1. UNIVERSIDAD TCNICA DE MACHALA CURSO DE NIVELACION Y ADMISION NOMBRE: DANIEL BENJAMIN MALDONADO BLACIOCURSO: CIENCIAS E INGENIERIA V06 SECCIN: VESPERTINAPROFESOR: BIOQUIMICO. CARLOS GARCIA MGS.Pgina1AO LECTIVO:

2. HOJA DE VIDA Daniel Benjamn Maldonado Blacio 23 de enero de 1991 (22 aos) Soltero AV CENTRAL 25 DE JUNIO Y CARRERA 14 AVA OESTE, Machala, El Oro, Ecuador (09) 91930451 / (07) 2931208 daniel91_maldonado@hotmail.comSoy una persona muy activa con experiencia laboral en ventas y atencin al cliente muy eficaz con ganas de superacin y compartir ideas para el crecimiento de la empresa. Experiencia Cruz azul, farmamia cia Ltda. (Farmacutica)nov 2009 - ene 2013 Ecuadoratencin al cliente-cajero atencin al cliente, coordinador del rea de trabajo, coordinador de ventas, ventas de productos farmacuticos y recomendaciones de productosEstudios Universidad Tcnica de Machala comercio exteriorfeb 2010 - nov 2012 EcuadorComercio Int. /Ext. Universitario 75% Promedio8.0Documento: 0705862480 Direccin: AV CENTRAL 25 DE JUNIO Y CARRERA 14 AVA OESTE, Machala, El Oro, Ecuador celular: (09) 91930451 Telfono: (07) 2931208 Estado civil: Soltero E-mail: daniel91_maldonado@hotmail.comPgina 2Datos personales 3. PORTADA..1HOJA DE VIDA..2CONTENIDO31.- CARACTERISTICA DE LOS PROBLEMAS..42.- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS...73.- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES..104.- PROBLEMAS SOBRE RELACION DE ORDE.145.- PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS.156.- PROBLEMA DE TABLAS LOGICAS227.- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES.248.- PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ASTRACTA..........269.- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCABIO..29Pgina310.- PROBLEMAS DINAMICOS.ESTRATEGIA MEDIOS-FINES..31 4. LECCIN 1CARECTERSTICAS DE LOS PROBLEMASEstudiamos sobre cules son las caractersticas de un problema y como hacer el proceso para poder resolverlo. Veamos en algunos ejemplos adicionales, consideramos los enunciados que siguen y responden a cada pregunta adems la informacin nos aporta interrogantes plantadas y en conclusin podemos llegar, con respecto si es no un problema. Definicin de problema Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta informacin y se plantea una pregunta que se debe ser respondida.Ejemplo1: Plantea tres enunciados que sean problemas y tres que no sean problema.Enunciados que son problema: 1. Que sucedera si se acabara el oxgeno en nuestro planeta. 2. Cules seran las consecuencias si no se cumplieran las reglas puestas en una sala de cine. 3. Que ocurrira si se destruyera totalmente la capa de ozono. Enunciados que no son problema:Pgina41. La juventud se debe preparar mucho ms para el futuro. 2. La navidad es una poca de comercializacin que de reunin familiar. 3. Ecuador estaba avanzando en la educacin superior. 5. Clasificacin de los problemas en funcin de la informacin que se suministran.EstructuradosEl enunciado contiene la Informacin necesaria y suficiente paraProblemasresolver el problema.No estructuradosel enunciado no contiene toda la informacin necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue la informacin faltante.Ejemplo 2: Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no estructurados.Enunciados de problemas estructurados: 1. Si Mara lava 20 platos en 15 minutos cuantos platos lavara en 45 minutos. 2. Si Jos ve un partido de futbol en 90 minutos, cuantos minutos demoraran en ver el partido 5 personasEnunciado de problemas no estructurado:Pgina51. Como podemos mejorar la seguridad en la Universidad Tcnica de Machala. 2. Que reglas se podran fomentar para una institucin bancaria. 6. Las variables y la informacin de un problema Los datos de un problema, cualquiera que este sea, se expresan en trminos de variables, de los valores de estas o de caractersticas de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de variables. Vale recordar que una variable es una magnitud que puede tomar valores cualitativos o cuantitativos.Ejemplo 3:De las siguientes situaciones identifica las variables e indica los valores que puede asumir.a) Un jardinero trabaja solamente los das hbiles de la semana y cobra $250 por cada da. Cuntos das debe de trabajar la persona para ganar $1000 a la semana? Variable: Valor semanalvalores: $1000Variable: Das laboralesvalores: 4 horasb) Una substancia ocupa un volumen inicial de 20cm3, y el mismo aumenta progresivamente, duplicndose cada 3 horas. Qu volumen ocupara al cabo de 15 horas? Variable: Tiempovalores: 15 horasVariable: volumen valores: 20cm3 Cierre: Qu es un problema? Es un enunciado el cual da cierta informacin. Cmo podemos clasificar los problemas, tomando en cuenta la informacin que nos dan?Ayudan a resolver problemas y las caractersticas esenciales.PginaQu papel juegan las variables en el anlisis y solucin de un problema?6Estructurado y no estructurado. 7. LECCIN 2 PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIN DE PROBLEMASProcedimiento para resolver un problema 1. Lee cuidadosamente todo el problema. 2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado. 3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 4. Aplica la estrategia de solucin de problemas. 5. Formula la respuesta del problema. 6. Verifica el proceso y el producto.Es importante recordar que estas prcticas presentan problemas sencillos para resolver, pero que lo importante es seguir el procedimiento. Si lo seguimos de manera deliberada y en forma sistemtica, vamos a alcanzar la automatizacin del proceso, y por consecuencia, el desarrollo de la habilidad del procedimiento o estrategia de resolucin de problemas.Ejemplo 1: Luisa gast $500. En libros y $100. En cuadernos. Si tena disponibilidad $800. Para los gastos de materiales educativos, Cuntos dinero le queda para el resto de los escolares?1. Lee todo el problema. de qu trata el problema? Que luisa tiene una cantidad de dinero para gastar en libros, y le queda algo de dinero para gastar en tiles escolares. 2. Lee por partes el problema y saca todos los datos del enunciado.Cuadernos$100Total de dinero $8007$500 PginaLibros 8. 3. Plantea las relaciones operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogativa del problema. Variables:CaractersticaDinero inicial$800Gastos de primera compra$500Gastos de segunda compra$100Dinero sobrantedesconocido4. Aplica la estrategia de solucin del problema:1 Compra 2 Compra $500$100? ?Libroscuadernos$800um 5. Formula la respuesta del problema: La cantidad de dinero que le sobra luisa es de $200.PginaSi86. Cul es el paso final en todos los procedimientos? Verifica el procedimiento y el producto. Seguiste todos los pasos en el orden del procedimiento o intercambiaste estn correctas. 9. Reflexin En esta leccin aprendimos que la solucin de problemas debe hacerse siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema. Ahora, la clave para resolver el problema est en el paso tres donde debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para tratar de responder lo que nos pregunta. En las prximas lecciones vamos a conocer varios tipos de problema, y vamos a practicar ese planteamiento de relaciones, operaciones y estrategias concretas para cada tipo de problemas.Cierre: Qu aprendimos en esta leccin? Aprender un procedimiento correcto para la resolucin de problemas. Cul es el objetivo que se persigue al resolver un problema? Debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para tratar de responder lo que se nos pregunta. Cules son los pasos del procedimiento para resolver un problema? 1. Lee cuidadosamente todo el problema. 2. Lee parte por parte el problema y saca los datos del enunciado. 3. Platea relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y la interrogante del problema. 4. Aplica la estrategia de solucin de problemas. 5. Formula la respuesta del problema 6. Verifica el proceso y el producto. Crees que son importantes todos los pasos? Por qu?No podramos resolver el problema tan fcil se nos complicara la solucin.PginaQu puede ocurrir si olvidamos u omitimos algn paso?9Si porque siguiendo todos los pasos planteados para resolver un problema se nos va hacer mucho ms fcil la solucin. 10. LECCIN 3 PROBLEMAS DE RELACIN DE PARTE TODO Y FAMILIARESEn la leccin anterior nos ensearon que debemos seguir una estrategia para resolver los problemas ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos: primero, una comprensin profunda del problema; segundo, generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones y estrategias particulares para resolver la incgnita que se nos plantea en el problema; y tercero, la correccin de eventuales errores mediante la verificacin del procedimiento y el producto del proceso.Problemas sobre relaciones parte-todo En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por ese se denominan problemas sobre relaciones parte-todo.Practica 2: La medida de las tres secciones de un lagarto cabeza, tronco y cola son las siguientes: la cabeza mide 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza ms la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. Cuntos centmetros mide en total el lagarto?Cmo se describe el lagarto?TroncoCabezaSe describe en 3 partes cabeza, tronco y cola Qu datos da el enunciado?Coladel tronco y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y la cola.Pginala cola mide tanto como la cabeza ms la mitad10La medida de la cabeza del lagarto es de 9cm, 11. Qu significa que la cola mide tanto como la cabeza ms la mitad del cuerpo? Que mide 9cm ms la mitad del tronco. Y que se dice del cuerpo? Que mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las relaciones: Medida del troncoMedida de medio tronco18cmQu observamos en el esquema? Cunto mide el tronco en total? Mide 36 cm Entonces, Cunto mide en total el lagarto? Para contestar esto completa el esquema que sigue. Cola 27cmtronco 36cmcabeza 9cmPgina11Total: 72cm 12. Problema sobre relaciones familiares En esta parte de la leccin se presenta un tipo de relacin referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia. Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio til para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstraccin y es esta la razn por la cual se incluye un tema en la leccin que nos ocupa.Ejemplo 1:Qu relacin tiene conmigo lola, si su madre fue la nica hija de mi madre? Qu se plantea en el problema? Es una relacin parentesco. A qu personaje se refiere el problema? Qu relacin tiene lola conmigoPginaRespuesta: lola es mi sobrina.12Representacin: 13. Cierre: Qu clases de problemas estudiamos en esta leccin? Problema de relaciones parte todo- familiares. Qu diferencia existen entre los diferentes problemas? Los parentescos familiares. Qu hicimos para resolver los problemas de este tipo? Realizamos diagramas, dibujos. Cul fue la variable de cada caso? Pueden ser relaciones familiares. Qu estrategias seguimos para resolver estos problemas? Diagramas y nexos familiares. Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? Por qu?Pgina13Si, por que nos facilita a encontrar los parentescos familiares. 14. LECCIN 4 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN Los problemas de esta leccin involucran relaciones de orden. Dichos problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores relativos, o sea que se refieren a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable; por ejemplo cuando decimos juan es ms alto que Antonio nos estamos refiriendo a la variable o aspecto de estatura y estamos dando la estatura de juan, pero con relacin a la estatura de Antonio; no sabemos cunto mide juan ni cuanto mide Antonio. Representacin de una dimensin La estrategia utilizada se denomina Representacin en una variable y como ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.Ejemplo: S sabe que Roberto es mayor que Ana, que Jorge es menor que Carlos y que Ana es mayor que Jorge pero menor que Carlos Quin es el menor de todos?Variable: Edad (Mayor o menor) Pregunta: Quin es el menor de todos?Respuesta: Jorge es el menor de todos.Pgina14Representacin: 15. Estrategia de postergacin Es una estrategia llamada de postergacin que consiste en dejar para ms tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presenta otros datos que complemente la informacin y nos permite procesarlos.Ejemplo: Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mnica llego antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mnica despus que Sonia y Cristina despus que Diana Quin gan la carrera? Variable: Distancia Pregunta: Quin gan la carrera? Representacin:Respuesta: Quien gan la carrera fue Sonia. Casos Especiales de la representacin en una dimensin.PginaEjemplo: Cinco familiares viven en un edificio de cinco pisos, cada una en uno diferente. Los Garca viven un piso ms arriba que los Antn, pero ms abajo que los Beltrn. Los Vargas viven ms arriba que los Dvila, pero ms abajo que los Garca. Si los Dvila viven en el primer piso, En qu piso viven los Beltrn?15Este caso puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redaccin del mismo. Es necesario prestar atencin a ciertos elementos presentes en el enunciado. 16. Variable: Posicin de vivienda. Pregunta: En qu piso viven los Beltrn? Representacin: BELTRN GARCIA VARGAS ANTN DVILARespuesta: La familia Beltrn vive en el quinto piso. Precisiones acerca de las tablas En este tipo de problemas existe una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de orden de varios elementos que estn incluidos en el problema como objetos, personas, situaciones. Variable: Nombres Manuel, Patricio, Carlos. Variable Independiente Variable: Estatura Alto, Bajo. Variable dependienteCIERRE: Qu hicimos en esta leccin? Problema sobre relacin de orden.PginaQu utilidad tiene la estrategia estudiada? Relacin de orden16Por qu se llama representacin en una dimensin? Porque representa una variable 17. Cmo reconocera los problemas que se resuelven aplicando la estrategia representacin en una dimensin? Cuando corresponde con una sola variable. Qu le ensearas a una persona que resuelve problemas en forma no planificada? Que lleve los problemas en forma ordenada para que su resolucin sea ms fcil.Pgina17Cules encargos le haras a una persona para que minimice sus errores al resolver problemas? Leer en forma comprensiva, luego identificar los datos, variables que establezca relaciones, operaciones y aplicaciones que nos ayudaran a la estrategia para resolver los problemas. 18. LECCI 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMRICAS En esta leccin continuamos el estudio de estrategias para la solucin de problemas.Estrategia de Representacin en dos dimensiones: tablas numricas Esta estrategia se aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cuantitativas. La solucin se consigue con la representacin grfica de una tablanumrica.Las tablas numricas Son representaciones grficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Esta grfica est formada la totalizacin (suma) de columnas y filas. Este hecho permite la posibilidad de generar representaciones de una dimensin de cualquiera de las dos variables, nos ayuda a deducir valores faltantes.Ejemplo: Juan, Daniel, y Pablo estudian 3 materias (matemticas, fsica y qumica) y entre los tres tienen 16 folletos. De los cuatro folletos de Juan, la mitad son de matemticas y uno es de fsica. Daniel tiene la misma cantidad de folletos que Juan pero solo tiene la mitad de los folletos de matemticas y la misma cantidad de folletos de fsica que Juan. Pablo tiene tres libros de qumica, pero en cambio tiene tantos folletos de fsica como folletos de qumica tiene Daniel. Cuantos folletos de matemtica tiene Pablo y cuantos folletos de cada materia tienen entre todas.De qu trata el problema? Trata de varias cantidades de folletos de tres materias.PginaCul es la variable dependiente? Nmero total de folletos de matemticas y de cada materia18Cul es la pregunta? Cuntos folletos de matemtica tiene Pablo y cuntos folletos de cada materia tienen entre todas? 19. Cules son las variables independientes? Nombres de los estudiantes (Juan, Daniel Pablo) y las materias (matemticas, fsica, qumica)Representacin: NombresJuanDanielPabloTOTALMateriasMatemticas2136Fsica1124Qumica1236Total44816Respuesta: Pablo tiene 3 folletos de matemticas.Pgina19Entre todos tienen: - 6 Folletos de matemticas - 4 Folletos de fsica y -6 Folletos de qumica. 20. Tablas numricas con ceros En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados. Por ejemplo, si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que Yolanda es la nica hija del matrimonio Prez, eso significa que la celda de hijos correspondiente al matrimonio Prez esta vaca o le falta informacin, lo que significa es que a esa celda le corresponde el valor numrico 0 cero, porque al ser Yolanda hija nica significa que los Prez tiene solo una hija, y es hembra.Cmo denominar una tabla? Las dos variables independientes va encabezada una en la columna y otra en la fila mientras que la otra variable dependiente es desarrollada en las celdas de rango reticular definida por el cruce de columnas y filas. En ttulo de una tabla est determinado por la variable dependiente que se visualiza, y se complementa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de la tabla.Ejemplo:Tres familias, de apellidos Aguilar, Romero y Torres, tienen un total de 10 hijos. Fernando, que es hijo de los Aguilar, tiene solo un hermano y no tiene hermanas. Los Romero tienen una hija mujer y un par de hijos. Con la excepcin de Kevin, todos las otras hijas de la familia Torres son mujeres Cuntos hijas mujeres tiene la familia Torres?De qu trata el problema? De los hijos entre las tres familias. Cul es la pregunta? Cuntas hijas mujeres tiene la familia Torres? Cul es la variable dependiente? Nmero total de hijas. Cules son las variables independientes? Apellidos de las familias (Aguilar, Romero y Torres y sexo de los hijos (Varn y mujer) Torres2 1 3Respuesta: La familia Torres tiene 4 hijas mujeres.1 4 5TOTAL 5 5 1020RomeroPginaRepresentacin: Familia Aguilar Hijos Varones 2 Mujeres 0 TOTAL 2 21. Cierre: Qu problemas estudiamos en esta leccin? Problemas de tablas numricas. Qu hicimos para resolver los problemas de este tipo? Fuimos despejando las incgnitas/ detectamos la informacin. Cmo se llama la estrategia desarrollada en esta leccin? Estrategia de representacin en 2 dimensiones. Qu hacemos cuando determinamos que una celda no tiene elementos asignados?Pgina21Colocamos una X o un 0 cero. 22. LECCIN 6 PROBLEMAS DE TABLAS LGICAS Estrategias de representacin en dos dimensiones: tablas lgicas: Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienes dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lgica con bases a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solucin se consiguen construyendo una representacin tabular llamada: tabla lgica.Ejemplo: Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la biloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. Qu profesin tiene Luz y dnde vive Katty? De qu se trata el problema? De las profesiones y las ciudades donde viven. Cul es la pregunta? Qu profesin tiene Luz y donde vive Katty Cules son las variables independientes? Los nombres y las profesiones Cul es la relacin lgica para construir una tabla? La vivienda y la profesin de cada uno. Representacin:V X X XX X X VX V X XRespuesta: Luz es profesora y Katty vive en la ciudad DBiloga X X V X22Profesora Enfermera ContadoraPginaProfesin Nombres Luz Ruth Katty Nora 23. Cierre: Qu hicimos en esta leccin? Resolvimos problemas de tabla lgica. Por qu se llama tablas lgicas? Se basa en la verdad y falsedad. Y cmo son las variables en este tipo de problemas? Son dos variables sobre la cual se realiza una variable lgica. Qu utilidad tiene la estrategia estudiada? Nos ayuda a resolver ejercicios, problemas de la vida. En qu se diferencia de las tablas lgicas de las tablas numricas?Pgina23En las tablas lgicas se colocan sus problemas y variables. 24. LECCI 7 PROBLEMA DE TABLAS CONCEPTUALES Estos problemas no contienen caracterstica de subtotales, ni excursin, mutua de lo que hace que requiera mucha ms informacin para poder resolverlos.Estrategia de representacin en dos dimensiones: Tablas conceptuales. Esta estrategia es aplicada para resolver problemas de tres variables cualitativas en la que dos pueden tomarse como variables independientes y una dependiente. La solucin se consigue construyendo una representacin grfica de una tabla conceptual basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado. Ejemplo: De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los tres restantes la prueba C. Las nueve personas estn divididos partes iguales entre ingleses, japoneses y brasileos. Tambin, de las nueve personas tres son psiclogos, tres ingenieros y tres abogados. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (A, B, o C), no hay dos o ms de la misma nacionalidad o profesin. Si una de las personas que se someti a la prueba B es un abogado ingls, una de las personas que se someti a la prueba A es un abogado japons y a la prueba C un psiclogo japons. A qu pruebas se sometieron el abogado brasileo y el psiclogo ingls? Qu debemos hacer en primer lugar? Leer todo el problema. De qu trata el primer problema? De las nueve personas, hubo tres profesionales que rindieron tres pruebas diferentes.Cules son las variables independientes? Nacionalidades y profesionesPginaCuntas y cuales variables tenemos en el problema? Tres variables: Nacionalidad de personas (Ingleses, Japoneses y Brasileos) Profesin de las personas ( Psiclogos, Ingenieros y Abogados? Prueba que rindieron (A, B y C)24Cul es la pregunta? A qu pruebas se sometieron el abogado brasileo y el psiclogo ingls? 25. Cules son las variables dependientes? Por qu? Las pruebas, porque ese es el elemento de la pregunta que necesitamos saber. Representacin: Nacionalidad Ingles Profesin Psiclogo Prueba C Ingeniero Prueba A Abogado Prueba BJapons Prueba B Prueba C Prueba ABrasileo Prueba A Prueba B Prueba CRespuesta: El abogado brasileo rindi la prueba C El psiclogo ingles rindi la prueba ACierre: Qu logramos en esta leccin? Resolver problemas mediante tablas conceptuales. Qu tipos de problemas resolvimos en la leccin? Problemas de la tabla conceptuales con 3 variables. En que se parecen y en que se diferencian los problemas que resolvimos? Que todos poseen ms de dos variables pero se diferencia por tener variables dependientes e independientes. Qu logramos con el estudio de esta unidad? Logramos a resolver problemas de tablas lgicas y conceptuales. Qu aplicaciones tiene lo estudiado con esta unidad?Pgina25Resolver tablas lgicas de manera organizada. 26. LECCIN 8 PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ASTRACTA SITUACIONES DINAMICAS Una situacin dinmica es un evento o suceso que experimenta cambios a medid que transcurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y vende mercanca, etc.SIMULACION CONCRETA La simulacin concreta es una estrategia para la solucin de problemas dinmicos que se basa en una reproduccin fsica directa de las acciones que se proponen en el enunciado. Tambin se le conoce con el nombre de puesta en accin.SIMULACION ABSTRACTA La simulacin abstracta es una estrategia para la solucin de problemas dinmicos que se basa en la elaboracin de grficos, diagramas y representaciones simblicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproduccin fsica y directa.Representacin mental de un problema. La elaboracin de diagramas o graficas ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado y a la visualizacin de la situacin. El resultado de esta visualizacin del problema es lo que se llama la representacin mental de este. Esta representacin es indispensable para lograr la solucin del problema.Pgina26Ejemplo:Hay cinco cajas de Gatorade en un lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios como sigue: la primera a 10m de distancia del origen, la segunda a 20m, la tercera a 30m, y as sucesivamente hasta colocarlas siempre a 10m de la anterior. En cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al lugar del origen. Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar una caja en cada intento, Qu distancia habr recorrido la persona al finalizar la tarea? 27. De que trata el problema? De que una persona debe trasladar cinco cajas de Gatorade a diferentes lugares. Cul es la pregunta? Qu distancia habr recorrido la persona al finalizar la tarea? Cuntas y cuales variables tenemos en el problema? Tenemos dos variables; el nmero de cajas y la distancia que debe recorrer. Repesentacin:1.- 10m de ida y 10m de vuelta = 20m 2.- 20m de ida y 20m de vuelta = 40m 3.- 30m de ida y 30m de vuelta = 60m 4.- 40m de ida y 40m de vuelta = 80m 5.- 50m de ida y 50m de vuelta = 100m 300m Respuesta: La persona al finalizar la tarea recorri 300 m.Cierre: Qu estudiamos en esta leccin?PginaQu es un problema dinmico?27Problemas de simulacin concreta y abstracta 28. Es un evento o suceso que experimenta cambios o diferentes tipos de variables. Qu estrategias utilizamos para resolver el problema? Aplicando las tres reglas que estudiamos que son situacin dinmica, simulacin concreta, simulacin abstracta. En qu consiste la simulacin concreta? Consiste en la solucin de problemas dinmicos que se basa en una reproduccin fsica de las acciones que se proponen en el enunciado. En qu consiste la simulacin abstracta? Es una estrategia para la solucin de problemas dinmicos que se basa en la elaboracin de grficos, diagramas y representaciones simblicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado si recurrir a una reproduccin fsica directa. Por qu es importante elaborar esos esquemas o diagramas en la solucin de estos problemas?Pgina28Nos facilitan la solucin de los problemas y nos ayudan a comprender mucho mejor el enunciado y podemos interpretarlo mejor para resolverlo. 29. LECCIN 9 PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCABIOESTRATEGIAS DE DIAGRAMA DE FLUJO Esta es una estrategia que se basa en la construccin de un esquema o diagrama que pretermite mostrar los cambios en las caractersticas de una variable (incrementos o decrementos) que ocurren en funcin del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaa con una tabla de resumen el flujo de la variable. En el ejercicio trabajado anteriormente la variable que se muestra en el caudal del rio. Los cambios son originados por los afluentes (aumentos) y las tomas de agua (decrementos).Ejemplo:Daniel decidi abrir en enero una pequea tienda de artculos deportivos. Para esto, en el mes de enero tuvo considerables gastos para el equipamiento y compra de artculos para la tienda; invirti $12. Y solo tuvo $1.900. En ingresos producto de las primeras ventas. El mes siguiente aun debi gastar $4.800. En operacin pero sus ingresos subieron a $3.950. El prximo mes se celebr un torneo de ftbol en la ciudad y las ventas subieron considerablemente a $9.550. , mientras que los gastos fueron de $ 2.950. Luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto estuvo en $3.800. Y las ventas en $3.500. El mes siguiente tambin fue lento por los feriados y Daniel gasto $2.800. Y genero ventas por $2.500. Para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy activo por los equipamientos para los cursos de verano; gasto $7.600 y vendi $12.900. Cul fue el saldo de ingresos y egresos en la tienda de Daniel al final del semestre? En qu meses Daniel tuvo mayores ingresos que egresos? De qu trata la pregunta? De gastos y ventas de una tienda de artculos deportivos.Pgina29Cul es la pregunta? Cul fue el saldo de ingresos y egresos en la tienda de Daniel al final del semestre? En qu meses Daniel tuvo mayores ingresos que egresos? Representacin: 30. Completa la siguiente tabla Mes 1 2 3 4 5 6 TotalesGastos $ 12.000 $ 4.800 $ 2.950 $ 3.800 $ 2.800 $ 7600 $ 33.950Ingresos $ 1.900 $ 3.950 $ 9.550 $ 3.500 $ 2.500 $ 12,900 $ 34. 300Balance $ - 10.100 $ - 850 $ 6.600 $ - 300 $ - 300 $ 5.300 $ 350Respuesta: El saldo de Daniel al final del semestre fue: $34.300 de ingresos y $33.950 de egresos. Daniel tuvo mayores ingresos en los meses de 6 y 3 (junio y mayo)Cierre: Qu aprendimos en esta leccin? Problemas de diagrama de flujo y de intercambio. En qu consisten estas relaciones? En la construccin de un diagrama, representacin grfica. Cmo hicimos para estudiar este nuevo tema durante la leccin?Pgina30Aplicando simulaciones. 31. LECCION 10 PROBLEMAS DINAMICOS.ESTRATEGIA MEDIOS-FINESDEFINICIONES SISTEMA:Esel medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se plantea la situacin.ESTADO:Conjunto de caractersticas que describen integralmente un objeto, situacin o evento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como inicial, al ltimo como final, y a los dems como intermedios.OPERADOR:Conjunto de acciones que define un proceso de transformacin mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o ms operadores que acten de forma independiente y uno a la vez.RESTRICCION:Esuna limitacin, condicionamiento o impedimento existente en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las caractersticas de estos para generar el paso de un estado a otro.ESTRATEGIAS MEDIO-FINES Es una estrategia para tratar situaciones dinmicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado final o deseado. Para la aplicacin de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema donde se visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema. La solucin del problema consiste en identificar la secuencia de operaciones que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado.Sistema: Ro con cuatro personas (dos mestizos y dos indios) y un bote. Estado inicial: Los dos mestizos y los dos indios en una ribera del ro con el botePgina31Ejemplo:Dos mestizos y dos indios estn en una margen de un ro que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad mxima del bote es de dos personas. Existe una limitacin: en un mismo sitio el nmero de indios no puede exceder al de misioneros porque, si lo excede, los indios se comen los mestizos Cmo pueden hacer para cruzar los cuatro el ro para seguir su camino? 32. Estado final: Los dos mestizos y los dos indios en la ribera opuesta del ro con el bote. Operadores: Cruzando el ro con el bote. Cuntas restricciones tenemos en este problema? Cules son esas restricciones? Capacidad mxima del bote es de dos personas, y el nmero de indios no puede ser mayor al de los mestizos porque se lo comeran. Cmo podemos describir el estado? (M, M, C, C, b ::) (C, C, M, M, b ::) Qu posibilidades o alternativas existen para cruzar el ro con el operador tomando en cuenta la restriccin de la capacidad del bote? A1: Bote con dos indios. A2: Bote con dos mestizos. A3: Bote con un indio y un mestizo. A4: Bote con un indio. A5: Bote con un mestizo. Qu estados aparecen despus de ejecutar la primera accin actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial.(M, M :: C, C, b) (M, M, C, b:: C) (C :: C, M, M, b) (C, M, b:: C, M) (:: M, M, C, C, b) Qu ocurre con la alternativa de que un mestizo tome el bote y cruce el ro? No es posible, porque no hay quien retorne el bote de regreso.Pgina32Construye el diagrama despus de las sucesivas aplicaciones del operador. Cmo queda el diagrama? 33. Respuesta: Primer viaje: Los dos indios cruzan el ro, uno de ellos se queda al otro lado, y uno regresa. Segundo viaje: El indio de regreso se queda y cruzan los dos mestizos, uno de ellos se queda y el otro regresa. Tercer viaje: Un mestizo y un indio cruzan juntos en el bote y se encuentran con el otro mestizo y el indio. Cierre: Qu estudiamos en esta leccin? Problemas dinmicos, estrategia medios-fines. Por qu es importante la estrategia de medios-fines?Esta con los elementos estado inicial, estado final y estados intermedios.PginaQu elementos intervienen en la solucin de un problema con la estrategia medio-fines?33Nos ayuda a resolver problemas muchos ms complejos y nos ayuda a comprender mejor la situacin del problema.