El Método de Euler Se Ve Limitado Por El Orden o El Grado de La Ecuación Diferencial
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¿El método de Euler se ve limitado por el orden o el grado de la ecuación diferencial? El método de Euler se ve limitado por el orden de la ecuación. ¿En qué casos no es fiable el método de Euler? El método de Euler no es fiable cuando el error que se produce es grande y este error aumenta con forme el intervalo de $x$ o variable independiente aumenta ¿En qué forma varían los datos de la variable independiente de la solución de la ecuación diferencial? Con forme la variable independiente $x$ varía dependiendo del valor de $h$, donde $x_{n+1}=x_{n}+h$ , el valor aproximado es más cercano al valor real Enumere y explique resumidamente otros métodos para resolver EDO ´s Métodos de RUNGE-KUTTA Es uno de los métodos más exactos para obtener soluciones aproximadas de valor inicial, hay métodos de Runge-Kutta de distintos órdenes, los cuales se deducen a partir del desarrollo de $y(x_{n}+h)$ en series de Taylor con residuo: $$ y(x_{n+1})= y(x_{n}+h)= y(x_{n})+h y'(x_{n})+\frac{h^2} {2!}y''(x_{n})+\frac{h^3}{3!}y'''(x_{n})+..+\frac{h^{k+1}} {k+1}y^{k+1}(c)$$ Cuando $k=1$ y el residuo $\frac{h^2}{2!}y''(c)$ es pequeño, se obtiene la fórmula para el método de Euler, en otras palabras, EL método básico de Euler es un procedimiento de Runge-kutta de primer orden.
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El mtodo de Euler se ve limitado por el orden o el grado de la ecuacin diferencial?El mtodo de Euler se ve limitado por el orden de la ecuacin.En qu casos no es fiable el mtodo de Euler?El mtodo de Euler no es fiable cuando el error que se produce es grande y este error aumenta con forme el intervalo de $x$ o variable independiente aumentaEn qu forma varan los datos de la variable independiente de la solucin de la ecuacin diferencial?Con forme la variable independiente $x$ vara dependiendo del valor de $h$, donde $x_{n+1}=x_{n}+h$ , el valor aproximado es ms cercano al valor realEnumere y explique resumidamente otros mtodos para resolver EDOs Mtodos de RUNGE-KUTTAEs uno de los mtodos ms exactos para obtener soluciones aproximadas de valor inicial, hay mtodos de Runge-Kutta de distintos rdenes, los cuales se deducen a partir del desarrollo de $y(x_{n}+h)$ en series de Taylor con residuo:$$ y(x_{n+1})= y(x_{n}+h)= y(x_{n})+h y'(x_{n})+\frac{h^2}{2!}y''(x_{n})+\frac{h^3}{3!}y'''(x_{n})+..+\frac{h^{k+1}}{k+1}y^{k+1}(c)$$Cuando $k=1$ y el residuo $\frac{h^2}{2!}y''(c)$ es pequeo, se obtiene la frmula para el mtodo de Euler, en otras palabras, EL mtodo bsico de Euler es un procedimiento de Runge-kutta de primer orden.
