MEDIDAS DE Dispersión

Prof. Héctor A Hurtazo

MEDIDAS DE DISPERSION

•Existe otro tipo de medidas que indican la tendencia de los datos a dispersarse respecto al valor central.

Algunas de las medidas de dispersión más usuales son:

a) Rango, amplitud o recorrido (R)b) Desviación estándar (s)c) Varianza (s²)

RANGO

•Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor.

•R= X máx. - X mín.

VARIANZA

•Es el cuadrado de la desviación estándar.•Indica la dispersión de los valores alrededor de la

media.•Es el promedio de los cuadrados de la diferencia

entre cada observación y la media.

Calculo

•restar la media a cada observación (para obtener el desvío de cada uno de ellos.

•elevar cada uno de los desvíos al cuadrado (desvío cuadrático de cada registro).

•Sumar los desvíos cuadráticos (suma de los cuadrados).

•Dividir la suma de los cuadrados por la cantidad de desvíos cuadráticos.

DESVIACION ESTANDAR

•La estadística más ampliamente usada para describir la dispersión de una distribución es la desviación estandar.

•Es la raíz cuadrada positiva de la varianza.

•Se basa en la distancia simple, no elevada al cuadrado, de cada dato con su media.

•La desviación estándar o desviación tipo se define como la raíz cuadrada de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable respecto a su media.

Ejercicio

•Supongamos que una psicoterapeuta observó cuantas sesiones habían tardado sus últimos 10 pacientes en completar una terapia breve.

•7, 8, 8, 7, 3, 1, 6, 9, 3, 8.

Ejercicio 2

•Se les pregunto a 151 estudiantes su nivel de estrés, debían anotar su nivel de estrés entre el 0 y el 10, en donde 0 era total ausencia de estres y 10 era el máximo nivel de estrés experimentado.

•4,7,7,7,8,8,7,8,9,4,7,3,6,9,10,5,7,10,6,8,7,8,7,8,7,4,5,10,10,0,9,8,3,7,9,7,9,5,8,5,0,4,6,6,7,5,3,2,8,5,10,9,10,6,4,8,8,8,4,8,7,3,8,8,8,8,7,9,7,5,6,3,4,8,7,5,7,3,3,6,5,7,5,7,8,8,7,10,5,4,3,7,6,3,9,7,8,5,7,9,9,3,1,8,6,6,4,8,5,10,4,8,10,5,5,4,9,4,7,7,7,6,6,4,4,4,9,7,10,4,7,5,10,7,9,2,7,5,9,10,3,7,2,5,9,8,10,10,6,8,3.

•R= •V=•S=