INSTITUTO NACIONAL DE MXICO ITCG

INSTITUTO NACIONAL DE MXICO ITCG Probabilidad y Estadstica Ambiental

Probabilidad y Estadstica Ambiental

Actividad #3 Distribucin de Probabilidad NormalIntegrantes: Baltazar Gonzlez Arnulfo David 14290285Gonzlez Ramos Alondra 14290297Gutirrez Padilla Alondra Elizabeth 14290298Horta Inojosa Ma. Teresa 14290303Romero Ramrez Ma. Judith 14290324Maestro: Fernando mancilla pea

Cd. Guzmn Jal. A 30 de Abril del 2015

NDICE

1.; distribucin de probabilidad normal4 1.2; propiedades...4 1.3. Curva normal..5 1.4. Propiedades de la curva norma...........................................................................6 1.5.areas tabuladas .........7 1.6 Variable aleatoria....7 1.7. Ejemplos..8 1.8 Cuestionario.. 1.9. Aplicaciones 1.9. Conclusin: Punto de vista Bibliografas.

INTRODUCCINEn esta investigacin se dar a conocer sobre la importancia de la distribucin normal ya que se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenmenos naturales que siguen elmodelo de la normal.

Por ejemplo: tallas, pesos, edades, tiempo, dimetros, permetros,- Caracteres fisiolgicos, por ejemplo: el efecto de una misma dosis de un frmaco, o de una misma cantidad de abono. - Caracteres morfolgicos de individuos (personas,animales,plantas,) de una especie.- Caracteres sociolgicos, por ejemplo: consciente intelectual, grado de adaptacin a un medio.-Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.-Valores estadsticos maestrales, por ejemplo: la media.Y en general cualquier caracterstica que se obtenga como suma de mucho factores.

Sin embargo nos permite tomar decisiones respecto a las cantidades resultantes dentro de una cierta rea especfica, y as conocer los porcentajes que nos darn un panorama generalizado de lo que sea interpretar.

No obstante esta comprobacin es aceptable ya que muestra la distribucin cncava observando mientras aumenta o disminuye una poblacin de datos, desde luego recordando temas anteriores como la media, varianza, desviacin estndar y as mismo lograr eficientemente la formula.

Distribucin de probabilidad normalLas distribuciones de probabilidad continuas asumen diversas formas. Sin embargo, un gran nmero de variables aleatorias observadas en la naturaleza corresponden a una distribucin de frecuencias que se aproximan a la forma de una campana o a una distribucin de probabilidad normal. Su frmula es: y (>0) son parmetros que representan la media y la desviacin estndarSi X tiene la funcin de distribucin dada, se considera que la variable aleatoria X est normalmente distribuida con media y varianza

PROPIEDADESMedia

Varianza

Desviacin estndar

Coeficiente de sesgo

Coeficiente de curtosis

Funcin generadora de momentos

Funcin caracterstica

Distribucin de probabilidad

Variable aleatoriaX

Variable de la normal aleatoria estandarizada

CURVA NORMAL Es la curva en forma de campana; la cual describe en forma aproximada muchos fenmenos que ocurren en la naturaleza, la industria y la investigacin. La grafica de una distribucin de probabilidad normal con media () y desviacin estndar () se muestra en la figura 6.5. La media () localiza el centro de la distribucin y la distribucin es simtrica con respecto a su media. Puesto que el rea total bajo la distribucin de probabilidad normal es igual a 1, la simetra implica que el rea a la derecha de es .5 y el rea a la izquierda tambin es .5. La forma de la distribucin se determina por , la desviacin estndar de la poblacin. Segn se observa en la figura 6.6, los valores grandes de reducen la altura de la curva y reducen la amplitud. En la figura 6.6 se muestran 3 distribuciones de probabilidad normal con medias y desviacin estndar diferente6.5

PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL1. Tiene una nica moda, que coincide con su media y su mediana.2. La curva normal es asinttica al eje de abscisas. Por ello, cualquier valor entre y es tericamente posible. El rea total bajo la curva es, por tanto, igual a 1.3. Es simtrica con respecto a su media. Segn esto, para este tipo de variables existe un probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.4. La distancia entre la lnea trazada en la media y el punto de inflexin de la curva es igual a una desviacin tpica. Cuanto mayor sea, ms aplanada ser la curva de la densidad.5. El rea bajo la curva comprendida entre los valores situados aproximadamente a dos desviaciones estndar de la media es igual a 0.95. En concreto, existe un 95% de posibilidades de observar un valor comprendido en el intervalo.6. la curva tiene sus puntos de inflexin en x= , es cncava hacia abajo si -