Càlculo Diferencial
2
Càlculo Diferencial El curso "Cálculo Diferencial" entrena al futuro profesional de la ingeniería de procesos industriales para utilizar conceptos y operaciones relacionados con funciones reales, límites, continuidad y derivadas para administrar personal y operaciones con altos estándares de calidad, simular experimentos y procesos con herramientas computacionales. Contenidos: 1. Funciones Reales de Variable Real: Definición. Dominio y rango. Inyectividad, sobreyectividad, biyectividad, paridad, imparidad y periodicidad de las funciones. Estudio de las funciones lineal, cuadrática, valor absoluto, exponencial, logarítmica, trigonométricas e hiperbólicas. Operaciones con funciones. Composición de funciones. Función inversa. Traslación de funciones. Factores de escala. Funciones definidas por trozos. Funciones definidas en forma implícita y en forma paramétrica. 2. Límites y Continuidad: Definición de límite. Propiedades. Límites laterales. Límites al infinito. Límites infinitos. Formas indeterminadas. Límites notables. Técnicas de resolución de límites. Asíntotas de funciones. Definición de continuidad.
-
Upload
jorge-odar -
Category
Documents
-
view
3 -
download
1
description
Càlculo Diferencial
Transcript of Càlculo Diferencial
Clculo Diferencial
El curso "Clculo Diferencial" entrena al futuro profesional de la ingeniera de procesos industriales para utilizar conceptos y operaciones relacionados con funciones reales, lmites, continuidad y derivadas para administrar personal y operaciones con altos estndares de calidad, simular experimentos y procesos con herramientas computacionales.
Contenidos:
1. Funciones Reales de Variable Real:
Definicin. Dominio y rango. Inyectividad, sobreyectividad, biyectividad, paridad, imparidad y periodicidad de las funciones. Estudio de las funciones lineal, cuadrtica, valor absoluto, exponencial, logartmica, trigonomtricas e hiperblicas. Operaciones con funciones. Composicin de funciones. Funcin inversa. Traslacin de funciones. Factores de escala. Funciones definidas por trozos. Funciones definidas en forma implcita y en forma paramtrica.
2. Lmites y Continuidad:
Definicin de lmite. Propiedades. Lmites laterales. Lmites al infinito. Lmites infinitos. Formas indeterminadas. Lmites notables. Tcnicas de resolucin de lmites. Asntotas de funciones. Definicin de continuidad. Clasificacin de las discontinuidades. Continuidad de las funciones elementales. Teoremas sobre continuidad.
3. Derivadas:
Definicin. Interpretacin geomtrica y fsica. Derivada laterales. Funcin derivada. Derivadas de funciones elementales. Reglas de derivacin.. Derivada de funciones compuestas. Derivacin implcita. Derivacin logartmica. Derivada de una funcin inversa. . Derivada de funciones definidas por trozos. Derivada de funciones definidas en forma paramtrica. Derivadas de orden superior. Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio.
4. Aplicacin de la Derivada:
Recta tangente y recta normal. Diferencial de una funcin. Aplicacin de la diferencial en aproximaciones. Regla de L`Hpital. Estudio del comportamiento de una funcin: crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad, puntos estacionarios, mximos y mnimos, puntos de inflexin. Trazado de curvas. Otras aplicaciones: velocidad y aceleracin, rapidez de cambio, problemas de optimizacin.
