GRÁFICAS DE GANTTEn el día delinforme se sombrea cada barra para mostrar el grado de avance.

DIBUJO DE LAS REDES DE PROYECTODe la gráfica de Gantt al diagrama de redesPara considerar un ejemplo, supóngase que se quiere construir una casa

Dos tipos de diagramas

La duración de las actividades se muestra sobre lasflechas. Las actividades pueden identificarse de dos maneras: (1) por unaletra o símbolo sobre la línea o (2) haciendo referencia a los eventos-inicial yterminal (esto es, la actividad A podría llamarse la actividad 1, 2). La segundaconvención es la de actividad en el nodo (AON) y se muestra en la figura12-3b. Aquí las actividades se colocan como nodos o círculos. Entonces, las• líneas o curvas indican meramente las relaciones de precedencia entre las• actividades.

En la historia, elmétodo de flechas surgió con el PERT y tiende a emplearse en lasaplicaciones de PERT. El método de AON surgió con el CPM y tiende auEn forma visual, los círculos atraen la vista más que laslíneas. Entonces el diagrama de flechas está orientado hacia los eventos yla red de AON está orientada a las actividades.sarse en las aplicaciones de CPM.

Actividades ficticias

Ahora que se ha optado por el método del diagrama de flechas es necesarioobservar un caso especial, el de las actividades ficticias. La maneramás fácil de identificar las actividades es por medio de los números de loseventos inicial y terminal de cada una. De hecho, en la figura 12-3a setiene doble identificación excepto en un caso. Las actividades B y C ambascomienzan y terminan en los mismos eventos, haciendo que las dos sean laactividad (2,3). Es necesario hacer una revisión para que no haya dos actividadesentre los dos mismos eventos.

Las actividades ficticias se usan para proporcionar pares únicos paracada actividad, como se muestra en la figura 12-4, y para satisfacer las relacionesde precedencia. Cuando existe una duplicidad, sólo se agrega unnuevo evento que termine en una de las actividades. Esto proporciona paresde números únicos. Después, para satisfacer la relación de precedencia,se agrega una actividad ficticia entre el nuevo evento y el que ya setenía. Las actividades ficticias necesitan un tiempo cero para terminarse,no consumen recursos y se dibujan como líneas punteadas.

una vez insertados, la actividad ficticia y el nuevo evento se tratan en lamisma forma que las demás.

CÓMO SE ENCUENTRA LA RUTA CRÍTICALa ruta crítica se define como la ruta más larga a través de una red. Estatrayectoria es importante porque determina la longitud del proyecto.También, si alguna de las actividades en la ruta crítica se retrasan, todo elproyecto se retrasará. Toda red tiene por lo menos una ruta crítica; algunostienen más de una, si es que existen empates para la ruta más larga. Si seobserva de nuevo la figura 12-46, se verá que el proyecto de la casa tiene tresrutas:1-2-3-4-5: 4 + 2 + 0 + 5 = 1 1 semanas1-2-4-5: 4 + 3 + 5 = 12 semanas1-2-5: 4 + 1 = 5 semanasEn esta pequeña red puede encontrarse la ruta crítica enumerando todaslas rutas. La trayectoria 1-2-4-5 es la ruta crítica, ya que es la que emplea

Algunos sí y no al dibujardiagramas

Tiempos próximo y lejanode un evento.

Tiempos y holguras de los eventosEn la red de un proyecto, los eventos son puntos discretos en el tiempo, opilares, que representan la terminación de las actividades que llegan. Esde gran interés para propósitos de control el momento en que se esperaque ocurra un evento. Según las actividades que llegan, puede haber dostiempos diferentes para un evento: un tiempo de terminación próxima yun tiempo de terminación lejana. Para aclarar esto, considérese la figura12-6. La actividad X podría terminar tan pronto como 3 o tan tarde come4. Entonces, para el evento 5, el tiempo de terminación próxima (TP) es 3y el tiempo de terminación lenta (TL) es 4.2

Entonces, para el evento 5, el tiempo de terminación próxima (TP) es 3y el tiempo de terminación lenta (TL) es 4

Para encontrar estos tiempos, se trabaja en el diagrama comenzandocon los tiempos de terminación próxima (TP). En la figura 12-7 semuestran estos tiempos para la red del proyecto de la casa. El tiempo determinación próxima se encuentra pasando a través de la red de izquierdaa derecha, siguiendo la regla:TP = TP (del evento anterior) + duración de la actividadEs decir, el TP para cualquier evento es el TP del evento que le precedímás la duración de la actividad. Si llega más de una actividad, debe cal-

cularse el TP para cada una y seleccionarse el tiempo más largo como elTP del evento. Debe usarse el tiempo más largo, ya que el evento representala terminación de todas las actividades que llegan a él.

El siguiente paso es calcular los tiempos de terminación lejana para cada evento. Esto sehace pasando de derecha a izquierda o hacia atrás a través de la red, aplicando la siguiente regla:TL = TL (del siguiente evento) - duración de la actividadEl tiempo TL para el evento 2 debe ser el más pequeño posible.

Para el evento 2 existen tres eventos siguientes:(2,3):LF = 7 . 2= 5(2,4):LF = 7 . 3= 4(2,5):LF = 12.1= 11IEl tiempo TL para el evento 2 debe ser el más pequeño posible. Para entender esto, supóngase que se usará el más grande, 11. Si el evento 2 no se terminara hasta la semana 11, las demás rutas no podrían terminarse en lasemana 12 y el proyecto se retrasaría. Sólo seleccionando el valor más pequeño como TL, pueden evitarse los retrasos.

HOLGURA

La holgura de los eventos es simplemente la diferencia entre los tiempos determinación próximo y lejano.Holgura del evento = LF . EFEstas diferencias se muestran en la figura 12-9. En este momento yapuede(n) identificarse la(s) ruta(s) crítica(s).

La ruta crítica

Cualquier evento que tiene holgura cero debe estar en la ruta crítica. Si se medita un momento sobre esto se comprobará que tiene sentido. Si el evento tiene holgura cero, entonces una o más actividades que llegan deben terminar justo a tiempo, es decir, no tienen holgura y deben estar en la ruta crítica. Por otra parte, si el evento tiene holgura, no puede formar parte de la ruta más larga porque se permite un corrimiento en su terminación.3En la figura 12-9 puede observarse que sólo el evento 3 tiene holgura.Entonces, los eventos 1, 2, 4 y 5 están sobre la ruta crítica.

¿Cuántas trayectorias diferentes unen estos eventos? Sólo una. Esto se muestra en la figura 12-10. Así, el proyecto de la casa tiene sólo una ruta crítica: 1-2-4-5.Desde un punto de vista administrativo, la ruta crítica tiene un nombreapropiado. Sin duda, es crítico que cada actividad en esta ruta termine a tiempo. De otra manera, todo el proyecto se retrasa. Aunque todas las actividades deben supervisarse durante el proyecto, se espera que se tenga un control más cerrado sobre las actividades críticas.Una de las razones más importantes para dibujar

Tiempos y holguras de las actividades.En la figura 12-12 se ilustran los tiempos de las actividades. Según en dónde se use la holgura, la actividad X tiene un inicio próximo (IP) en la semana 1, un inicio lejano (IL) en la 2, una terminación próxima (TP) de 3, y una terminaci ón lejana (TL) de 4.Los cuatro tiempos de actividades pueden calcularse directamente en lared con una lógica similar a la que se usó para el cálculo de los tiempos delos eventos. No obstante, se recomienda un procedimiento diferente queutiliza los tiempos de los eventos. En la mayoría de las aplicaciones los de stiempos serán de interés. Si éste es el caso, es más fácil encontrar primerolos tiempos de los eventos y después usarlos para encontrar los tiempos delas actividades