Índice, créditos y fe de erratas

302006

Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas234

Índice de la obraIntroducciónFascículo 1 1

Equipo de trabajo 2Presentación 3Introducción 4Los temas de Matemática Maravillosa 6

Polígonos y poliedrosFascículo 2 9

El mundo de las formas poligonales ypoliédricas 10Clasificación de polígonos 11El mundo de los polígonos regulares 12El mundo de los cuadriláteros concíclicos 14Los polígonos en el diseño, las artes y laarquitectura 15

Fascículo 3 17El mundo de los poliedros 18Clasificación de poliedros 19El mundo de los poliedros regulares 20Proyección de Schlegel 21Pero, ¿existen otros tipos de poliedros? 24

Fascículo 4 25Los polígonos y los poliedros en las cienciasnaturales 26Los poliedros en las artes, la arquitectura y laingeniería 31

Fascículo 5 33Superficies esféricas y poliedros enarquitectura e ingeniería 34Teselaciones 36Mosaicos 38Mosaicos regulares 38Mosaicos semirregulares 40

Fascículo 6 41Mosaicos de Escher 42Mosaicos de Penrose 43Teselaciones en el espacio 44Dimensiones, coordenadas y grados delibertad 45

Fascículo 7 49Grados de libertad y coordenadas 50¿Cuántas dimensiones podemos considerarque tengan utilidad tanto en matemáticacomo en otras disciplinas? 54La cuarta dimensión y el hipercubo 55

Fascículo 8 57¿Cómo estudiar el hipercubo? 58Bibliografía 63Tengo que pensarlo 64

Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas235

TrigonometríaFascículo 9 65

El mundo de las demostraciones con ayudasvisuales 67El mundo de las demostraciones 69

Fascículo 10 73Descubriendo el mundo de la trigonometría 74¿Qué es medir ángulos? 75Funciones trigonométricas de un ángulo 77La identidad fundamental 79Trigonometría y arte 79

Fascículo 11 81La ley de los senos 82La ley de los cosenos 83Venezuela en el Polo Norte 84Tengo que pensarlo 86Bibliografía 88

Fascículo 12 89El mundo de la trigonometría 90Funciones trigonométricas de números reales 92Propiedades gráficas de las funcionestrigonométricas 95

Fascículo 13 97La función tangente y otras funcionestrigonométricas 98Funciones trigonométricas y música 101

Fascículo 14 105El mundo de las funciones inversas 106Funciones trigonométricas inversas 107Geometría de la esfera 108Las curvas de “rumbo” (loxodromas) enla esfera y la navegación 110Tengo que pensarlo 112Bibliografía 112

Cónicas y cuádricasFascículo 15 113

Elementos básicos de geometría 114El mundo de las cónicas 115Propiedades ópticas de las cónicas 118Cónicas y sus aplicaciones 119

Fascículo 16 121El mundo de las cuádricas 122Las cuádricas de revolución 124¿Cuáles superficies se obtienen al rotar otrascónicas: elipse, parábola e hipérbola? 125Esfera y esferoide 127

Fascículo 17 129Ayer 130Hoy 131Las cuádricas, la arquitectura y la ingeniería 134

Fascículo 18 137Otras curvas 141Bibliografía 144

Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas236

MatricesFascículo 19 145

Matrices y vida cotidiana 146Adición de matrices 148Producto de un número por una matriz 149Producto escalar de vectores 149Producto de matrices 150Tengo que pensarlo 152

Fascículo 20 153Matrices y grafos 154Matrices y cuadrados mágicos 156Tengo que pensarlo 159Algunas curiosidades de los cuadradosmágicos 160

Fascículo 21 161Matrices y transformaciones geométricasen el plano 162

Fasciculo 22 169Matrices y transformaciones en el espacio 170

Fascículo 23 177Matrices y códigos 178Códigos más complejos 180Matrices y números complejos 183Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 184

FractalesFascículo 24 185

El mundo de los fractales 186Los fractales 187

Fascículo 25 193Auto-semejanza en los fractales 194La auto-semejanza y la espiral logarítmica 195La espiral de Arquímedes 196La espiral de Bernoulli 196La dimensión fractal o dimensión deauto-semejanza 198

Fascículo 26 201Fractales en la vida diaria 202El tetraedro de Sierpinski 203La esponja de Menger 204Fractales en el tiempo 206Bibliografía 208

237 Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas

Matemática, arte y arquitecturaFascículo 27 209

Construcciones geométricas y perspectiva 214Construcción de polígonos regulares 216

Fascículo 28 217Construcción de polígonos regulares 218Dibujando matemáticamente 220Dibujando técnicamente 221Geometría descriptiva 222Las perspectivas 224

Fascículo 29 225Matemática, arte y arquitectura a travésdel tiempo 226Bibliografía 232

Índice, créditos y fe de erratasFascículo 30 233

Índice de la obra 234Equipo de trabajo 238Fe de erratas 239

Túnel púrpura. Fuente: http://www.majcher.com/xhibition/images/2004_08_08/DSCF0219.JPG.html

238 Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas

Especialistas del área

Walter BeyerLicenciado en Matemática (UCV)Magíster en Educación mención Enseñanza dela Matemática (UPEL)Profesor Asociado (J) (UNA)

Rogelio Chovet VozaArquitecto (UCV)Profesor Geometría Descriptiva y Dibujo deProyectos (UC)Instructor de programas de diseño gráfico(Adobe y Macromedia)

Antonio DávilaProfesor de Física y Matemática (IPC)Curso Especialización en Enseñanza de la Física(UPEL)Profesor (J) del Ministerio de Educación, Culturay Deporte

Mauricio J. Orellana ChacínLicenciado en Matemática (UCV)Doctor en Matemática (Universidad de Grenoble-Francia).Profesor Titular (J) (UCV)

Saulo Rada ArandaProfesor de Física y Matemática (IPC)Maestría en Educación Matemática (Universidadde Maryland, EE.UU.)Profesor Titular (J) (UPEL)

Sergio RivasLicenciado en Matemática (UCV)Maestría en Matemática (UCV)Profesor Asociado (J) (UNA)

Jorge SalazarProfesor de Matemática y Física (IPC)PhD en Matemática (Universidad de Oklahoma-EE.UU.)Profesor Titular (J) (UPEL)

Validadores

Oswaldo Araujo (ULA)Laura Galindo (UCV)Henry Martínez (UCAB)Rafael Sánchez (UCV)

Coordinador de la colección

Renato Valdivieso (Fundación Polar)

Coordinadora académica y especialista del área

Inés Carrera de OrellanaProfesora de Física y Matemática (InstitutoPedagógico de Caracas)Postgrado en Didáctica de la Matemática DEA(Universidad de París VII, Francia)Profesora Titular (J) CENAMEC

Revisión de textos

Ricardo AlezonesRenato Valdivieso

Diseño, investigación gráfica y desarrollo

Rogelio Chovet Voza

Equipo de trabajo

239 Fascículo 30 • Índice, créditos y fe de erratas

Fe de erratasFascículo 1Página 3Dice: cuadráticas y debe decir:cuádricas

Fascículo 2Página 11Dice: ... P y Q cualesquiera en elpolígono, pero el segmento PQ no...Debe decir: ...dos puntos P y Q de talmanera que el segmento PQ no ...

Fascículo 8Página 59Dice: corresponpondiente a y debedecir: correspondiente a

Fascículo 9Página 67Dice: ... del lado t y debe decir: ... delado t.Página 71Dice: y debe decir

Dice: y debe decir

Fascículo 10Página 77El segmento CD es el que deberíaestar solamente coloreado de verde.

AC’AE’

...= AC’AE

...=

AC’AE

...= ACAE

...=

Fascículo 10Página 78Dice:

Debe decir:

Dice:

Debe decir:

Fascículo 12Página 90Dice: ...ángulo a’b’ y debe decir...ángulo ab

Fascículo 13Página 98Dice: ...t=2n+1 = nπ

Debe decir: ...t=(2n+1) = + nπPágina 103Dice: Clarinete (ƒ=209...) debe decirClarinete (ƒ=260...)

Fascículo 14Página 107Dice: El número cuyo seno es x talque... y debe decir: El número x cuyoseno es tal que...

En lugar de • va πFascículo 15Página 114Dice: Una recta l y un plano α y debedecir: Una recta m y un plano α

Fascículo 17Página 133La ilustración de la sala del Palaciodel Descubrimiento es la que está acontinuación.

Fascículo 18Página 141Dice: -1 + x2/2...Debe decir: -1 + 1 + x2/2...

Fascículo 19Página 148Dice: 130 000 y debe decir: 140 000

Fascículo 21Página 164Dice: De ángulo θDebe decir: De ángulo θ y centro (0,0)

Fascículo 22Página 170Dice: ... traslaciones, rotaciones ysimetríasDebe decir: ...simetrías, rotaciones ytraslaciones

Fascículo 23Página 184Dice: Ax=CDebe decir: Ax=X’Dice: Ohmn

OhmniosOmnios

Debe decir: OhmOhmiosOhmios

Dice:

Debe decir:

El gráfico debe ser el siguiente:

a1x + b1y +c1z = d1

a2x + b2y +c2z = d2

a3x + b3y +c3z = d3

A=

a1 b1 c1

a2 b2 c2

a3 b3 c3

A=

y

z

X X’

1 2

1

π2

π2

π2

π2

•2

...= 2Rsen ( /2)α2

...= 2Rsen ( )

•2

...= 120sen ( /2)

...= 120sen ( )α2

Fundación Empresas Polar es la expresióninstitucional de Empresas Polar creada, hace 29años, para apoyar y fomentar iniciativasinnovadoras y sustentables que mejoren la calidadde vida y contribuyan a fortalecer el tejido socialde nuestro país.

Objetivos• Aliviar disparidades de la sociedad• Consolidar valores éticos y patrimoniales• Fomentar y potenciar el talento y el conocimiento• Estimular la participación responsable y el

consenso entre los diversos actores de la sociedad

Segunda avenida, Los Cortijos de Lourdes, edificioFundación Polar, 1º piso. Apartado postal 70934.Los Ruices. Zona postal: 1071-A. Caracas,Venezuela.

Teléfonos• Recepción (0212) 202.75.30• Biblioteca (0212) 202.75.35 al 38• Ediciones (0212) 202.75.61• Fax (0212) 202.75.22

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