ONDAS SONORAS

I. DEFINICION:

Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales que avanzan ó que se propagan en un medio material o incluso en el vacío. A pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un comportamiento semejante.

Es aquella que transmite un sonido. Si se propaga en un medio elástico y continuo genera una variación local de presión o densidad, que se transmite en forma de onda esférica periódica o cuasi-periódica. Cuando resulta audible, se llama onda sonora.

Deben existir dos factores para que exista el sonido. Es necesaria una fuente de vibración mecánica y también un medio elástico a través del cual se propague la perturbación.

COMENTARIO Ó RESUMEN:

En síntesis, las ondas sonoras son ondas mecánicas porque necesitan de un medio material para propagarse; ya sea sólido, líquido ó gaseoso, pero nunca a través del vacio y son longitudinales debido a que las partículas del medio actúan en la misma dirección en la que se propaga la onda.

Debido a que se propaga en medios sólidos, gaseosos y líquidos genera variaciones de presión, velocidad, etc.; ya que no es lo mismo que por ejemplo el sonido viaje en el agua que en el aire; ya son medios diferentes de propagación.

Para que exista sonido es necesario una fuente de vibración mecánica que puede ser por decir una cuerda que vibre en una guitarra y nuestro medio elástico seria el aire que nos hace escuchar la melodía.

II. CARACTERÍSTICAS:

Las ondas sonoras que percibe el oído humano se distinguen por tres características: Nivel de intensidad, Tono y Timbre. Pero para lo que una persona es volumen fuerte para otra es moderado. Por ello, los físicos deben tratar con definiciones mesurables explicitas; por tanto, intentan correlacionar los efectos sensoriales con las propiedades físicas de las ondas; dichas correlaciones pueden resumirse como:

Efecto sensorial Propiedad física

Intensidad acústica Intensidad

Tono Frecuencia

Timbre Forma de onda

El significado de los términos de la izquierda puede variar considerablemente entre los individuos, pero los de la derecha son mesurables y objetivos.

COMENTARIO Ó RESUMEN:

En síntesis, las ondas sonoras se caracterizan por la INTENSIDAD; cuyo efecto sensorial seria el nivel ó grado de volumen del sonido, que puede ser un sonido fuerte o débil.

Se caracterizan por el TONO, que esta asociado a la frecuencia del sonido por ejemplo: Los sonidos percibidos como graves corresponden a frecuencias bajas, por el contrario los agudos corresponden a frecuencias altas; y finalmente se caracterizan por el TIMBRE que nos permite diferenciar sonidos procedentes de elementos mecánicos diferentes.

III. POTENCIA E INTENSIDAD:

La intensidad de un sonido viene determinada por la amplitud del movimiento oscilatorio. Matemáticamente es la potencia transferida por una onda sonora, a través de la unidad de área normal a la dirección de propagación.

Las unidades de Intensidad son la razón de una unidad de potencia con una unidad de área. La unidad de intensidad más usual es el WATT por centímetro cuadrado (W/cm2), pero, ya que la rapidez de flujo de energía de las ondas sonoras es extremadamente pequeña, el microwatt (μW) se sustituye

frecuentemente como la unidad de potencia.

La intensidad de sonido para un resorte que está vibrando está dado por:

Donde:

f = FrecuenciaV = Velocidad del Sonidoρ = Densidad del medioA = AmplitudX = Elogacion

COMENTARIO Ó RESUMEN:

En resumen; la intensidad de una onda está dada por la siguiente

fórmula: I = PA

; donde P: potencia, está dado en WATT y A: área

de propagación, está dado en cm2 ya que el área de propagación es muy pequeña.Para el caso de un resorte vibrando utilizaremos la siguiente fórmula:

; donde f :frecuencia (Hz), x: elogación (m), v: velocidad del sonido dado en (m/s) , ρ : densidad del medio elástico (kg/m3) y A : amplitud (m); de no ser así realizar las conversiones correspondientes.

Otra unidad de nivel de intensidad que se usa frecuentemente es la décima parte de un bel, o decibel (db).

I 0= Es el umbral de audición (10−12 W/m2)

El intervalo de intensidades por arriba del cual el oído humano es sensible es enorme. Abarca desde el umbral de audición I0 hasta una intensidad de 10-12 veces mayor. EL extremo superior representa el punto en el que la intensidad es intolerable para el oído humano. La sensación se vuelve dolorosa y no sólo auditiva.

En vista de la amplitud del intervalo de intensidades al que es sensible el oído, es más conveniente establecer una escala logarítmica para las mediciones de intensidades sonoras. Dicha escala se establece a partir de la siguiente regla.

COMENTARIO Ó RESUMEN:

En síntesis, otra unidad de medir el nivel de intensidad es el decibel que vendría ser la decima parte de un bel, que esta dado

de la siguiente manera: 1(db) = 10log( II 0

); donde I 0 es un

valor conocido determinado por I 0: 10−12w/m2.

Por otro lado, el rango del nivel de intensidad al que está sometido el oido humano es enorme.El extremo superior representa el punto de intensidad donde la intensidad es insoportable al oido humano, debido a esto se ha visto conveniente establecer una escala logaritmica para medir la intensidad sonora, cuya escala veremos acontinuación.

Cuando la intensidad I 1, de un sonido es 10 veces mayor que la

intensidad I 2 de otro, se dice que la relación de intensidades es de 1 bel (B).

O sea que, cuando se compara la intensidad de dos sonidos, nos referimos a la diferencia entre niveles de intensidad dada por:

Donde:

I 1: Es la intensidad de un sonido

I 2 : Es la intensidad del otro.

Ejemplo

En la práctica, la unidad de 1 B es demasiado grande. Para obtener una unidad más útil, se define el decibel (dB) como un décimo del bel. Por lo tanto, la respuesta al ejemplo también se puede expresar como 76.8 dB.

COMENTARIO Ó RESUMEN:

En resumen, cuando la intensidad de un sonido I 1 es 10 veces mayor que la de otro de intensidad I 2; utilizamos una escala logarítmica que nos permite comparar ambas intensidades de la

siguiente manera: B = log (I 1I 2

), donde B

está dado en beles. Pero en la práctica, como 1B es demasiado grande, tendremos que hacer la conversión correspondiente y pasar beles a decibeles.

IV. LA VELOCIDAD DEL SONIDO:

La velocidad del sonido se puede medir directamente determinando el tiempo que tardan las ondas en moverse a través de una distancia conocida. En el aire, a 0ºC, el sonido viaja a una velocidad de 331 m/s (1087 ft/s).

La velocidad de una onda depende de la elasticidad del medio y de la inercia de sus partículas. Los materiales más elásticos permiten mayores velocidades de onda, mientras que los materiales más densos retardan el movimiento ondulatorio. Las siguientes relaciones empíricas se basan en estas proporcionalidades.

Para las ondas sonoras longitudinales en un alambre ó varilla, la velocidad de onda está dada por:

Donde:

Y = Módulo de Young

p = Densidad

Esta relación es válida sólo para varillas cuyos diámetros son pequeños en comparación con las longitudes de las ondas sonoras longitudinales que se propagan a través de ellas.

COMENTARIO Ó RESUMEN:

En resumen, la velocidad del sonido se puede medir determinando el tiempo en que viajan las ondas en una distancia conocida, pero hay que tener en cuenta una serie de factores como la elasticidad del medio, que puede ser sólido, líquido ó gaseoso, y la inercia de sus partículas. Debido a eso no es lo mismo que el sonido viaje a través del aire que a través del agua.

Así pues el sonido en materiales más elásticos alcanza mayor velocidad, mientras que en materiales más densos retarda su velocidad.

Así para ondas sonoras que viajan en un alambre ó varilla la velocidad de onda está dada en función de Y: módulo de Young y p: densidad.

En un sólido extendido, la velocidad de la onda longitudinal está dada por:

Donde:

B = Módulo de volumen

S = Módulo de corte

p = Densidad

Las ondas longitudinales transmitidas en un fluido tienen una velocidad que se determina a partir de:

Donde:

B = Módulo de volumen del fluído

p = Densidad

Para calcular la velocidad del sonido en un gas, el módulo de volumen está dado por:

Donde γ: constante adiabática (γ = 1.4 para el aire y los gases diatómicos) y P es la presión del gas. Por lo tanto, la velocidad de las ondas longitudinales en un gas, partiendo de la ecuación del fluido, está dada por:

Pero para un gas ideal:

Donde:

R = Constante universal de los gases

T = Temperatura absoluta del gas

M = Masa molecular del gas

Sustituyendo la ecuación nos queda:

COMENTARIO Ó RESUMEN:

Así para ondas sonoras que viajan en una lámina de un sólido, la velocidad de onda está dada en función de B: módulo de volumen, S: módulo de corte y p: densidad; se puede calcular:

Así para ondas sonoras que se transmiten en un fluido, la velocidad de onda está dada en función de B: módulo de volumen y p: densidad.

Y en el caso de los gases el módulo del volumen esta dado en funcion de γ: constante adiabática (γ = 1.4 para el aire y los gases diatómicos como el oxigeno) y P: presión del gas.

Entonces sustituyendo en la ecuación de fluidos su velocidad en los gases seria:

Ejemplos.

V. EFECTO DOPPLER:

Todos hemos notado que el tono (una de las características de un sonido) de la sirena de una ambulancia que se aproxima se reduce bruscamente cuando la ambulancia pasa al lado nuestro para alejarse.

Esto es lo que se llama “Efecto Doppler”. El cambio de tono ó altura se llama en Física “desplazamiento de la frecuencia” de las ondas sonoras. Cuando la ambulancia se acerca, las ondas provenientes de la sirena se comprimen es decir, el tamaño de las ondas disminuye, lo cual se traduce en la percepción de una frecuencia o altura mayor. Cuando la ambulancia

se aleja, las ondas se separan en relación con el observador causando que la frecuencia observada sea menor que la de la fuente. Por el cambio de tono de la sirena, se puede saber si la misma se esta alejando o acercando. Si se pudiera medir la velocidad de cambio de la altura, se podría también estimar la velocidad de la ambulancia.

El origen del efecto Doppler se puede demostrar gráficamente por medio de la representación de las ondas periódicas emitidas por una fuente como círculos concéntricos que se mueven en forma radial hacia fuera. La distancia entre cualquier par de círculos representa la longitud de onda del sonido que se desplaza con una velocidad V. La frecuencia con que estas ondas golpean el oído determina el tono de sonido escuchado.

Consideremos en primer lugar que la fuente se mueve a la derecha hacia un observador A inmóvil. A medida que la fuente en movimiento emite ondas sonoras, tiende a alcanzar las ondas que viajan en la misma dirección que ella. Cada onda sucesiva se emite desde un punto más cercano al oyente que la onda inmediata anterior. Esto da por resultado que la distancia entre las ondas sucesivas, o la longitud de onda, sea menor que la normal. Una longitud de onda más pequeña produce una frecuencia de ondas mayor, lo que aumenta el tono del sonido escuchado por el oyente A. Mediante un razonamiento similar se demuestra que un incremento en la longitud de las ondas que llegan al oyente B hará que B escuche un sonido de menor frecuencia.

Representación gráfica de ondas sonoras emitidas desde una fuente

fija.

Las ondas frente a una fuente en movimiento están más cercanas entre sí que las ondas que se propagan detrás de la fuente móvil.

Ahora podemos deducir una relación para predecir el cambio en la frecuencia observada. Durante una vibración completa de la fuente estacionaria (un tiempo igual al del periodo T), cada onda se moverá a lo largo de una distancia de una longitud de onda. Esta distancia se presenta con λ y está dada por:

CÁLCULO DE LA MAGNITUD DE LA λ DEL SONIDO QUE SE EMITE DE UNA FUENTE EN MOVIMIENTO:

La velocidad de la fuente Vs se considera positiva para velocidades de acercamiento y negativa para velocidades de alejamiento.

Donde V es la velocidad de sonido y fs es la frecuencia de la fuente. Si la fuente se mueve a la derecha con una velocidad Vs, la nueva longitud de onda λ al frente de la fuente será:

λ = VT – Vs T = (V – Vs) T

Esta ecuación también se aplica para la longitud de onda a la izquierda de la fuente en movimiento si seguimos la convención de que las velocidades al aproximarse se consideran positivas, y las velocidades al alejarse se consideran negativas. Por lo tanto, si calculamos λ a la izquierda de la fuente en movimiento, el valor negativo sería sustituido para Vs dando por resultado una mayor longitud de onda.

La velocidad del sonido en un medio es función de las propiedades del medio y no depende del movimiento de la fuente. Así, la frecuencia f 0 escuchada por un oyente inmóvil y proveniente de una fuente en movimiento de frecuencia fs está dada por:

Donde V es la velocidad del sonido y Vs es la velocidad de la fuente. La velocidad Vs se considera como positiva para velocidades de acercamiento y negativa para velocidades de alejamiento.

COMENTARIO Ó RESUMEN:

En resumen, el efecto Doppler se refiere al cambio aparente en la frecuencia de fuente que origina sonido cuando hay un movimiento relativo de la fuente y el oyente. Por ejemplo, en las pistas de carreras, el sonido de los automóviles que se acercan a la gradería es considerablemente más alto en tono, que el sonido de los autos que se alejan de la gradería.

La frecuencia observada en el efecto Doppler es:

En esta expresión V es la velocidad del sonido, V S la velocidad de la fuente y además ésta se considera (+) para velocidades de acercamiento y (-) para alejamiento.

VI. BIBLIOGRAFIA:

www.slideshare.net www.fisica.net www.monografias.com