TRIGONOMETRÍA

Historia de la Trigonometría

SISTEMA DE MEDICIÓN ANGULAR

* Identificar y diferenciar los sistemas de medida

angular

* Efectuar conversiones en los sistemas

sexagesimal y radial.

Hay muchos

sistemas ,

nosotros

vamos a

trabajar dos

1. SISTEMA SEXAGESIMAL

2. SISTEMA RADIAL

También

conocido

como

sistema

ingles

Es aquel sistema que tiene como

unidad al grado sexagesimal, el

cual se define como la 360ava

parte del ángulo de una vuelta.

= m 1 vuelta

360Ð1°

1°Una vuelta = 360°

Conocido

también como

sistema circular.

Es aquel sistema cuya unidad es el

RADIAN, el cual se define como:

«El ángulo central de una

circunferencia que subtiende un

arco cuya longitud es igual al radio».

A

B

r

r

O r

l AB = r

1vuelta =2πrad

CONVERSIÓN DE UNIDADES

=

Recordemos la

medida de un

ángulo de una

vuelta en los dos

sistemas.

PAGINA 90

5 rad 6p ( )b)

5 rad 3p ( )c)

5 rad 6p ( )b)

180°prad

30°

=150°

5 rad 3p ( )c)

180°radp

60°

=300°

Primero

vamos a

sumar o restar

y luego vamos

a convertir a

radianes

=180°

6180°

5180°10

= 36° 30° 18°=84°

=195°

= = 110°

= = 55°11

Vamos a

remplazar

πrad por

180°.

Aquí

también

vamos a

remplazar

πrad por

180°.

∝=2.180°

3+5.180

4

∝=2.60° + 5.45°

∝=120° + 225° = 345

𝜃=180°

4+

180°

6

𝜃 = 45°+30°=75°

𝐵 =200°

5.180°3

* Remplazamos 𝜋𝑟𝑎𝑑 = 180°

𝐵 =200°

5.60°=2

3

*Recodamos que la suma de ángulos

Internos de un triángulo es igual a

180°.

60° + 40° + 𝛼 = 180°

𝛼 = 180° − 100°

𝛼 = 80°

𝛼 = 80°𝜋𝑟𝑎𝑑

180°

*A hora vamos a simplificar

𝛼 = 4𝜋𝑟𝑎𝑑

9

180° =𝜋𝑟𝑎𝑑

3+5𝜋𝑟𝑎𝑑

18+∝

180° =180°

3+5.180°

18+∝

* Remplazamos 𝜋𝑟𝑎𝑑 = 180°

180° = 60° + 50° +∝

180 − 110° =∝

70° = ∝