CAPITULO1 introduccion analisis de la regresion

7/23/2019 CAPITULO1 introduccion analisis de la regresion

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J. Ramoni Perazzi

Econometra ICaptulo 1.1

INTRODUCCION AL ANALISIS DE REGRESION

HABIAMOS DICHO QUE UN MODELO DE REGRESION, EL MAS SIMPLEQUE PODAMOS EXPRESAR, VIENE DADO POR

Yi = 1+ 2Xi+

QUE PERMITE ESTIMAR LA RELACION ENTRE DOS VARIABLES(CORRELACION).

SE DIFERENCIA DE UN MODELO MATEMATICO EN QUE EL MODELOMATEMATICO ES DETERMINISTICO, POR LO QUE PLANTEA UNARELACION EXACTA ENTRE Y y X

Yi = 1+ 2Xi

MIENTRAS QUE EL MODELO ECONOMETRICO ES UN MODELOESTADISTICO, DONDE LA RELACION ENTRE X y Y NO ES EXACTA OPERFECTA.

QUE QUIERE DECIR PERFECTA O EXACTA?

PERFECTA NO PERFECTA

Y

X

Y

error

X

LOS GRAFICOS ANTERIORES SON DIAGRAMAS DE DISPERSION, QUEPERMITEN VISUALIZAR LA DIRECCION Y GRADO DE ASOCIACIONENTRE DOS VARIABLES.

EL DIAGRAMA DE DISPERSION GENERA UNA NUBE DE PUNTOS.INTUITIVAMENTE, LA RECTA DE REGRESIONES LA QUE PASA A TRAVESDE ESA NUBE DE PUNTOS.

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PARA CADA VALOR DE X,PODEMOS CALCULAR EL VALORDE Y EXACTAMENTE

PARA CADA VALOR DE X,PODEMOS ESTIMAR EL VALOR(PROMEDIO) DE Y

NO HAY ERROR: LA RECTA PASAEXACTAMENTE SOBRE TODOSLOS PUNTOS

HAY RESIDUO, EL CUAL VIENEDADO POR LA DISTANCIA ENTRELA LINEA Y LOS PUNTOS

ASI QUE ESO ES LO QUE CONTIENE : UN RESIDUO1

Y = 1+ 2x2+ . . . + KxK + U

VARIABLE DEPENDIENTE VARIABLES INDEPENDIENTES COMPONENTE(ENDOGENA) (EXOGENAS, EXPLICATIVAS) ALEATORIO(CUANTITATIVA) (CUALITATIVAS/CUANTITATIVAS)

DIRECCION DE LA RELACION

DE ESO SE TRATA LA REGRESION: BUSCAR LA RECTA QUE MEJOR SEAJUSTE A UNA NUBE DE PUNTOS.

ELLO EQUIVALE A ESTIMAR EL VALOR PROMEDIO DE LA VARIABLEDEPENDIENTE A PARTIR DE LOS VALORES DE LAS VARIABLESEXPLICATIVAS

VEAMOS DE NUEVO ESTO CON UN EJEMPLO NUMERICO(VER EJEMPLO 1):

1 SI BIEN RESIDUO ES EL TERMINO ADECUADO PARA REFERIRSE AL COMPONENTEQUE RECOGE EL REMANENTE DEL COMPORTAMIENTO (VARIABILIDAD) DE Y QUE NOLOGRA SER RECOGIDO POR EL MODELO, MUCHAS VECES SE HABLA DE ERROR. SINEMBARGO, EL TERMINO ERROR ES MAS APROPIADO CUANDO SE TRABAJA CONFUNCIONES DE REGRESION MUESTRAL, DE LA CUAL AUN NO SABEMOS NADA PEROSOBRE LO CUAL VOLVEREMOS MAS ADELANTE.

?


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DE DONDE VIENE EL TERMINO REGRESION?

LEY DE REGRESION UNIVERSAL DEFRANCIS GALTON: LA ESTATURA DELOS HIJOS DE PADRES ALTOS Y BAJOS TIENDE HACIA LA ESTATURAPROMEDIO DE LA POBLACION.

E xS xT x

A 70 x distribucin estaturaT x x hijosU x xR x x

A 65 x x xx x recta de regresin

H x x

I xJ 60 xOS

60 65 70ESTATURA PADRES

QUE SIGNIFICA REGRESION AHORA?

ESTUDIO DE LA DEPENDENCIA ENTRE UNA VARIABLE (DEPENDIENTE) YUNA O MAS VARIABLES (EXPLICATIVAS O INDEPENDIENTES) A FIN DEESTIMAR Y/O REDECIR EL VALOR PROMEDIO POBLACIONAL DE LAPRIMERA EN TERMINOS DE LAS OTRAS.

EJEMPLOS: C = f (Yd+) PMC

Qd= f (P-) ELASTICIDAD PRECIO

W = f (UR-) (CURVA DE PHILLIPS)


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RELACION ENTRE DESEMPLEO Y SALARIOS

5

6

7

8

9

10

6 7 8 9 10 11 12

SAL

TDF

LA REGRESION NO SE APLICA SOLO AL ANALISIS DE VARIABLESECONOMICAS.:


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FORBESJ. (1857). Further experiments and remarks on the measurement ofheights and boiling point of water. Transactions of the Royal Society ofEdinburgh, 21, 235-243

y = 0.894x - 41.98

R = 0.995130.00

135.00

140.00

145.00

150.00

190 195 200 205 210 215

NOTA: LAS RELACIONES SON ESTADISTICAS, NO

DETERMINISTICAS DEBIDO A LA PRESENCIA DE VARIABLESESTOCASTICAS (ALEATORIAS).

REGRESION NO IMPLICA CAUSALIDAD (ESTA LA DETERMINALA TEORIA). UNA RELACION ESTADISTICA NO PUEDE POR SIMISMA IMPLICAR CAUSALIDAD.

CORRELACION: MIDE EL GRADO DE ASOCIACION LINEALENTRE DOSVARIABLES. EJEMPLO: CORRELACION ENTRE NOTAS Y HORASDE ESTUDIO; BEBIDA-ACCIDENTES DE TRANSITO; FUMAR-CANCER.

CORRELACIN ENTRE X y Y: xy=)()(

),(

YVARXVAR

YXCOV

PROPIEDADES: SIMETRIA: xy = yx

-1 xy1

SI COV(X,Y) = 0 xy =0. LOCONTRARIO NO ESNECESARIAMENTE CIERTO

Correlacin entre dos variablesCor(X,Y)= xy

RelacinGrado de Asociacin

Fuerte DbilNo

Asociacin

Directa rxy 1 rxy 0 rxy =0

Inversa rxy -1 rxy (-)0 rxy =0


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PATRONES DE CORRELACION

Fuente: Gujarati, D. Econometra (4ta edicin)

NO LINEAL


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REGRESION CORRELACION

PREDICE EL VALORPROMEDIO DE Y DADOSVALORES FIJOS DE X

E(Y / X )

MIDE EL GRADO DEASOCIACION LINEAL ENTREYy X.

LAS VARIABLES SONTRATADAS DE MANERA

ASIMETRICA: LA VARIABLEDEPENDIENTE (ALEATORIA)Y VARIABLES INDEPENDIEN-TES (FIJAS)

LAS VARIABLES SONTRATADAS DE MANERASIMETRICA: NO EXISTEDISTINCION ENTRE ELLASDADO QUE TODAS SON

ALEATORIAS

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