Resumen (Capítulo 9) - Calidad

Capítulo 9: Gráfico de control por atributos

Estos gráficos tienen sólo dos alternativas posibles: cumple/ no cumple, OK/ No OK, presente/ ausente, etc. Estos gráficos son importantes por varias razones: Los datos atributivos existen en cualquier proceso técnico o administrativo. Su

mayor dificultad reside en el desarrollo de una definición operacional precisa. Los datos atributivos están disponibles en muchas situaciones, tal es el caso de

operaciones de inspección, reparaciones, selecciones, rechazos, etc. Cuando se debe iniciar un proceso de control, los datos por atributos están

generalmente disponibles, su costo de obtención es bajo y no requiere especialización.

Muchos de los informes para la gerencia están basados en datos atributivos. El análisis de estos informes mediante gráficos de control, permite distinguir las causas comunes de las especiales.

Al comenzar a utilizar gráficos de control en una organización, los gráficos de control por atributos permiten establecer las áreas donde se requieren en forma prioritaria y permiten identificar los procesos que requieren ser controlados a través de gráficos de control por variables.

Tipo de gráficos por atributo: Gráficos p, de proporción defectuosa (para tamaños de muestra no constantes) Gráficos np, de cantidad de defectuosos (para tamaños de muestra constantes) Gráficos c, de cantidad de defectos (para tamaños de muestra constantes) Gráficos u, de proporción de defectos (para tamaños de muestra no constantes)

Definición:Defecto (no conformidad): cualquier defecto que hace que una unidad no se ajuste a los requerimientos.Defectuoso (no conforme): cualquier unidad que no se ajuste a los requerimientos.(Ver tabla en capítulo para más detalle)

De esta forma los gráfico p y np (que considera unidades defectuosas) tienen menos poder de discriminación que los c y u (que considera defectos) porque un producto defectuoso puede serlo como consecuencia de tener uno o más defectos.

Gráfico (p) de proporción de defectuososEl gráfico p mide la proporción de producto defectuoso o no conforme de un proceso, considerando un muestreo racional. Es importante considerar que: Cada componente, pieza o elemento que se inspeccione, debe identificarse y

agruparse como defectuoso o no defectuoso, independientemente de la cantidad de defectos que presente.

El resultado de estas inspecciones esté agrupado racionalmente y las unidades no conformes se expresen como una fracción decimal del tamaño de la muestra.

Conformación:

Tener en cuenta: Establecer las condiciones adecuadas para que el personal involucrado en el

proceso de control esté preparado para la acción. Capacitar y brindar el soporte gerencial necesario.

Definir el proceso estableciendo sus componentes (5M), relaciones con otros procesos y clientes.

Determinar las características a controlar, concentrándose en aquellas que ofrezcan mayores oportunidades de mejoramiento. Para ello, se deberá tomar en cuenta:

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o Las necesidades del cliente. Por cliente entendemos al cliente interno y externo.

o Las áreas de problemas actuales y potenciales. Considerar las que generen pérdidas o que presenten bajo desempeño.

o La correlación entre características. Tomar en cuenta que si varias características de un producto presentan un comportamiento homogéneo, será suficiente controlar una sola de ellas.

Definir el sistema de medición. La característica debe definirse operacionalmente, de manera de tener el mismo significado para todos los involucrados, y ser consistente a lo largo del tiempo. La definición operacional es difícil cuando los controles están basados en apreciaciones personales.

Minimizar la variación antes de iniciar la toma de muestras. Eliminar/ reducir las causas de variación externas que puedan o deban ser resueltas, aún sin la utilización de los gráficos de control.

1RO: Obtención de datos y graficar

a. Seleccionar el tamaño de muestra, la frecuencia y cantidad de subgrupos: Tamaño del subgrupo. En los gráficos por atributos, el tamaño de muestra debe

ser grande (50 ó más) para tener la sensibilidad necesaria para detectar cambios en el desempeño. En el caso del gráfico p, el tamaño de muestra debe ser tal que np > 5. Es recomendable que el tamaño de muestra sea constante, o que su variación sea menor a + 25%.

Frecuencia de muestreo. La frecuencia debe estar relacionada con los ciclos de producción, para servir de ayuda al proceso de análisis y corrección de los problemas identificados. Los intervalos cortos entre muestras son convenientes para una rápida retroalimentación del proceso, pero pueden no ser compatibles con el requerimiento del tamaño de muestra grande.

Cantidad de subgrupos. Por lo general, se requiere un mínimo de 25 subgrupos.

b. Calcular la proporción defectuosa de cada subgrupo. Registrar los siguientes datos de cada subgrupo: la cantidad de items inspeccionados (n) la cantidad de items defectuosos encontrados (np) la proporción defectuosa (p = np / n).

c. Seleccionar la escala del gráfico de control.La escala seleccionada debe ser tal que la diferencia entre la mayor y menor proporción defectuosa calculada ocupen la mitad central del gráfico. Indicar el día, turno, hora, tamaño de la muestra (n), cantidad de defectuosos (np) y proporción defectuosa (np/n) en la planilla del gráfico.

d. Graficar los valores de p. Graficar los valores de las proporciones defectuosas calculadas y unirlas mediante líneas rectas. Asegurarse que los puntos graficados estén alineados correctamente sobre la misma línea vertical que corresponda a su hora de medición.

2DO: Calcular los límites de control

a. Calcular el promedio y desvío estándar del proceso. 1. Calcular la proporción defectuosa de cada muestra

2. Calcular la proporción defectuosa de todas las muestras

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3. Calcular la desviación estándar de la proporción defectuosa

b. Calcular los límites de control. Los límites de control se ubican a + tres (3) desvíos estándar de la media del proceso. Cuando la proporción defectuosa del proceso es pequeña, y/o el tamaño de muestra es chico, el límite de control inferior podrá ser negativo. Esto significa que dicho límite es cero (0).

y si es negativo LCI=0

c. Trazar los límites de control en el gráfico.Estos límites de control son válidos si los tamaños de muestra varían menos de + 25% del tamaño de muestra promedio (n). Cuando una muestra varía en mayor proporción que esta cantidad, se deben recalcular los límites de control para esa muestra específicamente. La fórmula para el cálculo de estos límites de control es la misma, pero utilizando el tamaño de muestra que supera el porcentaje indicado.

3RO: Análisis de la estabilidad

a. Detectar condiciones de inestabilidadCondiciones de inestabilidad (capitulo 7, primer parcial): puntos fuera de los límites de control serie de seis (6) puntos crecientes o decrecientes serie de siete (7) puntos consecutivos por encima o por debajo del promedio más del 90% de los puntos en el tercio central menos del 45% de los puntos en el tercio central ciclos repetitivos.

b. Estudiar causa de inestabilidad, adoptar acciones correctivas y prevenir recurrencia

c. Eliminar las causas especiales de variación

d. Recalcular los límites de control excluyendo los puntos cuyas causas raíces hayan sido corregidas.

4TO: Análisis de la aptitud del procesoEn los gráficos de control por atributos, cada punto representa el porcentaje o cantidad de producto defectuoso o no conforme (fuera de especificación). Por consiguiente, la aptitud del proceso está determinada por el valor promedio de la proporción o cantidad de defectuosos o defectos determinado.

a. Calcular la aptitud del proceso. Para el cálculo de la aptitud se requiere una cantidad de por lo menos 25 muestras. En los gráficos de control p, la aptitud del proceso está determinada por el promedio de defectuosos (p) del proceso. Otra forma de expresar la aptitud es a través de la proporción de producto conforme expresada por (1 – p).

b. Analizar la aptitud. En caso de que esta proporción defectuosa no sea aceptable para la gerencia, se deberán arbitrar los medios para cambiar el diseño del proceso, actuando sobre uno o más de los elementos que lo conforman (responsabilidad de la gerencia). Las

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acciones locales al alcance de los operadores del proceso no serán efectivas para mejorar las no conformidades crónicas.

c. Mejorar aptitudImplementar acciones correctivas dirigidas a reducir la variación generada por las causas comunes. El gráfico de control permitirá evaluar el resultado efectivo de dicha mejoras.

Gráfico (np) de cantidad de defectuosos

El gráfico np mide la cantidad de defectuosos en una muestra inspeccionada. Es igual al gráfico p, excepto que en lugar de registrar la proporción de defectuosos, se grafica la cantidad de los mismos. El gráfico np requiere que el tamaño de muestras permanezca constante a lo largo del tiempo. Ambos gráficos, el p y el np, se utilizan para las mismas situaciones y las instrucciones para su construcción son las mismas, excepto lo indicado a continuación:

1RO: Obtención de datos. Recordemos que los intervalos entre muestras sucesivas deben estar asociados a los requerimientos de producción y su proceso de retroalimentación. El tamaño de muestra debe ser tal que permita la aparición de varios ítems defectuosos en cada subgrupo.Tamaño de muestra constante.

2DO: Calcular los límites de control

a. Calcular el promedio y desvío estándar del proceso.1. Contar el número de no conformes de cada muestra

2. Calcular el promedio de no conformes de todas las muestras

donde k: cantidad de muestras

3. Calcular la desviación estándar del promedio de no conformes

b. Calcular los límites de control. Los límites de control se ubican a + tres (3) desvíos estándar de la media del proceso.

y si es negativo LCI=0

c. Trazar los límites de control en el gráfico.

3RO: Analizar la estabilidad del proceso. Igual que el gráfico de proporción defectuosa (p).

4TO: Analizar de la aptitud del proceso. Igual que el gráfico de proporción defectuosa (p).

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Gráfico (c) de cantidad de defectos

Definición: El gráfico c mide la cantidad de defectos o no conformidades, en una muestra inspeccionada.

Condición: El tamaño de las muestras debe ser constante a lo largo del tiempo.

Utilización: Cuando los defectos o no conformidades, están distribuidas a lo largo de un

flujo continuo de producto (e.g., manchas sobre la superficie de una tela, rayas en la superficie de un vidrio, etc.).

Cuando al inspeccionar una unidad se encuentran defectos o no conformidades que pueden provenir de diferentes orígenes potenciales (e.g., defectos en la inspección final de una línea de producción de heladeras, donde cada heladera puede tener uno o más defectos dentro de una gran variedad posible).

Construcción:El proceso de construcción del gráfico c es igual al del gráfico p excepto lo siguiente:

1RO: Obtención de datos. Los tamaños de muestra inspeccionados deben ser constantes de manera que los cambios en los puntos graficados de c puedan mostrar los cambios en el desempeño del proceso. Anotar y graficar la cantidad de defectos.

2DO: Calcular los límites de control. Los límites de control se ubican a + 3 desvíos estándar de la media del proceso. Con el valor de la media del proceso (c), calcular los límites de control.

a. Calcular el promedio y desvío estándar del proceso.1. Contar el número de no conformidades en cada muestra (c)2. Calcular el promedio de las no conformidades de todas las muestras

3. Calcular la desviación estándar del promedio de no conformidades

b. Calcular los límites de control. Los límites de control se ubican a + tres (3) desvíos estándar de la media del proceso.

y si es negativo LCI=0

c. Trazar los límites de control en el gráfico.

3RO: Analizar la estabilidad del proceso. Igual que el gráfico de proporción defectuosa (p).

4TO: Analizar de la aptitud del proceso. Igual que el gráfico de proporción defectuosa (p) excepto que la aptitud estará determinada por el valor del promedio de defectos del proceso (c).

Gráfico (u) de cantidad de defectos por unidad

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El gráfico u mide la cantidad de defectos o no conformidades por unidad inspeccionada, en muestras o subgrupos que pueden tener un tamaño variable. Es igual al gráfico c excepto que la cantidad de defectos se expresa sobre una base unitaria. Los gráficos u y c se utilizan en las mismas situaciones excepto que el gráfico u puede utilizarse cuando la muestra tiene más de una unidad.

Construcción:Para completar el gráfico u son las mismas que para el gráfico p, excepto lo siguiente:

1RO: Obtención de datos. Los tamaños de muestra inspeccionados no deben ser necesariamente constantes. No obstante, se requiere que los tamaños de muestra no superen el + 25% del tamaño de muestra promedio para mantener los mismos límites de control. Anotar la cantidad de defectos encontrados (u) y el tamaño de muestra (n) en la planilla. Graficar los valores de u en el gráfico. En este punto es importante destacar, que el valor de n se expresa en términos de unidades inspeccionadas. En muchos casos, la muestra es una unidad de producto (e.g., un televisor). En otros, la unidad inspeccionada es de 100 piezas. En este caso, el valor de n debe expresarse como la cantidad de unidades de 100 piezas que fueron inspeccionadas.

2DO: Calcular los límites de control. Los límites de control se ubican a + 3 desvíos estándar de la media del proceso. Si el tamaño de una muestra excede el valor del tamaño de muestra promedio en + 25%, se deberán recalcular los límites de control para esta muestra, utilizando la misma fórmula pero reemplazando por n.

a. Calcular el promedio y desvío estándar del proceso.1. Calcular la proporción de no conformidades de cada muestra

2. Calcular el promedio de las no conformidades de todas las muestras

n

cu

3. Calcular la desviación estándar del promedio de no conformidades

n

uu

b. Calcular los límites de control. Los límites de control se ubican a + tres (3) desvíos estándar de la media del proceso.

y si es negativo LCI=0

c. Trazar los límites de control en el gráfico.

3RO: Analizar la estabilidad del proceso. Igual que el gráfico de proporción defectuosa (p).

4TO: Analizar de la aptitud del proceso. Igual que el gráfico de proporción defectuosa (p) excepto que la aptitud estará determinada por el valor de la cantidad de defectos promedio por unidad (u).

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