CENTRO DOCENTE GESTION ³SANTIAGO DE CALI ACADEMICA 1 … · 2019-08-28 · x Datos agrupados. x...

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CENTRO DOCENTE “SANTIAGO DE CALI”

Resolución No. 4143.2.21.8467 del 05 Octubre de 2009

Dane 376001015702 Resolución No. 4143.2.21.8465 del 05 Octubre de 2009

Dane 376001040270 Resolución No. 4143.2.21.3054 del 12 Mayo de 2009

Dane 376001036467

GESTION ACADEMICA

Código: FOR-GA-PA- 1-02-1

PLAN DE AREA MATEMATICAS

Versión: 01

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GRADO: SEXTO Segundo periodo

OBJETIVO DE GRADO Resolver y formular situaciones de semejanza y congruencias entre objetos de su entorno

EJES GENERADORES Semejanza, Congruencias, Objetos

ESTÁNDARES

ANALISIS Y ORGANIZACIÓN DE NUMEROS:

Utilizo números en sus diferentes representaciones (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas.

Descompongo un número teniendo en cuenta las propiedades del sistema decimal (352 = 3x100 + 5x10 + 2x1).

Encuentro la expresión general (fórmula) para expresar propiedades de los números naturales (par, impar, primo) y relaciones entre dos de ellos (múltiplo de..., divisor de...).

ESPACIO Y GEOMETRIA:

Represento objetos tridimensionales en diferentes posiciones y desde distintos puntos de vista, es decir, manejo la perspectiva.

LAS MEDIDAS:

Construyo figuras planas y sólidos con medidas establecidas y me ayudo con diferentes técnicas, herramientas o lo que tenga a la mano.

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS:

Comparo e interpreto información que obtengo de diferentes fuentes (revistas, televisión, entrevistas, experimentos y otros).

VARIACIONES EN EL ALGEBRA:

Describo y represento situaciones de variación por medio de diagramas, expresiones verbales y tablas.

COMPETENCIAS BASICAS

COMINICACION, REPRESNTACION Y MODELACIÓN.

1. Resuelve y fórmula problemas utilizando propiedades básicas de teoría de los números, como la de la igualdad las de las distintas formas, de la desigualdad y de las adicciones, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

2. Utiliza números racionales, en sus diferentes expresiones fracciones razones decimales o porcentajes para resolver problemas en contextos de medida.

PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS.

1. Representa objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

2. Resuelve y fórmula problemas que involucran relaciones de propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

3. Resuelve y fórmula problemas que requieren técnicas de estimación.

RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION.

1. Reconoce el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre situaciones correctas de cambio (variación).

2. Interpreta produce y comparar representaciones gráficas adecuadas para representar diversos tipos de datos y granos

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de barras diagramas circulares

COMPETENCIAS TRANSVERSALES

CIENCIAS SOCIALES Características geográficas.

TECNOLÓGICAS Desarrolla mediante estrategias de resolución de problemas tecnológicos, la autonomía personal en la búsqueda, análisis y selección de información necesaria para el desarrollo de un proyecto

CONCEPTUALES Construye diálogos utilizando la información personal y las estructuras gramaticales

PROCEDIMENTALES Produce diálogos cortos en forma oral y escrita aplicando las estructuras gramaticales y expresiones vistas en clase

ACTITUDINALES Reconozco que emociones como el temor o la rabia pueden afectar mi participación en la clase.

EJES TEMATICOS

PENSAMIENTO NUMERICO Y VARIACIONAL

Multiplicación de números enteros.

División de números enteros.

Múltiplos y divisores de un número.

M.C.M. y M.C.D.

Criterios de divisibilidad.

Números primos y compuestos.

Potenciación y radicación en números enteros.

Logaritmación.

Situaciones de aplicación de potenciación y radicación de

números enteros.

Números racionales y orden de los números racionales.

Ubicación en la recta numérica los números racionales y

situación problema con números racionales.

PENSAMIENTO METRICO Y GEOMETRICO

Perímetros de figuras geométricas.

Área de triángulos cuadriláteros y paralelogramos.

Transformaciones de figuras geométricas.

Homotecia de figuras geométricas.

Problemas de conversión entre unidades del sistema métrico

decimal e inglés.

Sistema sexagesimal para medidas de tiempo.

Poliedros y construcción de figuras a partir de moldes.

Descomposición de figuras: vistas de figuras desde diferentes

posiciones.

Volúmenes de figuras.

Conversiones entre unidades de temperatura y entre

unidades de monedas internacionales.

Problemas de conversión de unidades entre unidades de

tiempo, temperatura y moneda.

PENSAMIENTO ALEATORIO

Tabla de frecuencia.

Datos agrupados.

Tabla de frecuencia con datos agrupados.

Relaciones numéricas situaciones de variación aritmética.

Uso de gráficas estadísticas para presentar datos de variables

cualitativas y cuantitativas.

Interpretación de gráficas y elaboración de conclusiones a

partir de información recolectada y presentada.

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INDICADORES DE DESEMPEÑO

Resuelvo y formulo situaciones de semejanza y congruencia, mediante el uso de figuras geométricas parecidas en mi entorno, con el fin de determinar similitudes en los que espacios que visito día a día.

DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE

1- Interpreta los números enteros y racionales (en sus

representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en

diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos,

particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes

relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar

procedimientos).

2- Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las

propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y

procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

3- Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia)

entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para

argumentar procedimientos sencillos.

4- Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o

plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la

construcción de figuras planas y cuerpos.

10- Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes

de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas

que sean de su interés.

11- Compara características compartidas por dos o más poblaciones o

características diferentes dentro de una misma población para lo cual

seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y

analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas

de tendencia central y el rango.

INDICADORES NEE Actividad: Incluir a cada estudiante con NEE de forma igualitaria con los demás estudiantes, y utilizar

recursos audiovisuales y artísticos cuando se necesite explicar temas con dificultades.

DERECHOS HUMANOS Facilitar que los estudiantes con NEE reciban las ayudas técnicas, pedagógicas, materiales de enseñanza y aprendizaje que les permitan el acceso y la participación en actividades curriculares.

IGUALDAD DE OPORTUNIDADES Y EQUIDAD

Asegurar, el acceso, la permanencia y la promoción de los niños y niñas jóvenes y adultos con NEE (decreto 2082 1996), promoviendo la atención a la diversidad, implementando los apoyos pedagógicos, técnicos, tecnológicos y humanos necesarios.

AUTODETERMINACION

Implementar acciones que favorezcan los procesos de desarrollo autónomo y auto determínate de los estudiantes con NEE que permitan la participación abierta y democrática dentro y fuera de la comunidad educativa.

PARTICIPACION Disminuir la exclusión en los procesos cotidianos en el salón de clases para desarrollar habilidades académicas y adaptativas que integre a la población NEE

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Evaluación diagnostica. Evaluación formativa. Evaluación sumativa. Cuaderno. Pruebas externas

PROYECTOS TRANSVERSALES

AFROCOLOMBIANIDAD

Mentales Está en capacidad de inducir, deducir y manejar el pensamiento dialéctico.

Conceptuales Está en capacidad de conceptualizar y proponer en los campos específicos de la ciencia.

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Emocionales Demuestra disposición con autotilia y alteridad

Psicomotoras Psicomotricidad madura al servicio de hábitos saludables, relaciones corporales sanas y con una clara correspondencia entre las habilidades y sus destrezas.

EDUCACION SEXUAL

Creativas Está en capacidad de: aprender con base y en función de la novedad y la innovación.

Criticas Está en capacidad de: asumir posiciones frente a los hechos y Desarrollar un claro sentido de realidad

Comunicativas El estudiante debe estar en capacidad de: saber leer, escribir, escuchar y expresar oralmente no solo en la cotidianidad sino en lo académico y lo científico. Adquirir las capacidades, habilidades y actitudes para Capacidad para identificar el hecho sexual humano desde la organicidad

ESTILOS DE VIDA SALUDABLE

Apropiación Se apropia de hábitos adquiridos en las experiencias de aprendizaje, las cuales le permiten desarrollar de conductas saludables, teniendo en cuenta que el deporte y la sana alimentación juegan un papel fundamental en el cuidado de su salud

WEBGRAFIA

Colombia aprende, DBA y Currículo sugerido para el área de matemáticas

Los tres editores, Estrategias de mejoramiento de componentes curriculares en el área de matemáticas.

Los tres editores s.a.s., Prepárate para el Saber. Grado 6

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GESTION ACADEMICA



Versión: 01

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GRADO: SEPTIMO Segundo periodo

OBJETIVO DE GRADO Utilizar los números en sus diferentes representaciones para comprender distintos problemas de la vida cotidiana

EJES GENERADORES Representaciones numéricas, Vida cotidiana

ESTÁNDARES


Utilizo números en sus diferentes representaciones (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas.

Descompongo un número teniendo en cuenta las propiedades del sistema decimal (352 = 3x100 + 5x10 + 2x1).

Encuentro la expresión general (fórmula) para expresar propiedades de los números naturales (par, impar, primo) y relaciones entre dos de ellos (múltiplo de..., divisor de...).

Resuelvo y formulo problemas aplicando propiedades de los números y de sus operaciones.

Explico por qué una misma operación se puede hacer de diferentes maneras.


Represento objetos tridimensionales en diferentes posiciones y desde distintos puntos de vista, es decir, manejo la perspectiva.

Descompongo sólidos haciendo cortes rectos o transversales

y analizo el resultado. propiedades (número de lados, número de ángulos, longitud

de los lados...). LAS MEDIDAS:

Construyo figuras planas y sólidos con medidas establecidas y me ayudo con diferentes técnicas, herramientas o lo que tenga a la mano.

Diseño maquetas y mapas a escala.

Calculo áreas y volúmenes por medio de la composición y

descomposición de figuras planas y sólidos. ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS:

Comparo e interpreto información que obtengo de diferentes fuentes (revistas, televisión, entrevistas, experimentos y otros).

Utilizo diferentes representaciones gráficas para mostrar un

conjunto de datos y resolver problemas; además, si tengo la gráfica, puedo sacar los datos.

Utilizo medidas de tendencia central (media, mediana y moda)

para interpretar cómo se comporta un conjunto de datos. VARIACIONES EN EL ALGEBRA:

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Describo y represento situaciones de variación por medio de

diagramas, expresiones verbales y tablas.

Descubro los valores que puede tomar una variable en una situación concreta de cambio (si hay que dividir por 5 y el resultado tiene que ser un número entero, los valores de la variable tienen que ser múltiplos de 5).

Analizo si una variación es lineal o inversa en situaciones

aritméticas y geométricas (recuerdo todo lo que sé sobre proporcionalidad).



1. Reconoce y generaliza propiedades de las relaciones entre números

racionales y de las operaciones entre ellos, en diferentes contextos. 2. Resuelve y fórmula problemas cuya solución requiere de la

potenciación y radicación. 3. Justifica la extensión de la representación polinomial decimal, usual de

los números naturales a la representación decimal, usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema numérico decimal


1. Representa objetos tridimensionales de diferentes posiciones y vistas. 2. Calcula área y volúmenes a través de composición y descomposición

de figuras y cuerpos. 3. Resuelve y fórmula problemas que requieren técnicas de estimación


1. Resuelve y fórmula problemas a partir de un conjunto de datos

presentados en Tablas, diagramas de barras y diagrama circulares. 2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información

estadística. 3. Interpreta produce y compara representaciones gráficas adecuadas

para presentar diversos tipos de datos.


CIENCIAS NATURALES Habitas y habilidades de los animales





EJES TEMATICOS


Multiplicación de números racionales.

División de números racionales.

Situación problema con operaciones básicas de los números racionales.

Potenciación y propiedades de números racionales.

Radicación de números racionales.

Situación problema con potenciación y radicación de números

racionales.

Teorema de Pitágoras.

Polinomios aritméticos con racionales, con signos de agrupación y con

potencias y raíces.

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Proporcionalidad razones porcentajes.

Nociones de lenguaje algebraico.


Diferentes posiciones de figuras tridimensionales.

Cortés transversales a figuras tridimensionales.

Área de polígonos.

Área de caras de sólidos.

Descomponer figuras planas para calcular áreas.

Escalas cartográficas: representación.

Plano cartesiano y sistema de coordenadas cartesianas: ubicación de

puntos, líneas, figuras geométricas.

Distancia entre objetos.

Velocidad y velocidad promedio.


Tablas de frecuencia absoluta y relativa.

Tablas de frecuencia de datos agrupados absoluta y relativa.

Gráficos de línea, gráficos de barras, histogramas.

Gráficos circulares.

Interpretación de gráficos tablas estadísticas.

Igualdades usando números enteros y racionales patrones y términos

de una secuencia numérica.

Terminó enésimo de una secuencia numérica.

Medidas de tendencia central.

Mínimos máximos y rangos de datos estadísticos.

Representación gráfica y tablas de proporcionalidad directa e inversa.

Variación porcentual.


Utilizo los números en sus diferentes representaciones, mediante expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales para comprender diferentes situaciones en los que involucran descuentos y promociones en precios y productos.


1- Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales

con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación,

radicación) en contextos escolares y extraescolares.

3- Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números

racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen

cantidades desconocidas.

4- Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y

maquetas con diferentes unidades.

7- Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa

situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

8- Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa

información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea

entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a

las preguntas planteadas.

9- Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo

representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos

compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.

INDICADORES NEE

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Actividad: Incluir a cada estudiante con NEE de forma igualitaria con los demás estudiantes, y utilizar recursos audiovisuales y artísticos cuando se necesite explicar temas con dificultades.




AUTODETERMINACION Implementar acciones que favorezcan los procesos de desarrollo autónomo y auto determínate de los estudiantes con NEE que permitan la participación abierta y democrática dentro y fuera de la comunidad educativa.





AFROCOLOMBIANIDAD





EDUCACION SEXUAL






WEBGRAFIA




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GESTION ACADEMICA



Versión: 01

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GRADO: OCTAVO Segundo periodo

OBJETIVO DE GRADO Identificar y analizar expresiones algebraicas que expresen situaciones de cambios en su entorno

EJES GENERADORES Expresiones algebraicas, cambios y entorno

ESTÁNDARES


Trabajo con los números reales en sus diferentes representaciones.

Expreso de forma sencilla y práctica cantidades muy grandes o muy pequeñas y para ello utilizo la notación científica

Represento diferentes situaciones con potenciación y radicación. Cuando en un problema interviene un número real que no se

puede representar con una fracción (por ejemplo raíz cuadrada de dos, π), puedo decidir si lo represento así o como un decimal.


Hago conjeturas sobre congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre sólidos; me doy cuenta si son ciertas o falsas.

Resuelvo y formulo problemas con criterios de congruencia y semejanza entre triángulos ¡no olvido justificar mi respuesta!

Entiendo los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizo para reconocer y comparar propiedades y relaciones geométricas.

LAS MEDIDAS:

Con las herramientas que ya tengo, descubro fórmulas y procedimientos para encontrar áreas y volúmenes.

Selecciono las técnicas y los instrumentos precisos para medir magnitudes y justifico mi selección.


Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes, valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.


Utilizo las técnicas de aproximación en procesos numéricos infinitos.

Observo las propiedades y analizo las relaciones entre las expresiones algebraicas


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1. Utilizar números reales en sus diferentes representaciones y

diversos contextos. 2. Resuelve problemas y simplifica cálculos usando propiedades y

relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.


1. Usa representaciones geométricas para resolver Y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

2. Generaliza procedimientos de cálculo o alias para encontrar áreas de regiones planas y el volumen de sólidos.

3. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar área de regiones planas y volumen de sólidos.


1. Reconoce como diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.

2. Interpretar utiliza conceptos de media mediana y moda, y explica sus diferencias en distribuciones de dispersión y asimetría.


TECNOLOGIA E INFORMATICA

Vocabulario Inglés de uso frecuente TIC’s





EJES TEMATICOS


Conjunto de los números irracionales.

Situaciones problemáticas con números irracionales.

Expresiones algebraicas.

Operaciones de expresiones algebraicas.

Productos notables.

Triángulo de Pascal.

Descomposición factorial.

Situaciones problema que representen el uso de potenciación, la

radicación y la logaritmación.

Teorema de Pitágoras y aplicación teorema de Pitágoras.

Teorema de Tales.

Binomio de Newton.

Cocientes notables.

Factorización casos de factorización.

Combinación de casos de factorización.


Transformaciones rígidas a figuras geométricas.

Homotecias a figuras geométricas.

Construcción de figuras geométricas.

Descomposición de figuras geométricas y poliedros para establecer su

área y volumen.

Perímetro y área de circunferencias.

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Gráficos estadísticos.


Medidas de dispersión.

Medidas de posición, permutaciones, combinaciones.


Identifico y analizo expresiones algebraicas mediante gráficos de funciones lineales y racionales, que me permitan interpretar ilustraciones de periódicos, revistas, internet y pruebas tipo Saber.


1- Reconoce la existencia de los números irracionales como números no

racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades.

3- Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones

(convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia

e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre

expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

5- Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos

regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en

otras ciencias.

7- Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a

partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.

9- Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico

para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

11- Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos

datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia

central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.

INDICADORES NEE Actividad: Incluir a cada estudiante con NEE de forma igualitaria con los demás estudiantes, y utilizar recursos audiovisuales y artísticos cuando se necesite explicar temas con dificultades.









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AFROCOLOMBIANIDAD





EDUCACION SEXUAL






WEBGRAFIA




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GESTION ACADEMICA



Versión: 01

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GRADO: NOVENO Segundo periodo

OBJETIVO DE GRADO Identificar los diferentes métodos que hay para solucionar problemas cientificos que representan situaciones en mi ambiente.

EJES GENERADORES Ambiente y métodos de solución.

ESTÁNDARES


Trabajo con los números reales en sus diferentes representaciones.

Expreso de forma sencilla y práctica cantidades muy grandes o muy pequeñas y para ello utilizo la notación científica

Represento diferentes situaciones con potenciación y radicación. Cuando en un problema interviene un número real que no se

puede representar con una fracción (por ejemplo raíz cuadrada de dos, π), puedo decidir si lo represento así o como un decimal.


Hago conjeturas sobre congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre sólidos; me doy cuenta si son ciertas o falsas.

Resuelvo y formulo problemas con criterios de congruencia y semejanza entre triángulos ¡no olvido justificar mi respuesta!

Entiendo los teoremas de Tales de Mileto y de Pitágoras y los utilizo para reconocer y comparar propiedades y relaciones geométricas.

LAS MEDIDAS:

Con las herramientas que ya tengo, descubro fórmulas y procedimientos para encontrar áreas y volúmenes.

Selecciono las técnicas y los instrumentos precisos para medir magnitudes y justifico mi selección.


Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes, valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.


Utilizo las técnicas de aproximación en procesos numéricos infinitos.

Observo las propiedades y analizo las relaciones entre las expresiones algebraicas


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1. Identifica y utiliza la potenciación, la radicación y la logaritmación,

para representar situaciones matemáticas y no matemáticas, para resolver problemas.

2. Reconoce tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

3. Utiliza la notación científica para representar medidas de cantidad de diferentes magnitudes


1. Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geométricas

utilizadas en demostración de teoremas básicos: Pitágoras y Tales

2. Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

3. Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes áreas, de superficie, y volúmenes o ángulos con niveles de precisión apropiados.


1. Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medidas

estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. 2. Resuelve y fórmula problemas seleccionando información relevante en

conjunto de datos provenientes de fuentes diversas (prensas, entrevistas, televisión, experimento y consultas).



Correcto uso de las TIC’s como herramientas académicas





EJES TEMATICOS

PENSAMIENTO NUMERICO Y VARIACIONAL Raíz enésima.

Propiedades de la radicación.

Racionalización.

Radicales semejantes.

Representación gráfica de una recta sistemas de ecuaciones lineales.

Sistemas de ecuaciones lineales.

Problemas aplicación de sistemas de ecuaciones.

Función cuadrática.

Características de la función cuadrática y raíces de la función

cuadrática.

Logaritmación, propiedad de los logaritmos y Cambio de base en

logaritmos.

Notación científica.

Números imaginarios.

Teorema de Pitágoras y Tales.

Gráficas de la función cuadrática y Ecuaciones cuadráticas completas e

incompletas.

Ecuaciones con radicales o de grado 2 y Función cúbica gráfica de la

función cúbica


Polígonos semejantes.

Segmentos proporcionales.

Rectas cortadas por paralelas.

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Uso de medidas para resolver situaciones problemas de otras ciencias,

como velocidades entre otros.

Características de figuras u objetos tridimensionales.

Conversión de unidades usando notación científica.

Área y volúmenes de prismas área y pirámides.




Simetría y asimetría según la distribución de datos.

Medidas de posición: los cuartiles.

Diagrama de cajas y alambres.

Técnicas de conteo.

Principio multiplicativo.

Permutaciones y combinaciones.


Identifico los diferentes métodos que hay para solucionar problemas científicos mediante el manejo de propiedades de raíces y potencias para entender que las situaciones del día a día pueden tener diferentes puntos de vista.


2- Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números

reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el

conjunto solución de relaciones entre tales expresiones.

3- Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones

para analizar procesos infinitos y resolver problemas.

4- Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos

cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones

escolares y extraescolares.

5- Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y

el teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y

cálculo de longitudes.

9- Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular,

proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos,

geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas.

10- Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que

indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos,

para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia

central, de variación y de localización.

11- Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios,

con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y

argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada.

Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.

INDICADORES NEE Actividades: Incluir a cada estudiante con NEE de forma igualitaria con los demás estudiantes, y utilizar recursos audiovisuales y artísticos cuando se necesite explicar temas con dificultades.


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AFROCOLOMBIANIDAD





EDUCACION SEXUAL






WEBGRAFIA




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GESTION ACADEMICA



Versión: 01

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GRADO: DECIMO Segundo periodo

OBJETIVO DE GRADO Manejar las propiedades de los reales para argumentar las respuestas de preguntas tipo Pruebas SABER

EJES GENERADORES Pruebas SABER y Argumentación

ESTÁNDARES


Encuentro la diferencia entre los números racionales y los irracionales al representarlos en forma decimal.

Practico todo lo que sé sobre los números reales para comparar, identificar y diferenciar propiedades, relaciones y operaciones de los números enteros, racionales e irracionales; argumento mis respuestas.

Propongo diferentes formas de notación de números reales y digo cuál es la más adecuada en una situación o en otra.


Identifico las características y propiedades de las figuras cónicas (elipses, parábolas, hipérbolas) y utilizo sus propiedades en la resolución de problemas.

Hago la representación gráfica de una misma figura en diferentes sistemas de coordenadas (cartesianas, polares, esféricas) y comparo.

Resuelvo problemas en los que veo cómo se relacionan las propiedades de las figuras cónicas con el álgebra.

Uso argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias.

Reconozco y describo curvas y lugares geométricos

LAS MEDIDAS:

Encuentro estrategias que me permiten hacer mediciones muy exactas

Utilizo procesos de aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al concepto de límites en situaciones de medición.

Resuelvo y formulo problemas que involucran velocidad y densidad, utilizando mediciones derivadas.


Comparo investigaciones que encuentro en los medios de comunicación o que hacemos en el colegio; analizo y justifico los resultados.

Diseño experimentos aleatorios relacionados con las ciencias físicas, naturales y sociales para estudiar un problema o responder una pregunta.

Estudio conjuntos de variables relacionadas y describo las tendencias que observo.

Interpreto datos de información (datos de población, muestras, variables, estadígrafos y parámetros).

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Utilizo las técnicas de aproximación en procesos numéricos infinitos

Interpreto la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos (velocidad, aceleración).

Observo las propiedades y analizo las relaciones entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones.


INTERPRETACION Y REPRESENTACIÓN.

1. Reconoce la densidad e incomplenitud de los números racionales

a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. 2. Compara y contrasta las propiedades de los números naturales,

enteros, racionales y reales, y de las relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

FORMULACIÓN Y EJECUCIÓN.

1. Describe los fenómenos periódicos del mundo real usando

relaciones y funciones trigonométricas. 2. Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que se

requieren grados de precisión específicos. 3. Modela situaciones de variación periódica con funciones

trigonométricas e interpreta y utiliza sus derivadas

ARGUMENTACIÓN

1. Usa comprensivamente algunas medidas de centralización,

localización, dispersión y correlación, percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, Rango, varianza, covarianza y normalidad.



Vocabulario inglés de uso frecuente en las TIC’s





EJES TEMATICOS


Sistema sexagesimal.

Funciones trigonométricas en la circunferencia unitaria.

Líneas trigonométricas.

Definición de una función trigonométrica.

Función trigonométrica de los ángulos cuadrantes.

Valor de funciones trigonométricas para ángulos 30°, 45° y 60°.

Funciones trigonométricas de ángulos complementarios

Forma trigonométrica o polar de un número complejo.

Forma rectangular y forma trigonométrica de un número complejo.

Operaciones multiplicativas con números complejos.

Potencias y raíces de números complejos.

Identidades trigonométricas la suma y diferencia de ángulos.

Identidades para ángulos dobles y medios.

Ecuaciones trigonométricas y sistemas de ecuaciones trigonométricas


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Resolución de triángulos rectángulos.

Funciones periódicas.

Medición y conversión de ángulos (grados y radianes)

Reducción de algunos ángulos al primer cuadrante.

Ángulos coterminales.

Gráfica de funciones trigonométricas: amplitud, periodo.

Funciones inversas.

Ley del seno y del coseno.


Medidas de localización o tendencia central.


Tablas de contingencia.

Percentiles.

Técnica de conteo expresiones con espacios muéstrales y eventos

aleatorios.


Manejo las características de los números Reales, mediante el uso de tablas que resuman las propiedades fundamentales algebraicas para argumentar las respuestas de preguntas tipo Pruebas SABER


1- Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos

y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos.

2- Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los

números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos

y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos).

3- Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes

relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y

expresiones algebraicas.

4- Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica

las soluciones.

5- Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus

transformaciones a partir de diferentes representaciones.

6- Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio

promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones

gráficas, numéricas y algebraicas.

7- Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y

usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la

variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes.

10- Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias

naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales

el espacio muestral es indeterminado.

INDICADORES NEE Actividades: explicar las formas que tienen de acceder a las TIC’s todas las personas sin importar su

condición física o socioeconómica




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AFROCOLOMBIANIDAD



Emocionales Demuestra disposición con autofilia y alteridad


EDUCACION SEXUAL






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GESTION ACADEMICA



Versión: 01

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GRADO: UNIDECIMO Segundo periodo

OBJETIVO DE GRADO Resolver y formular problemas de conteo y probabilidad para solucionar situaciones tipo pruebas SABER 11

EJES GENERADORES Conteo y Probabilidad, Pruebas SABER 11

ESTÁNDARES


Encuentro la diferencia entre los números racionales y los irracionales al representarlos en forma decimal.

Practico todo lo que sé sobre los números reales para comparar, identificar y diferenciar propiedades, relaciones y operaciones de los números enteros, racionales e irracionales; argumento mis respuestas.

Propongo diferentes formas de notación de números reales y digo cuál es la más adecuada en una situación o en otra.


Identifico las características y propiedades de las figuras cónicas (elipses, parábolas, hipérbolas) y utilizo sus propiedades en la resolución de problemas.

Hago la representación gráfica de una misma figura en diferentes sistemas de coordenadas (cartesianas, polares, esféricas) y comparo.

Resuelvo problemas en los que veo cómo se relacionan las propiedades de las figuras cónicas con el álgebra.

Uso argumentos geométricos en la solución de problemas matemáticos y de otras ciencias.

Reconozco y describo curvas y lugares geométricos

LAS MEDIDAS:

Encuentro estrategias que me permiten hacer mediciones muy exactas

Utilizo procesos de aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al concepto de límites en situaciones de medición.

Resuelvo y formulo problemas que involucran velocidad y densidad, utilizando mediciones derivadas.


Comparo investigaciones que encuentro en los medios de comunicación o que hacemos en el colegio; analizo y justifico los resultados.

Diseño experimentos aleatorios relacionados con las ciencias físicas, naturales y sociales para estudiar un problema o responder una pregunta.

Estudio conjuntos de variables relacionadas y describo las tendencias que observo.

Interpreto datos de información (datos de población, muestras, variables, estadígrafos y parámetros).


Utilizo las técnicas de aproximación en procesos numéricos infinitos

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Interpreto la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos (velocidad, aceleración).

Observo las propiedades y analizo las relaciones entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones.


INTERPRETACION Y REPRESENTACIÓN.

1. Utiliza argumentos de la teoría de números para justificar

relaciones que involucran números naturales. 2. Usa los argumentos geométricos para resolver Y formular

problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

FORMULACIÓN Y EJECUCIÓN.

1. Reconoce y describe curvas o lugares geométricos. 2. Utiliza técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. 3. Resuelve y fórmula problemas que involucran magnitudes, cuyo

valor es medio, se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración y la densidad media.

ARGUMENTACIÓN

1. Usa comprensivamente algunas medidas de centralización,

localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, Rango, varianza, covarianza y normalidad).

2. Diseña experimentos aleatorios de las ciencias, físicas, naturales o sociales, para estudiar un problema o pregunta.



Vocabulario inglés de uso frecuente en las TIC’s





EJES TEMATICOS


Composición de funciones.

Funciones inversas.

Funciones definidas a trozos.

Funciones polinomicas, racionales, trascendentales y especiales.

Concepto de Límite

Cálculo de límites aplicando propiedades.

Derivada de la suma o resta de una función.

Derivada del producto, del cociente entre dos funciones.

Derivada de una Potencia.

Límites infinitos y en el infinito.

Funciones continuas y continuidad de una función.

Variación de una función y derivada de una función

Derivada una función compuesta.


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Funciones trigonométricas inversas.

Situaciones con coordenadas cartesianas.

Situaciones con coordenadas esféricas.

Uso de definiciones en situaciones de medición.

Asíntotas de una función.

Máximos y mínimos de una función.

Recta secantes y pendiente de una recta tangente.

Problemas de razón de cambio y optimización.




Medidas de posición.

Técnicas de conteo.

Experimentos con espacios muéstrales y eventos probabilidad

condicional.


Resuelvo y formulo problemas de conteo y probabilidad, mediante técnicas de enumeración y espacios muéstrales, para solucionar situaciones presentadas en tablas y gráficos estadísticos tipo pruebas SABER 11


3- Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de

derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y

juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto.

4- Interpreta y diseña técnicas para hacer mediciones con niveles crecientes de

precisión (uso de diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de

escalas y rangos de medida, estimaciones, verificaciones a través de

mediciones indirectas).

5- Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la

pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las

derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no

matemáticos.

6- Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas

(cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con

respecto a los modelos.

7- Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para

establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la

variación en situaciones intraescolares y extraescolares.

8- Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza

para resolver problemas.

10- Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos

son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo.

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Colombia aprende, DBA y Currículo sugerido para el área de matemáticas.



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