MODULO INSTRUCCIONALPROF. MARIA JORDAN

FISICA

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Bienvenido

Bienvenidos al módulo instruccional sobre conceptos básicos de triángulos. Espero que el módulo le sea útil para entender las diferentes clases de triángulos existentes y sus

definiciones.

Les deseo que aprendan mucho…

Objetivos

Luego de estudiar las lecciones en este módulo instruccional espero que

puedas:

• Definir el concepto de triángulo.

• Aprender la clasificación de triángulos.

• Familiarizarte con el Teorema de Pitágoras.

• Aprender los elementos secundarios del triángulo.

TRIÁNGULO

• Polígono de tres lados.

• Sus elementos primarios son: lados, ángulos y vértices.

Vértice

Ángulo

Lado

CLASIFICACIÓN

DE LOS

TRIÁNGULOS

SEGÚN SUS LADOS

Triángulo Equilátero: Sus tres lados iguales. Sus ángulos miden 60º cada uno.

Triángulo Equilátero: Sus tres lados iguales. Sus ángulos miden 60º cada uno.

Triángulo Isósceles: Tiene dos lados iguales. Los ángulos opuestos a los lados iguales son iguales.

SEGÚN SUS LADOS

Triángulo Escaleno: Tiene sus tres lados desiguales.

SEGÚN SUS LADOS

Triángulo Acutángulo: Tiene sus tres ángulos agudos, o sea, menores de 90º.

El triángulo equilátero es a la vez acutángulo.

SEGÚN SUS ÁNGULOS

Triángulo Rectángulo: Tiene un ángulo recto, es decir, de 90º.

Los lados que formas los 90º se llaman Catetos y el lado opuesto al ángulo recto se llama Hipotenusa y es el lado más largo del triángulo.

Cateto

Cateto

Hipotenusa

SEGÚN SUS ÁNGULOS

c

a

a

b

b c

La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Hipotenusa c c

c2 = a2 + b2 c= a2 + b2

c

a

b

La Hipotenusa c es igual a la raíz cuadrada de la suma del cuadrado de los catetos a y b.

Los Tríos Pitagóricos

Cateto Catet Hipotenusa

3 4 5

6 8 10

9 12 15

5 12 13

Los tríos más comunes son:

ELEMENTOS

SECUNDARIOS

DEL

TRIÁNGULO

ALTURA

Segmento perpendicular desde un vértice del triángulo al lado opuesto o a su prolongación. Se simboliza por h.

h hh

TRANSVERSAL DE GRAVEDAD

Segmento que une el vértice de un triángulo con el punto medio (*)

del lado opuesto.

*

SIMETRAL

Recta perpendicular al punto medio (*) del lado del triángulo.

*

MEDIANA

Segmento que une los puntos medios de los lados de un

triángulo.

* *

¿Cuántos lados tiene un triángulo?

a) Uno

b) Dos

c) Tres

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http://images.google.com.pr/imgres?imgurl=http://www.tranzoa.com/onlyme/pictures/triangle.gif&imgrefurl=http://www.tranzoa.com/cgi-local/pictures.pl&h=160&w=160&sz=2&tbnid=dSixmUyEZ9zs6M:&tbnh=92&tbnw=92&hl=es&start=8&prev=/images%3Fq%3Dtriangle%26svnum%3D10%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DG

¿Cuál de los siguientes es un triángulo equilátero?

a)

b)

c)

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http://images.google.com.pr/imgres?imgurl=http://www.hasslefreeclipart.com/clipart_music/triangle.gif&imgrefurl=http://www.hasslefreeclipart.com/clipart_music/page2.html&h=198&w=245&sz=8&tbnid=QHlQWfbDtJlReM:&tbnh=84&tbnw=105&hl=es&start=18&prev=/images%3Fq%3Dtriangle%26svnum%3D10%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DG

¿Cuál de los siguientes lados es la mejor representación de la

hipotenusa?

a) X

b) Y

c) Z

Z

X

Y

http://imagiware.com/triangle/board2.html

http://images.google.com.pr/imgres?imgurl=http://www.dltk-teach.com/shapes/poster/b-triangle.gif&imgrefurl=http://www.dltk-teach.com/shapes/poster/&h=957&w=718&sz=16&tbnid=VgvCg_aMjKXtoM:&tbnh=147&tbnw=110&hl=es&start=36&prev=/images%3Fq%3Dtriangle%26start%3D20%26svnum%3D10%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DN

Usando el Teorema de Pitágoras, ¿cuál es la longitud de la hipotenusa C del siguiente

triángulo?

a) 7

b) 6

c) 5

C

4

3

http://images.google.com.pr/imgres?imgurl=http://www.funonheaven.com/amazing%2520pictures/impossible%2520triangle.jpg&imgrefurl=http://www.funonheaven.com/amazing%2520pictures/amazing_pictures.htm&h=233&w=208&sz=6&tbnid=ySHnc5SqPGuFkM:&tbnh=104&tbnw=92&hl=es&start=88&prev=/images%3Fq%3Dtriangle%26start%3D80%26svnum%3D10%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DN

¡Felicidades!

Has completado el módulo instruccional sobre los conceptos

básicos de los Triángulos. Recuerda que los Triángulos son

parte de la Geometría, y la Geometría está presente en todas

partes de la Naturaleza.

Ahora puedes distinguir las formas triangulares de la Naturaleza.

¡Éxito en tus próximas clases! Te felicito por tu gran deseo de

aprender…