Impacto econométrico de la utilización de … · “c” = PMC – PMI Aumento sucesivo de...

Impacto econométrico de la utilización de

biocarburantes en la economía de Costa Rica

Multiplicador keynesiano

Lic. Antonio Monge, M.B.A.

2

John Maynard Keynes

Economista británico (1883-1946).

Junto con Milton Friedman, es uno de los economistas más influyentes del siglo XX.

Revolucionó la economía con su obra: “La teoría general del empleo, el interés y el dinero” (1936).

Esta teoría sirvió para explicar la gran depresión de los años 30 y fundó las bases de la macroeconomía moderna.

3

Modelo Dinámico Keynes

PIB = C + I + G + (X – M)

C: Consumo Privado. Es el gasto de los consumidores

en bienes y servicios.

I: Inversión Bruta. Es el gasto realizado por las

empresas en la adquisición de bienes de capital:

nuevas construcciones, maquinaria o equipo y

variaciones en inventario.

G: Gasto del Gobierno en bienes y servicios.

(X – M): Exportaciones menos importaciones.

4

Producción Consumo

Ingreso

Fugas por ahorro Fugas por importaciones

Inyecciones por

variaciones en ΔG.

Flujo circular producción-ingreso-consumo. Modelo Dinámico

5

Debido a que en la economía existe un equilibrio dinámico:

VAR (Inyecciones) = VAR (Fugas)

Δ G = VAR (Ahorro) + VAR (Importaciones)

Δ G = PMA (ΔPIB) + PMI (ΔPIB)

Donde PMA es la Propensión Marginal al Ahorro.

PMI es la Propensión Marginal a Importar.

Δ G = ΔPIB ( PMA + PMI )

Δ PIB = Δ G

Flujo circular producción-ingreso-consumo.

PMIPMA1

Multiplicador keynesiano para economía

abierta pequeña con tipo de cambio fijo.

Modelo Dinámico

6

Relación entre la Propensión Marginal al Consumo (PMC)

y la Propensión Marginal al Ahorro (PMA):

PMC + PMA = 1 PMA = 1 – PMC

Luego, el multiplicador keynesiano es:

Mk = = PMIPMC-1

1

Flujo circular producción-ingreso-consumo. Modelo Dinámico

PMIPMA1



(1) Δ PIB = Δ G = Δ G PMIPMC-11

PMIPMA1

7

Fundamento: Un amento en C, I, G o X (las importaciones M tienen el efecto inverso)

genera un incremento en el Producto Interno Bruto (PIB) que a su vez

induce un aumento en el ingreso disponible de los consumidores.

El aumento en el ingreso de los consumidores provoca un gasto en

consumo adicional (secundario) que eleva el PIB y éste nuevamente el

ingreso de los consumidores.

Se establece así una cadena de gastos secundarios que aumenta el

PIB en forma amplificada.

Producción

Ingreso

Consumo

Modelo Matemático Keynes

8


“c” = PMC – PMI Aumento sucesivo de consumo interno en el flujo circular producción-ingreso-consumo.

Δ PIB = Δ G + c Δ G + c2 Δ G + c3 Δ G +……cn Δ G

Sacando factor común:

Δ PIB = Δ G (1 + c + c2 + c3 +…… cn)

Δ PIB = Δ G = Δ G

Serie geométrica

con c < 1

PMIPMC-11

c-11

Observar que ecuación (1) = (2)



(2)

9


Δ PIB = Δ G = Δ G = Δ G

PMA1

(3)


cerrada sin comercio exterior: PMI = 0.

Según la teoría económica, el multiplicador keynesiano de

una economía abierta con tipo de cambio flexible es igual al

de una economía cerrada para cambios en C, I y G. Sin

embargo, es 0 para cambios en las exportaciones (X) o

importaciones (M).

> > 1

PMIPMC-11

PMC-11

PMA1

PMIPMC-11

El multiplicador keynesiano de una

economía cerrada es mayor al de una

economía abierta pequeña con tipo de

cambio fijo, y ambos son mayores a 1.

10

C + I Pendiente = PMC Total

C

C0

Linealidad: Condición Ideal del Modelo

Gast

o (

C+

I+G

)

450

Renta (Producto Interno Neto) Re

Oferta

Agregada Demanda

Agregada =

C+I+G

)(

G)I(C

RDPMC Total =

11

Empíricamente la relación entre Demanda Agregada

(C+I+G) y Renta siempre es directa, de manera que si

aumenta la Renta también aumentará la Demanda,

pero la linealidad o concavidad de la curva deben ser

demostradas con los datos macroeconómicos reales

de cada país, por cuanto, cabe que la relación no sea

lineal.

12

¿Cumple Costa Rica con la linealidad?

¿Es lineal el comportamiento del Gasto Agregado (C+I+G) con respecto al Producto Interno Neto como supone el modelo de Keynes? Si las propensiones al consumo, inversión y gasto del gobierno

fueran relativamente constantes, habría evidencia de la linealidad que predice el modelo keynesiano.

Si así fuera, podrían hacerse predicciones más precisas que en el caso de que el comportamiento fuera no-lineal.

Para resolver el dilema se analizaron las estadísticas del Gasto Agregado y Producto Interno Neto, desde 1991 al 2010.

¿Debe hacerse el análisis en colones corrientes, dólares o colones de poder adquisitivo constante de 1991?

13

Costa Rica. Producto Interno Bruto real a precios de mercado y Gasto (Consumo,

Inversión Bruta, Gasto del Gobierno, Exportaciones, Importaciones y Depreciación

de la de la Inversión Bruta), en millones de colones de 1991.

Fuente: Banco Central de Costa Rica e Instituto de Investigaciones en Ciencias Económicas

(IICE) de la Universidad de Costa Rica.

14

El Producto Interno Neto es el PIB menos la

depreciación anual de los bienes de capital, y representa

el ingreso disponible para todos los agentes

económicos: consumidores, sector privado y gobierno.

El análisis se efectúa en colones de poder adquisitivo

constante de 1991, por ser la mejor técnica de

valoración econométrica. Los colones corrientes y los

dólares de valor actual presentan inconsistencias por

inflación y devaluación propias de cada moneda.

15

Costa Rica. Consumo, Inversión Bruta y Gasto del Gobierno vs el Producto Interno

Neto (PIB menos depreciación), en millones de colones de 1991. Fuente: Datos del

Banco Central de 1991 al 2010, construcción propia.

Costa Rica: (C + I + G ) vs (PIB - Deprec.)

y = 0,9228x + 208 023

R2 = 0,9851

0

500 000

1 000 000

1 500 000

2 000 000

2 500 000

500 000 1 000 000 1 500 000 2 000 000

PIB - Deprec. (millones colones 1991)

C+

I+G

(m

illo

nes c

olo

nes 1

991)

Ha existido una relación sistemática y lineal entre la Demanda Agregada y el Producto Interno Neto en Costa

Rica. La línea recta obtenida por medio del método de regresión lineal (mínimos cuadrados) posee un

coeficiente de determinación R2 del 98%, lo cual significa que estadísticamente esta línea explica el 98% de

las variaciones.

16

Costa Rica. Importaciones vs el Producto Interno Neto (PIB menos

depreciación), en millones de colones de 1991. Fuente: Datos del Banco

Central de 1991 al 2010, construcción propia.

Costa Rica: Importaciones vs (PIB - Deprec.)

y = 0,6243x - 128 091

R2 = 0,9426

0

200 000

400 000

600 000

800 000

1 000 000

1 200 000

1 400 000

500 000 1 000 000 1 500 000 2 000 000


Imp

ort

acio

nes (

mil

lon

es c

olo

nes 1

991)

17

Costa Rica. Consumo Privado vs el Producto Interno Neto (PIB menos



Costa Rica: Consumo Privado vs (PIB - Deprec.)

y = 0,5793x + 210 587

R2 = 0,986

0

200 000

400 000

600 000

800 000

1 000 000

1 200 000

1 400 000

1 600 000

500 000 1 000 000 1 500 000 2 000 000


Co

nsu

mo

(m

illo

nes c

olo

nes 1

991)

18

Costa Rica. Inversión Bruta vs el Producto Interno Neto (PIB menos



Costa Rica: Inversión vs (PIB - Deprec.)

y = 0,2969x - 82 277

R2 = 0,8651

0

100 000

200 000

300 000

400 000

500 000

600 000

700 000

500 000 1 000 000 1 500 000 2 000 000


Invers

ión

(m

illo

nes c

olo

nes 1

991)

19

Costa Rica. Gasto del Gobierno vs el Producto Interno Neto (PIB menos



Costa Rica: Gasto del Gobierno vs (PIB - Deprec.)

y = 0,0466x + 79 712

R2 = 0,924

80 000

100 000

120 000

140 000

160 000

180 000

200 000

500 000 1 000 000 1 500 000 2 000 000


Gasto

Go

bie

rno

(m

illo

nes c

olo

nes 1

991)

20

Costa Rica. Exportaciones vs el Producto Interno Neto (PIB menos



Costa Rica: Exportaciones vs (PIB - Deprec.)

y = 0,7687x - 342 612

R2 = 0,9742

0

200 000

400 000

600 000

800 000

1 000 000

1 200 000

1 400 000

500 000 1 000 000 1 500 000 2 000 000


Exp

ort

acio

nes (

mil

lon

es c

olo

nes 1

991)

21

Coeficiente R2

Propensión vs el PIN Valor Determinación

Propensión Marginal al Consumo Total PMC Total 0,9228 0,9851

Propensión Marginal al Ahorro (PMA) 1 - PMC 0,0772

Propensión Marginal a Importar PMI 0,6243 0,9426

Propensión Marginal Consumo Privado PMCp 0,5793 0,9860

Propensión Marginal a Invertir PMIn 0,2969 0,8651

Propensión Marginal al Gasto Gobierno PMG 0,0466 0,9240

Propensión Marginal a Exportar PMEx 0,7687 0,9742

Costa Rica. Resumen de las Propensiones Marginales de Costa Rica, de 1991

al 2010, vs el Producto Interno Neto (PIN).

Fuente: Construcción propia con datos del Banco Central de Costa Rica.

PMC = PMCp + PMIn + PMG

PMC = 0,5793 + 0,2969 + 0,0466 = 0,9228

La Inversión es el componente más

variable de la Demanda Agregada.

22

Administración Cambiaria en Costa Rica

Flotación Administrada (principios 2007):

El tipo de cambio es determinado por el mercado cambiario.

El Banco Central interviene sólo para mantener el tipo de

cambio entre las bandas establecidas

Límite inferior (piso): 500 colones por dólar

Límite superior (techo): 817 colones por dólar (actual 2014).

El modelo keynesiano se aplicará a una economía abierta pequeña con tipo de cambio fijo (para TC menores a 500 colones por dólar) y una economía abierta pequeña con tipo de cambio flexible (para TC mayores a 500 colones por dólar.

Ambas economías poseen multiplicadores keynesianos diferentes.

Se supone que la economía de Costa Rica actúa como un híbrido de ambas.

23

Costa Rica. Efecto porcentual en el PIB por una reducción de 100 millones de

dólares americanos en las importaciones de derivados de petróleo y

sustitución de estos derivados por aceites vegetales, a diferentes valores de

Propensión Marginal a Importar (PMI), en millones de dólares.

Reducción Aumento

Efecto por

Reducción

Efecto por

Aumento Efecto en PIB Efecto Total

PMC PMI K Importaciones Inversión Importaciones Inversión Total vs PIB

0,923 0,624 1,43 $100,0 $29,7 $143 $42 $185 0,62%

0,923 0,600 1,48 $100,0 $29,7 $148 $44 $192 0,64%

0,923 0,550 1,59 $100,0 $29,7 $159 $47 $207 0,69%

0,923 0,500 1,73 $100,0 $29,7 $173 $51 $225 0,75%

0,923 0,450 1,90 $100,0 $29,7 $190 $56 $246 0,82%

0,923 0,400 2,10 $100,0 $29,7 $210 $62 $272 0,91%

0,923 0,350 2,34 $100,0 $29,7 $234 $69 $304 1,01%

0,923 0,300 2,65 $100,0 $29,7 $265 $79 $344 1,15%

0,923 0,250 3,06 $100,0 $29,7 $306 $91 $396 1,32%

0,923 0,200 3,61 $100,0 $29,7 $361 $107 $468 1,56%

0,923 0,150 4,40 $100,0 $29,7 $440 $131 $571 1,90%

0,923 0,100 5,64 $100,0 $29,7 $564 $168 $732 2,44%

Fuente: Construcción propia.

Economía abierta pequeña con tipo de cambio fijo.

24

Notas del cuadro anterior

K es el multiplicador keynesiano para una economía abierta

pequeña con tipo de cambio fijo:

Δ PIB = Δ G

El PIB de Costa Rica se estima en 30 000 millones de dólares.

Se considera que hay un aumento en la Inversión Privada de 29,7

millones de dólares, igual a la venta incremental de aceites por la

Propensión Marginal a Invertir (PMIn), y una reducción anual en

las Importaciones de hidrocarburos de 100 millones de dólares.

Se supone que la Propensión Marginal al Consumo Total (PMC),

el Gasto del Gobierno y las Exportaciones no varían al disminuir

las importaciones de petróleo.

PMIPMC-11

25

Costa Rica. Efecto porcentual en el PIB por una reducción de 100 millones de

dólares americanos en las importaciones de derivados de petróleo y

sustitución de estos derivados por aceites vegetales, a diferentes valores de

Propensión Marginal a Importar (PMI). Construcción propia.

Costa Rica. Efecto en el PIB por una reducción de

Importaciones de $100 millones de petróleo.

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

3,00%

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700

Propensión Marginal a Importar

% V

AR

PIB

(0,624, 0,62%)

26

Economía Abierta Pequeña con Tipo de

Cambio Fijo

Al resultado de crecimiento esperado de 0,62% hay que sumarle 0,9% de efecto indirecto.

Esto porque una reducción anual del 1% en la PMI provoca un aumento en el multiplicador keynesiano K de 0,9% que dinamiza todos los componentes del Gasto (C, I, G, X, M).

Si PMC = 0,923 y PMI = 0,624, entonces, aplicando la ecuación (1), el multiplicador keynesiano K = 1,43. Una disminución de un 1% en la Propensión Marginal a Importar (PMI), por la reducción de importaciones de petróleo, haría que PMI se redujera a 0,618 y el multiplicador K aumentara a 1,44 (un 0,9% de crecimiento).

Así una reducción anual de 100 millones de dólares en las importaciones de derivados de petróleo y sustitución de éstos por aceites vegetales, induciría un crecimiento de 1,52% anual en el PIB.

27

Año PMC PMI K % VAR K

2011 0,923 0,624 1,43

2012 0,923 0,618 1,44 0,90%

2013 0,923 0,612 1,45 0,90%

2014 0,923 0,605 1,47 0,90%

2015 0,923 0,599 1,48 0,90%

2016 0,923 0,593 1,49 0,89%

2017 0,923 0,587 1,50 0,89%

2018 0,923 0,582 1,52 0,89%

2019 0,923 0,576 1,53 0,89%

2020 0,923 0,570 1,55 0,89%

2021 0,923 0,564 1,56 0,89%

2022 0,923 0,559 1,57 0,89%

2023 0,923 0,553 1,59 0,89%

2024 0,923 0,548 1,60 0,89%

2025 0,923 0,542 1,62 0,88%

2026 0,923 0,537 1,63 0,88%

2027 0,923 0,531 1,64 0,88%

2028 0,923 0,526 1,66 0,88%

2029 0,923 0,521 1,67 0,88%

2030 0,923 0,516 1,69 0,88%


Efecto sobre el multiplicador K por una reducción del 1% anual en la PMI.

28

Modelo Dinámico

PMI = 0,624

C = PMC – PMI

C = 0,923 – PMI

PMI 1 es la Propensión Marginal a Importar de primera vuelta del

sector de lípido de palma.


Cambio Fijo

29

Costa Rica. Efecto de la Propensión Marginal Sectorial a Importar (PMI 1) de

de primera vuelta sobre el multiplicador keynesiano K.

Nota: Las propensiones marginales de las vueltas subsiguientes son las

nacionales: PMC= 0,923 y PMI = 0,624.

Fuente: Construcción propia a partir del modelo de simulación dinámico.

Efecto de PMI 1 sobre el multiplicador K.

y = -1,423x + 2,312

R2 = 1,0

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Propensión Marginal a Importar de 1ra vuelta (PMI 1)

Mu

ltip

licad

or

K

El país debería desarrollar actividades sectoriales

(ej: biomateriales) con baja PMI 1.

30

Costa Rica. Efecto de la Propensión Marginal Sectorial a Importar (PMI 1) de

primera vuelta sobre el PIB, por una reducción de 100 millones de dólares en

las importaciones de derivados de petróleo y sustitución de estos derivados

por aceites vegetales. Construcción propia.

Reducción

Efecto por

Reducción

Efecto por

Aumento Efecto en PIB Efecto Total

PMC PMI PMI 1 K Importaciones Importaciones Inversión Total vs PIB

0,923 0,624 0,624 1,43 $100,0 $143 $42 $185 0,62%

0,923 0,624 0,10 2,17 $100,0 $217 $64 $281 0,94%

0,923 0,624 0,20 2,03 $100,0 $203 $60 $263 0,88%

0,923 0,624 0,30 1,88 $100,0 $188 $56 $244 0,81%

0,923 0,624 0,40 1,74 $100,0 $174 $52 $226 0,75%

0,923 0,624 0,50 1,60 $100,0 $160 $48 $208 0,69%

0,923 0,624 0,60 1,46 $100,0 $146 $43 $189 0,63%

0,923 0,624 0,70 1,32 $100,0 $132 $39 $171 0,57%

0,923 0,624 0,80 1,17 $100,0 $117 $35 $152 0,51%

0,923 0,624 0,90 1,03 $100,0 $103 $31 $134 0,45%

En una economía abierta pequeña con tipo de cambio fijo, si PMI 1 = 0,2, el efecto sobre el

PIB sería de: 0,88% + 0,9% = 1,8% anual.

31

Δ PIB = Δ G = Δ G = Δ G

PMA1

(3)


cerrada sin comercio exterior: PMI = 0.

Según la Teoría Económica, el multiplicador keynesiano de

una economía abierta con tipo de cambio flexible es igual al

de una economía cerrada para cambios en C, I y G. Sin

embargo, es 0 para cambios en las exportaciones (X) o

importaciones (M).

PMIPMC-11

PMC-11


Cambio Flexible

32

En Costa Rica PMA = 0,0772

Δ PIB = Δ G = Δ G (13)

Si un aumento en la demanda local de aceites por 100 millones de

dólares provoca un incremento en la Inversión de 29,7 millones de

dólares, igual a la venta adicional de aceites por la Propensión

Marginal a Invertir (PMIn), entonces:

0772,01


Cambio Flexible

Δ PIB = 13 (29,7 millones) = 386 millones

Un 1,3% del PIB de 30 000 millones de dólares

33

Una reducción anual de 100 millones de dólares en las importaciones de

derivados de petróleo y sustitución de éstos por aceites vegetales, induciría

un crecimiento de:

1,8% en una economía abierta pequeña con tipo de cambio fijo.

1,3% en un economía abierta pequeña con tipo de cambio flexible.

Si la economía de Costa Rica se comporta como un híbrido de ambas, el

promedio de crecimiento anual sería de 1,5%.

Resumen

34

Costa Rica. Efecto en el PIB a diferentes tasas anuales de crecimiento económico,

de 2011 al 2051. Construcción propia.

Efecto en PIB por Variación en la Tasa de Crecimiento

0

50 000

100 000

150 000

200 000

250 000

300 000

350 000

400 000

2005 2010 2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 2055

Año

PIB

(d

óla

res)

+ 6,5%

+5%

+3,5%

35

Crecimiento proyectado de Costa Rica

El crecimiento de 1991-2010 tuvo un promedio del 5% anual.

La sustitución de 100 millones de dólares anuales de importaciones de

petróleo por aceites vegetales aumentaría la tasa de crecimiento en 1,5%

anual.

Extender la dependencia del petróleo tendría un multiplicador keynesiano

negativo, que probablemente sería de igual magnitud pero opuesto a la

línea base de crecimiento anual. Esto por el aumento futuro en los precios

del petróleo.

Al comparar las tres curvas de crecimiento se observa que el país podría

triplicar el PIB en el 2051 (con respecto a seguir la dependencia del

petróleo) si comienza a sustituir los derivados de petróleo a una tasa de

100 millones de dólares anuales.

El PIB del año 2011 comienza en 30 000 millones de dólares.

En el 2051 el PIB sería de 119 000 millones, 211 000 millones o

372 000 millones de dólares con tasas de crecimiento del 3,5%, 5% o 6,5%,

respectivamente.

36

Total % VAR Total

Año % VAR PIB Ocupados Ocupados

1992 9,2% 1 042 957 3,6%

1993 7,4% 1 096 435 5,1%

1994 4,7% 1 137 588 3,8%

1995 3,9% 1 168 055 2,7%

1996 0,9% 1 145 021 -2,0%

1997 5,6% 1 227 333 7,2%

1998 8,4% 1 300 005 5,9%

1999 8,2% 1 300 146 0,0%

2000 1,8% 1 455 656 12,0%

2001 1,1% 1 552 924 6,7%

2002 2,9% 1 586 491 2,2%

2003 6,4% 1 640 387 3,4%

2004 4,3% 1 653 879 0,8%

2005 5,9% 1 776 903 7,4%

2006 8,8% 1 829 928 3,0%

2007 7,9% 1 925 652 5,2%

2008 2,7% 1 957 708 1,7%

2009 -1,3% 1 955 507 -0,1%

Promedio 4,9% 3,8%

Elasticidad % VAR PIB

Total

Ocupados

VAR Ocup.

% VAR PIB 1,0% 15 057 0.77%

% VAR PIB 1,5% 22 885

Costa Rica. Elasticidad del

empleo con respecto al PIB.

Fuente: Construcción propia con datos del

Banco Central.

22 885 empleos adicionales por año

+ 900 000 empleos en 40 años

37

Diversificar la matriz energética.

Reducir las importaciones de petróleo.

Aumentar la seguridad energética.

Emplear un combustible renovable no sujeto a agotamiento.

Disminuir la emisión de Gases de Efecto Invernadero (GEI).

Introducir nuevos biomateriales de exportación y de consumo interno.

Crear empleos y rentas en la agricultura.

Mejorar la distribución de la riqueza.

Mantener a los agricultores en el campo.

Aprovechar suelos subutilizados o degradados.

Impulsar la ciencia y tecnología local.

Ventajas de la producción de aceites biocarburantes

Impulsar el desarrollo económico del país con

un efecto multiplicador acumulativo.

El PIB se triplicaría en 40 años con respecto a

la línea de continuar dependiendo del petróleo y

se crearán + 900 000 nuevos empleos.

38

Muchas gracias!

39

Precios Diferenciales:

Las empresas que tengan una producción agrícola e industrial

integrada pueden establecer precios diferenciales para diferentes

mercados, con distintos márgenes.

Esta táctica de mercadeo depende de que no haya reventa del

producto ni resentimiento entre los clientes.

Las líneas de precios isomárgenes son líneas de precios que

mantienen el mismo margen sobre el costo del producto.

Estas líneas permiten calcular los márgenes óptimos del productor

nacional a diferentes precios del petróleo (bunker y diesel).

Todos los márgenes son rentables.

Precios y costos del aceite de palma

Así, un productor de aceite de palma en Costa Rica, podría vender

su producto en el mercado internacional a un precio diferencial alto,

producir biodiesel para el mercado nacional a un precio diferencial

medio o vender el aceite refinado a otro precio con fines de

generación eléctrica.

40

Costa Rica. Líneas de precios isomárgenes para los biocombustibles.


Precio sin impuestos ni

márgenes para las

estaciones de servicio

(mayo 2011).

Precio mensual del petróleo crudo (dólares

por barril)

41

Fuente: Index Mundi http://www.indexmundi.com/es/precios-de-mercado/?mercancia=petroleo-

crudo&meses=120

42

Variaciones de temperatura (0 C) en la superficie de la Tierra en los últimos 140

años. Fuente: Cambio Climático, Bases Científicas. Intergovernmental Panel on

Climate Change, p.3.

43

Concentraciones de CO2 recientes (ppm) en el observatorio Mauna Loa, Hawai.

Fuente: EEUU, National Oceanic & Atmosferic Administration NOAA. (Diciembre

2011 392 ppm)

44

Proyecciones de suministro y autoconsumo de los cinco principales

exportadores de petróleo (millones de barriles por día). Fuente: Documento

presentado en la Conferencia Mundial de Petróleo, Houston. Octubre 2007, p.9.

Impacto econométrico de la utilización de … · “c” = PMC – PMI Aumento sucesivo de...

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