INVENTARIOSDefinicin:

Conjunto de materiales que se mantienen ordenadamente agrupadas en espera de su pronta utilizacin y que garantizan la continuidad de las operaciones de la empresa en el momento apropiado. Los recursos econmicos varan en cantidad con el tiempo en respuesta al proceso de demanda que opera para reducir el nivel de inventario y el proceso de abastecimiento que opera para elevarlo.

Los inventarios pueden comprender: materias primas, productos semiterminados o productos en proceso y productos terminados que esperan ser embarcados desde la fbrica (produccin de artculos).Tambin los inventarios pueden ser: adems de artculos fsicos como, bombillos, automviles, etctera, el efectivo, las partes del cuerpo humano, la planta de maestros de una escuela tambin representan inventarios.

Necesidades de inventarios

Los inventarios son necesarios dadas las diferencias entre el tiempo y la localizacin de la demanda y el abastecimiento Implica dos decisiones bsicas: Cunto ordenar Cundo ordenarDecisiones bsicas de los Inventarios.

Estas son las siguientes:1. Qu cantidad se debe pedir?2. Cundo se debe pedir?3. A quien comprar

Tipos de inventarios

Inventario materias primas: Productos comprados para fabricar otros artculos Inventario trabajos en proceso: Unidades que forman parte del proceso de produccin inventario semi-ensamblaje: Partes fabricadas que son completadas parcialmente y mantenidas en inventario. Inventario Productos terminados: Productos listos para ser vendidos al cliente SOMR: Suministros Operativos, de Mantenimiento y Reparacin Inventario Perpetuo: Es el que se lleva en continuo acuerdo con las existencias en el almacn, por medio de un registro detallado que puede servir tambin como mayor auxiliar, donde se llevan los importes en unidades monetarias y las cantidades fsicas. Inventario Intermitente: Es un inventario que se efecta varias veces al ao. Inventario Final:Es aquel que realiza el comerciante al cierre del ejercicio econmico, generalmente al finalizar un periodo. Inventario Inicial:Es el que se realiza al dar comienzos a las operaciones. Inventario Fsico: Es el inventario real. Es contar, pesar o medir y anotar todas y cada una de las diferentes clases de bienes (mercancas), que se hallen en existencia en la fecha del inventario, y evaluar cada una de dichas partidas. Inventario Mixto:Inventario de una clase de mercancas cuyas partidas no se identifican o no pueden identificarse con un lote en particular. Inventario de Productos Terminados: Todas las mercancas que un fabricante ha producido para vender a sus clientes. Inventario en Transito:Se utilizan con el fin de sostener las operaciones para abastecer los conductos que ligan a la compaa con sus proveedores y sus clientes, respectivamente. Inventario de Materia Prima: Representan existencias de los insumos bsicos de materiales que abran de incorporarse al proceso de fabricacin de una compaa. Inventario en Proceso: Son existencias que se tienen a medida que se aade mano de obra, otros materiales y dems costos indirectos a la materia prima bruta, la que llegar a conformar ya sea un sub-ensamble o componente de un producto terminado. Inventario Mximo:Debido al enfoque de control de masas empleado, existe el riesgo que el nivel del inventario pueda llegar demasiado alto para algunos artculos. Inventario Mnimo:Es la cantidad mnima de inventario a ser mantenidas en el almacn. Inventario Disponible:Es aquel que se encuentra disponible para la produccin o venta. Inventario en Lnea: Es aquel inventario que aguarda a ser procesado en la lnea de produccin. Inventario Agregado: +Se aplica cuando al administrar las existencias de un nico artculo representa un alto costo. Inventario de Previsin: Se tienen con el fin de cubrir una necesidad futura perfectamente definida. Inventario de Seguridad: Son aquellos que existen en un lugar dado de la empresa como resultado de incertidumbre en la demanda u oferta de unidades en dicho lugar. Inventario de Mercaderas: Son las mercaderas que se tienen en existencia, aun no vendidas, en un momento determinado. Inventario de Anticipacin:Son los que se establecen con anticipacin a los periodos de mayor demanda, a programas de promocin comercial o aun periodo de cierre de planta.

Inventario de Lote o de tamao de lote: Estos son inventarios que se piden en tamao de lote porque es ms econmico hacerlo as que pedirlo cuando sea necesario satisfacer la demanda. Inventario Cclico: Son inventarios que se requieren para apoyar la decisin de operar segn tamaos de lotes. Funciones de inventarios

Separar los procesos de produccin y distribucin. Ofrecer un stock de bienes que satisfagan la demanda anticipada de los clientes. Aprovechar los descuentos por cantidad. Protegerse de la inflacin y de los cambios de los precios. Como instrumento promocional. para prevenir incrementos de precios, inflacin y huelgas. para suavizar irregularidades en la demanda. Por ejemplo, el maz se cosecha en el verano, pero se utiliza para alimentar animales y se transforma en productos de maz para los consumidores durante todo el ao. Para proporcionar un servicio a los clientes. Por incertidumbre en las compras y ventas. Por evitar el riesgo sin quedarnos sin existencias. Para anticiparnos a la demanda. Por motivos de especulacin.

Objetivos bsicos de la administracin de los inventarios.

Minimizar los costos y riesgos de tener inventarios. Minimizar costos y riesgos de adquirir inventarios. Maximizar el rendimiento sobre la inversin. Optimizar el nivel de produccin. Coordinacin entre produccin y compras. Coordinacin entre produccin y ventas.

Factores que afectan el nivel de inventarios

Universidad Nacional de Trujillo Sede Valle Jequetepeque (Ingeniera Industrial)10

Tamao y frecuencia de los pedidos Tiempo de entregaUniformidad y estabilidad en las ventas Descuento por volumen Pronsticos y presupuestos TransportacinMezcla de productos Inventario de seguridad Capacidad instalada

GESTION DE INVENTARIOS

Los directores de operaciones tienen la responsabilidad de tomar las decisiones relativas a los sistemas de gestin de inventarios. En este tema, examinamos brevemente dos cuestiones relacionadas con estos sistemas:

Como se pueden clasificar los artculos los artculos de los inventarios (el llamado anlisis ABC). Como se puede mantener con precisin los registros de inventarios

ANLISIS ABC DE UN INVENTARIO:Sirve para clasificar los artculos del inventario disponible en tres grupos en funcin a su volumen anual Seleccionar un criterio (ventas/uso) basado en niveles de importancia Clasificar los productos del inventario de acuerdo a este criterio Calcular las ventas o uso acumulados para todos los productos Clasificar los productos en grupos A, B, C segn su importancia. Asignar niveles de inventario y espacio en almacn para cada producto.

Clasificacin ABC Productos A Pocos productos (ex. 15 %) pero que tienen un alto nivel de uso o un alto coste y que representan el 80% del valor total de uso del inventario Productos B Nmero de productos (ex. 25 %) que representan en total el 15 % del valor total de uso de inventario. Productos C Gran cantidad de productos (ex. 60 %) con un poco uso individual o un bajo valor que representan solamente el 5 % del uso total del inventario

Representacin Grfica del anlisis ABC

Ejemplo:La empresa Silicon chips, fabricante de chips de alta velocidad DRAM, ha clasificado los 1 0 artculos de su inventarios en funcin de su volumen en dlares. El siguiente cuadro muestra los artculos (Identificados por nmero de pieza) su demanda anual, el costo unitario, el volumen anual en dlares y el porcentaje del total que representa cada uno de los artculos y el grupo al pertenecen segn las clasificaciones ABC.Pgina 46

CONTEO CCLICOA pesar de los esfuerzos de una organizacin para registrar su inventario con exactitud, hay que comprobar los registros mediante una revisin continua. A estas revisiones se la llama recuento cclico. Tradicionalmente, muchas empresas realizaban inventarios fsicos anuales. Esta prctica significa muchas veces cerrar la instalacin para que personal en poca experiencia constante al material y las piezas. El recuento cclico se basa en las clasificaciones de inventario de acuerdo con el anlisis ABC. Mediante el recuento cclico, se recuenta los artculos, se comprueban los registros y se documentan peridicamente las inexactitudes. Se busca la causa de las inexactitudes y se toma las medidas necesarias para asegurar la integridad del sistema de inventarios.Ventajas del conteo cclico Elimina el cierre y la interrupcin de la produccin necesaria para los inventarios fsicos anuales. Elimina los ajustes del inventario anual. Utiliza auditores profesionales para revisar el inventario con precisin. Permiten identificar la causa de los errores y tomar una decisin para remediarlos. Mantiene los registros de inventario exactos.EjemploLa empresa Tracto Camiones U.S.A. E.I.R.L., que fabrica camiones de gran calidad para recogida de basura, tienes unos 5.000 artculos en su inventario. Despus de contratar durante el verano a Matt Clark, un brillante estudiante de OM, la empresa clasifico los artculos de inventarios en 500 artculos de clase A, 1750 artculos de la clases B, y 275 artculos de la clase C. el criterio que ha establecido la empresa de recortar los artculos de la clase A todos los meses(cada 20 das laborales),los artculos de clase B cada trimestre (cada 60 das laborales) y los artculos de la clase C cada 6 meses (cada 120 das laborales).cuantos artculos habr que recontar cada da ?

Solucin:Clase de artculos CantidadCriterio de reencuentro cclicoN artculos

TiempoDas Hbilesrecuentados(da)

A500Cada mes2025

B1750Cada trimestre6029

C2750Cada 6 meses12023

TOTAL=77

Se cuenta 77 artculos cada daCiclo de flujo del material

a. Tiempo de proceso: el trabajo est en la mquina y se est llevando a cabo. b. Tiempo de preparacin: el trabajo est en la estacin de trabajo, la cual est siendo preparada.c. Tiempo en cola: el trabajo est donde debe esta, pero no est siendo procesado porque otro trabajo lo precede.d. Tiempo de transporte: el tiempo que transcurre en el trnsito de un trabajo.e. Tiempo de espera: cuando un proceso ha terminado, pero el trabajo se encuentra en espera a que se le traslade a la siguiente rea de trabajo. f. Otros: inventario justo a tiempo.

MODELOS DE INVENTARIOS

Examinaremos a continuacin varios modelos de inventarios y los costos que llevan asociados:

Comparacin entre la demanda dependiente e independiente

Los modelos de control de inventarios tienen en cuenta que la demanda de un artculo lo que puede ser independiente o dependiente de la demanda de otros artculos.Por ejemplo, la demanda de frigorficos es independiente de la de horno elctrico. Sin embargo la demanda de repuestos de hornos elctricos es dependiente de la de hornos elctricos

Costos de mantenimiento, de pedido y de preparacin.

1. El costo de conservacin o mantenimiento. Son los costos correspondientes a mantener los inventarios a lo largo del tiempo. Dentro de los costos de mantener se incluyen el costo de capital ( financieros), equipo de almacenamiento y movimientos, edificios, costo de espacio ocupado, depreciacin, rentas, impuestos, seguros, costo de oportunidad, riesgos, deterioro, mermas, desperdicios, obsolescencia, etc.

2. Costos de pedidos: Incluye los costos de materiales, impresos, apoyo administrativo, etc. necesarios para procesar los pedidos

3. Costos de preparacin son los costos correspondientes a la preparacin de una maquina o proceso para elaborar un pedido, incluye los costos de materiales, impresos, apoyo administrativo, etc. necesarios para procesar los pedidos

4. El costo o precio de compra. Incluye el precio de un artculo ms los impuestos, los gastos de compra y los costos del transporte. Si la compaa produce el artculo, entonces, el costo completo que debe incluirse se llama costo de produccin. Se usar precio como sinnimo de costo de compra o costo de adquisicin.

MODELO DE INVENTARIOS EN EL CASO DE UNA DEMANDA INDEPENDIENTE

En este tema presentaremos tres modelos de inventarios que resuelven dos importantes cuestiones mencionadas anteriormente: cunto ordenar y cuando ordenar.Estos modelos de demandas independientes son:

1. Modelo bsico de cantidad del pedido econmico(EOQ) 2. Modelo de la cantidad de pedido de produccin(POQ)3. Modelo de descuento por volumen.

MODELO BSICO DE LA DEMANDA DEL PEDIDO ECONMICO (EOQ)El modelo bsico de cantidad del pedido econmico (EOQ), es una de las tcnicas de control de inventarios ms antiguas, ms conocidas y fcil de usar, es el modelo fundamental para el control de inventarios. Parte de varios supuestos:

La demanda es conocida, constante e independiente. El plazo de entrega (es decir, el tiempo desde que se cursa el pedido hasta que se recibe la mercanca) es conocido y constante. La recepcin del inventario es instantnea y completa. No hay posibilidad de descuento por el volumen de pedido. Los nicos costos variables son los costos de preparacin o de efectuar el pedido, el costo de mantenimiento del inventario a lo largo del tiempo(costo de mantenimiento o del almacenamiento)

Bajo estos supuestos el grafico de utilizacin a lo largo del tiempo tiene forma de sierra.

En el grafico Q representa la cantidad que se pide .Si esta cantidad es de 500 vestidos, los 500 vestidos llegan a la vez (cuando se recibe el pedido).Por lo tanto, el nivel de inventario salta de 0 a Q unidades cuando llega un pedido. Como la demanda es constante a lo largo del tiempo, el inventario disminuye de forma uniforme a lo largo del tiempo (fjese en las lneas inclinadas en la figura 1).Cada vez que el nivel de inventario llega a cero se cursa y recibe un pedido, y el nivel de inventario salta de 0 a Q unidades, representando las lneas verticales

-Por qu aumenta el coste almacenamiento?Cuanto ms pedidos se hagan, ms unidades se almacenarn.

Por qu se reduce el coste de lanzamiento? El coste se extiende a ms unidades.Ejemplo: Necesita 1.000 hornos microondas.

Pasos:1. Desarrollar una frmula que represente el valso de los cotos de preparacin2. Desarrollar una frmula que represente el valor de los costos de almacenamiento 3. Igualar los costos de almacenamiento y preparacin4. Resolver la ecuacin para calcular el tamao ptimo de pedidoEcuaciones del modelo EOQD = Demanda anual.S = Coste de preparacin por pedido.H = Coste de almacenamiento

Cantidad optima =

Nmero de pedidos esperados N =

Tiempo esperado entre cada pedidoT =

Demanda diariad =

Costo de hacer pedido

Costo de mantener inventarios

Costo Total +

Punto de emisin del pedidoR = d x l

d = Demanda diaria. L = Plazo de entrega en das.

EJERCICIOSEjemplo 1:TV visin es una tienda especializada en televisores, videograbadoras, juegos de video y otros productos relacionados con la televisin. Una videograbadora nueva fabricada en Japn le cuesta a TV visin $600 por unidad, la tasa del costo de mantener de TV visin es 22%, los costos de ordenar se estiman en $70 por pedido.a) Si se espera que la demanda para la nueva videograbadora sea constante con una tasa de 20 unidades por mes, cul es la cantidad a ordenar recomendada para la videograbadora?b) Cuantos pedidos se colocaran en el ao?c) Con 250 das hbiles anuales, cul es el tiempo del ciclo para este producto?

Datos:Costo de Producto =600

Inventario (H)=0.22

Costo de pedido (S)=70

Demanda/mes=20

Demanda anual=240

a)Q*

Q*=15.95

b)

N=15.04 c)T

T=16.62

Ejemplo 2 P&C computer vende una impresora en $200. La demanda de esta es constante durante el ao, y la demanda anual esta pronosticada en 600 unidades en todo el Per. El costo de manejo es de $20 por unidad al ao, mientras que el costo por orden es de $60. Actualmente la compaa ordena 12 veces al ao (50 unidades cada vez). Hay 250 das laborales al ao y el tiempo de entrega es de 10 das.

a) Dada la poltica actual de ordenar 50 unidades a la vez. Cul es el total del costo anual de ordenar y el costo anual de manejo?b) Si la compaa utilizara la mejor poltica de inventarios. Cules seran los costos totales de ordenar y de manejo?c) cul es el punto de reorden?

Datos:

PV=200D=600H=20S=60N=12Q=50L=10

Ejemplo 3:Suponga que est revisando la decisin de tamao del lote de produccin asociada con una operacin de produccin donde P=8000 unidades anuales, D=2000 unidades anuales, S=300 y H=1.60 por unidad anuales. Tambin suponga que la prctica actual exige corridas de produccin de 500 unidades cada tres meses. Recomendara cambiar el tamao del lote de produccin actual?Cunto podra ahorrarse si se implementa su recomendacin de tamao de lote de produccin?

Solucin

Ejemplo 4.

MODELO DE CANTIDAD DE PEDIDO DE PRODUCCIN (POQ) Responde a las preguntas de cunto y cundo pedir. Permite que la empresa reciba una parte del pedido: -Las otras hiptesis de EOQ son vlidas. Modelo adecuado para entornos de produccin: -Material producido, utilizado inmediatamente. -Proporciona el tamao del lote de la produccin. El coste de almacenamiento es ms bajo que en el modelo EOQModelo POQ, cundo pedir?

Razones por las que la produccin vara Una mala gestin provoca una mayor variabilidad. Las causas son las siguientes: Los empleados, las mquinas y los proveedores producen unidades que no se ajustan a los estndares, llegan con retraso o en cantidades que no son las adecuadas. Las especificaciones y los diseos de ingeniera son inexactos. El personal de produccin intenta producir antes de que se completen los diseos y las especificaciones. No se conocen las demandas de los clientes. Niveles de inventario del modelo POQ

Ecuaciones del modelo POQD = Demanda anual.S = Coste de preparacin por pedido.H = Coste de almacenamientoP=produccin diariaD = demanda diaria

Cantidad optima

Nmero de pedidos esperados N =

Tiempo esperado entre cada pedidoT =

Demanda diariad =

Costo de hacer pedidoCs =

Costo de mantener inventariosCH = )

Costo TotalCT )

Punto de emisin del pedidoR = d x l + Ss

d = Demanda diaria.L = Plazo de entrega en das.SS = Stock de seguridad

EJERCICIOS:Ejemplo1:Una empresa puede producir un artculo o comprarlo a un contratista. Si lo produce le costar $30 cada vez que prepare sus mquinas. La tasa de produccin es 150 unidades diarias. Si lo compra a un contratista le costar $20 emitir un pedido. El costo de mantener un artculo en existencia, sea producido o comprado, es de $0,02 por unidad y por da. El consumo estimado de ese artculo por la empresa es de 29.200 unidades anuales y su valor por unidad es de 3500.Hallar la Cantidad Optima.

Datos:

D=29200unidad/ao1 ao=365 das

S=20$

p=150Unidades/ da

d=80unidades diarias

h=0.02

H=70

Q*=189

Ejemplo 2El gerente de plata de una compaa de refrigeradoras, necesita determinar el tamao de lote correspondiente a la produccin de refrigeradoras para satisfacer la demanda determinada de 6000 refrigeradoras/ ao. Las refrigeradoras se producen a un tasa de 800 al mes .El departamento de contabilidad ha determinado que los costos son de S/ 1000 por pedido, para cubrir el costo de preparacin del equipo. El valor de cada unidad es de S/ 250 por refrigerador, sin descuento por cantidad. Una Tasa de transferencia de 0.24 al ao para reflejar el costo de almacenaje y el costo de oportunidad del dinero invertido en el inventario ocioso. Determinar:a) El tamao econmico de lote de produccinb) El nmero de pedidos mensualesc) El tiempo entre pedidosd) El tiempo entre Produccin por lotee) El costo Total

Solucin:Datos

p=800unid/mes

D=6000unid/aod=500und/mes

L=1semana

i=0.24al aoi=0.02al mes

S=1000$

C=250$

H=5unid/mes

a)

Q*=730.3

N =

b)N =

N=0.685pedidos mensuales

c)T = T =

T=1.461meses

t = t =

d)t=0.913

e)CT )

CT )

CT=1369

MODELOS ESPECIALESModelos de descuento por cantidad Responden a cunto y cundo pedir. Permiten a la empresa ofrecer descuentos por cantidad: Productos a precios reducidos cuando stos se compran en grandes cantidades. Se emplean las hiptesis de EOQ. Se establece un intercambio entre la reduccin del precio y el aumento del coste de almacenamiento. Modelo de descuento por cantidad, cunto pedir

Bsicamente, el modelo de descuentos por cantidad, se basa en la comparacin de costos, en donde la cantidad optima a pedir, es aquella donde se reduzcan los costos totales, de esta forma, podemos decir, que aplicamos este modelo siguiendo los pasos dados a continuacin:

Paso 1: Para cada categora de descuento, se calcula un Q* usando la frmula de EOQ, basados en el costo unitario asociado para cada categora de descuento.

Paso 2: En caso de que el Q* sea demasiado pequeo para clasificar entre una categora de descuento que se quiere tomar, ajustarlo, acercndolo al mnimo de cantidad que se puede pedir para clasificar en el descuento. Y si por el contrario este es demasiado grande, ajustarlo, a la cantidad mxima que se puede pedir para clasificar en la categora de descuento.

Paso 3: Para cada cantidad, ordenar el resultante de los pasos 1 y 2, calcular el costo total anual usando el costo unitario para la categora de descuento apropiada. Y de esta forma la cantidad que produzca el costo total anual mnimo es la cantidad ptima a ordenar.

Formula: =

Dnde:

H = porcentaje (I)*costo unitario (Cu)

Al existir undescuentopor cantidad o volumen de compra se genera un incentivo a pedir lotes de un mayor tamao, sin embargo, esto a la vez incrementa el costo de mantener unidades en inventario. Por tanto se busca determinar la cantidad ptima a pedir para cada nivel oquiebre de precios, analizar si dicho tamao de pedido es factible, ajustar el tamao delotesi es necesario y finalmente comparar las distintas alternativas para ver cul de ellas provee el menorCosto Totalel cual est definido por la siguiente expresin:CT

Ejemplo:Un proveedor le ofrece la siguiente tabla dedescuentopara la adquisicin de su principalproducto, cuya demanda anual usted ha estimado en 5.000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisicin delproducto. Cul es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?Tamao delLote(Unidades)Descuento(%)Valor delProducto($/Unidad)

0 a 9990%5

1.000 a 19994%4,8

2.000 o ms5%4,75

PASO 1:Determinar el tamao ptimo de pedido (Q*) para cada nivel o quiebre deprecios.

PASO 2:Ajustar la cantidad a pedir en cada quiebre de precio en caso de ser necesario. En nuestro ejemplo para el tramo 1 Q(1)=700 unidades est en el intervalo por tanto se mantiene; para el tramo 2 Q(2)=714 est por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(2)=1.000; finalmente en el tramo 3 Q(3)=718 que tambin est por debajo de la cota inferior del intervalo, por tanto se aproxima a esta cota quedando Q(3)=2.000.

PASO 3:Calcular el costo asociado a cada una de las cantidades determinadas (utilizando la frmula de costo total presentada anteriormente)Costo Tramo 1 = C (700)=$25.700Costo Tramo 2 = C (1.000)=$24.725Costo Tramo 3 = C (2.000)=$24.822Se concluye que el tamao ptimo de pedido que minimiza los costos totales es 1.000 unidades, con un costo total anual de $24.725.

EJERCICIOS:Ejemplo1:Peruinter vende equipo de computadoras mediante pedidos que los clientes hacen por telfonos y por internet. Peruinter vende 1200 escneres cada ao. El costo del pedido es de 3000 y el costo anual del manejo de inventario representa el 16 % del precio del artculo .El fabricante del escner le ha propuesto la siguiente estructura de precio a precios a Peruinter.

CantidadPedido

0-11520

12- 143500

1444 a mas 400

Con que cantidad del pedido se logra minimizar el total de los costos anuales?SOLUCION:DatosD=1200S=300H=16%

H=I*C No es factible Si es factible No es factible

Q3 = 95 es factible, porque se encuentra dentro del rango de la cantidad de pedido (12-143), pero a la vez no pertenece al menor costo, por lo tanto no es el Optimo del Optimo, entonces hallamos los costos totales de los dems Q,CT

CT95 CT144

607589

487108

Q*

Ejemplo 2Uno de los proveedores de Sistema de Salud de Lima a presentado su plan de precios de descuento por cantidad para alentar a sus clientes a que compren mayores cantidades de catter de tipo especial. El plan de precios propuestos es el siguiente:Cantidad Pedido

0- 29960

300 - 49958.8

500 a mas 57

La Gerencia del Hospital ha estimado que la demanda anual para este artculo es de 936 unidades, el costo que implica hacer esos pedidos es de $ 45 por pedido y su costo anual de manejo de inventario representa el 25 % del precio unitario del catter. Qu cantidad de dicho catter tendr que pedir el hospital para minimizar su total de costo?

Datos:

D=936

S=45

i=0.25

=

= =

75factible

76no factible

=

77no factible

Q1 = 75 es factible, porque se encuentra dentro del rango de la cantidad de pedido (0.299), pero a la vez no pertenece al menor costo, por lo tanto no es el Optimo del Optimo, entonces hallamos los costos totales de los dems Q.

CT

CT75

57284

CT300

57382

CT

56999

La mejor opcin es la tercera

Modelos probabilsticos Responden a cunto y cundo pedir. Permiten que la demanda vare: Sigue una distribucin normal. Se emplean las hiptesis de EOQ. Consideran el nivel de servicio y el inventario de seguridad (SS) : Nivel de servicio = 1 - Probabilidad de que se agoten las existencias. Un nivel de servicio mayor produce un mayor inventario de seguridad. Cuanto mayor sea el inventario de seguridad, mayor es el punto de pedido (ROP).

Modelos probabilsticos, cundo realizar un pedido?

Ecuaciones:

EJERCICIOSEjemplo 1 :Un hospital da servicios a los habitantes de Riohacha y algunas poblaciones vecinas.Un suministro usado con frecuencia es la pelcula de rayos X, que se pide a un proveedor de Medelln.Despus de efectuar anlisis estadsticos sobre registros previos se tiene que la demanda promedio es de= 18000 pelculas/ao y la desviacin estndar = 1000 pelculas al ao, el proveedor satisface pedidos en 1 semana.El departamento de contabilidad ha determinado que los costos de hacer los pedidos, pagar los cargos de entrega, etc., son de $100 por pedidos. Los costos de las pelculas son de $20 por pelculas, sin descuento por cantidad. Los costos de almacenar las pelculas en un lugar especial, as como los costos de oportunidad, se ven reflejados en una tasa de transferencia de 30%.

El hospital carece de fondos para mantener un personal completo y el sistema de administracin de inventarios todava no ha sido computarizado. El director ha decidido, en consecuencia, hacer todas las decisiones de inventarios cada 4 semanas. Cul es la poltica de inventarios apropiada bajo estas condiciones? Si se quiere un nivel de servicio deseado = 0.95.Datos:1 ao=52semanas

D=18000peli/aoT=4

L=1semana0.02al ao

i=0.3al ao

S100$ /pedido

C20$ /pelcula

=1000pelculasZ=1.65

=0.95

Solucin:

H=6por pelcula al ao

T + L=5semana0.10al ao

= D (T + L) = s = x =

1731

310.1

q= + Z -I =

2242.41_ I

Como ejemplo imaginemos que se revisa el inventario de pelculas y se encuentran

500 pelculas en el almacn ,por lo tanto usted puede pedir:

q=1742pelculas

Existencia de seguridad Zs =511.643

Significa que existen 512 pelculas por encimas de la demanda esperada

S ( ) + [(+ S] * i * C + DC

367314

Modelo de repartidor de peridicoEste modelo de un solo periodo, que sirve de base a otros ms complejos de control de inventarios, ilustra el problema de un repartidor de peridicos que se enfrenta a una demanda aleatoria. El vendedor debe determinar la cantidadde peridicos que va a pedir al inicio del periodo de forma que haga mnimos sus costes esperados que pueden ser, bien por haber pedido en exceso, o bien por no haber pedido suficientes.Ecuaciones:Co = Costo de excedentes /unidadCu = Costo de faltante /unidadD= demanda aleatoriaQ= cantidad de unidades que se compraran al principio del periodoCu = Pv - Pc

Co =Pc - Pd

F

Q*=Prom + Z ()

Ejemplo:Uno de los productos que maneja la tienda de pinturas Fast Color es un solvente muy voltil, debido a cambio qumicos del producto, tiene una vida en almacn de exactamente 1 ao,Fast Color lo adquiere a $ 0.25 0 por lata de 1 galn y lo vende a $ 0.75 por lata. El proveedor vuelve a comprar con un descuento de 0.10 para procesarlas. La demanda sigue una distribucin normal de 11.73 y una desviacin de 4.74a. Cul es la cantidad optima de latas que debe comprar Fast Color cada ao?b. Qu poltica se obtiene si la desviacin es de 4.74?Datos:

Pc=0.25

Pv=0.75

Pd=0.1

a)

Cu = Pv - Pc Co =Pc - Pd F

Cu=0.5

Co=0.15

F

F(Q*)=0.77

Hallando Z para 0.77=0.74

b)Q*=Prom + Z ()

Q*=11.73 + 0.74 (4.74)

Q*=15.2

Modelo de repartidor de peridicoREPOSICION DE ARTICULOS MULTIPLES

TAMAO OPTIMO, TENIENDO EN CUENTA ELTAMAANA DEL ALMACEN, PRESUPUESTO YA DADO

RESTRICCION

K (Q) =

ECUACION DE LAGRANGE

K(Q,) =

Ejemplo

P=5000

D1=250D2=484

C1=50C2=80

P

S=50

i=0.2

P

50[] =5000

PRESUPUESTO

= 0.09044

Para comprobar reemplazamos los valores de y obtenemos como resultado 50003.-Sistemas de periodo fijo

Responden a cunto pedir. Los pedidos se llevan a cabo en intervalos fijos: Se cuenta el inventario disponible. La cantidad de los pedidos vara. No hay un conteo constante del inventario: Puede que se agoten las existencias entre cada intervalo. Es un sistema apropiado cuando los proveedores hacen visitas rutinarias: Ejemplo: el representante de P&G llama cada 2 semanas.

Sistemas de periodo fijo, cundo realizar un pedido?