Formulacion estrategica de problemas (TOMO 3)

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA

CURSO DE NIVELACION Y ADMISION

NOMBRE:DANIEL BENJAMIN MALDONADO BLACIO

CURSO:CIENCIAS E INGENIERIA “V06”

SECCIÓN:VESPERTINA

PROFESOR:BIOQUIMICO. CARLOS GARCIA MGS.

AÑO LECTIVO:

Daniel Benjamín Maldonado Blacio

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23 de enero de 1991 (22 años) Soltero

AV CENTRAL 25 DE JUNIO Y CARRERA 14 AVA OESTE, Machala, El Oro, Ecuador

(09) 91930451 / (07) 2931208

[email protected]

HOJA DE VIDA

Soy una persona muy activa con experiencia laboral en ventas y atención al cliente muy eficaz con ganas de superación y compartir ideas para el crecimiento de la empresa.

Experiencia

Cruz azul, farmamia cia Ltda.

(Farmacéutica)

atención al cliente-cajero

nov 2009 - ene 2013

Ecuador

atención al cliente, coordinador del área de trabajo, coordinador de ventas, ventas de productos farmacéuticos y recomendaciones de productos

Estudios

Universidad Técnica de Machala

comercio exterior

feb 2010 - nov 2012

Ecuador

Comercio Int. /Ext.

Universitario 75% Promedio8.0

Datos personales

• Documento: 0705862480• Dirección: AV CENTRAL 25 DE JUNIO Y CARRERA 14 AVA OESTE, Machala, El Oro, Ecuador• celular: (09) 91930451• Teléfono: (07) 2931208• Estado civil: Soltero• E-mail: [email protected]

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PORTADA……………………………………………………………………………………….…….1

HOJA DE VIDA………………………………………………………………………………………..2

CONTENIDO……………………………………………………………………………………………3

1.- CARACTERISTICA DE LOS PROBLEMAS………………………………………………..4

2.- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS………………………...7

3.- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES……………..10

4.- PROBLEMAS SOBRE RELACION DE ORDE…………………………………………….14

5.- PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS………………………………………………….15

6.- PROBLEMA DE TABLAS LOGICAS…………………………………………………………22

7.- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES…………………………………………….24

8.- PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ASTRACTA…………………..........26

9.- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCABIO…………………..29

10.- PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES………………………..31

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LECCIÓN 1 CARECTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS

Estudiamos sobre cuáles son las características de un problema y como hacer el proceso para poder resolverlo.

Veamos en algunos ejemplos adicionales, consideramos los enunciados que siguen y responden a cada pregunta además la información nos aporta interrogantes plantadas y en conclusión podemos llegar, con respecto si es no un problema.

Definición de problema

Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que se debe ser respondida.

Ejemplo1: Plantea tres enunciados que sean problemas y tres que no sean problema.

Enunciados que son problema:

1. Que sucedería si se acabaría el oxígeno en nuestro planeta.2. Cuáles serían las consecuencias si no se cumplieran las reglas

puestas en una sala de cine.3. Que ocurriría si se destruyera totalmente la capa de ozono.

Enunciados que no son problema:

1. La juventud se debe preparar mucho más para el futuro.2. La navidad es una época de comercialización que de reunión

familiar.3. Ecuador estaba avanzando en la educación superior.

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Clasificación de los problemas en función de la información que se suministran.

Estructurados El enunciado contiene la

Información necesaria y suficiente para

Problemas resolver el problema.

No estructurados el enunciado no contiene toda la

información necesaria, y se requiere

que la persona busque y agregue la

información faltante.

Ejemplo 2: Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no estructurados.

Enunciados de problemas estructurados:

1. Si María lava 20 platos en 15 minutos cuantos platos lavara en 45 minutos. 2. Si José ve un partido de futbol en 90 minutos, cuantos minutos demoraran

en ver el partido 5 personas

Enunciado de problemas no estructurado:

1. Como podemos mejorar la seguridad en la Universidad Técnica de Machala.

2. Que reglas se podrían fomentar para una institución bancaria.

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Las variables y la información de un problema

Los datos de un problema, cualquiera que este sea, se expresan en términos de variables, de los valores de estas o de características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de variables. Vale recordar que una variable es una magnitud que puede tomar valores cualitativos o cuantitativos.

Ejemplo 3: De las siguientes situaciones identifica las variables e indica los valores que puede asumir.

a) Un jardinero trabaja solamente los días hábiles de la semana y cobra $250 por cada día. ¿Cuántos días debe de trabajar la persona para ganar $1000 a la semana?

Variable: Valor semanal valores: $1000

Variable: Días laborales valores: 4 horas

b) Una substancia ocupa un volumen inicial de 20cm3, y el mismo aumenta progresivamente, duplicándose cada 3 horas. ¿Qué volumen ocupara al cabo de 15 horas?

Variable: Tiempo valores: 15 horas

Variable: volumen valores: 20cm3

Cierre:

¿Qué es un problema?

Es un enunciado el cual da cierta información.

¿Cómo podemos clasificar los problemas, tomando en cuenta la información que nos dan?

Estructurado y no estructurado.

¿Qué papel juegan las variables en el análisis y solución de un problema?

Ayudan a resolver problemas y las características esenciales.

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LECCIÓN 2 PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Procedimiento para resolver un problema

1. Lee cuidadosamente todo el problema.2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado. 3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de

los datos y de la interrogante del problema.4. Aplica la estrategia de solución de problemas.5. Formula la respuesta del problema. 6. Verifica el proceso y el producto.

Es importante recordar que estas prácticas presentan problemas sencillos para resolver, pero que lo importante es seguir el procedimiento. Si lo seguimos de manera deliberada y en forma sistemática, vamos a alcanzar la automatización del proceso, y por consecuencia, el desarrollo de la habilidad del procedimiento o estrategia de resolución de problemas.

Ejemplo 1: Luisa gastó $500. En libros y $100. En cuadernos. Si tenía disponibilidad $800. Para los gastos de materiales educativos, ¿Cuántos dinero le queda para el resto de los escolares?

1. Lee todo el problema. ¿de qué trata el problema?Que luisa tiene una cantidad de dinero para gastar en libros, y le queda algo de dinero para gastar en útiles escolares.

2. Lee por partes el problema y saca todos los datos del enunciado.

Libros $500

Cuadernos $100

Total de dinero $800

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3. Plantea las relaciones operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogativa del problema.

Variables: Característica

Dinero inicial $800

Gastos de primera compra $500

Gastos de segunda compra $100

Dinero sobrante desconocido

4. Aplica la estrategia de solución del problema:

1ª Compra 2ª Compra ?

Libros cuadernos

$800um

5. Formula la respuesta del problema:

La cantidad de dinero que le sobra luisa es de $200.

6. ¿Cuál es el paso final en todos los procedimientos? Verifica el procedimiento y el producto. Seguiste todos los pasos en el orden del procedimiento o intercambiaste están correctas.

Si

$500 $100 ?

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Reflexión

En esta lección aprendimos que la solución de problemas debe hacerse siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema. Ahora, la clave para resolver el problema está en el paso tres donde debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para tratar de responder lo que nos pregunta.

En las próximas lecciones vamos a conocer varios tipos de problema, y vamos a practicar ese planteamiento de relaciones, operaciones y estrategias concretas para cada tipo de problemas.

Cierre:

¿Qué aprendimos en esta lección?

Aprender un procedimiento correcto para la resolución de problemas.

¿Cuál es el objetivo que se persigue al resolver un problema?

Debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para tratar de responder lo que se nos pregunta.

¿Cuáles son los pasos del procedimiento para resolver un problema?

1. Lee cuidadosamente todo el problema.2. Lee parte por parte el problema y saca los datos del enunciado.3. Platea relaciones, operaciones y estrategias de solución que

puedas a partir de los datos y la interrogante del problema.4. Aplica la estrategia de solución de problemas.5. Formula la respuesta del problema6. Verifica el proceso y el producto.

¿Crees que son importantes todos los pasos? ¿Por qué?

Si porque siguiendo todos los pasos planteados para resolver un problema se nos va hacer mucho más fácil la solución.

¿Qué puede ocurrir si olvidamos u omitimos algún paso?

No podríamos resolver el problema tan fácil se nos complicaría la solución.

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LECCIÓN 3 PROBLEMAS DE RELACIÓN DE PARTE – TODO Y FAMILIARES

En la lección anterior nos enseñaron que debemos seguir una estrategia para resolver los problemas ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos: primero, una comprensión profunda del problema; segundo, generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones y estrategias particulares para resolver la incógnita que se nos plantea en el problema; y tercero, la corrección de eventuales errores mediante la verificación del procedimiento y el producto del proceso.

Problemas sobre relaciones parte-todo

En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por ese se denominan “problemas sobre relaciones parte-todo”.

Practica 2: La medida de las tres secciones de un lagarto cabeza, tronco y cola son las siguientes: la cabeza mide 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?

¿Cómo se describe el lagarto? Tronco Cabeza

Se describe en 3 partes cabeza, tronco y cola

¿Qué datos da el enunciado? Cola

La medida de la cabeza del lagarto es de 9cm,

la cola mide tanto como la cabeza más la mitad

del tronco y el tronco mide la suma de las medidas

de la cabeza y la cola.

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¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo?

Que mide 9cm más la mitad del tronco.

¿Y que se dice del cuerpo?

Que mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.

Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las relaciones:

Medida del tronco

Medida de medio tronco 18cm

¿Qué observamos en el esquema? ¿Cuánto mide el tronco en total?

Mide 36 cm

Entonces, ¿Cuánto mide en total el lagarto? Para contestar esto completa el esquema que sigue.

Cola tronco cabeza

27cm 36cm 9cm

Total: 72cm

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Problema sobre relaciones familiares

En esta parte de la lección se presenta un tipo de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la razón por la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupa.

Ejemplo 1: ¿Qué relación tiene conmigo lola, si su madre fue la única hija de mi madre?

¿Qué se plantea en el problema?

Es una relación parentesco.

¿A qué personaje se refiere el problema?

Qué relación tiene lola conmigo

Representación:

Respuesta: lola es mi sobrina.

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Cierre:

¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?

Problema de relaciones parte todo- familiares.

¿Qué diferencia existen entre los diferentes problemas?

Los parentescos familiares.

¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?

Realizamos diagramas, dibujos.

¿Cuál fue la variable de cada caso?

Pueden ser relaciones familiares.

¿Qué estrategias seguimos para resolver estos problemas?

Diagramas y nexos familiares.

¿Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? ¿Por qué?

Si, por que nos facilita a encontrar los parentescos familiares.

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LECCIÓN 4 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

Los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores relativos, o sea que se refieren a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable; por ejemplo cuando decimos “juan es más alto que Antonio” nos estamos refiriendo a la variable o aspecto de estatura y estamos dando la estatura de juan, pero con relación a la estatura de Antonio; no sabemos cuánto mide juan ni cuanto mide Antonio.

Representación de una dimensión

La estrategia utilizada se denomina “Representación en una variable” y como ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.

Ejemplo: Sé sabe que Roberto es mayor que Ana, que Jorge es menor que Carlos y que Ana es mayor que Jorge pero menor que Carlos ¿Quién es el menor de todos?

Variable: Edad (Mayor o menor)

Pregunta: ¿Quién es el menor de todos?

Representación:

Respuesta: Jorge es el menor de todos.

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Estrategia de postergación

Es una estrategia llamada de “postergación” que consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presenta otros datos que complemente la información y nos permite procesarlos.

Ejemplo:Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llego antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana ¿Quién ganó la carrera?

Variable: Distancia

Pregunta: ¿Quién ganó la carrera?

Representación:

Respuesta:Quien ganó la carrera fue Sonia.

Casos Especiales de la representación en una dimensión.

Este caso puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redacción del mismo. Es necesario prestar atención a ciertos elementos presentes en el enunciado.

Ejemplo: Cinco familiares viven en un edificio de cinco pisos, cada una en uno diferente. Los García viven un piso más arriba que los Antón, pero más abajo que los Beltrán. Los Vargas viven más arriba que los Dávila, pero más abajo que los García. Si los Dávila viven en el primer piso, ¿En qué piso viven los Beltrán?

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Variable: Posición de vivienda.

Pregunta: ¿En qué piso viven los Beltrán?

Representación:

BELTRÁN

GARCIA

VARGAS

ANTÓN

DÁVILA

Respuesta:

La familia Beltrán vive en el quinto piso.

Precisiones acerca de las tablas

En este tipo de problemas existe una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de orden de varios elementos que están incluidos en el problema como objetos, personas, situaciones.

Variable: Nombres Manuel, Patricio, Carlos. Variable IndependienteVariable: Estatura Alto, Bajo. Variable dependiente

CIERRE:

¿Qué hicimos en esta lección? Problema sobre relación de orden.

¿Por qué se llama representación en una dimensión? Porque representa una variable

¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?Relación de orden

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¿Cómo reconocería los problemas que se resuelven aplicando la estrategia “representación en una dimensión?Cuando corresponde con una sola variable.

¿Qué le enseñarías a una persona que resuelve problemas en forma no planificada?Que lleve los problemas en forma ordenada para que su resolución sea más fácil.

¿Cuáles encargos le harías a una persona para que minimice sus errores al resolver problemas?Leer en forma comprensiva, luego identificar los datos, variables que establezca relaciones, operaciones y aplicaciones que nos ayudaran a la estrategia para resolver los problemas.

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LECCIÓ 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS

En esta lección continuamos el estudio de estrategias para la solución de problemas.

Estrategia de Representación en dos dimensiones: tablas numéricas

Esta estrategia se aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cuantitativas. La solución se consigue con la representación gráfica de una tabla numérica.

Las tablas numéricas

Son representaciones gráficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Esta gráfica está formada la totalización (suma) de columnas y filas. Este hecho permite la posibilidad de generar representaciones de una dimensión de cualquiera de las dos variables, nos ayuda a deducir valores faltantes.

Ejemplo: Juan, Daniel, y Pablo estudian 3 materias (matemáticas, física y química) y entre los tres tienen 16 folletos. De los cuatro folletos de Juan, la mitad son de matemáticas y uno es de física. Daniel tiene la misma cantidad de folletos que Juan pero solo tiene la mitad de los folletos de matemáticas y la misma cantidad de folletos de física que Juan. Pablo tiene tres libros de química, pero en cambio tiene tantos folletos de física como folletos de química tiene Daniel. Cuantos folletos de matemática tiene Pablo y cuantos folletos de cada materia tienen entre todas.

¿De qué trata el problema?Trata de varias cantidades de folletos de tres materias.

¿Cuál es la pregunta?¿Cuántos folletos de matemática tiene Pablo y cuántos folletos de cada materia tienen entre todas?

¿Cuál es la variable dependiente?Número total de folletos de matemáticas y de cada materia

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¿Cuáles son las variables independientes?Nombres de los estudiantes (Juan, Daniel Pablo) y las materias (matemáticas, física, química)

Representación:

Nombres

Materias

Juan Daniel Pablo TOTAL

Matemáticas 2 1 3 6

Física 1 1 2 4

Química 1 2 3 6

Total 4 4 8 16

Respuesta:

Pablo tiene 3 folletos de matemáticas.

Entre todos tienen:- 6 Folletos de matemáticas- 4 Folletos de física y-6 Folletos de química.

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Tablas numéricas con ceros

En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados. Por ejemplo, si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que Yolanda es la única hija del matrimonio Pérez, eso significa que la celda de hijos correspondiente al matrimonio Pérez esta vacía o le falta información, lo que significa es que a esa celda le corresponde el valor numérico “0” cero, porque al ser Yolanda hija única significa que los Pérez tiene solo una hija, y es hembra.

¿Cómo denominar una tabla?

Las dos variables independientes va encabezada una en la columna y otra en la fila mientras que la otra variable dependiente es desarrollada en las celdas de rango reticular definida por el cruce de columnas y filas. En título de una tabla está determinado por la variable dependiente que se visualiza, y se complementa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de la tabla.

Ejemplo: Tres familias, de apellidos Aguilar, Romero y Torres, tienen un total de 10 hijos. Fernando, que es hijo de los Aguilar, tiene solo un hermano y no tiene hermanas. Los Romero tienen una hija mujer y un par de hijos. Con la excepción de Kevin, todos las otras hijas de la familia Torres son mujeres ¿Cuántos hijas mujeres tiene la familia Torres?

¿De qué trata el problema?De los hijos entre las tres familias.

¿Cuál es la pregunta?¿Cuántas hijas mujeres tiene la familia Torres?

¿Cuál es la variable dependiente?Número total de hijas.

¿Cuáles son las variables independientes?Apellidos de las familias (Aguilar, Romero y Torres y sexo de los hijos (Varón y mujer)

Representación:Familia Aguilar Romero Torres TOTALHijosVarones 2 2 1 5Mujeres 0 1 4 5TOTAL 2 3 5 10

Respuesta:La familia Torres tiene 4 hijas mujeres.Cierre:

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¿Qué problemas estudiamos en esta lección?

Problemas de tablas numéricas.

¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?

Fuimos despejando las incógnitas/ detectamos la información.

¿Cómo se llama la estrategia desarrollada en esta lección?

Estrategia de representación en 2 dimensiones.

¿Qué hacemos cuando determinamos que una celda no tiene elementos asignados?

Colocamos una “X” o un “0” cero.

LECCIÓN 6 PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS

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Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas lógicas:

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienes dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con bases a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consiguen construyendo una representación tabular llamada: “tabla lógica”.

Ejemplo:

Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty?

De qué se trata el problema?De las profesiones y las ciudades donde viven.

¿Cuál es la pregunta?¿Qué profesión tiene Luz y donde vive Katty

¿Cuáles son las variables independientes?Los nombres y las profesiones

¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?La vivienda y la profesión de cada uno.

Representación:

Profesión

Profesora

Enfermera

Contadora

Bióloga

NombresLuz V X X XRuth X X V XKatty X X X VNora X V X X

Respuesta:Luz es profesora y Katty vive en la ciudad D

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Cierre:

¿Qué hicimos en esta lección?

Resolvimos problemas de tabla lógica.

¿Por qué se llama tablas lógicas?

Se basa en la verdad y falsedad.

¿Y cómo son las variables en este tipo de problemas?

Son dos variables sobre la cual se realiza una variable lógica.

¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?

Nos ayuda a resolver ejercicios, problemas de la vida.

¿En qué se diferencia de las tablas lógicas de las tablas numéricas?

En las tablas lógicas se colocan sus problemas y variables.

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LECCIÓ 7 PROBLEMA DE TABLAS CONCEPTUALES

Estos problemas no contienen característica de subtotales, ni excursión, mutua de lo que hace que requiera mucha más información para poder resolverlos.

Estrategia de representación en dos dimensiones: Tablas conceptuales.

Esta estrategia es aplicada para resolver problemas de tres variables cualitativas en la que dos pueden tomarse como variables independientes y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación gráfica de una tabla conceptual basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado.

Ejemplo: De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los tres restantes la prueba C. Las nueve personas están divididos partes iguales entre ingleses, japoneses y brasileños. También, de las nueve personas tres son psicólogos, tres ingenieros y tres abogados. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (A, B, o C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un abogado inglés, una de las personas que se sometió a la prueba A es un abogado japonés y a la prueba C un psicólogo japonés. ¿A qué pruebas se sometieron el abogado brasileño y el psicólogo inglés?

¿Qué debemos hacer en primer lugar?Leer todo el problema.

¿De qué trata el primer problema?De las nueve personas, hubo tres profesionales que rindieron tres pruebas diferentes.

¿Cuál es la pregunta?¿A qué pruebas se sometieron el abogado brasileño y el psicólogo inglés?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?Tres variables: Nacionalidad de personas (Ingleses, Japoneses y Brasileños)Profesión de las personas ( Psicólogos, Ingenieros y Abogados?Prueba que rindieron (A, B y C)

¿Cuáles son las variables independientes?Nacionalidades y profesiones

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¿Cuáles son las variables dependientes? ¿Por qué?Las pruebas, porque ese es el elemento de la pregunta que necesitamos saber.

Representación:

Nacionalidad

Ingles Japonés Brasileño

ProfesiónPsicólogo Prueba C Prueba B Prueba AIngeniero Prueba A Prueba C Prueba BAbogado Prueba B Prueba A Prueba C

Respuesta:El abogado brasileño rindió la prueba CEl psicólogo ingles rindió la prueba A

Cierre:

¿Qué logramos en esta lección?

Resolver problemas mediante tablas conceptuales.

¿Qué tipos de problemas resolvimos en la lección?

Problemas de la tabla conceptuales con 3 variables.

¿En que se parecen y en que se diferencian los problemas que resolvimos?

Que todos poseen más de dos variables pero se diferencia por tener variables dependientes e independientes.

¿Qué logramos con el estudio de esta unidad?

Logramos a resolver problemas de tablas lógicas y conceptuales.

¿Qué aplicaciones tiene lo estudiado con esta unidad?

Resolver tablas lógicas de manera organizada.

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LECCIÓN 8 PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ASTRACTA

SITUACIONES DINAMICAS

Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medid que transcurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y vende mercancía, etc.

SIMULACION CONCRETA

La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado.

También se le conoce con el nombre de puesta en acción.

SIMULACION ABSTRACTA

La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción física y directa.

Representación mental de un problema.

La elaboración de diagramas o graficas ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado y a la visualización de la situación. El resultado de esta visualización del problema es lo que se llama la representación mental de este. Esta representación es indispensable para lograr la solución del problema.

Ejemplo: Hay cinco cajas de Gatorade en un lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios como sigue: la primera a 10m de distancia del origen, la segunda a 20m, la tercera a 30m, y así sucesivamente hasta colocarlas siempre a 10m de la anterior. En cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al lugar del origen. Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?

¿De que trata el problema?

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De que una persona debe trasladar cinco cajas de Gatorade a diferentes lugares.

¿Cuál es la pregunta?¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?Tenemos dos variables; el número de cajas y la distancia que debe recorrer.

Repesentación:

1.- 10m de ida y 10m de vuelta = 20m




5.- 50m de ida y 50m de vuelta = 100m 300m Respuesta:La persona al finalizar la tarea recorrió 300 m.

Cierre:

¿Qué estudiamos en esta lección?

Problemas de simulación concreta y abstracta

¿Qué es un problema dinámico?

Es un evento o suceso que experimenta cambios o diferentes tipos de variables.

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¿Qué estrategias utilizamos para resolver el problema?

Aplicando las tres reglas que estudiamos que son situación dinámica, simulación concreta, simulación abstracta.

¿En qué consiste la simulación concreta?

Consiste en la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física de las acciones que se proponen en el enunciado.

¿En qué consiste la simulación abstracta?

Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado si recurrir a una reproducción física directa.

¿Por qué es importante elaborar esos esquemas o diagramas en la solución de estos problemas?

Nos facilitan la solución de los problemas y nos ayudan a comprender mucho mejor el enunciado y podemos interpretarlo mejor para resolverlo.

LECCIÓN 9 PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCABIO

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ESTRATEGIAS DE DIAGRAMA DE FLUJO

Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que pretermite mostrar los cambios en las características de una variable (incrementos o decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla de resumen el flujo de la variable.

En el ejercicio trabajado anteriormente la variable que se muestra en el caudal del rio. Los cambios son originados por los afluentes (aumentos) y las tomas de agua (decrementos).

Ejemplo: Daniel decidió abrir en enero una pequeña tienda de artículos deportivos. Para esto, en el mes de enero tuvo considerables gastos para el equipamiento y compra de artículos para la tienda; invirtió $12. Y solo tuvo $1.900. En ingresos producto de las primeras ventas. El mes siguiente aun debió gastar $4.800. En operación pero sus ingresos subieron a $3.950. El próximo mes se celebró un torneo de fútbol en la ciudad y las ventas subieron considerablemente a $9.550. , mientras que los gastos fueron de $ 2.950. Luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto estuvo en $3.800. Y las ventas en $3.500. El mes siguiente también fue lento por los feriados y Daniel gasto $2.800. Y genero ventas por $2.500. Para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy activo por los equipamientos para los cursos de verano; gasto $7.600 y vendió $12.900. ¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos en la tienda de Daniel al final del semestre? ¿En qué meses Daniel tuvo mayores ingresos que egresos?

¿De qué trata la pregunta? De gastos y ventas de una tienda de artículos deportivos.

¿Cuál es la pregunta?Cuál fue el saldo de ingresos y egresos en la tienda de Daniel al final del semestre? ¿En qué meses Daniel tuvo mayores ingresos que egresos? Representación:

Completa la siguiente tabla

Mes Gastos Ingresos Balance

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1 $ 12.000 $ 1.900 $ - 10.1002 $ 4.800 $ 3.950 $ - 8503 $ 2.950 $ 9.550 $ 6.6004 $ 3.800 $ 3.500 $ - 3005 $ 2.800 $ 2.500 $ - 3006 $ 7600 $ 12,900 $ 5.300

Totales $ 33.950 $ 34. 300 $ 350

Respuesta:El saldo de Daniel al final del semestre fue: $34.300 de ingresos y $33.950 de egresos.Daniel tuvo mayores ingresos en los meses de 6 y 3 (junio y mayo)

Cierre:

¿Qué aprendimos en esta lección?

Problemas de diagrama de flujo y de intercambio.

¿En qué consisten estas relaciones?

En la construcción de un diagrama, representación gráfica.

¿Cómo hicimos para estudiar este nuevo tema durante la lección?

Aplicando simulaciones.

LECCION 10 PROBLEMAS DINAMICOS.ESTRATEGIA MEDIOS-FINES

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DEFINICIONES

SISTEMA: Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se plantea la situación.

ESTADO: Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como “inicial”, al último como “final”, y a los demás como “intermedios”.

OPERADOR: Conjunto de acciones que define un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o ms operadores que actúen de forma independiente y uno a la vez.

RESTRICCION: Es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado a otro.

ESTRATEGIAS MEDIO-FINES

Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado final o deseado.

Para la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema donde se visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema. La solución del problema consiste en identificar la secuencia de operaciones que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado.

Ejemplo: Dos mestizos y dos indios están en una margen de un río que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de indios no puede exceder al de misioneros porque, si lo excede, los indios se comen los mestizos ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro el río para seguir su camino?

Sistema: Río con cuatro personas (dos mestizos y dos indios) y un bote. Estado inicial: Los dos mestizos y los dos indios en una ribera del río con el boteEstado final: Los dos mestizos y los dos indios en la ribera opuesta del río con el bote.Operadores: Cruzando el río con el bote.

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¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas restricciones?Capacidad máxima del bote es de dos personas, y el número de indios no puede ser mayor al de los mestizos porque se lo comerían.

¿Cómo podemos describir el estado?(M, M, C, C, b ::) – (C, C, M, M, b ::)

¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el río con el operador tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?

A1: Bote con dos indios.A2: Bote con dos mestizos.A3: Bote con un indio y un mestizo.A4: Bote con un indio.A5: Bote con un mestizo.

¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial.

(M, M :: C, C, b)(M, M, C, b:: C)(C :: C, M, M, b)(C, M, b:: C, M)(:: M, M, C, C, b)

¿Qué ocurre con la alternativa de que un mestizo tome el bote y cruce el río? No es posible, porque no hay quien retorne el bote de regreso.

Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del operador. ¿Cómo queda el diagrama?

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Respuesta:

Primer viaje: Los dos indios cruzan el río, uno de ellos se queda al otro lado, y uno regresa.Segundo viaje: El indio de regreso se queda y cruzan los dos mestizos, uno de ellos se queda y el otro regresa.

Tercer viaje: Un mestizo y un indio cruzan juntos en el bote y se encuentran con el otro mestizo y el indio.

Cierre:

¿Qué estudiamos en esta lección?

Problemas dinámicos, estrategia medios-fines.

¿Por qué es importante la estrategia de medios-fines?

Nos ayuda a resolver problemas muchos más complejos y nos ayuda a comprender mejor la situación del problema.

¿Qué elementos intervienen en la solución de un problema con la estrategia medio-fines?

Esta con los elementos estado inicial, estado final y estados intermedios.

Formulacion estrategica de problemas (TOMO 3)

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