Administración de Proyectos

CPM y PERT

CPM Y PERT

• Programación de Proyectos con múltiples actividades

• Certeza en la duración de actividad– CPM: Método de la Trayectoria

Critica

• Probables duraciones de las Actividades:– PERT: Program Evaluation Review

Technique

Determinación del tiempo requerido para terminar un proyectoCuanto se puede retardar cada actividad sin retardar el proyecto

Estimación de la probabilidad de que el proyecto se complete en una fecha especifica

Aplicaciones CPM y PERT

• Programación de proyectos de construcción

• Instalación de un nuevo sistema de computadora

• Diseño y comercialización de un nuevo producto

• Completar una fusión corporativa

• Construcción de un barco

Representación de la Red

• Lista de actividades

• Actividades predecesoras

• La red se utiliza para representar las relaciones de precedencia

• Arcos Actividades

• Nodos Terminación de actividades

• Red AOA: siglas en ingles actividad en arco

Representación de la Red

• La actividad A es predecesora de B

• A y B se completan antes que empiece C

• A es predecesor de B y C

Reglas – Red de Proyectos

• El nodo 1 representa el comienzo del proyecto

• Se debe incluir un nodo que represente la terminación del proyecto

• Numerar los nodos en forma ascendente

• Una actividad no se debe representar por mas de un arco

• Dos nodos no pueden estar conectados por mas de un arco

Actividad ficticia

• Se utiliza para evitar violar las reglas 4 y 5.

• Se asigna un tiempo cero

Ejemplo

• Construcción de la red de proyecto para Widgetco.

Red de proyecto Widgetco

• Se estudian los predecesores inmediatos

• Arco 2-3 ficticio

Uso de Microsoft Proyect

Calculo de la Ruta Critica - CPM

• Para una actividad dada:IC = tiempo de inicio mas cercano

TC = tiempo de terminación mas cercano

donde:

TC = IC + duración de la actividad

• El tiempo de inicio mas cercano de una actividad es igual al mayor de los tiempos de terminación mas cercanos de sus predecesores inmediatos.

IC = TC mayor de los predecesores inmediatos

Calculo de la Ruta Critica - CPM

• Para una actividad dada:IL = tiempo de inicio mas lejano

TL = tiempo de terminación mas lejano

donde:

IL = TL – duración de la actividad

• El tiempo de terminación mas lejano de una actividad es igual al menor de los tiempos de inicio mas lejanos de sus predecesores inmediatos.

TL = IL menor de los sucesores inmediatos

Calculo de la Ruta Critica - CPM

• La holgura de una actividad es la diferencia entre su tiempo de terminación mas lejano y su tiempo de terminación mas cercano

Holgura = TL – TC

también:

Holgura = IL - IC

Ejemplo

• Ruta critica de Widgetco. La ruta critica esta conformada por las actividades con holgura cero

• Ruta critica: B - D – E – F , 38 días.

Uso de Microsoft Proyect

Uso de WinQSB

Análisis PERT

• Modela la duración de cada actividad como una variable aleatoria

• Para cada actividad se estiman los siguientes tiempos de duración:

a = estimación mas favorable (optimista)

b = estimación menos favorable (pesimista)

m = valor mas probable

Análisis PERT

• Sea:

Distribución beta

Análisis PERT

• La media y la varianza de están dadas por:

Análisis PERT

• Sea CP la variable que denota la duración total de las actividades en la ruta critica encontrada por CPM.

• CP Distribución normal

Ejemplo

• La estimación de tiempos para Widgeco se muestra en la tabla adjunta:

Ejemplo

• La duración media y la varianza de cada actividad se pueden obtener según:

13 952 10 6

9

6

Ejemplo

• El valor esperado y la varianza de las duraciones de la ruta critica (B - D – E – F) serán:

• E(CP) = 9 + 7+ 10 + 12 = 38 días

• Var (CP) = 1.78 + 4 + 0.44 + 1 = 7.22

• S (CP) = 2.69

Ejemplo

• CP, esta normalmente distribuida por lo tanto se puede contestar preguntas como:

• ¿ Cual es la probabilidad de que el proyecto se complete en 35 días?

• Esto equivale a calcular: P (CP<= 35)

• Normalizando:

Ejemplo

• Entonces:

• Donde z es la distribución normal estándar N(0,1) (tabla).

Ejemplo

• Solución con WinQSB

Aceleración del Proyecto

• El método CPM de trueques entre tiempo y costo se ocupa de determinar cuanto acelerar cada actividad para reducir la duración prevista del proyecto a un valor deseado

• Grafica de tiempo costo

• Punto normal y de quiebre

• Quiebre parcial

Aceleración del Proyecto

• Grafica de tiempo - costo

Ejemplo

• ¿Qué actividades debe acelerar Widgetco en el proyecto a fin de lanzar el producto al mercado antes que la competencia y cual es el costo adicional de hacerlo?.

Aceleración del Proyecto

• Programa lineal en LINGO para determinar las actividades a acelerar

Practica CPM - PERT

• Realice los cálculos CPM y PERT para el caso de la constructora KVC.