Movimiento circular uniforme
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Movimiento Circular Uniforme y Uniformemente Variado
Escuela Preparatoria Central de Ciudad Juárez
Física I
¿Qué es el MCU?
• El Movimiento Circular Uniforme es aquel enel que un móvil se desplaza en una trayectoriacircular (una circunferencia o un arco de lamisma) a una rapidez constante.
Velocidad tangencial
• Es la velocidad tangentea cada punto de latrayectoria que recorreuna partícula, de ahí sunombre.
• Se mide en unidades deespacio sobre unidadesde tiempo, por ejemplo[m/s].
Condiciones del MCU
• La rapidez se mantieneconstante.
• La velocidad varíaporque su dirección semantiene cambiando.
Aceleración normal
• Si la velocidad varíaentonces existe unaaceleración que esperpendicular.
• Esta aceleración se puededenominar como: normal(an), radial (ar), centrípeta(ac).
• Para una partícula conmovimiento circularuniforme, la velocidad encada punto es tangente alcirculo y la aceleración estádirigida hacia el centro.
Velocidad angular
• La velocidad angular (ω)es la rapidez con la quevaría el ángulo en eltiempo. Se mide enradianes / segundos.
• Puede ser negativa opositiva, dependiendo dela dirección en la que elcuerpo gira.
Radianes
• Un ángulo θ en radianes se define como elcociente de la longitud de arco s y el radio r.
• La circunferencia del circulo es 2π el radio, asique hay 2π radianes en una revolución (360°).
• Por lo tanto 1 rad = 57.3°
rθsr
sθ
Periodo y frecuencia
• Periodo (T) es el tiempo que tarda unapartícula en realizar una revolución.
• La frecuencia (f) es el numero de ondasrealizadas cada segundo.
• Como puede observarse la frecuencia y el periodo son recíprocos.
T
1f
f
1T
seg
revf
rev
segT
Radianes
T
2ππf2
t
θω
• Para determinar la velocidad angularutilizamos
• Velocidad tangencial:
• Aceleración radial:
22
ωRωνR
νarad
Rωt
s
t
nrπν
rs
2
Movimiento circular no uniforme
• Se denomina así cuando la rapidez varía
• Como la rapidez tiene diferentes valores endiferentes puntos, la arad no es constante
Aceleración tangencial
• Existe otra componente de la aceleración quees paralela a la velocidad, llamada atan parasubrayar que es tangente al circulo.
• Cuando una partícula describe una trayectoria curva, la aceleración resultante se obtiene por medio de la expresión:
22
tanradaaa
Aceleración angular
• La aceleración angular es el cambio de lavelocidad angular con respecto al tiempo, serepresenta mediante α, y sus unidades sonrad/seg².
T
ω
t
ωωα if