0.00 Ecuación de La Recta

7/25/2019 0.00 Ecuacin de La Recta

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Ecuacin de la recta

Matemtica para estudiantes deeconoma

MBA Marco Antonio CceresCaldern


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1. Explicar el concepto de pendiente.

2. Determinar la pendiente de una recta.

3. Identificar los elementos que determinan una recta.

4. Dada una recta l en un plano de coordenadas,

deducir una ecuacin cuya grfica corresponda a

l.

5. Identificar las diferentes formas de determinar laecuacin de una recta.

. Determinar las posiciones relati!asde dos rectas.

OBJETIVOS:


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20 40 60

P. E.

"a recta es una de las cur!as de mayor estudio

reali#ado en las matemticas por la enorme

cantidad de aplicaciones que presenta y por estar

!inculada a una ecuacin de primer grado o

lineal, dentro de sus aplicaciones se tienen$pro%lemas de costos&ingresos y ganancia, la

oferta y demanda, la !aloracin de un acti!o a lo

largo del tiempo, etc.

Introduccin:


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Qu signifcan estas sealesde trnsito?


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"1

"2

' x

y

Pendiente de una recta l

Cul de lasrectas est ms

inclinada? Cmo

medimos esainclinacin?

La pendiente m de la recta l es:La pendiente m de la recta l es:

x

yencambio

recorrido

elevacinm

===

en xcambio

y


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y2& y1x2& x1

(lculo de la pendiente de una recta

0 x

y

P1(x1;y1)

P2(x2; y2)

x=x2- x1

y=y2- y1

m )

Sea luna recta no vertical que pasa por los puntos P1(x1;y1) y P2(x2; y2).


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Ejemplos

Ui!ue los puntos en el plano " determinela pendiente de estos se#mentos$

%& A'(6) %* " B'%) 2*

2& C'(%) 4* " +',) %*

,& E',) 2* " -'8) 2*

4& .'2) %* " /'2) (,*


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6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

m*+) 1-

m(D) &34

mE) '

m/0)

x

y


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Conclusiones

%& i m10 la recta les creciente

2& i m0 la recta les

decreciente,& 3oda recta ori5ontal tiene m

0

4& 7as rectas erticales no tienen

pendiente

de9nida&


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Eemplo$

n doctor compro un autom!il nue!o en1551 por 632 '''. En 1554, 7l lo !endi a un

amigo en 62 '''.Di%ue una recta que

muestre la relacin entre el precio de !enta

del autom!il y el a8o en que se !endi.

Determine e interprete la pendiente.


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La ecuacin e la recta e peniente !" y

punto e paso (x1" y1)es#

9x1, y1: y & y1) m9x & x1:

;

ro% 13:Determine la ecuacin de la recta quepasa por 9&@1: y 91@4:.

3. 9>ro% 3':Determine la pendiente y lainterseccin con el ee y de la recta determinada

por la ecuacin x& 5 ) ?y=3.

4. 9>ro% 1?:Determine la ecuacin general de larecta que pasa por 93@ &1: y 9&2@&5:.


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recta recta ecuacinAori#ontal al ee ; y ) %

recta recta ecuacin!ertical al ee


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En resumen$

ormas de la ecuacin de una recta$

orma punto pendiente$ y&y1)m9x&x1:

orma pendiente ordenada y ) mx=%

al origen

orma general *x = +y = ( ) '

Becta !ertical x ) a

Becta Aori#ontal y ) %


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ectasperpendiculares

!os rectasl"# l$ cu#as pendientesson m"#m$% son perpendiculares

&l" l$( si # slo si el producto de

sus pendientes es ,".

Es decir+

-dems% una recta ori/ontal # una*ertical son perpendicularesentres0.

m1 . m2 ) &1


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Eercicios$

Determine la ecuacin de la rectaque satisfaga$

1. 9>ro%. ?4:pasa por 93@&4: y es

paralela a y) 3= 2x.


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Ejercicios+

1:

Determine ! ecu!cin de ! rect! "ue #!$! #or A%&'()* + e$

#er#endicu!r ! ! rect! "ue une o$ #unto$ B%,()* + C%-(.*

/cu0 de !$ di$t!nci!$ e$ m!+or de A ! B o de A ! C

,:

/Lo$ #unto$ 2%&1(3*4 5%,(&,* + R%6(,* e$t0n en un! mi$m!

7ne! rect!8

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