que dos o más ondas se superponen para formar una onda resultante de diferente amplitud, la interferencia que puede ocurrir puede ser constructiva o destructiva, dependiendo de la fase de las ondas que se combinan. La diferencia de fase esta dada por la ecuación

Para las ondas representadas por las ecuaciones

La diferencia de fase es

Y la amplitud y la fase del movimiento por la expresión

Desarrollo:

Los pasos seguidos para el desarrollo de la práctica fueron los siguientes:

Para genera el cambio en los patrones de interferencia se cambiaron los colores de las fuentes de luz.

Se tomo una captura de pantalla por cada fuente de luz para poder comparar la información entre sí.

Se investigaron las longitudes de onda para el color rojo, verde y azul.

Se observaron los resultados de modificar la anchura de la rejilla al usar el patrón de una sola rendija.

Se observo lo que sucede cuando la longitud de onda de las ondas incidentes sobre la rendija aumenta.

Se modificó el experimento para observar lo que ocurre cuando la distancia entre las fuentes o las rendijas aumenta usando los patrones de doble fuente y doble rendija.

Se volvió a observar lo que sucede cuando aumenta la longitud de onda (es decir se cambia la fuente de luz de acuerdo a la longitud de onda).

Se observo el patrón generado cuando la distancia a la pantalla aumenta usando los patrones.

Se observo el orden generado en el patrón de doble rejilla buscando algún orden perdido.

Se acomodo el experimento para que la relación entre la separación de la rendija y el ancho de la rendija sea de 4, explicando si se observan ordenes perdidos para todas la líneas brillantes que correspondan a m = 4, 8, 12, etc.

Se investigó como sería posible evitar la interferencia en la comunicación entre un satélite artificial y algún lugar en la Tierra.

Datos:

Figura 1. Patrones de interferencia que se obtienen al cambiar el color del haz incidente.

Longitudes de onda de los haces de luz de la simulación:

Color Longitud de onda

Azul 450 – 495 nm

Verde 495 – 570 nm

Rojo 620 – 750 nm

Tabla 1. Longitudes de onda de las fuentes de luz ordenadas de menor a mayor.

Aumento del ancho de la rendija sola

Figura 2. Aumentando el ancho de la rendija sola.

Aumentando la longitud de onda incidente

Figura 3. Aumento de la longitud de onda incidente.

Aumento de la distancia hacia la pantalla

Figura 4. Aumento de la distancia de la pantalla de incidencia.

Análisis de datos:

Cambio en los patrones cuando se cambia una fuente de luz a diferente color.

Se da un cambio en los patrones observados en la figura 1, cuando se cambia la fuente de luz a un diferente color porque tienen distinta longitud de onda y los patrones observados son una manifestación de la interferencia que ocurre en el haz de luz, y como la interferencia depende del tamaño del objeto, que tan cercano sea a la longitud de onda del haz incidente, es lógico pensar que ocurre un cambio en los patrones observados si cambiamos la longitud de onda incidente.

Aumento de la anchura de la rendija cuando se usa el patrón de una sola rendija.

Lo que se observa al aumentar la anchura de la rendija cuando la luz incide, usando todos los colores es que aumenta el número de líneas observadas en el patrón incidente en la pantalla. Lo cual es consecuencia de la anchura de la rejilla pues como se ha venido tratando para que se produzca la interferencia el objeto debe de tener un tamaño comparable a la longitud de onda incidente y si aumentamos el tamaño de la rejilla nos estamos alejando de ese principio.

Cambio en la distancia entre las fuentes o las rendijas.

Cuando la distancia entre las fuentes o las rendijas aumenta usando los patrones de doble fuente y doble rendija se puede observar que la concentración de la energía se va hacia el centro de la pantalla, porque la recombinación de los frentes de onda ocasionan que la interferencia final disminuya, si lo lleváramos al extremo veríamos simplemente los dos rayos en la pantalla.

Aumento de la longitud de onda manteniendo la misma anchura de rejilla.

Como se puede observar en la figura 3 si mantenemos la misma anchura de rejilla, pero incrementamos la longitud de onda incidente, esto es, primero aplicamos el laser azul, luego el verde y de ultimo el rojo, observamos como las líneas del patrón incidente se vuelven más grandes, lo anterior es debido a que la longitud de onda mayor es mas cercana al tamaño de la apertura de la rejilla, lo que ocasiona que se observe un fenómeno de interferencia más pronunciado.

Aumento de la distancia a la pantalla.

Se observa que a medida que la distancia hacia la pantalla aumenta, también lo hace la franja central del patrón de interferencia, debido a que existe más oportunidad de que sigan interfiriendo entre sí los frentes de onda generados por la rendija, generando frentes de onda más amplios en el proceso.

Orden perdido usando el patrón de doble rendija.

Pueden ocurrir órdenes perdidos porque un máximo de interferencia coincide con un mínimo de difracción para el mismo valor, de modo que no se observe ese punto y la banda suprimida es conocida como un orden perdido. La condición para órdenes perdidos

es que sea la razón de dos enteros.

Ordenes perdidos con

Con esa razón, donde d es la separación de la rendija y a es el ancho de la rendija, se pueden observar los órdenes perdidos 4, 8, 12, 16,… en el patrón de doble rendija.

Resultados:

Al variar los parámetros de las rendijas o la longitud de onda incidente en las mismas (el color de menor longitud de onda es el azul, el verde va en medio y el de mayor longitud de onda del espectro utilizado es el rojo) se modifican los patrones de interferencia, en la de doble rendija se observan ordenes perdidos cuando la distancia entre las rendijas dividida entre el ancho de la rendija es igual a un número entero, siendo los ordenes perdidos los múltiplos de dicha razón.

Como evitar la Interferencia en la comunicación satelital.

Los sistemas de comunicación satelital reciben la información en una frecuencia y la transmiten en una frecuencia diferente para evitar la interferencia de las señales.

La banda de frecuencia más común utilizada es la de 500 MHz centrada en 6 GHz para el envió de la información al satélite, mientras que la que se centra en 4GHz es la que utilizan los satélites para el envió de la información hacia la tierra.

Las bandas de frecuencia usadas son:

C: subida 5,925-6.425 GHz, downlink 3,7-4.2 GHz

Ku: subida 14-14.5 GHz, downlink 11,7-12.2 GHz

Ka: subida 19.7 GHz, downlink 31Ghz

Para que los satélites no interfieran entre si, normalmente dividen las frecuencias en bandas, para ser utilizadas por los transpondedores de los satélites, de 36 MHz de ancho que a su vez se dividen en canales de frecuencia.

Conclusiones:

La interferencia y la difracción son dos fenómenos ópticos muy relacionados entre sí pues la difracción hace que un frente de onda se divida en frentes más pequeños que interfieren entre sí para formar los llamados patrones de interferencia, pero es necesario que el objeto que interfiere con el camino de la luz, que fue la que estudiamos en este documento, sea del orden de magnitud de la longitud de onda estudiada, es decir, que sea muy pequeño para que pueda observarse el resultado de la difracción.

Son varios los parámetros que podemos modificar para obtener resultados diferentes al momento de estudiar la difracción, como lo es el número de rendijas, la longitud de onda incidente, la distancia hacia la pantalla y distancia entre las fuentes de luz y las rendijas, ocasionando que los patrones de interferencia se vean modificados.

Bibliografía

Física Volumen 2 (2002). Robert Resnick, David Halliday, Kenneth S. Krane, 5 Edición.

Grupo Patria Cultural. ISBN: 970-24-0326-X.

Hecht Eugene (2000). Óptica. Addison Wesley. ISBN: 8478290257