CARAhola amigosTULA ANALITICA

Facultad : Ingeniería Química Y Metalúrgica Escuela : Ingeniería Metalúrgica Docente : Sánchez Lujan Alejandro Tema : Marcha de los cationes del Cuarto grupo. Curso : Química Analítica Cualitativa Alumno : Canaza Minaya Diego José Ciclo : IV

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Diagrama de momento flector[editar]Para elementos lineales perpendiculares tipo barra, el momento flector se define como una función a lo largo del eje neutro del elemento, donde "x" representa la longitud a lo largo de dicho eje. El momento flector así definido, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la sección en equilibrio en la que pretendemos calcular el momento flector. Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y momentos, el diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo. Asimismo las cargas estaran completadas en secciones y divididas por tramos de secciones. En una pieza de plano medio, si se conoce el desplazamiento vertical del eje baricéntrico sobre dicho plano el momento flector puede calcularse a partir de la ecuación de la curva elástica:M_f(x) = \frac{d}{dx}\left( EI_f \frac{dy}{dx} \right)Donde:y(x)\, es el desplazamiento vertical o desplazamiento de la curva elástica.E\, es el módulo de Young del material de la viga.I_f\, es el segundo momento de área de la sección transversal de la viga.Además el momento flector sobre una viga de plano medio viene relacionado con el esfuerzo cortante por la relación:\frac{dM_f(x)}{dx} = -V(x)Método de las secciones[editar]El primer método que se usa para la construcción de diagramas de momentos es el método de secciones, el cual consiste en realizar cortes imaginarios a lo largo de un elemento y aplicar las ecuaciones del equilibrio. Supóngase que se realiza un corte imaginario sobre una viga, como la pieza continúa en su lugar, se puede considerar que se encuentra empotrado a la otra parte de la viga, por lo que existen reacciones que impiden el desplazamiento. En el caso del momento, es posible realizar una suma de momentos en el punto en el que se realizó el "corte". Se debe contar cada fuerza, carga distribuida y momento hasta donde se realizó el corte. En el método de secciones es necesario realizar un corte por cada factor que cambie la distribución del diagrama de momentos.Método de los tramos[editar]Otro método usado para la construcción de diagramas de momentos son las funciones discontinuas, que sirve para construir una función continua a tramos. En el caso de que un elemento estuviera sometido a varias fuerzas, cargas y momentos la cantidad de cortes que serían necesarios vuelve al procedimiento tedioso y repetitivo. Si se observa con cuidado, la ecuación de momento aumenta un término por cada corte que se realiza debido a la nueva fuerza, carga distribuida o momento que se agrega. El uso de las funciones discontinuas consiste en agregar funciones rampa que se "activen" cuando se llega a cierta posición (donde antes se colocaba el corte). Estas funciones se definen como sigue: ^n = \begin{cases} 0, & \mbox {si } x Método de la integración directa[editar]Otra posibilidad es usar fórmulas vectoriales directas, si se tienen fuerzas puntuales y reacciones verticales P_1, ..., P_n\; aplicadas en los puntos x_1 M_f(x) = (M_1+...+M_m) + \sum_{i=1}^{k\le n} P_i(x-x_i) +\int_0^x ds\int_0^{s} q(\bar{s})\ d\bar{s}Donde la suma sobre i se extiende hasta k dado por la condición x_k \le x. La anterior función será continua si y sólo si todos los momentos puntuales se anulan, y será diferenciable si sólo existe carga continua q. Cuando las fuerzas puntuales no sean todas nulas la función será continua a tramos. Otra forma práctica de expresar la última ecuación es:M_f(x) = (M_1+...+M_m) + \sum_{i=1}^{k\le n} P_i(x-x_i) + \int_0^x (x-s)q(s)\ dsque permite encontrar la función mediante una integral simple en lugar de doble. O en términ