El Razonamiento do y Modificadores Linguisticos

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EL MODIFICADORES LINGUISTICOS Y RAZONAMIENTO APROXIMADO La teoría del razonamiento aproximado permite representar cuantificadores lingüísticos situados entre el "para todo" y el "existe" clásicos. Esto facilita representar enunciados como "la mayoría de los alemanes son rubios" o "bastantes electores han votado en blanco". Los cuantificadores aproximados se usan para representar conocimientos de sentido común.

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EL MODIFICADORES LINGUISTICOS Y RAZONAMIENTO APROXIMADO

La teora del razonamiento aproximado permite representar cuantificadores lingsticos situados entre el "para todo" y el "existe" clsicos. Esto facilita representar enunciados como "la mayora de los alemanes son rubios" o "bastantes electores han votado en blanco". Los cuantificadores aproximados se usan para representar conocimientos de sentido comn.

Variables Lingisticas

Es una variable cuyos posibles valores son palabras y pueden ser representados mediante conjuntos difusos.

Permite describir el estado de un objeto o fenmeno. Para ello usamos una variable cuyo valor hace la descripcin.Una variable lingstica admite que sus valores sean Etiquetas Lingsticas, que son trminos lingsticos definidos como conjuntos difusos.

Variables Lingisticas

Una variable numrica toma valores numricos Edad = 65 Una variable lingstica toma valores lingsticos: Edad es viejo Un valor lingstico es un conjunto difuso Todos los valores lingsticos forman un conjunto de trminos o etiquetas.

Ejemplo: Variables Lingsticas Y Valores Lingsticos. Si

edad es interpretada como una variable lingstica, entonces su conjunto trmino T(edad) puede ser:

Ejemplos

Variable lingstica edad: Valores lingsticos: Joven, Medio viejo y Viejo Admite valores numricos: nmeros reales en [0, Emax] Se pueden proyectar los valores lingsticos sobre el intervalo:

[0, Emax] pertenencia.

mediante

funciones

de

Variable lingstica temperatura: Valores lingsticos: Muy Frio, Frio, Templado, Caliente, Muy Caliente. Admite valores numricos: nmeros reales en [Tmin, Tmax] Se pueden proyectar los valores lingsticos sobre el intervalo: [Tmin, Tmax] mediante funciones de pertenencia.

Ejemplos

Utilidad de las Variables Lingsticas1. Una etiqueta incluye muchos valores posibles. 2. Ayuda a caracterizar fenmenos que o estn mal definidos o son complejos de definir o ambas cosas. 3. Es un medio de trasladar conceptos o descripciones lingsticas a descripciones numricas que pueden ser tratadas automticamente (Relaciona o traduce el proceso simblico a proceso numrico). 4. Usando el principio de extensin, muchas herramientas ya existentes pueden ser extendidas para manejar variables lingsticas, obteniendo las ventajas de la lgica difusa en gran cantidad de aplicaciones.

Definicin formalUna Variable Lingstica es un conjunto de 5 elementos: N U T(N) GM

es el nombre de la variable. es el dominio subyacente. es el conjunto de trminos o etiquetas que puede tomar N. es una gramtica para generar las etiquetas de T(N): muy alto, no muy bajo, normal, bajo y normal. es una regla semntica que asocia cada elemento de T(N) con un conjunto difuso en U de entre todos los posibles: M: T(N) F (U)

Modificadores Lingsticos

Los valores de una variable lingstica pueden ser: Primarios Compuestos

Los valores primarios inicialmente definidos

son

los

valores

Un valor compuesto se obtiene anteponiendo a un valor primario modificadores lingsticos como MUY, NO, MAS O MENOS, ..., o combinando valores primarios mediante conectivos lgicos AND, OR, NOT.

Modificadores Linguisticos

Cada modificador (hedge) es un operador H que transforma el conjunto difuso del trmino primario L al que afecta en otro conjunto difuso:Operadores Lgicos: 1. NOT 2. AND 3. OR

Modificadores Lingsticos: 1. Concentracin. 2. Dilatacin. 3. Intensificacin del contraste. 4. Difuminacin.

1. Concentracin

Se elevar la funcin de membreca primara a un valor p, dado que p > 1. MAS

(u) = (F (u) )1.5 MAS F MUY

(u) = (F (u) )2 MUY F

2. Dilatacin

Es la raiz n-sima o elevar p, tal que p [0, 1] MAS O MENOS (u) = (F (u) )0.5 MASOMENOS F MENOS (u) = (F (u) )0.75 MENOS F

POCO (u) = (F (u) )0.75 POCO F

3. Intensificacin

Disminuir valores menores que 0.5 y aumentar los mayores. ESPECIALMENTE ESPECIALMENTE F (u) = BASTANTE CERCA DE BASTANTE CERCA DE F (u) =

4. Difuminacin

Aumentar valores menores que 0.5 y disminuir los mayores. CERCA DE CERCA DE F (u) = CASI CASI F (u) =

Operadores LgicosCombinar valores mediante conectivos lgicos:AND: t-norma (min) OR : t-conorma (max) NOT: complemento

Modificadores Linguisticos

Consideraciones generales

Con el uso de modificadores lingsticos se debe evitar la ambigedad. Los modificadores lingsticos y los conectivos permiten obtener un amplio conjunto de trminos compuestos que amplan la potencia descriptiva de la variable lingstica. Si el n de trminos de una variable aumenta indefinidamente se llegar a la indistinguibilidad semntica de alguno de ellos.

RAZONAMIENTO APROXIMADO

Utiliza:

RAZONAMIENTO APROXIMADO

RAZONAMIENTO APROXIMADO

RAZONAMIENTO APROXIMADO

RAZONAMIENTO APROXIMADO

RAZONAMIENTO APROXIMADO

RAZONAMIENTO APROXIMADOPropiedad Bsica Si x est en A entonces y est en B x est en A y est en B Total indeterminacin Si x est en A entonces y est en B x no est en A y est indeterminado Subconjunto Si x est en A entonces y est en B x est en A' A y est en B Superconjunto Si x est en A entonces y est en B x est en A' y est en B' B Si la presin es grande entonces el volumen es pequeo presion es grande volumen es pequeo

Si la presin es grande entonces el volumen es pequeo presin no es grande volumen indeterminado

Si la presin es muy grande entonces el volumen es pequeo presin es grande volumen es pequeo

Si la presin es muy grande entonces el volumen es muy pequeo presin es grande volumen es pequeo