BALOTARIO DE MATEMÁTICAS

ARITMÉTICA – GEOMETRIA (Parte I)

ARITMÉTICA

1.- Determina por extensión los siguientes conjuntos.

R = { x / x є N ᴧ par, 12 ≤ x < 19 } R = { ___________________}

M = { x - 1 / x є N ᴧ 3 ˂ x ˂ 8 } M = { ___________________}

2.- Observa el gráfico y determina las operaciones indicadas.

A U C = { ________________}

B ∩ A = { ________________ }

B ∆ C = { ________________ }

C – A = { _________________}

3.- Dado los conjuntos: R = { 4; 7; 10 } S = { 7; 8; 9 } T = { 8; 9; 10}

Calcula: S – T = {________ } R ∆ T = {____________} R ∩ S = { ________ }

4.- De 19 alumnos se sabe que 9 leyeron la revista “A”, 12 la revista “B” y 4 leyeron ambas revistas. ¿Cuántos no

leyeron la revista “A” y “B”’.

5.- Completa.

a) 53 584 623: _____________________________________________________________

b) Dos millones cuatro mil quinientos treinta y dos. ___________________ c) 45 691582 ____ 45 659 251 d) 3 x 105 + 5 x 103 + 2 x 102 + 5 x 10 + 9 ______________________

6.- Con los siguientes dígitos 3; 2; 1; 4; 6; 9; 5 y 0 forma el número mayor y menor. NÚMERO MAYOR: _______________________ NÚMERO MENOR: _______________________ 7.- Representa gráficamente la cantidad en base 6. ____________ 8.- Realiza las conversiones de bases.

127 a base 4 3718 a base 10 2335 a base 3

9.- Resuelve.

a) Calcula el valor de “n” b) Calcula el valor de “a”

26 = 42n 𝑎𝑎43̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ = 28

10.- completa las operaciones

11.- Identifica la propiedad aplicada en cada ejemplo.

12.- En una tienda un celular A tiene un valor de 2 450 y un celular B tiene un valor de 1 832. ¿Cuánto costaran los

dos celulares? ¿Cuánto más cuesta el celular A que el celular B?

13.- Gerardo tiene cuatro deudas, la primera de S/800, la segunda de S/1 200, la tercera de S/250 y la cuarta de S/1

500. ¿Cuánto debe Gerardo en total?

a

b

c

14.- En una ciudad había 8DM de habitantes luego inmigraron 3UM 5C habitantes. Actualmente, ¿Cuántos

habitantes hay en dicha ciudad?

15.- La casa de Liliana vale S/25 850 y la casa de Rosa vale S/1 798 más que la de Liliana. Si cada una vende su casa

ganando S/5 099 ¿en cuánto se vendieron las dos casas?

16.- Andrés gana un salario de S/57 y Pamela el doble que Andrés menos S/15. ¿Cuál es la diferencia de salarios?

17.- En un centro comercial un televisor plasma cuesta S/1 350 y un equipo de sonido S/980, en una semana se

vendieron 48 televisores y 62 equipos de sonido. ¿Cuánto dinero se recaudó por la venta de dichos artefactos?

18.- Un jardinero tiene 3 950 semillas para sembrar. Si solo puede sembrar 27 semillas por surcos. ¿Cuántos surcos puede sembrar? ¿Sobran semillas?

19.- La suscripción anual de la revista “La Voz” cuesta S/288. Si se entregan 48 ejemplares en un año. ¿Cuánto cuesta cada ejemplar de cada de la revista? 20.- Una máquina imprime 159 612 páginas al día. Si se tiene que hacer libros de 564 páginas. ¿Cuántos libros se pueden hacer en un día? 21.- Se pidió a la molinera 1 540 kg de arroz en sacos de 20 kg y 2 080 kg de azúcar en sacos de 40 kg. ¿Cuántos sacos en total se debe recibir? 22.- Calcula las potencias y radicaciones

a) 122 = _______ d) √100 = _________

b) 93 = ________ e) √83

= _________

c) 54 = ________ f) √2163

= ________

23.- Aplica las propiedades de la potencia y radicación y resuelve.

a) 24 x 23 x 2 = ________________ f) 35

33 = _________________

b) 515 : 513 = __________________ g) 1520 = _______________

c) √√16 = __________________ h) √√643

= ______________

d) √8 𝑥 273

= ________________ i) √6423 = _______________

e) (((3)2)4)0 = ________________ j) √12 𝑥 √3 = ___________

24.- Aplica las propiedades de la potencia y radicación y resuelve

33 x 32 ÷ (32)2 82 + 55 x 53 – (52)4 √83

+ √273

− √325

A = 216

213 + 224

224 +218

216 P = 316 𝑥 36 𝑥 312

324 𝑥 38 Q = 22 𝑥 (24)

4

(23)5

25.- Resuelve las operaciones combinadas.

62 – 52 + 32 - √323

(500 + 1 x 5) x 32 (62 + 1) x 2 + √64

400 + [30 + 6 x (19 – 12)] 9 : (6 : √4) + 52 - √3433

ESTADISTICA

26.- Completa la tabla de frecuencia y luego responde.

Notas frecuencia (Alumnos)

Frecuencia relativa

10 2

11 9

14 12

15 10

16 7

¿Cuántos alumnos aprobaron sus exámenes?

¿Cuántos alumnos obtuvieron la mayor nota?

Calcula la diferencia de frecuencia relativa de la nota 12 y la nota 10.

¿Cuántos alumnos fueron evaluados?

27.- Completa la tabla de frecuencia y responde las preguntas.

¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?

¿Cuántos niños más tienen 10 años que 12 años?

¿Cuántos niños son mayores a 10 años?

¿Cuál es la suma de las frecuencias relativas de 10 años y 12 años

28.- El gráfico muestra la venta de agua mineral por 5 días.

¿Qué día se vendió mayor cantidad de agua? _____________________________

¿Cuántos litros se vendieron los tres primeros días? _____________________________

¿Cuántos litros de agua más se vendió el miércoles que el jueves? _____________________________

¿Cuántos litros de agua se vendió en total? _____________________________

Edad Frecuencia (f)

Frecuencia Relativa (h)

10

11 10÷32=0,31

12 6

29.- el grafico muestra la estatura de un grupo de estudiantes.

¿Cuántos estudiantes tienen entre 110 cm y 140 cm? ____________________

¿Qué estatura tienen 6 estudiantes? ____________________

¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? ____________________

¿Cuántos estudiantes tienen la menor estatura? ____________________

30.- Se encuestó a 30 niños sobre su preferencia de mascotas y este fue el resultado.

¿Cuántos niños prefieren los perros? ______________________

¿Cuál es la diferencia entre la preferencia de gatos y hámster? ______________________

¿Cuántos niños tienen preferencia por los loros y hámster? ______________________

¿A cuántos niños se encuestó? ______________________

GEOMETRIA

31.- En el gráfico calcula el valor de 𝐴𝐷̅̅ ̅̅

a)

32.- Calcula el valor de 𝐵𝐶̅̅ ̅̅

33.- Calcula el valor de “x”

34.- En los gráficos calcula el valor de “x”

35.- De los gráficos calcula el valor de “x”.

36.- ¿Cuántas diagonales tiene un icoságono?

37.- Calcula la suma de ángulos internos de un heptágono.

2cm 5cm 6cm

A B C D

27cm x

41cm

A B C

x 2x

36cm

44o

2x 36o 2x

x + 300

470

400

600

2x

2x + 40 80 4x

38.- Identifica los polígonos.

__________ ____________ __________

39.- En los gráficos calcula el valor de “x”.

40.- Identifica la clase de trapecios.

__________________ ___________________ ___________________

41.- En los cuadriláteros calcula el valor de “x”

ALGEBRA – RM (PARTE II )

ALGEBRA

1.- En las ecuaciones calcula el valor de “x”

4x – 5 = 2x – 3 4 (2x) = 5x +9 7𝑥+21

2= 4𝑥

3𝑥

4+ 5 = 11

2.- Plantea el problema y resuelve.

a) ¿Qué edad tiene Christian, si al cuadruplicar su edad y agregarle 44 obtendremos su séxtuplo disminuido en 4? b) Calcula un número que aumentado en 18 resulta el doble del mismo número disminuido en 9. c) Si al triple de la edad de Moisés le sumamos 18, se obtiene 57. ¿Cuál es la edad de Moisés?

3.- En las inecuaciones calcula el conjunto solución para cada valor de “x”.

6x – 7 < 17 5x + 12 > x + 16 2x + 4 ≤ x + 18

4.- Resuelve la inecuación y calcula la suma de su conjunto solución.

x + 16 < 21

5.- Calcula la suma de los valores del conjunto solución de la siguiente inecuación.

5x – 9 < 3x – 3

6.- El doble de un número disminuido en 4 es mayor que 10. Calcula el menor valor para dicha inecuación.

7.- Determina el número máximo de caramelos que puede haber en un envase de vidrio si después de

comerse 43 quedaron menos de 124.

8.- ¿Cuál es el mínimo de estampitas que hay en un álbum si al quíntuplo de estampitas que hay en el

álbum disminuido en 32 es mayor que 38?

9.- En una pecera, el número de peces disminuido en 8 no es mayor que 23. Halla el mayor número de peces de la pecera.

10.- Completa las equivalencias.

a) S/120 = ________ billetes de S/20

b) S/1 000 = ________ billetes de S/50

c) S/80 = ________ billetes de S/10

d) S/36 = ________ monedas de S/2

11.- La empresa “Constructores” desea pagar su deuda a la municipalidad. Si la Municipalidad le dice que

debe S/380, calcula ¿Cuánto le sobrará si la empresa tiene 50 monedas de S/5, 20 monedas de S/2 y 30

billetes de S/10?

12.- Jorge saca del banco la siguiente cantidad: diez billetes de S/10, cinco billetes de S/20, veinte monedas de S/5 y dos billetes de S/200. ¿Cuánto dinero retiró Jorge?

13.- Escribe su equivalente:

4 q = _______ kg ________ kg = 60 q

7 000 kg = ______ T 12 T = ________ kg

800 g = ______ kg 36 000 g = _____ kg

14.- Realiza las conversiones.

12 000 kg a toneladas 3 800 quintal a kg 2 giga gramo a kg

4 toneladas a kg 3 500 gramos a kg 6 kilogramos a gr

15.- Un comerciante compró 50 kg de arroz, 12 000 g de azúcar y 3 quintales de lentejas. ¿Cuántos kilogramos de

alimentos llevará?

16.- Luis y Héctor utilizan diferentes unidades para medir la masa de los cuerpos, si en su medición Luis

obtiene 225 toneladas y en la medición de Héctor se obtiene 2 850 quintales. Determina la carga total en

kilogramos.

17.- Un saco de arroz tiene una masa de 80 kg, en un camión se colocan 180 bolsas. Determina la carga

total del camión en toneladas si el camión pesa 2 toneladas.

18.- Un bodeguero tiene 3,6 toneladas de azúcar, para poder venderlos los envasó en bolsas de 6 kg cada

uno. ¿Cuántas bolsas deberá utilizar para poder envasar todo el azúcar?

R. M.

19.- ¿Qué figura continua en la serie?

A

B

20.- se colocan 3 dados de la forma mostrada. Determina el total de puntos de las caras no visibles.

21.- ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para tener una igualdad correcta.

22.- .- Determina la suma de las cifras del resultado de: (3333 … . … 3)2

20 cifras

23.- ¿Cuántas palitos habrá en la figura 9?

24.- en las sucesiones calcula el valor de “x”

5 8 5 10 7 14 x

100 81 64 49 36 x

13 26 20 40 34 x

C

D

25.- En las sucesiones calcula x + y

3 4 6 8 12 16 x y

3 12 4 16 8 32 X Y

26.- Raúl tiene s/.3 100 entre billetes de s/.50 y s/.100 ¿Cuál será la cantidad de billetes de s/.100 si en total hay 34 billetes?

27.- Nicole tiene 27 animales entre conejos y gallinas, si en total hay 78 patas ¿Cuántos conejos y gallinas hay? 28.- En una tienda de juguetes donde venden bicicletas y triciclos, se contó 8 vehículos y 19 llantas. ¿Cuántas bicicletas más que triciclos hay?

29.- A un número lo multiplico por 4, al resultado le disminuyo 8, luego lo divido entre 4 y este valor le aumento 6, obteniendo como resultado 18. ¿Cuál es el número inicial?

30.- La edad de Thiago se multiplica por 4, el resultado se disminuye en 50, la diferencia obtenida se eleva al cuadrado, este resultado se divide entre 5 luego se suma 40 y se obtiene 60. ¿Cuál es la edad de Thiago? 31.- Si a un número lo multiplico por 8, luego lo divido por 10, el cociente lo multiplico por 3, añadiendo seguidamente 36 entonces obtendría 180. ¿Cuál es el número inicial?

32.- Pienso en un número, lo divido entre 6, luego lo multiplico por 2 y le aumento 18 al resultado lo divido entre 8 y lo multiplico por 3 obteniendo 12. ¿Cuál es el número?