MSC. JAVIER GIL ANTELOMSC. JAVIER GIL ANTELO

EVALUACION FINANCIERA EVALUACION FINANCIERA DE INVERSIONESDE INVERSIONES

TECNICAS O TECNICAS O METODOS PARA METODOS PARA EVALUACION DE EVALUACION DE

INVERSIONESINVERSIONES

Técnicas para evaluar inversiones

Métodos mas frecuentes para evaluar inversiones

La base de la evaluación financiera de proyectos es el concepto del Valor Presente o Valor Actual.

El Valor Presente de una suma futura representa el monto equivalente que se estaría dispuesto a recibir ahora dada una cierta tasa de interés.

El VAN mide el beneficio económico de un proyecto dados su flujo de caja y su tasa de descuento.

La tasa de descuento deberá reflejar el rendimiento de inversiones alternativas de riesgo comparable.

Valor Actual Neto (VAN)

El VAN de un proyecto se calcula como: VAN = -I + VA (Flujos de caja futuros) Donde I = Inversión inicial.

Valor Actual Neto (VAN)

Cuando se lleva al período cero, es el VPN o la generación de valor.

Es el interés que “paga¨ el proyecto por el préstamo de la inversión.

Es la devolución del dinero, recibido para la inversión.

Remanente

Costo del dinero

Inversión

Flujo

de

caja

neto

VAN como un dibujo

Valor Actual Neto (VAN)

Valor Actual Neto (VAN)

Flujo

de

caja

neto

Valor Actual Neto (VAN)

Valor Actual Neto (VAN)

PROCESO DE DESCUENTO EN EL VALOR ACTUAL NETO (VAN)

Año 0 1 2 3 . . . n

VAN

Valor Actual Neto (VAN)

Regla de decisión con VAN: VAN > 0 Se acepta el proyecto

Rentabilidad generada >Rentabilidad requerida

VAN < 0 Se rechaza el proyectoRentabilidad generada <Rentabilidad

requeridaVAN = 0 ? Que gana el inversionista ?

Cual es la regla de decisión para proyectos mutuamente excluyentes?

Valor Actual Neto (VAN)

COMPORTAMIENTO DEL VAN

0 1 2 3 4 5

Flujo de caja -1000 150 300 450 450 450

5432 )1(

450

)1(

450

)1(

450

)1(

300

)1(

150

rrrrrVA

r = 15%r = 15% VA = 1,134.18 VA = 1,134.18

VAN = -1000 + 1,134.18 = 134.18VAN = -1000 + 1,134.18 = 134.18

Valor Actual Neto (VAN)

La TIR de un proyecto es la tasa de descuento que hace que el VAN del proyecto valga cero.

En cierta medida, representa la rentabilidad que el proyecto estaría generando para el inversionista.

Supuesto: el flujo de caja es reinvertido a la TIR. Asume que la rentabilidad será la misma en el

supuesto de que se quiera reinvertir los excedentes. Se obtiene de igualar el VAN a cero. Por si sola no da información sobre la aceptación o

rechazo de proyectos. No confundir con la tasa de descuento.

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Tasa Interna de Retorno (TIR)

TIR = Ks + (Ki-Ks) x (VANs/VANs+VANi)

Ks = Tasa de descuento del VAN Positivo

Ki = Tasa de descuento del VAN negativo

VANs = Valor Actual Neto positivo

VANi = Valor Actual Neto negativo

0= TIR)+(1

FNi

in

0=i

Regla de decisión con TIR: TIR > r Se acepta el proyecto TIR < r Se rechaza el proyecto TIR = r Indiferente

Relación entre la TIR y el VAN: TIR > r VAN > 0 TIR < r VAN < 0 TIR = r VAN = 0

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Relación de la TIR con el VAN

-20.00 €

-15.00 €

-10.00 €

-5.00 €

0.00 €

5.00 €

10.00 €

15.00 €

20.00 €

25.00 €

10% 15% 18% 22% 25% 28% 30%

Tasa de descuentoTasa de descuento TIR

0 1 2 3 4 5

Flujo de caja

-1000 150 300 450 450 450

•En el caso del ejemplo anteriorEn el caso del ejemplo anterior

5432 )1(

450

)1(

450

)1(

450

)1(

300

)1(

15010000

TIRTIRTIRTIRTIR

TIR TIR = 19. 68 %= 19. 68 %

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Perfil del Valor Actual Neto (VAN)

Un supuesto implícito en el cálculo del VAN es que los flujos obtenidos en cada período son reinvertidos a la tasa de descuento.

Perfil del VAN

Zona de concordancia

Zona de contradicción

La razón principal es la ocurrencia de los flujos de caja.

Un incremento en el costo de capital impacta mas en los flujos lejanos que en el los de corto plazo.

Cuando un proyecto recibe la mayor parte de sus flujos de caja en los primeros períodos un incremento en la tasa de descuento no le impacta tanto.

Cual es la razón para el caso anterior?

Gráfico comparativo de los flujos

-150000

-100000

-50000

0

50000

100000

0 1 2 3 4 5 6PROYECTO A

PROYECTO B

Cual proyecto recibe la mayor parte de sus flujos en los primeros períodos?

Cual proyecto se prefiere a tasas de descuento altas?

Cual sería el impacto de incrementar la tasa en ambos proyectos por ejemplo del 13% al 15%?

Perfil del VAN

TASA VAN (A) VAN (B)0%5%

10%15%20%25%

. Calcular la tasa de cruce y graficar el perfil del VAN de los dos proyectos anteriores.. Cual es el desplazamiento desde la Inversión B hacia la Inversión A.

AÑO Inversión A Inversión B0 -100 -1001 50 202 40 403 40 504 30 60

VAN (5%) 43,13 47,88TIR 24,00% 21,03%

Perfil del VAN

Calcular la tasa de cruce y graficar el perfil del VAN de los dos proyectos anteriores.

PERIODOS A B0 -100 -1001 20 152 35 403 140 110

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INCONVENIENTES DE LA TIR

PROBLEMAS O INCONVENIENTES DE LA TIR

Posibilidad de contradicción con el criterio del VAN a la hora de seleccionar proyectos.

Inconsistencias en relación a la obtención de la TIR. Múltiples soluciones y no existencia de solución.

¿FINANCIAMIENTO O INVERSION?

• No somos capaces de distinguir entre un proyecto que No somos capaces de distinguir entre un proyecto que implica inversión y otro que implica financiación.implica inversión y otro que implica financiación.

• Estos proyectos son igualmente atractivos??? Cual Estos proyectos son igualmente atractivos??? Cual debería ser el criterio para aceptar o rechazar debería ser el criterio para aceptar o rechazar proyectos?proyectos?

¿Financiamiento o Inversión?

• Para decidir en función de la TIR, necesitamos saber Para decidir en función de la TIR, necesitamos saber que tipo de flujo es el que estamos tratando.que tipo de flujo es el que estamos tratando.

• El método del VAN nos sugiere aceptar el proyecto El método del VAN nos sugiere aceptar el proyecto cuando el VAN es positivo. cuando el VAN es positivo.

TIR MúltiplesTasa de descuento: 11%Tasa de descuento: 11%

VAN = 51 $usVAN = 51 $us

Sin Solución

No existe solución

Supuesto de reinversión de los

flujos intermedios Proyectos de inversión simples, los dos criterios llevan a la

misma conclusión.

• Porque el proyecto Sigma es superior al Proyecto Lambda, Porque el proyecto Sigma es superior al Proyecto Lambda, a pesar de tener una menor TIR.? a pesar de tener una menor TIR.?

Proyectos mutuamente excluyentes y problemas de escala

• Porque el Proyecto Omega es mas atractivo que el Porque el Proyecto Omega es mas atractivo que el Proyecto TAU, tomando como tasa el 10%.Proyecto TAU, tomando como tasa el 10%.

• Que haríamos con los $us 150 sobrantes en caso de Que haríamos con los $us 150 sobrantes en caso de elegir Proyecto TAU.elegir Proyecto TAU.

• Esta situación se da cuando los proyectos son Esta situación se da cuando los proyectos son mutuamente excluyentes y con diferentes niveles de mutuamente excluyentes y con diferentes niveles de inversión.inversión.

• La solución es tomar los flujos incrementalesLa solución es tomar los flujos incrementales..

Flujo incremental

El período de repago determina el período (años) en que se recupera la inversión y se calcula sumando los valores de los ingresos y de los costos.

Cual es el criterio de aceptación de un proyecto? En el caso de proyectos mutuamente excluyentes?

Año ant. a la recup. total + Costo no recup. al inicio del perAño ant. a la recup. total + Costo no recup. al inicio del per ------------------------------------------------------------------------------------------

Flujo del periodoFlujo del periodo

Período de Recuperación

0 1 2 3 4 5

Flujo de caja -1000 150 300 450 450 450

Flujo acumulado

-850 -550 -100 350 700

Año ant. a la recup. total + Costo no recup. al inicio del perAño ant. a la recup. total + Costo no recup. al inicio del per ------------------------------------------------------------------------------------------

Flujo del periodoFlujo del periodo

3 + 100/450 = 3.22 años3 + 100/450 = 3.22 años

Período de Recuperación

No toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo

0 1 2 3

PROYECTO A -10000 5000 3000 4000

PROYECTO B -10000 3000 5000 4000

El flujo de mayor cuantía sucede antes en el Proyecto A, por tanto su VAN es mayor.

Limitaciones del período de recuperación

No toma en cuenta lo que sucede una vez recuperada la inversión inicial.

0 1 2 3

PROYECTO A -10000 5000 5000 2000

PROYECTO B -10000 5000 5000 80000

Período de Recuperación

No nos dice nada acerca de la rentabilidad del proyecto.

Estándar arbitrario de recuperación.

Otros problemas del período de recuperación

En el caso del ejemplo, suponiendo una tasa del 10%.

0 1 2 3 4 5

Flujo de caja -1000 150 300 450 450 450

FC Descontado

-1000 136.36 247.93 338.1 307.35 279.41

FC Acumulado

-863.64 -615.70 -277.61 29.74 309.16

3 + 277.61/307.35 = 3.90 años3 + 277.61/307.35 = 3.90 años

Período de recuperación descontado

En el caso de decisiones de poca importancia.

Como complemento a los otros indicadores.

Cuando utilizar el PRI?

• El VAN usa los flujos de caja.El VAN usa los flujos de caja.

• El VAN usa todos los flujos de caja del El VAN usa todos los flujos de caja del proyecto.proyecto.

• El VAN descuenta los flujos adecuadamente.El VAN descuenta los flujos adecuadamente.

Porque elegir el VAN?

• Se deben tomar en cuenta todos los Se deben tomar en cuenta todos los métodos pues cada uno de ellos, mide métodos pues cada uno de ellos, mide cosas distintas.cosas distintas.

• Por ejemplo el PRI y el PRID, miden el Por ejemplo el PRI y el PRID, miden el riesgo como la liquidez.riesgo como la liquidez.

• Que podría indicar un PRI lento?Que podría indicar un PRI lento?• La TIR por ejemplo ofrece de alguna La TIR por ejemplo ofrece de alguna

forma información, sobre “margen de forma información, sobre “margen de seguridad”.seguridad”.

Conclusiones sobre los métodos

MUCHAS GRACIAS