Diseño de Muro de Corte

SISTEMAS

CONSTRUCTIVOS

Lima, Junio 2010

ING. RICHARD CRUZ GODOY

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

DISEO DE MUROS DE CORTE (PLACAS)

E-060

EL DISEO DE LOS MUROS DE CORTE IMPLICA :A) DISEO POR FLEXOCOMPRESION YB) EL DISEO POR CORTANTEAmbos procedimientos estn descritos en la norma E060 tal como

veremos a continuacin


E-060

EL DISEO POR CORTANTE


E-060


E-060

Vc = 0.53fc b d ..(Kg)Donde : fc en ...Kg/cm2 y b, d en cm

Lima, Noviembre 2010


E-060

Vc = 2.62 fc Acw ..(Kg)Donde : fc en ...Kg/cm2 y b, d en cm

Vc = 0.80 fc Acw ..(Kg) [ac = 0.25]Vc = 0.53 fc Acw ..(Kg) [ac = 0.17]Donde : fc en ...Kg/cm2 y b, d en cm

Vc = 0.27 fc Acw ..(Kg)Donde : fc en ..Kg/cm2 y b, d en (cm)

Vc = 0.27 fc Acw ..(Kg)Donde : fc en ..Kg/cm2 y b, d en (cm)


E-060

SPACING < 18"

Lw

2 LAYERS IF T> 10" OR

CAPACITY

Vu > CONCRETE SHEAR

Hw

T

Hw/Lw < 2.0

Av > Ah FOR

CONCRETE CAPACITYUNLESS Vu < 1/2

REINF > 0.25%OF GROSS AREA


E-060

EL DISEO POR FLEXOCOMPRESION


E-060

EJEMPLO 01.- Disear la placa de concreto mostrada en la

figura. Las combinaciones de carga axial y momento ultimo

se muestran para el primer piso y el cortante ultimo es igual

a 75t. EL numero de pisos es 8, la altura de entrepiso es

3.0m. Considere fc=210kg/cm2 fy =4200kg/cm2

EJEMPLO DE DISEO DE MUROS DE CORTE

(PLACAS)

COMBINACION Pu(t) Mu (t-m)

1.4CM+1.7CV 535 125

1.25(CM+CV)+CS 535 1250

1.25(CM+CV)-CS 435 1200

0.9CM+CS 338 925

0.9CM-CS 238 850

Solucin:

Con el mximo momento flector estimamos el refuerzo en los

extremos de la placa:

As Mu / ( 0.9*fy*0.9Lm) = 1250 / (0.9*4.2*0.9*5.0)As 73.48cm2 esto es aprox 15f 1Como el refuerzo vertical tambin esta distribuido en el alma del

muro probaremos con un valor menor de refuerzo concentrado.

Consideremos 12 f 1

Preliminarmente consideraremos tambin una cuanta vertical

iguala rv = 0.0025 para el acero vertical distribuido en el alma.


E-060

Con la cuanta vertical de rv = 0.0025 se determina el siguiente acero vertical para una longitud unitaria de muro:

Asv = 0.0025*20*100 = 5 cm2

Asv en dos capas 5/2 = 2.5cm2

Usando f3/8 el espaciamiento es igual a s = Af/ AT .s = 0.71/2.5*100=27.5cm

Usar f3/8 @ 0.275m en dos capas

Con ayuda de un programa se procede a calcular el Diagrama de

interaccin para la placa con el refuerzo estimado. En este caso

se ha usado el programa del Ing Fidel Copa Pineda.


E-060

Luego debemos verificar que todas las combinaciones estn

dentro de la curva del diagrama de interaccin como se muestra

todas cumplen por lo que el diseo es correcto y se acepta.

DISEO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060DISEO POR CORTANTE

fVn Vu , Donde Vn = Vc + Vs , Reemplazando : f(Vc + Vs) = Vu , Despejando VsVs = (Vu - fVc) / f .(1)Resistencia al corte del concreto Vc =???

hm/lm =3x8/5 =24/5=4.8 2.0 (ac=0.17) Entonces el aporte del concreto esVc = 0.53 fc bw d , d = 0.8Lm , Vc = 0.53 x210 x20x x0.8*500Vc= 61,443.44Kg 61.44 t fVc = 0.85*61.44t = 55.22 t

Cortante de diseo Vu = Vua (Mn/Mua)

Datos del anlisis Vua= 75 t. Mua = 1,250 t-m Pua =535 t. Con Pua=535 t

ingresamos al Diagrama de Interaccin y calculamos fMn = 1,710 t-m Mn = 1,710/0.9 = 1,900t-m , Vu = 75x(1900/ 1250)= 75*1.52 =114 t.

Corte mximo en el muro Vn = 2.62 fc Acw

Acw = rea del alma. Acw = 20cmx340cm.Vn = 2.62x210x20x340 =258,178.36 kg 258.18 t. 114 t.OK.

Mn = 1,710 t-m

DISEO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060

Calculo del Refuerzo por corte

Vs = (Vu - fVc) / f Reemplazando : Vs = (114 55.22) / 0.85 =69.15 t.

Cuanta horizontal rh = ???Vs = Acw x rh x fy , rh = Vs /(Acw xfy ) , rh = 69.15/(20*340*4.2)

rh = 0.00242 0.0025 Usar. rh = 0.0025 Como. rh = Av / (s x t ) . Despejando el espaciamiento s

Usando f3/8 en dos caras.Av = 2A f3/8S= Av /(rh x t ) = 2*0.71 / (0.0025*20) = 28.4cm.

Usar f3/8 @27.5cm f3/8 @25cm

Cuanta vertical rv = ???rv = 0.0025 + 0.5(2.5 hm/lm)(rh - 0.0025) 0.0025rv = 0.0025 + 0.5(2.5 24/ 5)(0.0025-0.0025) = 0.0025Como. rv = Asv / (t x L ) Considerando una longitud unitaria del muro.

Asv = rv * t * 100 = 0.0025*20*100 = 5cm2

Refuerzo en dos caras Asv = 5/2 =2.5cm2

Usando f3/8 s = 0.71/ 2.5 * 100 = 28.4cm

Usar f3/8 @27.5cm f3/8 @25cm

Revisin de la Junta de construccin

f Vn = f m (Nu + Av fy )

f = 0.85, m = 0.6 l l = 1.0 (concreto de peso normal)

Av= 13 f 3/8 en cada cara.f Vn = 0.85*0.6*1(535 +13*2*0.71*4.2 ) = 312.39 t. Vu = 114 t.OK.

SPACING < 18"

Lw


CAPACITY

Vu > CONCRETE SHEAR

Hw

T

Hw/Lw < 2.0

Av > Ah FOR



SPACING < 18"

Lw


CAPACITY

Vu > CONCRETE SHEAR

Hw

T

Hw/Lw < 2.0

Av > Ah FOR




E-060

REFUERZO DE PLACA 1 y 2 Nivel

EJEMPLO 02.- Disear la placa de concreto del ejemplo 01 en

los pisos superiores. Las combinaciones de carga axial y

momento ultimo se muestran para los pisos 2, 3 y 4 y el

cortante ultimo. El numero de pisos es 8, la altura de entrepiso

es 3.0m. Considere fc=210kg/cm2 fy =4200kg/cm2

EJEMPLO DE DISEO DE MUROS DE CORTE

(PLACAS)

Solucin:

Se va considerar el refuerzo del primer piso para el piso 2.

Para el 3 y 4 piso disearemos un refuerzo tpico.

Estimamos el refuerzo en los extremos de la placa:

As Mu / ( 0.9*fy*0.9Lm) = 938 / (0.9*4.2*0.9*5.0)As 55.14cm2 esto es aprox 11f 1Como el refuerzo vertical tambin esta distribuido en el alma del

muro probaremos con un valor menor de refuerzo concentrado.

Consideremos 6f 1+6f 3/4.Preliminarmente consideraremos tambin una cuanta vertical

iguala rv = 0.0025 para el acero vertical distribuido en el alma.

PISO 2 PISO 3 PISO 4

COMBINACION Pu(t) Mu (t-m) Vu (t) Pu(t) Mu (t-m) Vu (t) Pu(t) Mu (t-m) Vu (t)

1.4CM+1.7CV 468 109 15 401 94 13 334.4 78 10

1.25(CM+CV)+CS 468 1094 66 401 938 56 334 781 47

1.25(CM+CV)-CS 381 1050 61 326 900 53 272 750 44

0.9CM+CS 296 809 44 254 694 38 211 578 31

0.9CM-CS 208 744 39 179 638 34 149 531 28


E-060

Con ayuda de un programa se procede a calcular el Diagrama de

interaccin para la placa con el refuerzo estimado.

Con la cuanta vertical de rv = 0.0025 se determina el siguiente acero vertical para una longitud unitaria de muro:

Asv = 0.0025*20*100 = 5 cm2

Asv en dos capas 5/2 = 2.5cm2

Usando f3/8 el espaciamiento es igual a s = Af/ AT .s = 0.71/2.5*100=27.5cm

Usar f3/8 @ 0.275m en dos capas


E-060

Luego debemos verificar que todas las combinaciones estn

dentro de la curva del diagrama de interaccin como se muestra

todas cumplen por lo que el diseo es correcto y se acepta.

DISEO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060DISEO POR CORTANTE

fVn Vu , Donde Vn = Vc + Vs , Reemplazando : f(Vc + Vs) = Vu , Despejando VsVs = (Vu - fVc) / f .(1)Resistencia al corte del concreto Vc =???

hm/lm =3x8/5 =24/5=4.8 2.0 (ac=0.17) Entonces el aporte del concreto esVc = 0.53 fc b d , d = 0.8Lm , Vc = 0.53 x210 x20x 0.8*500Vc= 61,443.44Kg 61.44 t fVc = 0.85*61.44t = 55.22 t

Cortante de diseo Vu = Vua (Mn/Mua)

Datos del anlisis Vua= 56 t. Mua = 938 t-m Pua = 401 t. Con Pua=401 t

ingresamos al Diagrama de Interaccin y calculamos fMn = 1,500 t-m Mn = 1,500/0.9 = 1,666.67t-m , Vu = 56x(1666.67/ 938)= 56*1.77 =99.1t.

Corte mximo en el muro Vn = 2.62 fc Acw

Acw = rea del alma. Acw = 20cmx340cm.Vn = 2.62x210x20x340 =258,178.36 kg 258.18 t. 99.1 t.OK.

fMn = 1,500 t-m


Calculo del Refuerzo por corte

Vs = (Vu - fVc) / f Reemplazando : Vs = (99.1 55.22) / 0.85 =51.76 t.

Cuanta horizontal rh = ???Vs = Acw x rh x fy , rh = Vs /(Acw xfy ) , rh = 51.76/(20*340*4.2)

rh = 0.00181 0.0025 Usar. rh = 0.0025 Como. rh = Av / (s x t ) . Despejando el espaciamiento s

Usando f3/8 en dos caras.Av = 2A f3/8S= Av /(rh x t ) = 2*0.71 / (0.0025*20) = 28.4cm.

Usar f3/8 @27.5cm f3/8 @25cm

Cuanta vertical rv = ???rv = 0.0025 + 0.5(2.5 hm/lm)(rh - 0.0025) 0.0025rv = 0.0025 + 0.5(2.5 24/ 5)(0.0025-0.0025) = 0.0025Como. rv = Asv / (t x L ) Considerando una longitud unitaria del muro.

Asv = rv * t * 100 = 0.0025*20*100 = 5cm2

Refuerzo en dos caras Asv = 5/2 =2.5cm2

Usando f3/8 s = 0.71/ 2.5 * 100 = 28.4cm

Usar f3/8 @27.5cm f3/8 @25cm

Revisin de la Junta de construccin

f Vn = f m (Nu + Av fy )

f = 0.85, m = 0.6 l l = 1.0 (concreto de peso normal)

Av= 13 f 3/8 en cada cara.f Vn = 0.85*0.6*1(401 +13*2*0.71*4.2 ) = 244.05t. Vu = 99.12 t.OK.

SPACING < 18"

Lw


CAPACITY

Vu > CONCRETE SHEAR

Hw

T

Hw/Lw < 2.0

Av > Ah FOR



SPACING < 18"

Lw


CAPACITY

Vu > CONCRETE SHEAR

Hw

T

Hw/Lw < 2.0

Av > Ah FOR




E-060

REFUERZO DE PLACA 3 y 4 Nivel


E-060

DISEO DE CONFINAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DE BORDE

Se recomienda en general colocar estribos aun cuando por calculo no

haya necesidad.

Es necesario colocar refuerzo de confinamiento (estribos) a los fierros

longitudinales en los bordes cuando, el esfuerzo de compresin mximo

en la seccin del muro sea mayor que 0.2fc. Las cargas a emplear sern

las mximas amplificadas (ultimas).

El confinamiento se puede descontinuar si el esfuerzo es menor que

0.15fc.


E-060

DISEO DE LA CIMENTACION DEL MURO

Para el diseo de la zapata de este muro trabajaremos de la misma

forma como en el capitulo de zapatas en particular escogeremos una

zapata aislada.

Considerando que las cargas de servicio son las siguientes

Ps = 357 t Ms = 833t-m (incluye sismo).

sS = 4.0 kg/cm2 fc=210kg/cm2 fy=4200kg/cm2Se hace el calculo de las dimensiones de la zapata con las cargas de

servicio.

Despus de hacer un tanteo se encuentra las siguientes dimensiones:

BxL = 2.7*7.5m2

Con estas dimensiones se calculan los esfuerzos ltimos en la base de la

zapata. Con esta distribucin de esfuerzos ltimos se calcula el peralte de

la zapata por corte y punzonamiento luego con los momentos se calcula

el refuerzo de la zapata.


E-060

Diseño de Muro de Corte

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